江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级下学期学业质量测试(期末)数学试题(无答案)

(汇总3份试卷)2018年苏州高新区XX名校中学七年级下学期期末学业水平测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】B【解析】先根据平行线的性质求出∠BEF的值，再根据三角形的外角等于不相邻两个内角的和求出∠A的度数即可.【详解】∵AB∥CD，∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠F=30°，∴∠A=70°-30°=40°.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了三角形外角的性质. 2．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）A．45B．60C．72D．144【答案】C【解析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72︒，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72︒的整数倍，就可以与自身重合.【详解】该图形被平分成五部分，旋转72︒的整数倍，就可以与自身重合，故n的最小值为72.故选：C.【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.3．若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（）A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．﹣a ＞﹣bC ．﹣2a ＜﹣2bD ．2a ＜2b 【答案】C【解析】根据不等式的基本性质可知，【详解】解：A 、a-1＞b-1，故A 错误；B 、-a ＜-b ，故B 错误；C 、-2a ＜-2b ，正确；D 、2a ＜2b ，故D 错误．故选C ．考点：不等式的性质．4．若0a < ，则下列选项错误的是（）A ．54a a +>+B ．54a a -+>-+C ．54a a <D ．54a a-<- 【答案】D【解析】利用不等式的性质逐一进行判断即可．【详解】A. 54a a +>+，该选项正确；B. 54a a -+>-+，该选项正确；C. 54a a <，该选项正确；D. 54a a ->-，故该选项错误；故选：D ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．5．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（）A ．B ．C．D．【答案】D【解析】由图2可得，行车速度在途中迅速减小并稳定了100多米然后又迅速提升，说明应该是进行一次性的拐弯，再对4个选项进行排除选择．【详解】解：行车路线为直线，则速度一直不变，排除；B.进入辅路后向右转弯，速度减小应该不大，排除；C.向前行驶然后拐了两次弯再掉头行驶，中间速度应该有两次变大变小的波动呢，排除；D.向前行驶拐了个较大的弯再进入直路行驶，满足图2的速度变化情况．故选：D．【点睛】本题考查了函数图象的应用，正确理解函数图象的自变量和函数关系并对照实际问题进行分析是解题关键．6．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）A．32°B．28°C．26°D．23°【答案】D【解析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【详解】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=92°，∴∠CFE=92°，又∵∠DCE=115°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，故选D ．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题关键是掌握：两直线平行，同位角相等．7．9的平方根是3±，用下列式子表示正确的是A．3=B3=± C．3=± D3= 【答案】C【解析】依据平方根的定义和性质解答即可．【详解】解：3=± ．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．8．在数学中，为了书写方便，我们记()1123...1,n k k n n ==++++-+∑，()()()()()112...1n k x k x x x n x n =+=++++++-++∑则简化()()311k x k x k =---⎡⎤⎣⎦∑的结果是（） A ．23129x x --B ．2398x x -+C ．23620x x --D ．231520x x -+【答案】D 【解析】根据1nk k =∑=1+2+3+…+（n-1）+n ，可得答案．【详解】31k =∑[（x-k ）（x-k-1）]=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）=2x -3x+2+2x -5x+6+2x -7x+12=23x -15x+20，故选D【点睛】此题考查规律型：数字变换类，解答本题的关键在于掌握找到其规律..9．若29x kx -+是一个完全平方式，则k 等于（）A ．6B ．12±C ．12-D ．6±【答案】D【解析】完全平方公式:a 2±2ab+b 2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍．【详解】∵2x kx 9-+是一个完全平方式，∴-kx=±2x ×3，∴k=±6.故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a 2±2ab+b 2是解答本题的关键.10．已知三角形的两边3a =，5b =，第三边是c ，则c 的取值范围是( )A ．35c <<B ．28c <<C ．25c <<D ．38c << 【答案】B【解析】根据三角形的三边关系进行求解即可.【详解】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知5353c -<<+，即28c <<，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三边关系的相关计算方法是解决本题的关键.二、填空题题11．如果整式210x x m ++恰好是一个整式的平方，则m 的值是__________.【答案】25【解析】根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】∵210x x m ++=225x x m +⋅⋅+为整式的平方∴m=52=25.故填25.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.12．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于点E. F,HF 平分∠EFD,若∠1=110°,则∠2的度数为_____【答案】35°【解析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DFE ，然后根据角平分线的定义求出∠DFH ，再根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°−∠3=180°−110°=70°∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=12∠DFE=12×70°=35°∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°.故答案为35°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠DFE13．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．【答案】（1，3）．【解析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“炮”的点的坐标．【详解】如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，所以棋子“炮”的点的坐标为：(1，3)，故答案为：(1，3)．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．14．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是_____．【答案】1、2、3、4【解析】先把﹣3≤5﹣2x≤3转化为523523xx-≥-⎧⎨-≤⎩，然后解这个不等式组求出它的解集，再从解集中找出所有的正整数即可.【详解】∵﹣3≤5﹣2x≤3，∴523 523xx-≥-⎧⎨-≤⎩①②，解①得，x≤4,解②得，x≥1,∴不等式组的解集是1≤x≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是1、2、3、4.故答案为：1、2、3、4.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.15．方程36x=-的解为______.【答案】x=-2【解析】根据一元一次方程的解法即可得到答案.【详解】解：36x=-，两边同时除以3，得：x2=-，故答案为：x2=-.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键正确进行计算.16．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为．【答案】（9，81）【解析】从题中可得出2(,)n A n n ，∴A 9（9，81）17．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 为△ABC 的角平分线，与BC 相交于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是_____．【答案】30【解析】作DE ⊥AB 于E ，根据角平分线的性质求出DE ，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：作DE ⊥AB 于E ，∵AD 是△ABC 的角平分线，∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∴DE ＝CD ＝4，∴△ABD 的面积＝111543022AB DE =⨯⨯=，故答案为30【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．三、解答题18．在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，ABC ∆是一个格点三角形(即ABC ∆的三个顶点都在格点上)，根据要求回答下列问题:()1画出ABC ∆先向左平移6格，再向上平移1格所得的A B C '''∆;()2利用网格画出ABC ∆中BC 边上的高AD .()3过点A 画直线，将ABC ∆分成面积相等的两个三角形;()4画出与A B C '''∆有一条公共边，且与A B C '''∆全等的格点三角形.【答案】 (1)见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】（1）按照要求，分别将A 、B 、C 点进行平移，最后连接即可得出新的图形；（2）按照要求，利用网格即可画出高；（3）根据网格，可判定过A 和BC 中点的直线即可将ABC ∆分成面积相等的两个三角形;（4）根据勾股定理可判定与A B C '''∆有一条公共边，且与A B C '''∆全等的格点三角形的边长，连接即可.【详解】()1如图所示，A B C '''∆即为所求；()2如图所示，AD 即为所求；()3如图所示，直线l 即为所求；（4）如图所示，EB C ''∆即为所求.【点睛】此题主要考查图形的平移，三角形的高线和中线以及全等三角形的判定，熟练掌握平移特点及规律是解题关键.19．如图，在ABC ∆中，已知AB AC =，点D 、E 、F 分别在BC 、AC 、AB 上，且BD CE =，BF CD =．（1）说明BDF CED ∆≅∆的理由；（2）说明FDE B ∠=∠的理由．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）由“SAS ”可证△BDF ≌△CED ；（2）由全等三角形的性质可得∠EDC=∠BFD ，由三角形外角的性质可得∠FDE=∠B ．【详解】（1）∵在ABC ∆中，已知AB AC =（已知），∴B C ∠=∠（等边对等角）．在BDF ∆与CED ∆中，∵()()()BD CE B C BF CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知已证已知∴BDF CED ∆≅∆()..S A S ．（2）∵BDF CED ∆≅∆（已证），∴EDC DFB ∠=∠（全等三角形的对应角相等）．∵FDC ∠是BDF ∆的外角，∴FDC B DFB ∠=∠+∠（三角形的外角等于与它不相邻的内角和）．又∵FDC FDE EDC ∠=∠+∠，∴FDE B ∠=∠（等式性质）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，外角的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键． 20．如图，已知点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ， DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ，说明△ABC 与△DEF 全等的理由．【答案】见解析【解析】由垂直定义可得∠B=∠E=90°，根据等式的性质可得BC=EF ，然后可利用SAS 判定△ABC ≌△DEF ．【详解】∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，∴∠B=∠E=90°，∵BF=CE ，∴BF+FC=EC+FC ，即BC=EF ，在△ABC 和△DEF 中，AB DE B E BC EF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABC ≌△DEF （SAS ）．【点睛】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数。

