数字电子技术基础课件清华数电第五版第六章
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D Q Q*
0 0
1 1
0 1
0 1
0 0
1 1
2.特性方程 : Q* D
3.状态转换图
4.符号
。。。。
《数字电子技术基础》第五版
逻辑功能： 是 Q * 与输入及 Q 在CLK作用后稳态之间的关系 （RS, JK, D, T）
电路结构形式： 具有不同的动作特点（转换状态的动态过程） （同步，主从，边沿）
《数字电子技术基础》第五版
( 5 )有异步置1，置0端
二、动作特点 Q * 变化发生在 clk的上升沿（或下降沿） ， Q * 仅取决于上升沿到达时 输入的状态，而与此前 、后的状态无关
《数字电子技术基础》第五版
5.6 触发器的逻辑功能及其描述方法
5.6.1 触发器按逻辑功能的分类 时钟控制的触发器中 由于输入方式不同（单端，双端输入）、次态（ Q * ）随输 入变化的规则不同
J K CLK
Q S 主 R Q’ 从
Q Q’
《数字电子技术基础》第五版
J Q S 主 R Q’ 从 Q
K
CLK
Q’ (1)若J 1, K 0则clk 1时，
Q* 1 “主”保持 , 1 * Q 0，“主” 1
Q* 1，“主” 0 * Q 0，“主”保持 0
1. 主从 SR 触发器 ( 1 )clk 1时，“主”按 S , R翻转，“从”保持 ( 2 )clk下降沿到达时，“主” 保持， “从”根据“主”的状 态翻转 所以每个 clk周期，输出状态只可能 改变一次
0
1
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1*
1
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1*
《数字电子技术基础》第五版
2. 主从 JK触发器 为解除约束 即使出现 S R 1的情况下， Q * 也是确定的
0 0
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2.特性方程 : Q* D
3.状态转换图
4.符号
。。。。
《数字电子技术基础》第五版
逻辑功能： 是 Q * 与输入及 Q 在CLK作用后稳态之间的关系 （RS, JK, D, T）
电路结构形式： 具有不同的动作特点（转换状态的动态过程） （同步，主从，边沿）
《数字电子技术基础》第五版
( 5 )有异步置1，置0端
二、动作特点 Q * 变化发生在 clk的上升沿（或下降沿） ， Q * 仅取决于上升沿到达时 输入的状态，而与此前 、后的状态无关
《数字电子技术基础》第五版
5.6 触发器的逻辑功能及其描述方法
5.6.1 触发器按逻辑功能的分类 时钟控制的触发器中 由于输入方式不同（单端，双端输入）、次态（ Q * ）随输 入变化的规则不同
J K CLK
Q S 主 R Q’ 从
Q Q’
《数字电子技术基础》第五版
J Q S 主 R Q’ 从 Q
K
CLK
Q’ (1)若J 1, K 0则clk 1时，
Q* 1 “主”保持 , 1 * Q 0，“主” 1
Q* 1，“主” 0 * Q 0，“主”保持 0
1. 主从 SR 触发器 ( 1 )clk 1时，“主”按 S , R翻转，“从”保持 ( 2 )clk下降沿到达时，“主” 保持， “从”根据“主”的状 态翻转 所以每个 clk周期，输出状态只可能 改变一次
0
1
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0
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1
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1*
《数字电子技术基础》第五版
2. 主从 JK触发器 为解除约束 即使出现 S R 1的情况下， Q * 也是确定的
第六章清华93607
同步时序电路分析
《数字电子技术基础》第五版
例：请分析以下同步时序电路：
FF0 1J
Q0
C1 1K
Q0 &
FF1
Q1
1J
C1
Q1
1K
CP
（1）写出驱动方程：
J
0
Q
n 2
Q
n 1
K 0 1
J 1
Q
n 0
K 1
Q
n 0
Q
n 2
FF2 & 1J
Q2
&
1
Y
C1
Q2
1K
(2)状态 方 Q2*程 QA 1* ： Q D 11Q2 (3 )输出方程： Y[A (Q 1 Q 2)(A Q 1 Q 2 )]A Q 1 Q 2A Q 1 Q 2
《数字电子技术基础》第五版
（4）列状态转换表：
Q2*Q1 *Y 00 Q2Q1 A
0
01/0
一、状态转换表
Q 3 Q 2 Q 1 Q 3 * Q 2 * Q 1 *Y
000001 0 001 01 00 01 001 1 0 01 1 1 000 1 001 01 0 1 01 1 1 00 1 1 00001 1 1 1 0001
