管理经济学课件-第三章 生产理论
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MPACC课程《管理经济学》第三章：生产分析
4、几种常见的生产函数： （1）线性生产函数：
Q aL bK
（2）柯布-道格拉斯生产函数
Q AL K
（3）常数替代弹性生产函数 （constant elasticity of substitution）：
q A(1K Q
2 L )1/
其中，A>0；0<<1；-1<ρ≠0。常数替代弹性生产函数简称为CES 生产函数，因其替代弹性是一常数而得名。用σ表示替代弹性，生 产函数的替代弹性为σ＝1/(1+ρ)。 柯布-道格拉斯生产函数也是一种常数替代弹性生产函数，它是 一种特殊的常数替代弹性生产函数。实际上，如果我们令式中的 δ1＝δ2＝δ，令ρ趋向于0，则可以证明，上式的极限形式是柯布道格拉斯生产函数。
（4）里昂惕夫生产函数（固定比例生产函数）
Q min( k /, L / )
（二）短期和长期（Short run and Long run）
1、不变投入和可变投入
根据要素的可变动性，我们把所有投入要 素分为两大类：不变投入和可变投入。 不变投入要素是指这样的要素，即在所考 察的一段时期内，其数量不随商品的产出量 的变动而变化； 可变投入要素是指，在所考察的一段时期 内，其数量随着商品产出量的变动而变化的 投入要素。由此可见，某种投入是否可以调 整与所考察的时期长短有关。
设这家厂商一天要生产数量为 10 单位的鞋， 根据生产函数得10=√L.C，鞋的生产函数表明， 这家厂商可以采用不同的方法进行生产：它可 以使用较多的劳动和较少的资本来生产10 单位 的鞋，也可以使用较少的劳动和较多的资本来 生产10单位的鞋，如 工人的数量 资本的数量 100 1 50 2 25 4 上表中描述了生产10单位的鞋所需要的最 小投入量。
管理经济学第三章-精品
解： MPL=dQ/dL=98-6L
MRPL=MR·MPL=20×(98-6L)
MEL=40
20×(98-6L)=40
L=16
管理经济学 西安电子科技大学 2019/12/17 P11
Managerial Economics
生产决策分析
第二节 多种投入要素的最优组合
一、等产量线 的性质和类型
〖等产量线〗
a 1
pL
PK
bK aL
PL
PK
K aP L
L
bP K
管理经济学 西安电子科技大学 2019/12/17 P22
Managerial Economics
生产决策分析
四、价格变动对投入要素最优组合的影响
K
KB
B A
KA
LB LA
L
管理经济学 西安电子科技大学 2019/12/17 P23
Managerial Economics
所以，男工与女工的比例不是最优的，应 增加女工，减少男工。
管理经济学 西安电子科技大学 2019/12/17 P20
Managerial Economics
生产决策分析
例：假设等产量曲线的方程为：QKaLB
其中K为资本数量，L为劳力数量，假定 K的价格为PK，L的价格为PL，求这两种 投入要素的最优组合比例。
TP
Q
L
AP MP
管理经济学
西安电子科技大学
L
2019/12/17
P6
Managerial Economics
生产决策分析
4 总产量、平均产量与边际产量之间的 关系：
（1）当MP〉AP，AP必然上升； 当MP〈AP，AP必然下降； MP=AP，AP达到最大值。
管理经济学生产与成本ppt课件
41
广告投入决策
广告数量(个) 销售件数的增加(件)
MP电视 MP电台 MP电视/P电视 MP电台/P电台
1
400
360
1.00 1.20
2
300
270
0.75 0.90
3
280
240
0.70 0.80
4
260
225
0.65 0.75
5
240
150
0.60 0.50
6
200
120
0.50 0.40
K
Q4=400
Q3=300
Q2=200
10
Q1=100
5
0 5 10 15 20
L
34
2、生产要素的边际技术替代率
边际技术替代率含义
