基于小波变换的福州市降水量变化研究
基于小波变换的北京地区1724～2009年降水量多尺度分析
明 ， 京地 区年 降水量在 其 计 算 时域 内各 时 间尺度 分 布 不 均 匀 ， 有 明 显 的局 部化 特征 ； 中 ，９ ２ ａ 北 具 其 １ ～ ３
的时 间尺度 ，震 荡 中心 分 别在 １８ ８ ９年 和 １ ７ ９ ９年 ；５ ３ ａ左右 的 时 间尺度 主要 发 生在 １２ ９ ８年 、 ３ ～７ ９ ０ １２
１ ５ ～ ９ ０年和 １８ ～ ９ １ ：３ ８ ａ的 时间尺度 在整 个计 算 时域 上均 有发 生 。７ ９ ｌ ５ ９ ０ １６ ９３ １９ 年 ８ ７ １６ ～ ８ ９年 间表 现 明 显 。分析 结果显 示北 京地 区年 降水量具 有 ２ ａ ３ ａ和 ８ ａ左 右的 主６ 强 ， 第一 主周期 。计 算 的趋 势表 明 ， 为 未来 １ Ｏ余年 北 京仍属 于 降水偏 少的 时期 。
的特征 和年 际变化 Ｉ］ ｌ 。邵晓梅 等人 采用 墨西 哥小波 函 － ２
数 对 黄河 流 域近 ４ ０年来 降水 的季 节变 化 和 年 际变 化
进 行 了小 波 分析嘲 祁 顺杰 等分 析 了河 北省 深州地 区 ５ 。
收稿 日期 ：０ １ ０ — ２ ２ １－ ８ ０
等『 ， ｌ 本文 选取 Ｍｏｌｔ 波 函数 。 于给定 的水 文序 列 ｏ ｌ ｒ 小 ｅ 对
ｌ 小 波 变换 的原 理 和方 法
小波 分析 提供 了一种 自适 应 的时域 和频域 同时 局
部 化 的分 析方 法 ， 自动 调节 时一 窗 ， 能 频 以适应 实 际 分 析 需要 ， 而 可克服 传统 的滑 动平均 、 波等方 法不具 从 滤 有 局部化 且诊 断突 变点存 在 困难 的不足 。 目前 常用 的
的 民生 问 题
基于小波分析的华北地区近61年降水变化特征
基于小波分析的华北地区近61年降水变化特征近年来，全球气候变化引起了人们对气候数据的关注。
如何准确地分析和预测气候变化，成为了科学家们的研究焦点。
而华北地区作为我国人口和经济密集地区，其降水变化对当地的农业生产、生态环境以及社会经济发展都有着巨大的影响。
研究华北地区降水变化的特征对于了解当地气候变化趋势，制定相应的气候变化适应策略具有重要的实用价值。
本文将采用小波分析方法对华北地区近61年的降水数据进行处理。
该数据包括华北地区各个站点从1960年至2020年的年降水量数据，共计61个年份。
我们将首先对这些数据进行小波分解，将其分解成不同尺度上的降水变化成分，然后对每个尺度上的变化成分进行分析，揭示其变化规律。
通过这种分解和分析方法，我们可以全面地了解华北地区降水的变化特征，找出其中的规律和规律。
本文将对华北地区降水变化的特征进行详细描述和分析。
我们将分析华北地区各个站点的年降水量变化趋势，发现各个站点降水变化的共性和个性。
我们将采用小波相关分析方法，对降水变化和其他气象要素（如气温、风速、湿度等）进行相关性分析，找出它们之间的内在联系和影响。
通过这些分析，我们可以揭示华北地区降水变化的空间和时间特征，为进一步的气候变化研究提供详实的数据支撑。
本文将根据以上分析结果，对华北地区降水变化的未来趋势进行预测。
我们将利用小波变换的反演方法，对华北地区未来降水量的变化进行模拟和预测。
我们还将结合气候模型的预测结果，对未来气候变化对华北地区降水的可能影响进行评估，为当地的气候变化适应策略提供科学依据。
通过这些工作，我们可以对华北地区降水变化的规律和未来趋势有一个更加清晰和全面的认识，为当地的气候变化适应和风险管理提供科学依据。
基于气候统计分析法的福建省主汛期降水时空演变研究
