变中有不变
坚持变中不变 不变中求变.
坚持变中不变不变中求变王志强建国以来，伴随着共和国突飞猛进、不断走向繁荣富强，统一战线日新月异、不断巩固发展壮大。
从统一战线的名称看，由建国初期的“人民民主统一战线”到改革开放初期的“革命的爱国统一战线”，再到上世纪80-90年代的“新时期统一战线”，直到现在的“新世纪新阶段统一战线”。
从统一战线的性质看，统一战线由全体社会主义劳动者和一切爱国者的联盟，发展成为全体社会主义劳动者、社会主义事业建设者、拥护社会主义的爱国者和拥护祖国统一的爱国者的最广泛的联盟。
从统一战线的特征看，进入新世纪新阶段，统一战线具有空前的广泛性、巨大的包容性、鲜明的多样性和显著的社会性，在经济全球化的大背景下，统一战线工作中涉及到国际社会的因素越来越多，受国际社会的影响更直接、更紧密，因而具有深刻的国际性。
从统一战线的工作范围看，由改革开放初期的8个方面逐步扩大到后来的10个、12个方面，直到目前的15个方面，非公有制经济人士、私营企业和外资企业的管理技术人员、中介组织的从业人员、自由职业人员等新的社会阶层人士成为统一战线新的成员。
1从统一战线的任务看，不同的历史时期有着不同的任务，60年前的1951年1月第二次全国统战工作会议明确，要认真做好土地改革、抗美援朝、镇压反革命三大运动中的统一战线工作；改革开放初期，统一战线担负着为四个现代化和祖国统一服务的双重任务；进入新世纪新阶段，统一战线为促进社会主义经济、政治、文化、社会和生态文明建设服务，为促进香港、澳门长期繁荣稳定和祖国和平统一服务，为维护世界和平、促进共同发展服务；当前，统一战线要在推动科学发展、创新社会管理，促进社会和谐中发挥更大的作用。
从统一战线有关方针政策看，中国共产党与民主党派合作的基本方针由1956年提出的“长期共存、相互监督”到1982年又充实了“肝胆相照、荣辱与共”；对知识分子由“团结、教育、改造”的政策调整为“尊重知识、尊重人才、尊重劳动、尊重创造”的方针；对非公有制经济人士的工作方针由“团结、帮助、引导、教育”调整为“团结、服务、引导、教育”；过去称工商联工作是党的统一战线工作的重要内容，现在又增加了是“经济工作”的重要内容，等等。
变中有不变思想解题
变中有不变专题3、电场中的时间守恒例题：A 、B 表示真空中相距为d 的平行金属板，极板长为L ，加上电压后，其间的电场可视为匀强电场，在0t =时，将图13所示的方形波加在A 、B 上，且U A U =0，U B 0=，此时恰有一带电微粒沿两板中央飞入电场。
微粒质量为m （不计重力），带电量为q ，速度大小为v ，离开电场时恰能平行于金属板飞出，求（1）所加交变电压U 0的取值范围，（2）所加电压的频率应满足什么条件？分析：若要粒子恰能平行于金属板方向飞出，就要粒子在离开电场时只有平行于金属板的速度，而垂直于金属板方向的速度为零。
带电粒子在进入电场以后只受电场力作用，但电场力是周期性地变化的，在这种周期性电场力的作用下，带电粒子的运动可以分为这样两个分运动：垂直于电场方向的匀速直线运动；平行于电场方向的匀变速直线运动（加速度大小不变）。
平行于电场方向的运动是比较复杂的：第一个半周内，粒子做初速度为零的匀加速运动，第二个半周内，做匀减速直线运动，末速度变为零；第三、四个半周期内的运动依次重复第一、二两个半周期内的运动。
由粒子的运动情况分析可知，要使粒子能平行于金属板飞出，必须满足二个条件：一是粒子在电场中运动的时间只能是电压周期的整数倍，即t nT =，这样才能证证粒子离开电场时只具有平行于金属板方向的速度；二是粒子不能落到极板B 上，在电场中平行于电场方向运动的距离要小于极板间距离的一半，即/2y d 。
这两个条件就是问题的临界条件。
解：由上面的分析有临界条件：t nT =，2ds <， 结合垂直于电场方向的运动规律和平行于电场方向的运动规律：L t v =（无论电场怎么变出电场时间不变）， 0qU qE a m md==，221()2224T naT s a n =⨯=。