在保持同等产量条件下，一种生产要素增 加的数量与另一种要素可以减少的数量之比。
边际技术替代率递减规律
在维持产量不变的前提下，当一种生产要 素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产 要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减 的。
案例 广告费用的优化配置决策
一个零售小商店的经理，他希望使得每周的广告预算不超 过2000美元的条件下提高销售的效果(用总销售量来表示)。 这个经理有两个选择，一个是在当地的电视台做广告，一个 是在当地的广播电台做广告。作为一个课堂的教学案例，附 近一所大学的市场营销课将这位零售商在两种媒体上不同广 告投入时对销售影响作了大致的估计，在两种媒体上增加广 告投入使周销售量的增长(边际得益)见表中数据，这位经理 希望能使销售的商品数量最多，因而，他们的总得益就用所 销售的商品件数来衡量；而电视广告的价格是每一个400美 元，电台广告的价格是每一个300美元，小商店的经理将如 何决策。
广告投入决策
广告数量(个) 销售件数的增加(件)
MP电视 MP电台 MP电视/P电视 MP电台/P电台
1
400
360
1.00 1.20
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270
0.75 0.90
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0.70 0.80
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225
0.65 0.75
5
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150
0.60 0.50
6
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120
0.50 0.40
K
Q4=400
Q3=300
Q2=200
10
Q1=100
5
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2、生产要素的边际技术替代率
边际技术替代率含义
在保持同等产量条件下，一种生产要素增 加的数量与另一种要素可以减少的数量之比。
边际技术替代率递减规律
在维持产量不变的前提下，当一种生产要 素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产 要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减 的。
案例 广告费用的优化配置决策
一个零售小商店的经理，他希望使得每周的广告预算不超 过2000美元的条件下提高销售的效果(用总销售量来表示)。 这个经理有两个选择，一个是在当地的电视台做广告，一个 是在当地的广播电台做广告。作为一个课堂的教学案例，附 近一所大学的市场营销课将这位零售商在两种媒体上不同广 告投入时对销售影响作了大致的估计，在两种媒体上增加广 告投入使周销售量的增长(边际得益)见表中数据，这位经理 希望能使销售的商品数量最多，因而，他们的总得益就用所 销售的商品件数来衡量；而电视广告的价格是每一个400美 元，电台广告的价格是每一个300美元，小商店的经理将如 何决策。
管理经济学第三章44页PPT
b) 多变量（长期）生产函数：企 业在此期间内，所有投入要素的数 量都可能发生变化，不存在固定不 变的要素。
01.10.2019
4
二、单变量（短期）生产函数
（一）总产量、平均产量和边际产量及其 相互关系
总产量（TP）：在一定技术条件下，某 一变动投入（如劳动量L）与某种不变要 素（如机器台数M）相结合所能生产的最 大产量。其函数关系式为： TPL = Qmax = f ( L, M )
第三章 生产理论及其在管理决策中的 应用
本章重点、难点： 生产函数从理性思路上启示我们：依靠各种要
素投入量的合理组合才符合集约型发展的要求。 线性规划模型启示我们：要运用科学管理方法
