七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程导学案3(无答案)(新版)新人教版
七年级数学上册第三章一元一次方程一元一次方程与实际问题导学案新人教
3、4 一元一次方程与实际问题德育目标：培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯．学习目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。
2、进一步提高学生分析问题和解决问题的能力学习重点：正确分析题意，寻找相等关系列出方程解工程调配问题．。
学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
学习过程：一、课堂引入：（知识复习）1、解方程的一般步骤：①、______________ ②、_______________③、______________ ④、______________2、工程问题中的等量关系式是工作总量＝×工作效率＝单位1÷工作时间二、自学课本P100例2 学生思考学生理解单位1 中的工作效率问题P101 归纳思考三、自学例题例、整理一批图书，由一个人做要40小时。
现计划由一部分人先做4小时，然后增加2 人与他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程包括设、列、解、检、答：即⑴⑵⑶⑷⑸四、当堂练习（A组学生）1、一件工作，甲单独做20小时完成，则甲每小时做完全部工作量的多少？乙单独做12小时完成，乙每小时做完全部工作量的多少？根据题意设未知数，列方程，不解方程．2、已知甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨．①、甲库调走多少吨，两库库存相等？②、甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？③、乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？④、甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少天后两库的库存相等？（B组学生）3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成？4、、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？（C组学生）5、某中学的学生自已动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成；如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独工作完成剩余部分，共需要多少时间完成？6、甲槽有水34升，乙槽有水18升．现在两槽同时排水，都是平均每分排出2升．多少分钟后，甲槽的水是乙槽的水的3倍？7、整理一批数据，由一人要做需要80小时，现在讨划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的43，怎样安排参与整理数据的具体人数？板书设计：3、4一元一次方程与实际问题2例、整理一批图书，由一个人做要40小时。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程__产品配套问题与工程问题导学案人教版
3．4 实际问题与一元一次方程——产品配套问题与工程问题1．进一步熟悉一元一次方程的解法；2．会用一元一次方程解决配套问题和工程问题．能准确熟练地解一元一次方程，能根据题意设未知数，列出一元一次方程．一、温故知新解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.二、自主学习1．老师引导学生学习课本中例1，例2.列一元一次方程，解决实际问题的一般步骤：1、审题，弄清题意，找出数量关系；2、设适当的未知数，根据题中的数量关系表示出另一个未知量；3、列方程，根据题意中的另一个数量关系，列出一元一次方程；4、解方程，依据解方程的步骤解出未知数的值.5、作答．1．课本P101练习1，2题．2．某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设挖土x 人，由题意得5x ＝3(48－x)，解得x ＝18.48－x ＝48－18＝30(人)．答：挖土18人，运土30人．3．某工程要按时完工，甲队独做6天可以完工，乙队独做12天可以完工，现由两队合作2天后，余下的由乙队独做，刚好按期完工，问该工程的工期几天？解：设工程的工期x 天，由题意，得2(16＋112)＋112(x －2)＝1.解得，x ＝8. 答：该工程的工期8天．1．解配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解；2．解决工程问题的关键：(1)把总的工作量看作“1”；(2)工作量＝人均效率×人数×时间；(3)三者之间的关系：工作总量＝工作效率×工作时间．1．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？解：设x 张做盒身，由题意，得16x∶48(100－x)＝1∶2.解得x ＝60.100－x ＝100－60＝40(张)．答：用60张制盒身，40张制盒底．2．一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？解：设还需x小时，由题意，得112×7＋(112－120)x＝1.解得x＝12.5.答：还需12.5小时．。
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——行程问题教案导学案含课后配套作业及答案
3.3一元一次方程的应用——行程问题【教学目标】1.能熟练地找出行程问题中的相等关系列方程解应用题；2.培养学生分析问题、解决问题的能力．【复习引入】1.Ａ、Ｂ两地相距480千米，一列慢车从Ａ地开出，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ地开出，每小时65千米．两车同时开出，⑴若相向而行，x小时后相遇，则可列方程为；⑵若相背而行，x小时后两车相距640千米，则可列方程为；⑶同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列方程为；⑷同向而行，慢车在快车后，x小时后两车相距640千米，则可列方程为．答案：解：（1）（60+65）x=480(2) （60+65）x+480=640(3)60x+480=65x(4)65x+480=60x+640【知识点梳理】行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般行程问题包括三种情况：⑴相遇问题常用的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝两地间的距离即速度和×时间＝路程和；⑵追及问题①同地不同时出发时：前者走的路程＝后者走的路程；②同地不同时出发时：前者走的路程－后者走的路程＝两地间的距离即速度差×时间＝路程差．⑶航行问题（以后另讲）【应用举例】例1甲、乙两人在10千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米．⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要多长时间相遇？⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要多长时间相遇？答案：解：1. (1) 设需要的时间为x秒(230-170)x=1000060x=10000 x=166.6分钟(2) 设需要的时间为x秒230×10+(230-170)x=1000060x=7700 x=128.3分钟答：⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要166.6分钟相遇？⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要128.3分钟相遇？例2一列火车行驶途中，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10s．求这列火车的长为多少？答案：解：经过一条长300m的隧道要20s：这里的20s是指隧道的长度加上火车的长度，即火车从进隧道，到完全的出隧道的长度。