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。

江苏省苏州市高新区2017-2018年苏科版七年级(下)期末数学试卷(解析版)

江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1．计算（﹣a2）3的结果是（）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a52．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．x2﹣2x﹣1＝x（x﹣2）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）23．数值0.0000105用科学记数法表示为（）A．1.05×10﹣5B．1.05×105C．﹣1.05×105D．105×10﹣74．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．5．已知三角形的两边长分别为3cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．12cm B．l0cm C．6cm D．3cm6．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x﹣b）（x+b）C．（a﹣b）（b﹣a）D．（m+b）（m﹣b）7．下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等8．若方程组的解满足x﹣y＝2，则k的值为（）A．﹣B．﹣1C．﹣D．19．已知三元一次方程组，则x+y+z＝（）A．20B．30C．35D．7010．如图，△AEC≌△BED，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．下列说法：（1）若∠B＝∠A，则BE∥AC；（2）若BE＝AC，则BE∥AC；（3）若△ECD≌△EOD，∠1＝36°，则BE∥AC．其中正确的有（）个．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.11．计算：（）﹣2＝．12．单项式﹣2x m y4与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是．13．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．14．商家花费380元购进某种水果40千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．15．已知x＝﹣2，y＝1是关于二元一次方程3x+5y﹣k＝1的解，则代数式2k﹣1＝．16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上点E处，若∠A＝32°；则∠BDC＝°．17．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x＝时，△APE的面积等于5．18．已知x＝m时，多项式x2﹣4x+4n2的值为﹣4，则x＝﹣m时，多项式x2﹣4x+4n2的值为．三、解答题：本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（6分）计算：（1）2a2•a4﹣a8÷a2；（2）2a（a﹣b）（a+b）．20．（6分）因式分解：（1）xy2﹣x；（2）3x2﹣6x+3．21．（8分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．22．（4分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AC边上的中线BD和AB边上的高线CE．23．（5分）如图，∠1＝52°，∠2＝128°，∠C＝∠D．探究∠A与∠F的数量关系，并说明理由．24．（5分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣b）+（2a﹣b）2﹣5a（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝2．25．（6分）如图，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．（1）求证：BD＝CA；（2）若∠A＝62°，∠ABC＝75°．求∠ACD的度数．26．（6分）某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．（1）求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．27．（8分）已知实数x、y满足3x+4y＝1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞，y≥，且3x﹣4y＝m，求m的取值范围．28．（10分）（1）如图1，△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC；（2）如图2，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD 与AE交于点F．试探究线段AF与线段CE的数量关系．（3）如图3，△ABC中，∠ABC＝2∠ACB＝45°，BD⊥AC，垂足为D，若线段AC＝6，则△ABC 的面积为．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1．解：（﹣a2）3＝﹣a6，故选：B．2．解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．3．解：0.0000105＝1.05×10﹣5，故选：A．4．解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，若AC∥BD，可得∠1＝∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误．故选：B．5．解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣3＝6，9+3＝12．∴第三边取值范围应该为：6＜第三边长度＜12，故只有B选项符合条件．故选：B．6．解：能用平方差公式运算的是（m+b）（m﹣b），故选：D．7．解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题；B、两直线平行，内错角相等，是假命题；C、如果a3＝b3，那么a2＝b2，是真命题；D、两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，是假命题；故选：C．8．解：，①﹣②得：2x﹣2y＝﹣4k﹣2可得：x﹣y＝﹣2k﹣1，因为x﹣y＝2，所以﹣2k﹣1＝2，解得：k＝，故选：A．9．解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝70，则x+y+z＝35．故选：C．10．解：∵△AEC≌△BED，∴∠BED＝∠AEC，∴∠1＝∠AEB，由∠B＝∠A，∠1＝∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）错误；∵△AEC≌△BED，∴BD＝AC，∠BDE＝∠C，又∵BE＝AC，∴BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE，∵ED＝EC，∴∠C＝∠EDC，∴∠BED＝∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正确；∵△ECD≌△EOD，∴∠1＝∠DEO＝36°，又∵∠1＝∠AEB＝36°，CE＝DE，∴∠C＝72°，∴∠C+∠BEC＝180°，∴BE∥AC，故（3）正确．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.11．解：（）﹣2＝＝＝9．故答案是：9．12．解：由题意，得m＝2，n＝4．m+n＝2+4＝6，故答案为：6．13．解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．14．解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥，解得，x≥10，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克10元．故答案为：10．15．解：把x＝﹣2，y＝1代入二元一次方程3x+5y﹣k＝1，得﹣6+5﹣k＝1，解得k＝﹣2，则2k﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．16．解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝32°，∴∠B＝90°﹣∠A＝58°，∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，∴∠BCD＝∠ACB＝45°，∴∠BDC＝180°﹣∠B﹣∠BCD＝77°．故答案为：77．17．解：①如图1，当P在AB上时，∵△APE的面积等于5，∴x•3＝5，x＝；②当P在BC上时，∵△APE 的面积等于5，∴S 矩形ABCD ﹣S △CPE ﹣S △ADE ﹣S △ABP ＝5，∴3×4﹣（3+4﹣x ）×2﹣×2×3﹣×4×（x ﹣4）＝5，x ＝5；③当P 在CE 上时，∴（4+3+2﹣x ）×3＝5，x ＝＜3+4+2，此时不符合；故答案为：或5． 18．解：将x ＝m 代入代数式得：m 2﹣4m +4n 2＝﹣4，则m 2﹣4m +4＝﹣4n 2，即（m ﹣2）2＝﹣4n 2，∵（m ﹣2）2≥0，∴n ＝0、m ＝2，则当x ＝﹣m ＝﹣2时，x 2﹣4x +4n 2＝x 2﹣4x＝4+8＝12，故答案为：12．三、解答题：本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19．解：（1）原式＝2a 6﹣a 6＝a 6；（2）原式＝2a（a2﹣b2）＝2a3﹣2ab2．20．解：（1）原式＝x（y2﹣1）＝x（y﹣1）（y+1）；（2）原式＝3（x2﹣2x+1）＝3（x﹣1）2．21．解：（1），①×3﹣②，得：x＝4，将x＝4代入①，得：4+y＝5，解得：y＝1，所以方程组的解为；（2），解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x＜4，则不等式组的解集为2＜x＜4．22．解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：中线BD和高线CE即为所求．23．解：∠A＝∠F，理由是：∵∠1＝52°，∠2＝128°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．24．解：原式＝a2﹣ab+2ab﹣2b2+4a2﹣4ab+b2﹣5a2+5ab＝2ab﹣b2，当a＝﹣1、b＝2时，原式＝2×（﹣1）×2﹣22＝﹣4﹣4＝﹣8．25．证明：（1）在△ABC与△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SAS），∴BD＝CA；（2）∵△ABC≌△DBC，∴∠ABC＝∠DCB＝75°，∵∠A＝62°，∠ABC＝75°．∴∠ACB＝180°﹣75°﹣62°＝43°，∴∠ACD＝∠DCB﹣∠ACB＝75°﹣43°＝32°．26．解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是33个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则33a+45（11﹣a）≥435+20，解得：a≤3，符合条件的a最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3．27．解：（1）y＝﹣x+；（2）根据题意得﹣x+＞1，解得x＜﹣1；（3）解方程组得，∵x＞，y≥，∴，不等式组无解．28．（1）证明：如图1中，作AH⊥BC于H．∵AH⊥BC，∴∠AHB＝∠AHC＝90°，在△ABH和△ACH中，，∴△ABH≌△ACH，∴AB＝AC．（2）解：如图2中，结论AF＝2CE．理由：∵∠BAC＝45°，CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝∠DCA＝45°，∴AD＝DC，∵AE⊥BC，∴∠ADF＝∠CEF＝90°，∵∠AFD＝∠CFE，∴∠DAF＝∠BCD，∵∠ADF＝∠CDB＝90°，∴△ADF≌△CDB，∴AF＝BC，∵AB＝AC，AE⊥BC，∴BE＝EC，∴AF＝2EC．（3）解：如图3中，作CH⊥BA交BA的延长线于H，延长CH交BD的延长线于E．∵∠BHC＝90°，∴∠HBC＝∠HCB＝45°，∴BH＝HC，∵BD⊥CD，∴∠BDA＝∠AHC＝90°，∵∠BAD＝∠CAH，∴∠EBH＝∠ACH，∵∠BHE＝∠CHA＝90°，∴△BHE≌△CHA，∴AC＝BE，∵∠ACB＝22.5，∠BCH＝45°，∴∠BCD＝∠ECD，∵∠CDB＝∠CDE，CD＝CD，∴△CDB≌△CDE，∴BD＝DE，∴BD＝AC＝3，∴S＝×AC×BD＝9．△ABC故答案为9．。

