武汉理工大学研究生课程小论文
武汉理工大学研究生学位论文书写格式(版)
武汉理工大学研究生学位论文书写格式的统一要求一、一般格式和顺序（一）封面：(封一：硕士学位论文格式见附1，专业学位论文格式见附2，博士学位论文格式见附3；封二：通用格式，见附4)1、题目：应能概括整个论文最重要的内容，具体、切题，不能太笼统，但要引人注目；题目力求简短，严格控制在25字以内。
2、学科专业：以国务院学位委员会批准的专业目录中的学科专业为准，一般为二级学科；专业学位硕士研究生填工程领域或MBA等，工程领域以国务院学位办批准的工程领域为准。
3、指导教师：工程硕士研究生必须填写两名导师，其他研究生一般只填一名导师。
4、密级：注明论文密级为公开、内部、秘密或机密。
（二）独创性声明：单设一页，排在封面后（见附5）。
博士学位论文需加此页，硕士学位论文不需要此页。
（三）中文摘要：论文第一页为中文摘要，约800～1000字左右。
内容应包括工作目的、研究方法、成果和结论等。
要突出本论文的新见解，语言力求精炼。
为了便于文献检索，应在摘要下方另起一行注明论文的关键词(3-5个) (格式见附6)。
（四）英文摘要：中文摘要后为英文摘要。
内容应与中文摘要相同(格式见附6)。
（五）目录：应是论文的提纲，也是论文组成部分的大、小标题。
（六）主要符号表：如果论文中使用了大量的符号、标志、缩略词、专门计量单位、自定义名词和术语等，应编写成主要符号表。
若上述符号和缩略词使用数量不多，可以不设专门的符号表，而在论文中出现时加以说明。
（七）引言(第一章)：在论文正文前，内容包括该研究工作在国民经济中的实用价值与理论意义、本研究主题范围内国内外已有文献的综述、论文所要解决的问题等。
（八）正文：是学位论文的主体。
内容一般包括理论分析、计算方法、实验装置和测试方法、经过整理加工的实验结果的分析讨论、与理论计算结果的比较、本研究方法与已有研究方法的比较等（格式见附7）。
（九）结论(最后一章)：应该明确、精炼、完整、准确，论文的意义、目的和工作内容应一目了然；要着重介绍研究生本人的独立和创造性成果及其在本学科领域中的地位和作用。
武汉理工大学-硕博-学位论文-格式模板范文
分类号密 级 UDC学校代码 10497学 位 论 文题 目 英 文题 目 研究生姓名 姓名 职称 学位单位名称 邮编姓名 职称 学位 单位名称 邮编申请学位级别 学科专业名称 论文提交日期 论文答辩日期 学位授予单位 武汉理工大学 学位授予日期 答辩委员会主席 评阅人年 月指导教师副指导教师独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
签名：日期：学位论文使用授权书本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。
同时授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息服务。
（保密的论文在解密后应遵守此规定）研究生（签名）：导师（签名）：日期中文摘要本论文主要内容是基于本高校的论文格式要求，利用论文排版机器人PaperYes的人工智能引擎排版出来的论文模板。
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关键词：论文排版；机器人；PaperYes；论文模板AbstractThe main content of this paper is based on the requirement of paper format in our university, using the artificial intelligence engine of PaperYes, a paper typesetting robot, to compose the paper template. Students can use this template to write papers, just fill the content of the papers under the corresponding headings, to help students solve the problem of paper typesetting. If some students do not use this template to edit papers, you can choose PaperYes paper typesetting. According to the format requirements of your university, automatically generate directories and headers and footers, solve the odd and even page problems, intelligently arrange titles, graphs, tables and formulas, and adapt font size and paragraph, etc., 10 seconds to complete, safe and efficient.Keywords: PaperYes；Layout Technology；AIrtificial Intelligence；Research；Based on目录第1章绪论 (1)第2章排版算法 (2)2.1 关于目录修改后的排版技巧 (2)2.1.1 关于目录的制作和修改 (2)2.1.2 此处为三级标题 (2)2.2 关于图片、表格、公式的解决 (3)2.2.1 表格的样式 (3)2.2.2 此处为三级标题 (4)2.3 页眉和页码的设置 (4)2.4 脚注和参考文献上标 (5)2.4.1 脚注和参考文献上标范例 (5)2.4.2 此处为三级标题 (5)第3章PaperYes论文一键排版的概念 (6)3.1 一键排版的概念 (6)3.1.1 此处为三级标题 (6)3.1.2 此处为三级标题 (6)3.2 一键排版的概念 (7)3.2.1 此处为三级标题 (7)3.2.2 此处为三级标题 (7)第4章总结 (8)致谢 (9)参考文献 (10)攻读学位期间获得与学位论文相关的科研成果目录 (11)附录 (12)第1章绪论本论文主要内容是基于本高校的论文格式要求，利用论文排版机器人PaperYes的人工智能引擎排版出来的论文模板。