提高对现有资源优化配置的水平。 规模收益递增（减）法则启示我们：评价组织
经济效益应把投入规模与产出收益作为一个有 机整体加以考虑。
即： MRPy = ΔTR/ Δy = MR•MPy
2、可变投入要素的边际支出：在可变投入要素 一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入 量会使企业的总成本增加多少。即：MEy = ΔTC/ Δy
01.10.2019
15
单变量可变要素投入利润最大点的确定依据：
可通过MRPy与MEy间的大小来判断利润最大点：
通常情况下，在变动投入要素量刚
开始增加时，总产量增加的比较快，以
后随着变动投入要素的继续增加，总产
量增加速度会越来越慢，到后来可能停
止增加，甚至下降。 01.10.2019
5
• 平均产量（AP）：在一定技术条件下，其
他的诸投入要素保持不变的情况下，平均每单
位变动投入要素的产量，数值上等于总产量除 以变动投入要素的数量。如劳动力是变动投入
管理经济学第3章
3.3.3 边际技术替代率 1、边际技术替代率 在等产量线上，随着资本的减少和劳动 的增加，每增加1单位的劳动所能替代的资 本量递减，表现出边际技术替代率递减。 2、边际技术替代率和边际产量相互之间 的关系 边际技术替代率可以表示为两要素的边 际产量之比
3.3.4 确定投入要素的最优组合 1、等成本线 成本方程为：C=wL+rK 2、投入要素最优组合 等产量线的斜率等于等成本线的斜率。 3、生产扩展线
3.2.4 总产量、平均产量和边际产量相互之间的 关系 边际产量和总产量 平均产量和总产量 边际产量和平均产量 3.2.5 生产的三个阶段 第一阶段 第二阶段 第三阶段
3.3 长期生产分析
3.3.1 长期生产函数 Q=f(X1,X2,…,Xn) Q=f(L,K) 3.3.2 等产量曲线 1、等产量曲线 Q=f(L,K)=Q0 2、等产量曲线的特例
3.1 生产与生产函数
3.1.1 生产的概念 生产是将生产要素制造成产品或服务的过程。这些生产要素 包括劳动、机器、其他固定设备、土地、原材料等。 3.1.2 生பைடு நூலகம்函数 生产函数说明了在既定技术条件下，由给定数量的各种投入 要素所能生产的最大产出量。任何生产函数都以一定时期内 的生产技术水平作为前提条件，一旦生产技术水平发生变化， 原有的生产函数就会发生变化，就会形成一个新的生产函数。 Q=f(X1,X2,…,Xn) Q=f(L,K) 生产决策分析就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入 产出关系，以确定最优的投入要素的数量组合，使生产的利 润最大化。
3.3.5 规模报酬 企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增、 规模报酬不变和规模报酬递减三种情况
3.4 生产函数和技术进步
3.4.1 生产函数和技术进步 技术进步应当表现为用较少的投入，能够生产出与 以前同样多的产品，或同样多的投入能够生产出比 以前更多的产品。技术进步可用生产函数等产量曲 线的移动来表示。 3.4.2 技术进步的类型 1、劳动节约型技术进步 2、资本节约型技术进步 3、中立型技术进步
管理经济学第三章
第一节生产要素一、生产函数1、生产——把各种要素投入变为产出的过程。
2、生产要素的类型（1）劳动：指人们在生产过程中提供的体力和脑力的总和。
（2）资本：资本可以表现为实物形态或货币形态。
（3）土地：不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源，如森林、江河湖泊、海洋和矿藏等。
（4）企业家才能：指企业家组织、建立和经营管理企业的才能。
3、生产函数表示生产者生产要素投入量的某一种组合与它所能生产出来的最大产量之间的依存关系。
用L表示劳动力，K表示资本，N表示土地，E表示企业家才能，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数的公式为：Q= f(L，K，N，E)当只考虑劳动（L）和资本（K）这两种生产要素时，生产函数公式写成：Q = f(L，K)4、柯布——道格拉斯生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代提出来的。
