金融工程考试湘潭大学

初始保证金：在期货交易开始之前，期货的买卖双方都必须在经济公司开立专门的保证金账户，并存入一定数量的保证金，这个保证金。。。。。。

互换：互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间交换一系列现金流的合约。

基差风险：所谓基差是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，公式为b=H-G，这里b的不确定性就被称为基差风险。

看涨期权：赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利。

看跌期权：赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利。

试比较期权和期货的区别与联系。

1.权利与义务（期货合约的双方都被赋予相应的权利与义务，而期权合约则赋予买方权利，卖方则无任何权利）

2.标准化（期货合约都是标准化的，因为它都是在交易所易的，而期权合约则不一定）

3.盈亏风险（对期货交易来说，空方的亏损可能是无限的，盈利则可能是有限的，多方亏损最大跌至0盈利可能是无限的；而期权交易空方的亏损可能是无限的，也可能是有限的，但是盈利则是有限的，多方亏损有限盈利可能无限也可能有限）

4.保证金（期货交易的买卖双方都需缴纳保证金，期权的多方则无需缴纳保证金）

5.买卖匹配（期货合约的买方到期必须买入标的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入或卖出标的资产的权利。期货合约的卖方到期必须出标的资产，而期权合约的卖方在到期日或到期前则有根据买房意愿相应卖出或买入标的资产的义务）

6.套期保值（运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去，而期权多头在运用期权进行套期保值时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己）

简述利用衍生证券进行风险管理的优势。

1.提供了新的对冲信用风险的手段

2.有利于信用风险市场定价的形成

3.为一些投资者提供了进入新兴市场和贷款市场的便捷渠道

4.对提高银行资本的报酬率很有帮助。书上答案:一是具有成本优势，二是具有更高的准确性和时效性，三是具有很大的灵活性。

怎样区分衍生证券市场的三类参与者，并加以评论。

1.如果参与者在现货市场已有头寸，其介入衍生证券市场的目的是通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理，此类参与者就属于套期保值者；

2.如果参与者认为标的资产现货价格与其衍生证券价格之间存在不合理的相对关系，同时进入现货与证券产品市场交易，从事套利活动，以获取无风险或低风险的套利收益，此类参与者就属于套利者。

3.如果参与者既没有套期保值的需要，也并非因为发现现货与衍生证券价格之间的不合理相对关系进行套利，而是单纯进入衍生证券市场，根据自己的预期，利用衍生证券的高杠杆性质进行操作，通过承担风险获取相应的预期风险收益，在市场变动与预期一致时获利，不一致时亏损，此类参与者就属于投机者。

4.简述无套利定价原理。

如果市场价格对合理价格的偏离超过了相应的成本，市场投资者就可以通过标的资产和衍生证券之间的买卖，进行套利，买入相对定价过低的资产，卖出相对定价过高的资产，因此获利。市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，相对定价过低的资产价格会因买入者较多而回升，而相对定价过高的资产价格则会因为卖出者较多而下降，因而回到合理的价位即均衡状态。在市场价格回到均衡状态之后，就不再存在套利机会，从而形成无套利条件下的合理价格。这就是套利行为和相应无套利定价原理。

WORD ..

金融工程：是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，已达到创造性的解决金融问题的根本目的的学科与技术。

风险中性定价原理：在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的。在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。

期货是指在交易所交易的，协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格，交割地点和交割方式等）买入或卖出一定数量的特定金融工具的标准化协议。

远期是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。

互换是指约定两个（或两个以上）当事人按照商定的条件，在约定的时期，交换一系列现金流的合约。

期权是指赋予其购买者在规定期限按双方约定的价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约。

远期期货的比较：交易场所不同标准化程度不同违约风险不同合约双方关系不同价格确定方式不同结算方式不同结清方式不同

期权与期货的区别联系：权利和义务、标准化、盈亏风险、保证金、买卖匹配、套期保值

股票期权与权证区别联系：股票期权/股本权证：有无发行环节数量是否有限是否影响总股本、股票期权/备兑期权：有无发行环节数量是否有限期权的DELTA：用于衡量期权价格对标的资产市场价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比例。

在险值：VaR是指在一定概率水平下（置信度），金融资产或组合在未来一段时间的最大可能损失值。

相对定价法：利用标的资产价格与衍生证券价格之间的在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。

绝对定价法：根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。

衍生证券定价的基本假设：市场不存在摩擦、市场参与者不承担对手风险、市场是完全竞争的、市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好、市场不存在无风险套利机会

期货市场的功能：转移价格风险、价格发现

基差风险：基差风险描述了运用远期（期货）进行套期保值时无法完全对冲的价格风险。但通过套期保值，投资者将其所承担的风险由现货价格的不确定变化转变为基差的不确定变化，而基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动程度，因此不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在很大程度上降低了风险。

