2019年中考数学复习-整式的加减
中考数学总复习专题02 整式的加减知识要点及考点典型题型和解题思路
专题02 整式的加减【知识要点】知识点一代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.【注意】1.代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。
2.代数式中不含有=、<、>、≠等3.对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。
代数式的分类：列代数式方法列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.(2)数字通常写在字母前面.(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.(4)除法常写成分数的形式.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.知识点二单项式概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式（单项式中“只含乘除，不含加减”）.【注意】：1）圆周率错误!未找到引用源。
是常数，所以也是常数；2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写;3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；单项式的次数：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.【注意】：1）一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或者-1。
2)一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身。
3）负数作系数时，需带上前面的符号。
4）若系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
知识点三多项式概念：几个单项式的和叫多项式.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；【注意】1.ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式（若a、b、c、p、q是常数）.2.多项式通常以它的次数和项数来命名，称几次（最高次项的次数）几项（多项式项数）式。
人教版 初中数学中考一轮复习---整式和整式的加减运算(含解析)
整式与整式的加减运算例1： 因式分解：22mx my -． 例2： 已知：，2-=b ，．求代数式:24a b c +-的值． 例3： 先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）+（a ﹣2）2，其中a=﹣3．例4： 先化简，再求值：，其中x =A 组1、指出下列各单项式的系数和次数：23223,5,,37a x y ab a bc π- 2. 判断下列各式哪些是单项式： ①2ab x ②a ③25ab -④x y +⑤0.85-⑥12x +⑦2x⑧0 3. 对于多项式2221x yz xy xz -+-- （1）最高次数项的系数是 ； （2）是 次 项式； （3）常数项是 。
3=a 21=c 2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+4.已知多项式221345xy x y --，试按下列要求将其重新排列。
（1）按字母x 作降幂排列；（2）按字母y 作升幂排列。
点拨：在按照定义的要求情况下，注意各项前的符号。
5. 把下列各式填在相应的大括号里7x -，13x ，4ab ，23a ，35x -，y ，st，13x +，77x y +，212x x ++，11m m -+，38a x ，1-。
单项式集合{ } 多项式集合{ } 整式集合 { }6、三个连续的奇数中，最小的一个是23n -,那么最大的一个是 。
7、当2x =-时，代数式－221x x +-= ，221x x -+= 。
8、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
9、如果3y -+2(24)x -=0，那么2x y -=___。
10、多项式221x x -+的各项分别是（ ） A 、22,,1x x B 、22,,1x x - C 、22,,1x x -- D 、22,,1x x --- 11、计算：35_____x x -=； 12、()22______326271x x x x +--=--+13、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
2019中考数学《整式的加减》专题复习考点讲解(含答案).doc
整式的加减考点图解技法透析1．代数式代数式是用基本的运算符号（运算包括：加、减、乘、除、乘方、开方）把数或字母连接而成的式子．用字母表示数，是代数的基本特征，在同一个问题中，一个字母只能表示同一个数量，字母不仅可表示具体的数，还可以表示带运算符号的式子，它表示了数量间的关系，括号不是运算符号，它是表示运算顺序的符号．代数式的书写要规范，字母与字母相乘、数与字母相乘，乘号通常写作“·”，或省略不写；数字因数要写在字母因数的前面，但数与数相乘，仍要用乘号；带分数与字母相乘时，若省略乘号，应把带分数写成假分数．如2315a b 应写成：285a b 或285a b ． 2．整式整式是最基本的代数式，分为单项式和多项式，只含有数与字母的积的代数式叫单项式，单独的一个数或字母也叫单项式．单项式由数字因数和字母因数两部分组成，其中数字因数部分叫单项式的系数，字母因数部分中所有字母的指数和叫单项式的次数．如：在单项式－23a2b5中，其系数为－23，次数为7．几个单项式的和叫多项式．多项中，次数最高项的次数叫多项式的次数，如在多项式：－2x3y＋12xy2－xy－2019中，多项式的项有：－2x3y，12xy2，－xy，－2019，次数为：4次，这个多项式为四次四项式，单项式和多项式统称为整式．3．