武汉理工大学课程论文模板
读书报告课程名称：姓名：班级：指导教师：聚合物成型概述摘要：主要介绍聚合物材料的几种主要的成型加工方法及其工艺特点、设备、使用材料、制品特点和其发展前景。
关键词：聚合物成型工艺过程设备材料典型制品A Summary of Polymer MoldingAbstract:This article mainly focused on the molding process,the characteristic of their technics,equipments,materials,products and their growth prospects of several kinds of polymers’molding.Key words：Polymers Molding Molding process Equipments Materials Products0前言近年来，随着石油化工业的快速发展及工业制造技术水平的不断提高，聚合物材料制品在工业、农业及日常生活等各个领域的应用也越来越广泛。
聚合物的成型技术不断发展能更好地带动发展国民经济各个领域的更好发展。
聚合物指大分子材料，习惯称高分子、高聚物、聚合物或树脂料。
这类材料来源较多，性能好，节省能源和投资效益显著，加工制造容易，用途十分广泛，因此将这类材料转变为具有实际使用价值的产品便成为了聚合物成型加工的根本内容。
尽管各种聚合物材料均有独特的成型方法，如化学纤维的熔体纺丝、干法纺丝和湿法纺丝等，塑料的注塑和挤塑等，且每一种制品的原料准备和后成型操作也不相同。
聚合物成型的过程一般包括原料的配制和准备、成型及制品后处理等阶段。
如图所示为聚合物加工一般工序。
图1 聚合物材料加工工序随着制造业的发展，聚合物加工技术发展非常迅速，目的是尽量节约原材料、提高生产效率，达到最终既能够节约成本又同时能够满足需求和性能要求。
成型方法虽然越来越多，且各有其传统的成型方法，但据其基本原理，可将所有的成型方法归纳为以下五种，其他一般为变种和发展。
武汉理工大学研究生学位论文书写格式(版)
武汉理工大学研究生学位论文书写格式的统一要求一、一般格式和顺序（一）封面：(封一：硕士学位论文格式见附1，专业学位论文格式见附2，博士学位论文格式见附3；封二：通用格式，见附4)1、题目：应能概括整个论文最重要的内容，具体、切题，不能太笼统，但要引人注目；题目力求简短，严格控制在25字以内。
2、学科专业：以国务院学位委员会批准的专业目录中的学科专业为准，一般为二级学科；专业学位硕士研究生填工程领域或MBA等，工程领域以国务院学位办批准的工程领域为准。
3、指导教师：工程硕士研究生必须填写两名导师，其他研究生一般只填一名导师。
4、密级：注明论文密级为公开、内部、秘密或机密。
（二）独创性声明：单设一页，排在封面后（见附5）。
博士学位论文需加此页，硕士学位论文不需要此页。
（三）中文摘要：论文第一页为中文摘要，约800～1000字左右。
内容应包括工作目的、研究方法、成果和结论等。
要突出本论文的新见解，语言力求精炼。
为了便于文献检索，应在摘要下方另起一行注明论文的关键词(3-5个) (格式见附6)。
（四）英文摘要：中文摘要后为英文摘要。
内容应与中文摘要相同(格式见附6)。
（五）目录：应是论文的提纲，也是论文组成部分的大、小标题。
（六）主要符号表：如果论文中使用了大量的符号、标志、缩略词、专门计量单位、自定义名词和术语等，应编写成主要符号表。
若上述符号和缩略词使用数量不多，可以不设专门的符号表，而在论文中出现时加以说明。
（七）引言(第一章)：在论文正文前，内容包括该研究工作在国民经济中的实用价值与理论意义、本研究主题范围内国内外已有文献的综述、论文所要解决的问题等。
（八）正文：是学位论文的主体。
内容一般包括理论分析、计算方法、实验装置和测试方法、经过整理加工的实验结果的分析讨论、与理论计算结果的比较、本研究方法与已有研究方法的比较等（格式见附7）。
（九）结论(最后一章)：应该明确、精炼、完整、准确，论文的意义、目的和工作内容应一目了然；要着重介绍研究生本人的独立和创造性成果及其在本学科领域中的地位和作用。
武汉理工大学研究生学位论文撰写指南
武汉理工大学管理学院研究生学位论文撰写指南一、题目（一）要求：1.切题：概括整个论文的主要内容。
2.简洁：不得超过25个字。
3.具体：不要太笼统。
4.专业对应：内容与所学专业一致。
5.文字通顺，含义明确。
6.英文翻译正确。
（二）常见错误1.题目与某一章的题目甚至与其中一节的标题相同。
2.写纯经济类的题目，不属于管理学科的范畴。
3.含义不明确。
例如“人力资本与经济增长”这个题目，重点是研究人力资本，还是研究经济增长？是研究二者之间的关系还是研究前者对后者的作用与反作用？等等，有多种可能的解读。
4.按汉字顺序翻译英文标题。
如“企业生产系统构建研究”翻译成“Enterprise’sproduction system construction Research”.5.英文题目不符合英文规范。
如题目以动词开头或动词以原形形式出现在题目中。
