被除数、除数末尾有0的除法
苏教版数学四年级上册 被除数、除数末尾都有0的除法
（2）如果买队号，可以买多少把，还剩多少元？
例8
50元
40元
我带了900元。
由题意可列式：900÷40
我们来算 一算吧。
900÷40＝ 40
22（把）……20（元）
22 被除数和除数末
9 0 0 尾同时划去几个
8
0？
余数是2对吗？
10 8
20 40×22＋2＝882（元）
40×22＋20＝900（元）
1600÷20=80（克） 4000÷80=50（米）
可以先计算出 一米长的铁丝
重多少克。
答：这捆铁丝长50米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数 末尾都划去相同个数的0，再计算。
如果有余数，划去几个0，就在余数后面添 加几个0。
2 两、三位数除以两位数
被除数、除数末尾 都有0的除法
情景导入
从图中你获得哪些 信息？
50元
40元
我带了900元。
探究新知
例8
50元
40元
我带了900元。
队队带号鼓了每每9把个0045元00元元。。。
你能提出 什么问题？
(1)900元可以买多少个队鼓？
例8
50元
40元
我带了900元。
由题意可列式：900÷50
600） 8 3 0 0
6
23 18
500
5.判断正误并改正。
6400÷40= 160
16
40 ）6 4
0
改1 正：
6
0
0 40 ）6 4 0
4
4
24
24
24
24
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
在进行除法运算时， 可以利用末尾有0的 数字的特性，简化计 算过程。
如果一个数的末尾有 n个0，那么这个数可 以表示为10^n的倍 数。
简便计算的原则和技巧
当被除数和除数的末尾都有0时，可以 先将它们的末尾0去掉，再进行除法运 算，最后再将去掉的0加回到商上。
在进行简便计算时，需要注意保持计 算的准确性和完整性，避免出现错误 或遗漏。
05
练习题与答案
基础练习题
01
200 ÷ 40
02
360 ÷ 90
03
450 ÷ 50
04
720 ÷ 80
提高练习题
840 ÷ 60 560 ÷ 70
960 ÷ 40 630 ÷ 90
答案及解析
基础练习题答案 200 ÷ 40 = 5
360 ÷ 90 = 4
答案及解析
450 ÷ 50 = 9 720 ÷ 80 = 9
06
可能产生误解：对于初学者而言，如果不理解简便计算方 法的原理和适用范围，可能会产生误解或误用。
在实际生活中的应用场景探讨
商业计算
在商业领域，经常需要进行除法 运算来计算价格、折扣等，利用 简便计算方法可以快速得出结果，
提高工作效率。
工程计算
在工程领域，经常需要进行大量 的数学计算，包括除法运算。使 用简便计算方法可以减少计算时 间和错误率，提高工程计算的准
讲解
在这个例子中，被除数和除数末尾都有一个0。我 们可以先将0去掉，计算8 ÷ 2，得到商为4。因为 被除数和除数末尾的0个数相同，所以商不需要加0， 最终结果为4。
复杂实例计算与讲解
实例1
300 ÷ 15
讲解
实例2
在这个例子中，被除数 末尾有两个0，除数末尾 有一个0。我们可以先将 0去掉，计算30 ÷ 15， 得到商为2。因为被除数 末尾的0比除数多一个， 所以商末尾应该加一个0， 最终结果为20。
被除数和除数末尾都有0的除法(教案)2023-2024学年数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除法（教案）一、教学目标1. 让学生理解并掌握被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 培养学生的观察、分析、总结的能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯和合作意识。
二、教学内容1. 被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 举例说明被除数和除数末尾都有0的除法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 教学难点：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生思考：当被除数和除数末尾都有0时，如何进行除法计算？2. 探索新知（1）让学生尝试计算以下除法：2000 ÷ 1003500 ÷ 504800 ÷ 400（2）引导学生观察并总结计算规律。
学生发现：当被除数和除数末尾都有0时，可以将它们同时缩小10倍、100倍、1000倍……再进行除法计算。
（3）教师总结：被除数和除数末尾都有0的除法，可以先将它们同时缩小相同的倍数，再进行除法计算。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成以下除法计算：6000 ÷ 3008000 ÷ 20012000 ÷ 400（2）同桌之间相互检查计算结果，并讨论计算过程中遇到的问题。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
5. 课后作业（1）完成练习册上相关习题。
（2）思考：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法？五、板书设计被除数和除数末尾都有0的除法1. 计算：2000 ÷ 100 = 203500 ÷ 50 = 704800 ÷ 400 = 122. 规律：将被除数和除数同时缩小相同的倍数3. 计算：6000 ÷ 300 = 208000 ÷ 200 = 4012000 ÷ 400 = 30六、课后反思本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
被除数除数末尾都有0的除法例
18（个）
