命题圆锥曲线综合题PPT课件
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圆锥曲线PPT优秀课件
F1
.
F0 A2 x
其中 a2 b2 c2 , a 0,b c 0 ， F0 , F1, F2 是对应的焦点。 B1
（1）若三角形 F0 F1F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若
A1 A
B1B
，求
b a
的取值范围；
解：（1）∵F0（c，0）F1（0， b2 c2 ），F2（0， b2 c2 ）
①；
∵点 P1, P2 在双曲线上，∴点 P1, P2 的坐标适合方程①。
将 (3, 4
2
),
(
9 4
,
5)
分别代入方程①中，得方程组：
(4 2)2 a2
32 b2
25 a2
(
9)2 4 b2
1
1
将
1 a2
和
1 b2
1
看着整体，解得
a2 1
1 16
1
，
b2 9
∴
a 2 b2
16 即双曲线的标准方程为 y2
9
16
x2 9
1。
点评：本题只要解得 a2 ,b2 即可得到双曲线的方程，没有
必要求出 a,b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想， 可能会看的更清楚。
(4) 与双曲线 x 2 y 2 1有共同渐近线， 9 16
且过点 (3,2 3) 。
解析：（4）设所求双曲线方程为 x2 y 2 ( 0) ，
3 m
5 n
1
定义，还要知道椭 圆中一些几何要素
所以，椭圆方程为 y2 x2 1 ． 与椭圆方程间的关
10 6
系。
例 2．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2 为
.
F0 A2 x
其中 a2 b2 c2 , a 0,b c 0 ， F0 , F1, F2 是对应的焦点。 B1
（1）若三角形 F0 F1F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若
A1 A
B1B
，求
b a
的取值范围；
解：（1）∵F0（c，0）F1（0， b2 c2 ），F2（0， b2 c2 ）
①；
∵点 P1, P2 在双曲线上，∴点 P1, P2 的坐标适合方程①。
将 (3, 4
2
),
(
9 4
,
5)
分别代入方程①中，得方程组：
(4 2)2 a2
32 b2
25 a2
(
9)2 4 b2
1
1
将
1 a2
和
1 b2
1
看着整体，解得
a2 1
1 16
1
，
b2 9
∴
a 2 b2
16 即双曲线的标准方程为 y2
9
16
x2 9
1。
点评：本题只要解得 a2 ,b2 即可得到双曲线的方程，没有
必要求出 a,b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想， 可能会看的更清楚。
(4) 与双曲线 x 2 y 2 1有共同渐近线， 9 16
且过点 (3,2 3) 。
解析：（4）设所求双曲线方程为 x2 y 2 ( 0) ，
3 m
5 n
1
定义，还要知道椭 圆中一些几何要素
所以，椭圆方程为 y2 x2 1 ． 与椭圆方程间的关
10 6
系。
例 2．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2 为
圆锥曲线的综合问题PPT教学课件
应激性
动物
反射
人类
思维、意识
意识是自然界长期进化的产物，是 社会的直接产物。
黑猩猩灭火
后黑来， 人猩们猩把经黑过猩人猩 放样它们练到点一的，船上个反它上火水复能，，桶训打同给， 让开它水灭龙火头，，但 它用此水时桶已放束水手 无灭策火了。。
思考：人脑与动物的大脑有何区别？人脑 有什么特殊的作用？
M（0,1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，
点P满足 OP 1 (OA OB) 2
当l绕点M旋转时，求
，点N的坐标为 (1 , 1)
22
，
（Ⅰ）动点P的轨迹方程。
（Ⅱ已知椭圆的中心在原点，离心率为 1 一个焦点是F（-m,0)(m是大于0的常数） 2
常德市一中 高二数学备课组
1.解析几何的主要内容： 通过坐标用代数方法来研究几何图形的
一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和 方程的典型问题，成了解几的主要内容。
2.本章的重点： ①圆锥曲线的标准方程及简单几何性质。 ②以圆锥曲线为载体，综合考查正确理解
概念，严谨的逻辑推理，正确迅速的计算能力 运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力
人脑的功能：
人脑与动物脑的区别：
人脑是意识的物质承担者，是产生 意识的生理基础，是产生意识的物质器官， 意识只是人脑特有的机能。
是否有了人脑就一定会产生意识呢？
有了人脑并不等于就有了意识。人只 有生活在一定的社会环境中，客观存在通 过人的实践作用于人脑，人脑才会形成对 客观存在的反映，这才有了意识。