QQ2*1*Q(1QQ22Q3
)Q1 Q1Q3Q2
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
清华大学 阎石 王红
联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_ 联系电话：(010)62792973
《数字电子技术基础》第五版
第六章 时序逻辑电路
数字电子技术基础第五版
(1000 1111 1010 1100 0110 )2
《数字电子技术基础》第五版
五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
(011 110. 010 111 )2
(3 6 . 2 7)8
例：将(52.43)8化为二进制
(5
2 . 4
3)8
(101 010 . 100 011 )2
《数字电子技术基础》第五版
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联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_hong@ 联系电话：(010)62792973
《数字电子技术基础》第五版
第一章
数制和码制
《数字电子技术基础》第五版
1 2 3 4 7
k n 2 n1 k n1 2 n 2 k1 2( k n 2 n 2 k n1 2 n3 k 2 ) k1
0
故 (173)10 (10101101 )2
5 6
《数字电子技术基础》第五版
二、十－二转换
1 2 m ( S ) k 2 k 2 k 2 10 1 2 m 小数部分: 左右同乘以 2
1.1 概述 数字量和模拟量
• 数字量：变化在时间上和数量上都是不连 续的。（存在一个最小数量单位△） • 模拟量：数字量以外的物理量。 • 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的 对象，分析/设计方法以及所用的数学工具 都有显著的不同
《数字电子技术基础》第五版
数字量和模拟量
• 电流值来表示信息
《数字电子技术基础》第五版
1.4二进制数运算
1.4.2 反码、补码和补码运算
《数字电子技术》课件第六章
Q1nQ2n Q3n
C Q3n
根据方程可得出状态迁移表， 如表 6－1 所示， 再由 表得状态迁移图， 如图 6－2 所示。 由此得出该计数器为 五进制递增计数器， 具有自校正能力(又称自启动能力)。
所谓自启动能力， 指当电源合上后， 无论处于何种状 态， 均能自动进入有效计数循环; 否则称其无自启动能力。
J 3 Q1nQ2n
___ ___
次态方程和时钟方程为 Q1n1 Q3n Q1n
___
Q2n1 Q2n
K3 1 CP1 CP CP2 CP1
___
Q3n1 Q1nQ2n Q3n
CP3 CP
由于各触发器仅在其时钟脉冲的下降沿动作，其余 时刻均处于保持状态，故在列电路的状态真值表时必须 注意。
(1) 当现态为000时，代入Q1和Q3的次态方程中，可
知在CP作用下Qn+1=1,
Q n 1 3
0
，
由于此时CP2=Q1,
Q1由
0→1 产生一个上升沿，用符号↑表示，故Q2处于保持状
态， 即 Q2n1 Q2n 0 。 其次态为 001。
(2)
当现态为
001
时，
Q n1 1
0,
Q n1 3
0
，此
z Q1n
(2) 列出状态真值表。 假定一个现态， 代入上述次态方程中得相应的次态， 逐个假定列表表示即得相应的状态真值表， 如表 6－3 所示。
(3) 画出状态迁移图。 由状态真值表可得出相应的状态图， 如图 6－8 所示。
图 6-8 例 3 状态迁移图
(4) 画出给定输入x序列的时序图。 根据给出的x序列， 由状态迁移关系可得出相应的次 态和输出。 如现态为 00， 当x=1 时， 其次态为 01， 输出 为0； 然后将该节拍的次态作为下一节拍的现态， 根据输 入x和状态迁移关系得出相应的次态和输出， 即 01 作为第 二节拍的现态。 当x=0 时， 次态为 11， 输出为 0， 如此 作出给定x序列的全部状态迁移关系， 如下所示， 其箭头 表明将该节拍的次态作为下一节拍的现态。
数字电路技术基础全清华大学出版社PPT课件
《数字电子技术基础》
《数字电子技术基础》
电子课件
郑州大学电子信息工程学院 2020年6月16日
《数字电子技术基础》
第一章 逻辑代数基础
《数字电子技术基础》
1.1 概述
1.1.1 脉冲波形和数字波形
图1.1.1几种常见的脉冲波形，图(a)为 矩形波、图(b)为锯齿波、图(c)为尖峰波、 图(d)为阶梯波。
八进制有0~7个数码，基数为8，它的计数 规则是“逢八进一”。八进制一般表达式为
D 8 ki8i
《数字电子技术基础》
十六进制数的符号有0、1、2、…、8、9、 A、B、C、D、E和F，其中符号0~9与十进制符 号相同，字母A~F表示10~15。十六进制的计数 规则“逢十六进一”，一般表示形式为
