例谈初中数学思维训练
初中数学思维训练方法总结
初中数学思维训练方法总结数学是一门需要思维和逻辑能力的学科，初中数学的学习对培养学生的思维能力和逻辑思考能力起到至关重要的作用。
为了帮助初中生更好地进行数学学习和思维训练，本文将总结几种有效的初中数学思维训练方法。
一、拓展思维边界在数学学习中，拓展思维边界是培养学生创造性思维的重要方法。
创造性思维要求学生能够运用已有的知识和方法，针对新问题提出新的解决方案。
教师可以设计一些开放性和拓展性的问题，鼓励学生进行探究和思考。
例如，可以提出一个关于几何的问题，要求学生用不同的方法求解，并思考每种方法的优劣之处。
通过这样的训练，学生的思维边界将得到拓展，他们将更加富有创造性地解决数学问题。
二、引导探究和发现引导学生进行探究和发现是培养学生逻辑思维能力的有效方法。
教师可以提供一些学习资源，如数学实验工具、模型等，让学生通过观察、实验和探索的方式来加深对数学概念和定理的理解。
在引导学生探究时，教师应尽量减少对学生的干预，并鼓励学生提出问题、交流和讨论。
通过自主发现，学生将培养自己的逻辑思考能力，并更好地理解和运用数学知识。
三、解决实际问题将数学与实际问题相结合，能够激发学生的学习兴趣和思维能力。
教师可以选取一些与学生生活相关的实际问题，让学生运用数学知识进行分析和解决。
例如，在学习平面图形的性质时，可以选取一些城市规划或地图导航等实际问题，让学生进行数学建模和推理。
通过解决实际问题，学生将体会到数学在解决现实生活中的作用，并培养他们运用数学进行思维训练的能力。
四、进行数学游戏数学游戏既能让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，又能培养他们的思维能力。
教师可以设计一些数学游戏，如数独、数学填字游戏等，在游戏中通过解题来锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
数学游戏不仅可以激发学生对数学的兴趣，还能让他们在娱乐中不知不觉地进行数学思维的训练。
五、做好知识的迁移和联想数学知识的迁移和联想是培养学生综合思维能力的重要途径。
教师在教学过程中可以引导学生将已学的知识应用到实际问题中，同时鼓励他们将不同的数学知识进行联想和综合运用。
数学思维训练初中数学教学中的数学思维训练方法
数学思维训练初中数学教学中的数学思维训练方法数学是一门重要的学科，对于学生的思维能力和创造力的培养起着至关重要的作用。
为了提高学生在数学方面的能力，数学思维训练成为中学数学教学中不可或缺的一环。
本文将介绍一些适用于初中数学教学的数学思维训练方法。
1. 培养问题意识数学思维的核心是解决问题。
在课堂上，教师可以通过提出具有一定难度的问题来培养学生的问题意识。
问题能够激发学生的思考和探索欲望，激发他们主动学习的积极性。
通过积极思考和尝试解决问题，学生的数学思维能力将得到锻炼和提高。
2. 引导学生进行数学建模数学建模是培养学生创造力和解决实际问题能力的重要方法。
教师可以通过给学生一些实际问题，引导他们将问题抽象为数学模型。
通过建模，学生需要运用数学知识和技巧进行分析和求解，从而培养他们的数学思维能力。
3. 开展数学推理训练数学推理是数学思维的重要组成部分。
教师可以通过给予学生一些有关推理的问题，引导他们进行推理思考。
例如，教师可以提出一个定理，让学生证明该定理的正确性。
这样的训练可以帮助学生培养逻辑思维和分析问题的能力。
4. 进行数学探索活动数学探索活动可以激发学生的探索欲望和创造力，培养他们的数学思维能力。
教师可以给学生一个开放性的问题，让他们自由探索，并通过合作讨论和共享思路来解决问题。
这样的活动可以培养学生的团队合作精神和创新能力。
5. 利用数学游戏和竞赛数学游戏和竞赛是一种寓教于乐的方式，可以吸引学生的兴趣，培养他们的数学思维能力。
教师可以安排一些数学游戏或者组织学生参加数学竞赛，让学生在竞争中体验到数学的乐趣，并通过竞争激发他们的学习热情和主动性。
6. 鼓励学生使用多种解题方法在数学教学中，教师应该鼓励学生使用多种解题方法。
同一个问题可以有多种解决思路和方法，学生可以运用不同的数学知识和技巧来解决问题。
这样的训练可以拓宽学生的思维视野，培养他们的创新思维和问题解决能力。
7. 提供实践机会数学的应用是培养学生数学思维能力的重要途径。
初三数学学科学习中的数学思维训练
初三数学学科学习中的数学思维训练数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，对于初三学生来说，数学思维的培养和训练尤为重要。
在数学学科学习中，如何进行数学思维的训练，培养学生的逻辑思维能力是一个关键问题。