二、摘要与关键词（一）要求1.中文摘要800-1000字。
研究2.内容：目的和意义、研究方法和研究内容、成果和结论。
3.关键词3-5个。
4.关键词应是反映论文内容的核心词汇。
5.英文翻译准确。
硕士学位论文的英文为thesis,博士学位论文的英文为dissertation, 不要译为paper。
（二）常见错误1.摘要很大部分是“前言“类的导语，而非学位论文内容的概括。
2.摘要字数少于800字。
3.关键词不关键，诸如“中国”、“模式”、“研究”、“发展过程”以及含义过于宽泛的词汇都不宜做关键词。
4.关键词少于3个，或多于5个。
5.英文翻译错误。
三、章节标题（一）要求1.标题要简洁，字数一般不宜多于一行。
2.标题中不应出现标点符号。
3.标题应是所属内容的高度概括。
（二）常见错误1.标题太长。
如“10.1.3 发展××城市群是×××的重要引擎，也是促进×××的战略重点，更是××省的×××的必然要求”，占三行字。
武汉理工实验室认知实验论文 2
认知实验感知姓名:班级:学号:专业:船舶与海洋工程认知实验感知摘要：俗话说见多识广。
为了增长我们的见闻，拓宽我们的知识面，更好地利用教学资源，学校为大一学生开设了认知实验课程，组织大一学生对学校实验室进行参观、了解，以更好地帮助学生学习。
在学习此门课程中，我们参观了轮机模拟器、轮机综合机舱、性能实验室、流体实验室和工艺实验室、结构实验室、航海模拟器、港机实验室和液压实验室。
这些不只是本学院本专业的实验室还包括其他学院，专业的实验室。
期间，老师们给我们详细介绍了各个设备的构造、作用、工作原理。
通过学习我们进一步了解了我们的专业，我们今后可能从事的行业，为以后的学习、工作作好铺垫。
这篇文章中，我将分为三部分来介绍我的想法：一、我对船舶的认识；二、我对各个实验室的认识；三、我的感受。
作为一名船舶与海洋工程的学生，我将主要谈一下我对性能实验室、流体实验室、工艺实验室以及结构实验室的感受，因为这四个实验室与我今后的专业学习息息相关。
关键词：认知实验，实验室，感受Abstract:It's common to say that the man who has a lot of information is knowledgeable. In order to increase our knowledge, broaden our knowledge, better use of teaching resources, the school for freshmen opened the cognitive experiment course, organize freshmen to university laboratory to better help students' study. In learning this course, we visited Marine Engine Room Simulator、Turbine engine comprehensive、Performance laboratory、Hydrodynamics Lab and Technology laboratory、Structural Lab 、marine simulator 、Harbor laboratory and Hydraulic laboratory. These are not only our academy's laboratory also include other academies' professional laboratory. While teachers detailedly introduce the structure, each device function, working principle to us. Through the study we further understand our professional, for the following study work paving. This article, I will be divided into three parts to introduce my idea: 1.my known of the ship; 2.my known of the laboratory;3.my feeling. As a shipping and Marine engineering student, I will mainly discuss my feeling on Performance laboratory, Hydrodynamics Lab and Technology laboratory、Structural Lab , because the four laboratory are closely linked my professional study on the rest of time.Keywords: cognitive tests, laboratory, and feeling一、我对船舶的认识生长在船舶技术极其发达的今天，我们已无法想象先祖们面对浩瀚的大海和奔腾的河流时，那种跨越这无情水浪的阻隔到达彼岸的艰难。
武汉理工大学硕士学位论文
摘要乌江是贵州省内第一大河，乌江多梯级枢纽的兴建将极大改善乌江的航运条件，为乌江区域经济和航运事业带来了新的契机，乌江干流梯级水利枢纽将配套建设通航设施，但通航设施存在着通航设施建设进度不一致、承船箱尺寸不一致、通过时间不一致、通航流量不一致等问题，直接形成“短板”效应，随着沿江经济发展，日益增长的运输需求与枢纽通航设施通过能力之间将产生矛盾，为未雨绸缪、最大限度地提高乌江通航设施通行效率，充分发挥乌江黄金水道的优势，合理利用运输网络中各种资源，优化设计各货类船舶的高效船舶货运组织方案已迫在眉睫。