D 16 ki 16 i
十进制数325.12用位置计数法可以表示为
D 1 0 3 1 2 2 0 1 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 2 1 20
任意一个具有n为整数和m为小数的二进制 数表示为
D 2 k n 1 2 n 1 k n 2 2 n 2 k 1 2 1 k 0 2 0 k 1 2 1 k m 2 m
14 2
12
4
10 8 6
• 0110 + 1010 =24 • 1010是- 0110对模24 （16） 的补码
《数字电子技术基础》
四、BCD码（Binary Coded Decimal）
8421BCD码与十进制数之间的转换是直接按位转 换，例如
(2.3 9 )D (001 10 0 . 0 01 0 )84 1 21 1 B
母A、B、C、…表示。其取值只有0或者l两 种。这里的0和1不代表数量大小，而表示两 种不同的逻辑状态，如，电平的高、低；晶 体管的导通、截止；事件的真、假等等。
《数字电子技术基础》
电子课件
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《数字电子技术基础》
第一章 逻辑代数基础
《数字电子技术基础》
1.1 概述
1.1.1 脉冲波形和数字波形
图1.1.1几种常见的脉冲波形，图(a)为 矩形波、图(b)为锯齿波、图(c)为尖峰波、 图(d)为阶梯波。
八进制有0~7个数码，基数为8，它的计数 规则是“逢八进一”。八进制一般表达式为
D 8 ki8i
《数字电子技术基础》
十六进制数的符号有0、1、2、…、8、9、 A、B、C、D、E和F，其中符号0~9与十进制符 号相同，字母A~F表示10~15。十六进制的计数 规则“逢十六进一”，一般表示形式为
D 16 ki 16 i
十进制数325.12用位置计数法可以表示为
D 1 0 3 1 2 2 0 1 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 2 1 20
任意一个具有n为整数和m为小数的二进制 数表示为
D 2 k n 1 2 n 1 k n 2 2 n 2 k 1 2 1 k 0 2 0 k 1 2 1 k m 2 m
14 2
12
4
10 8 6
• 0110 + 1010 =24 • 1010是- 0110对模24 （16） 的补码
《数字电子技术基础》
四、BCD码（Binary Coded Decimal）
8421BCD码与十进制数之间的转换是直接按位转 换，例如
(2.3 9 )D (001 10 0 . 0 01 0 )84 1 21 1 B
母A、B、C、…表示。其取值只有0或者l两 种。这里的0和1不代表数量大小，而表示两 种不同的逻辑状态，如，电平的高、低；晶 体管的导通、截止；事件的真、假等等。
《数字电子技术基础》(第五版)教学课件
与（AND）
或（OR）
非（NOT）
以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开； 以Y=1表示灯亮，Y=0表示灯不亮； 三种电路的因果关系不同：
《数字电子技术基础》（第五版） 教学课件
与
❖ 条件同时具备，结果发生 ❖ Y=A AND B = A&B=A·B=AB
AB Y 0 00 0 10 1 00 1 11
《数字电子技术基础》（第五版） 教学课件
或
❖ 条件之一具备，结果发生 ❖ Y= A OR B = A+B
AB 00 01 10 11
Y 0 1 1 1
《数字电子技术基础》（第五版） 教学课件
非
❖ 条件不具备，结果发生
❖ YANOT A
A
Y
0
1
1
0
《数字电子技术基础》（第五版） 教学课件
几种常用的复合逻辑运算
公式（17）的证明（真值表法）：
ABC BC 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 0 110 0 111 1
A+BC 0 0 0 1 1 1 1 1
A+B A+C （A+B）(A+C)
0
0
0
0
1
0
1
00
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
《数字电子技术基础》（第五版） 教学课件
ACBCADBCD
《数字电子技术基础》（第五版） 教学课件
2.5 逻辑函数及其表示方法
❖ 2.5.1 逻辑函数 ❖ Y=F(A,B,C,······)
数电课件康华光电子技术基础-数字部分(第五版)完全
只读存储器是一种只能写入一次数据的存储器，写入后数据无法修改或删除。
ROM的优点是可靠性高、集成度高、功耗低等。
ROM的分类：根据编程方式的不同，可以分为掩膜编程ROM和紫外线擦除编程ROM。
RAM的分类
根据存储单元的连接方式不同，可以分为静态随机存取存储器（SRAM）和动态随机存取存储器（DRAM）。
门电路的定义
门电路的分类
门电路的作用
