算法分析与设计课程设计
算法分析与设计课程设计
一、项目背景
随着信息技术的飞速发展，算法设计与分析在信息领域日益重要。本课程旨在通过探究算法的基本概念和设计方法，培养学生的算法思维能力，提高学生的算法实践能力，达到掌握算法设计和分析的目标。
二、课程目标
1.大致了解算法基础、设计思想和分析方法；
2.掌握常见算法及其实现原理；
3.能够根据问题确定合适的算法解决方案；
4.能够对算法时间复杂度和空间复杂度进行分析；
5.综合应用掌握的知识，实现一项经典算法。
三、课程内容
3.1 算法基础
1.算法定义及特征
2.算法分析的基本方法
3.时间复杂度和空间复杂度
3.2 常见算法
1.排序算法：插入排序、选择排序、快速排序
2.查找算法：顺序查找、二分查找
3.图算法：广度优先搜索、深度优先搜索、最短路径算法
3.3 算法设计思想
1.贪心算法
2.分治算法
3.动态规划算法
3.4 课程实践
1.队列模拟实现
2.快速排序算法实现
四、考核方式
1.课堂测试 30%
2.课程设计项目 40%
3.期末考试 30%
五、课程设计项目
为了巩固学习成果，提高学生的算法实践能力，设计一项经典算法实现，包括算法的设计思路、实现过程、效率分析等。
5.1 选题范围
根据自己的兴趣和能力，从以下算法中任选一项：
1.矩阵连乘问题
2.背包问题
3.最大子段和问题
4.八皇后问题
5.2 项目内容
1.算法原理简介
2.程序设计思路
3.程序实现方法
4.效率分析
六、参考资料
1.《算法设计与分析基础》第3版，作者：邓俊辉
2.《算法艺术与信息学竞赛》第2版，作者：陈启峰
3.《算法》第4版，作者：Robert Sedgewick和Kevin Wayne
七、总结
算法设计与分析是信息领域的核心知识之一。本课程旨在通过理论探究和实践项目，帮助学生掌握算法基础、常见算法和算法设计思想，提升学生实际解决问题的能力。
在课程设计项目中，学生可以自由发挥，选择适合自己的经典算法进行实现，着重体现算法设计思路、实现过程和效率分析。希望学生通过本课程能够加深对算法设计和分析的理解，为以后的学习和工作打下坚实基础。
算法设计与分析 课程设计
《算法设计与分析课程设计》大纲 适用于四年制本科计算机应用技术、信息与计算科学专业 （参考学时数：2周） 一、课程代码 7100450,7100451 二、设计的性质、任务 算法设计与分析课程设计是与对应课程配套的一个实践性教学环节。它是连接算法设计与分析理论教学课程与实际运用的桥梁，也是毕业设计的一项练兵。学生通过这门课的学习能够更好的掌握算法设计与分析的理论部分的内容，同时将理论运用于实践，提高综合应用算法设计的能力，通过分析算法进而对算法进行优化。经过这一阶段的训练，使学生得到抽象能力、演绎推理能力、综合概括能力的提高。 三、设计的基本要求 1．充分掌握算法设计与分析理论课的基本内容； 2．1－2名学生构成一个小组； 3．学生可从教师当年提出的课题中选择一个题目。如果学生自命题，学生应在老师的指导下完成题目的所有规范的文档，提交院学术委员会讨论通过； 4．学生可从不同方式、渠道获取相关知识完成课程设计，但杜绝任何形式的抄袭和剽窃，或他人代做； 5．学生应将设计内容按学校规定的格式提交设计报告（包括书面、电子文档各1份）； 6．一名教师最多可以指导30名学生； 7．指导教师每周指导学生的时间不少于10学时； 四、设计内容 见实验指导书。 五、建议设计的时间分配 两周，计1个学分 六、成绩考核办法 课程成绩＝工作态度分（10分）＋课程设计内容（75分）Х选择的题目的难度系数＋课程设计报告的书写（15分）＝100分； 七、教材及主要参考书 教材：《算法设计与分析》宋文等编重庆大学出版社，2001。 参考书：[1] 《算法设计与分析》周培德电子工业出版社，2000。 [2] 《算法设计与分析》王晓东电子工业出版社，2004 八、大纲使用说明 课程设计的题目每年都在变。当年题目由各指导教师提交学院学术委员会通过，再向学生公布。 《算法设计与分析》课程设计要求及题目 一．课程设计的目的 课程设计的目的是训练学生灵活应用所学的算法设计与分析知识，独立完成问题分析、总体设计、详细设计和编程实现等软件开发全过程的综合实践能力。巩固、深化学生的理论知识，
算法设计与分析教案
《算法设计与分析》教案 张静
第1章绪论 算法理论的两大论题： 1. 算法设计 2. 算法分析 1.1 算法的基本概念 1.1.1 为什么要学习算法 理由1：算法——程序的灵魂 ?问题的求解过程： 分析问题→设计算法→编写程序→整理结果 ?程序设计研究的四个层次： 算法→方法学→语言→工具 理由2：提高分析问题的能力 算法的形式化→思维的逻辑性、条理性 1.1.2 算法及其重要特性 算法（Algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 算法的五大特性： ⑴输入：一个算法有零个或多个输入。 ⑵输出：一个算法有一个或多个输出。 ⑶有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 ⑷确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得到相同的输出。 ⑸可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。 1.1.3 算法的描述方法 ⑴自然语言 优点：容易理解
缺点：冗长、二义性 使用方法：粗线条描述算法思想 注意事项：避免写成自然段 欧几里德算法 int CommonFactor(int m, int n) { int r=m % n; while (r!=0) { m=n; n=r; r=m % n; }