本文将从问题解决、推理证明、数学建模等方面探讨初三数学学科学习中的数学思维训练。
一、问题解决无论是解决数学题目还是实际问题，培养学生解决问题的能力是数学学科学习中十分重要的一环。
而解决问题的关键在于培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
为了训练学生的数学思维，在解决问题的过程中可以进行以下几方面的训练：首先，培养学生的问题分解能力。
当学生面对复杂问题时，他们应该学会把一个大问题分解成若干个易于解决的小问题，从而逐步解决整个问题。
例如，在解决代数方程时，学生可以先确定未知数的取值范围，然后逐渐缩小范围，最终得到方程的解。
其次，培养学生的逻辑推理能力。
学生在解决问题时，需要进行合理的推理，从已知条件出发，逐步推导出结论。
在这个过程中，培养学生的逻辑思维能力非常重要。
例如，在几何证明中，学生需要运用正确的推理方法，如反证法、数学归纳法等，进而达到证明的目的。
再次，培养学生的创新思维能力。
在解决问题时，学生可以通过思维的转化，运用一些新颖的方法和策略。
例如，利用图形、图表等可视化工具，帮助学生更好地理解和解决问题。
二、推理证明在数学学科学习中，推理证明是培养学生逻辑思维和严密思维的重要环节。
推理证明不仅要求学生理解和掌握基本的推理方法，更重要的是培养他们的逻辑思维和推理能力。
在培养学生的数学思维时，可以进行以下几方面的训练：首先，培养学生的严密思维能力。
学生在进行推理证明时，需要注意思维的严密性和逻辑的完整性。
他们需要清晰地陈述前提，合理地运用推理规则，以及得出准确的结论。
通过反复练习，学生可以逐步提高自己的证明能力。
其次，培养学生的逆向思维能力。
在数学证明中，有时需要从要证明的结论出发逆向推导，找出原因和条件。
七年级数学必备的个数学思维训练方法
七年级数学必备的个数学思维训练方法七年级数学必备的 5 个数学思维训练方法在七年级的数学学习中，培养良好的数学思维至关重要。
掌握有效的思维训练方法，不仅能够帮助我们更好地理解数学知识，还能提高解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
下面为大家介绍五个七年级数学必备的数学思维训练方法。
一、转化思维转化思维是数学中最基本也是最常用的思维方法之一。
它是指将一个复杂的问题通过一定的手段转化为一个相对简单、熟悉的问题，从而达到解决问题的目的。
例如，在求解一元一次方程时，我们常常会将方程进行变形，把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，从而将方程转化为“ax ＝b”的形式，然后求解。
再比如，计算不规则图形的面积时，我们可以通过割补、平移、旋转等方法，将其转化为规则图形来计算。
为了培养转化思维，同学们可以多做一些相关的练习题。
例如：“已知正方形的边长为 5 厘米，求阴影部分的面积。
”这道题中，阴影部分是不规则图形，我们可以通过将其分割成几个三角形和梯形，然后分别计算面积，最后相加得到阴影部分的面积。
二、分类讨论思维分类讨论思维是在解决问题时，根据问题的不同情况进行分类，然后分别对每一类情况进行讨论和求解。
比如，在绝对值的计算中，当绝对值符号内的数大于等于 0 时，绝对值等于其本身；当绝对值符号内的数小于 0 时，绝对值等于其相反数。
这就需要我们对绝对值内的数进行分类讨论。
又比如，在求解一元二次方程时，如果方程的二次项系数含有参数，我们需要分二次项系数为 0 和不为 0 两种情况进行讨论。
在日常学习中，同学们可以通过以下题目来训练分类讨论思维：“已知一次函数 y ＝ kx ＋ b，当 k 为何值时，函数图像经过第一、二、三象限？”在这个问题中，需要分 k ＞ 0 和 k ＜ 0 两种情况进行讨论。
三、逆向思维逆向思维是从问题的相反方向进行思考，寻求解决问题的方法。
例如，在证明“如果两个角是对顶角，那么它们相等”时，我们通常会从“对顶角相等”这个结论出发，反推其条件，从而完成证明。
数学思维训练初中
数学思维训练初中数学思维是一种训练和培养的过程，而初中阶段正是学生发展数学思维的重要时期。
通过数学思维的训练，学生能够培养逻辑思维、创新思维和问题解决能力，从而提高数学学习的效果。
本文将介绍一些有效的数学思维训练方法，帮助初中生提高数学思维能力。
1. 数学思维的重要性数学思维是指利用数学方法和原理来解决问题的思维方式。
在现实生活和学习中，数学思维不仅仅用于解决数学题目，还可以运用到其他学科和实际问题中。
数学思维能培养学生的逻辑思维和创新能力，提高问题分析和解决的能力，培养学生的数学兴趣和学习动力。
因此，培养初中学生的数学思维能力对他们的整体发展具有重要意义。