乌江多梯级枢纽区域的船舶货运组织属于复杂运输网络系统，目前对于枢纽区域船舶货运组织的研究主要以定性分析为主，定量分析较少且没有站在综合运输系统规划的角度分析，而针对乌江的相关研究至今尚未涉及。
由于乌江船舶货运系统的复杂性，构建的理论优化模型与实际可能会产生偏差，优化的船舶货运组织方案的可行性需要验证，计算机仿真技术的发展为其提供了手段，为此本文针对乌江多梯级枢纽区域通航环境特点，尝试采用理论优化与仿真模拟相结合的新方法，优化设计出乌江多梯级枢纽区域高效船舶货运组织方案。
本论文首先分析多梯级枢纽的建设对乌江船舶货运组织带来的影响；其次针对乌江多梯级枢纽区域船舶货运系统特点，改进现有网络优化模型，构建出广义成本最小的乌江高效船舶货运组织优化模型，其中引入单重休假规则M/G/1枢纽排队系统模型确定船舶通过枢纽时间，并求解出初步优化方案；接着针对乌江船舶货运系统离散特性，基于arena平台构建出面向对象的仿真模型，以验证理论优化方案的可行性及存在的问题；最后通过理论优化方案与仿真模拟的交互优化过程，最终提出适合乌江多梯级枢纽区域货运网络的高效船舶货运组织方案。
关键字：乌江多梯级枢纽网络优化改进模型arena仿真建模高效船舶货运组织方案AbstractWujiang River is the largest river in Guizhou province, but the Wu River shipping channel condition have not been able to meet the needs of development of shipping. the construction of cascade hydro-projects will greatly improve the shipping condition of Wujiang River and bring opportunity for the developing of regional economy and the shipping industry, the multi-hub cascade of Wujiang will be supporting the shipping facilities, but there are several problem about shipping facilities: each shipping facilities has inconsistent construction progress, different size of ship lift, different time to have ship passed, different navigation flow problem and other issues, leading to a "short board" effect, by the development of economic along the Wujiang River, the conflict will be created by the different growing demand of transportation and passing capacity of navigation hub, bring a great difficulty for the organization of shipping in restriction of Wujiang multi-cascade hydro-projects. To plan ahead to maximize the efficiency of high-grade channel and navigation facilities in Wujiang ,giving full play to the advantages of the Wujiang River golden waterway, rational using of transport network resources, a efficient multi-cargo organization program should be made so that the whole channel Wujiang cascade hydro-projects district will be eased off.Currently, the qualitative analysis play a main role in the research of shipping organization in the hub region, quantitative analysis is not much and can’t analysis the whole system in a overall view, what’s more, the shipping organization like Wujiang River multi-cascade hydro-projects issue has not yet been addressed. Network optimization model often be taken used of in solving the complex organization freight transport networks, but the limitations goal of network optimization model can not make a comprehensive assessment