与同类项有关的知识(1)同类项的意义：在多项式中，所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，几个常数项也是同类项，同类项的判定可概括为“两同两无关”．即：所含字母相同，且相同字母指数也分别相同，与系数无关，与字母顺序无关，如－12a2b3和2b3a2是同类项．(2)合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数保持不变．合并同类项的依据是逆用乘法分配律，即：ab＋ac＝a(b＋c)．4．去括号法则(1)括号前面是“＋”号，去掉括号及括号前面的“＋”号，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”号，去掉括号及括号前面的“－”号，括号内各项都改变符号．(2)去括号时要注意：①去括号时，应将括号及括号前面的符号一起去掉；②注意括号前面的符号，若括号前面是“－”号时，括号内各项都变号，不能只变第一项或某几项；③若括号前面有数字因数时应利用乘法分配律，先将该数与括号内各数分别相乘，再去掉括号；④遇到多重括号时，其方法一般是由里到外，逐层去括号，也可由外向里，应灵活运用．5．整式的加减法的一般步骤整式的加减法是考查学生运算能力的重要途径之一，其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：(1)如果有括号，按去括号法则先去括号；(2)运用合并同类项的法则，合并同类项，并将其结果按某一字母的降幂或升幂排列．需注意的是：不是同类项的不能合并．6．与整式的加减法有关的竞赛题的主要类型(1)先化简再求值；(2)整体代入法，如：若2a－b＝7，则5＋18a－9b＝_______．(3)特殊值法，如：设(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a．求a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值．名题精讲考点1 用字母表示代数式例1 某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该店把零售价调整为原来的零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价为 ( ) A．m(1＋a%)(1－b%)元B．m·a%(1－b%)元C．m（1＋a%）·b%元D．m（1＋a%·b%）元【切题技巧】零售价比进价高a%，即零售价为m(1＋a%)元，因市场变化再将零售价调整为原来零售价的b%出售，则调价后的零售价为m（1＋a%）·b%元．【规范解答】 C【借题发挥】要深入生活实际，了解相关常识，理解相关词语的意义，熟悉基本关系式，善于理顺数量关系．如本例中原来的零售价为m(1＋a%)元，而不号ma%元，m·a%元是比进价高出的价格数，当零售价再次调整为原零售价的b%出售，则调价后的零售价为：m(1＋a%)·b%元，而不是m(1＋a%)(1－b%)元．【同类拓展】1． a的两倍与b的一半之和的平方减去a、b两数平方和的4倍，用代数式表示应为_______．考点2 用代数式揭示规律例2 一根绳子弯曲成如图①所示的形状，当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段，当用剪刀像图③那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子被剪为9段，若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n－2）次（剪口的方向与a平行）这样一共剪n次时，绳子的段数为 ( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5【切题技巧】本题其实就是找规律，当用剪刀剪1次时，绳子就被剪成5段，而原来的绳子只有1段，增加了5－1－4段，当用剪刀剪2次时，绳子被剪成9段，比剪1次多剪9－5＝4段，……这样我们可以发现每多剪1次就多增加4段绳子，那么剪n次，就应该增加4n段，所以剪n次时，绳子的段数共为（4n＋1）段．【规范解答】 A【借题发挥】用字母表示代数式更能简洁地揭示数与式之间的数量关系，准确地抽象出数与式的内在联系，而用代数式表达的数量关系，实质上反映的是算式的一般规律，它是对满足条件的各个数量之间的通用公式．【同类拓展】2．托运行李p千克（p为整数）的费用为c，已知托运第1个1千克付费2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用0.5元，则计算托运行李费用c的公式为_______考点3 与整式有关的概念例3 若单项式－4x m－2y3与23x3y7－2n的和仍是单项式，求m2＋n2－（2m－2n)的值．【切题技巧】单项式与单项式的和仍为单项式，则说明这两个单项式可以合并同类项，即这两个单项式为同类项，所以本例中的两个单项式－4x m－2y3和23x3y7－2n是同类项，再由同类项的定义，相同字母的指数相同建立m与n之间的等量关系，从而求出m、n的值．【规范解答】【借题发挥】若n个单项式的和仍为单项式，则这n个单项式为同类项，因为不是同类项的不能合并．因此要理解题意，理解单项式及同类项的概念，再由同类项的定义找到相应的相等关系．【同类拓展】3．已知多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5是关于x的二次三项式，当x＝2时，多项式的值为－17，那么当x＝－2时，多项式的值为多少？考点4 整式的加减例4 若代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－2002）的值与字母x的取值无关，求(a＋b)2019的值．【切题技巧】先将代数式经过去括号、合并同类项后，再讨论多项式的值与x的取值无关，说明该多项式中含有x项的系数为0，进而得到关于a、b的两个相等关系，求出a、b的值．【规范解答】【借题发挥】一个多项式的值与某一字母的取值无关，先要将该多项式整理化简后，再说明含该字母的项的系数为0；同样的一个多项式中缺哪一项，也是先要将该多项式按某一字母的升幂或降幂排列并整理化简后，再说明该项的系数为0，从而建立相应的相关关系，如当k＝_______时，多项式2x2－2kxy＋3y2＋12xy－4中不含xy项，先合并同类项整理为：3x2＋（－2k＋12）xy＋3y2－4，于是有－2k＋12＝0 ∴k＝14．