联立以上各式得：22202qLv nmd U <、nv f L =，(1,2,3.......)n =。
评价：本题是有电场的交替性引发的时间守恒问题。
《变中有不变的思想的体会》
《变中有不变的思想的体会》读《小学数学教学与思想方法》体会——抽象思想中“变中有不变思想”“有限有无限”读后感想河北沧州贾庆祥电脑问题，不能语言交流，很遗憾，作为三组成员，对不起你们。
写作能力所限，一定会有很多词不达意之处或很多不合适的地方，以后我会努力：多挣钱，换电脑；多学习，换脑子；多交流，换思路。
人类认识世界，就是在寻找世界变化中的不变；人类改造世界，就是建立在不变的基础上进行的实践活动。
中国古人寻求的“道”，古希腊人寻求的“”，无一例外都是在探索世界发展的规律。
我们今天的学习又何尝不是在寻求变化的课堂中数学学科的规律，找到那不变的也就是数学的本质。
人类的活动是否都是在“变”中寻找那“不变”，并用“不变”的理论指导改造世界的实践活动（愚见）——变中不变思想伴随人类的认识活动、实践活动。
春种秋收、历法等太多的事实证实了“变中不变的思想”在人类认识中的巨大作用。
一、对数学中变中不变思想的理解“在学习数学或运用数学解决问题过程中，会面对千变万化的对象，在这些变化中找到不变的性质和规律，发现数学的本质，这就是数学中变中不变的思想。
”数学作为一门科学，自然同其他自然科学一样，有其内在的规律；“形而上为道，形而下为器”，而数学介于“道”与“器”之间的“形”（没记错的话这是史宁中教授所说），是最接近哲学的，数学连接着道和器，是抽象的存在，是从器走向道的必经之路，通过对“器”的认识达到“道”，古希腊人认为我们生活的世界是由按数学的方式构造的（不变），产生了“欧式几何”，将数学抽象化，将概念与物质实体分开，用数学描述抽象的存在，不再停留在具体的物质及物质变化中（而是从这些具体的物质及物质变化中找到“不变的”规律），使数学应用获得了一般性（不变）。
希腊人寻求确定和理解概念、性质的最完美的形式，最完美的状态是永恒的（不变）。
中外数学家都是在寻找世界的“不变”和实现“变中的不变”（对否。
）。
以不变为基础进行数学活动，在变化的数学世界中找到不变，这样的循环往复推动数学的发展，。
变中有不变思想有限与无限思想-文档资料
•.
•4
变中有不变思想的应用
➢ 运算律是从整数开始归纳的，在此基础上可以扩 展到小数、分数、有理数、实数，即在实数范围 内，运算律的适用性是不变的。
•.•5变中有不来自思想的应用➢ 解决问题的情境和信息是丰富多彩、变化多端的 ，如果能够抓住数学模型不变的本质，可以避免 被表面复杂的情境所迷惑。
➢ 如：单价×数量＝总价
➢ 将无限的问题转化为有限来求解或将有限的问题 转化为无限来解决，就是有限与无限的思想。
➢ 有限与无限的思想体现了对立统一的辩证关系， 它既是解决各种问题的有效方法，也是培养辩证 思维能力的重要手段。
•.
•12
有限与无限思想的应用
有限与无限的思想在小学数学中也有较多的渗透。 ➢ 在数的认识中体会有限与无限的思想。如体会到
自然数数列的无限多和趋向无穷大。 ➢ 在认识图形时渗透有限与无限的思想。如直线、
射线、角的边、平行线等，都具有无限延伸的特 性。
•.
•13
有限与无限思想的教学
➢数学思想方法的分类不像数学各个领域或者分支 学科那样，有比较系统而严格的分类，甚至各种 数学思想方法之间还有很多交叉，同一个数学知 识有时可以用多种思想方法来解释。
而且还运用了极限思想和方•. 法。
•15
•.
•10
对有限与无限思想的认识
在学习数学和解决问题的过程中，会遇到两种特殊 情况： 一是所研究的对象是无限的。如分数的个数是无限 的，分数加法算式的个数也是无限的，采取了通过 对有限的研究来解决无限的问题。 二是所研究的对象是有限的。如圆的面积，采取将 有限问题转化为无限问题来解决。
•.