Journal of Agricultural Catastrophology 2023, Vol.13 No.8基于气候统计分析法的福建省主汛期降水时空演变研究吴政秋1，庞 波2*，徐 翃1，陈 钰31.福建省气候中心，福建福州 350028；2.福建省气象灾害防御技术中心，福建福州 350028；3.福州软件职业技术学院，福建福州 350213摘要 选取福建省1990—2020年共30年主汛期（4—9月）逐小时站点降水资料，采用经验正交函数分解法、九点平滑法、非参数统计检验法、M-K检验、小波分析法等气候统计方法，对福建省主汛期降水气候时空演变及其周期变化特征展开研究。
应用气候统计分析方法研究福建省近30年主汛期降水气候的时空演变和周期性，反映出明显的气候不均匀性和周期性，可为气象业务部门降水预报预测提供有力依据，实现预报在前、决策在前、防范在前的目标。
关键词 主汛期降水；时空演变；EOF分析法；M-K检验法；小波分析中图分类号：P46 文献标识码：B 文章编号：2095–3305(2023)08–0172-03福建省位于我国东南沿海，地形复杂，海陆差异明显，受不同天气系统的影响，降水气候时空演变也存在明显差异[1]。
尤其是主汛期（4—9月）期间，降水强度大、降水量集中，持续时间长且局地性强，4月初入汛后，持续的强降水引发福建省局部地区山体滑坡、泥石流、等严重次生灾害，甚至极端强降水可引发人员伤亡和严重的财产损失[2]。
正确认识福建省气候降水时空演变及其周期性离不开合理的气象统计应用方法，如何采用合理的气象统计方法预报气候降水一直是气象业务部门关注的重点[3]。
在全球变暖的背景下，气候降水的时空演变会受不同天气系统所支配[4]；此外，复杂山地或海岸平原等地形配合季风进退和局地对流等因素，会对区域性降水产生直接影响。
众多学者在研究我国降水气候时空演变特征时，多采用经验正交函数分解法(EOF)、非参数统计检验法、曼-肯德尔法(M-K检验)、小波分析法等气候统计方法，得到了丰硕的研究成果。
219339241_基于小波功率谱和Mann-Kendall算法的闽江径流量时间变化研究
《河南水利与南水北调》2023年第5期智慧水利基于小波功率谱和Mann-Kendall算法的闽江径流量时间变化研究詹拯怡（福州市水利水电规划设计院，福建福州350001）摘要：文章以1951-2018年福州境内闽江径流量时间序列数据为基础，运用线性回归、Mann-Kendall趋势检验和小波分析方法，研究了该地径流量时间变化特征。
结果表明，近70年来闽江径流量呈现出了一定的波动，并以y=0.3284x-478.75，R2=0.0506的形式呈显著变化，但倾向斜率并不显著（P>0.05）。
多年径流量在1991、1993和1997年发生突变，但均不显著（P>0.05），自1998年以后区域径流量呈现线性增加趋势。
其中径流量主周期为6年，次周期为16年和3年。
这一研究对于更好地管理和保护闽江水资源具有一定指导意义。
关键词：闽江；径流量；小波功率谱；Mann-Kendall方法中图分类号：P941.77文献标识码：A文章编号：1673-8853（2023）05-0126-02Study on the Temporal Variation of Runoff of Minjiang River Based on Wavelet PowerSpectrum and Mann-Kendall AlgorithmZHAN Zhenyi（Fuzhou Water Resources and Hydropower Planning and Design Institute,Fuzhou350001,China）Abstract：Based on the time series data of runoff of Minjiang River in Fuzhou from1951to2018,linear regression,Mann-Kendall trend test and wavelet analysis are used to study the temporal variation characteristics of runoff.The results showed that there was a certain fluctuation