七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》导学案(新版)新人教版
3.4实际问题与一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）————问题导读评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师： 审核人： 时间： 导学目标 1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
导学重点 用列方程的方法解决打折销售问题。
导学难点 准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
一、改变旧世界随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格； （3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。
其次掌握几个等量关系式：（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=100 进价利润℅；(3)实际售价=标价×打折率； 尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元；2、原价100元的商品打9折后价格为 元；3、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。
二、知识新天地自学课本P104探究1：1． 提问：①如何判定是盈还是亏？ ②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2．写出正确的、完整的解题过程。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(第3课时)教案 (新版)新人教版
二、问题的探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25 %，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
三、巩固应用
1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
5、学生自主归纳本节课所学内容。
学生不会解 答。
教师展示解答过程。
板书设计
3.4实际问题与一元 一次方程
销售中的盈亏问题
参考书目及推荐资料
《人教版七年级上教 师用书》
教学反思
1、在前面已经学会初步掌握解决实际问题的 一般方法与步骤，学生需要得到进一步的提高。
2、培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。
学法指导
自学互帮导学法
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一、问题的引入
（ 一）1、几个基本概念
你能根据自己的理解说出它的意思吗？
3、教师展示教材例题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。
4 、教师依次展示两道练习题，引导学生或独立或合作完成。
5、教师通过提问， 让学生进行归纳小结。
1、学生回忆并独立回答。
2、学生先观看课件并独立解答。
3、学生先独立思考，再合作交流解决问题。
4、学生先观看课件并依次解答两道练习题，先独立后合作交流。
进价、售价、利润、利润率
2、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？
也写成： 售价=进价+利润
3、你能说出利润率的计算公式吗？
售价=进价+进价×利润率
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教案3 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案
通过以下问题引导学生小结：
① 由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后 有何感受？
②商品销售中的基本等量关系有哪些？
作业：
课堂：教科书第106页习题3.4第2题，
家庭：第106页练习第1,2,3题。
由上表可以得出：
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少。
②当从t=150增加到350时，按方式一计费由58增加到108元，而按方式二的计费一直是88元，因此，当t=大于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。列出方程5858+0.25（t-150）=88 解得t=270
重点
进一步体会一元一次方程与实际问题的联系，渗透数学建模思想，培养学生运用一元一次方程分析问题解决问题的能力。
难点
在计费问题中，能理解并准确地划分时间t的取值X围。
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法
自主学习，归纳总结
合作探究，练习归纳
课型
新 课
教学准备
自主学习提纲，多媒体
主叫超时费／（元min）
被叫
方式一
58
150
免费
方式二
88
350
免费
考虑下列问题：
⑴设一个月内用移动主叫为t min (t是正整数)。根据上表，列表说明：当t在不同时间X围内取值时，安方式一和方式二如何收费。
⑵观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。
（1）我的手机卡是动感地带，月租11元，忙时每分钟0.2元（9：00—21:00）闲时每分钟0.12元（21:00—9:00）
因此，如果主叫时间恰是270min，按两种方式的计费相等，都是88元；如果主叫时间大于150且小于270，按两种方式的计费（88元）;如果大于270且小于350按方式一计费多于方式二的计费（88元）。
人教版数学七年级上册3.4 《实际问题与一元一次方程》导学案(无答案)
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）
2．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
6、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？
六、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：
（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解
决销售中的盈亏问题.
2、过程与方法
（1）体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；
（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程
中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.