return n; } void main( ) { cout< 算法分析与设计课程设计 一、项目背景 随着信息技术的飞速发展，算法设计与分析在信息领域日益重要。本课程旨在通过探究算法的基本概念和设计方法，培养学生的算法思维能力，提高学生的算法实践能力，达到掌握算法设计和分析的目标。 二、课程目标 1.大致了解算法基础、设计思想和分析方法； 2.掌握常见算法及其实现原理； 3.能够根据问题确定合适的算法解决方案； 4.能够对算法时间复杂度和空间复杂度进行分析； 5.综合应用掌握的知识，实现一项经典算法。 三、课程内容 3.1 算法基础 1.算法定义及特征 2.算法分析的基本方法 3.时间复杂度和空间复杂度 3.2 常见算法 1.排序算法：插入排序、选择排序、快速排序 2.查找算法：顺序查找、二分查找 3.图算法：广度优先搜索、深度优先搜索、最短路径算法 3.3 算法设计思想 1.贪心算法 2.分治算法 3.动态规划算法 3.4 课程实践 1.队列模拟实现 2.快速排序算法实现 四、考核方式 1.课堂测试 30% 2.课程设计项目 40% 3.期末考试 30% 五、课程设计项目 为了巩固学习成果，提高学生的算法实践能力，设计一项经典算法实现，包括算法的设计思路、实现过程、效率分析等。 5.1 选题范围 根据自己的兴趣和能力，从以下算法中任选一项： 1.矩阵连乘问题 2.背包问题 3.最大子段和问题 4.八皇后问题 5.2 项目内容 1.算法原理简介 2.程序设计思路 3.程序实现方法 4.效率分析 六、参考资料 1.《算法设计与分析基础》第3版，作者：邓俊辉 2.《算法艺术与信息学竞赛》第2版，作者：陈启峰 3.《算法》第4版，作者：Robert Sedgewick和Kevin Wayne 七、总结 算法设计与分析是信息领域的核心知识之一。本课程旨在通过理论探究和实践项目，帮助学生掌握算法基础、常见算法和算法设计思想，提升学生实际解决问题的能力。 在课程设计项目中，学生可以自由发挥，选择适合自己的经典算法进行实现，着重体现算法设计思路、实现过程和效率分析。希望学生通过本课程能够加深对算法设计和分析的理解，为以后的学习和工作打下坚实基础。 算法分析与设计课程设计报告 目录 一、问题描述 (1) 1、普通背包问题 (1) 2、0-1背包问题 (1) 3、棋盘覆盖问题 (1) 二、问题分析 (2) 1、普通背包问题 (2) 2、0-1背包问题 (2) 3、棋盘覆盖问题 (3) 三、算法设计 (3) 1、普通背包问题 (3) 2、0-1背包问题 (4) 3、棋盘覆盖问题 (4) 四、算法实现 (6) 1、普通背包问题 (6) 2、0-1背包问题 (8) 3、棋盘覆盖问题 (10) 五、测试分析 (11) 1、普通背包问题 (11) 2、0-1背包问题 (13) 3、棋盘覆盖问题 (15) 六、结论 (16) 七、源程序 (17) 1、普通背包问题 (17) 2、0-1背包问题 (20) 3、棋盘覆盖问题 (24) 八、参考文献 (26) 一、问题描述 1、普通背包问题 有一个背包容量为C，输入N个物品，每个物品有重量S[i]，以及物品放入背包中所得的收益P[i]。求选择放入的物品，不超过背包的容量，且得到的收益最好。物品可以拆分，利用贪心算法解决。 2、0-1背包问题 在0/1背包问题中，需对容量为c的背包进行装载。从n个物品中选取装入背包的物品，每件物品i的重量为wi, 价值为pi。对于可行的背包装载，背包中的物品的总重量不能超过背包的容量，最佳装载是指所装入的物品价值最高， 即取得最大值。约束条件 <=c和。在这个表达式中，需求出xi的值。xi=1表示物品i装入背包中，xi=0表示物品i不装入背包。 3、棋盘覆盖问题 在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。 ∑ = n i i i x w 1 []()n i xi≤ ≤ ∈1 1,0 ∑ = n i i i x p 1 - 1 - 《算法设计与分析》教案算法设计与分析教案 一、教学目标 1.了解算法设计与分析的基本概念和原理； 2.掌握常用的算法设计方法和技巧； 3.学会分析算法的时间和空间复杂度； 4.掌握解决实际问题的算法设计和分析方法。 二、教学内容 1.算法设计与分析的概述 a.算法的基本概念和定义； b.算法的设计目标和原则； c.算法的效率和复杂度分析。 2.基本的算法设计方法 a.递归算法设计； b.分治算法设计； c.贪心算法设计； d.动态规划算法设计； e.回溯算法设计； f.分支限界算法设计。 3.常用的算法分析方法 a.时间复杂度分析； b.空间复杂度分析。 4.实际问题的算法设计和分析 a.排序算法设计与分析； b.查找算法设计与分析； c.图算法设计与分析； d.字符串匹配算法设计与分析； e.数值计算算法设计与分析。 三、教学方法 1.理论讲解 a.结合教材内容进行详细的理论讲解； b.通过示例演示算法设计和分析的过程。 2.实例分析 a.选取一些常见的算法问题进行实例分析； b.通过解析实例的算法设计和分析过程，加深学生的理解。 3.上机实践 a.给学生布置上机实验任务，要求学生通过编程实现和验证算法设计的正确性； b.结合实验结果，讨论算法的效率和复杂度，加深对算法设计和分析的理解。 四、教学评价 1.课堂表现 a.学生对算法设计与分析的基本概念和原理的掌握程度； b.学生运用算法设计方法和分析方法解决实际问题的能力； c.