高考要求： 1.掌握椭圆定义、标准方程和椭圆的简单几 何性质，了解椭圆的参数方程。 2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的 简单几何性质。 3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的 简单几何性质。 4.能够根据具体条件利用各种不同的工具画 椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实 际问题中初步应用。 5.结合所学内容，进一步加强对运动变化和 对立统一等观点的认识。
高中数学 2.5圆锥曲线综合课件 新人教A版选修2-1
栏 目
(3)圆 P 与圆 A 外切且与直线 x＝1 相切(P 为动圆圆心)．
链 接
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5
解析：(1)根据题意，知|PA|＋|PB|＋|AB|＝10，即|PA|＋|PB|＝6>4＝
|AB|，故 P 点的轨迹是椭圆，且 2a＝6，2c＝4，即 a＝3，c＝2， ＝ 5，因此其方程为x92＋y52＝1(y≠0)．
(2)(2013·辽宁卷)已知椭圆 C：xa22＋by22＝1(a＞b＞0)的左焦点为 F，C
栏 目 链
与过原点的直线相交于 A，B 两点，连接 AF，BF.若|AB|＝10，|AF| 接
＝6，cos ∠ABF＝45，则 C 的离心率 e＝________．
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7
解析：(1)由 PF1⊥x 轴知 P－c，－b3ca，把 P 代入双曲线得：
2．5 圆锥曲线综合
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1
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栏 目 链 接
2
1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用．
2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程 及简单性质．
3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道 它的简单几何性质．
4．了解圆锥曲线的简单应用．
∴2a＝|BF|＋|BF1|＝14，∴a＝7，
∵O 为 Rt△ABF 斜边 AB 的中点，
栏
∴|OF|＝21|AB|＝5，∴c＝5，∴e＝75.
目 链
接
答案：(1)3 4 2
5 (2)7
规律方法：离心率是椭圆和双曲线的重要性质，是高考命题的热
点，因此要掌握求离心率的基本方法．
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9
例 3 设 P 是抛物线 y2＝4x 上的一个动点．
圆锥曲线的综合问题课件演示文稿[可修改版ppt]
![圆锥曲线的综合问题课件演示文稿[可修改版ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/e42dadaff5335a8102d220ce.png)
相交 Δ>0 直线与圆锥曲线有 两个 交点
相切 Δ＝0 相离 Δ<0
直线与圆锥曲线有 一个 切点 直线与圆锥曲线 无 公共点
2.直线与圆锥曲线相交弦长问题 (1)斜率为 k 的直线与圆锥曲线交于两点 P1(x1，y1)，P2(x2， y2)，则所得弦长|P1P2|＝ 1＋k2|x2－x1|或|P1P2|＝ 1＋k12|y2－ y1| ， 其 中 求 |x2 － x1| 与 |y2 － y1| 时 ， 通 常 作 如 下 变 形 |x2 － x1| ＝ x1＋x22－4x1x2，|y2－y1|＝ y1＋y22－4y1y2，使用韦达定理 即可解决．
2．函数思想 对于圆锥曲线上一些动点，在变化过程中会引入一些相 互联系、相互制约的量，从而使一些线段的长度及 a、b、c、 e、p 之间构成函数关系，函数思想在处理这类问题时就很有 效．
3．坐标法 坐标法是解析几何的基本方法，因此要加强坐标法的训 练． 4．对称思想 由于圆锥曲线和圆都具有对称性质，所以可使分散的条 件相对集中，减少一些变量和未知量，简化计算，提高解题 速度，促成问题的解决．
[例 1] P(1,1)为椭圆x42＋y22＝1 内的一定点，过 P 点引一 弦，与椭圆相交于 A、B 两点，且 P 恰好为弦 AB 的中点，如 图所示，求弦 AB 所在的直线方程及弦 AB 的长度．
解析：设弦 AB 所在的直线方程为 y－1＝k(x－1)，A、B 两点坐标分别为 (x1，y1)，(x2，y2)，则 x12＋2y21＝4，① x22＋2y22＝4.② ①－②得： (x1＋x2)(x1－x2)＋2(y1＋y2)(y1－y2)＝0. ∵P(1,1)为弦 AB 的中点，∴x1＋x2＝2，y1＋y2＝2. ∴k＝xy11－－xy22＝－12.
