边际成本和收益的计算
mrp微观经济计算公式
mrp微观经济计算公式1. 边际收益(Marginal Revenue, MR)公式:
MR = dTR/dQ
其中,
TR = 总收益(Total Revenue)
Q = 产量(Quantity)
2. 边际成本(Marginal Cost, MC)公式:
MC = dTC/dQ
其中,
TC = 总成本(Total Cost)
Q = 产量(Quantity)
3. 利润最大化条件:
MR = MC
4. 边际产品价值(Marginal Value Product, MVP)公式: MVP = MR × MP
其中,
MR = 边际收益
MP = 边际产品(Marginal Product)
5. 边际资源成本(Marginal Resource Cost, MRC)公式: MRC = W/MP
其中,
W = 资源价格(如工资)
MP = 边际产品
6. 资源使用的最优条件:
MVP = MRC
以上公式是微观经济学中常用的一些重要公式,用于分析企业的生产决策、资源配置和利润最大化等问题。
通过这些公式,企业可以确定最佳产量水平、最佳投入组合以及资源的边际贡献。
边际成本与边际利益
什么是“边际成本”和“边际利益”？1、边际成本：每多生产出一单位的产品，所需要花费的成本2、边际利益（收益？）：每多销售出一单位的产品，所带来的收益例：你做馒头，你做第一个馒头要花成本5角，你做2个馒头要花成本8角，第一个馒头的边际成本就是5角，第二个的边际成本就是3角。
你每个馒头卖7角，则第一个馒头的边际收益是2角，第二个的边际收益是4角3、边际成本(Marginal cost)实际上是在任何产量水平上，增加一个单位产量所需要增加的工人工资、原材料和燃料等变动成本。
理论上来讲：边际成本表示当产量增加1个单位时，总成本增加多少。
一般而言，随着产量的增加，总成本递减的增加，从而边际成本下降，也就是说的是规模效应。
边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总额的变动数。
通常只按变动成本计算。
边际成本用以判断增减产量在经济上是否合算。
它是在管理会计和经营决策中常用的名词。
例如，生产某种产品100个单位时，总成本为5 000元，单位产品成本为50元。
若生产101个时，其总成本5 040元，则所增加一个产品的成本为40元，即边际成本为40元。
当实际产量未达到一定限度时，边际成本随产量的扩大而递减；当产量超过一定限度时，边际成本随产量的扩大而递增。
因为，当产量超过一定限度时，总固定成本就会递增。
由此可见影响边际成本的重要因素就是产量超过一定限度（生产能力）后的不断扩大所导致的总固定费用的阶段性增加。
当增加一个单位产量所增加的收入（单位产量售价）高于边际成本时，是合算的；反之，就是不合算的。
所以，任何增加一个单位产量的收入不能低于边际成本，否则必然会出现亏损；只要增加一个产量的收入能高于边际成本，即使低于总的平均单位成本，也会增加利润或减少亏损。
因此计算边际成本对制订产品决策具有重要的作用。
微观经济学理论认为，当产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。
边际成本的作用：边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际收入，计算边际利润。
边际成本、边际收益
边际收益边际收益（Marginal Revenue）是指增加一的所增加的收益，即最后一产品的售出所取得的收益。
它可以是或。
边际收益是分析中的重要概念。
的一个必要条件是边际利润等于。
在条件下，任何的变化都不会影响，对个别厂商来说是无限的，随增加同比例增加，边际收益等于，等于价格。
计算公式公式：MR=△TR/△Q边际收益=的变化量/的变化量边际收益的计算公式可以写成：边际收益的计算公式代理人的边际收益边际收益=-总边际收益(Total Marginal Contribution ，TCM)等于总销售收入(Total Revenue，TR or Sales)减去(Total Variable Cost，TVC，TC)：总边际收益= 总销售收入−单位边际收益(Unit Marginal Contribution ，C)等于单位销售收入(Unit Revenue or Price，P)减去(Unit Variable Cost，V)：单位边际收益= 单位销售收入−边际收益率(Marginal Contribution Ratio)是反映销售收入后所得到的利益比率，比率可以通过以下两种方法计算：= 总边际收益/总收入= 单位边际收益/单位销售收入边际收益（MR）=P（1-1/Ed）2情形这一部分收入可以用来补偿生产中的，甚至超过固定成本，为带来利润，边际收益可以分为以下三种情况：当低于时，收益不足以补偿。