学生对算法的效率和复杂度的理解程度。 2.上机实验报告 a.学生上机实验的完成情况和结果分析； b.学生对实验结果的分析和总结； c.学生对算法设计和分析方法的应用和体会。 五、教学资源 1.课本材料：《算法设计与分析》教材； 2.计算机实验室：用于学生上机实验的计算机设备； 3.网络资源：用于查找和学习相关算法设计和分析方法的网络资料。 六、教学进度安排 1.第一周：算法设计与分析的概述； 2.第二周：递归算法设计； 3.第三周：分治算法设计； 算法分析与设计课程设计 一、背景 算法分析与设计是计算机科学与技术专业中非常重要的一门课程，它是计算机 科学与技术专业的核心课程之一，也是现代计算机科学与技术应用领域的基础。在这门课程中，我们将学习到如何设计高效的算法并对它们进行正确的分析，这是一种非常重要的能力，能够帮助我们解决许多实际问题。 二、课程设计目标 1.系统地了解算法的概念、基本术语、基本思想和设计方法，能够熟练 掌握常用算法的设计和应用。 2.能够选择适当的算法解决实际问题，并根据具体情况分析和评价算法 的优缺点。 3.能够使用算法设计工具编写算法程序，并能够运行、调试和分析程序。 4.掌握数据结构基本知识，能够设计高效的数据结构并结合算法进行操 作。 5.培养良好的算法思维和编程习惯，能够独立思考和解决实际问题。 三、课程设计内容 1.算法和数据结构基础：复杂度分析、线性表、栈和队列、树和二叉树、 图和排序算法等基础知识。 2.算法设计方法：贪心算法、分治算法、动态规划算法、回溯算法等常 用算法设计方法。 3.算法应用：最短路径、最小生成树、背包问题、字符串匹配等实际问 题的算法应用。 4.算法实现和分析：使用C++等编程语言实现算法，并对算法进行时间 和空间复杂度的分析；使用算法设计工具完成算法的可视化展示。 5.课程项目：学生根据实际需求，选择合适的算法解决实际问题，并进 行算法程序实现和效果测试。 四、课程设计方法 1.课堂讲授和自学：老师会在课堂上讲授算法理论知识和方法，同时学生也需要在课下自学相关的知识点和算法实现细节。 2. 算法实验：通过对算法程序的实验来加深对算法设计原理和程序实现细节的理解。 3. 课程项目：学生根据自己的兴趣和实际需求，选择适合的算法进行实现，加深对算法的理解和实际应用能力。 五、教学方法 1.讲授与实践相结合：通过讲授理论知识，结合实际算法实现调试操作，加深学生的算法理解和应用能力。 2. 实验操作训练：进行算法试验和场景模拟操作实践，加深学生对算法实现的理解和掌握。 六、课程评分方法 1.平时成绩：出勤、作业、课堂表现等。（20%） 2.算法实验报告：按规范要求撰写实验报告，体现算法理解的深度及实 现技巧。（30%） 3.课程项目：选题、算法设计及程序实现效果等。（50%） 七、总结 通过本门课程的学习，学生将能够初步掌握算法设计和实现的基本方法，具备选择和应用适合算法解决实际问题的能力，为以后的计算机科学与技术专业发展奠定坚实的基础。 算法设计与分析第2版课程设计 一、背景介绍 近年来，随着计算机科学的不断发展，算法设计与分析成为了计算 机专业中的一门重要课程。算法能够帮助我们解决各种各样的计算问题，因此算法设计与分析的研究具有重要意义。 《算法设计与分析》是一本经典的教材，本课程以该教材为基础， 旨在通过实践课程设计来帮助学生更好地掌握算法设计与分析的知识 和技能。 二、课程设计目标 本课程设计旨在达到以下目标： 1.掌握常见的算法设计思想和设计方法； 2.熟练掌握常见的算法分析方法； 3.实战模拟算法设计与分析过程； 4.掌握算法实现的基本技能； 5.培养解决实际问题的算法设计和分析能力。 三、课程设计内容 1.熟悉算法设计与分析的基本概念和方法； 2.掌握基本计算机算法，如排序、查找、字符串算法等； 3.学习经典的算法设计思想，如贪心算法、动态规划算法等； 4.学习经典的图形算法，如最小生成树、最短路径等； 5.学习分治法、回溯法、分支界限法等经典算法思想； 6.学习并行算法和数据压缩算法。 四、课程设计要求 1.设计一种算法，该算法可以解决某个实际问题； 2.对该算法进行正确性、时间复杂度和空间复杂度分析； 3.使用C++语言或Python语言实现算法，并编写测试程序以 验证算法正确性； 4.撰写算法设计与分析报告，包括算法设计思路、算法流程 图、算法时间空间复杂度分析及实验结果分析。 五、课程设计评分明细 评分项分值 算法设计思路30分 算法流程图20分 时间复杂度20分 空间复杂度20分 实验结果分析30分 代码实现30分 稳定性测试20分 报告内容30分 总分200分 六、课程设计参考资料 1.《算法设计与分析》第2版，作者：（美）艾德曼 （Egbert）等； 2.《算法精解：创意型算法图形为例》，作者：谢路云； 3.《Python数据结构与算法分析》，作者：姜有为等； 4.LeetCode OJ 等算法竞赛网站。 七、结语 算法设计与分析是一门非常重要的学科，可以帮助我们解决各种计算问题。通过本课程设计，我们可以学习到许多经典的算法设计思想和分析方法，培养解决实际问题的算法设计和分析能力，同时也可以提高我们的编程水平。 希望通过本课程设计的学习，大家可以深入理解算法设计与分析的本质，更好地掌握算法设计与分析的知识和技能，并在今后的学习和工作中得到更好的应用和实践。 算法设计与分析教学设计 1.引言 算法设计与分析是计算机科学专业中非常重要的一门课程。在该课程中，学生将学习到非常基础的思维模式和方法，如递归、分治、动态规划等。对于这门课程的教学，我们需要对学生进行讲解，理论和实践结合，激发学生的创新思维。 本文将介绍我的算法设计与分析教学设计。 2.