cpt04-1-设施选址

s.t.
（1）从每个工厂运到各个仓库的总数必须少于或等于该厂 的最大产量；
（2）运到每个仓库的数量必须至少等于需求量。
数学模型
min C= 15×Q11 + 27×Q12 + 48 × Q13 + 27 ×Q21 + 12 × Q22+24 × Q23 + 45×Q31 +24 ×Q32 + 9 ×Q33
当与市场的接近程度等因素至关重要时，使 用这一方法可从众多候选方案中快速筛选出最有 吸引力的方案。
可用于设施布置
1.距离和负荷的计算方法 （1）几何距离
dAB (xA xB )2 ( yA yB )2
（2）直线距离
dAB | xA xB | | yA yB |
·B(xA,yA)
A(·xA,yA)
满足供给约束条件和需求约束条件
供给 约束
Q11＋Q12＋Q13≤2400 Q21 ＋ Q22＋Q23 ≤2400 Q31＋Q32＋Q33 ≤1800
需求 Q11＋Q21＋ Q31≥2100 约束 Q12＋Q22＋Q32 ≥2100
Q13＋Q23＋Q33 ≥2100
解这类问题，一般采用计算机软件
解：
厂址C 220 80 200 100 140 30 30 800
解：
首先采用淘汰法－淘汰C 因厂址C的所有指标值均低于厂址B
然后采用加权和法 厂址A与厂址B的比较有好有差，且没 有设置最低值，不能直接淘汰某一个， 故采用加权和法，即选择总分和最高 的方案厂址B。
例3：由专家估计得出每个因素的权重（专家评分时每个 选址因素最多得100分）如下表所示：
选位 选择什么地区（区域）设置设施 沿海还是内地？南方还是北方？国 内还是国外？等等
定址 在已选定的地区内选定一片土地作为 设施的具体位置.
设施选址的两类问题: 单一设施选址: 选择一个单一的设施位置.
设施网络中的新址选择: 现有的设施网络中布新点.
二、设施选址的影响因素
1.与市场的接近程度；
2.供应商和资源的接近程度;
选址因素 未来燃料可获性 水源供应充足程度 劳动供应情况 生活程度 运输的灵活性及前 景 权重和
权重 0.25 0.10 0.20 0.25 0.20
1
厂址A 70 80 70 90 90
80
厂址B 100 70 60 80 85
81
厂址C 80 100 60 90 80
80. 5
解：
厂址A权重和 =0.25×70+0.1 × 80+0.20 × 70+0.25 × 90+0.20 × 90 = 80
(二)评分法
步骤： 1.把所有影响选址因素列出清单， 2.按各影响因素的重要程度确定权数。权重可
通过分配给不同目标的最高分数来体现，也 可直接给出选址因素的权数。 3.对每个候选地址在每个因素下评级打分。
评分法决策办法
1、淘汰法 如果多个备选方案中有一些方案的每 项指标值都不优于某一方案对应的指标值，则这些备 选方案都可淘汰。
需求
生产能力 （吨） 2400 2400 1800
P（1） 15 27 45
2100
仓库 Q（2）
27 12 24 2100
X（3） 48 24 9
2100
线性规划问题
目标函数：MIN C＝∑∑CijQij
其中：Cij表示从工厂 i 运到仓库的成本; Qij表示从工厂 i 运到仓库的数量，为决策变量.
2、设置最低指标值 对某些指标设置最低值，如 某个方案的相应指标低于该最低值，则该方案被淘汰。
3、加权和法 将每个方案的各项指标分值（每个 选址因素最多得100分）乘以各项指标的权重，取加权 和最大者；对于通过分配给不同目标的最高分数来体 现权重的，只要直接加总分数和，取分数和最大者。
例2：有3个候选厂址：A、B和C，它们的经济因素相当。 每个因素的重要程度不同，通过专家估计得出每个方案 的分数，如下表所示：
TC＝V·Q＋F
TC
利润＝P·Q－TC
＝ P·Q－（ V·Q＋F）
F
盈亏平衡点Q0＝
F
P－V
其中：P－单价
V－变动成本
Q0
产量
F－固定成本 Q0 －盈亏平衡点的产量
量本利分析法（续二）
例1：某企业投资生产某种产品，计划年产量 20000件，销售单价为20元，现有甲乙两个厂址 供选择，有关资料如表所示：
在最简单的情况下，这种方法假设运入和运 出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下 增加的特殊运输费用。
重心法（续一）
1、首先在坐标系中标出各个地点的位置，目的在 于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。在国际 选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
2、然后求出运输成本最低的位置X和Y。计算公式
如下：
工厂 生产能力
仓库
（吨）
P（1）
Q（2）
X（3）
A（1）
别建立不同的设 施,然后把其产 品供应给总厂
主要目的 考虑因素
使得各个不 各个设施之间 同厂的生产 的相互作用是 均可达到一 最强的. 定批量,以 取得规模经 济效果.
