方差分析例题

方差分析例题

集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

1．某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表5-3所示。问不同季节氯化物含量有无差别？若有差别，进行32个水平的两两比较。

表5-3 某湖水不同季节氯化物含量（mg/L ） 春

夏

秋 冬 22.6 19.1 18.9 19.0 22.8 22.8 13.6 16.9 21.0 24.5 17.2 17.6 16.9 18.0 15.1 14.8 20.0 15.2 16.6 13.1 21.9 18.4 14.2 16.9 21.5 20.1 16.7 16.2 21.2 21.2

19.6

14.8

167.9 159.3 131.9

129.

3

588.40

8 8 8 8 32 20.99 19.91 16.49 16.16

18.39

3548.51 3231.95 2206.27 2114.11 11100.

84

3.53

8.56

4.51 3.47

1．完全随机设计单因素芳差分析

解：H 0：4个季节湖水中氯化物含量相等，即μ1=μ2=μ3=μ4

H 1：4个季节湖水中氯化物含量不等或不全相等。

α=0.05

表5-8 方差分析表

变异来源 SS

MS

F

总变异 组间变异

组内变异 281.635 141.170

140.465 31 3

28

47.057 5.017

9.38

查F 界值表，95.228,3,05.0 F 。因F ＞28,3,05.0F 所以P <0.05。按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，认为不同季节湖水中氯化物含量不同或不全相同。

用SNK-q检验进行各组均数间两两比较。

H0：任意两对比组的总体均数相等，μA=μB

H1：μA≠μB

α=0.05

表5-9 四个样本均数顺序排序组别春夏秋冬

位次20.99

119. 91

2

16.49

3

16.16

4

表5-10 四组均数两两比较q检验

对比组两均数之

差

组

数

q值P值

1 , 4 1 , 3

1 , 2

2 , 4

2 , 3

3 , 44. 83

4. 50

1. 08

3. 30

3. 42

0. 33

4

3

2

3

2

2

6. 099

5. 682

1.364

4. 735

4. 319

0. 417

<0.01

<0.01

>0.05

<0.01

<0.01

>0.05

春与夏、秋与冬湖水中氯化物含量P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，即不能认为春与夏、秋与冬季湖水中氯化物含量有差别。而其它4组均有P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，即认为春夏两季湖水中氯化物含量高于秋冬两季。