当等于时，收益刚好补偿。
当高于时，收益除补偿外，产生。
3农业收益过低，这正是当前“三农”问题的重大。
解决的“三农”问题，关键在于解决农业的收益问题。
然而，在市场至上主义的视野中，解决这一问题看来是遥遥无期的。
用西方传统的观点看，农业已经被“边际效益递减”规律所支配。
对于多数传统农业生产项目而言，更多的投入所增加的产出，实际已经不足以弥补投入的价值。
这就使得国家补贴成为必须，否则将不会增加自身的投入。
三十年前因分田而名扬四海，三十年后因贫穷而知名天下的，已经在展示这种现象。
什么是边际成本定价
什么是边际成本定价边际成本定价是一种经济学原理，指的是企业在制定产品或服务价格时，主要依据其生产或提供该产品或服务的边际成本来设定。
边际成本是指在生产过程中增加一单位产品所需付出的额外成本。
这一概念在市场经济中扮演着重要角色，尤其是在竞争性市场环境中，边际成本定价能够为企业提供一种有效的定价策略，使其在控制成本和最大化利润之间找到平衡。
一、边际成本的定义边际成本是指在生产过程中，为了多生产一单位产品而增加的总成本。
换句话说，边际成本反映了一个企业在现有生产能力下，生产额外一件商品所需支付的。
”1.1 边际成本的计算边际成本（MC）的计算公式可以简单表示为：[ MC = TC / Q ]其中： - ( MC ) 为边际成本 - ( TC ) 为总成本的变化 - ( Q ) 为产量的变化通过这个公式，我们可以直观地了解，在增加产量的情况下，企业需要付出怎样的额外成本。
这些额外成本包括了劳动力、原材料、设备折旧等。
二、边际成本定价的基本原理边际成本定价理论基础源于微观经济学中的供需关系理论。
商品或服务的价格通常受多种因素影响，其中之一便是生产该商品或服务的费用。
在市场竞争环境中，企业面临着如何制定合理销售价格的挑战。
2.1 定价机制通过将产品价格设定为接近其边际成本，企业能够确保在市场上维持竞争力。
在完全竞争市场中，产品价格趋向于其边际成本。
这意味着，如果其他企业也采用类似定价策略，则用户将更倾向于选择价格较低且质量相当的商品，从而使得选择边际成本定价成为一种自然选择。
2.2 利润最大化在利润最大化的情况下，企业应关注于使得总收入（TR）与总成本（TC）之间的差距达到最大。
此时，在每增加一单位产品的时候，总收入应大于等于边际成本，即：[ MR MC ]其中： - ( MR ) 为边际收益（每多卖出一单位所带来的额外收入） - ( MC ) 为边际成本因此，在实际操作中，企业可以通过调节销售量，使得 ( MR = MC )，从而实现最佳利润。
边际成本、边际收益
边际收益边际收益（Marginal Revenue）是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。
它可以是正值或负值。
边际收益是厂商分析中的重要概念。
利润最大化的一个必要条件是边际利润等于边际成本。
在完全竞争条件下，任何厂商的产量变化都不会影响价格水平，需求弹性对个别厂商来说是无限的，总收益随销售量增加同比例增加，边际收益等于平均收益，等于价格。
计算公式公式：MR=△TR/△Q边际收益=总收益的变化量/销售量的变化量边际收益的计算公式可以写成：边际收益的计算公式代理人的边际收益边际收益=售价-变动成本总边际收益(Total Marginal Contribution ，TCM)等于总销售收入(Total Revenue，TR or Sales)减去总变动成本(Total Variable Cost，TVC，TC)：总边际收益= 总销售收入−总变动成本单位边际收益(Unit Marginal Contribution ，C)等于单位销售收入(Unit Revenue or Price，P)减去单位成本(Unit Variable Cost，V)：单位边际收益= 单位销售收入−单位变动成本边际收益率(Marginal Contribution Ratio)是反映销售收入后所得到的利益比率，比率可以通过以下两种方法计算：边际收益率= 总边际收益/总销售收入= 单位边际收益/单位销售收入边际收益（MR）=P（1-1/Ed）情形这一部分收入可以用来补偿生产中的固定成本，甚至超过固定成本，为企业带来利润，边际收益可以分为以下三种情况：当销售收入低于保本点时，收益不足以补偿固定成本。