2.考虑问题的三个方位:
工作任务 重新分配
位置
生产能力
三、线性规划运输问题算法
线性规划（Linear Programming,LP)是一种用 来解决一组特殊的有约束条件下最优化问题的方法 ，在这里，目标函数是线性的，并有一个或多个约 束条件。
综合考虑，使整体设 施网络的生产运作效 果最优
二、选择分析要点 1.考虑不同类型设施网络的要点:
网络 类型
类型描述
产 以某一种/ 品 系列产品为 型 中心,分别建
立不同设施
举例
日用化学 品公司的 洗涤用品 厂
主要目的 考虑因素
为了能够进 选址时较注重 行大批量生 接近原材料或 产,各个分 供应商,在可 厂分别面向 能条件下也考 所有的市场 虑产品外运的 区域,运费 方便和低成本 是其次的 .
网络 类型
类型描述
市场 各个设施 地区 分别面向各
型 自一定的市 场区域
举例
主要目的 考虑因素
造纸,玻璃, 主要考虑运 以区域市场需 管道等 输问题,常 要为中心来设
用于体积, 置不同的生产 面积较大的 设施. 产品.
网络 类型
类型描述
举例
生产 以企业整个生 汽车 工艺 产环节中的某一 型 环节为中心,分
3.运输问题;
选位时 4.与外协厂家的相对位置; 5.劳动力资源；
6.基础设施条件（水、电、气等的保证）;
7.气候条件;
8.政策、法规条件 .
1.可扩展性;
定址时 2.地质情况; 3.周围环境.
制造业必须考虑的五组重要因素:
1.劳动力条件； 2.与市场的接近程度； 3.生活质量； 4.与供应商和资源的接近程度； 5.与其它企业设施的相对位置。
＝（20－12）×20000－152000＝8000
乙利润＝（P－V）Q－FC
＝（20－14） × 20000－126000＝－6000
选择甲地建厂
量本利分析法缺点
量本利分析法是在售价和销售量相同的假 设下才成立的。
事实上，不同的选址方案，其销售量是不 同的，特别对于服务业更是如此。
成本曲线和收入曲线也不一定是直线。
项目 固定成本
单位 元
厂址甲 152，000
厂址乙 126，000
变动成本 元
12
14
①分别求厂址甲和乙的盈亏平衡点产量； ②选择合适的厂址。
量本利分析法（续三）
解 ① P＝20，Q＝ 20000
152000 Q0甲 20 12 19000
Q 0乙
126000 20 14
21000
② 甲利润＝（P－V）Q－F
§2 设施选址的基本问题及影响因素
一、 设施选址的基本问题
设施
生产运作过程得以进行的硬件手段，通 常是由工厂、办公楼、车间、设备、仓 库等物质实体所构成。
设施选址
如何运用科学的方法决定设施的地理 位置，使之与企业的整体经营运作系 统有机结合，以便有效、经济地达到
企业的经营目的。
设施选址的两个层次:
1.量本利分析法 2.评分法 3.线性规划运输问题算法 4.重心法 5.阿德兰启发式算法 6.仿真方法
(一)量本利分析法
假设： （1）当产出在一定范围内，固定成本不变。 （2）可变成本与一定范围内的产出成正比。 （3）所需的产出水平可以近似估计。 （4）一般只包括一种产品。
量本利分析法（续一）
成本
工厂
A B C
生产能力 （吨） 2400 2400 1800
到各仓库单位运费（元）
P
Q
XY
15
27 48 51
27
12 24 27
45
24
9 15
分析
求解该问题，可转化为求在X处设新仓库的最低运输 成本及在Y处设新仓库的最低运输成本问题。
设在X处设新仓库，求其最低运输成本
工厂
A（1） B（2） C（3）
厂址B权重 =0.25 × 100+0.1 × 70+0.20 × 60+0.25 × 80+0.20 × 85 =81
厂址C权重 =0.25 × 80+0.1 × 100+0.20 × 60+0.25 × 90+0.20 × 8常用于中间仓库的选择，需要考虑 现有设施之间的距离和要运输的货物量。
dixVi
diyVi
Cx i Vi
i
Cx——重心的横坐标
, Cy i Vi
i
Cy——纵坐标。