optimization results. Computer simulation technology have gradually entered the field of transportation planning, but simulation technology mainly work out as a tool of validation and evaluation, taking use the simulation technology to optimize will be effected by subjective factor and difficult to find the optimal solution.Based on the above reasons, the following aspects will be taken in the research work. First, qualitative analysis the influence of construction of a multi-cascade hydro-projects on shipping organization, then based on the characteristics of Wujiang multi-cascade hydro-projects, improving the exist network optimization model to make out a lowest generalized cost model of shipping organization in Wujiang multi-cascade hydro-projects region, solving the model to get the initial optimization shipping organization program. on the other hand, introduction the idea of queuing theory to analysis the multi-cascade hydro-projects. Then, on the based of analysis of the discrete freight system of Wujiang multi-cascade region, building the simulation model in a ideological of object-oriented to simulate and test the initial program to find out the possible problem with the initial program. Finally, taking use of computer simulation technology and mathematical programming method in general to optimize the initial program of Wujiang multi-cascade hydro-projects shipping organization, getting a reasonable program which can take use of Wujiang multi-cascade hydro-projects shipping system in a efficient way.Keywords:multi-cascade hydro-projects；computer simulation；optimization for freight shipping organization；the queuing system目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (1)第1章绪论 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.2.1 内河枢纽区域货运组织方式研究 (2)1.2.2 交通仿真建模研究 (3)1.3研究内容和研究方法 (4)1.3.1研究内容 (4)1.3.2研究方法 (5)第2章乌江多梯级枢纽区域船舶货运组织环境及存在问题 (7)2.1船舶货运组织环境分析 (7)2.1.1货种货量 (8)2.1.2航道 (10)2.1.3港口 (10)2.1.4枢纽通航设施 (11)2.1.5运输船型 (11)2.2乌江多梯级枢纽区域船舶货运组织存在的问题 (12)2.2.1乌江多梯级枢纽区域货物需求量及供需缺口 (12)2.2.2乌江多梯级枢纽通航存在的问题 (14)2.3本章小结 (15)第3章乌江多梯级枢纽区域船舶货运组织理论优化模型建立及实现 (17)3.1货运网络定义 (17)3.2基本假设及说明 (18)3.2.1中转方式 (18)3.2.2目标函数中的运输成本 (19)3.2.3广义运输成本函数 (19)3.2.4港口吞吐量 (19)3.2.5航道及公路通过能力假设 (19)3.3模型建立 (19)3.3.1目标函数 (20)3.3.2约束条件 (20)3.3.3单船年货运量求解方法 (21)3.4求解方法 (22)3.5单重休假规则M/G/1枢纽排队系统模型建立及应用 (23)3.5.1排队系统基本特征 (23)3.5.2排队系统休假规则 (25)3.5.3排队模型建立 (26)3.5.4船舶通过各梯级枢纽时间计算 (28)3.6理论优化模型输入参数计算 (29)3.6.1广义运输成本 (29)3.6.2运输时间 (30)3.7船舶货运组织规划 (31)3.8本章小结 (33)第4章乌江多梯级枢纽区域船舶货运组织仿真建模与实现 (34)4.1系统仿真及仿真目的 (34)4.1.1系统仿真 (34)4.1.2仿真目的 (35)4.2仿真系统分析 (35)4.2.1系统边界及构成 (35)4.2.2系统特征 (36)4.2.3系统仿真平台 (37)4.2.4系统仿真评价指标 (38)4.3仿真模型搭建 (39)4.3.1船舶生成子模型 (40)4.3.2港口子模型 (42)4.3.3升船机子模型 (46)4.3.4运输路径控制节点子模型 (50)4.3.5翻坝运输子模型 (54)4.4模型效验与验证 (56)4.5理论优化方案验证 (57)4.5.1参数输入 (57)4.5.2运行设置 (57)4.5.3结果输出 (57)4.6本章小结 (59)第5章乌江多梯级枢纽区域船舶货运组织总体方案研究 (60)5.1总体方案优化过程 (60)5.2改进策略 (61)5.3综合优化 (62)5.4优化结果分析 (64)5.5本章小结 (65)第6章结论 (66)6.1总结 (66)6.2展望 (67)致谢 (68)参考文献 (69)攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目 (72)第1章绪论1.1 研究背景及意义乌江干流全长1037公里，贯通贵州、重庆两省市，于涪陵汇入长江。
武汉理工大学研究生
武汉理工大学研究生Glass It is well known that glasses play an important role as one of building materials ordinary living products. Advanced and specialty glasses also play important roles in several industries. In the last several years, these materialshave continued to find new applications in the areas of telecommunications, electronics, and biomedical uses. Glass compositions and processing techniques continue to evolve to suit the increasing number of applications. Some of the glass compositions have distinctive properties that make them the most preferred materials for certain applications, such as optical fibers, electronic displays, biocompatible implants, dental posterior materials, and high-performance composites. 众所周知，玻璃作为建筑材料普通生活产品之一起着重要的作用。
先进和特种玻璃也在许多行业也起着重要作用。
在过去几年中，这些材料继续在电讯，电子，生物医学领域发现新的应用。
为适应日益剧增的应用，玻璃的组分和加工技术不断发展。
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武汉市环境污染问题的因子分析
摘要：九十年代以来，武汉市经济建设取得长足发展，人民生活水平不断提高。
十二五期间，随着高铁网络的逐步建设，武汉市交通枢纽的地位愈发显著；复兴大武汉战略提出后，武汉市经济快速发展，城市建设日新月异。
但在经济快速发展的同时，也带来了一些社会问题，其中环境污染问题日益严重，愈发影响人民生活水平的进一步提高，阻碍了武汉市经济社会的良性循环发展。
本文应用数理统计中所学的因子分析的知识，对武汉地区的环境污染问题的分析与评价。
所得到的分析结果可以为武汉市的环境治理与整治提供一定的参考价值和理论基础。
关键词：环境污染、因子分析、数理统计、SPSS 。
一 问题提出与分析
环境问题中，各个指标错综复杂，这不利于我们分析问题。
如何从数据中抓住主要规律，从而分析样本或总体的主要性质呢？这就需要运用到因子分析的统计学方法了。
因子分析是一种把原来多个指标化为少数几个互不相关的综合指标的一种统计方法，可以达到简化数据、揭示变量之间的关系和进行统计解释的目的，为进一步分析总体的性质和数据的统计特性提供一些重要信息。
本文就武汉市2008年—2013年的废水排放总量、工业废水排放量、废气排放总量、二氧化硫排放量、工业中二氧化硫排放量、烟尘排放量、工业烟尘排放量、工业固体废物产生量等8个环境污染指标之间的关系进行了一定的分析，为武汉市的环境治理提供一定的理论依据。
二 数学模型、原理及算法
2.1因子分析的一般模型
因子分析的一般模是:112233...,(1,2,3...)i i i i im m X a f a f a f a f i i k ε=+++++=，在这个模型中:
（1）12,,...k X X X 为原始变量经过标准化处理后的标准化变量。
标准化处理可以消除量纲的影响,而且标准化变换不影响变量的相关系数。
这里的X i 都具有均值为0,方差为1的特征。
（2）12,...m f f f 叫做公因子,它们是在各个变量表达式中都出现的因子。
是理论计算出来,实际中不可观测的变量。
(3)εi 称为特殊因子,是每个观察变量特有的,表示该变量中不能被公共因子解释的部分。
它相当于回归分析中的残差项,各个特殊因子之间以及特殊因子与公因子之间是相互独立的。