2. 数学思维训练的方法2.1 发散思维训练发散思维是指从一个点出发，通过联想和扩展产生更多的新观点和解决方法。
在数学学习中，发散思维可以帮助学生发现问题的多种解法和不同思路。
教师可以通过以下方法训练学生的发散思维：•提问引导：在课堂上，教师可以提出一些有关数学问题的启发式问题，引导学生思考和讨论。
例如，对于一个几何问题，可以问学生是否有其他方法来解决问题，或者在问题中增加一些条件会发生什么变化等。
•拓展题目：在解决完基本习题后，教师可以提供一些拓展题目，要求学生用不同的思路去解决。
这样可以激发学生寻找问题的多种解法和思路。
2.2 迁移思维训练迁移思维是指将已有的知识和思维应用到新的问题中。
在数学学习中，迁移思维可以帮助学生将已学的知识与新学的知识相结合，解决更复杂的问题。
教师可以通过以下方法训练学生的迁移思维：•问题串联：教师可以设计一系列相关的数学问题，要求学生将已经学过的知识进行迁移应用。
通过解决这些问题，学生可以理解知识的联系和应用的范围。
•多学科交叉：教师可以结合其他学科的知识，引导学生将数学知识与其他学科的概念和方法相结合，解决综合性问题。
例如，可以将数学与科学、地理等学科联系起来，让学生综合运用多种知识解决问题。
2.3 反思思维训练反思思维是指对问题解决过程进行回顾和总结的思维方式。
初中数学思维能力训练的方法
初中数学思维能力训练的方法一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的基础。
可以通过以下方式培养学生的逻辑思维能力：1.培养分析问题的能力：学生要学会先整体了解问题，再分析问题的具体要求，确定解题思路和方法。
2.培养推理能力：让学生学会运用已有的数学知识和逻辑推理方法来解决新问题。
3.培养归纳总结能力：让学生总结已学过的数学知识，找出其中的规律和特点，形成知识体系。
二、提高问题解决能力解决问题是数学思维的核心能力。
以下是提高问题解决能力的方法：1.培养解决复杂问题的能力：给学生提供一些复杂问题，让他们思考如何分解问题，逐步解决。
2.培养拓展问题的能力：让学生学会将已解决的问题进行拓展，思考相关问题，进一步加深对数学知识的理解。
3.培养运用多种方法解决问题的能力：学生应该学会运用各种不同的解题方法和策略，选择最适合的方法来解决问题。
三、锻炼数学思维的习惯数学思维能力的培养需要长期坚持。
以下是一些建立数学思维习惯的方法：1.培养自主解题的能力：让学生学会独立思考和解决问题，不要过分依赖老师或同学。
2.培养勤于思考的习惯：鼓励学生在课余时间多思考数学问题，找到解决问题的思路。
3.培养积极参与讨论的习惯：鼓励学生与同学一起讨论数学问题，交流解题思路和方法，促进合作学习。
四、多角度培养数学思维能力数学思维能力的培养应从多个角度入手：1.培养视觉思维：通过观察几何图形、数据统计表等，培养学生的几何和统计思维。
2.培养抽象思维：让学生学会把实际问题抽象成数学问题，进行符号化处理。
3.培养创造性思维：鼓励学生进行探究性学习，寻找多种解题方法和思路，发现数学问题的美妙之处。
4.培养运用数学知识解决实际问题的能力：将数学知识应用到实际问题中，提高学生的数学思维应用能力。
五、合理运用教具和技术工具教具和技术工具在培养数学思维能力上起到了重要的作用。
教师可以选择适当的工具和设备，如尺规、圆规、计算器、电脑等，辅助进行数学思维的培养和训练。
初中数学思维逻辑训练方法
初中数学思维逻辑训练方法第一篇范文：初中学生学习方法技巧数学是一门逻辑性极强的学科，对于初中生来说，培养数学思维逻辑能力是学好数学的关键。
以下是关于初中数学思维逻辑训练方法的详细介绍。
一、学好数学的重要性数学是基础教育的重要组成部分，它不仅关系到学生的学习成绩，更能培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新能力。
在现实生活中，数学的应用无处不在，如购物、理财、工程设计等，学好数学有助于提高生活品质和就业竞争力。
二、主要学习内容初中数学的学习内容主要包括：数与代数、几何、统计与概率、综合与应用。
其中，数与代数主要培养学生对数的认识和运算能力，几何培养学生的空间想象能力，统计与概率培养学生的数据分析能力，综合与应用则是对所学知识的综合运用。
三、学习注意事项1.注重基础知识的学习，如分数、小数、整数的运算，以及基本的数学公式等。
2.培养良好的学习习惯，如按时完成作业，认真复习，查漏补缺。
3.注重课堂参与，积极与老师和同学交流，提高学习效果。
4.不要害怕犯错，错误是学习的过程，要敢于提问，敢于挑战。
四、主要学习方法和技巧1.主动思考，提出问题：在学习过程中，要学会主动思考，对所学知识提出问题，并尝试自己解答。