当销售收入等于保本点时，收益刚好补偿固定成本。
当销售收入高于保本点时，收益除补偿固定成本外，产生利润。
3农业收益过低，这正是当前中国“三农”问题的重大症结所在。
解决中国的“三农”问题，关键在于解决农业的收益问题。
边际成本和收益的计算
教学目的：理解边际分析含义，运用导数工具解决边际分析问题，培养解决实际问题的能力。
教学重点：运用导数工具解决边际分析问题教学难点：运用导数工具解决边际分析问题，计算收益最大化教学内容：一、 需求函数需求函数表示的是某一特定时期内，市场上某种商品的各种可能的购买量和决定这些购买量的诸因素之间的关系.假定其他因素（消费者的货币收入、偏好和相关的商品价格等）不变，某种商品需求的决定因素就是这种商品的价格.这时，需求函数表示的就是商品需求量和价格这两个经济变量之间的数量关系.一般地，需求函数表示为)(P f Q = (0>P )式中，Q 表示需求量，P 表示价格.需求函数)(P f Q =的反函数)(1Q f P -=称为价格函数，有时价格函数也称为需求函数.一般情况下，当某一商品的价格下降时，消费者对这一商品愿意且能购买的数量就会增加.因此，一般情况下需求函数应该是单调减少函数.二、供给函数供给函数表示的是在某一不变特定时期内，某种商品的各种可能的供给量和决定这些供给量的诸因素之间的数量关系。
假定生产技术水平、生产成本等其他因素不变，某种商品的供给量的决定因素就是这种商品的价格.这时，供给函数表示的是商品的供给量和价格这两个经济变量之间的函数关系.一般地，供给函数表示为)(P g Q = (0>P )其中Q 表示供给量，P 表示价格.一般情况下，当某一种商品的价格上涨时，供给者（生产者或卖方）对这种商品愿意而且能够提供的数量就会增加；反之，当某种商品的价格下降时，供给者对这种商品愿意而且能够提供的数量就会减少.因此，一般情况下供给函数应该是单调增加函数.1.4.3成本函数产品成本是以货币形式表现的企业生产和销售产品的全部费用支出.一般地，以货币计值的成本C 是产量Q 的函数，称其为成本函数，记作)(Q C C = (0≥Q )成本函数表示费用总额与产量之间的依赖关系，产品成本可分为固定成本0C 和变动成本1C .所谓固定成本，就是在一定时期不随产量变化的那部分成本，当产量时，对应的成本函数值)0(C 就是固定成本值.所谓变动成本，就是随产量变化而变化的那部分成本1C ，记作)(11Q C C =.于是成本函数可表示为)()(10Q C C Q C +=设为成本函数，称QQ C Q C )()(= (0>Q )为单位成本函数或平均成本函数. 三、收入函数与利润函数销售某种商品的收入R 等于商品的单位价格乘以销售量Q ，即PQ R =这个函数称为收益函数.根据反映P ,Q 关系的需求函数)(p f Q =或)(1Q fP -=，收益函数可有两种形式，即)()(1Q Qf Q R -=或)()(p Pf P R =，又销售利润L 等于收入)(Q R 减去成本)(Q C ，即)()(Q C Q R L -=这个函数称为利润函数.四、边际分析一、边际成本例1：生产某产品Q 件时的总成本函数为C （Q ）=500+0.04Q 2（百元）求产量为100件时的边际成本。
边际收益mr的计算公式
边际收益（MR）的计算公式1.引言在经济学中，边际收益（Ma rg in al Re ven u e，简称M R）是指增加一单位产品或服务的销售所带来的额外收益。
它是企业经营决策中重要的指标之一。
本文将介绍边际收益的概念、作用以及计算公式，并通过具体实例说明其应用。
2.边际收益的概念边际收益是指当一家企业新增生产、销售一单位产品或服务时，额外获得的收益。
通俗来说，边际收益衡量了每增加一单位产品或服务所带来的销售收入变化。
3.边际收益的作用边际收益在企业的决策中起到重要的作用。
它可以用来评估市场需求的变化、决定生产规模以及定价策略等。
边际收益可以帮助企业确定是否应继续增加产量或销售数量。
当边际收益大于边际成本时，说明企业的利润将增加，可以考虑增加产量或销售数量。
反之，如果边际收益小于边际成本，增加产量或销售数量可能不利于企业利润的增长。
