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浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 5.2不等式的基本性质课件
5.2 不等式的基本性质
做一做
判断下列说法是否正确: 1.若a=b,b=c,则a=c 2.若a=b,a+1=b+1 3.若a=b,则3a=3b
等式性质1,2,3
合作学习
1、若a<b、b<c，则a和c有怎么的大小关系？
传递性
2、如图，则a和b间的大小关系如何？
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所 得到的不等式仍成立。
⑴ 若 a＞-b ,则 a + b ＞ 0; ⑵ 若 -a＜b ,则 a ＞ -b; ⑶ 若 -a＞-b ,则 2-a ＞ 2-b; ⑷ 若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,则 b ＞ 1.
练一练：
选择恰当的不等号填空，并说出理由。
1、若a＜b，b＜2a－1，则a_＜_____2a－1 2、若a＞－b，则a+b__＞____0 3、若－a＜b，则a__＞_____－b
2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成 立. (负数要变向)
不等式的基本性质：
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。（传递性）
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到
的不等式仍成立.
（不等号方向不变）
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数, 所得到的不等式仍成立； （不等号方向不变）
合作学习
3、比较大小：
8＿＜＿12 8×4＿＜＿12×4 8÷3＿＜＿12÷3
＜ ＜ ＜
(–4)＿＿(– 6) (– 4)×2＿＿(– 6)×2 (– 4)÷4＿＿(– 6)÷4
小聪同学在完成上题后，归纳认为：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个数，所得到的不等式 仍成立。你认为对吗？为什么？
做一做
判断下列说法是否正确: 1.若a=b,b=c,则a=c 2.若a=b,a+1=b+1 3.若a=b,则3a=3b
等式性质1,2,3
合作学习
1、若a<b、b<c，则a和c有怎么的大小关系？
传递性
2、如图，则a和b间的大小关系如何？
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所 得到的不等式仍成立。
⑴ 若 a＞-b ,则 a + b ＞ 0; ⑵ 若 -a＜b ,则 a ＞ -b; ⑶ 若 -a＞-b ,则 2-a ＞ 2-b; ⑷ 若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,则 b ＞ 1.
练一练：
选择恰当的不等号填空，并说出理由。
1、若a＜b，b＜2a－1，则a_＜_____2a－1 2、若a＞－b，则a+b__＞____0 3、若－a＜b，则a__＞_____－b
2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成 立. (负数要变向)
不等式的基本性质：
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。（传递性）
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到
的不等式仍成立.
（不等号方向不变）
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数, 所得到的不等式仍成立； （不等号方向不变）
合作学习
3、比较大小：
8＿＜＿12 8×4＿＜＿12×4 8÷3＿＜＿12÷3
＜ ＜ ＜
(–4)＿＿(– 6) (– 4)×2＿＿(– 6)×2 (– 4)÷4＿＿(– 6)÷4
小聪同学在完成上题后，归纳认为：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个数，所得到的不等式 仍成立。你认为对吗？为什么？
数学：浙江省慈溪市横河初级中学 4.6图形的位似 课件(浙教版九年级上)
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（１）－１
（１）－２
（２）正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′. （３）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（３） （２）
6 6 （ 4）反比例函数 y＝ （ x>0）的图像与 y＝ （ x<0）的图像 x x
（５）△ABC与△A′B′C′
4.6 图形的位似
观察思考：这两幅图片有什么特征？
都是有好几张相似图形组成，每 个对应顶点都经过一点
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应 点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图 形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
ห้องสมุดไป่ตู้
显然，位似图形是相似图形的特殊情 形，其相似比又叫做它们的位似比.
判断下列各图形哪些是位似图形： 若是，请指出位似中心
10 8 6 4
G
F
A D B
C
4 6 8
C′
-10 -8 -6
B′
-4 -2
2
0 -2 -4 2
E
10 12
X
-6
D′
-8 -10
-12
A′
想一想： 怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画
出以原点为位似中心的位似图形？
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），像 与原图形的位似比为k，则像上的对应点
例.如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行 四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大 2 Y 12 倍.