这样可以加深对知识的理解，提高解决问题的能力。
2.归纳总结，梳理知识体系：每学完一个章节，都要进行归纳总结，梳理知识体系。
这样有助于巩固记忆，形成知识网络。
3.多做练习，提高解题速度：数学是一门需要大量练习的学科。
通过多做练习，可以提高解题速度，培养敏锐的数学直觉。
4.学会用图形辅助解题：几何题型中，学会用图形辅助解题，可以帮助我们更直观地理解题意，找到解题思路。
5.分类讨论，全面考虑：对于一些复杂的题目，要学会分类讨论，全面考虑各种情况，避免漏解。
五、中考备考技巧1.熟悉中考大纲，了解考试范围和题型。
2.针对性地进行模拟练习，提高解题速度和准确率。
3.分析历年中考真题，总结出题规律，有针对性地进行复习。
发展初中数学思维的训练题目及方法
发展初中数学思维的训练题目及方法数学是一门需要思维的学科，而初中阶段是培养学生数学思维的关键时期。
为了帮助学生更好地发展数学思维，我们可以通过一些训练题目和方法来提升他们的数学思维能力。
一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的基础，因此培养学生的逻辑思维能力非常重要。
可以通过一些逻辑推理题来训练学生的逻辑思维能力。
例如，给学生一组数字，让他们找出其中的规律并推理下一个数字是多少。
这样的题目可以锻炼学生的观察力和逻辑推理能力。
二、提升问题解决能力数学问题解决能力是数学思维的核心。
为了提升学生的问题解决能力，可以给他们一些实际生活中的数学问题，让他们通过分析、推理和计算来解决问题。
例如，给学生一个购物清单和一定的预算，让他们计算出能够购买的最多商品数量。
这样的题目可以培养学生的实际应用能力和问题解决思维。
三、拓展创造性思维数学思维不仅仅是解决问题，还包括创造性思维。
为了拓展学生的创造性思维，可以给他们一些开放性的数学问题，让他们自由发挥想象力和创造力。
例如，给学生一个几何图形，让他们设计一种方法来计算其面积。
这样的题目可以培养学生的创造性思维和问题解决能力。
四、注重实践操作数学思维的培养需要结合实践操作。
可以通过一些数学实验和游戏来提升学生的数学思维能力。
例如，让学生设计一个数学游戏，让其他同学来解答。
这样的活动可以激发学生的兴趣，同时也提升他们的数学思维能力。
五、鼓励合作学习合作学习是培养数学思维的有效方法之一。
可以通过小组合作的方式来解决数学问题，让学生相互讨论、合作解题。
这样的合作学习可以促进学生之间的思维碰撞和交流，激发他们的创造力和思维能力。
六、多样化题目形式为了培养学生的数学思维，我们还可以提供多样化的题目形式。
例如，选择题、填空题、计算题、解答题等等。
不同形式的题目可以锻炼学生的不同数学思维能力，使他们全面发展。
总之，发展初中数学思维需要针对性的训练题目和方法。
通过培养逻辑思维能力、提升问题解决能力、拓展创造性思维、注重实践操作、鼓励合作学习和多样化题目形式，我们可以帮助学生更好地发展数学思维，提升他们的数学能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例谈初中数学思维训练
摘要：阐明数学思维训练的理论，它是新时期教育教学改革的需要，是推进素质教育的有力保证，数学教师应在教学中予以充分的重视。
关键词：数学思训；方法指导；理论依据
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）05-0158-01
“思维的科学是培养人才的科学”，”国家的竞争，社会的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的培养成才，其关键在于思维，在于科学的思维。
”高士其同志这段精辟的论述，不仅要求我们自觉地学习思维科学理论，而且更应用它去优化思维和指导实践活动。
数学思维的训练正是在思维科学创立中的应用实践尝试。
它不仅使学生获得数学知识和方法，而且是在发展学生数学思想过程中，培养学生良好的思维品质，进而提高学生素质。
可以说，数学思维训练是素质教育的较好形式。
1.思维训练是数学科教改的需要
思维训练是以学习知识为出发点，以学生必须掌握的知识为目标，着眼于学生思维发展的规律，把人类常用的思维方法当作学习获得知识的钥匙。
而把训练当成学生掌握运用这一钥匙获取知识的途径的一种认识过程。
这不是直接着
眼于知识的简单积累，而是着力于让学生学会掌握知识的规律、途径和方法，从而把教学过程变为教会学生学习的过程，达到教是为了不教的目的。
数学教改的目的是提高教学的质量，要提高数学教学的质量，（1）要优化教学过程中的主导思维，即教师的思维；（2）必须使学生拥有一个清醒且善于思维的头脑。