市高新区2017-2018学年七年级数学下学期期末考试试题

A B P(第5题图) A B D E C(第6题图) (第7题图) 江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级数学下学期期末考试试题注意事项：1．本试卷共28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上．3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；画图题用2B 铅笔画图，并且描黑．．；答非选择题(除画图题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题．．卷．相应位置．．．．上) 1．下列运算正确的是A ．x ·x 2＝x 2B ．(xy )2＝xy 2C ．(x 2)3＝x 6D ．x 2＋x 2＝x 42．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是A ．正方形B ．正五边形C ．正六边形D ．正八边形 3．下列条件中不能判断两个三角形全等的是A ．有两边和它们的夹角对应相等B ．有两边和其中一边的对角对应相等C ．有两角和它们的夹边对应相等D ．有两角和其中一角的对边对应相等 4．下列各式能用平方差公式计算的是A ．(2a ＋b )(2b －a )B ．11(1)(1)22x x -+--C ．(a ＋b )(a －2b )D ．(2x －1)(－2x ＋1)5．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P ，测得5PA m =，4PB m =，那么点A 与点B 之间的距离不可能．．．是 A ．6m B ．7m C ．8m D ．9m6．如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D之间的数量关系为 A ．∠A ＋∠E ＋∠D ＝360° B ．∠A ＋∠E ＋∠D ＝180° C ．∠A ＋∠E －∠D ＝180° D ．∠A －∠E －∠D ＝90° 7．如图，已知EC ＝BF ，∠A ＝∠D ，现有下列6个条件：①AC ＝DF ；②∠B ＝∠E ；③∠ACB＝∠DFE ；④AB ∥ED ；⑤AB ＝ED ；⑥DF ∥AC ；从中选取一个条件，以保证△AB C ≌△DEF ，则可选择的有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．若不等式组{01x a x a ->-<的解集中的任何一个x 的值均不在2≤x ≤5范围内，则a 的取值范围是A ．a ＜1B ．a ＜1或a ＞5C ．a ≤1或a ≥5D ．a ＜1且a ＞5 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答卷纸．．．相应位．．．置．上)(第17题图) 9．用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ ．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边部分重合，则∠1的度数为 ▲ 度．11．如图，在四边形ABCD 中，BD 为对角线，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使得AB ∥CD 成立．12. 若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x-y＝ ▲ ．13．已知a ＜b ，ab ＝2且a 2 ＋ b 2＝5，则 a －b ＝ ▲ ． 14．计算1112(0.25)(4)-⨯-＝ ▲ ．15．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．16．△ABC 的两外角平分线BD 、CD 相交于点D ，︒=∠50A ，则D ∠＝ ▲ °． 17．如图，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C •落在△ABC 外，若∠2＝20°，则∠1的度数为 ▲ 度.18．若a －b ＝4，ab ＋m 2－6m ＋13＝0，则m a ＋m b等于 ▲ ．三、解答题(本大题共10小题，共64分．请在答．卷纸．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题共2小题，每小题3分，共6分) 计算： (1)3201(20.256( 3.14)2π--⨯--+-(2)先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋3(2a －b )2＋(－3a )(4a －3b )，其中a ＝－1，b ＝－2．20．(本题共2小题，每小题3分，共6分) 因式分解：(1)2a 2－8； (2)4ab 2 ― 4a 2b ― b 3．21．(本题共2小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分) 解不等式(组)． (1)11237x x --≤．(2)⎪⎩⎪⎨⎧-≥+--->-1312523)2(243x x x x ．22．(本题共2小题，每小题3分，共6分) 已知x ＋2y ＝5，xy ＝1．求下列各式的值： (1)2242xy y x +(2))12)(2(22--y x23．(本题满分5分) 请将下列证明过程补充完整：已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC ＋∠DGF ＝180° 证明：∵∠1＝∠ACB (已知) ∴DE ∥BC ( ▲ ) ∴∠2＝∠DCF ( ▲ ) ∵∠2＝∠3(已知) A123ECBGD(第11题图)A B C DB F E DC (图1)AB DC E(图2)A B DC E∴∠3＝∠DCF ( ▲ ) ∴CD ∥FG ( ▲ )∴∠BDC ＋∠DGF ＝180° ( ▲ )24．(本题满分6分) 如图，四边形ABCD 中，CD ∥AB ，E 是AD 中点，CE 交BA 延长线于点F ．(1)试说明：EF ＝CE ；(2)若BC ＝BF ，试说明：BE ⊥CF ．25．(本题满分6分) 为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：(1)小明家5立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 ▲ 元； (2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 ▲ 立方米； (3)随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？26．(本题满分7分)阅读下面一段话，解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－15，45，…的第四项是 ▲ ．(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…是等比数列，且公比为q ，那么根据上述的规定，有324123,,,a a aq q q a a a ===…，所以2321321431,,a a q a a q a q a a q a q =====…，则a n ＝ ▲ (用含a 1与q 的代数式表示)．(3)一个等比数列的第二项是10，第四项是40，求它的公比和第一项．27．(本题满分7分) AB ∥CD ，点C 在点D 的右侧，∠ABC 、∠ADC 的平分线交于点E (不与B ，D 点重合)．∠ABC ＝n °，∠ADC ＝80°．(1)如图1，若点B 在点A 的左侧，求∠BED 的度数(用含n 的代数式表示)；(2)如图2，将(1)中的线段BC 沿DC 方向平移，当点B 移动到点A 右侧时，发现∠BED 的度数发生了改变，请求出∠BED 的度数(用含n 的代数式表示)．图① 3k ＋3 k28．(本题满分8分) 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性．根据课堂学习的经验，解决下列问题：(1)如图①，边长为(3)k +的正方形纸片，剪去一个边长为k 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是 ▲ (用含k 的式子表示)；(2)有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b (b a <)的长方形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片(每种纸片至少取一张)，拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，则所拼成的正方形的边长最长可以为 ▲ ； A ．a b + B ．2a b + C ．3a b + D ．2a b +(3)一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放．求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含m ，n 的式子表示)．图②图③义务教育阶段学生学业质量测试七年级数学参考答案 2016.6一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)． 1-8．C C B B D C B C二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．)9．3.1×10－5；10．75°； 11．∠ABD =∠CDB (答案不唯一)；12．83；13．－1；14．－415．相等的两个角是对顶角；16．65°；17．100°；18．829．三、解答题(本大题共10小题，共64分．) 19．(1) 3201()20.256( 3.14)2π--⨯--+-解：原式＝8－1－6＋1 ………………………………………2分＝2…………………………………………………………3分(2)先化简，再求值：(2a + b )(2a －b )+3(2a －b )2+(－3a )(4a －3b )，其中a=－1，b=－2．解：原式＝4a 2－b 2＋3(4a 2－4ab ＋b 2)－12a 2＋9ab ＝4a 2－b 2＋12a 2－12ab ＋3b 2－12a 2＋9ab＝4a 2－3ab ＋2b 2………………………………………………2分当a=－1，b=－2时，原式＝6 ………………………………………………3分20．(1)2a 2－8解：原式＝2(a 2－4)………………………………………………………1分＝2(a ＋2)(a －2) ………………………………………………3分(2)4ab 2―4a 2b ―b 3．解：原式＝－b (2244a ab b -+)………………………………………………………1分＝－b ()22a b -………………………………………………………………3分21．(1) 11237x x --≤解：(1)去分母得：7(1－x )≤3(1－2x )………………………………………………………1分去括号得:7736x x -≤-……………………………………………………………2分移项、合并同类项得：4x -≤-系数化为1得：4≥x …………………………………………………………………3分(2)⎪⎩⎪⎨⎧-≥+--->-1312523)2(243x x x x解不等式①得，x ＞0， ……………………………………………………………1分解不等式②得，4x ≤ ……………………………………………………………3分所以，不等式组的解集是0＜x≤4 ………………………………………………4分 22．已知x ＋2y ＝5，xy ＝1．求下列各式的值： (1)2242xy y x +A F ED C 原式＝)2(2y x xy + …………………………………………………2分＝ 10 …………………………………………………………3分 (2))12)(2(22--y x原式＝2422222+--y x y x ……………………………………………1分＝－17 ……………………………………………………………3分 23．