八年级上册数学第1课时“边边边”精选练习1
数学人教版八年级上册边边边课后作业
1．在△ABC 和△DEF 中，若AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ，则△ABC ≌△DEF ．2．若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等．3．下列命题正确的是(A )A ．有一边对应相等的两个等边三角形全等B ．有两边对应相等的两个等腰三角形全等C ．有一边对应相等的两个等腰三角形全等D ．有一边对应相等的两个直角三角形全等4．已知AB ＝3，BC ＝4，AC ＝6，EF ＝3，FG ＝4，要使△ABC ≌△EFG ，则EG ＝6．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1 如图，AB ＝AD ，CB ＝CD ，求证：(1)△ABC ≌△ADC ；(2)∠B ＝∠D.证明：(1)连接AC ，在△ABC 与△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，AC ＝AC ，BC ＝DC ，∴△ABC ≌△ADC(SSS )．(2)∵△ABC ≌△ADC ，∴∠B ＝∠D.点拨精讲：在证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件，可以考虑添加辅助线．探究2 如图，△ABC 是一个风筝架，AB ＝AC ，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架，求证：AD ⊥BC.证明：∵点D 的BC 中点，∴BD ＝CD ，∴在△ABD 与△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，BD ＝AC ，∴△ABD≌△ACD(SSS )，∴∠ADB ＝∠ADC ，∵∠ADB ＋∠ADC ＝180°，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，∴AD ⊥BC.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．如图，AD ＝BC ，AC ＝BD ，求证：(1)∠DAB ＝∠CBA ；(2)∠ACD ＝∠BDC.证明：(1)在△ABD 与△BAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BA ，AD ＝BC ，AC ＝BD ，∴△ABD ≌△BAC(SSS )，∴∠DAB ＝∠CBA.(2)在△ADC 与△BCD 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝CD ，AD ＝BC ，AC ＝BD ，∴△ADC ≌△BCD(SSS )，∴∠ACD ＝∠BDC.。
八年级上册数学第1课时“边边边”精选练习1
八年级上册数学第1课时“边边边”精选练习1“边边边”精选练习1第1课时 “边边边”一﹨选择题1．如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．127°D ．104°DCBAODCBAFEDC BA[1] [2] [3]2．如图2，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，•则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD B ．∠CAB=∠DB A C ．OB=OC D ．∠C=∠D 二﹨填空题3．在△ABC 和△A 1B 1C 1中，已知AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，则补充条件____________，可得到△ABC ≌△A 1B 1C 1．4．如图3，AB=CD ，BF=DE ，E ﹨F 是AC 上两点，且A E=CF ．欲证∠B =∠D ，可先运用等式的性质证明AF =________，再用“SSS ”证明________≌_________•得到结论． 三﹨解题题5．如图，在四边形ABCD 中AB=CD ，AD=BC ，求证：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ．DCBA6．如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证：∠A =∠D ．E DCBA7．如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E ﹨F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF ．•请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．O F ED CBA答案:1．C 2．C 3．AC=AC 4．CE；△ABF≌△CDE5．连接AC（或BD） 6．连接BC后证明△ABC≌△DCB7．①证明△ADE≌△CBF；②证明∠AEF=∠CFE。
1.5.1 “边边边” 浙教版八年级数学上册同步练习(含解析)
第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定第1课时 “边边边”基础过关全练知识点1 “边边边”(或“SSS”)1.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=EC,AE的延长线交BC于点D,直接使用“SSS”可判定( )A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△EDCC.△ABE≌△ACED.△BED≌△CED2.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是( )A.120°B.125°C.127°D.104°3.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”判定△ABC≌△FED,还需添加的条件是 .4.(教材P28变式题)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,∠B=105°,则∠D= °.知识点2 三角形的稳定性5.(2022浙江诸暨绍初教育集团期中)如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是( )A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.两直线平行,内错角相等D.三角形具有稳定性6.(2022浙江台州和合教育期中)如图,李叔叔家的凳子坏了,于是他给凳子加了两根木条,这样凳子就比较牢固了,他所应用的数学原理是 .知识点3 角平分线的作法7.(2022浙江义乌绣湖中学期中)如图,AB∥CD,以点 B 为圆心,小于 DB 的长为半径作圆EF的长为半径作圆弧,两弧,分别交 BA、BD 于点 E、F,再分别以点 E、F 为圆心,大于12弧交于点 G,作射线 BG 交 CD 于点 H.