【同类拓展】4．已知有理数a、b满足多项式A和B，其中A＝（－2x5＋3x4＋2x3＋2019)－（ax4＋bx3－2x＋1）缺四次项和三次项，且x<－2，B＝x a x b-++，试化简B＝x a x b-++．例5 已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a． (1)当x＝0时，有何结论； (2)当x＝1时，有何结论；(3)当x＝－1时，有何结论； (4)求a5＋a3＋a1的值．【切题技巧】【规范解答】【借题发挥】求一个多项式展开式中的各项系数之和或部分系数之间的关系，要消去多项式中所含未知数，因此可令未知数为一些特殊值代人多项式展开式中，可得到相应的结论．【同类拓展】5．已知ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e＝(x－2)4(1)求a＋b＋c＋d＋e的值． (2)试求a＋c的值．参考答案1．(2a＋12b)2－4(a2＋b2 ) 2．c＝2＋0.5(p－1) 3．－1. 4．－2x＋1. 5．252019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.80060050x x=+B.80060050x x=-C.80060050x x=+D.80060050x x=-2．钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钓，河堤AB的坡度为1：2.4，AB长为3.9米，钓竿AC与水平线的夹角是60°，其长为4.5米，若钓竿AC与钓鱼线CD 的夹角也是60°，则浮漂D与河堤下端B之间的距离约为( )米．(参考数据：A．1.732 B．1.754 C．1.766 D．1.8233．统计数据显示，2018年绍兴市进出口贸易总额达2200亿元，其中2200亿元用科学记数法表示为（）A．2.2×103元B．22×108元C．2.2×1011元D．0.22×1012元4．将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转120°后可得到的图形是（）A．B．C．D．5．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（）A.①③④B.②④C.①②③D.①②③④6．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm ，则根据题意可得方程( )A ．240024008(120%)x x-=+ B ．240024008(120%)x x -=+ C ．240024008(120%)x x -=- D ．240024008(120%)x x-=- 7．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，用电量超过200度，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.图是李博家2018年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为（ ）A ．0.4元，0.8元B ．0.5元，0.6元C ．0.4元，0.6元D ．0.5元，0.8元8．Rt ABC 中，C 90∠=，若BC 2=，AC 3=，下列各式中正确的是 ( )A ．2sinA 3=B ．2cosA 3=C ．2tanA 3=D ．2cotA 3= 9．如图，一次函数1y ax b =+和反比例函数2k y x=的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( )A ．20x -<<或04x <<B ．2x <-或04x <<C ．2x <-或4x >D ．20x -<<或4x >10．某城区青年在“携手添绿，美丽共创”植树活动中，共栽植、养护树木15000株将15000用科学计数法表示为( )A.41.510⨯B.31510⨯C.51.510⨯D.60.1510⨯11．如图, 甲乙两城市相距600千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发1小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为s (千米),客车出发的时间为t (小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论：①货车的速度是60千米/小时；②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米；③货车从出发地到终点共用时7小时；④客车到达终点时，两车相距180千米.正确的有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，连接AE ，若CE ＝5，AC ＝12，且△ACE 的周长为30，则BE 的长是（ ）A ．5B ．10C ．12D ．13二、填空题 13．如图，AD 和BE 分别为三角形ABC 的中线和角平分线，AD BE ⊥，若4AD BE ==，则AC 的长__________．14．当a<1且a≠0=________.15．若式子x有意义，则实数x的取值范围是_______.16．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，则∠BAE=__________度.17．（2017云南省）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，ADAB=13，则AD DE AEAB BC AC++++=______．18．计算：12- =_________。
2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第2讲 代数式与整式
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温馨提示 (1)常数项是同类项. (2)整式的加减实质是合并同类项. (3)去括号与添括号:
a+(b+c)= a+b+c ;a-(b+c)=
a-b-c ;
a+b–c =a +
(b-c) ;a–b+c =a- (b-c) .