(4) a ij 称为因子载荷,它是第i 个变量在第j 个公因子上的负载,它的绝对值越大说明,和X i f i 的相依程度越大,即公因子f j 对X i 的载荷量大。
2.2 因子分析中的几个重要概念的统计意义
(1) 因子载荷的统计意义。
因子载荷a y 是X i 与f j 的协方差,也是 X i 与f j 的相关系数。
它是连接观测变量和公因子的纽带,反映因子和变量之间的相关关系。
我们还可以由因子载荷估计出观测变量之间的相关系数:
21222.....i y j i j i jm r a a a a a a =+++
(2)公共方差的统计意义。
公共方差也叫公因子方差,变量共同度,指变量的因子载荷平方和,记为h i2,如：
变量X i 的公共方差为：212222....i i i im h a a a =+++
公共方差表示了变量方差中能被公共因子所解释的部分,它的值越高,变量能被因子说明的程度越高。
公共方差的意义在于说明用公因子代替观测变量以后,原来每个变量的信息被保留的程度。
(3)方差贡献的统计意义。
公因子f j 对所有普量的因子载荷的平方和称为公因子f j 的方差贡献。
记为g i2。
公因子的方差贡献为: 212122...i j j mj g a a a =+++ 所有公因子的总贡献为:2i g ∑
实际中我们常用贡献率这个指标 ,即某个因子的方差贡献和公因子的总贡献的比率。
确定因子个数的方法通常是使累积的方差贡献率达 85 %以上。
2.3. 因子分析的一般步骤
(1)原始数据的标准化。
标准化的公式为X ij =(j ij - X j ) /σj
,其中X ij 为第
i 个变量的第j 个观测量,而X j 和δ
j
分别为该变量的均值和标准差。
标准化的
目的在于消除不同变量的量纲的影响,而且标准化转称不会改变变量的相关系数。
(2)计算标准化数据的相关系数矩阵,并求出相关系数矩阵的特征值和特征向量。
(3)进行正交变换,通过使用方差最大法。
其目的是使因子载荷两极分化,而且旋转后的因子仍然正交。
确定因子个数,计算因子得分,进行统计分析。
三实验数据收集及预处理
进入湖北省统计局网站，找到《2014年武汉市统计年鉴》，从中找到11-35环境保护基本情况表一，并对数据进行一定的处理。
表一
得到表二
将八个环境污染指标进行分析，评价指标表见表三
表三
序号指标名称代码
1 废水棑放总量X1
2 工业废水棑放量X2
3 废气排放总量X3
4 二氧化硫排放X4
5 工业二氧化硫排放量X5
6 烟尘排放量X6
7 工业烟尘排放量X7
8 ^工业固体废弃物产生量X8
四实验
运用SPSS统计软件对数据进行分析。
先对8个指标的数据进行标准化处理，并得到各个指标的相关系数矩阵，如表四所示。
从表中可以看出二氧化硫排放量与工业二氧化硫排放量相关系数为1，二氧化硫排放量与工业烟尘排放量的相关系数为0.986，工业烟尘排放量与烟尘排放量的相关系数为0.934，它们都具有显著的相关性。
表四相关矩阵
公共因子的特征值和贡献率，见表五、表六
表五解释的总方差
提取方法，主成份分析法。
提取方法，主成份分析法。
从表五可以看出前两个因子的累计方差贡献率为87%，超过85%，所以取前两个为主因子，并得到因子载荷矩阵，见表七
提取方法，主成份分析法。
然而得到的初始因子载荷矩阵结构并不简单，各因子的典型代表量都不是很突出，容易使因子的意义含糊不清，不利于对因子进行解释。
为此必须对因子载荷矩阵进行旋转变化，以达到简化结构的目的。
最常用的旋转方法是方差最大正交旋转法，表八就是采用这一方法得到的。
于是得到了F1、F2两个主因子。
旋转在3次迭代后收敛。
五 结果分析
主因子的线性组合为：
112345678
0.0950.1500.5540.9660.9660.9310.9890.827F X X X X X X X X =-+-++++-2123456780.9740.9700.3540.1560.1610.0910.1300.369F X X X X X X X X =-+--+-+ 可以看出主因子F1在X4、X5、X6、X7上的因子负荷较大，它们分别是二氧化硫排放、工业二氧化硫排放量、烟尘排放量、工业烟尘排放量。
主因子F2在X1上的因子负荷较大，它是废水棑放总量。
通过主因子的线性组合公式，我们可以计算出武汉从2008年至2013年环境保护的因子得分，用主因子代替各项指标，得到表九
表九 因子得分表
年份 F1 F2 2008 -73735.8 56820.04 2009 -73487.3 56506.65 2010 -73683.1 56704.71 2011 -72755.4 54743.04 2012 -78339.5 62661.45 2013 -81411.1 67434.64
由表九可以看出，武汉市在F1因子的得分上逐年减小， F1主要表示的是大气环境污染指标，这说明武汉市近几年在大气环境的污染防治上取得一定成效，大气污染物排放量下降，大气环境好转；在F2因子的得分上08年至10年基本保持稳定，11年急剧下降，然而又在12、13年快速上升，F2主要表示水环境污染指标，这说明武汉市自2012年开始水环境污染问题日益严重，废水排放量不断增长。
综上所述，武汉市近几年在大气环境污染治理方面取得一定进展，而在水环境污染治理上应投入更多的资金和技术支持，以应对愈发严重的水环境污染问题。
六 参考文献
[1]吴翊.应用数理统计，1995.01 [2]李广平.环境污染的因子分析，2010.03
[3]沈士珍. 环境质量分析的数理统计方法，1995.12 [4]栾忠祥. 浅析数理统计知识在社会经济的应用，2014.03 [5]湖北省统计局官网.2014年武汉市统计年鉴
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