4.边际收益的计算公式边际收益的计算公式可以用于评估销售数量变化对企业收益的影响。
计算边际收益的公式如下：M R=ΔTR/ΔQ其中，M R表示边际收益，ΔT R表示销售总收入的变化量，ΔQ表示销售数量的变化量。
5.边际收益的实例计算为了更好地理解边际收益的计算方法，我们来看一个实例。
假设某公司出售商品A，当前的销售数量为100个，总收入为5000元。
如果该公司决定再销售10个商品A，实际情况是销售数量增加到110个，总收入增加到5400元。
根据边际收益的计算公式，我们可以计算出边际收益：M R=(ΔT R)/(ΔQ)=(5400-5000)/(110-100)=400/10=40元/个因此，每增加一个商品A的销售数量，该公司的边际收益为40元。
6.结论边际收益是衡量增加一单位产品或服务销售所带来的额外收益的指标。
通过计算边际收益，企业可以评估销售数量变化对其收益的影响，以便做出更明智的经营决策。
在实际运营中，企业需要综合考虑边际收益、边际成本和市场需求等因素，以实现最大化利润的目标。
边际成本和收益的计算
x 0
x
x(a,b)
(a,b)
x
第一节 边际成本问题及解决方案
y f (x) x 概 念 2 ： 边 际 函 数 ( m a r g i n a l f u n c t i o n )
f (x)
f (x) x 0
f (x0 )
设函数
在 处存在导数，则称导数 为函数 的边际函数。称 在
处的值
为边际函数值。
02 当产量为10000个单位时，若再增加一个单 位产品，收益没有增加；
03 当产量为11000个单位时，若再增加一个单 位产品，收益减少20元。
第二节 边际分析典型案例
概念2：边际利润(marginal profit)： 设销售某种商品 个Q 单位时的利润函数为 。当L ( Q )
L ( 可Q )导时，称 为L销( Q售) 量为 时的边际Q 利润。 因 L (Q )R (Q )C (Q )
y f (x) 内 的 每 一 个 值 ， 都 有 惟 一 确 定 的 导 数 值 与 之 对 应 ， 这 样 就 构 成 了 一
个新的函数，称为函数
对 的导函数，记作
， ， 或
y 即 f (x)
dy dx
df ( x ) dx
在不至于引起混淆的情况下,导函数也简称为导数。
ylim f(xx)f(x)
Q ( Q)2 5 100
第一节 边际成本问题及解决方案
C Q
CC(10Q)C(10)
Q
Q
01
求Q平 均( 变Q )化2 率
5 10000
02
求极限
limClim （ 1Q） =1 Q 0 Q Q 0 5 100 5
第一节 边际成本问题及解决方案
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教学目的：理解边际分析含义，运用导数工具解决边际分析问题，培
养解决实际问题的能力。
教学重点：运用导数工具解决边际分析问题
教学难点：运用导数工具解决边际分析问题，计算收益最大化
教学内容：
一、 需求函数
需求函数表示的是某一特定时期内，市场上某种商品的各种可能的购买量和
决定这些购买量的诸因素之间的关系.假定其他因素（消费者的货币收入、偏好
和相关的商品价格等）不变，某种商品需求的决定因素就是这种商品的价格.这
时，需求函数表示的就是商品需求量和价格这两个经济变量之间的数量关系.
一般地，需求函数表示为)(P f Q = (0>P )
式中，Q 表示需求量，P 表示价格.需求函数)(P f Q =的反函数)(1Q f
P -=称为
价格函数，有时价格函数也称为需求函数.
一般情况下，当某一商品的价格下降时，消费者对这一商品愿意且能购买的
数量就会增加.因此，一般情况下需求函数应该是单调减少函数.
二、供给函数
供给函数表示的是在某一不变特定时期内，某种商品的各种可能的供给量和
决定这些供给量的诸因素之间的数量关系。
假定生产技术水平、生产成本等其他
因素不变，某种商品的供给量的决定因素就是这种商品的价格.这时，供给函数
表示的是商品的供给量和价格这两个经济变量之间的函数关系.
一般地，供给函数表示为)(P g Q = (0>P )
其中Q 表示供给量，P 表示价格.
一般情况下，当某一种商品的价格上涨时，供给者（生产者或卖方）对这种
商品愿意而且能够提供的数量就会增加；反之，当某种商品的价格下降时，供给者对这种商品愿意而且能够提供的数量就会减少.因此，一般情况下供给函数应该是单调增加函数.
