一个数比一个数多(少)百分之几的问题解决
六年级上册数学教案-求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题-苏教版
六年级上册数学教案求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题苏教版教案：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学内容：本节课的教学内容来自苏教版六年级上册数学教材，主要涉及第97页至第99页的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。
这部分内容主要让学生掌握如何求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法，并能够运用到实际问题中。
教学目标：1. 理解求一个数比另一个数多（少）百分之几的概念。
2. 学会使用公式求一个数比另一个数多（少）百分之几。
3. 能够将所学的知识运用到实际问题中，解决生活中的问题。
教学难点与重点：1. 教学难点：如何引导学生理解并掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法。
2. 教学重点：让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 情景一：小明买了一本书，原价是80元，书店搞活动打8折，小明实际支付了多少钱？2. 情景二：小华有20个苹果，他给了小明5个苹果，小华还剩下多少个苹果？二、例题讲解（10分钟）1. 例题一：小明有100元，他花了30元买了一本书，小明还剩下多少钱？求小明剩下的钱是原来的百分之几？2. 例题二：小华有20个苹果，他给了小明5个苹果，小华还剩下多少个苹果？求小华剩下的苹果是原来的百分之几？三、随堂练习（10分钟）1. 练习一：小红有50元，她花了20元买了一本书，小红还剩下多少钱？求小红剩下的钱是原来的百分之几？2. 练习二：小丽的苹果有30个，她给了小明8个苹果，小丽还剩下多少个苹果？求小丽剩下的苹果是原来的百分之几？四、教学难点与重点讲解（10分钟）1. 通过例题和随堂练习，引导学生理解并掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法。
2. 强调公式：求一个数比另一个数多（少）百分之几 = （大数小数）/ 小数× 100%五、板书设计（5分钟）1. 黑板求一个数比另一个数多（少）百分之几2. 黑板内容：例题一：100 30 = 70，70 / 100 = 0.7，0.7 × 100% = 70%例题二：20 5 = 15，15 / 20 = 0.75，0.75 × 100% = 75%六、作业设计（5分钟）1. 作业题目：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。
求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，在课堂训练时，我会要求学生达到以下目标：使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力；培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
同时，针对于这样的归类课，我都会对此类问题进行“考点分析”，通过分析历年的小考题，来分析这类问题的考点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量？最终我会通过与生活息息相关的典型例题来提高学生分析问题、解决问题的能力，通过由浅入深的例子，循序渐进的进行分析讲解，引导学生达到本节内容的教学目标。
例1 解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
解答：方法1：5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆方法2：110%-100%=10%……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10%。
例2 解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
解答：方法1：5500–5000=500（辆）……计划比实际少生产500辆方法2：5500€？500≈90.9%……计划产量相当于实际的90.9%100%-90.9%≈9.1%……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1%。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
深化练习
1. 某工厂计划产值20万元，实际增
产2万元，这个厂增产的幅度是多少？ 增产百分之几？ 实际比计划增产百分之几？
增产了的是计划的百分之几？
解答一个数比另一个数多 （或少）百分之几的问题， 要从问题入手，找准单位 “1”，用多（或少）的量除 以单位“1”的量。
用百分数解决问题
----求一个数比另一个 数多（或少）百分之几
复习一
甲同学有25颗糖，乙同学有20颗糖。
（1）甲是乙的几分之几？
（2） 甲比乙多多少颗？ （3） 甲比乙多几分之几？
复习二
你们实际造林是原 计划的百分之几？
14÷12≈1.167＝116.7%
答：实际造林是原计划的116.7%。
探究一
实际造林比原计划增加百 分之几？
这道题和前面那道题 有什么不同？
探究二
实际造林比原计划增加了16.7%，可不可以 说成原计划比实际减少了16.7%？
1、分析问句，说出把谁看作单位“1”。 （1）做的黄旗比红旗多百分之几？ （2）养的鸭的只数比鸡少百分之几？ （3）十月份比九月份节约用水百分之几？
①10÷150
③（150－10）÷150
②10÷（150－10）
④10÷（150＋10）
不要认为降低百分之几，提高百分之 几„„一定要用一个数减去另一个数 的差除以单位“1”，应仔细审题，如 果解题时所需数量给出，就直接使用。
你知道吗
在实际生活中，人们常 用“增加百分之几”“减 少百分之几”0吨，十月份用水700吨。 十月份比九月份节约用水百分之几？
（800-700）÷ 800= 100 ÷800=0.125=12.5%
3、某机构原来有工作人员50人，精简机 构后还有30人，减少了百分之几？
苏教版数学六年级上册 第6课时 求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题
带鱼 体长
72厘米
海鳗
带鱼的体长
体长
比海鳗长的
单位“1” 36厘米
带鱼 体重
450克 带鱼的体重