答：如果买对鼓，可以买18个。
为什么被除数的末尾只划去一个0？
如何验算呢？
归纳总结
被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算。
320÷80 480÷20 630÷30
910÷70 800÷50 780÷60
答：增加7个这样的书架比较合适。
（2）新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
6+1=7（个）
2020/2/3
练习五
食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
答：平均每箱番茄40元；如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购40箱。
2020/2/3
被除数和除数（ ）乘或除以（ ）（0除外），商不变。
商不变规律是什么？想一想。
新知讲解
（1）如果买队鼓，可以买多少个？
900÷50＝
新知讲解
900÷50＝
1
0
5
0
4
0
8
0
4
0
0
18（个）Байду номын сангаас
答：如果买对鼓，可以买18个。
新知讲解
900÷50＝
1
5
0
4
8
0
4
苏教版小学数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除法
下面左右两组算式的商哪些是相等的？连一连
480÷60 36÷3780÷130 96÷8960÷80 48÷63600÷300 78÷13
0
“90个十”里面有22个“4个十”和2个“十”
40×22＋20＝900（元）
教案：被除数和除数末尾都有0的除法
被除数和除数末尾都有0的除法【教学内容】苏教版小学数学四年级上册第24页的例8和练一练，第26页的6～11题。
【教材简析】本课内容是教学应用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便算法，使学生进一步理解商不变的规律。
教材结合具体的购物情境，首先引导学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法，根据第1个问题列出除法竖式后，教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“被除数的末尾为什么只划去1个0”的问题，让学生思考、交流，认识到可以这样算的依据是应用了商不变的规律。
接着教材改变例题中的条件，教学有余数的除法，呈现了简便计算的竖式，提出了“余数为什么是20而不是2”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算来说明。
【教学目标】1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种算法，理解这样算的原理。
能确定得数中的余数，并发现运用商不变规律变化被除数和除数时的余数变化情况。
2、体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识。
3、提高学生大胆探索知识的积极性和合作交流、善于质疑的能力，通过数学体验，提高观察、比较和归纳等思维能力，增加学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，理解这样算的原理。
【教学难点】确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
【教学设想】在新授时从扶到放，唤起学生已有经验，引导学生操作、交流，经历：尝试计算——产生知识冲突——检验说明——感悟算理——总结反思，从而理解运用商不变的规律进行简便计算所得结果的原理，让学生的思考更深入，理解更透彻。
【教学过程】一、激活思维，引入新课1、课件出示：240÷60 30÷5300÷50 36÷12360÷120 24÷6请生思考：左边的算式有什么特点？左右两组算式的商哪些是相等的？你是怎样想的？①应用了商不变的规律。
被除数、除数末尾都有0的除法
13.被除数、除数末尾都有0的除法⑯学习内容：苏教版四年级上册第24页例8、练一练，第26页练习五第6-10题。
学习目标：1．使学生学会应用商不变的规律用简便方法计算被除数、除数末尾都有0的除法，能确定应用商不变的规律计算除法的余数，并发现被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。
2．使学生能说明除法简便计算的理由，理解简便计算的原理，提高合理计算的能力；体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识，以及观察、比较和归纳等思维能力。
学习重点:应用商不变的规律简便计算。
学习难点:确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
教具学具：课件、导学单。
板书设计：被除数、除数末尾都有0的除法学习过程:一、沟通学习1、说一说：商不变的规律【互学】互相说一说【展学】【台下展学】强调“同时”、“相同的数”“0除外”等关键词。
2、引入新课利用除法的商不变规律可以使一些除法的计算简便，这节课我们就一起来学习这种简便计算的方法（板书课题）二、探究学习1、教学被除数、除数末尾都有0的除法（1）（1）出示例8的情境图：观察情境图，你发现了什么数学信息？可以提出什么样的数学问题？怎样列式？【自学】自学与尝试【互学】指着图互相说一说【展学】【台下展学】展学表达：队鼓每个50元，对号每个40元，老师带了900元；可以求出“能买多少个队鼓？”或“能买多少个队号？”（2）探究主问题1.900÷50的被除数和除数都有什么特点？怎样可以使计算简便些？【自学】尝试【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