in Minjiang River runoff in the past70years.The runoff presented a significant trend of y=0.3284x-478.75,R2= 0.0506.However,the slope tendency was not significant with P>0.05.Multi-year runoff had sudden changes in1991,1993and 1997,but they were not significant with P>0.05.Since1998,the regional runoff has shown a linear increasing trend.The main cycle of runoff is6years,and the sub-cycles are16and3years.This study has certain guiding significance for better management and protection of Minjiang River water resources.Key words：Minjiang River;runoff;wavelet power spectrum;Mann-Kendall method1研究区与研究方法1.1研究区概况研究区位于中国东南沿海的福州市（地理坐标为119°18′~ 120°36′E，25°15′~26°38′N）。
东南地区降水变率特征研究
qiyekejiyufazhan2020年第11期（总第469期）0引言众所周知，中国东南部是东亚季风的盛行区，也是中国降水较丰富的地区之一[1]，东南部地区（本文指福建、浙江、江西和广东4省）的汛期（4～6月）和台风季（7～9月）降水占一年中总降水量的80%以上，秋冬季降水则不足20%。
因此，春夏季节降水量的多少直接影响整个东南部地区工农业生产和人民生活的用水问题。
当前，受气候变化的影响，在过去的50年中，中国全国年降水量呈减少的趋势，气候变暖，极端天气事件不断增多，尤其是洪涝与干旱事件的频繁发生导致年际之间的降水量波动变大，从而影响不同地区的水资源及其利用[2-4]。
降水变率可以衡量某一区域在某一时刻的降水量的变动程度，该指标可以反映出某一地区在某一时间的降水变化，对该指标进行分析可以在气候变化背景下掌握某一地区降水的变化特征[5]。
东南地区是中国经济较发达的地区之一，降水的变化对该区域有着重要的影响。
东南地区的降水多寡除受西风带系统和西南暖湿气流的共同影响外，也是易受台风影响的区域[6-8]。
因此，研究中国东南部地区降水变率特征，可为我们进一步寻找降水因子和预报指标打下坚实的基础，同时为合理蓄水和用水提供科学的依据。
1资料来源与计算方法1.1资料来源综合考虑气象资料的严谨性和代表性及各省气象数据时间尺度和气象站点数据的可得性和完整性，本研究采用1990—2009年福建省（20个代表站）及其相邻的浙江省（11个代表站）、江西省（11个代表站）和广东省（13个代表站）近20年的逐月降水资料进行统计分析。
1.2降水变率的计算方法1.2.1相对变率降水绝对变率是指某一时期的实际降水量与多年同期平均降水量之差，称为降水绝对变率。
然而，为了便于不同地区进行比较，我们采用相对变率的计算方法，即降水绝对变率与多年同期平均降水量的百分比：CV =1nn i =1∑X i -X⭢X⭠×100%（1）式（1）中：CV 为降水相对变率；X i 为某站逐年降水量；X ⎺为某站累年平均降水量；n 为资料年数。
小波变换在水文数据分析中的应用案例
小波变换在水文数据分析中的应用案例水文数据分析是研究水文过程和水资源管理的重要手段之一。
而小波变换作为一种信号分析的工具，近年来在水文数据分析中得到了广泛的应用。
本文将通过介绍一个具体的案例，探讨小波变换在水文数据分析中的应用。
案例背景：某地区的降雨量是该地区水资源管理的重要指标之一。