比海鳗轻的
海鳗
体重 单位“1” 820克
(72－36)÷36=100% (820－450)÷820=45.1%
答：带鱼的体长比海鳗长100%，体重比海鳗 轻45.1%。
带鱼 体长
72厘米
海鳗
带鱼的体长
体长
原计划比 实际少的
“求一个数比另一个数少百分之几”的解 题方法：
（另一个数 － 一个数）÷另一个数 100% － 一个数÷另一个数
随堂练习
1.鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的孵化期大
约是18天。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？
单位“1”→
鸵鸟蛋 孵化期
(42－18)÷42≈57.1% 鸽蛋
答：鸽蛋的孵化期比鸵 孵化期
海南岛
海南岛
台湾岛的面积比
面积
海南岛面积大的
3.4万平方千
米
3.6－3.4＝ 0.2（万平方千米） 0.2÷3.4 ≈ 0.059＝5.9％ 答：台湾岛的面积比海南岛大约大5.9％。
台湾岛
单位“1”→ 台湾岛 3.6万平方千米 面积
海南岛
海南岛
台湾岛的面积比
面积
海南岛面积大的
3.4万平方千
米
4.一条带鱼长72厘米，重450克。一条海 鳗长36厘米，重820克。带鱼的体长比海 鳗长百分之几？体重比海鳗轻百分之几？
（3）2011年我国的人均水资源量是2010年的 74.9％，2011年我国的人均水资源量比2010年 下降了（ 25.1 ）％。
3．我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方 千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方 千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几？
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学设计含反思
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教学设计含反思教学内容：人教版六年级数学上册89页例3教材分析：“求一个数比另一个数多或少百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展。
解决这类问题的关键是找准单位“1”，将谁比谁多或少百分之几的问题转化成比较量和单位“1”的相差数占单位“1”的百分之几。
学情分析：学生已学过“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，了解此类问题的解题思路和方法，但很多学生对如何找单位“1”，题目求的是哪部分量占单位“1”的几分之几还存在困惑。
教学目标：1.学会解答“求一个数比另一个数多或少百分之几”这类百分数问题。
2.进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养学生提出问题的意识和解决问题的能力。
3.进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。
教学重点：掌握解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教具准备：三角板希沃课件学具准备：三角板教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，春天来了，万物复苏，在这美丽的三月里，有一个重要的节日，你们知道是什么节日吗？（植树节）对！3月12日是我国的植树节，现在我们看图片来了解一下世界森林覆盖率。
（1）日本森林覆盖率67%（2）美国森林覆盖率33%（3）巴西森林覆盖率62%（4）中国森林覆盖率23%师：阅读这些数据，你们有什么感想？在全球森林资源总体减少的大背景下，中国森林面积和蓄积量连续30多年保持“双增长”。
数据显示，在全球2000年到2017年新增绿化面积中，约1/4来自中国，中国贡献居全球首位。
【设计意图】通过了解森林覆盖率，加深学生对百分率意义的理解，同时渗透爱国、环保的思想教育。
师：现在我们一起去东山乡看看他们的植树情况。
课件出示信息：东山乡原计划造林4公顷，实际造林5公顷。
求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题教学目标：1、通过画线段图的前后知识的比较，掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特征、数量关系和解答方法，并能正确地解答这类应用题。
2、培养学生分析、概括及合作交流的能力。
教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
教学关键：会找标准量，弄清是谁和单位“1”的比。
教学过程：一、回顾旧知，促进迁移。
1、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”？（1）女生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？（3）今年产量是去年产量的百分之几？（4）苹果的棵数是梨的百分之几？2、说出下面两个数的相差量。
（1）六（1）班有44人，六（2）班有49人。
六（1）班比六（2）班少（）人，六（2）班比六（1）班多（）人，两个班相差（）人。
（2）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（）。
（3）实际比计划多生产了200吨。
实际和计划的相差量是（）吨。
【设计意图：通过旧知的回顾，让学生找准单位“1”，弄清“比较量”和“标准量”，并会求出两个量之间的相差数，为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。
】二、呈现问题，探究新知。
（一）根据已知条件，提出有关百分数的问题。
小芳的体重是12千克，小明的体重是14千克，？1、提出问题。
师：根据上面的两条数学信息，你能提出哪些和百分数有关的数学问题？学生在思考交流之后，教师根据学生的回答汇总：（1）小芳的体重是小明的百分之几？（2）小明的体重是小芳的百分之几？（3）小明的体重比小芳多百分之几？（4）小芳的体重比小明少百分之几？【设计意图：周卫老师说：“小学生的数学就是生活”，为了让例题更加贴近学生的生活实际，我在钻研教材之后对例题进行了改编，同时也改变了问题的呈现方式：由直接呈现转换为让学生自己提出问题，激活了学生的知识基础和数学思维，因为提出一个问题要比解决一个问题更重要。
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》作业设计_教案教学设计