根据工作原理和应用领域，门电路可分为与门、或门、非门、与非门、或非门等。
门电路在数字电路中起到信号传输、逻辑控制和状态转换等作用。
03
02
01
CMOS（Complementary Metal-Oxide Semiconductor）门电路采用互补晶体管实现逻辑运算，具有低功耗和高可靠性的特点。
发展趋势
随着微电子技术和计算机技术的不断发展，数字电路正朝着高速、高可靠性、低功耗、微型化的方向发展。同时，随着物联网、云计算、大数据等新兴技术的兴起，数字电路的应用领域将进一步拓展。
PART
02
数字逻辑基础
REPORTING
逻辑变量只有0和1两种取值，表示真和假、开和关等对立的概念。
逻辑变量
包括逻辑与、逻辑或、逻辑非等基本逻辑运算，以及与非、或非、异或等常用逻辑运算。
详细描述
THANKS
感谢观看
REPORTING
公式化简法
利用卡诺图的特点，通过圈0和填1的方式对逻辑函数进行化简。
卡诺图化简法
利用吸收律对逻辑函数进行化简，如A+A↛B=A+B。
吸收法
将多个相同或相似的项合并为一个项，如A+AB=A。
合并法
PART
03
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8.7 现场可编程门阵列FPGA
一、基本结构
1. IOB 2. CLB 3. 互连资源 4. SRAM
1. IOB
《数字电子技术基础》第五版
可以设置为输入/输出； 输入时可设置为：同步（经触发器）
异步（不经触发器）
2. CLB
《数字电子技术基础》第五版
本身包含了组合电路和触发器，可构成小的时序电路 将许多CLB组合起来，可形成大系统
8.4.3 GAL的输入和输出特性
GAL是一种较为理想的高输入阻抗器件
GAL输出缓冲级
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
8.5 可擦除的可编程逻辑阵列EPLD
一、结构特点 相当于 “不-或”阵列（PAL） + OLMC
二、采用EPROM工艺 集成度提高
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
isp器件的编程接口（Lattice）
开发 环境
• 使用ispPLD的优点：
• *丌再需要与用编程器 • *为硬件的软件化提供可能 • *为实现硬件的远程构建提供可能
3. “装载”结束后，进入编程设定的 工作状态
！！每次停电后，SRAM中数据消失 下次工作仍需重新装载
《数字电子技术基础》第五版
8.8 在系统可编程通用数字开关（ispGDS）
ispGDS22的 结构框图
《数字电子技术基础》第五版
8.9 PLD的编程
以上各种PLD均需离线进行编程操作，使用开发系统
3. 互连资源
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
4. SRAM 分布式 每一位触发器控制一个编程点
二、编程数据的装载
《数字电子技术基础》第五版
一、基本结构
1. IOB 2. CLB 3. 互连资源 4. SRAM
1. IOB
《数字电子技术基础》第五版
可以设置为输入/输出； 输入时可设置为：同步（经触发器）
异步（不经触发器）
2. CLB
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本身包含了组合电路和触发器，可构成小的时序电路 将许多CLB组合起来，可形成大系统
8.4.3 GAL的输入和输出特性
GAL是一种较为理想的高输入阻抗器件
GAL输出缓冲级
《数字电子技术基础》第五版
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8.5 可擦除的可编程逻辑阵列EPLD
一、结构特点 相当于 “不-或”阵列（PAL） + OLMC
二、采用EPROM工艺 集成度提高
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isp器件的编程接口（Lattice）
开发 环境
• 使用ispPLD的优点：
• *丌再需要与用编程器 • *为硬件的软件化提供可能 • *为实现硬件的远程构建提供可能
3. “装载”结束后，进入编程设定的 工作状态
！！每次停电后，SRAM中数据消失 下次工作仍需重新装载
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8.8 在系统可编程通用数字开关（ispGDS）
ispGDS22的 结构框图
《数字电子技术基础》第五版
8.9 PLD的编程
以上各种PLD均需离线进行编程操作，使用开发系统
3. 互连资源
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《数字电子技术基础》第五版
4. SRAM 分布式 每一位触发器控制一个编程点
二、编程数据的装载
《数字电子技术基础》第五版