教学目标 本门课程的主要目标是帮助学生熟悉常见的算法设计模式和分析方法，并掌握应用这些技巧解决实际问题的能力。主要学习内容包括但不限于：递归、分治、动态规划等。 对于不同的学生，我们将设定不同的教学目标。对于那些刚开始接触算法的学生，我们将注重简单的实例讲解，考虑到其理解和适应能力；对于更进阶的学生，我们将通过课程设计来满足他们更高层次的需求。 3. 教学设计 我们将课程分为三个部分：基础篇、中阶篇和高阶篇。对于每个部分，我们都将设置不同的教学内容和目标。 3.1 基础篇 基础篇的主要目的是让学生了解算法设计的基本概念和方法。在这一部分，我们将注重以下几点： •算法设计的概念 •常见的算法设计模式：递归、分治 •算法实现和时间复杂度分析 •通过实例进行讲解和练习 在这个部分，每个模块都会以具体的例子进行讲解，并与学生互动，让学生能够逐步理解和掌握基本的算法设计思想和方法。 3.2 中阶篇 中阶篇是本门课程的重点部分。在这个部分，我们将继续讲解一些高级的算法设计模式，如动态规划。除此之外，我们将引入更多的实例，并引导学生进行分析和讨论，以便加深他们对算法和数据结构的理解。在这个过程中，我们将会着重探讨以下内容： •动态规划的概念和应用 •算法时间和空间复杂度分析 •使用动态规划解决实际问题（如背包问题、字符串匹配问题）通过中阶篇，我们希望可以引导学生更深入地了解并掌握算法设计和数据结构的相关知识。 3.3 高阶篇 在高阶篇中，我们将探讨更加高级的算法设计和分析技术。这一部分的目标是让学生了解更复杂的算法设计思想和实际应用场景。在这个部分，我们将以实际问题为例来讲解算法，同时也引导学生思考如何对算法进行分析和优化。 以下是在高阶篇中，我们将包含的主要内容： •图论算法 •多项式求解和优化技巧 •最优化算法 算法设计与分析教案 算法设计与分析教案 一、教学目标 1.理解算法的基本概念和原理，掌握常见算法的设计方法和技巧。 2.了解算法的时间复杂度和空间复杂度，能够分析算法的效率。 3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，提高其编程能力和算法设计能 力。 4.培养学生的创新意识和团队协作精神，提高其综合素质。 二、教学内容 1.算法的基本概念和原理 2.常见算法的设计方法和技巧 3.算法的时间复杂度和空间复杂度 4.算法的分析方法 5.创新思维和团队协作的培养 三、教学难点与重点 1.难点：算法的时间复杂度和空间复杂度的理解与分析。 2.重点：常见算法的设计方法和技巧，算法的分析方法。 四、教具和多媒体资源 1.黑板和粉笔。 2.投影仪和PPT。 3.教学软件：算法设计与分析的相关软件工具。 五、教学方法 1.激活学生的前知：通过问题导入、案例分析等方式，引导学生思考算法的 相关概念和应用。 2.教学策略：采用讲解、示范、小组讨论、案例分析等多种教学方法，帮助 学生掌握算法设计与分析的基本知识和技能。 3.学生活动：设计实践项目，让学生亲自动手设计和实现算法，提高其实践 能力和解决问题的能力。 六、教学过程 1.导入：通过问题导入和案例分析的方式，引导学生思考算法的基本概念和 原理。 2.讲授新课：讲解常见算法的设计方法和技巧，分析算法的时间复杂度和空 间复杂度，介绍算法的分析方法。 3.巩固练习：通过小组讨论、案例分析等方式，让学生亲自动手设计和实现 算法，提高其实践能力和解决问题的能力。 4.归纳小结：总结算法设计与分析的基本知识和技能，强调重点和难点，并 对学生的学习进行评估和反馈。 七、评价与反馈 1.设计评价策略：通过小组讨论、案例分析等方式，观察学生的参与度和表 现，评估学生的学习效果。 2.为学生提供反馈：根据学生的表现和评估结果，为学生提供反馈和建议， 帮助他们改进和提高。 八、作业布置与辅导 1.布置作业：根据教学内容和学生的学习情况，布置适当的课后作业，包括 理论题和实践题。 2.课外辅导：为学生提供课外辅导和答疑服务，帮助他们解决学习和实践中 的问题。 算法设计与分析课程设计 题目：删数问题 专业：信息与计算科学 一.课程设计内容 问题描述: 键盘输入一个高精度的正整数n（n<10位）去掉任意s个数字后剩下的数字按原左右顺序组成一个新的正整数。编程对给定的n和s，寻觅一种方案，使得剩下的数最小。 问题分析 一、贪婪法求解：删k个数符的全局最优解，包括了删除1个数符的子问题的最优解。 二、以字串形式输入a，利用尽可能逼近目标的贪婪法来一一删去其中的k个数符，每一步老是选择一个能使剩下的数最小的数符删去。 二.课程设计目的 1.运用贪婪算法的方式解决上述问题，设计出一个通过删除数字，从输入的要删除的个数s中决定程序对正整数n的删除次数，每次删除原数据中最大的最大数，使得剩下的书最小。 贪婪算法算法。 三．算法原理 贪婪算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，老是做出在当前看来是最好的选择。也确实是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪婪算法不是对所有问题 都能取得整体最优解，但对范围相当普遍的许多问题他能产生整体最优解或是整体最优解的近似解。 贪婪准那么： 一、最近下降点优先 二、依照高位→低位搜索递减区间，假设存在递减区间，那么删去该区间的首字符；不然删去尾字符。 3、重复上述规那么，删下一个字符，依此类推，直至删去k个字符为止 四、贪婪算法的大体思路 1.成立数学模型来描述问题。 2.把求解的问题分成假设干个子问题。 3.对每一子问题求解，取得子问题的局部最优解。 4.