已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC +∠DGF =180° 证明：∵∠1＝∠ACB (已知) ∴DE ∥BC (同位角相等，两直线平行 )……1分 ∴∠2＝∠DCF (两直线平行，内错角相等)……2分 ∵∠2＝∠3(已知)∴∠3＝∠DCF (等量代换)…………………3分∴CD ∥FG (同位角相等，两直线平行)………………4分∴∠BDC +∠DGF =180°(两直线平行，同旁内角互补)……………………5分 24．(1)∵AF ∥CD ，∴∠DCE =∠F ，………………………1分 ∵E 是AD 中点，∴DE =AE ，……………………………………………2分 ∵∠DEC =∠AEF ， ∴∆CDE ≌∆FAE ∴EF =CE ………………………3分 (2)∵EF ＝CE ，∵BC =BF ，BE =BE ，∴∆BCE ≌∆BFE ，……………………………………5分∴∠BEC =∠BEF =900，即BE ⊥CF ．……………………………………………6分25．解：(1)由表格中数据可得：0≤x ≤15时，水价为：5元/立方米，故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：14×5=70(元)； ………………1分(2)∵15×5=75＜110，75+6×7=117＞110，∴小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，设小明家6月份使用水量为x 立方米， ∴75+(x －15)×7=110，解得：x =20，故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：20－15=5(立方米)，故答案为：5；…………………………………………3分 (3)设小明家7月份的用水量为x 立方米。

2017-2018年江苏省苏州市市区学校七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6 3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．55．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE 6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD 的面积是．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝时，△DEG和△BFG全等．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a318．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a219．（3分）解二元一次方程组：20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x＝9cm符合题意．故选：C．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2＝a6，故本选项错误；C、a3•a2＝a5，故本选项错误；D、（a3）2＝a6，故本选项正确．故选：D．3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．4．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．5【解答】解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．5．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE 【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF，而BC＝BE+EC、EF＝EC+CF，要使BC＝EF，则BE＝CF．故选：B．6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°，故选：C．7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D．8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）+（x+3）（x﹣2）＝2x2+2x﹣8＝2x2+2x+m，则m＝﹣8，故选：B．二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝36．【解答】解：∵x n＝4，y n＝9，∴（xy）n＝x n•y n＝4×9＝36．故答案为：36．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝±6．【解答】解：∵关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，∴a＝±6，故答案为：±612．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故答案为：六．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝﹣11．【解答】解：∵a+b＝7，ab＝12，∴（a+b）2＝49，则a2+2ab+b2＝49，故a2+b2＝49﹣2×12＝25，则a2﹣3ab+b2＝25﹣3×12＝﹣11．故答案为：﹣11．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝230°．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝50°，∴∠B+∠C＝180°﹣50°＝130°，∵∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°．故答案为：230°．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD 的面积是4．【解答】解：∵△ABC的中线AD，BE相交于点F，∴点F是△ABC的重心，∴BF＝2FE，AF＝2FD，∵△ABF的面积是4，∴△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，∴△ABD的面积是6，∴△ABC的面积是12，∴四边形CEFD的面积＝12﹣4﹣2﹣2＝4，故答案为：4．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝或2s时，△DEG和△BFG全等．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，有两种情形：①DE＝BF，BG＝DG，∴2t＝8﹣t，t＝．②当DE＝BG，DG＝BF时，设DG＝y，则有，解得t＝2，∴满足条件的t的值为或2s．故答案为或2s．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+2＝2；（2）原式＝﹣a5+4a5＝3a5．18．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a2【解答】解：（1）原式＝3x（2x﹣3y+1）；（2）原式＝2（3a+5）（3a﹣5）；（3）原式＝（a+1）2（a﹣1）2．19．（3分）解二元一次方程组：【解答】解：由方程②得x＝4﹣2y，代入到方程①中得：2（4﹣2y）﹣3y＝1，解得y＝1，x＝2，所以方程组的解为．20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，当x＝﹣1时，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为28．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：线段CD即为所求；（3）如图所示：高线AE即为所求；（4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×7＝28．故答案为：28．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝3a+1，则x+y＝a+，∵x+y＝1，∴a+＝1，解得：a＝，故答案为：；（2）①﹣②，得：x﹣y＝3a﹣3，∵﹣3≤x﹣y≤3，∴﹣3≤3a﹣3≤3，解得：0≤a≤2；（3）∵0≤a≤2，∴a﹣2≤0，则原式＝a+2﹣a＝2．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．【解答】证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEA＝90°，又∵BE＝DE，BC＝DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B＝∠D．∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF，∴∠BAF+∠B＝90°．即DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）解：∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，∵∠ACB＝90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE＝45°，∴∠DCE＝45°﹣20°＝25°，∵CD∥EF，∴∠FEC＝∠DCE＝25°．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【解答】解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需要50元，一个B品牌足球需要80元．（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据题意得：50m+80n＝1500，∵m、n均为非负整数，∴，，，．答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球30个、B品牌足球0个；方案二：购买A品牌足球22个、B品牌足球5个；方案三：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个；方案四：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是AP⊥BC；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是CF＝BE+EF；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．【解答】解：（1）AP与BC的位置关系是AP⊥BC，理由如下：∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，当点P与点D重合时，AP⊥BC，故答案为：AP⊥BC；（2）CF＝BE+EF，理由如下：∵BE⊥AP，CF⊥AP，∴∠BAE+∠CAP＝90°，∠ACF+∠CAP＝90°，∴∠BAE＝∠ACF，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF，∴BE＝AF，AE＝CF，∴CF＝AE+AF+EF＝BE+EF，故答案为：CF＝BE+EF；（3）CP＝AM，证明：∵∠BAE＝∠ACF，∴∠EAM＝∠FCP，在△CFP和△AEM中，，∴△CFP≌△AEM，∴CP＝AM；（4）S△ABC＝×BC×AD＝4，由图形可知，S△ABC＝S△APB+S△APC＝×AP×BE+×AP×CF＝×AP×（d1+d2），∴d1+d2＝，当AP⊥BC时，AP最小，此时AP＝2，∴d1+d2的最大值为＝4．。