为了更好地了解降雨量的变化趋势和周期性，研究人员采集了该地区连续多年的降雨数据，并利用小波变换对数据进行分析。
数据处理：首先，研究人员将采集到的降雨数据进行预处理，包括去除异常值和填补缺失值等。
然后，他们将数据进行小波变换，以便更好地揭示数据的频域特征。
小波分析结果：通过小波变换，研究人员得到了降雨数据的小波系数和小波频谱。
他们发现，降雨数据在不同的时间尺度上存在着不同的变化特征。
具体来说，短期尺度上的降雨变化呈现出明显的周期性，而长期尺度上的变化则更具趋势性。
进一步分析：为了更深入地了解降雨数据的特征，研究人员对小波系数进行了进一步分析。
他们发现，降雨数据的小波系数在不同的频带上具有不同的能量分布。
通过对能量分布的研究，他们确定了降雨数据的主要周期性和趋势性。
应用价值：通过小波变换分析降雨数据，研究人员不仅能够揭示降雨的周期性和趋势性，还能够预测未来的降雨变化。
这对于水资源管理和防洪抗旱工作具有重要的意义。
例如，根据降雨数据的周期性，可以合理安排水资源的调度和利用；根据降雨数据的趋势性，可以预测未来的降雨量，从而提前做好防洪和抗旱的准备工作。
结论：小波变换作为一种信号分析的工具，在水文数据分析中具有重要的应用价值。
通过对降雨数据的小波变换，研究人员能够揭示数据的频域特征，进而分析数据的周期性和趋势性。
这对于水资源管理和防洪抗旱工作具有重要的意义。
未来，随着小波变换理论的不断发展和完善，相信小波变换在水文数据分析中的应用将会越来越广泛。
总之，小波变换在水文数据分析中的应用案例展示了其在揭示数据特征和预测未来变化方面的重要作用。
基于Mann-Kendall检验和小波分析的南昌降水变化特征研究
20213环境科学DOI：10.19392/kO1671-7341.202107059基于Mann-Kendall检验和小波分析的南昌降水变化特征研究林思平高震东王秋霜胡耀丹杨舒惠江西师范大学地理与环境学院江西南昌330022摘要：近年来，气候变化已成为国际研究的热点问题，其中全球变暖在自然生态与社会经济方面都给可持续发展带来了重要影响。
为了解全球变暖以及土地利用方式转变下南昌地区的气候变化规律，在相关气候要素中，选择降水量作为衡量指标，利用Man-Kenda趋势检验和Morlei小波分析方法对其近64年降水量的年际变化趋势以及其周期性变化特征进行研究。
结果表明：(1%近64年来南昌地区降水变化不明显，但总体年降水量呈略增加趋势。
(2%通过小波分析得出：降水量序列存在5个周期，即7年、11年*28年*50年和63年。
主振荡周期为28年,且从主振荡周期尺度上来看，南昌在未来一段时间里将处于降水偏多阶段。
关键词：南昌；Mann-Kendall趋势检验；小波分析；降水20世纪以来，全球大部分地区都经历了不同程度的升温⑴，加速变暖的气候已经引起了社会各界的高度关注。
降水量是各类气候指标中,具有定量化分析某地区气候变化特征和趋势的主要因素之一。
近年来，相关学者和机构进行了不同类型的区域降水变化趋势和规律研究&2,3这其中，不同尺度的区域降水分析和局域降水变化研究可以显著提高地方应对中长期气候变化和旱涝灾害的能力。
南昌市位于我国江西省中部偏北,与我国最大的淡水湖泊一*鄱阳湖毗邻,是我国主要的粮食生产基地之一。
近年来，在全球变暖的背景下,叠加南昌市土地利用方式的转变、农田转为其他用地等因素，区域内的能量平衡发生了很大程度的转变。
随之而来的是区域气候的变化，以及环境本底的改变。
因此，本文利用Mann-Kendall趋势检验和Morlei小波分析等技术,对南昌地区近64年来的降水变化趋势进行规律分析。
相关研究结果可以为南昌地区应对气候变化，提高该地区中长期适应降水变化的能力。
《2024年基于小波分析的上海市环境空气质量变化及与气象关系研究》范文
《基于小波分析的上海市环境空气质量变化及与气象关系研究》篇一一、引言随着城市化进程的加速，环境空气质量问题已经成为人们关注的焦点。