温馨提示 (1)去括号时,括号前面是“+”的,直接去掉括号,
括号内的项符号不变;括号前面是“-”的,去掉括号后,括号内的
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知识点四 因式分解
1.因式分解:把一个多项式化为几个整式的 积 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解.
的形式,
2.因式分解的方法
(1)提公因式法:用式子表示m a+mb+mc= m(a+ b +c ) .
公因式的确定:首先,取各项式系数的最大公约数;然后,取各项相 同的字母;最后,取各项相同字母的最低次数.
A.- 3 x2的系数是 3
4
C.3ab2的系数是3a
B. π 3a2的系数为 3
2
2
D. 2xy2的系数是 2
5
5
解析 选项A中的系数是- 34 ,选项B中的系数是 32π ,选项C中的系 数是3,故选D.
K12教育课件
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4.(2017泰安新泰一模)把多项式x2+ax+b分解因式得(x+1)(x-3),则
( B )
A.a=2,b=3
B.a=-2,b=-3
C.a=-2,b=3
D.a=2,b=-3
解析 ∵(x +1)(x -3)=x2-3x +x -3=x2-2x-3, ∴x2+ax+b =x2-2x -3,∴a =-2,b =-3.故选B.
中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案
中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，则第n个图案中正三角形的个数为( )A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n−22.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=−3，则输出y的值为( )A．−2B．−8C．10D．133.“比a的2倍大1的数”，列式表示是( )A．2(a+1)B．2(a−1)C．2a+1D．2a−14.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为( )A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y 5.单项式−xy3z4的系数及次数分别是( )A．系数是0，次数是7B．系数是1，次数是8C．系数是−1，次数是7D．系数是−1，次数是86.根据以下程序，当输入x=−2时，输出结果为( )A．−5B．−2C．0D．37.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )A．84B．336C．452D．5108.下列各式中，不是整式的是( )A．6xy B．yxC．x+9D．4二、填空题（共5题，共15分）9...如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．10.已知21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4⋯若ab×10=ab+10（a，b都是正整数），则a+b的最小值是．11. (−√9)2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为．12.写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：．13.如果关于x的多项式ax2−abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，那么a 与b的关系是．三、解答题（共3题，共45分）14.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π√lg，其中T（s）表示周期，l（m）表示摆长，g取9.8m/s2，假如一台座钟摆针的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟大约发出了多少次滴答声？（π取3.14）15.现有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物，现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．(1) 分别写出大船、小船完成任务用的时间；(2) 试说明哪艘轮船完成任务用的时间少．16.已知两个关于x，y的单项式mx3a−4y3与−2nx a+2y3是同类项（其中xy≠0）．(1) 求a的值；(2) 如果它们的和为零，求(2m−4n−1)2021的值．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】−110. 【答案】1911. 【答案】1或712. 【答案】−m13. 【答案】a=−b或b=−2a14. 【答案】将l=0.5m，g=9.8m/s2代入T=2π√lg 中，得T=2π√0.59.8≈1.42（s）于是60T =601.42≈42（次）．答：在1min内，该座钟大约发出了42次滴答声．15. 【答案】(1) 大船完成任务用的时间为100x+10天，小船完成任务用的时间为80x天．(2) 100x+10−80x=20x−800x(x+10)=20(x−40)x(x+10)（天）因为x>0，所以x+10>0，所以当x>40时20(x−40)x(x+10)>0，即100x+10>80x，小船所用时间少；当x=40时20(x−40)x(x+10)=0，即100x+10=80x，两船所用时间相同；当x<40时20(x−40)x(x+10)<0，即100x+10<80x，大船所用时间少．16. 【答案】(1) 由题意得3a−4=a+2解得a=3．(2) 由题意得m−2n=0∴2m−4n=0∴(2m−4n−1)2021=(−1)2021=−1．。
中考数学专题复习2整式的运算(解析版)
整式的运算复习考点攻略考点01 整式的有关概念1．整式：单项式和多项式统称为整式．2．单项式：单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数． 【注意】单项式的系数包括它前面的符号3.多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式中.每一个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．4.同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 【例1】单项式3212a b 的次数是_____． 【答案】5 【解析】单项式3212a b 的次数是325+=.故答案为5． 【例2】下列说法中正确的是（ ）A ．25xy -的系数是–5 B ．单项式x 的系数为1.次数为0C ．222xyz -的次数是6D ．xy ＋x –1是二次三项式 【答案】D【解析】A.25xy -的系数是–15.则A 错误；B.单项式x 的系数为1.次数为1.