分析：根据位似图 形上任意一对对应 点到位似中心的距 离之比等于位似比， 我们只要连结位似 -12 中心O和的各顶点， 并把线段延长（或 反向延长）到原来 的2倍，就得到所 求作图形的各个顶 点
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 3.3三视图课件
大小：长对正,高平齐,宽相等.
主视图
长对正
左视图
高 平 齐
宽相等
俯视图
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
做一做：说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
球体的三视图
1、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。
（ 主视图 ） （ 俯视图 ） （左视图）
2、课本P64 课内学习 1、
P64 课内学习 2、 作业题3
作业
首页
画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7 解：四棱锥的三视图如图
4.2.8：
左
主
视
视
图
图
俯 视 4.2.8 图
小结 拓展
回味无穷
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
主视图 三 视 左视图 图
俯视图
三视图
—由立体图形到视图
说出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方体的三视图。
解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。 主视图
ห้องสมุดไป่ตู้4.2.5
俯视图
首页
4.2.3 左视图
宽 高
长 主视图
长
长 俯视图
高高 宽
宽
左视图
长对正, 高平齐, 宽相等.
例：一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
横
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
看
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 余角和补角课件1 浙教版
. . . 吗？ 食堂
45º 图书馆 60º
教学楼
两个概 念 数量关 系 性质
对应图 形
互余的角
互补的角
1＋ 2＝90° 1＋ 2＝180°
同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等
C
N
M
D
E
AO B
一个思想：数形结合的思想
今天 你收获了吗?
倍，求这个角的度数。
解：设这个角的度数为x，则这个角的余 角是（90-x）度，补角是（180-x）度。 由题意得：180-x = 4(90-x)
解得：x = 60（度） 答：这个角的度数为60º
练习：若一个角的补角和这个角的余角 互补，求这个角.
做一做,看谁快
1.已知∠α的余角是∠α的2倍。求 ∠α的度数。 ( 解得:∠α = 30º )
看图回答：
D
C
1、图中互余的角是 _______A__O_D__与____D_O__C___
2、图中互补的角是
A
O
B
_______A_O_D__与___D_O__B_____ 3、图中相等的角是
想一想
AOC与 BOC
试一试:看谁会
如图A、B、O在同一直线上, ∠1= ∠2、找出 图中①相等的角，②互补的角。
线上.
（ ）
(5)如果 1 2 3 90
则这三个角叫做互余.（ ）
注意： ①互余、互补是指两个角 ②互余、互补只跟角度的大小有关，与位置无关
快速练一练
1.如图,已知∠1=42º， ∠2=138º， ∠3=48º，问图中
有没有互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说
1
2
明理由3 。
互余: ∠1与 ∠3 互补: ∠1与 ∠2
45º 图书馆 60º
教学楼
两个概 念 数量关 系 性质
对应图 形
互余的角
互补的角
1＋ 2＝90° 1＋ 2＝180°
同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等
C
N
M
D
E
AO B
一个思想：数形结合的思想
今天 你收获了吗?
倍，求这个角的度数。
解：设这个角的度数为x，则这个角的余 角是（90-x）度，补角是（180-x）度。 由题意得：180-x = 4(90-x)
解得：x = 60（度） 答：这个角的度数为60º
练习：若一个角的补角和这个角的余角 互补，求这个角.
做一做,看谁快
1.已知∠α的余角是∠α的2倍。求 ∠α的度数。 ( 解得:∠α = 30º )
看图回答：
D
C
1、图中互余的角是 _______A__O_D__与____D_O__C___
2、图中互补的角是
A
O
B
_______A_O_D__与___D_O__B_____ 3、图中相等的角是
想一想
AOC与 BOC
试一试:看谁会
如图A、B、O在同一直线上, ∠1= ∠2、找出 图中①相等的角，②互补的角。
线上.