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》作业设计_教案教学设计求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题一、问题引入在生活中，我们经常会遇到需要计算比例和百分比的情况，比如在商场购物打折优惠、利润的增长情况等。
那么，如何准确计算一个数相对于另一个数的多少呢？本文将从实际问题出发，介绍一种简单而又实用的计算方法。
二、实际问题分析和解决方法1. 实际问题：小明在某家商场购物，看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行优惠活动，将这件衣服打八折出售。
小明想知道，打八折后的价格比原价少了多少百分之几？2. 解决方法：为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行计算。
a) 首先，计算打折后的价格。
原价为100元，打八折意味着价格降低了20%。
所以，打折后的价格为100元 ×（100% - 20%）= 100元 × 80% = 80元。
b) 接下来，计算价格的差异。
原价为100元，打折后的价格为80元，两者之间的差异为100元 - 80元 = 20元。
c) 最后，计算差异与原价的比例。
差异为20元，原价为100元，所以差异与原价的比例为20元 ÷ 100元 = 0.2 = 20%。
3. 结论：小明购买这件衣服后，价格比原价少了20%。
三、另一个实际问题分析和解决方法1. 实际问题：假设小红买了一辆汽车，花了50,000元，日后由于市场价格上涨，小红决定卖掉这辆车。
小红希望知道，如果将这辆车卖掉，价格比购买时多了多少百分之几？2. 解决方法：针对这个问题，我们也可以采取类似的步骤计算。
a) 首先，我们需要知道现在这辆车的市场价格。
假设市场上类似的二手车价格上涨了25%。
那么，现在这辆车的价格为50,000元 ×（100% + 25%）= 50,000元 × 125% = 62,500元。
b) 接下来，计算价格的差异。
现在这辆车的价格为62,500元，购买时的价格为50,000元，两者之间的差异为62,500元 - 50,000元 = 12,500元。
求比一个数多或少百分之几的数是多少解决问题
1、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数是六
年级的 4 (或80%)，五年级有学生多少人？
5
2、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数比六
年级少
1 5
（或20%)，五年级有学生多少人？
3、光明小学五年级有学生288人，六年级的人数是五
年级的 5 （或125%)，六年级有学生多少人？
4
4、光明小学五年级有学生288人ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ六年级的人数比五
= 1568（册）
方法二：先求出今年图书册数是原有
图书册数的几分之几，再根据分数乘
法的意义求出今年的册数。
1400×（1＋
3 25
）
= 1400×
28 25
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。 答：现在图书室有1568册图书。
二、探究新知p90页例4
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增
全国平均每公顷产量 ×（1＋85%）=14吨
全国平均每公顷产量＋杂交水稻试验田平均每公顷比全国平均每公顷多的产量=14
吨
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
（1＋85%）x = 14
x ＋85%x = 14
185%x = 14
185%x = 14
x ≈ 7.6
x ≈ 7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
答：今年有小学生2786人。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到 近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全 国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？（P93第9题）
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多50只，鸭有多少只？鸡鸭共多少只？
6、梨有32千克，苹果的重量是梨的 7 ，
桃的重量是苹果的 10
8
，桃有多少千克？
7
思考1：
有两堆同样重的货物，一堆运走 7 吨，另
一堆运走
7
8
，哪堆剩下的货物多？
8
思考2：
一根木棒截去 7 米后，还剩 7 ，是截去的
8
8
长还是剩下的长？
3
积是多少？体积是多少？
3、看图列式。
①
？米
240米
② 运走5
8
还剩？kg
360kg
3、一段路600米，修了一些后，还
剩
2 5
，修了多少米？
先画出线段图，再列式。
4、水果店运来480kg水果，第1天卖 出总数的 3 ，第二天卖出的是第一天
8
的 5 ，第二天卖出多少千克？还剩多
6
少千克？
5、鸡有240只，鸭的只数比鸡的 3 还
4
44
请画图形表示一个数乘分数的意义。
3 ×3 ＝
44
2 ×3 ＝
54
再来两道：
3 ×1 ＝
55
5 ×2 ＝
63
分数乘法的意义
1.分数乘整数，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则
用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能 约分的要先约分，然后再计算。
总复习
第1课时 分数乘法
一、分数乘法的意义
1、分数乘整数的意义
( (
) )
×(
)
如：3
4
×6＝3 4ຫໍສະໝຸດ ＋34＋3
4
＋3
4
＋3
4
＋3
4
表示：6个
3 4
相加的和是多少。
2、一个数乘分数的意义
(
)×
( (
) )
( (
) )
×
( (
) )
如：6×3 ＝
4
3 ×3 ＝
44
表示：6的 3 是多少；3的 3 是多少。
6×3 ＝
4
c×ba ＝
3 ×24＝
8
f ×m＝
d
2 ×3 ＝
54
b ×d ＝
ac
连乘
16×3 × 2 ＝
49
f ×m＝
m
27 56
×
4 3
×
7 9
＝
2π2 r×r＝
练习一
P6—9
练习一
P6—13
三、问题解决
1、一个长方形的宽是 2 米，长是宽
9
的3倍，面积是多少？
2、一个正方体的棱长是 5 米，表面