第8章 命题探秘2 第1课时 圆锥曲线中的定点、定值问题 课件(共39张PPT)
第1课时 圆锥曲线中的定点、定值问题
1
2
3
探本朔源·技法示例 典型考题·技法突破 课后限时集训
法二：设T(x，y)，Mx3，14x23，Nx4，14x24.
由xx2324＝ ＝44yy34， 得(x3＋x4)(x3－x4)＝4(y3－y4)，
所以x3＋4 x4＝xy33－－xy44. 设Q(x，y5)，则直线MN的斜率k＝yx5－－12，
所以直线AB过定点0，21. (2)略.
第1课时 圆锥曲线中的定点、定值问题
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探本朔源·技法示例 典型考题·技法突破 课后限时集训
02
典型考题·技法突破
技法一 技法二 技法三 技法四
直接推理解决直线过定点问题 直接推理解决曲线过定点问题 定直线的方程问题 直接推理解决定值问题
第1课时 圆锥曲线中的定点、定值问题
1
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探本朔源·技法示例 典型考题·技法突破 课后限时集训
点评：动直线l过定点问题的基本思路 设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝ mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m,0)．
第1课时 圆锥曲线中的定点、定值问题
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探本朔源·技法示例 典型考题·技法突破 课后限时集训
第1课时 圆锥曲线中的定点、定值问题
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探本朔源·技法示例 典型考题·技法突破 课后限时集训
[思维流程]
第1课时 圆锥曲线中的定点、定值问题
1
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探本朔源·技法示例 典型考题·技法突破 课后限时集训
[解] (1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)． 因为F0，p2，所以过F且斜率为1的直线的方程为y＝x＋p2. 由y＝x＋p2， 消去y并整理，得x2－2px－p2＝0，易知Δ＞0.
圆锥曲线的综合问题PPT教学课件
(且2)设上M两(0式,y1不)、能N(同0,y时2)在取圆等k：号(，x－故x0圆)2+k(y必－与y0)准2=x线02+相a2交中.，
令x=0，得y2－2y0y+y02－a2=0 ∴y1y2=y02－a2 ∵|OA|是|OM|与|ON|的等差中项∴. |OM|+|ON|=|y1|+|y2|=2|OA|=2a.
知|PB|－|PA|=4，故知P在双曲线 x2 y2 =1的右支上.
45 直线与双曲线的交点为(8，5)，此即为动物P的位置， 利用两点间距离公式，可得|PA|=10. 据已知两点的斜率公式，得
kPA= 3, 所以直线PA的倾斜角为60°,于是舰A发射炮弹的方位角
应是北偏东30°.
则 2v0 sin
解：取AB所在直线为x轴，以AB的中点为原点，建立如图所示的
直角坐标系.由题意可知，A、B、C舰的坐标为(3，0)、(－3，0)、 (－5，2). 由于B、C同时发现动物信号，
记动物所在位置为P，则|PB|=|PC|.
于是P在线段BC的中垂线上，易求得其方程
为 3x－3y +7 3=0.
又由A、B两舰发现动物信号的时间差为4秒，
一、基本知识概要：
重点难点： 正确熟练地运用解析几何的方法解决圆锥 曲线的综合问题，从中进一步体会分类讨 论、等价转化等数学思想的运用.