把子问题的解局部最优解合成原先解问题的一个解。 实现该算法的进程： 从问题的某一初始解动身； while 能朝给定总目标前进一步 do 求出可行解的一个解元素； 由所有解元素组合成问题的一个可行解。 计算机算法设计与分析教学设计 一、课程背景及目标 计算机算法设计与分析是计算机科学专业的基础课程之一，旨在为学生提供计算机算法设计与分析的基础知识，为其今后的专业生涯打下坚实的基础。本课程将主要涉及算法设计与分析的基本概念、常用算法及其复杂度分析等内容。 通过本课程的学习，学生应该达到以下目标： •掌握算法设计与分析的基本概念； •熟悉常用算法及其复杂度分析方法； •能够独立设计算法并进行复杂度分析； •培养学生的分析问题和解决问题的能力。 二、教学内容及教学方法 1. 教学内容 本课程的教学内容主要包括以下几个方面： •算法设计基础知识； •基本排序算法及其分析； •贪心算法及其分析； •分治算法及其分析； •动态规划算法及其分析； 2. 教学方法 本课程将采用以下教学方法： •课堂讲授：通过讲授基本概念、算法实例和复杂度分析等内容，让学生掌握算法设计与分析的基础知识。 •设计课题：通过一些算法设计和分析的案例，让学生独立设计算法、进行复杂度分析。 •讨论与互动：启发式地引导学生思考，鼓励学生提出问题和讨论，增强他们对编程思路和设计的理解。 三、教学评估与考核 1. 教学评估 为了评估学生对课程内容的掌握程度，本课程将采用以下教学评估 方式： •课堂小测验：在每个章节学完后进行一次小测验； •作业：在每个章节学完后布置相应的作业，鼓励学生深入思考并掌握基本算法的特征； •期末论文：学生将独立完成一篇长度不少于3000字的论文，介绍自己所研究的计算问题及其解决方案。 2. 考核方式 本课程的考核方式主要包括以下几个方面： •课堂小测验占10%； •作业占30%； •期末论文占60%。 四、教学资源 为了支持本课程的教学，我们将提供以下教学资源： •课程教材：《算法设计与分析》； •作业材料：每个章节结束后我们将会提供一个相关的作业； •编程环境：学生需要掌握编写程序的基本技能，我们将为学生提供Python编程环境； •论文撰写指南：为帮助学生撰写论文，我们将为学生提供一份指南，包括标准格式、参考文献格式等内容。 五、教学进度 本课程的教学进度将按如下顺序进行： 课程内容学时数 算法基础 2 排序算法 5 贪心算法8 分治算法10 动态规划10 期末论文 5 算法分析与设计以大学生程序设计竞赛为例课程设计 1、项目背景 随着信息技术的高速发展，计算机编程已成为当代人们日常生活和工作必不可 少的一部分。而程序设计竞赛则是考验计算机编程能力的一种形式，它可以帮助学生加强对计算机程序设计的认识和理解，提高编程能力和团队协作能力，培养创新思维和解决问题的能力。因此，在大学计算机科学教育中，将程序设计竞赛纳入课程体系中是非常必要的。 2、项目目的 目前，许多高校都会组织学生参加各类程序设计竞赛，比如ACM、ICPC、NOI 等，这些比赛涉及到高级算法和数据结构、高效程序设计和优化等方面的知识点。本课程设计旨在通过深入研究程序设计竞赛的相关知识和技巧，来帮助学生进一步提高自己的编程能力和竞赛水平，为日后从事计算机相关行业工作打下坚实的基础。 3、项目内容 本课程设计以大学生程序设计竞赛为例，主要包括以下内容： 3.1、算法分析和设计基础 本部分主要介绍程序设计竞赛中涉及到的常见算法和数据结构，以及它们的基 本原理和应用场景。比如：常见的排序算法、图论算法、动态规划等。 3.2、高效程序设计和优化 本部分主要介绍如何在竞赛中设计高效的程序，提高程序的执行效率和减小程 序的内存占用等问题。比如：如何合理地使用数据结构、算法和面向对象编程等技术来优化程序性能。 3.3、实战演练和团队协作 本部分主要是通过课程设计的实战演练，来锻炼学生的团队协作和解决问题的能力。在课程的实践中，学生将会分成小组，选择一些国内外知名的程序设计竞赛题目进行独立的解题和优化，最终提交自己的程序代码。 4、学习方法 本课程设计将采用以下学习方法： 4.1、理论授课 本课程设计将结合案例分析和代码实践，通过讲解和演示，来帮助学生深入理解和掌握程序设计竞赛中常见的算法和数据结构，并学习如何在竞赛中设计高效的程序。 4.2、实践演练 本课程设计中的实践演练环节非常重要，通过小组合作的方式，让学生在竞赛题目中实践所学的知识，同时也锻炼了学生的团队协作和解决问题的能力。 4.3、课后作业 为了加强学生的巩固和应用，本课程设计将会布置一些课后作业，包括代码实现、文献阅读和思考题等。 5、评价方式 本课程设计的评价方式主要包括： 5.1、上课表现和参与度 在课程中，学生应认真听讲、积极参与讨论和课堂互动等，以此来体现自己的参与度和学习态度。 算法设计与分析第三版课程设计 选题背景 随着计算机科学技术的发展，算法设计与分析也成为了计算机科学中不可或缺的内容之一。在日常生活以及专业领域中，我们经常需要面对各种问题，例如查找最短路径、排序、数据压缩等，这些问题都可以通过合适的算法进行解决。 因此，本课程设计选取了《算法设计与分析》第三版作为教材，通过深入学习算法的基本思想和原理，提高学生解决实际问题的能力。 目标和要求 本课程旨在让学生掌握算法设计和分析的基本方法和技能，包括但不限于以下内容： •掌握各种排序算法及其时间复杂度； •掌握动态规划、贪心算法、分治算法等算法的原理及其运用； •熟悉基于图的算法，包括最短路径、最小生成树等； •熟练使用算法设计和分析工具。 教学安排 本课程为3个学分的专业必修课程，总计36学时，分为理论课和实验课两部分。 