该生产函数的一般形式为：Q=ALαKβL和K分别代表劳动和资本的投入量，A、α、β为参数。
0<α<1，0<β<1。
α、β的经济含义：当α+β=1时，α和β分别表示L，K在生产过程中的相对重要性。
若α+β>1，规模报酬递增；α+β=1，规模报酬不变；α+β<1，规模报酬递减。
二、一种要素变动时要素的合理投入在生产函数中Q=f(L,K)中，假定资本投入量是固定的，劳动投入量是可变的。
根据此函数可以得到总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）。
1、总产量TP：生产要素既定的情况下生产的最大产量。
公式为：TP=A P×Q2、平均产量AP：平均每单位生产要素所生产出来的产量。
公式为：AP=TP/Q3、边际产量MP：每增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。
公式为：MP=⊿TP/⊿Q4、TP、AP、MP三者的关系。
如表3-1和图3-1所示。
表3-1 总产量、平均产量与边际产量资本量（K）劳动量（L）劳动增量（⊿L）总产量（TP）边际产量（MP）平均产量（AP）1010101010101010101234567811111111820364855606056812161275-4810121211108．67根据此表可以作出图3-1图3-1 产量曲线（1）随着劳动量的增加，最初总产量、平均产量、边际产量都是递增的，但各自增加到一定程度后就分别递减。
管理经济学3生产、成本和企业效率
MRTSL,K=△Llim0 -△K/△L=-dK/dL 18 MBA管经——生产成本与企业效率
边际技术替代率递减
19 MBA管经——生产成本与企业效率
（二）等成本线
等成本线： 一条代表具有相同成本的不同投入
要素组合的直线。
设PL和PK分别为投入要素L和K的单位价格，那么任意给 定的投入要素组合的总成本就是C=PL L+PK K
L、K和C的均衡值。
27 MBA管经——生产成本与企业效率
(1).根据企业实现给定成本条件产量最大化的均衡条件：
MPL w MPK r
MPL
dQ dL
2 3
1 1
L 3K3
MPK
dQ dK
1
2
L3
K
2 3
3
w 2, r 1
2
1
L3
K
1 3
3
1
2
L3
K
2 3
2 1
3
K 1 L1
KL
再以K=L代入约束条件2L+1×K=3000，有：
• 成本分析有助于找出能以更低 成本生产商品和劳务的方法。
35 MBA管经——生产成本与企业效率
一、有关成本的一些概念
（一）外显成本和内含成本
一种产品的会计成本和经济成 本都将包括象劳动、原材料、供应 品、租金、利息和公共事业费用等
外显成本，但经济学家的考虑 还要包括内含成本，内含成本
是由业主- 经理已经投到生产既定 产量过程中的时间和资本的机会成 本。它们一般不能从厂商财务报表 中的成本数字中反映出来。
◆长期总成本LTC ◆长期平均成本LAC=LTC/Q ◆长期边际成本LMC=LTC/Q
43 MBA管经——生产成本与企业效率
边际技术替代率递减
19 MBA管经——生产成本与企业效率
（二）等成本线
等成本线： 一条代表具有相同成本的不同投入
要素组合的直线。
设PL和PK分别为投入要素L和K的单位价格，那么任意给 定的投入要素组合的总成本就是C=PL L+PK K
L、K和C的均衡值。
27 MBA管经——生产成本与企业效率
(1).根据企业实现给定成本条件产量最大化的均衡条件：
MPL w MPK r
MPL
dQ dL
2 3
1 1
L 3K3
MPK
dQ dK
1
2
L3
K
2 3
3
w 2, r 1
2
1
L3
K
1 3
3
1
2
L3
K
2 3
2 1
3
K 1 L1
KL
再以K=L代入约束条件2L+1×K=3000，有：
• 成本分析有助于找出能以更低 成本生产商品和劳务的方法。