思维方式： 数形结合的思想，等价转化，分类讨论， 函数与方程思想等.
一、基本知识概要：
特别注意： 要能准确地进行数与形的语言转换和运算、 推理转换，并在运算过程中注意思维的严 密性，以保证结果的完整。
二、例题：
例1. A，B是抛物线 y 2 2 px( p 0) 上的两 点，且OA OB（O为坐标原点）求证：
令x=0，得y2－2y0y+y02－a2=0 ∴y1y2=y02－a2 ∵|OA|是|OM|与|ON|的等差中项∴. |OM|+|ON|=|y1|+|y2|=2|OA|=2a.
知|PB|－|PA|=4，故知P在双曲线 x2 y2 =1的右支上.
45 直线与双曲线的交点为(8，5)，此即为动物P的位置， 利用两点间距离公式，可得|PA|=10. 据已知两点的斜率公式，得
kPA= 3, 所以直线PA的倾斜角为60°,于是舰A发射炮弹的方位角
应是北偏东30°.
则 2v0 sin
解：取AB所在直线为x轴，以AB的中点为原点，建立如图所示的
直角坐标系.由题意可知，A、B、C舰的坐标为(3，0)、(－3，0)、 (－5，2). 由于B、C同时发现动物信号，
记动物所在位置为P，则|PB|=|PC|.
于是P在线段BC的中垂线上，易求得其方程
为 3x－3y +7 3=0.
又由A、B两舰发现动物信号的时间差为4秒，
一、基本知识概要：
重点难点： 正确熟练地运用解析几何的方法解决圆锥 曲线的综合问题，从中进一步体会分类讨 论、等价转化等数学思想的运用.
思维方式： 数形结合的思想，等价转化，分类讨论， 函数与方程思想等.
一、基本知识概要：
特别注意： 要能准确地进行数与形的语言转换和运算、 推理转换，并在运算过程中注意思维的严 密性，以保证结果的完整。
二、例题：
例1. A，B是抛物线 y 2 2 px( p 0) 上的两 点，且OA OB（O为坐标原点）求证：
圆锥曲线的综合问题(精选课件)
圆锥曲线的综合问题(§11。
6 文）（§12.6理）圆锥曲线的综合问题知识要点梳理解析几何是联系初等数学与高等数学的纽带，它本身侧重于形象思维、推理运算和数形结合,综合了代数、三角、几何、向量等知识。
..圆锥曲线与方程是中学数学的重点和难点,它可以和中学数学中的其他章节知识进行交汇，充分体现了中学中的各种数学思想与数学技能。
无论是基础题还是难题都可以将分析问题与解决问题的能力淋漓尽致地反映出来。
因此，圆锥曲线的综合问题一直是高考的热点。
..纵观近几年高考试题，对于圆锥曲线与方程的考查主要有两大类问题:一是根据条件，求出曲线方程；二是通过方程，研究平面曲线的性质，（1）以客观题的形式考查圆锥曲线的基本概念和性质;（2）求平面曲线的方程和轨迹;（3）圆锥曲线的有关元素计算、关系证明或范围确定；（4）涉及圆锥曲线对称变换、最值或位置关系的问题。
在复习圆锥曲线综合题时要注意以下几点：..（1）求指定的圆锥曲线的方程，一般涉及量较多，计算量大，要求较强的运算能力。
在计算中，首先要明确运算方向，还要注意运算的合理性、技巧性,使运算简捷。
.（2）.（3）注重对解析几何基本方法的考查，要求会建立适当的直角坐标系，把平面几何问题转化为代数问题。
（4）注意用圆锥曲线的定义解题,有关圆锥曲线上的点到焦点的距离、到准线的距离、离心率的问题都可能用圆锥曲线的定义去解。
.（5）.（6）对称问题是高考的热点,注意关于原点、轴、轴、直线对称的两曲线方程的特点。
（7）解析几何与数列、极限、不等式、函数、向量综合在一起的问题，对解决数学综合问题的能力要求更高，要充分利用解析几何的特点，运用数形结合，用代数的方法解决几何问题。
.（8）.反映在解题上，就是根据曲线的几何特征准确地转换为代数形式,根据方程画出图形,研究几何性质。
学习时应熟练掌握函数与方程的思想、数形结合的思想、参数的思想、分类与转化的思想等，以达到优化解题的目的。
圆锥曲线的综合问题PPT优秀课件1
点，求弦 MN 的中点 P 的轨迹方程.