江苏省苏州市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

江苏省苏州市2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4 cm 和10 cm ，则第三条边的长度可能是 ( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 14 cm2.下列计算正确的是 ( )A ．a ＋2a 2＝3a 2B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3·a 2＝a 6D ．(a 3)2＝a 63.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－44. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（）A ．3B ．－5C ．－3D ．55．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )A ．AC =DFB ．BE=CFC ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠DFE6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ， 40=∠C ，则E ∠的度数是（）A ． 70B ． 80C ． 90D ． 1007. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]m x xk x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )A ．40-B ．8-C ．24D ．8二、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10.若9,4==n n y x ，则=nxy )( .11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a . 12.内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积是 .16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．三、解答题：17. 计算: （每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）22241a a -+）（19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+13242y x y x20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a .21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为．22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a . 计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.24. （6分）如图，Rt ABC ∆中，90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．（1）求证：CD ∥EF ；（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt ABC ∆中，90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P 与点D 重合，连接AP ，则AP 与BC 的位置关系是；（2）如图②，若点P 在线段BD 上，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ，则CF ，BE 和EF 这三条线段之间的数量关系是；图① 图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE 的延长线交直线AD 于点M ，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4=BC ，2=AD ，若点P 从点B 出发沿着BC 向点C 运动，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ,设线段BE 的长度为1,d 线段CF 的长度为2,d 试求出点P 在运动的过程中21d d +的最大值.图③ 图④江苏省苏州市2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4 cm和10 cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 14 cm【专题】几何图形．【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，由此选择符合条件的线段．【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x=9cm符合题意．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2.下列计算正确的是( )A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a6计算题．【分析】A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3•a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A 、右边不是积的形式，故A 错误；B 、右边不是积的形式，故B 错误；C 、x 2-9=（x +3）（x -3），故C 正确．D 、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C ．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（） A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．5解得m =3．故选：A ．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )A ．AC =DFB ．BE=CFC ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠DFE【专题】几何图形．【分析】应用（SAS ）从∠B 的两边是AB 、BC ，∠E 的两边是DE 、EF 分析，找到需要相等的两边．【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）．∠B 的两边是AB 、BC ，∠E 的两边是DE 、EF ，而BC =BE +EC 、EF =EC +CF ，要使BC =EF ，则BE =CF ．故选：B ．【点评】本题考查了三角形全等的条件，判定三角形全等一定要结合图形上的位置关系，从而选择方法．6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ，40=∠C ，则E ∠的度数是（）A ． 70B ． 80C ． 90D ．100【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B =50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠B =50°，∵∠C =40°，∴∠E =180°-∠B -∠1=90°，故选：C ．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．7. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个【专题】几何图形．【分析】根据平行线的性质，绝对值、余角、三角形外角的性质判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a |=|b |，则a =b 或a =-b ，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D ．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]m x xk x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )A ．40-B ．8-C ．24D ．8【专题】计算题；整式．【分析】利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m 的值即可．【解答】解：根据题意得：（x +2）（x -1）+（x +3）（x -2）=2x 2+2x -8=2x 2+2x +m ，则m =-8，故选：B ．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10-6．故答案为：6.5×10-6．【点评】本题考查了科学记数法-表示较小的数，关键是用a ×10n （1≤a ＜10，n为负整数）表示较小的数．10.若9,4==n n y x ，则=nxy )( .【分析】先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．【解答】解：：∵x n =4，y n =9，∴（xy ）n=x n •y n=4×9=36．故答案为：36．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a . 【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a 的值．【解答】解：∵关于x 的多项式x 2+ax +9是完全平方式，∴a =±6，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12.内角和等于外角和2倍的多边形是边形．【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n -2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n -2）=360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n 条边，由题意得：180（n -2）=360×2，解得：n =6，故答案为：六．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n -2）．13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .【专题】常规题型．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：∵a +b =7，ab =12，∴（a +b ）2=49，则a 2+2ab +b 2=49，故a 2+b 2=49-2×12=25，则a 2-3ab +b 2=25-3×12=-11．故答案为：-11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2是解题关键．14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=【专题】多边形与平行四边形．【分析】根据三角形内角和为180度可得∠B +∠C 的度数，然后再根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2的度数．【解答】解：∵△ABC 中，∠A =50°，∴∠B +∠C =180°-50°=130°，∵∠B +∠C +∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为：230°．【点评】此题主要考查了三角形内角和，关键是掌握三角形内角和为180°．15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积是 .【专题】推理填空题．【分析】根据三角形的重心的性质得到BF =2FE ，AF =2FD ，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵△ABC 的中线AD ，BE 相交于点F ，∴点F 是△ABC 的重心，∴BF =2FE ，AF =2FD ，∵△ABF 的面积是4，∴△AEF 的面积是2，△DBF 的面积是2，∴△ABD 的面积是6，∴△ABC 的面积是12，∴四边形CEFD 的面积=12-4-2-2=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．【专题】矩形菱形正方形．【分析】分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，有两种情形：①DE =BF ，BG =DG ，∴2t =8-t ，【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题：17. 计算: （每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=-1+1+2=2；（2）原式=-a 5+4a 5=3a 5．【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）22241a a -+）（【专题】计算题．【分析】（1）通过提取公因式3x 进行因式分解；（2）先提公因式2，然后利用平方差公式进行因式分解；（3）利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式=3x （2x -3y +1）；（2）原式=2（3a +5）（3a -5）；（3）原式=（a +1）2（a -1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+13242y x y x【专题】计算题．【分析】解此题运用的是代入消元法．【解答】解：由方程②得x =4-2y ，代入到方程①中得：2（4-2y ）-3y =1，解得y =1，x =2，【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a . 【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x 2+6x +9+x 2-4-2x 2=6x +5，当x =-1时，原式=-1×6+5=-1．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为．【专题】常规题型．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′，即为所求；（2）如图所示：线段CD 即为所求；（3）如图所示：高线AE 即为所求；（4）在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为：4×7=28．故答案为：28．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a .计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（2）两方程相减可得x -y =3a -3，根据-3≤x -y ≤3可得关于a 的不等式组，解之可得；（3）根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【解答】（2）①-②，得：x -y =3a -3，∵-3≤x -y ≤3，∴-3≤3a -3≤3，解得：0≤a ≤2；（3）∵0≤a ≤2，∴a -2≤0，则原式=a +2-a =2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a 的不等式是解题的关键．23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.【专题】图形的全等．【分析】（1）根据已知利用HL 即可判定△BEC ≌△DEA ；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B =∠D ，从而不难求得DF ⊥BC ．【解答】证明：（1）∵BE ⊥CD ，∴∠BEC =∠DEA =90°，又∵BE =DE ，BC =DA ，∴△BEC ≌△DEA （HL ）；（2）∵△BEC ≌△DEA ，∴∠B =∠D ．∵∠D +∠DAE =90°，∠DAE =∠BAF ，∴∠BAF +∠B =90°．即DF ⊥BC ．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．24. （6分）如图，Rt ABC ∆中，90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．（1）求证：CD ∥EF ；（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．【专题】计算题．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；（2）根据直角三角形的性质求出∠ACD ，根据角平分线的定义求出∠ACE ，结合图形求出∠DCE ，根据平行线的性质解答即可．【解答】（1）证明：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴CD ∥EF ；（2）解：∵CD ⊥AB ，∴∠ACD =90°-70°=20°，∵∠ACB =90°，CE 平分∠ACB ，∴∠ACE =45°，∴∠DCE =45°-20°=25°，∵CD ∥EF ，∴∠FEC =∠DCE =25°．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键．25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A 、B 两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元，根据“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价=单价×数量，即可得出关于m 、n 的二元一次方程，再结合m 、n 均为非负整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元，答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球30个、B 品牌足球0个；方案二：购买A品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案三：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案四：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．26．（10分）已知：Rt ABC ∆中，90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P 与点D 重合，连接AP ，则AP 与BC 的位置关系是；（2）如图②，若点P 在线段BD 上，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ，则CF ，BE 和EF 这三条线段之间的数量关系是；图① 图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE 的延长线交直线AD 于点M ，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4=BC ，2=AD ，若点P 从点B 出发沿着BC 向点C 运动，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ,设线段BE 的长度为1,d 线段CF 的长度为2,d 试求出点P 在运动的过程中21d d +的最大值.图③ 图④【专题】几何综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一解答；（2）证明△ABE ≌△CAF ，根据全等三角形的性质得到BE =AF ，AE =CF ，结合图形证明；（3）证明△CFP ≌△AEM ，根据全等三角形的性质证明；【解答】解：（1）AP 与BC 的位置关系是AP ⊥BC ，理由如下：∵AB =AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，当点P 与点D 重合时，AP ⊥BC ，故答案为：AP⊥BC；（2）CF=BE+EF，理由如下：∵BE⊥AP，CF⊥AP，∴∠BAE+∠CAP=90°，∠ACF+∠CAP=90°，∴∠BAE=∠ACF，在△ABE和△CAF中，∴△ABE≌△CAF，∴BE=AF，AE=CF，∴CF=AE+AF+EF=BE+EF，故答案为：CF=BE+EF；（3）CP=AM，证明：∵∠BAE=∠ACF，∴∠EAM=∠FCP，在△CFP和△AEM中，【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。