•11
对有限与无限思想的认识
对变中有不变思想的认识
变中有不变思想总结
变中有不变思想总结变中有不变，是说在不断的变化之中，存在着一些不变的思想和价值观念。
无论是社会的变迁、科技的发展还是个人的成长，都会伴随着一些不变的思想和价值。
首先，尽管社会不断发展变化，但人的追求幸福和快乐的愿望是不变的。
无论是古代还是现代，无论是偏远乡村还是繁华城市，每个人都希望自己和家人能够过上幸福美满的生活。
这是一个不变的思想，推动着人们努力工作，追求自己的梦想。
其次，人们对于正义和公平的追求也是不变的。
无论是在古代的斗争中，还是现代社会的各种冲突中，人们都追求着正义和公平。
无论社会制度如何变化，无论经济发展到什么程度，人们都相信，只有正义和公平才能保持社会的稳定和和谐。
这种思想是不可动摇的信念，也是社会进步的动力。
此外，人们对于爱和友情的需求也是不变的。
人是社会性动物，需要与他人建立联系和互动。
无论是古代还是现代，人们需要他人的陪伴和理解。
爱和友情是人际关系的基石，无论社会怎样变化，人们都渴望与他人建立起深厚的情感纽带。
同时，人们对于知识和智慧的追求也是不变的。
在人类的进化过程中，知识是人类进步的源泉。
古代的哲学家、现代的科学家，无论他们身处何地，他们都追求着真理的发现和知识的积累。
这种追求是人类文明不断进步的动力。
另外，宗教和信仰也是人们心中的不变。
无论是古代还是现代，宗教和信仰都是人们对于生命意义的探寻和回答。
它们给人们提供了信仰的支持和心灵的寄托，使人们在变幻的世界中保持着内心的宁静和坚定。
虽然世界在不断变化，但这些不变的思想和价值观念在人类的历史长河中扮演着重要的角色。
它们给予人们方向和坚持，是人们在追求幸福、追求正义、追求爱和渴求智慧时的底气和动力。
无论环境和时代如何变迁，这些不变的思想和价值观念都成为人们引领自己生活的永恒明灯。
综上所述，变中有不变，是因为在变化的背后存在着一些不变的思想和价值观念。
无论是对于幸福和快乐的追求，还是对于正义和公平的向往，无论是爱和友情的渴望，还是对于知识和智慧的追求，这些不变的思想和价值观念都在人类的历史中起到了重要的作用。
“变”中找“不变” 转化单位“1”—
———自编教材《转化单位“1”》教学例谈文|钱定娟蒋明玉（特级教师）【教学过程】一、回忆策略，唤醒“转化”师：同学们，我们学习了很多解决问题的策略：从条件想起、从问题想起、列表策略、画图策略、列举策略、转化策略、假设策略（课件相应演示每个例题图）。
五年级下学期学习的转化策略，你还记得吗？生：通过平移、旋转等方法，把不规则图形转化成规则图形。
师：图形中有转化，计算中也有转化：12+14+18+116。
生：1-116。
师：不直接相加，而是用1减去空白部分，把繁琐的分数连加转化为相对简单的分数减法。
有人说，数学学习就是不断学会转化，把复杂的转化为简单的，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的。
【设计意图：小学从三年级起学了一系列的数学思想方法以及解决问题的策略，配合相应例题图一一呈现，唤起学生的回忆，聚焦“转化”策略，再一次感受“转化”的魅力，也为下文的“转化”埋下伏笔。
】二、例题教学，凸显“转化”1.转化单位“1”，已知量作单位“1”。
出示：星河小学美术组男生人数占总人数的25。
已知女生有21人，男生有多少人？师：谁来读题？关系句是男生人数占总人数的25，表示数量间有怎样的关系？你还能想到什么？生：总人数平均分成5份，男生有这样的2份。
生：男生2份，女生3份，还可以画个图，让数量关系变得更加清晰。
师：想法真不错！（展示学生画的线段图）更清楚地看出男生人数是2份，女生人数是3份。
师：你会解答这一题吗？比一比谁的解法更简便。
生1：21÷（1-25）×25先求出总人数是多少人，男生占总人数的25，再求总人数的25是多少人。
生2：5-2=3，女生人数3份，女生21人，先求出1份多少人，再求男生2份多少人。
生3：直接用21×23就可以求出男生有多少人了。
师：21×23，23是表示谁是谁的23？生：男生人数是女生人数的23。
师：题目中原来是以“总人数”作单位“1”，现在他把谁作单位“1”了？60Copyright©博看网. All Rights Reserved.生：女生人数作单位“1”。
服务精神第五章在变化中有所不变读后感
服务精神第五章在变化中有所不变读后感示例文章篇一：《读〈服务精神第五章在变化中有所不变〉有感》哇，最近我读了一本超棒的书里的第五章，就是关于服务精神的“在变化中有所不变”这部分呢。
这就像是一场超级有趣的冒险，让我这个小脑袋里装满了各种各样的想法。
我先给大家讲讲书里的一些故事吧。
书里提到了一家小餐馆，这家小餐馆在一条很热闹的街上。
那条街呀，经常有新的店开起来，又有老的店关了门。
可是这家小餐馆呢，一直都在那里，生意还特别好。
老板是个很和蔼的大叔，他总是笑着迎接每一位客人。