2、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？
3、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？
4、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？
5、若今天是星期一，请问2004天之后是星期几？
2、准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
三、预习感知
自学教材第100页的例1，完成下列任务：
1当每天生产的螺母数量：每天生产的螺钉数量=时，螺母和螺钉刚好配套；
2设应安排x名工人生产螺母，则名工人生产螺钉；
实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题导学案一、学习目标：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.重点：列一元一次方程解决球赛积分问题.难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.二、学习过程：合作探究问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为_____，负场积分为_______. 总积分为：____________________.问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？思考：x表示什么量？它可以是分数吗？问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？问题7：如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场和负一场的得分吗？解：设胜一场得x分，则东方队负场总积分为______分，由此可知负一场得_____分.光明队负场总积分为_____分，由此可知负一场得_____分.总结提升球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．考点解析考点1：积分问题★★★例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场？【迁移应用】1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队比赛14场得到23分，则该队胜了_____场.2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题，共得了70分，则他做对的题数为______.3.在一次有12个队参加的足球循环赛（每队需要赛11场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队胜、负、平各几场？考点2：积分问题中可能性的探究★★★★★ 例 2.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名参赛者的得分情况：(1)由表格知，答对一题得____分，答错一题得____分.(2)参赛者F 得了82分，他答对了几道题？ (3)参赛者G 说他得了90分，你认为可能吗？为什么？【迁移应用】爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分，小明赢一盘得3分.(1)爷爷赢了多少盘？(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗？(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗？请说明理由.。
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程(3)
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程（3）
第一标设置目标
【课堂目标】
1、通过分析实际问题，体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2、通过解决实际问题，增强应用意识和应用能力。
；
【课堂准备】
第二标我的任务
5
用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
的基础上，进一步体会“验根”的必要性：
解：由上表
_________________________________
_________________________________
_______________
第三标反馈目标
【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________
解答题（每小题5分，共10分）
1、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。
下表记录了5个参赛者的得分情况。
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？【感悟小结】。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程导学案3(新版)新人教版(6)
实际问题与一元一次方程 【学习目标】1.正确地分析问题中的已知数、未知数，设出未知数，找出实际问题中的等量关系，列一元一次方程解决实际问题2.掌握列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤。
难点是找出问题中的等量关系.【自主学习】解方程（2014滨州（1）：2﹣=（2）)1(72)4(2--=+-x x x【合作探究】例1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：(1)生产螺钉和生产螺母的人数共___________名．（2）每人每天平均生产螺钉________个，每人每天平均生产螺母_________个（3）使每天的产品刚好配套,生产的螺母的数量应是螺钉数量的________倍.2.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？小菜一碟1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？【达标测试】1.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．2．某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。
甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？3.（2014云南省曲靖市）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，求上半年每月平均用电多少度？。
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3.4 实际问题与一元一次方程
学习目标：
1.充分利用图表中提供那个的信息分析问题,找出“等量关系”列方程解应用题.
2.进一步掌握列方程解应用题的步骤.
教学重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断.
教学难点：从图表中获取有关数据信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程.
【学前准备】
【导入】
【自主学习，合作交流】
1.阅读课本105页探究2完成课本上的填空并回答问题.
(1)探究3中的等量关系是什么？
(2)观察本题积分与以前学过的积分有什么不同？
2.小试牛刀
为了迎接2010年世界足球杯的到来，某足球协会办了一次足球比赛，其积分规则及奖励方案（每人）如下表：
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负一场.
(1)试判断A队胜、平各几场；
(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费
的和是多少元？【精讲点拔】
【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）
【当堂测试】
1.爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记
2分，孙子赢1盘记3分，若下了m盘后，两人得分相等，则m的值可能为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
2.某球队参加比赛，开局9场保持不败，积分21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）
A.4
B.5
C.6
D.7
3.准旗第十中学在举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某班足球队参加了12场比赛，一共得22分，已知这支球队只输了2场，那么这支球队胜了几场？平了几场？
【课后作业】必做题
1.足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢了
14场，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
2.下表中记录了依次试验中时间和温度的数据.
(1)如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？
(2)什么时间的温度是34℃？
3.某班的一次数学小测验中，共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中
抽出5份试卷进行分析，如下表：
有一同学说：甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？选做题
足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中
共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：
（1）前8
场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分比低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？
【评价】
【课后反思】。