理论课 本部分包括授课、讲解和讨论，要求所有学生均需参与。具体安排如下： 时间内容 时间内容 第1-4周排序算法及其时间复杂度 第5-8周动态规划、贪心算法和分治算法 第9-12周基于图的算法，最短路径、最小生成树 第13-14周算法设计和分析工具 实验课 本部分为实践环节，要求学生根据课程内容，完成以下实验： •实验1：使用不同算法对一组数据进行排序，并比较它们之间的时间复杂度； •实验2：使用动态规划算法解决最长公共子序列问题； •实验3：实现Prim算法和Kruskal算法，并求解最小生成树问题； •实验4：解决TSP问题。 考核方式 本课程采用综合评价的方式进行考核，包括以下几个方面： •平时表现（20%）：包括出勤、课堂表现、作业完成等； •实验报告（30%）：包括实验过程、结果分析和总结； •期中考试（20%）：考察基础知识的掌握程度； •期末考试（30%）：考察学生对整个课程内容的掌握程度； 参考资料 •《算法设计与分析》第三版，作者：Levitin Anany •《算法竞赛入门经典》第二版，作者：刘汝佳 •《算法导论》第三版，作者：Thomas H. Cormen 等 HUNAN CITY UNIVERSITY 算法设计与分析课程设计 题目：求最大值与最小值问题 专业： 学号： 姓名： 指导教师： 成绩： 二0年月日 一、问题描述 输入一列整数，求出该列整数中的最大值与最小值。 二、课程设计目的 通过课程设计，提高用计算机解决实际问题的能力，提高独立实践的能力，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼分析解决实际问题的能力。提高适应实际，实践编程的能力。在实际的编程和调试综合试题的基础上，把高级语言程序设计的思想、编程巧和解题思路进行总结与概括，通过比较系统地练习达到真正比较熟练地掌握计算机编程的基本功，为后续的学习打下基础。了解一般程序设计的基本思路与方法。 三、问题分析 看到这个题目我们最容易想到的算法是直接比较算法：将数组的第 1 个元素分别赋给两个临时变量：fmax:=A[1]; fmin:=A[1]; 然后从数组的第 2 个元素 A[2]开始直到第 n个元素逐个与 fmax 和 fmin 比较，在每次比较中，如果A[i] > fmax，则用 A[i]的值替换 fmax 的值；如果 A[i] < fmin，则用 A[i]的值替换 fmin 的值；否则保持 fmax（fmin）的值不变。这样在程序结束时的fmax、fmin 的值就分别是数组的最大值和最小值。这个算法在最好、最坏情况下，元素的比较次数都是 2(n-1)，而平均比较次数也为 2(n-1)。 如果将上面的比较过程修改为：从数组的第 2 个元素 A[2]开始直到第 n 个元素，每个 A[i]都是首先与 fmax 比较，如果 A[i]>fmax,则用 A[i]的值替换 fmax 的值；否则才将 A[i]与 fmin 比较，如果 A[i] < fmin，则用 A[i]的值替换 fmin 的值。 这样的算法在最好、最坏情况下使用的比较次数分别是 n-1 和 2(n-1),而平均比较次数是 3(n-1)/2,因为在比较过程中，将有一半的几率出现 A[i]>fmax 情况。 算法设计与分析第2版课程设计 一、设计背景 《算法设计与分析》是计算机科学与技术专业的一门重要课程，也是计算机程序设计中最为基础的知识之一。通过本课程的学习，可以使学生掌握算法的设计原理、常用算法的基本思想和算法分析的方法。本课程是培养计算机科学与技术专业学生的基本能力的重要环节。 二、设计目标 本次课程设计旨在通过学习算法设计与分析的基本理论，培养学生的算法设计能力和解决问题的能力，同时提高学生的编程能力、数据结构和算法分析能力，为其以后的学习和工作打下坚实的基础。 三、设计内容 1. 理论讲解 本次课程设计的主要内容包括以下几个方面： •基本算法思想：包括贪心算法、动态规划、分治算法、回溯算法等。 •基本数据结构：包括数组、链表、栈、队列、堆、树等。 •算法复杂度分析：包括时间复杂度、空间复杂度等。 2. 实际编程 本次课程设计有两个实验任务，以帮助学生巩固所学知识。 •实验一：使用贪心算法解决问题 •实验二：使用动态规划算法解决问题 3. 指导练习 为了帮助学生更好地掌握所学知识，课堂上还将进行相关练习，包括但不限于以下几个方面： •课后习题的讲解和解答； •真实案例的讲解和分析； •算法实现的练习。 四、评价标准 为了评价学生在本次课程设计中的表现，我们将采用以下几个方面作为评价标准： •知识储备：学生是否掌握了所学知识的核心内容； •实践操作：学生是否能够独立完成实验任务； •思考分析：学生是否能够运用所学知识进行问题分析和思考； •团队协作：学生是否能够与他人配合完成实验任务。 五、总结 通过本次课程设计的学习，相信学生们能够更好地掌握算法设计与分析的基本理论和应用技巧，从而为其以后的学习和工作打下坚实的基础。 算法设计技巧与分析课程设计 概述 在算法设计技巧与分析课程中，我们学习了各种常见的算法设计和 分析技巧，如贪心算法、动态规划、分治算法、回溯算法等。这些算 法不仅在计算机科学领域中得到广泛应用，也在其他领域如数学、物理、化学等得到应用。 本次课程设计的目的是将所学的算法知识应用到实际问题中，通过 实践来加深对算法的理解和掌握。下面将分别介绍课程设计的题目和 解决方案。 题目描述 假设你是某个电商平台的工程师，负责优化平台中商品的推荐算法。现在，你需要设计一个算法来为用户推荐最优惠的套餐组合。