上海市作为中国最大的城市之一，其环境空气质量状况尤为重要。
因此，研究上海市环境空气质量的变化及其与气象因素的关系，对于提高城市环境管理和治理水平具有重要意义。
本文基于小波分析方法，对上海市环境空气质量的变化及其与气象因素的关系进行研究。
二、研究方法本研究采用小波分析方法，对上海市环境空气质量数据进行处理和分析。
小波分析是一种信号处理技术，可以有效地提取信号中的频率和相位信息，适用于处理非平稳信号。
我们收集了上海市近几年的环境空气质量数据和气象数据，包括PM2.5、PM10、SO2、NO2等污染物浓度数据以及气温、湿度、风速等气象数据。
通过对这些数据进行小波分析，我们可以提取出不同时间尺度下的频率信息，从而研究环境空气质量的变化及其与气象因素的关系。
三、结果分析1. 环境空气质量变化趋势通过对上海市环境空气质量数据进行小波分析，我们发现上海市环境空气质量呈现出明显的季节性变化趋势。
在冬季，由于气象条件不利于污染物的扩散，PM2.5、PM10等污染物浓度较高；而在夏季，由于降雨等自然因素的影响，污染物浓度相对较低。
此外，我们还发现，随着城市化进程的加速，上海市环境空气质量呈现出恶化的趋势，需要加强环境管理和治理。
2. 环境空气质量与气象因素的关系通过对环境空气质量数据和气象数据进行小波分析，我们发现环境空气质量与气象因素之间存在着密切的关系。
在冬季，气温较低、湿度较大、风速较小的情况下，污染物浓度较高；而在夏季，气温较高、湿度较小、风速较大的情况下，污染物浓度相对较低。
此外，我们还发现，不同污染物与气象因素的关系也存在差异，需要根据具体情况进行分析。
四、讨论本研究表明，基于小波分析的环境空气质量研究方法可以有效地提取出不同时间尺度下的频率信息，从而研究环境空气质量的变化及其与气象因素的关系。
福建地区NDVI时空变化及其与降水的响应关系
福建地区NDVI时空变化及其与降水的响应关系邵步粉1，吴滨2，姚林塔1，林金淦1（1 福州市气象台 福州 350014； 2 福建省气候中心 福州 350001）摘要:根据福建地区1982-1999年归一化植被指数（NDVI）数据集和59个气象观测站的逐日降水资料，采用相关分析和Morlet小波分析方法，应用ArcGIS软件，对福建地区NDVI时空变化特征及其与降水关系进行了研究。
结果表明：分析期内该地区NDVI值从3月份开始回升，到7月份达到峰值，8、9、10月份总体上保持在峰值少变，10月份以后呈缓慢下降趋势，这可能与温度、降水（包括台风降水）、径流有关；从年际角度看，18年来NDVI值总体呈上升趋势，1994年以前波动比较明显，1994年以后NDVI值基本上少变，保持在0.43左右，这可能与人们环保意识增强和降水量逐年上升有关；多年NDVI覆盖情况良好，NDVI普遍在0.2以上，其中西北部优于东南部，这与地势、年降水分布和人类活动有很大的关系；NDVI滞后降水3个月相关性最高，达到0.842，NDVI滞后降水6个月为负相关，这可能与其大气环流背景场存在相反环流形式有关；该地区NDVI存在着12个月、25个月、55个月周期的震荡信号，降水量存在着12个月、31个月、59个月周期的震荡信号，各信号频率分布的时间域及其强度存在着差异，其中12个月周期最强，短周期强于长周期；NDVI与降水量具有同等的周期变化特点，在周期12个月最显著，相关系数达到0.963，通过了0.001的信度检验，这说明降水对植被的生长尤为重要。
关键词:福建地区；降水量；NDVI；相关分析；Morlet小波分析归一化植被指数NDVI（Normalized Difference Vegetation Index）是反映植被吸收的光合有效辐射比例的一个重要指数。
NDVI与绿叶植被生物量、叶面积指数、植物光合能力、总的干物质积累以及年净初级生产力等均有很好的相关性，可以用来表征植被覆盖的好坏，在一定程度上能表征地表植被覆盖变化[1]，因此常被作为生态系统检测的首选指标[2]。
福州市降雨量及降雨侵蚀力变化趋势