若∠D=116°,则∠DHB=( )A.8° B.16°C.32° D.64°能力提升全练8.(2022独家原创)如图,点B,D,F,E在同一条直线上,且AB=AC,AD=AE,BD=CE,∠DAF=65°,∠BAE=105°,则∠BEC的度数为( )A.70°B.75°C.80°D.85°9.如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中全等三角形有 对.10.(2022浙江宁波镇海期末)如图,已知△ABC,请按下列要求作出图形.(1)用直角三角尺画BC边上的高线;(2)用直尺和圆规画∠B的平分线.11.(2022浙江杭州三墩中学期中)如图,AB=DC,AC=DB.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)求证:∠ABD=∠DCA.12.(2022浙江宁波春晓中学期中)如图,已知AB=AC,BD=CD.(1)求证:∠B=∠C;(2)若∠B=25°,∠A=2∠C,求∠BDC的度数.素养探究全练13.[数学建模]如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的,他的这种做法合理吗?为什么?答案全解全析基础过关全练1.C 在△ABE与△ACE中,AB=AC,BE=CE,AE=AE,∴△ABE≌△ACE(SSS).故选C.2.C 在△ABC和△ADC中,AB=AD,CB=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠BAC=∠DAC=12∠BAD=23°,∠ACD=∠ACB,∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACD=∠ACB=180°-30°-23°=127°.故选C.3.AB=FE(答案不唯一)解析 当AB=FE时,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,AB=FE,∴△ABC≌△FED(SSS).答案不唯一.4.105解析 连结AC,在△ABC和△ADC中,AB=AD, CB=CD, AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠D=∠B=105°.5.D 人字梯中间一般设计一“拉杆”,是为了形成三角形,利用三角形具有稳定性来增加其稳定性.故选D.6.三角形的稳定性解析 给凳子加了两根木条之后形成了三角形,而三角形具有稳定性,所以凳子比较牢固的数学原理是三角形的稳定性.7.C ∵AB∥CD,∴∠DHB=∠ABH,∠D+∠ABD=180°,∴∠ABD=180°-116°=64°,根据作图可得∠DBH=∠ABH=12∠ABD=32°,∴∠DHB=∠ABH=32°.故选C.能力提升全练8.D 在△ABD 和△ACE 中,AB =AC ,AD =AE ,BD =CE ,∴△ABD ≌△ACE(SSS),∴∠BAD=∠CAE=12(∠BAE-∠DAF)=20°,∠ADB=∠AEC,∵∠ADB=∠DAE+∠AED,∠AEC=∠AED+∠BEC,∴∠BEC=∠DAE=∠DAF+∠CAE=65°+20°=85°.故选D.9.3解析 在△ADC 和△CBA 中,AD =CB ,AC =CA ,CD =AB ,∴△ADC ≌△CBA(SSS).在△ADE 和△CBF 中,AD =CB ,DE =BF ,AE =CF ,∴△ADE ≌△CBF(SSS).∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE.在△DEC 和△BFA 中,DE =BF ,CE =AF ,DC =BA ,∴△DEC ≌△BFA(SSS).综上可知共有3对全等三角形.10.解析 (1)如图,AD 即为BC 边上的高.(2)如图,BE 即为∠ABC 的平分线.11.证明 (1)在△ABC 和△DCB 中,AB =DC ,AC =BD ,BC =CB ,∴△ABC ≌△DCB(SSS).(2)∵△ABC ≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,∴∠ABD=∠DCA.12.解析 (1)证明:如图,连结AD,并延长到E.在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠B=∠C.(2)由(1)得△ABD≌△ACD,∴∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∵∠BAC=2∠C,∴∠BAD=∠CAD=∠C=∠B=25°,∵∠BDE=∠B+∠BAD=50°,∠CDE=∠CAD+∠C=50°,∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=100°.素养探究全练13.解析 这种做法合理.理由:若在△BDE和△CFG中,BE=CG,BD=CF,DE=FG,则△BDE≌△CFG(SSS),∴∠B=∠C.。
2019秋人教版八年级数学上册作业课件：12.2 第1课时 “边边边”
15．如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF. (1)若E，F运动至如图①所示的位置，有AF＝CE， 求证：△ADE≌△CBF； (2)若E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE， 那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3)若E，F不重合，且AF＝CE，那么AD和CB平行吗？请说明理由．
AB＝DE
5．(教材P45习题13变式)如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. (1)图中有几对全等三角形？请一一写出来； (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．
解：(1)3 对，△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE (2)以△ABD≌△ACD 为例，
AB＝AC， 证明：在△ABD 与△ACD 中，DB＝DC，∴△ABD≌△ACD(SSS)
AD＝AD，
6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD， 那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是_______S_S_S．
7．已知∠AOB，点C是OB边上的一点． 用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
解： ①以点O为圆心，任意长为半径，弧交OA于点E，交OB于点D； ②以点C为圆心，OD的长为半径画弧交OB于点G； ③以点G为圆心，DE的长为半径，交前弧于点H，连接CH，则CH∥OA.
则△_____≌△_____，∠2＝___°.
ABD ACE
20
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线， 求证：△ABD≌△ACD.
解：∵AD 是 BC 边上的中线，∴BD＝CD.