有一次，我就好奇地问他：“叔叔，周围的店变来变去的，你怎么就不担心你的餐馆呢？”叔叔就笑着告诉我：“小朋友啊，周围的东西确实一直在变，新的美食流行起来，新的装修风格出现，可我知道有些东西不能变。
”我歪着脑袋问：“那是什么呀？”叔叔说：“那就是用心做菜，用真心对待每一位顾客呀。
这就像是大海里的灯塔，不管海浪怎么翻腾，灯塔就在那里，给船只指引方向。
”我当时听了，就好像突然明白了什么。
你看啊，在我们的生活里，到处都是变化。
就像我们学校旁边的小商店，以前只卖一些文具和小零食。
后来呢，好多同学喜欢玩那种亮晶晶的小珠子，商店就开始卖这些了。
再后来，又流行起了一种可以弹得很高的小球，商店又进货了。
商店的东西一直在变，可是有一点不变，就是老板阿姨的热情。
每次我们去，她都会说：“小宝贝们，来啦。
”不管她进了多少新东西，她的热情就像一团温暖的火，一直燃烧着。
这就和书里说的一样，在变化的浪潮里，有些美好的东西得一直保留着。
我又想到了我家小区的保安叔叔。
小区有时候会新安装一些门禁设备，或者改变一下车辆进出的规则，这都是变化呀。
可是保安叔叔的认真负责从来没有变过。
有一回，有个陌生人想混进小区，保安叔叔一眼就看出来了，坚决不让他进。
叔叔说：“小朋友，咱们小区就得保证安全，不管外面怎么变，安全这个事儿可不能变。
”我当时就觉得保安叔叔好厉害，像一个守护城堡的骑士。
《变中有不变的思想的体会》
《变中有不变的思想的体会》每个人都有自己独特的思想方式和思考习惯，但不管是哪种思维方式，都有其自身的优缺点。
在我的生活中，我经常会去思考“变中有不变的思想”这样一个哲学问题，它不仅可以帮助我了解一些永恒的真理，还能使我更加深入地思考问题，从而得出更为准确的结论。
首先，让我们来思考一下“变中有不变”的含义。
视角不同，思考方式也会不同，但这句话至少表示了两个概念：变和不变。
变是恒久存在的，它是一种无法避免的现象，不管是人类自己的行为还是自然界中的运动变化，都会产生变化。
而不变则是永恒的，它是指人类精神中的纯粹和真实的东西，如亲情、友情、爱情和良心等等。
这些东西在人类心中是永远不会改变的。
然而，随着社会变革的不断深入，人们的思想和认知也在不断更新和改变。
我们对自然和社会的认识变得更加深刻，对于生活中的一些问题也有了更为正确的判断。
但在这个变化的过程中，“不变”却是一直存在的。
无论我们面对多少的变化，我们依然需要保持一颗善良的心，做出正确的判断并秉持自己的信仰。
这也是人类历经千百年来坚守不变的东西。
在思考这个问题时，我发现“变中有不变”的思想是多么地贴近人类的生活。
每个人都会经历种种艰辛的挑战和难题，但我们仍然需要不断地借鉴历史和经验，从而坚定自己的信念和价值观。
当然，这并不意味着我们要一成不变地保持不变。
我们需要适应社会和生活中的变化，但在改变中保持不变的价值观念，才有可能保持人类精神中的纯粹和真实。
在我的成长过程中，我也经历了各种各样的考验和变化。
但是，我始终保持着内心最真实的信仰和价值观。
这样的思想让我在面对种种变化时，可以更加从容地面对挑战。
在我的内心深处，有着一些不会变的东西，这是我一直坚持的。
而我相信，只有在这样的信仰与价值观的指引下，我们才有可能在不断变化的世界中不断进步和成长。
可以说，“变中有不变”的思想成为了我日常生活中的一种信仰，它让我对未来充满信心和勇气。
在这个世界和时代的急剧变化中，保持一颗不变的心才是我们不断进步和变得更好的关键所在。
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A
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两个正方形重叠面积=1/4正方形面积
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C’
步骤：1、取出准备好的正方形纸板如图放置 2、旋转正方形A'B'C'D'到任意一位置 3、合作，探究、交流“两正方形重叠面积=1/4正方形面积” 证明思路过程
作业
1、如图，在平面上有两个正方形ABCD和 A‘B’C‘D’它们的边长都为1， 且正方形的顶点A’与正方形ABCD的对角线的交点重合，当正方形 绕交点旋转时，其边分别交AB，BC于点E，F 求证：正方形ABCD的边被正方形覆盖部分的总长度为定值1。
B’
2、请设计一道“变中有不变”的问题？
A
D
E
A’
B
FC
D’ C’ 第1题图
2
作业
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、 F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF， 连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
2
①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的