2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级(下)期末数学试卷 ( 解析版)

2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a63．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．55．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝时，△DEG和△BFG全等．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a318．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a219．（3分）解二元一次方程组：20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，由此选择符合条件的线段．【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x＝9cm符合题意．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6【分析】A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2＝a6，故本选项错误；C、a3•a2＝a5，故本选项错误；D、（a3）2＝a6，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．5【分析】将代入2x+my＝1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE【分析】应用（SAS）从∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF分析，找到需要相等的两边．【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF，而BC＝BE+EC、EF＝EC+CF，要使BC＝EF，则BE＝CF．故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的条件，判定三角形全等一定要结合图形上的位置关系，从而选择方法．6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【分析】根据平行线的性质得到∠1＝∠B＝50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°，故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行线的性质，绝对值、余角、三角形外角的性质判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8【分析】利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m的值即可．【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）+（x+3）（x﹣2）＝2x2+2x﹣8＝2x2+2x+m，则m＝﹣8，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较小的数，关键是用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝36．【分析】先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵x n＝4，y n＝9，∴（xy）n＝x n•y n＝4×9＝36．故答案为：36．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝±6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．【解答】解：∵关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，∴a＝±6，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n﹣2）＝360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故答案为：六．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝﹣11．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：∵a+b＝7，ab＝12，∴（a+b）2＝49，则a2+2ab+b2＝49，故a2+b2＝49﹣2×12＝25，则a2﹣3ab+b2＝25﹣3×12＝﹣11．故答案为：﹣11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2是解题关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝230°．【分析】根据三角形内角和为180度可得∠B+∠C的度数，然后再根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2的度数．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝50°，∴∠B+∠C＝180°﹣50°＝130°，∵∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°．故答案为：230°．【点评】此题主要考查了三角形内角和，关键是掌握三角形内角和为180°．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是4．【分析】根据三角形的重心的性质得到BF＝2FE，AF＝2FD，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵△ABC的中线AD，BE相交于点F，∴点F是△ABC的重心，∴BF＝2FE，AF＝2FD，∵△ABF的面积是4，∴△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，∴△ABD的面积是6，∴△ABC的面积是12，∴四边形CEFD的面积＝12﹣4﹣2﹣2＝4，故答案为：4．【点评】本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝或2s时，△DEG和△BFG全等．【分析】分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，有两种情形：①DE＝BF，BG＝DG，∴2t＝8﹣t，t＝．②当DE＝BG，DG＝BF时，设DG＝y，则有，解得t＝2，∴满足条件的t的值为或2s．故答案为或2s．【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+2＝2；（2）原式＝﹣a5+4a5＝3a5．【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a2【分析】（1）通过提取公因式3x进行因式分解；（2）先提公因式2，然后利用平方差公式进行因式分解；（3）利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式＝3x（2x﹣3y+1）；（2）原式＝2（3a+5）（3a﹣5）；（3）原式＝（a+1）2（a﹣1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19．（3分）解二元一次方程组：【分析】解此题运用的是代入消元法．【解答】解：由方程②得x＝4﹣2y，代入到方程①中得：2（4﹣2y）﹣3y＝1，解得y＝1，x＝2，所以方程组的解为．【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，当x＝﹣1时，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为28．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：线段CD即为所求；（3）如图所示：高线AE即为所求；（4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×7＝28．故答案为：28．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．【分析】（1）两方程相加、再除以3可得x+y＝a+，由x+y＝1可得关于a的方程，解之可得；（2）两方程相减可得x﹣y＝3a﹣3，根据﹣3≤x﹣y≤3可得关于a的不等式组，解之可得；（3）根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝3a+1，则x+y＝a+，∵x+y＝1，∴a+＝1，解得：a＝，故答案为：；（2）①﹣②，得：x﹣y＝3a﹣3，∵﹣3≤x﹣y≤3，∴﹣3≤3a﹣3≤3，解得：0≤a≤2；（3）∵0≤a≤2，∴a﹣2≤0，则原式＝a+2﹣a＝2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a的不等式是解题的关键．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．【分析】（1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B＝∠D，从而不难求得DF⊥BC．【解答】证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEA＝90°，又∵BE＝DE，BC＝DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B＝∠D．∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF，∴∠BAF+∠B＝90°．即DF⊥BC．