福州市降雨量及降雨侵蚀力变化趋势孙丽丽; 査轩【期刊名称】《《亚热带资源与环境学报》》【年(卷),期】2019(014)003【总页数】6页(P38-43)【关键词】降雨量; 侵蚀性降雨量; 降雨侵蚀力; 趋势系数; 倾向率【作者】孙丽丽; 査轩【作者单位】福建师范大学地理科学学院福州350007; 福建师范大学福建省亚热带资源与环境重点实验室福州350007; 福建师范大学地理研究所福州350007【正文语种】中文【中图分类】S157.10 引言降雨是影响水土流失的主要动力因素之一，降雨侵蚀力作为反映降雨对土壤侵蚀影响的潜在能力，其时空分布的定量研究是进行土壤侵蚀评价的基础。
Wischmeier 认为通用土壤流失方程(USLE)中30 min的雨强I与降雨总动能E的乘积，即为降雨侵蚀力的经典算法，并且该指标已在世界范围内得到广泛应用[1]。
但该算法的数据要精细到小时或分钟尺度，需要连续记录降雨的过程数据，这对于中国目前的气象观测条件还比较困难，难以收集，因此众多学者针对不同研究区的实际情况，建立了相应的降雨侵蚀力的简易算法，部分学者开始注重将降雨侵蚀力的简易计算着眼于年、月和日尺度上的常规的降雨数据上，即注重利用气象站常规降雨资料或来自于径流小区的实测资料来估算降雨侵蚀力[2]。
目前，基于年降雨量、月降雨量、日降雨量和小时雨量的简易算法是常用的降雨侵蚀力简易算法[3-4]。
Richardson[5]利用日雨量数据构建了降雨侵蚀力更加简易的算法，得到了多个国家和地区的验证，且得以在实践中推广。
杨轩等[6]基于日降雨资料建立月降雨侵蚀力模型。
如吴素业[7]、周伏建[8]、黄炎和等[9]，对安徽大别山、福建省以及闽东地区的年/月降雨资料进行了分析，分别确定了其降雨侵蚀力指标。
章文波等[10]建立的降雨侵蚀力的算法是基于日降雨量数据，殷水清等[11]则是将降雨侵蚀力算法立足于小时降雨资料，在所有降雨侵蚀力的数据获取方法中，月降雨数据是最容易获取的，在福建地区，众多降雨侵蚀力模型中，周伏建提出来的降雨侵蚀力模型与降雨量有很好的拟合效果，更能代表该地区降雨状况，有较高的精度，因此本研究采用该模型，估算福建省的降雨侵蚀力情况。
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由于
，） ｂ 随参数 ａ ｂ 和 变化， 利用时域参数 ｂ 和频域参数 ａ 可作出 （ ，） 口 ｂ 的二维等值线图， 进而得
到时间序列变化的小波特征． 利用编程作出小波变换系数图， 从小波变换系数图中可以得到降水量时间序列变 化的小波特性． 由于时间尺度的不同， 小波系数分别反映系统在不同时间尺度下变化特征 ： 小波系数为正的表现 出来的是降水量比较多的时期， 小波系数为负的表现出来的是降水量比较少的时期， 小波系数为零表现的是降 水量的突变点（ 时期） ；小波系数的绝对值比较大时， 表现出来的是显著的时间尺度变化．
Ｅ ｉ ｔｏ ３ ＠１３ｃ ｒ ｍａｌ ａ １６ ６ ． ｎ ：ｓ ｏ
３８ ９
１ 小 波变换 ． ２
西 南民族 大学学报 －自然科 学版
第３ ６卷
定义， 在小波变换中， 满足一定条件的小波函数ｅ ｔ， （ 时问序列满足／ ｆ∈ （ 的连续小波变换为【 ） （ ） ） １
（ｂ 广 ）（ ）， ）’ ａ ，： ｌ ａ ｔ
第 ３ 卷第 ３ ６ 期
Ｊ ｕ ｌｆ ｏ ｔｗｅｔ ｉｅｓｔ ｏ Ｎａｉｎ ｌｉｓＮａｕ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｍａ ｏ Ｓ ｕｈ 西南民族大学学报 。ａ然 学版 Ｓ ｉｎ ｅＥ ｉｏ １ ｓ Ｕｎｖ ｒｉ ｙｆｒ ｔ 自ｔ ｔｒ ｏ ｉｅ ｅ ｉ
．
１ ｌ
Ｍａ ２ ｏ ｙ． ０１
波作为母小波函数， ｒｔ Ｍｏ ｅ小波表达式 ｌ
（ ＝Ｐ ｆ ）
相 应 的 Ｆ ｕｉ 谱函 数为 ｏ ｒｒ ｅ
一 ２ ， ） √ Ｐ 。Ｐ ． ４
ｅ ｃ ＝√ 万 １ ｅ ￣） （） ２ （ －／ ， 一 Ｃ４