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CLK2 CLKU Q1Q0 CLK DQ1Q0
《数字电子技术基础》第五版
2. 同步十进制计数 器
①加法计数器 基本原理：在四位 二进制计数器基础 上修改，当计到 1001时，则下一个 CLK电路状态回到 0000。
T3 Q2Q1Q0 Q2Q1Q0 Q3Q0
T0 1
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
清华大学 阎石 王红
联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_hong@ 联系电话：(010)62792973
《数字电子技术基础》第五版
第六章 时序逻辑电路
6.1 概述 一、时序逻辑电路的特点
《数字电子技术基础》第五版
②异步二进制减法 计数器 在末位-1时，从低 位到高位逐位借 位方式工作。 原则：每1位从“0” 变“1”时，向高 位发出进位，使 高位翻转
《数字电子技术基础》第五版
2、异步十进制加法计数器 原理： 在4位二进制异步加法计数器 上修改而成，
要跳过 1010 ~ 1111这六个状态
数据依次右移 1位
《数字电子技术基础》第五版
应用： 代码转换，串 并 数据运算
器件实例：74LS 194A，左/右移，并行输入，保 持，异步置零等功能
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
D2Βιβλιοθήκη S1 SQ1 S1 S0 Q1 S1 S0 Q0 S1 S0Q2 S1 S0 D1 RQ1 SQ1 Q1* SQ1
X X 1 0 1
《数字电子技术基础》第五版
②减法计数器 基本原理：对二进 T0 1 制减法计数器进 行修改，在0000 时减“1”后跳变 T1 Q0 Q0 (Q3Q2Q1) 为1001，然后按 二进制减法计数 就行了。 QQ QQ (QQQ ) T
状态方程 Q* H ( Z , Q )
《数字电子技术基础》第五版
三、时序电路的分类
1. 同步时序电路与异步时序电路 同步：存储电路中所有触发器的时钟使用统一的clk,状态变 化发生在同一时刻 异步：没有统一的clk,触发器状态的变化有先有后 2. Mealy型和Moore型 Mealy型： Y F ( X , Q ) Moore型：Y F (Q )
《数字电子技术基础》第五版
四、时序图
《数字电子技术基础》第五版
例：
D1 Q1 (1)驱动方程： D2 A Q1 Q2
Q1* D1 ( 2)状态方程： Q2 * A Q1 Q2
(3)输出方程： Y [( AQ1Q2 ) ( AQ1Q2 )] AQ1Q2 AQ1Q2
《数字电子技术基础》第五版
一、同步计数器 1. 同步二进制计数器 ①同步二进制加法计数器 原理：根据二进制加法运算 规则可知：在多位二进 制数末位加1，若第i位以 下皆为1时，则第i位应翻 转。 由此得出规律，若用T触发 器构成计数器，则第i位 触发器输入端Ti的逻辑 式应为： i Qi 1Qi 2 ...Q0 T
q1* h1 ( z1 , z 2 , , z i , q1 , q2 , , ql ) q h ( z , z , , z , q , q , , q ) l 1 2 i 1 2 l l
输出方程 Y F ( X , Q )
驱动方程 Y F ( X , Q )
TTL电路
Q1* Q3Q1 clk1
《数字电子技术基础》第五版
6.3 若干常用的时序逻辑电路
6.3.1 寄存器和移位寄存器 一、寄存器 ①用于寄存一组二值代码，N位寄存器由N个触发器组成， 可存放一组N位二值代码。 ②只要求其中每个触发器可置1，置0。 例1：
74 LS75 clk高电平期间 Q随D改变
《数字电子技术基础》第五版
（4）列状态转换表：
Q2 * Q1 * Y A
Q2 Q1
00 01/0 11/1
01 10/0
10 11/0
11 00/1 10/0
0 1
00/0 01/0
（5）状态转换图
《数字电子技术基础》第五版
*6.2.3 异步时序逻辑电路的分析方法
各触发器的时钟不同时发生 例：
Q2 * Q2 clk2
《数字电子技术基础》第五版
1. 功能上：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，还 与电路原来的状态有关。 例：串行加法器，两个多位数从低位到高位逐位相加
2. 电路结构上 ①包含存储电路和组合电路
②存储器状态和输入变量共同决定输出
《数字电子技术基础》第五版
二、时序电路的一般结构形式与功能描述方法
《数字电子技术基础》第五版
S1 S0 S0
通过控制 S1 S 0 就可以选择 194的工作状态
R’D S1 S0 工作状态
0
1 1 1 1
X
0 0 1 1
X
0 1 0 1
置零
保持 右移 左移 并行输入
《数字电子技术基础》第五版
扩展应用（4位
8位）
《数字电子技术基础》第五版
6.3.2 计数器