则B 错误；C.222xyz -的次数是1+1+2=4.则C 错误；D.xy ＋x –1是二次三项式.正确.故选D.【例3】若单项式32m x y 与3m nxy +是同类项.2m n +_______________．【答案】2【解析】由同类项的定义得：13m m n =⎧⎨+=⎩解得12m n =⎧⎨=⎩221242m n +=⨯+==故答案为：2．【例4】按一定规律排列的单项式：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….第n 个单项式是（ ）A ．()12n a --B ．()2na -C ．12n a -D ．2n a【答案】A 【解析】解：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….可记为：()()()()()()0123452,2,2,2,2,2,,a a a a a a ------•••∴ 第n 项为：()12.n a -- 故选A ．【例5】如图.图案均是用长度相等的小木棒.按一定规律拼搭而成.第一个图案需4根小木棒.则第6个图案需小木棒的根数是（ ）A ．54B ．63C ．74D ．84【答案】A【解析】拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒. 拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒. 拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒. 拼搭第4个图案需28=4×(4+3)根小木棒. …拼搭第n 个图案需小木棒n (n +3)=n 2+3n 根. 当n =6时.n 2+3n =62+3×6=54. 故选A.考点02 整式的运算1．幂的运算：a m ·a n =a m +n ；（a m ）n =a mn ；（ab ）n =a n b n ；a m ÷a n =m n a -. 2. 整式的加减：几个整式相加减.如有括号就先去括号.然后再合并同类项。
2019中考一轮复习《第二单元整式的加减》单元检测试卷(含答案)
2019中考数学数学一轮复习单元检测试卷第二单元整式的加减一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列代数式书写正确的是（）A．a48B．x÷y C．a（x+y）D．abc2．单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，23．小明按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的不同值最多有（）A．4个B．5个C．6个D．无数个4．若﹣3x m y3和8x5y n是同类项，则它们的和是（）A．5x10y6B．﹣11x10y6C．5x5y3D．﹣11x5y65．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c6．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式的系数是，次数是4D．是一次二项式7．下列各式中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣48．若﹣2a2n b2m﹣2与b m+1a n+1可以合并，那么4n﹣2m的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．下列各式中，去括号错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cC．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c10．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可（）A．④B．③C．②D．①二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知代数式x+3y﹣3的值是3，则代数式1﹣3x﹣9y的值是．12．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是万元（用含x的代数式表示）13．若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，则m2+6mn﹣n2＝．14．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，那么当x＝﹣1时，二阶行列式的值为．三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）15．计算：（1）3a2+3b2+2ab﹣4a2﹣3b2；（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．16．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．17．已知：a2+2ab＝﹣2，b2﹣2ab＝6，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）3a2﹣2ab+4b2．18．已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．19．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a＝20，b＝12时，求阴影部分的面积．20．探究代数式a3+b3+3ab（a+b）与代数式（a+b）3的关系．（1）请分别计算当a＝1，b＝3时；当a＝﹣1，b＝2时两个代数式的值．（2）请写出你发现的规律：，并利用你发现的规律计算：513﹣3×51×49×2﹣493的值．21．光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：（1）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x≥3）时，所付车费为元（用含x的代数式表示）；（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．22．已知等式＝1﹣，＝，＝，＝，…………根据以上提供的信息，回答下列问题（1）你发现的规律是（用字母m表示）．（2）应用你发现的规律计算；++++…………+++．23．阅读材料：如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．（2）在数轴上，若点M表示的数是m点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是（填写符合要求的序号）；（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为：﹣，3．故选：A．3．【解答】解：若4x+1＝597，则有x＝149，若4x+1＝149，则有x＝37，若4x+1＝37，则有x＝9，若4x+1＝9，则有x＝2，若4x+1＝2，则有x＝，则满足条件的x不同值最多有5个，故选：B．4．