35 MBA管经——生产成本与企业效率
一、有关成本的一些概念
（一）外显成本和内含成本
一种产品的会计成本和经济成 本都将包括象劳动、原材料、供应 品、租金、利息和公共事业费用等
外显成本，但经济学家的考虑 还要包括内含成本，内含成本
是由业主- 经理已经投到生产既定 产量过程中的时间和资本的机会成 本。它们一般不能从厂商财务报表 中的成本数字中反映出来。
◆长期总成本LTC ◆长期平均成本LAC=LTC/Q ◆长期边际成本LMC=LTC/Q
43 MBA管经——生产成本与企业效率
经济学原理生产理论【共39张PPT】
总产量、平均产量、边际产量的关系
QX 1
同比例扩大两种要素的投入量（也即扩大企业生产规模），总产量如何变化呢？
产出弹性：某种生产要素投入增加1%时（其它生产要素投入不变），产量增加的百分数
要素最佳组合的变动（四）
生产要素的最佳组合（一）
边际产量（MP）：生产要素增加一个单位所增加的产量
Y
边际产量等于平均产量，平均产量最大
TP
AP MP
拐点
TP
总产量曲线达到最高点， 边际产量曲线与横轴相交
边际产量曲线穿过平均 产量曲线的最高点
AP L
MP
边际收益（产量）递减规律
▪ 在技术不变的情况下，某种生产要素的 增加（其他生产要素的投入不变）最初 使产量增加，但它的增加超过一定限度 时，增加的产量将要递减（增加速度递 减），最终还会使产量绝对降低
EF 1 规模报酬不变
EF 1 规模报酬递增
Q f (K, L) bQ f (aK, aL)
a b 规模报酬递减 a b 规模报酬不变 a b 规模报酬递增
习题 1
填表
总资本数K 总劳动数L
12
0
12
1
12
2
12
3
12
4
12
5
12
6
总产量Q 0 75
380
劳动的平均 劳动的边际
产量
产量
规模报酬递减
生产规模
两种要素的投入量
最佳生产规模
▪ 一般来说，企业规模较小时，扩大规模可以 迅速扩大产量，因此企业往往愿意扩大规模， 获取规模经济效益；
▪ 当企业规模很大时，再扩大规模就会产生不经 济性，俗称“大企业病”。
▪ 因此企业应追求一个比较适度的规模，我们还 将继续讨论规模经济问题。
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3．等产量曲线图：
• 对应于一个生产函 数及其推导得出的 K 等产量曲线方程式， 每给定一个产量水 平 Qi ， 就 可 以 画 出 一条等产量曲线， 全部等产量曲线共 同组成等产量曲线 图 。 （ Qi 称 为 转 移 参数）
K = φ（L）
Q4 Q3 Q1 Q2 L
4．等产量曲线图的特点：
• （1）任何两条等产量曲线都不能相交； • （2）离原点越远的等产量曲线代表产量越高； • （3）向右向下倾斜，斜率为负，表明两种要
• 2．推导：等产量曲线是从生产函数推导出来的。 设 Q = f（L，K），则对于某一产量水平Qi，有f （L，K）= Qi。从中可以解出 K = φ（L），它反映 了在产量保持不变的条件下，两种生产要素之间的 函数关系，可称为等产量曲线方程式。
• 例如，对于生产函数Q = LK，K = Qi/L，若Q=12， 则K=12/L，对应于平面坐标上的一条等产量曲线。 图示
三．生产函数与技术进步
• 生产函数反映的是技术不变 条件下投入产出之间的数量 关系，技术进步引起生产函 Q 数本身的改变。图示：生产
函数曲线移动。
• 内涵扩大再生产与外延扩大 再生产；经济增长方式的转 变。
• 技术进步往往与固定生产要
素、生产规模、培训和教育、
新产品开发等活动有关，需
要一定的的载体。
素之间具有替代关系；
• （4）等产量曲线凸向原点，斜率下降，替代 能力递减；
• （5）等产量曲线为直线时，要素之间完全可 替代（如两种燃料之间），斜率为常数；
• （6）等产量曲线为直角折线时，要素之间完 全不可替代，投入比例必须固定。
一．三种产量函数及其关系
• 对于Q = f（L），在某一可变要素的投入水平上， 产量函数有三种：
• 1．总产量函数：TP = Q = f（L）指全部生产要素带 来的产量。
• 2．平均产量函数：AP = TP/L 指平均每个单位的 可变要素所生产的产量。