• • 用于计数、分频、定时、产生节拍脉冲等 分类：按时钟分，同步、异步 按计数过程中数字增减分，加、减和可逆 按计数器中的数字编码分，二进制、二-十进制和 循环码… 按计数容量分，十进制，六十进制…
T0 1
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
器件实例：74161
CLK
R LD D
EP ET
工作状态 置 0（异步） 预置数（同步） 保持（包括C） 保持（C=0） 计数
X X X
0 1 1 1 1
X 0 1 1 1
X X 0 X 1
X X 1 0 1
《数字电子技术基础》第五版
T1 Q0 Q0Q3
T2 Q1Q2
《数字电子技术基础》第五版
能自启动
《数字电子技术基础》第五版
器件实例：74 160
CLK
R LD D
EP ET
工作状态 置 0（异步） 预置数（同步） 保持（包括C） 保持（C=0） 计数
X X X
0 1 1 1 1
X 0 1 1 1
X X 0 X 1
2 1 0 1 0 1 2 3
T3 Q2Q1Q0
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能自启动
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③十进制可逆计数器 基本原理一致，电路只用到0000~1001的十个状态 实例器件 单时钟：74190,168 双时钟：74192
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二. 异步计数器
1. 二进制计数器 ①异步二进制加法 计数器 在末位+1时，从低 位到高位逐位进 位方式工作。 原则：每1位从“1” 变“0”时，向高 位发出进位，使 高位翻转
CLKI S LD U D
工作状态 保持 预置数(异步) 加计数 减计数
X X
1 X 0 0
1 0 1 1
X X 0 1
b.双时钟方式 器件实例：74LS193（采用T’触发器，即T=1）
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i 1 i 1 CLK i CLKU Q j CLK D Qj j 0 j 0 CLK 0 CLKU CLK D
可以用三个方程组来描述：
y1 f1 ( x1 , x2 ,, xi , q1 , q2 ,, ql ) y f ( x , x ,, x , q , q ,, q ) 1 1 2 i 1 2 l j
z1 g1 ( x1 , x 2 , , x i , q1 , q2 , , ql ) z g ( x , x , , x , q , q , , q ) 1 1 2 i 1 2 l k
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
J=K=1 J=1 J=0
J=0
J=1
J=0
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器件实例：二－五－十进制异步计数器74LS290
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三、任意进制计数器的构成方法
用已有的N进制芯片，组成M进制计数器，是常用 的方法。
N进制
M进制
N M N M
3.输出方程 Y Q2Q3
2.代入 JK触发器的特性方程（ Q* JQ K Q，得状态方程：
《数字电子技术基础》第五版 6.2.2 时序电路的状态转换表、状态转换图、状态 机流程图和时序图
一、状态转换表
Q3 Q2 Q1
* * Q3 Q2 Q1* Y
CLK Q3 Q2 Q1
Y
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1
1 1 1 1
X
0 1 1 1
X
X 0 X 1
X
X 1 0 1
置 0（异步）
预置数（同步） 保持（包括C） 保持（C=0） 计数 异步置零法
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例：将十进制的74160接成六进制计数器
异步置零法
Q1* (Q2Q3 ) Q1 Q2 * Q1Q2 Q1Q3Q2 Q * Q Q Q Q Q 1 2 3 2 3 3
Y Q2Q3
1
0 0 0 0
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二、状态转换图
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三、状态机流程图（State Machine Chart）
②同步二进制减法计数器 原理：根据二进制减法运算 规则可知：在多位二进 制数末位减1，若第i位以 下皆为0时，则第i位应翻 转。 由此得出规律，若用T触发 器构成计数器，则第i位 触发器输入端Ti的逻辑 式应为：