【解答】解：∵﹣3x m y3和8x5y n是同类项，∴m＝5，n＝3，∴﹣3x m y3和8x5y n的和是：5x5y3．故选：C．5．【解答】解：依题意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8．A、∵a﹣d＝a﹣（a+8）＝﹣8，b﹣c＝a+1﹣（a+7）＝﹣6，∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；B、∵a+c+2＝a+（a+7）+2＝2a+9，b+d＝a+1+（a+8）＝2a+9，∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；C、∵a+b+14＝a+（a+1）+14＝2a+15，c+d＝a+7+（a+8）＝2a+15，∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；D、∵a+d＝a+（a+8）＝2a+8，b+c＝a+1+（a+7）＝2a+8，∴a+d＝b+c，选项D不符合题意．故选：A．6．【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式的系数是，次数是4，正确；D、中的不是整式，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：（A）原式＝3a+b，故A错误；（B）原式＝a，故B错误；（D）原式＝﹣2x+8，故D错误；故选：C．8．【解答】解：由题意可知：2n＝n+1，2m﹣2＝m+1，∴n＝1，m＝3，∴原式＝4﹣6＝﹣2，故选：A．9．【解答】解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；故选：D．10．【解答】解：设正方形③的边长为x，正方形①的边长为y，则正方形②的边长为x﹣y，正方形④的边长为x+y，长方形⑤的长为y+x+y＝x+2y，所以整张卡片的周长＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的边长即可．故选：B．二．填空题（共4小题）11．【解答】解：因为x+3y﹣3＝3，所以x+3y＝6，﹣3x﹣9y＝﹣18，所以1﹣3x﹣9y＝1﹣18＝﹣17．故答案为：﹣1712．【解答】解：∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为（1﹣10%）x万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为（1﹣10%）（1+10%）x万元．故答案为：（1﹣10%）（1+10%）x13．【解答】解：由题意可知：m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，∴（m2+mn）﹣（n2﹣5mn）＝m2+6mn﹣n2＝﹣7﹣（﹣17）＝17﹣7＝10，故答案为：10．14．【解答】解：由定义可知：原式＝﹣2（x﹣1）﹣（x+1）＝﹣2x+2﹣x﹣1＝﹣3x+1，当x＝﹣1时，原式＝3+1＝4，故答案为：4三．解答题（共9小题）15．【解答】解：（1）原式＝（3a2﹣4a2）+（3b2﹣3b2）+2ab＝﹣a2+2ab；（2）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a＝4a2+4a．16．【解答】解：原式＝﹣8m2+7m2﹣2m﹣3m2+4m＝﹣4m2+2m，当m＝﹣时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．17．【解答】解：∵a2+2ab＝﹣2，b2﹣2ab＝6，∴（1）原式＝（a2+2ab）+（b2﹣2ab）＝6﹣2＝4；（2）原式＝3（a2+2ab）+4（b2﹣2ab）＝﹣6+24＝18．18．【解答】解：∵m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+x﹣3y）＝（2m+6）x2﹣x+4y，∴2m+6＝0，解得：m＝﹣3，∴m2+3m﹣＝9﹣9﹣＝﹣．19．【解答】解：（1）根据题意得：b2+b（a﹣b）＝b2+ab﹣b2＝ab；＝×20×12＝120．（2）当a＝20，b＝12时，S阴影20．【解答】解：（1）当a＝1，b＝3时，a3+b3+3ab（a+b）＝13+33+3×1×3×（1+3）＝1+27+36＝64；（a+b）3＝（1+3）3＝43＝64；当a＝﹣1，b＝2时，a3+b3+3ab（a+b）＝（﹣1）3+23+3×（﹣1）×2×（﹣1+2）＝﹣1+8﹣6＝1；（a+b）3＝（﹣1+2）3＝13＝1；（2）a3+b3+3ab（a+b）＝（a+b）3或（a+b）3＝a3+b3+3ab（a+b），513﹣3×51×49×2﹣493＝513+3×51×（﹣49）×[51+（﹣49）]+（﹣49）3＝[51+（﹣49）]3＝23＝8．故答案为：a3+b3+3ab（a+b）＝（a+b）3或（a+b）3＝a3+b3+3ab（a+b）21．【解答】解：（1）由题意得，所付车费为：2.4（x﹣3）+10＝2.4x+2.8（x≥3）；（2）将x＝9代入得：2.4×9+2.8＝24.4（元），∵25＞24.4，∴25元钱够到达博物馆．22．【解答】解：（1）发现的规律是：＝﹣；（2）++++…………+++＝1﹣++++…………+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．23．【解答】解：（1）①点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，A是线段DB的中点，∴点D表示的数是﹣4，故答案为：﹣4；②点A所表示的数是﹣2，点C所表示的数是3，E是线段AC的中点，∴点E表示的数为＝．（2）①点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点，点P表示的数是1，∴1＝，即m+n＝2，∴m、n可能的值是：（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5．故答案为：（i）（ii）（iii）；②点P表示的数为．第11页（共11页）。
北师大版中考数学练习题第三章-整式及其加减含答案
2019备战中考数学基础必练（北师大版）-第三章-整式及其加减（含解析）一、单选题1.已知和－是同类项，则的值是( )A. －1B. －2C. －3D. －42.下列说法正确的是（）。