十七在险值、四某项资产的年波动率为35%，该资产目前的市场价值40万美

的1周时间的VaR美元值。解：根据波动率的关系式：

0.35/15.870.022

day year

σσ

===

。资产价值

$400,000

S=

。

11

(199%)(0.01) 2.33

N N

--

-==-

。所以一周99％置信度的在险值为

2.330.022400,00045,848

??=

。

六、一家欧洲金融机构持有10万美元现汇，目前的即期汇率为1美元=0.6250欧元，汇率的日波动率是0.7%，计算10天期置信水平为95%的VaR 美元值。

解：10万美元的欧元现值为，

100,0000.62562,500

?=

欧元。

1

(0.05) 1.645

N-=-

。所以该外汇头寸10天期95％置信度的在险值为：1.64562,5000.0072,275.85

??=

欧元

七、考虑某一由单一资产的期权组成的投资组合，如果期权的标的资产价值是20亿美元，日波动率为3%，该投资组合的Delta值是0.5，估算该投资组合置信水平为99%的1天VaR美元值。

解：该投资组合的VaR为：

WORD ..

WORD ..

1200.50.03(199%)6978N --???-=美元。

第三章远期与期货定价

二、假设一种无红利支付的股票目前市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的三个月远期价格为23元，应如何套利？ 解：()

0.10.252020.5123r T t F Se

e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以

按无风险利率10%借入现金X 元三个月，用以购买20X

单位的股票，同时卖

出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20

X

单位的股票交割远期，得到2320X

元，并归还借款本息0.10.25

X e ??元，从而

实现0.10.25230

20X

Xe ?->元的无风险利润。

四、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100。请问，1，该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？2，3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？

解：（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06 2/12+e-0.06 5/12=1.97元。

远期价格=(30-1.97)e0.06 0.5=28.88元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e-0.06 2/12=0.99元。

远期价格=（35-0.99）e0.06 3/12=34.52元。

此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e-0.06 3/12 =-556元。 第八章互换

一、假设A,B 公司都想借入1年期的100万美元，A 想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B 想借入固定利率借款。两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同,请简要说明公司应如何运用利率互换进行信用套利。

场上A 比B 低1.2%，在浮动利率市场上A 仅比B 低0.5%。因此A 公司在两个市场上均具有绝对优势，但A 在固定利率市场上具有比较优势，B 在浮动利率市场上具有比较优势。所以，A 可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万美元，B 在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元，然后运用利率互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的。由于本金相同，双方不必交换本金，只交换利息现金流，即A 向B 支付浮动利息，B 向A 支付固定利息。 二、假设A 公司有一笔5年期的收益率为11%、本金为100万英镑的投资。如果A 公司觉得美元相对于英镑会走强，简要说明A 公司在互换市场上应如何进行操作。 解：（1）运用利率互换转换资产的利率属性。如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，她可以通过进入利率互换的多头，所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。（2）运用利率互换转换负债的利率属性。如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，她可以通过进入利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然。（3）运用利率互换进行利率风险管理。作为利率敏感

性资产，利率互换与利率远期、利率期货一样，经常被用于进行久期套期保值，管理利率风险。

第十章期权

一、某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议借个都相同的欧式看涨期权，请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生产品之间的关系。

解：该投资者最终的回报为：

max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X

可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。

本习题说明了如下问题：

{1}欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。

{2}远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；

远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。

{3}当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。

三、设某一无红利支付骨片的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为6%，求该股票的协议价格为27元、有效期限为3个月的看涨期权价格的下限。

解：下限为：30－27e-0.06×0.25=3.40元。

四、某一协议价格为25元、有效期为6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，请问该股票的协议价格为25元、有效期为6个月的欧式看跌期权价格等于多少？

解：看跌期权价格为：p=c+Xe-rT+D-S0 =2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×

0.08+0.5e-0.4167×0.08-24 =3.00元。

六、标的股票价格为31元，执行价格为30元，无风险年利率为10%，3个月期的欧式看涨期权价格为3元，欧式看跌期权价格为2.25元，如何套利？如果看跌期权价格为1元呢？

解：当 2.25

p=时，()32.26,33.25

r T t

c Xe p S

--

+=+=，所以正确套利方法为买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将净现金收入30.25元进行3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元。如果到期时股票价格高于30元，将执行看涨期权，如果低于30元，看跌期权将被执行，因此无论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。

当1

p=时，()32.26,32

r T t

c Xe p S

--

+=+=，所以正确套利方法为卖出看涨期权，买入看跌期权和股票，需要的现金以无风险利率借入，到期时需偿付的现金流将为29.73，如果到期时股票价格高于30元，看涨期权将被执行，如果低于30元，投资者将执行看跌期权，因此无论如何，投资者均将按照30元出售已经持有的股票，因此将获得净收益0.27。

