机械原理课程设计---平面六杆机构

机械原理
课程设计说明书
题目：平面六杆机构
机械工程及自动化专业
2012年6月28日
1、题目说明
图（a ）为一平面六杆机构，主动件1的杆长
1r =AB=0.122m ，
角速度
1=10rad/s ω，
机架6上的
1=AC=0.280m h ，
2=0.164m h ，
比例尺L μ=实际尺寸/图上尺寸=2。

图（a ）平面六杆机构
试用相对运动图解法求移动从动件5的速度5V 与加速度5a 。

2、设计数据 1）位置分析
作机构位置运动简图，
由图（a-1）得导杆3上B 、C 两点之间的图上长度
0.182BC m =
C 、
D 两点之间的图上长度
0.853CD m =
B 、
C 两点之间的实际长度
0.364BC L m =
C 、
D 两点之间的实际长度
0.171CD L m =
图（a-1）机构位置运动简图
从图（a-1）中量取
516.28mm=32.56mm L S μ=⨯
2）速度分析
根据两构件上重合点之间的速度合成原理，得导杆3上的点与滑块2上的点之间的速度方程为
B3V = B2V + B3B2V
1BA : //: ? ?
BC BA CB ωl ⊥⊥方向大小
其中，取速度比例尺
V μ=实际速度(mm/s)/图上尺寸(mm)=10。

在机构图附近的合适位置作速度图，取任意一点p 作为作图的起点，作2pb AB ⊥， 由
532.56mm S =
211V pb r μω=，
得
211/100.122/100.122122V pb r m mm ωμ==⨯==，
作3pb BC ⊥，作23//b b CD ，得交点3b ，如图（b-2）所示。

从图（b-2）中量取
3940.094pb mm m ==， 2377.10.0771b b mm m ==。

由
33V BC pb L μω=，
得
33/0.09410/0.364 2.582/V BC pb L rad s ωμ==⨯=，
方向为逆时针； 由
3232V B B b b V μ=，
得相对速度
32320.0771100.771/B B V V b b m s μ==⨯=。

由于构件2，3之间无相对转动，所以，
23ωω=。

导杆3上点3D 的速度
D33CD 2.5820.1710.442m/s 442mm/s V L ω==⨯==
图（b-1）
图（b-2）
从动件5上的点与导杆3上的点之间的速度方程为
D5V = D3V + D5D3V
3CD : //5//: ? ?
CD CD ωl ⊥方向构件大小
由
33D V V pd μ=，
得
33/442/1044.2D V pd V mm μ===，
3D 点的速度矢量为3pd ，过3d 点作35//d d CD ，过p 点作5pd 平行于
从动件5的运动方向，得交点5d 。

从图（b-2）中量取
5=46.4mm pd ，
5312.7d d mm =
于是，得从动件5的速度
5546.4/10464/0.464/V V pd mm s mm s m s
μ==⨯==
535312.7/10127/0.127/D D V V d d mm s mm s m s
μ==⨯==50.464m/s V =。

图(b) 速度矢量图
3）加速度分析
根据两构件上重合点之间的加速度合成原理，得重合点之间的加速度方程为
B3a = n B3a + t B3a = n B2a + t B2a + k B3B2a + r
B3B2a
B3B222
23BC 1AB 2B3B2: ? {90} //: ? ? 0 2 ?
B C BC B A BA BC
l l V ωωωω→⊥→⊥方向沿转大小V
其中n B2a 、n B3a 与k B3B2a 分别为
n 2222B211100.12212.2/12200/a r m s mm s ω==⨯==，
n 2222
B33 2.5820.364 2.427/2427/BC a L m s mm s ω==⨯==
k 22
B3B223222 2.5820.771 2.981/2981/B B a V m s mm s ω==⨯⨯==
方向为23B B V 沿2ω转90。

取加速度比例尺
a μ=实际加速度（mm/s 2）/图上尺寸（mm ）=50，
任取一点p '作为作图的起点，如图（c-1）所示。

作2
//p b AB ''， 22/12200/50244n
B a p b a mm μ''===；
作2
b b k BC ''⊥， 223/2981/5059.62k b B B a b k a mm μ''===
过b k '作3//b
k b BC ''； 过p '点作3
//p b BC '''， 过3
b ''作33b b p b ''''''⊥，与3b k b ''的交点为3b '，连3p b ''，3p b ''表示B3a 从图（c-1）中量取
3139.61mm b
k b ''= 3
374.00b b mm '''= 3
89.23p b mm ''= 为此，相对加速度
2
323139.61506981/r B B b a
a k
b mm s μ''==⨯=， 导杆3上点3B 的切向加速度
233374.00503700/B a
a b b mm s τμ'''==⨯= 导杆3上点3B 的加速度
233
89.23504462/B a a p b mm s μ''==⨯=。

重合点之间的加速度方程为
D5a = D3a + k D5D3a + r
D5D3a
D5D333D5D3: // 5 {90} //: ? 2 ?
DC V ωω方向构件√沿转大小√V
其中k
D5D3a 与D3a 分别为
k 22
D5D335322 2.5820.1270.656/656/D D a V m s mm s ω==⨯⨯==
方向为53D D V 沿3ω转90，如图（c-2）所示。

由
333
3///B D BC CD a a p b p d L L ''''==， 得
2
33(/)44620.171/0.3642096/D B BC CD a a L L mm s ==⨯=
为此，3D 点的加速度
3
3/2096/5041.92D a p d a mm μ''=== 过3d '点作3d d k ''表示k
D5D3a ，
k
3D5D3/656/5013.12d a d k a mm μ''===
过d
k '点作5d k d ''，过p '作5p d ''，得交点5d '。

从图（c-2）中量取
517.21d
k d mm ''=， 5
22.80p d mm ''= 于是，得相对加速度
2
53517.2050860/r D D d a
a k d mm s μ''==⨯=； 从动件5的加速度
225522.80501140/=1.140m/s D a a a p d mm s μ''===⨯=。

图（c）加速度矢量图
3、从图上量出相关长度，计算相关数据，汇总全班数据。

表1 设计数据汇总
序号曲柄角度
/φ
（o）
位移/S5
（mm）
速度/V5
（m/s）
加速度/a5
（m/s2）
1 5
2 15
3 25
4 3
5 49.18 0.487 0.433
5 45
图（d-1）位移曲线图画出构件5的速度曲线图
图（d-2）速度曲线图
加速度
-20
-15-10-50
51015205
25
45
65
85
105
125
145
165
185
205
225
角度加速度
加速度
图（d-3）加速度曲线图
于是，得如图（d ）所示构件5的位移、速度和加速度曲线图
图（d ）构件5的位移、速度和加速度曲线图
4、心得体会
这是大学的第一次课程设计，。