假设有 以下几个套餐可供选择： 套餐名包含商品的个数套餐价格 套餐 A 3 100 套餐 B 4 150 套餐 C 5 180 套餐 D 6 200 请你设计一个算法，从以上的套餐中选出若干个套餐组合，使得这 些组合中包含的所有商品总数最多，且组合的价格总和最小。 解决方案 本题需要使用到贪心算法，因为我们需要优化两个目标：商品的数量和价格的总和。如果只考虑其中一个指标，那么我们可以采用动态规划或回溯算法进行求解。但是，考虑到两个指标的优化，我们需要使用贪心算法。 首先，我们将套餐按照包含的商品个数从小到大排序。然后，从小到大依次考虑每个套餐是否需要添加到我们的组合中。如果添加了该套餐后无法满足商品数量的最大化，则不添加该套餐；否则，添加该套餐并更新组合的价格总和。 下面是本题的具体实现。 def min_price_for_max_items(sales): sales.sort(key=lambda x: x[1]) # 按商品数量排序 max_items =0 min_price =0 for sale in sales: if max_items + sale[1] <=15: # 如果添加该套餐后可以满足商品数量的最大化 max_items += sale[1] min_price += sale[2] return min_price 上面的代码中，sales 是一个包含所有套餐信息的列表，每个元素包含三个值：套餐名、包含商品的个数、套餐价格。 算法设计与分析课程设 计 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 算法设计与分析课程设计 一、课程题目 零钱问题贪心算法实现 二、课程摘要 1）题目描述 使用贪心算法设计思想设计算法实现找零钱问题。 例题13-4 一个小孩买了价值少于1美元的糖，并将1美元的钱交给售货员。售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。假设提供了数目不限的面值为2 5美分、1 0美分、5美分、及1美分的硬币。售货员分步骤组成要找的零钱数，每次加入一个硬币。选择硬币时所采用的贪婪准则如下：每一次选择应使零钱数尽量增大。为保证解法的可行性（即：所给的零钱等于要找的零钱数），所选择的硬币不应使零钱总数超过最终所需的数目。 1）在给定钱币面值的前提下，实现找回尽量少硬币的输出方案 2）分析算法性能 2）贪心算法简述 在求最优解问题的过程中，依据某种贪心标准，从问题的初始状态出发，直接去求每一步的最优解，通过若干次的贪心选择，最终得出整个问题的最优解，这种求解方法就是贪心算法。从贪心算法的定义可以看出，贪心法并不是从整体上考虑问题，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而由问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解。贪心算法所作的选择可以依赖于以往所作过的选择，但决不依赖于将来的选择，也不依赖于子问题的解，因此贪心算法与其它算法相比具有一定的速度优势。如果一个问题可以同时用几种方法解决，贪心算法应该是最好的选择之一。本文讲述了贪心算法的含义、基本思路及实现过程，贪心算法的核心、基本性质、特点及其存在的问题。并通过贪心算法的特点举例列出了以往研究过的几个经典问题，对于实际应用中的问题，也希望通过贪心算法的特点来解决。 三、课程引言 首先，证明找零钱问题的贪婪算法总能产生具有最少硬币数的零钱。 证明：（1）找零钱问题的最优解必以一个贪心选择开始，当总金额为N,硬币面值为25，10，5，1时。 设最大容许的硬币面值为m,最优解必包含一个面值为m的硬币: 设A是一个最优解，且A中的第i个硬币面值为f(i)。 当f(1)=m（此处为25）,得证； 若f(1) 成绩评定表 课程设计任务书 摘要 随着科技的日新月异，计算机的应用在科技领域变得不可代替，所以研究计算机的算法设计在计算机应用方面有重要意义。本文主要研究算法中的分治法以及回溯法。 本文第一问，是使用分治法解决集合划分问题，即n个元素的集合可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合。设S(n,m)代表最后所求的集合个数，运用自顶向下的方法，将第一个集合中的元素的个数从最高依次往下分配，在分配过程中运用递归分治法来计算集合的个数，可以得到递归方程S(n,m)=m*S(n-1,m)+S(n-1,m-1)。然后根据分治法的思想结合此问题写出本题的算法，最后通过C++语言编程实现。 本文第二问，是使用回溯法解决最小重量机器问题，即在总价格不超过c 的范围内设计出是机器重量最小的方案，该问题为NP难解问题，它的解空间可以用子集树表示。在搜索空间树时，只要其做儿子节点是一个可行节点，搜索就进入其左子树。当右子树中可能包含最优解是才进入右子树搜索。否则将右子树剪去。设w是当前剩余机器部件重量的总和；wp是当前机器重量；bestw是当前最小重量；cost是当前的消费；c是总价格。当wp+w<=bestw或者cost>c时，可剪去右子树。最后根据回溯算法思想以及本题实际情况，设计出合适的算法，并用C++语言编程实现。 关键字：回溯法；分治法；C++语言； 目录 1 分治法解决集合划分问题 (1) 1.1问题重述 (1) 1.2问题分析 (1) 1.3 算法分析与设计 (2) 1.4算法的实现与结果 (3) 2 回溯法解决最小重量机器问题 (6) 2.1 问题重述 (6) 2.2问题分析 (6) 2.3算法分析与设计 (7) 2.4算法实现与结果 (8) 心得体会 (12) 参考文献 (13) 用分治法解决快速排序问题及用动态规划法解决最优二叉搜索树问题及用回溯法解决图的着色问题 一、课程设计目的： 《计算机算法设计与分析》这门课程是一门实践性非常强的课程，要求我们能够将所学的算法应用到实际中，灵活解决实际问题。