第十四章敏感性

一、一个看涨期权的Delta值为0.7意味着什么？若每个期权的Delta值均为0.7，如何使一个1000个看涨期权的空头变成Delta中性？

解：Delta值为0.7意味着此时该看涨期权的标的股票每上涨1元钱，该看涨期权的价格就应该上涨0.7元钱。若每个期权的Delta值均为0.7，要使一个1000个看涨期权的空头变成Delta中性，则必须买入700份股票，或者进入标的为700份该股票的远期的多头。

二、无风险年利率为10%，股票价格的年波动率为25%。计算标的为不支付红利的股票、6个月期的评价欧式看涨期权的Delta值。

解：Delta=1

()

N d

，

2

1

()()

r T t

d

σ

+-

=

2

0.25

(0.1)*0.5

+

=0.4596，则Delta=1

()

N d

=0.6771。

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套期保值比率：是指为规避固定收益债券现货市场风险，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与所保值的现货合同总价值之间的比率。确定合适的套期保值比率是减少交叉套期保值风险，达到最佳套期保值效果的关键。

说明与互换有关的主要风险？与互换相联系的风险主要包括：信用风险、市场风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。对利率互换来说，与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险和汇率风险：对于利率互换来说主要的市场风险是利率风险。对于货币互换而言市场风险包括利率风险和汇率风险。请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险：保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。

有没有必要进行外汇远期：有必要。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。

互换的主要种类：利率互换，指双方同意在未来的一定期限根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。

国际互换市场迅速发展的主要原因有：一，互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。二、在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。三、当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。

金融远期合约：是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。在合约中，未来将买入标的物的一方称为多方（Long Position），而在未来将卖出标的物的一方称为空方（Short Position）

远期价格：远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。远期价格是理论上的交割价格。

利率互换:利率互换是指双方同意在未来的一定期限根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。

远期利率协议：是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。

货币互换：是在未来约定期限将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

权证：是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。

保证金制度;指清算所规定的达成期货交易的买方或卖方，应交纳履约保证

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金的制度。

基差：所谓基差是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差。

股指期货：以股票指数作为标的资产的股票指数期货，则是指交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约，通常简称为股指期货。

久期：现代的久期就被定义为利率敏感性资产价格变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性，

交易单位：所谓交易单位，也被称为“合约大小”（，就是一期权合约中标的资产的交易数量。

实值期权：指具有在价值的期权。当看涨期权的敲定价格低于相关期货合约的当时市场价格时，该看涨期权具有涵价值。当看跌期权的敲定价格高于相关期货合约的当时市场价格时，该看跌期权具有涵价值。

互换期权：互换期权本质上属于期权而不是互换，该期权的标的物为互换，互换期权的持有人有权在未来签订一个互换协议。

试述多头套期保值和空头套期保值。(一）多头套期保值。多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。（二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。多头套期保值和空头套期保值其目的都是为了实现保值，避免风险。

简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于：（1）有无发行环节；权证在进入交易之市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行，而期权无需经过发行环节，只需买卖双方同意，就可直接成交。（2）数量是否有限；权证的流通数量是相对固定的，期权的数量是无限的。（3）是否影响总股本；权证行权后，公司股本的增减等于行使权证时所买卖的股票数量，从而对股票价格有压低或提升的作用；期权行权时所需的股票是从市场购入，对公司的总股本不会产生影响。

请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗？若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从而能够完全消除价格风险时，我们称这种能够完全消除价格风险的套期保值为“完美的套期保值”。而不完美的套期保值，则是指那些无法完全消除价格风险的套期保值。通常不完美的套期保值是常态。、

试述你对金融衍生产品的认识?金融衍生品：在二战结束后，布雷顿森林体系的建立，使得美元本为取代了原来的金本位，货币发行不再以黄金作为储备，但各国发行的货币量需符合本国国情，于是各种货币之间出现了汇兑比率即汇率。从70年代的石油危机以来，汇率波动极大程度得影响到了经济的稳定与发展，各种旨在稳定汇率波动的金融衍生品应运而生。定价：金融衍生品的价格源于两部分，即在价值和时间价值，在价值与标的资产息息相关，当衍生工具对市场标的资产错误失准时，就存在套利机会。时间价值就是因时间的拓展导致确定价格因素不显著，从而导致资产波动。另一方面的时间价值源自远期标的资产的收益风险：衍生工具的出发点是套期保值，当然也可以投机套利，投机就存在风险。例如期货的日结算制度下，当标的资产波动过大而无法保证保证金的数目时，就会被强制平仓，导致风险，期权的买权一方有着无限的收益和有限的损失，卖权方则有无限风险。互换由于只交换差额现金流，信用风险不是很大。远期则不然，当交割日临近时，如果差价过大，那么就有可能引发道德风险与信用风险。运用：金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和债券。金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向不同、

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挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能构造出来的产品是变幻无穷的。基本思路是衍生工具的时间结构与收益结构要与标的资产尽量一致，达到所说的完美的套期保值比率。

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