解：设 M (x1，y1 ) ， N (x2 ，y2 ) ，p(x,y)
则
x1
+x2
=2x,y 1
ห้องสมุดไป่ตู้+y
2
=2y
又ìïïïïïíïïïïïî
x12 x22
-
y12 = 1
2 y22 2
=
两式相减得
（x1
+x2）（x1
-x2）-
1（y 21
+y2）（y1
-y2）=0
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
得到一元一次方程
得到一元二次方程
直线与抛物 线相交(一个 交点)
计算判别式
判别式大于 0，相交 判别式等于 0，相切 判别式小于 0，相离
小结：判断直线与曲线位置关系
把直线方程代入曲线方程
得到一元一次方程
得到一元二次方程
直线与双曲线的渐近线 平行或抛物线的对称轴 平行
计算判别式
>0
=0 <0
相交（一个交点）
|AB|=
x1
x2
p 2p
sin2
其中α 为过焦点的直线的倾斜角。
考点一 相交弦问 1、弦长问题题
例、设过原点的直线l与抛物线y2=4(x-1)交于A、B两点， 且以AB为直径的圆恰好过抛物线焦点F， 求（1）直线l的方程
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⑥若A B且B A，则p是q的 既不充分也不必要条件 .
一、用定义解题
3．已知
是三角形的一个内角，且 sin cos
1
2 ，则
方程 x2 sin y2 cos 1 表示（ B ）
A、焦点在 x 轴上的椭圆 B、焦点在 y 轴上的椭圆
C、焦点在 x 轴上的双曲线 D、焦点在 y 轴上的双曲线
三、渐进线问题
x2 y2 1.设双曲线以椭圆 25 9 1的长轴的两个端点为焦点其准线过椭圆
的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为
( C)
A. 2
B.
4 3
C.
1 2
D.
3 4
2．
已知
F1、F2
为双曲线
x2 a2
y2 b2
=1(a＞0,b＞0）的焦点，过
F2 作垂直
于 x 轴的直线，与双曲线的一个交点为 P，且∠PF1F2=30°，
1 k 1k
A． 1 k 1
B． k 0
D
C． k 0
D． k 1或 k 1
7、已知 m,n 为两个不相等的非零实数，则方程 mx－y+n=0 与
nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是
（）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
C
A
B
C
D
8、.点 P 在椭圆 x2 + y2 =1 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距
A、B 两点，它们的横坐标之和等于 5，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条
C．有无穷多条
D．不存在
8.已知不论 b 取何实数，直线 y=kx+b 与双曲线
x 2 2 y 2 1 总有公共点，试求实数 k 的取值范围.
“快脑”在考场上纵横驰骋 第一：剔除掉你“磨蹭”的时间 第二：不要拖着疲惫的大脑进入考场
D．90º
四、直线与圆锥曲线问题
1．已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F（ 7 ，0），
直线 y x 1与其相交于 M、N 两点，MN 中点
的横坐标为 2 ，则此双曲线的方程是（D ） 3
（A）
x2 3
y2 4
1
（B）
x2 4
y2 3
1
（C）
x2 5
y2 2
1
（D）
x2 2
y2 5
1
2.过点（0，1）与双曲线 x2 y2 1 仅有一个公共点的
0,b
0) 的两焦点，
以线段 F1、F2 为边作正三角形 MF1F2 ，若 MBF1 的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率为 （ D ）
3 1
A. 4 2 3 B. 3 1 C. 2
D. 3 1
3．已知双曲线
x2 a2
y2 b2
1和椭圆 x2 m2
y2 b2
1(a
0, m
b
0)
的离
心率互为倒数，那么以 a,b, m 为边长的三角形是 （ B ）
则双曲线的渐近
2
2x
(B) y=±
3 x (C)
y=± 3 x (D) y=±
3
2x
3、已知双曲线
x a
2 2
－ y2 b2
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为 F，
右准线与一条渐近线交于点 A，△OAF 的面积为 a 2 2
（O 为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）
A．30º B．45º C．60º
，是否存在这样的直线 l，使得四边形 OAPB 是矩形？ 若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，试说明理由.
