第三组作业

图六
或者在解调程序后加：
N1=length(Sd); f1=fft(Sd,N1); F1=abs(fftshift(f1)); N2=length(Mt); f2=fft(Mt,N2); F2=abs(fftshift(f2)); fs=1000; W1=[-N1/2:N1/21]/N*fs; W2=[-N2/2:N2/21]/N*fs; subplot(1,2,1); plot(W1,F1); xlim([-50 50]); grid; title('频域解调信号'); subplot(1,2,2); plot(W2,F2); xlim([-50 50]); grid; title('频域调制信号');
的（图二）。所以选余弦信号作为调制信号。
图一
图二
载波：载波的选取比较随意，只要满足有较高的频
率，并且是周期信号（其频谱是离散的）即可。
理想高通滤波器：因为在MATLAB中设计的高通滤
波器的截止频率是大于0的，不能满足H ( ) H （巴塞尔）带阻滤波器（如图三所示）。
因此本实验中选用上下截止频率为+/-Wc的besself
滤波器的截止频率为一维时，其阶数为n,类型缺省时，默认为低通,若为'high',
则为高通。截止频率为二维时，其阶数为2n,因为在设计时是先后通过一个n阶 的高、低通滤波器，类型缺省时为带通滤波器，若是'stop',则为带阻。
时域滤波法仿真图：
校验程序如下：
N=length(Sssb); F=fft(Sssb,N); F1=abs(fftshift(F)); fs=1000;(大于或等于 2*(freq+freqc)) W=[-N/2:N/2-1]/N*fs; plot(W,F1);
解调(左)与调制(右)信号(频域)
就能得到左图。
SSB解调（频域）：
前面我们都假设系统是理想的，我们的仿真在 没有噪声的条件下进行的。事实上，任何通信 系统都避免不了噪声的影响。下面我们要研究 的问题是，在信道加性高斯白噪声的背景下，
单边带信号调制与解调的变化。
加噪声以后的调制程序
%已调信号（以上边带为例） Susb Am=1;freq=10;t=-0.27:0.001:0.27; Mt=Am*cos(2*pi*freq*t); freqc=100; Mtc=cos(2*pi*freqc*t); M=imag(hilbert(Mt)); C=imag(hilbert(Mtc)); Susb=1/2*Mt.*Mtc-1/2*M.*C; Sn1=awgn(Susb,1,'measured'); % Add white Gaussian noise，snr=1. Sn2=awgn(Susb,10,'measured'); % Add white Gaussian noise，snr=10.
sm t

sp t
LPF
sd t
c t cos ct
相干解调器原理：
为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提 供一个与接收的已调载波 sm (t ) sI (t )cos ct sQ (t )s in ct 严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干
载波），它与接收的已调信号相乘后， s p t sm (t )cos ct
载波 c t
H()为单边带滤波器的传输函数，若它具有
理想高通特性：即 H ( ) H
1, ( ) USB 0,
c c
则可滤除下边带，得到上边带。滤除上边带获
取下边带的方法类此，不再赘述。
MATLAB信号以及具体函数的选取
调制信号 Mt：
根据傅里叶变换，工程上常用的信号均满足狄里赫莱条 件，因此都可以表示成三角函数或者它们的积分的线性 组合。简单起见，初步选定三角函数作为调制信号。在 模拟调幅系统中，原理是通过调制信号的幅值改变载波 的幅度，在这个角度正弦和余弦信号是等价的（图一）。 正弦函数的虚部是有正负的，而余弦信号的实部都是正
%调用subplot命令， 将频域图形的横坐标进 行处理后变成实际频率 轴。如果不关注实际频 率，则可以直接写：
F=fft(Sssb); plot(abs(F));
结果见图四。
通信原理教材给出了余弦信号经过单边带调制后的幅频特
性曲线，所以将所得结果经过傅里叶变换到频域可进行结
果的验证。
图四
SSB频域滤波法的m函数：
MATLAB频域滤波法：
SSB滤波法的频域仿真程序： %调制信号(Mt)及其傅里叶变换(M) Am=1;freq=10;Wm=2*pi*freq;t=-0.5:0.001:0.5; Mt=Am*cos(Wm*t); M=fft(Mt); %载波(Mtc)及其傅里叶变换(MC) freqc=100;Wmc=2*pi*freqc; Mtc=cos(Wmc*t); MC=fft(Mtc); %带阻滤波函数([b,a])及其傅里叶变换(H) [b,a]=besself(19,[-Wmc Wmc],'stop'); H=fft(b,a); %双边带信号的幅频特性 Sdsbw=conv(M,MC); %单边带信号的幅频特性 Sssbw=Sdsbw.*H; plot(abs(Sssbw)); grid;