1.4.3成本函数
产品成本是以货币形式表现的企业生产和销售产品的全部费用支出.一般
地，以货币计值的成本C 是产量Q 的函数，称其为成本函数，记作)(Q C C = (0≥Q )
成本函数表示费用总额与产量之间的依赖关系，产品成本可分为固定成本
0C 和变动成本1C .所谓固定成本，就是在一定时期不随产量变化的那部分成本，当产量时，对应的成本函数值)0(C 就是固定成本值.所谓变动成本，就是随产量变化而变化的那部分成本1C ，记作)(11Q C C =.于是成本函数可表示为
)()(10Q C C Q C += 设为成本函数，称Q
Q C Q C )()(= (0>Q )为单位成本函数或平均成本函数. 三、收入函数与利润函数
销售某种商品的收入R 等于商品的单位价格乘以销售量Q ，即PQ R =
这个函数称为收益函数.
根据反映P ,Q 关系的需求函数)(p f Q =或)(1Q f P -=，收益函数可有两种
形式，即)()(1Q Qf Q R -=
或)()(p Pf P R =，又销售利润L 等于收入)(Q R 减去成本)(Q C ，即
)()(Q C Q R L -=这个函数称为利润函数.
四、边际分析
一、边际成本
例1：生产某产品Q 件时的总成本函数为
C （Q ）=500+0.04Q 2（百元）求产量为100件时的边际成本。
解：求边际成本，需要求函数函数C （Q ）=500+0.04Q 2的导
数.
25
2)(='Q C Q=0.08Q 所以，产量为100件时的边际成本为
810025
2)100(=⨯='C （百元）=800（元/件） 例2：求成本函数为
C （Q ）=0.001Q 3-0.3Q 2+40Q+2000
的边际成本函数，以及产量Q 分别为50、100、200时的边际成本，并指出它们的经济意义。
406.0003.0)(2+-='Q Q Q C
于是产量Q 分别为50、100、200时的边际成本分别为
5.174050
6.050003.0)50(2=+⨯-⨯='C
10401006.0100003.0)100(2=+⨯-⨯='C
40402006.0200003.0)200(2=+⨯-⨯='C
它们的经济意义是：在产量Q 分别为50、100、200的基础上再生
产一个单位产品，总成本的增加分别为17.5、10、40.
该边际成本函数在区间（0，100）内是单调下降的，在区间（100，+∞）内是单调上升的。
由此说明，一方面，当产量小于100时，增加产量，边际成本下降，这是因为增加产量时可使生产能力得到充分利用，因而在（0，100）内，尽量扩大生产：另一方面，当增加产量时需要投资新的设备或增加工人的工作时间等，造成成本的升高。
因而在生产管理中，边际成本的分析是一个不可忽视的问题。
二、边际收益
例设某产品的收益函数为R（Q）=200Q-0.01Q2（元）试求：（1）边际收益函数；
（2）产量Q分别为9000台、10000台、11000台时的边际收益，并说明其经济意义。
解：（1）边际收益函数Q
'
(-
=
)
Q
R02
.0
200
（2）20
'R（元）
(=
⨯
-
9000
=
)
02
9000
.0
200
'R（元）
⨯
-
=
(=
10000
02
.0
10000
200
)
'R（元）
=
⨯
-
=
(-
20
02
11000
.0
11000
200
)
其经济意义为：
当产量为9000台时，若再增加一台产品，收益增加20元；
当产量为9000台时，若再增加一台产品，收益没有增加；
当产量为9000台时，若再增加一台产品，收益减20元。
这说明，由于产品的收益受到多种因素的制约，收益并不是简单地与产品数量成正比，而是随着数量的增加，收益越来越大，大到
一定程度，或者说大到一个极值点，收益将开始随着产品数量的增加而减少。
英明的企业决策者，要善于找到这个极值点，以达到产品收益的最大化。
三、边际收益
例：某工厂生产一种产品，每天的总利润L（Q）（元）与产量Q（吨）之间的关系为L（Q）=2
Q-
250Q
5
试求：产量Q=10吨、25吨、30吨时的边际利润，并解释所得结果的经济意义。
解：边际利润函数Q
'
)
=
(-
250
Q
L10
当Q=10吨时，150
'L元。
它表示在每天生产10吨的基
(=
)
10
础上，再多生产1吨，总利润将增加150元。
当Q=25吨时，0
'L元。
它表示在每天生产25吨的基
(=
)
25
础上，再多生产1吨，总利润没有变化，这1吨产量并没有产生利润。
当Q=30吨时，50
'L元。
它表示在每天生产10吨的基
(-
=
)
30
础上，再多生产1吨，总利润就要减少50元。
从此题可以看出，生产决策者不能只盲目地追求产量，还需要根据利润的变化情况，确定适当的产量指标。