（ ）
(5)如果 1 2 3 90
则这三个角叫做互余.（ ）
注意： ①互余、互补是指两个角 ②互余、互补只跟角度的大小有关，与位置无关
快速练一练
1.如图,已知∠1=42º， ∠2=138º， ∠3=48º，问图中
有没有互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说
1
2
明理由3 。
互余: ∠1与 ∠3 互补: ∠1与 ∠2
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 7.3.1一次函数课件
医疗费 500元以下（含500元） 500（不含）至2000元部分 2000（不含）至5000元部分 5000（不含）至10000元部分
10000元以上部分
报销比例（℅） 20 30 35 40 45
(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？
（2）写出医疗费在5000元至10000元时报销金额y（元）与医疗费x（元）之 间的函数关系式？
共同特点： 1.都有两个变量；
2.两个变量的次数都是1次. 3.等式两边都是整式。
一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)
的函数叫做一次函数； 常数k叫做比例系数；
S=50t Q=40-5t y=0.4x-30
k
50
-5
0.4
b
0
40
30
特别地，当b=0时，
一次函数y=kx+b就变成 y=kx(k为常数，k≠0)，
（3）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次他合计花费医疗费用为 8756元，他这次住院可报销多少元?
数学日记
姓名 今天数学课的课题 所学的重要数学知识 所学的重要解题方法 理解得最好的地方 疑惑（或还需进一步理解的地方） 所学内容在日常生活中的应用举例
日期
作业：
必做题： 1.书上作业题A组 2.作业本（2）
长台新街到长台初中路程大约为1km。
问题：
(1)如果我们的车以50km/h的平均速度前往长台初中。求：
汽车离长台初中的距离s(km)与时间t(h) 的函数关系式
是 S=50t ；
(2)出发时我们的车油表显示油箱内有油40升，已知汽车每 小时耗油5升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t
浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学(上)课件 4.2相似三角形(2)
DE DF EF
想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的 关系？
下课了 !
结束寄语
•不经历风雨，怎么见 彩虹.,没有人能随随 便便成功!
1．全等三角形是不是相似三角 形？说明你的理由。 ２．（１）所有的等腰三角形是 不是相似三角形？ （２）所有的直角三角形是不是 相似三角形？ （３）所有的正三角形是不是相 似三角形？
小结
拓展
• 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). • △ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF. • 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位 置上！ • 性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应 成比例. • 如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = AB AC BC ∠E,∠C = ∠F.
相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A1B1C1 ，
而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC∽△A2B2C2 。
随堂练习
1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值. B C x 20 D F 33 n° 10 3a A 50°y C 2a 22 ° 85° 30 B ° m 48 45 45° E (1) A (2) D E 你准备如何去做? X=32,y=20/3,m=800,n=550.
注意
B
A'
B'
在写两个三角形相似时应 把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上。
用符号语言表示：
C
∵
∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、 ∠C=C'
A
B
想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的 关系？
下课了 !
结束寄语
•不经历风雨，怎么见 彩虹.,没有人能随随 便便成功!
1．全等三角形是不是相似三角 形？说明你的理由。 ２．（１）所有的等腰三角形是 不是相似三角形？ （２）所有的直角三角形是不是 相似三角形？ （３）所有的正三角形是不是相 似三角形？
小结
拓展
• 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). • △ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF. • 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位 置上！ • 性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应 成比例. • 如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = AB AC BC ∠E,∠C = ∠F.
相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A1B1C1 ，
而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC∽△A2B2C2 。
随堂练习
1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值. B C x 20 D F 33 n° 10 3a A 50°y C 2a 22 ° 85° 30 B ° m 48 45 45° E (1) A (2) D E 你准备如何去做? X=32,y=20/3,m=800,n=550.