其中， 为常数，表示虚数． ｃ ｉ （ 通过伸缩和平移构成一簇函数系 ： ｆ ）
并将不同尺度成分采用相应的时空域曲同样的大小， 从而能不断地聚焦到多研究对象的任意微小的细节上． 本文运用小波分析理论， 对福州市 ４ 年降水时问序列变化特征进行了分析， Ｏ 揭示了不同尺度上的降水变化， 以及不同时问尺度上突变点和周期性， 为降水的预测已经洪涝灾害起到了一定的作用．
１ 小波分析理论
１１ 小 波 函 数 ．
小波 是 函数 指具有 动性、 支性 能 近于 的 函数 满 Ｉ ￣ｔ ｔＯ 波 紧 ， 够趋 零 一种 ， 足 ｖ ） ＝ ． （ｄ
目 前， 实际应用中的有很多小波函数， 在这些小波函数中， ｒ小波（ Ｍａ ｒ 墨西哥帽小波） 、Ｍｏ ｅ小波、复小波 ｒｔ ｌ 等 ４ 经常的采用， 本文采用的是 Ｍｏｌ 小波函数， ｒｔ ｅ 利用其时频域局部性比较好的性质， 取复数形式的 Ｍｏｌ 小 ｒｔ ｅ
式 中， （ 为 ｕ（ 的复共轭 函数， ｆ ／ｔ ） ）
（ ２ ）
（，） ｂ 为小波变换 系数，实际工 作 中，时间序列常常 是离散 的， 如
ｆ ｋ ｔ ｋ ｌ … …． ， ｆ （Ａ）（ ， ＝ ２ ， △ 为采样的时间间隔）则 Ｎ ， 式子（ 的离散形式为 ２ ）
（ ） 。△ 厂△ （ ） ： ， （， ， ， 芝 七） ６。
关键字：小波变换： 州市； ｒ ｔ 多时间尺度 福 Ｍｏｌ ； ｅ 中图分类号： ７ Ｏ１５ 文献标识码： Ａ
小波分析是国际上一种公认的实用数学工具， 由于其具有时频局部化的特征， 能采用其“ 自适应性” 的性质 来分析降水时间序列的精细结构， 为分析多时间尺度降水量变化提供了一种可行的途径， 因而比 Ｆ ｕｉ 分析具 ｏｒｒ ｅ 有一些优点…：（） 波分析在时域和频域上同时具有良好的局部化特征（ 小波分析能将信号分解成不同尺度， １ｂ ｔ ２ ）
…
文章编号：０３２４（０ ０ ．３ ７０ １０ —８ ３２ １）３０ ９－５ ０
基 于 小波 变换 的福 州 市 降水 量变 化研 究
宋涛 。 晋 明 ，沙
（ 建 师 范 大 学地 理 科 学 学院，福 州 ３０ ０ ） 福 ５ ０ ７
摘 要： 利用福州市 １５ ．９０四十年月降水量资料， ９ １１９ 对其年 降雨量距平进行小波变换，采用 Ｍｏｌ 变换小波函数， ｒｔ ｅ 分析了四 十年降水量时间序列的多时间尺度特征和突变特征． 研究结果表明， 州市降水量 主要 表现为年际尺度的周期变化， ５ 福 ２ａ的主 周期的特征比较明显， 存在许多振荡中心，为深 入研究降水量的多时间尺度特征变化提供了很好的分析手段 ．
） ｌ （ ） ∈ ，∈ ，≠ ． ： ｌ ， Ｒ６ ａ ０ ａ 一 口
“
（ １ ）
￣ａ（ 为子小波， ／ｂ ｆ ） 式子 中反映小波的周期为 ａ 尺度因子 ；反映时间上的平移为 ｂ 时间因子． 一 一
，
收稿 日期 ：２ １．３０ ０ ００ ．３
作者简介 ： 宋涛（９５ ， １８． 男， ） 湖北应城人 ， 福建师范大学地理科学学院在渎硕士研究生， 主要从事遥感 与地理信息建模方向的研 究，
：
ｌ
ａ
（ ３ ）
其中， 式子 （，） ６可以同时反映 ｂ时域参数） ａ （ 和 （ 频域参数） 的性质， （，） （ 或ｆ（Ａ） ｂ 是由 ｆ ） ｋ ｔ通过单位
脉 冲响应的滤波器的输出． 当时域参数 ａ比较小时， 它对时域的分辨率比较高， 对频域的分辨率比较低；相反， 当时域参数 ａ 比较大时， 对时域的分辨率比较低； 对频域的分辨率比较高． 由此可看出， 小波变换的优点在于能 够实现窗 口大小固定（ 即尺度的变化） 形状可变的时频局部化． ，
１ 小波方 差 ． ３
设
，） （ 在位置 ｂ 尺度 ａ ｂ为ｆ ｔ ） ， 上的小波变换的系数， 将尺度 ａ 下各个小波系数的平方逐一进行积分，
即 小￣ ｖ（ ＝广Ｊ ，ｉ ， 中 降 量 间 列 化 离 时 小 方 可 示 为 ａａ ６ｄ 其 ， 水 时 序 变 为 散 ， 波 差 表 为 ： ｒ） ） ｂ ‘