通过这次课程设计，能够培养我们独立思考、综合分析与动手的能力，并能加深对课堂所学理论和概念的理解，可以训练我们算法设计的思维和培养算法的分析能力。 二、课程设计内容： 1、分治法： （2）快速排序； 2、动态规划： （4）最优二叉搜索树； 3、回溯法： （2）图的着色。 三、概要设计： 分治法—快速排序： 分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解这些子问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解。分治法的条件： （1)该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； （2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；（3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解； （4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。 抽象的讲，分治法有两个重要步骤： （1）将问题拆开； （2）将答案合并； ● 动态规划—最优二叉搜索树： 动态规划的基本思想是将问题分解为若干个小问题，解子问题，然后从子问题得到原问题的解。设计动态规划法的步骤： （1）找出最优解的性质，并刻画其结构特征； （2）递归地定义最优值（写出动态规划方程）； （3）以自底向上的方式计算出最优值； （4）根据计算最优值时得到的信息，构造一个最优解。 ● 回溯法—图的着色 回溯法的基本思想是确定了解空间的组织结构后，回溯法就是从开始节点（根结点）出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。这个开始节点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处，搜索向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的或节点，并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前的扩展结点就成为死结点。换句话说，这个节点，这个结点不再是一个活结点。此时，应往回（回溯）移动至最近一个活结点处，并使这个活结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归的在解空间中搜索，直到找到所要求的解或解空间中以无活结点为止。 四、详细设计与实现： ● 分治法—快速排序 快速排序是基于分治策略的另一个排序算法。其基本思想是，对于输入的子数组[]r p a :,按以下三个步骤进行排序： （1）、分解(divide) 以元素[]p a 为基准元素将[]r p a :划分为三段[]1:-q p a ，[]q a 和，[]r q a :1+使得[]1:-q p a 中任何一个元素都小于[]q a ，而[]r q a :1+中任何一个元素大于等于[]q a ，下标在划分过程中确定。 （2）、递归求解(conquer) 通过递归调用快速排序算法分别对[]1:-q p a 和[]r q a :1+进行排序。 （3）、合并(merge) 由于[]1:-q p a 和[]r q a :1+的排序都是在原位置进行的，所以不必进行任何合并操作就已经排好序了。 算法分析与设计课程 教 案 课程编号：50c24037-01 总学时：51 周学时：4 适用年级专业（学科类）：2007级计科专业 开课时间：2010－2011 学年第1 学期 使用教材：王晓东编著计算机算法设计与分析第3版 章节第1章1.1~ 1.2 第2 章2.1 课时 2 教学目的理解程序与算法的概念、区别与联系；掌握算法在最坏情况、最好情况和平均情况下的计算复杂性概念；掌握算法复杂性的渐近性态的数学表述；理解递归的概念。 教学重点及突出方法重点：程序与算法的概念、算法的时间复杂性、算法复杂性的渐近性态的数学表述以及递归的概念。 通过讲解、举例方法。 教学 难点及突破方法难点：算法复杂性与递归 通过讲解、举例、提问与引导方法。 相关内容此部分内容基础知识可参考清华大学出版社出版严蔚敏编著的《数据结构》 教学过程 （教师授课思路、设问及讲解要点） 回顾数据结构课程中的算法概念、排序算法等知识，从而引出本课程内容。 提问算法与程序的区别、联系以及算法具有的特性。 讲解算法的复杂性，主要包括时间复杂性与空间复杂性。 讲解最坏情况、最好情况与平均情况的时间复杂性。 讲解算法复杂性在渐近意义下的阶，主要包括O、Ω、θ与o，并通过具体例子说明。 通过具体例子说明递归技术。主要包括阶乘函数、Fibonacci数列、Ackerman函数、排列问题、整数划分问题、Hanoi塔问题等。 第页 章节第2 章2.2~2.5 课时 2 教 学目的掌握设计有效算法的分治策略，并掌握范例的设计技巧，掌握计算算法复杂性方法。 教学 重点及突出方法重点：分治法的基本思想及分治法的一般设计模式。通过讲解、举例方法。 教学 难点及突破方法难点：计算算法复杂性。 通过讲解、举例、提问与引导方法。算法分析与设计课程设计
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