F
MM
3 2
N
B
H
C
D’
C’
当堂训练
两个边长都为2cm的正方形重叠部分的面积___1_c_m_2_____
A
G
D
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B
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F
N
H
C
D’
C’
变式训练
1、将5个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2， A3，A4分别是正方形的中心，则5个正方形重叠形成 的重叠部分的面积和为______4_______cm²，如果是n个正 方形，则重叠的面积是_____(_n_-_1_)____cm²
∴∠2+∠3= 90°
又∵ ∠EA'H=90°
∴∠1+∠3= 90°
∴ ∠1=∠2 ∴△A'EM≌△A'HN (ASA)
B’
∴S△A'EM=S△A'HN
又∵S重叠=S四边形A'MBH+S△A'HN
∴S重叠=S四边形A'MBH+S△A'EM
=S小正方形A'EBH
=1/4S正方形ABCD
A
G
D
E 1 A’
人教2011版义务教育教科
实验与探究：变中有不变
教师：张彩华 学校：武夷山二中
新课寄语
善
勇
于
于
听
思
课
考
、
、
快
提
乐
升
学
自
习
我
多边形外角和等于360° 多 边 形 外 角 和
A
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
世界上的一切事物，都是在运动和变化当中的，但是 在事物的这种运动和变化中，事物的某些性质可能有相 对的稳定性，在事物变化的时候它的某些性质不变，这 就是变中有不变。
A
G
D
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D
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B’ B
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△A'EM≌△A'HN？
A
G
D
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A' 32
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B
H
C
D'
C'
证明：两正方形重叠面积=1/4正方形面积
证明：根据题意由正方形性质可知
∴A'E=A'H,∠A'EM=∠A'HN=∠EA'H=90°
又∵在正方形A'B'C'D'中∠B'A'D' =90°
改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为根号2 其中正确结论的是______________
谢谢！
G
A
D
探 究 活
E
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A’
F
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动
B
HБайду номын сангаас
C
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探究：两个正方形重叠面积=1/4正方形面积
A
G
D
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A’ F
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D’
C’
证明：两个正方形重叠面积=1/4正方形面积
A
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B’
M
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A’
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B NH
C
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C’
D’
C’ 一般 转化 特殊
证明：两正方形重叠面积=1/4正方形面积
2002年促成了四年一度 的国际数学家大会（ICM） 在中国北京召开（系首次 在发展中国家召开）
国际数学泰斗陈省身 现代微分几何之父 20世纪最伟大的几何学家之一
变中有不变
探究问题
1 4
重叠面积
A
G
D
E
MM B’
B
A’
F
N
H
C
D’
C’
结 论
两正方形重叠面积=1/4正方形面积
猜想：两正方形重叠面积=1/4正方形面积