要使脑子灵活，就必须发展学生的思维，使数学思维训练与教学改革相辅相承、相互促进。
教学中教师揭示数学知识的规律，通过对问题的思考、推理、论证、变换等方法发展学生的思维，调动学生积极思维，从而提高教学效果，把教改推向深入。
2.从数学教育本身看，数学思维训练与数学教学是不可分的、相互依存的
现化数学家对数学教育的认识发生了根本性改变。
苏联数学教育家斯托西尔干脆把数学教学定义为数学（思维）活动的教学。
他认为数学的含义有两种理解：一种理解成一种思维活动，另一种理解为思维活动的结果。
于是对数学教学也相应有两种理解：一种是数学（思维）活动的教学；一种是数学理论（即数学知识）的教学。
这两种不同的理解，反映了传统教育理论与现代教育理论在对待知识与能力、结果与过程的认识上的分歧。
现代教学教育理论从培养创造人才的需要出发，更加强调教学的过程（学习的过程、获取知
识的过程归根到底是思维的过程），更加强调培养学生的能力、特别是思维能力。
在皮亚杰看来，数学思维结构十分相似。
他认为儿童学习数学的过程，就是从一种思维结构过渡到另一种思维结构的过程，而数学知识是进行思维训练的结构材料。
于是，数学教育的任务在于使学生形成完整的思维结构，即认识数学本身。
因此，寻找数学结构和思维结构的相似点，就成为数学教育者的重大研究课题。
数学是思维的工具，数学是思维的体操，数学是进行思维训练的载体，数学教学与思维训练有着不可分割的关系。
3.从数学知识的角度，培养学生的观察、实验、比较的能力
生活离不开数学，数学离不开生活。
数学知识源于生活而最终服务于生活。
在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。
还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。
例如在抛物线的教学中，让学生通过平时在跳绳中来感知开口方向及最高点和最低点；在路程、速度、时间的教学中，除用多媒体课件外，还可让学生从家到学校之间的这段路程来感知时间与速度的变化关系。
学生通过观察、体验、比较感受数学与生活中的联系，让数学知识生活化。
从而激发学生学
习数学的思维激情。
4.鼓励猜想、分析、归纳，培养学生的思维能力
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法。
人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚味判明真假的命题就是猜想，再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想。
例如在教学圆周角定理时，展示课件后，引导学生考虑一种特殊情况（角的一边经过圆心），一般情况（角的两边都不经过圆心的两种情况）。
在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法。
5.激励实践、创新，培养学生的数学思维能力
数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。
它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造能力等方面有着独特的作用。
数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代明的重要组成部分。
数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又”优化”了学生的实践，使实践理性化，最优化。
例如”两点确定一条直线”、”对顶角相等”等公理。
就是人们在”实践--创新--再实践”的数学结晶。
因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一
般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。
6.有意识培养，有目的训练
逻辑思维能力的形成和发展，要靠教师的长期培养和训练，贯穿于各个环节、名个阶段之中，不仅新概念新知识的教学要培养，而且练习、复习、考试也要培养，初一、初二年级要抓，初三年级更要抓。
老师不仅在拟定计划时要考虑知识要求，还要考虑到达到思维能力的指标。
初中阶段列方程（组）解应用题的教学是培养逻辑思维能力的有效途径。
解应用题是中考的必考题型，它与证明题同样重要，解应用题是一种复杂的智力活动，学生要从题目的叙述中进行观察比较，抓住数量关系认真分析、综合、判断、推理才行。
所以，在应用题的教学和训练中要培养学生独立理解题意，按逻辑顺序分析数量关系，有效地培养学生的逻辑思维能力。