递归迭代及均衡形态交易系统

递归迭代及均衡形态交易系统

第一章 递归均衡

递归（Recursion）本是指函数/过程/子程序在运行过程中，直接或间接调用自身而

产生的重入现象。著名的斐波那契（Fibonacci）数列就可以使用递归公式来描述：Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)

第一节 递归比率

在这里，我们主要应用其比率（Ratio）关系：

HTR 之间存在平方、倒数、递归关系，甚至还应用了圆周率。

我们在图表上会经常看到相似的形态，例如：

上证指数在跌到1664点之后，走出了一个蝴蝶形态，而大蝴蝶中又嵌套着小蝴蝶。在完成了递归形态之后，股指便走出了一波强劲的升势。我们再来看一幅指数图：

两幅相当类似的形态。也许我们可以把它们理解为三重顶形态或三角形整理形态，这有点类似艾略特的波浪理论，只是直观的看法，而递归形态才能告诉我们事物的本质。

最简单直观的均衡（Balance）状态就是：赚钱＝赔钱。1万涨到2万，利润率是100%；2万跌到1万，利润率是-50%。所以，我们可以经常看到股价下跌一半时，便出现了背驰（Retracement）。图如：

成交额＝成交价×成交量，所以在画均线时我们使用了成交量权重（使用DMA函数），实际的均衡价位与50%会有些差异。在飞狐交易师（和讯收购后更名为大交易师）中有“点石成金”画线工具，可以参考 Paul Levine 的 Midas 技术分析文章。Midas 的头三个字母与中间 Middle 一样，所以下面我们称之为 M 线。

上图为2006-2007年的大牛市，股指从1000点开始不断创出新高，几乎没有象样的调整。直到4000点才出现了一个均衡调整，当时称之为530暴跌。成交量在下降，但股指依然攀升到6124点，又出现了一次均衡调整，之后无法创出新高才掉头向下。注意到两次调整的反递归关系了吗？

金融风暴之下，我们依然看到历史在重演——递归均衡！

第二章 迭代共振

在数学中，迭代（Iteration）函数是在分形（Fractal）和动力（Dynamic）系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

简单的讲，递归和迭代都具有重复和递推的特性。区别在于，递归是自己调用自己，而迭代是不断地根据变量的旧值推出新值。交易是由人完成的：我们有时会有一种心理，就是在一次成功之后，自然就会想到复制成功，会有相同的预期，这就是递归思想；而有时条件发生了较大的变化，就会根据情况改变预期，这就是迭代思想。斐波那契数列用递归或迭代算法都容易得出，所以在黄金比例出现的价位，较容易获得均衡。

第一节 迭代形态

如上图，股价由XABCD形成了一个蝴蝶形态（Carney 可能定义为其他形态，这里统称为蝴蝶形态），而ABC则构成小型蝴蝶，D是XC的均衡点。BCDE形成了N型均衡，ABC与BCDE形成迭代关系。BCDE与CDEF形成迭代关系，而CDEF与EFGH 形成迭代递归关系。在 Carney 的书中，XCDEFG 被定义为50形态。

第二节 共振形态

共振（Resonance）有两种定义：系统作受迫振动时，激励频率有任何微小改变，都会使系统响应下降的现象；结构系统受激励的频率与该系统的固有频率相接近时，使系统振幅明显增大的现象。共振是一种趋同现象，大家的观点在某个时点获得一致。如果大多数人都很茫然的时候，少部分人达成鲜明的一致，往往有可能改变大多数人的想法。历史上很多关键战役的逆转，都是由小事引发的。

A点形成了岛型反转，如何理解这种传统形态？缺口本身是一种共振形态，大家在开盘的时候，一致看多（或看空）就形成了缺口。向上缺口，不久又突然向下缺口，这说明在短期内市场的观点发生了突变。随即出现了一根大阴线，由于股指形成大角形整理，大家还摸不清楚要向上还是要向下，正摇摆不定，现在大多数人被小部分人影响了，形成了共振（俗称“破位”）。 B点是前期的均衡位，迭代了蝴蝶形态，同样的股价要向C点均衡。股指在C点形成了箱体震荡，注意两条M线开始粘合，这表示获利盘与套牢盘趋同均衡。此时正值国庆长假，放量攻缺口很容易形成共振。E点是黄金均衡位（实际上CD 已经均衡过了）开了缺口，当天有抛盘，但第二天就很快变多头占领了。F点则是A的递归现象，恰好股指期货有事儿，之后也就没啥事儿了。

如何判断一个合适的进场点？再举个例子：

注意，ACDEH不是蝴蝶形态！如果使用软件去套，一定会搞错的。要用逻辑去判断，股无常势，重要的不是F(n)是什么，重要的是F(n)与F(n-1)的关系。甚至F(n-1)与F(n-2)的关系都不重要，重要的是F(n)与二者之间的关系。

D是AC均衡，E是CD均衡，这个很重要？不重要的，因为均衡关系很容易被打破的，但没有定义方向，如果随便找个均衡位买入，那与抛正反面无异。H才是好的入场

点：E是CD的均衡，G是EF的均衡，递归迭代了；CDEH与EFGH是迭代递归关系；同时H是AC的黄金均衡位。不同的关系，形成了共振！

第三章 谐波交易

Scott M. Carney 的谐波交易（Harmonic Trading）参考了几种理论：艾略特（R.N.Elliott）波浪理论、江恩（W.D.Gann）谐波交易、斐波那契形态组合（Fibonacci Pattern Alignment）。

第一节 背驰区域

The AB=CD Pattern（倒数形态）

Bullish Bearish

The Bat Pattern（蝙蝠形态）Bullish Bearish

The Gartley Pattern（222 形态）Bullish Bearish

The Crab Pattern（螃蟹形态）Bullish Bearish