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；（2）根据直角三角形的性质求出∠ACD，根据角平分线的定义求出∠ACE，结合图形求出∠DCE，根据平行线的性质解答即可．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）解：∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，∵∠ACB＝90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE＝45°，∴∠DCE＝45°﹣20°＝25°，∵CD∥EF，∴∠FEC＝∠DCE＝25°．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【分析】（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据“购买A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元；购买品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m、n 的二元一次方程，再结合m、n均为非负整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需要50元，一个B品牌足球需要80元．（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据题意得：50m+80n＝1500，∵m、n均为非负整数，∴，，，．答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球30个、B品牌足球0个；方案二：购买A 品牌足球22个、B品牌足球5个；方案三：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个；方案四：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是AP⊥BC；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是CF＝BE+EF；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一解答；（2）证明△ABE≌△CAF，根据全等三角形的性质得到BE＝AF，AE＝CF，结合图形证明；（3）证明△CFP≌△AEM，根据全等三角形的性质证明；（4）根据S △ABC ＝S △APB +S △APC 得到d 1+d 2＝，根据垂线段最短计算即可．【解答】解：（1）AP 与BC 的位置关系是AP ⊥BC ，理由如下：∵AB ＝AC ，点D 是BC 的中点， ∴AD ⊥BC ，当点P 与点D 重合时，AP ⊥BC ，故答案为：AP ⊥BC ；（2）CF ＝BE +EF ，理由如下：∵BE ⊥AP ，CF ⊥AP ，∴∠BAE +∠CAP ＝90°，∠ACF +∠CAP ＝90°， ∴∠BAE ＝∠ACF ，在△ABE 和△CAF 中，，∴△ABE ≌△CAF ， ∴BE ＝AF ，AE ＝CF ， ∴CF ＝AE +AF +EF ＝BE +EF ，故答案为：CF ＝BE +EF ；（3）CP ＝AM ，证明：∵∠BAE ＝∠ACF ， ∴∠EAM ＝∠FCP ，在△CFP 和△AEM 中，，∴△CFP ≌△AEM ， ∴CP ＝AM ；（4）S △ABC ＝×BC ×AD ＝4，由图形可知，S △ABC ＝S △APB +S △APC ＝×AP ×BE +×AP ×CF ＝×AP ×（d 1+d 2），∴d 1+d 2＝，当AP ⊥BC 时，AP 最小，此时AP ＝2，∴d1+d2的最大值为＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。

江苏省苏州市高新区七年级数学下学期学业质量测试(期末)试题苏科版

江苏省苏州市高新区七年级数学下学期学业质量测试（期末）试题苏科版本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分100分，考试时间100分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1.计算23()a -的结果是A. 6aB. 6a -C. 5a -D. 5a2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是A. 2(3)(3)9x x x +-=-B. 221(2)1x x x x --=--C. 2323824a b a b =D. 2221(1)x x x -+=- 3.数值0.0000105用科学记数法表示为A. 51.0510-⨯B. 51.0510⨯C. 51.0510-⨯D. 710510-⨯4.下列图形中，由//AB CD ，能得到12∠=∠的是5.己知三角形的两边长分别为3cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A. 12cmB. l0cmC. 6cmD. 3cm6.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是A. (2)(2)a b b a +-B. ()()x b x b --+C. ()()a b b a --D. ()()m b m b +-7.下列命题中真命题．．．的是 A.相等的角是对顶角 B.内错角相等C.如果33a b =，那么22a b = D.两个角的两边分别平行，则这两个角相等 8.若方程组31433x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足2x y -=，则k 的值为A.32- B. 1- C. 12- D. 1 9.已知三元一次方程组102040x yy z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=A. 20 B .30 C. 35 70. 7010.如图，AEC BED ∆≅∆，点D 在AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 相交于点O .下列说法:(1)若B A ∠=∠，则//BE AC ;(2)若BE AC =，则//BE AC ;(3)若ECD EOD ∆≅∆，136∠=︒，则//BE AC .其中正确的有( )个.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.11.计算：21()3-= .12.单项式42mx y -与单项式24n x y 是同类项，则m n +的值是 .13.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是 .14.商家花费380元购进某种水果40千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克.15.已知2x =-，1y =，是关于二元一次方程351x y k +-=的解，则21k -= .16.如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，沿CD 边折叠CBD ∆，使点B 恰好落在AC 边上点E 处，若32A ∠=︒;则BDC ∠= °.17.如图，长方形ABCD 中,4AB =cm ，3BC =cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒1 cm 的速度沿A B C E →→→运动，最终到达点E .若点P 运动的时间为x 秒，那么当x = 秒时，APE ∆的面积等于5cm 2.18.已知x m =时，多项式2244x x n -+的值为4-，则x m =-时，多项式2244x x n -+的值为 .三、解答题:本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分6分)计算:(1)24822a a a a -÷; (2)2()()a a b a b -+.20.(本题满分6分)因式分解:(1)2xy x -; (2) 2363x x -+. 21.(本题满分8分)(1)解方程组: 52311x y x y +=⎧⎨+=⎩; (2)解不等式组: 2312233x x x ->⎧⎪-⎨>-⎪⎩.22.(本题满分4分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将格点ABC ∆经过一次平移后得到'''A B C ∆，图中标出了点B 的对应点'B .(1)在给定方格纸中画出平移后的'''A B C ∆;(2)画出ABC ∆中AC 边上的中线BD 和AB 边上的高线CE ;23.(本题满分5分)如图，152∠=︒，2128∠=︒，C D ∠=∠.探究A ∠与F ∠的数量关系，并说明理由.24.(本题满分5分)先化简，再求值:2(2)()(2)5()a b a b a b a a b +-+---，其中1a =-，2b =.25.(本题满分6分)如图，AB DC =，ABC DCB ∠=∠.(1)求证:BD CA =;(2)若62A ∠=︒，75ABC ∠=︒.求ACD ∠的度数.26.(本题满分6分)某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个.(1)求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.27.(本题满分8分)己知实数x 、y 满足341x y +=.(1)用含有x 的代数式表示y ；(2)若实数y 满足1y >，求x 的取值范围；(3)若实数x 、y 满足12x >，34y ≥，且34x y m -=，求m 的取值范围.28.(本题满分10分)(1)如图1，ABC ∆中，B C ∠=∠，求证:AB AC =；(2)如图2，ABC ∆中，AB AC =，45BAC ∠=︒，CD AB ⊥，AE BC ⊥，垂足分别为D 、E ，CD 与AE 交于点F .试探究线段AF 与线段CE 的数量关系.(3)如图3，ABC ∆中，245ABC ACB ∠=∠=︒，BD AC ⊥，垂足为D ，若线段6AC =，则ABC ∆的面积为 .如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