【展学】【台上展学】展学表达：900÷50的被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的规律可以把被除数和除数的末尾同时划去一个0。
质疑：被除数的末尾为什么只划去一个0？2、教学被除数、除数末尾都有0的除法（2）（1）计算900÷40=【自学】尝试【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
【展学】【台下展学】（2）探究主问题2.同时乘或除以同一个数，商不变，余数为什么变？【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
被除数和除数末尾有0 的除法的简便计算教学内容：p.85 、86教材简析：这部分内容是在学生已经掌握商不变规律的基础上，教学根据商不变规律简便计算被除数和除数末尾都有0 的除法。
教材在例题中首先通过一个实际问题，呈现一道除法算式“ 900十50”，给出了用简便方法进行笔算的过程，再启发学生思考：被除数的末尾为什么只划去一个0？引导学生御用商不变的规律解释给出的简便算法。
这里被除数之所以选择末尾有两个0的数，其目的就是为了防止学生形成错误的认识，培养学生有根有据地思考问题的习惯。
教学重点：被除数和除数末尾有0 的除法的简便计算教学难点：有余数的除法教学目标：1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0 的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学过程：一、复习商不变性质：1、出示：根据360- 30=12,直接写出下面的商720 - 30= 180 - 50= 60 - 5=设问：怎样想的？独立口算，个别交流口算方法2、教师：想到了什么规律？小结商不变规律。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、学习例题：1、出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个? 初步感知、读题。
指名口头列式：900- 50 （板书算式）提问：被除数和除数都有什么特点?能运用学过的规律使计算简便吗？观察、交流：被除数和除数末尾都有“ 0”，可以同时除以一个数。
2、运用规律计算，加深理解。
在本子上写竖式出示竖式：提问：900和50同时除以几能使计算简便?观察、交流：可以同时除以10。
被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?讨论、交流（被除数和除数的末尾各划去一个O,也有不知道的）在各自的竖式上操作（划0）转化成了：90除以5。
独立完成计算并交流。
3、小结算法提问：被除数900 末尾有两个0，为什么只划去1 个0？如果把被除数末尾的两个0 都划去行不行?指名汇报讨论结果结合回答小结：除法竖式中，被除数与除数末尾划去的0 的个数一定要相同，这样算出的商与原来的算式的商才是相同的。
被除数和除数末尾都有0的除法
《被除数和除数末尾都有0的除法》教学反思这部分内容是在学生掌握商不变的规律的基础上，教学根据商不变的规律简便计算被除数和除数末尾都有0 的除法，通过学习，掌握被除数和除数末尾都有0 的除法的简便计算，体会解决问题方法的多样化，培养学生优化的意识，感受应用规律的简便性。
因此在列出算式后，我充分引导学生观察算式的特点，这样就能激起学生已有的经验，为学生的简便计算提供知识基础。
然后让学生独立完成。
由于学生基础不同，学生出现两种算法，这是我抓住这一契机启发学生通过比较，发现两种算法的联系，在比较重感受应用商不变规律给计算带来的简便性，培养了学生的优化意识，同事也渗透了转化的数学思想。
学生通过第（1）题的解决有了利用商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0 的除法的经验，把获得的经验迁移到底（2）题上，由于负迁移学生在确定余数时很容易出现错误，这是引导学生对所得的结果进行验算，在主动的验算中学生很快发现余数的问题，通过一系列的尝试、验算、交流明确，在转化过程中，商是不变的，但余数时变化的。
最后通过练习，让学生进一步认识商不变的规律的应用价值，并将运用商不变的规律从笔算迁移到口算中，提高学生灵活计算的能力，形成相应的口算技能。
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新知讲解
8
900÷50＝ 18（个） 5 0 1 9 5 4 4 8 0 0
为什么被除数 的末尾只划去 一个0？
0 0 0 答：如果买对鼓，可以买18个。
归纳总结
被除数和除数末尾都有0除法：将被
除数和除数末尾都划去相同个数的0，
再计算。
新知讲解
8（2Βιβλιοθήκη 如果买对号，可以买多少把，还 剩多少元？ 900÷40＝
苏教版小学数学四年级上册
复习巩固
商不变规律是什么？想一想。
被除数和除数同时乘或除以一个相
同的数（0除外），商不变。
新知讲解
8
（1）如果买对鼓，可以买多少个？
900÷50＝
新知讲解
8
900÷50＝ 18（个） 5 0 9 5 4 4 1 0 0 0 0 8 0
0 0 0 答：如果买对鼓，可以买18个。
新知讲解
8
900÷40＝ 22（把）……20（元） 4 0 2 9 8 1 2 0 0
被除数和除数 末尾同时划去 几个0？
余数是2对吗？
0 8 2 0 40×22＋2＝882（元） 40×22＋20＝900（元）
新知讲解
8
900÷40＝ 22（把）……20（元） 4 0 2 9 8 1 2 0 0 8 2 0
“90个十”里面 有22个“4个十” 和2个“十”
0
余数为什么是 20不是2？
归纳总结
被除数和除数末尾都有0除法：将被
除数和除数末尾都划去相同个数的0，
再计算；如果有余数，划去几个0，
就在余数后面添加几个0。