AB＝AC， 在△ABD 和△ACD 中，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)
人教版八年级数学上册边角边1同步练习题
第2课时 边角边一、选择题1. 如图，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD2. 能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是（ ） A ．AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，∠C=∠C ′ B. AB=A ′B ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C ′ C. AC=A ′C ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C D. AC=A ′C ′， ∠C=∠C ′，BC=B ′C3. 如图，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是( ) A. AB ∥CD B. AD ∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA4.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．AC=DC ，∠A=∠D5.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6.在△ABC 和C B A '''∆中，∠C ＝C '∠,b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（ ）A. 不一定全等B.不全等C. 全等，根据“ASA ”D. 全等，根据“SAS ”第1题第3题图第4题图第5题图7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A ．AB=ACB ．∠BAC=90°C ．BD=ACD ．∠B=45°8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ）A ．22B ．24C ．26D ．28 二、填空题9. 如图，已知BD=CD ，要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是 .10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度.11.西如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF =CE ，请添加一个适当的条件： ， 使得AC =DF .12.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．第9题图第7题图第8题图第10题图第11题图13.（2005•天津）如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=60°，∠C=25°，则 ∠BED= 度．14. 如图，若AO=DO ，只需补充 就可以根据SAS 判定△AOB ≌△DOC.15. 如图，已知△ABC ，BA=BC ，BD 平分∠ABC ，若∠C=40°，则∠ABE 为度.16.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则 AE= cm ．40D CBAE17. 已知：如图，DC=EA ，EC=BA ，DC ⊥AC ， BA ⊥AC ，垂足分别是C 、A ，则BE 与DE 的位置关系是 .18. △ABC 中，AB=6，AC=2，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是 .ACE B 0CEDB A第13题图第14题图第12题图第15题图第16题图第17题图D三、解答题19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．20．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．22. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
数学人教版八年级上册“边边边”判定三角形全等练习题
“边边边”判定三角形全等练习题一、选择题1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△ C ．BDE CDE △≌△ D ．以上答案都不对2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ） A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE3．如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB=90° C ．∠BAD 是∠B 的一半 D ．AD 平分∠BAC4. 如图，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )A.120°B.125°C.127°D.104°5. 如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC ≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D6. 如图，AB=CD,BC=DA,E 、F 是AC 上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三角形共有（ ）对A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对7. 如图 ，AB=CD ，BC=AD ，则下列结论不一定正确的是（ ）.AEDC第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图A.AB ∥DCB. ∠B ＝∠DC. ∠A ＝∠CD. AB=BC8. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ）A ．73B ．3C ．4D ．5 二、填空题9.工人师傅常用角尺平分一个任意角。
做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC 。
浙教版八年级数学上册__边边边(SSS)__同步练习(解析版)
浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定 1.5.1边边边(SSS) 同步练习1. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A. △ABD≌△ACDB. △BDE≌△CDEC. △ABE≌△ACED. 以上都不对【答案】C【解析】试题分析：根据AB=AC，BE=CE，AE=AE可以得出△ABE≌△ACE.考点：三角形全等的判定2.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是( )A. AD＝CDB. AD＝CFC. BC∥EFD. DC＝CF【答案】B【解析】【分析】根据题意AB＝DE，BC＝EF，，要用SSS证明△ABC≌△DEF，需要添加AC=DF或AD=CF;【详解】解：∵AD=FC，∴AD+DC=CF+DC，∴AC=DF，在△ABC和△FED中∴△ABC≌△DEF，故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，证得AC=DF是解题的关键．3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 垂线段最B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 三角形的稳定性【答案】D【解析】【分析】根据三角形的稳定性即可解答．【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，利用三角形的稳定性是解题的关键．4.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下面的4个条件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是( )A. ①或②B. ②或③C. ①或③D. ①或④【答案】A【解析】由题意可得，要用SSS进行△ABC和△FED全等的判定，需要AB=FE，若添加①AE=FB，则可得AE+BE=FB+BE，即AB=FE，故①可以；若添加AB=FE，则可直接证明两三角形的全等，故②可以。
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八年级上册数学第1课时“边边边”精选练习1
“边边边”精选练习1
第1课时 “边边边”
一﹨选择题
1．如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（ ）
A ．120°
B ．125°
C ．127°
D ．104°
D
C
B
A
O
D
C
B
A
F
E
D
C B
A
(1) (2) (3)
2．如图2，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，•则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD B ．∠CAB=∠DB A C ．OB=OC D ．∠C=∠D 二﹨填空题
3．在△ABC 和△A 1B 1C 1中，已知AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，则补充条件____________，可得到△ABC ≌△A 1B 1C 1．
4．如图3，AB=CD ，BF=DE ，E ﹨F 是AC 上两点，且A E=CF ．欲证∠B =∠D ，可先运用等式的性质证明AF =________，再用“SSS ”证明________≌_________•得到结论． 三﹨解题题
5．如图，在四边形ABCD 中AB=CD ，AD=BC ，求证：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ．
D
C
B
A
6．如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证：∠A =∠D ．
E D
C
B
A
7．如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E ﹨F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF ．•请推导下列
结论：
（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
O F E
D C
B
A
答案:
1．C 2．C 3．AC=AC 4．CE；△ABF≌△CDE
5．连接AC（或BD） 6．连接BC后证明△ABC≌△DCB
7．①证明△ADE≌△CBF；②证明∠AEF=∠CFE。