2018年江苏省苏州市七年级下学期期末考试数学试题word版含答案

2018年江苏省苏州市七年级下学期期末考试数学试题注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．）1．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 2．下列计算正确的是A ．x 4·x 4＝x 16B ．a 2＋a 2＝a 4C ．(a 6)2÷(a 4)3＝1D ．(a ＋b)2＝a 2＋b 23．若实数a ，b ，c 在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是 A ．ac>bc B ．ab>cbC ．a ＋c>b ＋cD ．a ＋b>c ＋b4．一个多选形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A ＝∠CDE ；④AD ∥BC ，且∠A ＝∠C ．其中，能推出AB ∥DC 的条件为A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④ 6．下列命题中，真命题的个数是①三角形的一个外角等于两个内角的和； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△ABC 中，若∠A ＝12∠B ＝3∠C ，则这个△ABC 为直角三角形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A ．4mB ．4nC ．2(m ＋n)D ．4(m －n)8．若关于x 的不等式组423202x x x a ++⎧>⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩的解集为x<2，则a 的取值范围是A ．a>2B ．a<－2C ．a ≥－2D ．a ≤－2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．)9．“H7N9”是一种新型禽流感，病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 ▲ 米．10．写出“对顶角相等”的逆命题 ▲ ． 11．若a n＝3，a n＝12，则a 2m －3n＝ ▲ ． 12．已知：234x ty t =+⎧⎨=-⎩，则用x 的代数式表示y 为 ▲ ．13．已知两个正方形的边长和是8cm ，它们的面积和是50cm 2，则这两个正方形的面积差的绝对值是 ▲ ． 14．若4a 2＋kab ＋9b 2是完全平方式，则常数k ＝ ▲ ．15．如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若∠DEF ＝40°，则∠ABF ＝ ▲ ．16．定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4．如果[12x +]＝3，那么满足条件的所有正整数x 有 ▲ ． 17．七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，则有 ▲ 种购买方案．18．如图，在△ABC 中，∠A ＝m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线于点A 1，得∠A 1； ∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2013BC 和∠A 2013CD 的平分线交于点A 2014，则∠A 2014＝ ▲ 度．三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤） 19．计算（每小题3分，共9分）(1)()()220132014811125424-⎛⎫⎛⎫-+---+⨯- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(2)a 3(－b 3)2＋(－2ab 2)3(3)先化简，再求值：a(a －b)－2(a －2b)(a ＋2b)－(a －12b)2，其中a ＝－12，b ＝1．20．分解因式（每小题3分，共9分）(1)4x2(x－y)＋(y－x) (2)－2a2b＋6ab＋8b (3)81x4－72x2y2＋16y421．（本题5分）解方程组54 2310 38 x y zx y zx y z--=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩22．（本题5分）解不等式组()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩．23．（本题5分）在等式y＝kx＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y＝－10．(1)求k、b的值；(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围；(3)当－1≤x<2，求y的取值范围．24．（本题5分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF＋∠ADC＝180°．求证：∠AFG＝∠G．25．（本题5分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为▲．26．（本题5分）苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．27．（本题8分）解方程组()1045x y x y y --=⎧⎪⎨--=⎪⎩ ，由①得x －y ＝1③，然后再将③代入②得4×1－y ＝5．求得y ＝－1．从而求得01x y =⎧⎨=-⎩，这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：(1)解方程组：2320235297x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩(2)若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()223113325130.9x y x y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是 ▲ ．(3)已知m 2－m ＝6，则1－2m 2＋2m ＝ ▲ ．(4)计算(a －2b －3c)(a ＋2b －3c)．(5)对多项式(x 2－4x ＋2)(x 2－4x ＋6)＋4进行因式分解．①②28．(本题8分) (1)己知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如图1，设∠B＝x，∠C＝y，试用x、y表示∠DAE，并说明理由．(2)在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，试用x、y 表示∠DFE＝▲；(3)在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示∠DFE＝▲；(4)在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图4．试用x、y表示∠P＝▲．2018年江苏省苏州市七年级下学期期末考试数学试题参考答案。

七年级2017-2018学年度第二学期期末学业参考答案

2017-2018学年度第二学期期末学业质量监测试题七年级数学试题参考答案一、请把选择题答案填在下列表格中(每小题3分，满分36分)13.71.610-⨯ 14.75° 15.240° 16.-1 17.60° 18.8818x y -三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤） 19. （本题满分12分,每小题4分）（1）481a - （2）994009 （3）5418x y 20. （本题满分12分,每小题4分）（1）()()1b c a -- （2）()()2y x y x y -- （3）()224(4)x y x y -+21.（本题满分7分）解：∵,CD AB EF AB ⊥⊥, ∴180CDF EFD ∠+∠=︒, ∴//CD EF ,………………2分 ∴2DCE ∠=∠,………………3分又∵12∠=∠, ∴1DCE ∠=∠, ∴//DG BC ,………………5分∴AGD ACB ∠=∠.………………7分 22.（本题满分7分）解：（1）1 6 15 20 15 6 1 ………………2分（2）()77652433425677213535217a b a a b a b a b a b a b ab b +=+++++++-----5分（3）5, 1………………7分 23.（本题满分8分）解：∵MF//AD ，FN//DC ，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，………………2分 ∵△BMN 沿MN 翻折得△FMN ，∴111005022BMN BMF ∠=∠=⨯︒=︒, 11703522BNM BNF ∠=∠=⨯︒=︒,………………6分在△BMN 中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM ）=95°。

………………8分24. （本题满分10分）解：（1）∵a,b 满足()2460a b -+-= ∴()240a -=，60b -=解得4,6,a b ==∴点B 的坐标是（4,6）；………………3分（2）∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O →→→→的线路移动， ∴248⨯=， ∵OA=4，OC=6，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：8-6=2，即当点P 移动4秒时，此时点P 在线段CB 上，离点C 的距离是2个单位长度（或点P 在线段CB 的中点处），点P 的坐标是（2,6）； ………………7分（3）由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况：当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是52 2.5÷=秒；第二种情况：当点P 在BA 上时，点P 移动的时间是()6412 5.5++÷=秒；故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒. ………………10分 25.（本题满分10分）（1）解：如图①所示：∵DE//BC （已知） ∴∠A=∠1 ，∠B=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的性质） ∴∠A+∠ACB+∠B=180°（等量代换） ∴△ABC 的内角之和等于180°…………3分（2）解：∵∠AGF+∠EGF=180°（平角的性质）又∵在△GEF 中∠EGF+∠GEF+∠F=180°（内角和性质） ∴∠AGF=∠GEF+∠F （等量代换）…………6分（3）解：∵AB//CD ，∠CDE=119°（已知） ∴∠CDE+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∠CDE=∠BED=119°（两直线平行，内错角相等） ∴∠AED=61°-----------------------------------------------------------------------------------7分 ∵EF 平分∠DEB ∴∠DEF=∠FEB=59.5° ∠AEF=∠GED+∠DEF=120.5°----8分 ∵∠AGF=∠AEF+∠F （外角等于不相邻的两个内角和） ∠AGF=150° ∴∠F=∠AGF-∠AEF =29.5° ………………10分。