若保留下边带把其中的“-”换成“+”即可。
把上式推广到一般情况，则得到
1 1 ˆ (t ) sin c t s SSB (t ) m(t ) cos c t m 2 2
DSB时域相移法的m函数：
MATLAB时域相移法
相移法的时域仿真程序： %调制信号 Mt及其希尔伯特变换 M Am=1;freq=10;t=-0.27:0.001:0.27; Mt=Am*cos(2*pi*freq*t); M=imag(hilbert(Mt)); %载波 Mtc 及其希尔伯特变换 C freqc=100; Mtc=cos(2*pi*freqc*t); C=imag(hilbert(Mtc)); %上边带信号 Susb Susb=1/2*Mt.*Mtc-1/2*M.*C; %单边带信号 Sssb Sssb=Susb; plot(t,Sssb); %图像处理部分 grid; xlabel('时间t'); ylabel('信号幅值'); title('SSB时域相移');
相移法的频域仿真程序： %调制信号 Mt 、希尔伯特变换 M 及其傅里叶变换 Fw Am=1;freq=10;t=-0.27:0.001:0.27; Mt=Am*cos(2*pi*freq*t); M=imag(hilbert(Mt)); Fw=fft(Mt); %载波 Mtc 、希尔伯特变换 C 及其傅里叶变换 Fwc freqc=100; Mtc=cos(2*pi*freqc*t); C=imag(hilbert(Mtc)); Fwc=fft(Mtc); %同理： Mw=fft(M); %调制信号希尔伯特变换后的傅里叶变换 Cw=fft(C); %载波希尔伯特变换后的傅里叶变换 %上边带信号 Susb Susbw=1/2*conv(Fw,Fwc)-1/2*conv(Mw,Cw); %单边带信号 Sssb Sssbw=Susbw; plot(abs(Sssbw)); grid;
通信原理
第5章 模拟调制系统作业
（用MATLAB实现单边带调制的仿真） 第三组
基本概念：
调制 － 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一 种过程。
调制信号 － 指来自信源的基带信号 ,基带的含义是指
信号的频谱从零频附近开始。 载波 － 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦
波，也可以是非正弦波。
已调信号 － 载波受调制后称为已调信号。 解调（检波） － 调制的逆过程，其作用是将已调信
MATLABSSB时域解调
SSB的时域解调程序：
%已调信号 Susb Am=1;freq=10;t=-0.27:0.001:0.27; Mt=Am*cos(2*pi*freq*t); freqc=100; Mtc=cos(2*pi*freqc*t); M=imag(hilbert(Mt)); C=imag(hilbert(Mtc)); Susb=1/2*Mt.*Mtc-1/2*M.*C; %以上边带为例 %与同频同相的相干载波相乘 Sp=Susb.*Mtc; %经过一个低通滤波器 [b,a]=besself(19,1); %解调输出 Sd=conv(Sp,[b,a]);
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系统频域分析的原理：先将信号进行傅里叶变换,利用傅里叶 变换的卷积定理,实现频域相移法（结果同图五（右））。
SSB信号的解调 SSB信号的解调和DSB一样，不能采用简单的包
络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，
它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍
需采用相干解调。相干解调器的一般模型为 ：
性曲线，所以将所得结果经过傅里叶变换到频域可进行结
果的验证。
图五
将图四和图五（左图是滤波法得出，右图是相移法得出） 的频谱图比较，不难发现：滤波法的残留边带现象比相移 法更明显。因此，用滤波法调制的难点是滤波器陡峭的截 止特性，后者则是宽带相移网络即精确相移π/2。
SSB频域相移法的m函数：
MATLAB频域相移法
1 1 1 sI (t ) sI (t )cos 2ct sQ (t )s in 2ct 2 2 2 1 s t sI (t ) d 经低通滤波器取出低频分量， 2
即可得
到原始的基带调制信号。
1 sd t sI (t ) m t 2
SSB时域解调的m函数：
号中的调制信号恢复出来。
单边带调制（SSB）是基于双边带调制一定程