变量与函数(1)

变量与函数(1)
【学习内容】14．1．1变量与函数
【学习目标】
（1）理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。

（2）能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。

（3）学生通过对实际问题的讨论和分析，感受事物变化过程的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。

【学习重点】1．理解变量、常量．
【学习难点】常量与变量之间的关系，准确判断变量。

【学习过程】
【创设情境】
问题一：我到超市购买了若干瓶矿泉水，这种矿泉水的单价是每瓶 1.2元，花费的总金额为y元，购买的瓶数为x瓶，先填写下表，再用含x的式子表示y.
1.
2.．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示y. y=_________________
这个问题反映了购买矿泉水需要的钱____随购买的数量___的变化过程．
问题二：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
1.
请说明你的道理：路程=__________________
2.．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s．s=_________________
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
【探索新知】
【活动一】以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如______________），有些量的数值是始终不变的（如______________ ）
结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化
．．．．的量为________；
在一个变化过程中，我们称数值始终不变
．．．．的量为________；
【活动二】例题讲解
指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y=
(3) y= 4X 2
＋5x －7 (4) S = Лr 2
解：（1）5和-6是常量，x 和y 是变量。

【活动三】 生活中
1、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？ •设一场电影票售出票X 张，票房收入y 元，则y 与X 的关系式是________，常量是 ，变量是 .
2.某移动套餐打长途话费为0.6元每分钟，若打x （分），话费为y （元），则 y 与x 的关系式是________常量是 ，变量是 .
3.某种练习本的单价为a 元，x （本）表示购买这种练习本的本数，y （元）表示买练习本的总价，试用含x 的式子表示 y. ________
4.我国淡水资源总量约为2.75×104亿立方米，则人均占有淡水资源量y 立方米与人口数n 的关系式是________，
常量是 ，变量是
讨论：判断是常量还是变量：①看它是否在_________________________中，②看它在____________中的取值情况。

5.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q 升与行驶时间t 小时的关系是_______.变量是 .
6.小颖爸爸开车到加油站给汽车加93号油，她观察了加油的全过程，加油后她把加油站油表上油量刚好是20升的数据记录下来如图：
（1）根据你的经验，指出常量是_______，变量是_______ （2）则金额y （元）与油量x （升）的关系式是
科学常识中
7、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm ，设重物质量为mkg ，受力后的弹簧长度为L cm, L=_________________常量是_______，变量是_______ 数学问题中
8、如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α间的关系式 是 其中常量是 ,变量
x
6金额（元） 144.6
油量（升） 20
9、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为__________，常量是变量是______.
10、一个三角形的底边为5，高h能够任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.面积s 随高h变化的关系式是，其中常量是，变量是，
讨论：现在我们知道了什么是常量，什么是变量，你能举出例子来吗？试一试。

【水平提升】
1、顽皮的小孩向平静的湖面扔了一块石头，水中波纹呈圆形，
问1：怎样用含圆半径r的式子表示圆面积S？
问2：怎样用含圆半径r的式子表示圆周长C?
问3：变量S与变量C的关系?
2、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相对应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。

设矩形的长为xm，面积为Ｓm2，试用含x的式子表示s． _______________；
3、在回来的路上，途径一个小摊，有个阿姨在卖栗子，看到我们阿姨说：“糖炒栗子好吃，5元钱一斤，如果多买我给你们优惠，即一次购买4斤以上，超过4斤部分的桔子价格打8折。

（1）写出付款金额Y与购买栗子重量X之间的关系式？
（2）爸爸说：我还剩下100元，问最多能买多少斤桔子？
【反思归纳】
小组推荐一位代表，谈谈他们一组在学习中遇到的问题，以及本节课所要掌握的知识。

【课下作业】
☆我能选
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
3.圆周长公式C=2πR中,下列说法准确的是( ) π
A. π,R是变量,2为常量
B.C,R为变量,2,π为常量
C.R为变量,2,π,C为常量
D.C为变量,2,π,R为常量
☆我能填
4．在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的量是常量．
5．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．
x与y之间的关系是_________________．
6.若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝4
3
πＲ3．其中变量是_______、•_______，常量是
________．
7．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________．
8．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_________．
☆我能答
9、某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.。