注意
B
A'
B'
在写两个三角形相似时应 把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上。
用符号语言表示：
C
∵
∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、 ∠C=C'
A
B
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 5.3一元一次方程的解法课件(1)
1 7
(x
14)
1 4
(x
20)
解法一 : 去括号, 得
1 x2 1 x5
7
4
移项, 合并同类, 得 3 3 x 28
两边同除以 3 (或同乘 28)得
28
3
28 x
即x 28
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
解法二 : 去分母,得 4(x 14) 7(x 20). 去括号,得4x 56 7x 140. 移项合并同类项,得 3x 84. 方程两边同除以 3,得x 28.
例3 解下列方程
3y 1 7 y
3
6
解:方程的两边都乘以6,得
3y1 7 y
6
6
3
6
即 2(3y+1)=7+y
去括号,得 6y+2=7+y
移项,得 6y－y=7－2
合并同类项，得 5y=5
两边同除以5，得 y=1
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的步骤是：
(1)去分母。 (2)去括号。 (3)移项。 (4)合并同类项 (5)等式两边除以未知数前面的系数(未 知数的系数化为1),化成X=a的形式。
解的分子，分母位置 不要颠倒
作业友情提示： 课本作业题1，2，3.
5.3一元一次方程的解法（2）
请同学口述下列方程的解分别是多少？
(1)x-7=5
(x=12)
(2)7x=6x-4 (x=－4)
(3)-8=-1
(x=7)
(5)5x+2=7x-8 (x=5)
(6)2(x-2)-3(4x-1)=9+2(-2+x) (x=－0.5)
例1、解方程：
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学(上)课件 2.5有理数的乘方(3)
试一试
用科学记数法表示下列各数: 5×10－3 0.005=__________, 7.008×10－4 0.0007008=_____________, 0.587006=_____________ 5.87006×10－1
综合与应用
(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原 到北京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示 太原到北京的实际距离是多少千米? (用科 学记数法表示)
8 9
5
活动4:
用科学记数法表示下列各数: 1000000， 57000000， 123000000000, 20万亿 =106 解: 1000000 =1× 106 57000000 =5.7×107 123000000000 =1.23×1011 20万亿=20 0000 0000 0000 = 2×1013
8
智力挑战
⑴计算：(-2) ×5 （结果用科学记数法表示） 解：(-2) ×5 =（－2×5）×5=5×10
50 51 50 50 50 51
⑵40200000÷2000=20100利用科学记数法可改 写成：(4.02×107)÷(2×103)=2.01×104. 仿照上面的改写方法自选三个等式试一试,你 m－n m)÷(b×10n)的算法有什么规律 =(a÷b)×10 能发现(a×10 吗?请用你发现的规律直接计算 13－4 13)÷(1.2×104) =（6÷1.2）×10 (6×10
=5×10
9
这节课我们主要 学习了哪些知识？有 何体会和收获？
2.5有理数的乘方（2）
活动1:
696000 现实生活中你们知道太阳的半径约___________千米、光的速度约 ________________米/秒、世界人口约_________________人 300000000 6100000000
初一数学AH中考HA浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上ppt课件69直线的相交线_1
作业
１．作业本6.9 (二) ２．书上作业题
例3 如图，直线 l 表示一条公路，直线L上的点B 表示车站，直线 l 外的点A表示村庄。 （1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的 路线筑路，才能使路程最短？ （2）从村庄A到公路 l 筑一条公路，应按怎样的 路线筑路，才能使路程最短？
A
H
B
l
生活家饮食保健孕期选择食用油的学 问邢台 市第四 病院罕 见护理 应急预 案猪气 喘病综 合防制 技术动 物营养 系列理 想蛋白 与氨基 酸模式 的研究 进展皮 肤病的 诊断包 括病史 体格检 查和必 要的实 验室检 查我国 有关食 物添加 剂营养 强化剂 食物新 资本的 治理律 例与标 准
如图,直线AB与直线CD相交于点O,问: (1)图中有几对对顶角?
