钢结构稳定性设计探析

钢结构稳定性设计探析

摘要:钢结构稳定性设计是钢结构设计中的一个难题。本文从稳定与强度的区别、结构失衡类型、稳定计算方法、稳定设计的基本原则等4个方面介绍了钢结构稳定性设计。

关键词:钢结构稳定性设计失稳强度

结构的稳定性是钢结构设计的一个突出问题,在各种类型的钢结构中,都必须考虑其失稳问题。如果对钢结构的失稳设计不当,将造成不应有的损失。另外,由于结构或构件的失稳破坏比较突然,屈曲一旦发生,结构随即崩溃,因而其造成的经济损失要比强度破坏造成的损失要大[1]。现代工程史上有许多因钢结构失稳而造成的重大工程事故,其中影响很大的是1907年加拿大魁北克一座大桥在施工中破坏,9000t钢结构全部坠入河中,共有75名施工人员遇难。其主要原因是由于悬臂的受压下弦失稳造成的。由此可见,结构失稳破坏的突然性和危险性需要我们对结构稳定性进行深入分析。

1 稳定与强度的区别

结构的强度、稳定性都与结构的截面和材料有关。强度包括抗拉强度,抗压强度和抗弯强度。抗拉和抗压强度与结构的截面大小有关,为材料强度*截面积。抗弯强度还与截面的面积矩有关,通俗的讲就是离轴线越远的地方面积越大,抗弯强度越强。所以经常采用工字钢等截面在抗弯。

换稳是指长细比较大的结构在受到压力时,可能在达到极限荷载之前就局部失稳而造成破坏,也就是说长细比较大的构件,一般稳定性比较差。

2 结构失稳类型

钢结构的失稳现象是丰富多彩、多种多样的,但是就其性质而言,可以分为以下三类。

2.1 平衡分岔失稳

完善的(即无缺陷的、挺直的)轴心受压构件和完善的在中面内受压的平板的失稳都属于平衡分岔失稳问题。属于这一类的还有理想的受弯构件以及受压的圆柱壳等的失稳。平衡分岔失稳还分为稳定分岔失稳和不稳定分岔失稳两种。

2.1.1 稳定分岔失稳

按照结构稳定性分析理论,结构在达到临界状态时,从未屈曲的平衡位形过渡到无限临近的屈曲平衡位形,即由直杆而出现微弯。此后,变形的进一步增大,要求荷载增加。直杆轴心受压和平板在中面受压,都属于这种情况。板的屈曲后强度比较显著,在工程设计中往往可以利用。

2.1.2 不稳定分岔失稳

结构屈曲后只能在远比临界荷载低的条件下才能维持平衡位形。属于这种情况的有承受轴向荷载的圆柱壳和承受均匀外布压力的外球壳,钢结构常用的缀条柱和圆柱壳很相似。薄壁型钢方管压杆也在一定条件下表现出类似特性。这种屈曲也叫做“有限干扰屈曲”,因为在有限干扰下,在达到分岔屈曲荷载前就可能由未屈曲平衡位形转到非临近的屈曲平衡位形。

2.2 跨越失稳

如图1所示两端铰接较平坦的拱结构,在均布荷载作用下突然有挠度w,其荷载挠度曲线也有稳定的上升段OA,但是到达曲线的最高点A后会突然跳跃到一个非临近的具有很大变形的C点,拱结构顷刻下垂。在荷载——挠度曲线上,虚线AB是不稳定的,BC段虽然是稳定的而且一直是上升的,但是因为结构已经破坏,故不能被利用。与A点对应的荷载坦拱的临界荷载。这种失稳现象称为跨越失稳,它既无平衡分岔点,又无极值点,但和不稳定分岔失稳又有某些相似的现象,都在丧失稳定平衡之后又跳跃到另一个稳定平衡状态。扁壳和扁平的网壳结构也可能发生跨越失稳。

3 稳定计算方法

结构稳定问题的分析方法都是针对着在外荷载作用下结构存在变形的条件下进行的,此变形应该与所研究结构或构件失稳时出现的

变形相对应。总体上来说,稳定问题的计算方法有以下三种。

3.1 能量法

如果结构承受着保守力,可以根据有了变形的结构的受力条件建立总的势能,总的势能是结构的应变能和外力势能两项之和。如果结构处在平衡状态,那么总势能必有驻值。根据势能驻值原理,先由总势能对于位移的一阶变分为零,可得到平衡方程,再由平衡方程求解分岔屈曲荷载。根据小变形理论,能量法一般只能获得屈曲荷载的近似解;但是,如果事先能够了解屈曲后的变形形式,采用此变形形式作计算可以得到精确解。稳定平衡时总势能最小的原理称为最小势能原理。当总势能具有最小值时,它的二阶微分是正值,平衡状态是稳定的。这就是说,用总势能驻值原理可以求解屈曲荷载,而用总势能最小原理可以判断屈曲后平衡的稳定性。

3.2 动力法

处于平衡状态的结构体系,如果施加微小干扰使其发生振动,这时结构的变形和振动加速度都和已经作用在结构上的荷载有关。当荷载小于稳定的极限值时,加速度和变形的方向相反,因此干扰撤去以后,运动趋于静止,结构的平衡状态是稳定的;当荷载大于极限值时,加速度和变形的方向相同,即使将干扰撤去,运动仍是发散的,因此结构的平衡状态是不稳定的:临界状态的荷载即为结构的屈曲荷载,可由结构振动频率为零的条件解得。动力法属于结构动力稳定问题。

3.3 平衡法

中性平衡法或静力平衡法,简称平衡法,是求解结构稳定极限荷载的最基本的方法。对于有平衡分岔点的弹性稳定问题,在分岔点附近存在着两个极为临近的平衡状态,一个是原结构的平衡状态,一个是已经有了微小变形的结构的平衡状态。平衡法是根据已产生了微小变形后结构的受力条件建立平衡方程而后求解的。如果得到的符合平衡方程的解有不止一个,那么其中具有最小值的一个才是该结构的分岔屈曲荷载。平衡法只能求解屈曲荷载,但不能判断结构平衡状态的稳定性。尽管如此,由于常常只需要得到结构的屈曲荷载,所以经常采用平衡法。在许多情况下,采用平衡法可以获得精确解[4]。

4 稳定设计的基本原则

在钢结构设计中,为了保证结构不丧失稳定,还应注意以下几点。

(1)杆件稳定计算的选择时,要充分了解结构的实际受力特点,然后再通过合理的假定,选择合适的计算模型。(2)结构整体布置必须考虑整个体系及其组成部分的稳定性要求。目前结构大多是按平面体系来设计的,需要从结构整体布置来保证平面结构不致出平面失稳,亦即设置必要的支撑构件。(3)设计结构的细部构造和构件的稳定计算必须相互配合,使二者有一致性。

5 结语

钢结构稳定性能是决定其承载力的一个重要因素。对于受压或受弯构件,如果技术上处理不当,可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳,甚至整体塌落,后果严重,在设计中要予以充分重视。尤其当构件存在初始缺陷、残余应力以及非线性因素的影响时,就更增加了解决稳定问题的难度。