43
1 C.
x2 5
y2 2
1
D x2 y2 1
25
6．双曲线 x 2 y2 1 （0<a<b）的半焦距为 c，直线 l 过点 A（a，0） a2 b2
，B（0，b）两点，若原点到直线的距离为 3 c ，则双曲线的离心率为 4
（ ）A．2 B． 3
C． 2
D． 2 3 3
7.过抛物线 y 2 4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于
(3)从集合的角度去理解．
若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即
A={x|p(x)}，B={x|q(x))，则
①若AB，则p是q的
．
②若B A，则p是q的 必要条件 ．
③若A=B，则p是q的
．
④若A B且B A即A B，则p是q的 充分不必要条件 ．
⑤若B A且A B即B A，则p是q的 必要不充分条件 ．
(A)锐角三角形
(B)直角三角形
(C)钝角三角形
(D)锐或钝角三角形
4.设 F1、F2 为椭圆的两个焦点，以 F2 为圆心作圆 F2， A
已知圆 F2 经过椭圆的中心，且与椭圆相交于 M 点， 若直线 MF1 恰与圆 F2 相切，则该椭圆的离心率 e 为
A. 3 －1
B.2－ 3
C. 2 2
D. 3 2
直线共有 （ D ）
A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条
3. 已知点 A（0，1）是椭圆 x2 4 y2 4 上的一点，P 点是椭圆上
B 的动点，则弦 AP 长度的最大值为 （ ）
A. 2 3 B. 4 3
C.2
D.4
3
3
4.已知双曲线 x2
y2 2
1 的焦点为， F1、F2 点 M 在双曲线上
25
离的两倍，则点 P
的9横坐标是____________.12
5 2
焦半径公式的应用
点差法
向量法
二、离心率问题
1.
若椭圆 x2
2
y2 m
1 的离心率为 1
2
,则 m =
(D )
3 A. 2
8 B. 3
C. 3
38 D. 2 , 3
2.已知
F1、F2
是双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a
第三：不怕紧张，就怕不紧张 第四：抵挡住难题的“诱惑”
9.设 x、y∈R，i、j 为直角坐标平面内 x、y 轴正方向上的单位向量 ，若向量 a=xi+（y+2）j，b=xi+（y－2）j，且|a|+|b|=8. （1）求点 M（x，y）的轨迹 C 的方程.
（2）过点（0，3）作直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，设 OP = OA + OB
x ，且 MF1 MF2 0，则点 M 到 轴的距离为（ C ）
A. 4
3
B. 5
3
C. 2 3
3
D. 3
5．已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F（ 7 ，0），直线 y x 1与其相交于 M、N 两点，MN 中点的横坐标为 2 ，
3
则此双曲线的方程是（ D ）
A．
x2 3
y2 4
1
B. x2 y2
17 4．F1、F2
是双曲线
x2 16
y2 20
1 的焦点，点
P
在双曲线上，若点
P
到焦点
F1 的距离等于 9，则点 P 到焦点 F2 的距离为
5．已知双曲线
x2 3
－y2=1，M 为其右支上一动点，F 为其右焦点，
点 A（3，1），则 MA MF 的最小值为 26 2 3
6、方程 x2 y2 1表示双曲线，则 k 的取值范围是（ ）