A
(2)图中与∠AOC互补的角有几个? D
C
O
(3)若图中∠AOC=90°Biblioteka 则其它的角的度数能确定吗?
B
定义: 当两条直线相交所构成的四个角中有一个 角是直角，我们说这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
4、
点到直线的距离
两点的距离
定义 性质
从直线外一点到这条直 线的垂线段的长度
垂线段最短
两点之间线段的长度 两点之间线段最短
点到直线的距离和两点间的距离有两个共同点： （1）距离是线段的长度，（2）这个线段的长度最短。
生活家饮食保健孕期选择食用油的学 问邢台 市第四 病院罕 见护理 应急预 案猪气 喘病综 合防制 技术动 物营养 系列理 想蛋白 与氨基 酸模式 的研究 进展皮 肤病的 诊断包 括病史 体格检 查和必 要的实 验室检 查我国 有关食 物添加 剂营养 强化剂 食物新 资本的 治理律 例与标 准
１．作业本6.9 (二) ２．书上作业题
例3 如图，直线 l 表示一条公路，直线L上的点B 表示车站，直线 l 外的点A表示村庄。 （1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的 路线筑路，才能使路程最短？ （2）从村庄A到公路 l 筑一条公路，应按怎样的 路线筑路，才能使路程最短？
A
H
B
l
生活家饮食保健孕期选择食用油的学 问邢台 市第四 病院罕 见护理 应急预 案猪气 喘病综 合防制 技术动 物营养 系列理 想蛋白 与氨基 酸模式 的研究 进展皮 肤病的 诊断包 括病史 体格检 查和必 要的实 验室检 查我国 有关食 物添加 剂营养 强化剂 食物新 资本的 治理律 例与标 准
如图,直线AB与直线CD相交于点O,问: (1)图中有几对对顶角?
A
(2)图中与∠AOC互补的角有几个? D
C
O
(3)若图中∠AOC=90°Biblioteka 则其它的角的度数能确定吗?
B
定义: 当两条直线相交所构成的四个角中有一个 角是直角，我们说这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
4、
点到直线的距离
两点的距离
定义 性质
从直线外一点到这条直 线的垂线段的长度
垂线段最短
两点之间线段的长度 两点之间线段最短
点到直线的距离和两点间的距离有两个共同点： （1）距离是线段的长度，（2）这个线段的长度最短。
生活家饮食保健孕期选择食用油的学 问邢台 市第四 病院罕 见护理 应急预 案猪气 喘病综 合防制 技术动 物营养 系列理 想蛋白 与氨基 酸模式 的研究 进展皮 肤病的 诊断包 括病史 体格检 查和必 要的实 验室检 查我国 有关食 物添加 剂营养 强化剂 食物新 资本的 治理律 例与标 准
初一数学AH中考HA浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上ppt课件69直线的相交线_2
问：两直线相交于一点，形成几个角 （〈180度）？
形成几对角？各有何特点？
2
1
3
答“形成四个角 ：1; 2; 3; 4 4
有6对角
第一类角特点①顶点相同；②角的一边重合，
另一边互为反向延长线；[邻补角]
2
1与2数量上有什么关 ? 系 1
生活家饮食保健孕期选择食用油的学 问邢台 市第四 病院罕 见护理 应急预 案猪气 喘病综 合防制 技术动 物营养 系列理 想蛋白 与氨基 酸模式 的研究 进展皮 肤病的 诊断包 括病史 体格检 查和必 要的实 验室检 查我国 有关食 物添加 剂营养 强化剂 食物新 资本的 治理律 例与标 准
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问：举出生活中两条直线相交的情景有哪 些？ 问：它们有几个交点？
相交直线：如果两条直线有一个公共点，就说 这两条直线相交（intersection），公共点叫 做这两条直线的交点（intersectionpoint）
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用一用
*已知直线AD与BE相交于点O，
COE与 DOE互余， CO 6E2 ，求