• 3．边际产量函数： MP = ΔTP/ΔL 或MP = dTP/dL 指最后一个单位可变要素引起总产量的改变量。
O
Q=f（L） Q=f（L）
L
第二节 短期生产函数分析
• 假设技术水平和其他生产要素的投入保持 不变，只有劳动力投入可变，则短期生产 函数为：Q = f（L），这是最简单的短期 生产函数，也称为单一可变要素生产函数， 主要用来揭示边际报酬递减规律，分析要 素投入的合理区间和最佳水平，回答投入 多少的问题。
第三节 长期生产函数分析
• 在长期中，全部生产要素都可以改变， 且具有一定的替代性，企业可以改变投 入的数量和组合方式。本节假设只使用 具有替代关系的劳动和资本两种投入要 素生产一种产品，以两种投入可变的生 产函数为例，分析要素最佳组合的条件。
一．等产量曲线
• 1．含义：在使用具有替代关系的两种生产要素生 产一种产品时，能够产生相同产量的全部要素组合 方式所构成的轨迹称为等产量曲线。
• 图示 • 设产品价格P、要素价格W、固定成本FC不随
可变要素投入和产量增加而变化，由利润函数 π=PQ－WL－FC = Q（P－W/AP－FC/Q）可知， • 在生产函数的第一阶段，由于Q和AP随L的增 加而提高，π会增加；在第三阶段，π会减少； 第二阶段为技术合理阶段。
四．可变要素投入的最佳水平
• 三种产量函数从不同的角度反映了投入产出之间的 数量关系，把它们画在平面坐标上，形成三种产量
曲线。三种产量函数的图示 NhomakorabeaQ
TP
AP
O
L1
L2
L
MP
二. 三种产量之间的关系
• 1．总产量与边际产量：（1）由MP = ΔTP/ΔL = dTP/dL可知，当投入为L时，MP为TP曲线上相应点 的斜率；（2）MP＞0时，TP上升， MP＜0时，TP 下降；MP=0时，TP达到最大；（3）MP上升时， TP递增增加， MP下降时， TP递减增加；
• 最佳投入就是利润最大的投入量。 • 设产品价格P、要素价格W、固定成本FC
不随可变要素投入和产量增加而变化， 由利润函数 π=TR－TC=PQ－WL－FC可 知 ， 利 润 最 大 的 必 要 条 件 是 dπ/dL = dTR/dL－dTC/dL = P·MP－W =0 • 即P·MP = W，这个条件称为 • 边际产品价值VMP=边际要素成本MFC。
• 2．原因：要素之间的替代关系具有一定 的限度。木桶原理，瓶颈约束
• 3．意义：靠可变要素投入增加产量是有 限的，投入水平应该控制在合理水平上， 技术进步是增加产量的根本出路。
三．生产的三个阶段
• 根据边际报酬递减规律所决定的可变要素投入 增加过程中MP、TP、AP之间的关系，可将可 变要素的投入分为三个阶段。
第三章 生产理论
– 企业是从事生产经营活动的经济行为主体，其利润 取决于外部的市场和内部的效率。生产理论揭示企 业内部效率的因素和规律。
– 生产是指企业投入一定的生产要素，并经过加工转 化产出一定产品的过程。企业就是一个投入产出系 统，或加工转化系统。
– 生产要素：土地（自然资源），劳动，资本（资本 品，有形和无形），管理，知识
– 产品：物质产品，服务，知识。 – 经营决策问题：投入多少？怎样配合？怎样扩大？
二．短期生产函数与长期生产函数
• 短期与长期的划分 • （1）短期生产函数：在短期内其他生产要素
固定不变的条件下，可变要素投入量与产品 产出量之间的数量关系。如 Q = f（L） • （2）长期生产函数：在全部生产要素都可改 变的条件下，要素投入量与产品产出量之间 的数量关系。如 Q = f（L，K） • 短期分析与长期分析；短期决策与长期决策；
• 2．总产量与平均产量：由AP = TP/L可知，当投入 为L时，AP为TP曲线上相应点与原点连线的斜率；
• 3．平均产量与边际产量：（1）MP＞AP时，AP上 升；（2）MP＜AP时，AP下降；（3）MP＝AP时， AP达到最大。
• 显然，边际产量决定总产量和平均产量。
三． 边际报酬递减规律
• 1．含义：在生产技术和其他要素投入固 定不变的条件下，连续增加可变要素的 投入达到一定水平后，边际产量会出现 下降的趋势。它具有普遍性。