A. 0是单项式B. 单项式的系数是C. 单项式的次数为D. 多项式是五次三项式3.若关于x，y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A. B. C. - D. 04.﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A. ﹣a+b+cB. ﹣a+b﹣cC. ﹣a﹣b+cD. ﹣a﹣b﹣c5.对于代数式，下列说法不正确的是（）A. 它按x降幂排列B. 它是单项式C. 它的常数项是D. 它是二次三项式6.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A. 4m+7nB. 28mnC. 7m+4nD. 11mn7.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2012次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.A. 1B. 2C. 3D. 48.已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b的值为（）A. 179B. 140C. 109D. 210二、填空题9.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．10.若与是同类项，则m+n=________.11.- πx2y的系数是________；12.鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有________个头，________只脚．13.d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是________14.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．15.观察下列等式12=1= ×1×2×（2+1）12+22= ×2×3×（4+1）12+22+32= ×3×4×（6+1）12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2=________．16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为________．17.若x2-2x=3．则代数式2x2-4x+3的值为________．三、计算题18.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求：的值。
【教育资料】备战中考数学基础练习(2019全国通用)-整式的加减(含解析)学习精品
人教版七年级上册-第二章-整式的加减-综合复习（含解析）一、单选题1.已知x+y=﹣10，xy=16，那么（x+2）（y+2）的值为（）A. 30B. -4C. 0D. 102.已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，则（m+n）2019=（）A. 1B. ﹣1C. 0D. 0或13.下列计算中，正确的是（）A. 2a+3a=5aB. a3•a2=a6C. a3÷a2=1D. （﹣a）3=a34.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF 的面积为（）A. 4B.C.D. 25.下列各式中去括号正确的是（）A. a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+cB. -（x-y）+（xy-1）=-x-y+xy-1C. a-（3b-2c）=a-3b-2cD. 9y2-[x-（5z+4）]=9y2-x+5z+46.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A. x2﹣5x+3B. ﹣x2+x﹣1C. ﹣x2+5x﹣3D. x2﹣5x﹣137.3a2-ab2-5的次数是（）A. 2B. 3C. 5D. 08.数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）A. 6B. 7.5C. 12D. 159.观察下列数对：（1,1）, （1,2）, （2,1）, （1,3）, （2,2）, （3,1）, （1,4）, （2,3）, （3,2）, （4,1）, （1,5）, （2,4）...那么第32个数对是（）2·1·c·n·j·yA. （4，4）B. （4，5）C. （4，6）D. （5，4）10.若（x+a）（x﹣5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）A. 0B. 5C. ﹣5D. 5或﹣511.课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A. 第3天B. 第4天C. 第5天D. 第6天12.﹣（m﹣n）去括号得（）A. m﹣nB. ﹣m﹣nC. ﹣m+nD. m+n二、填空题13.观察下列等式12=1= ×1×2×（2+1）12+22= ×2×3×（4+1）12+22+32= ×3×4×（6+1）12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2=________．14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．15.将从1开始的连续自然数按右图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）......按此规律，自然数2019记为________16.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2019次跳后它停的点所对应的数为________．17.已知：4x2+kx﹣5=（x+1）•A（A为多项式），则A=________18.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是________ ．19.计算：（5a﹣3b）+（9a﹣b）=________．20.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数是________.21.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________根火柴棒．（用含n的代数式表示）三、计算题22.化简求值：（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=3，b=- ．23.化简5ax﹣4a2x2﹣8ax2+3ax﹣ax2﹣4a2x2．四、解答题24.某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少．25.已知M=x2+3x﹣a，N=﹣x，P=x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．五、综合题26.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=________．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）27.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=________．（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．28.李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】整式的混合运算【解析】解：∵x+y=﹣10，xy=16，∴（x+2）（y+2）=xy+2（x+y）+4=16﹣20+4=0．故选C【分析】所求式子利用多项式乘多项式法则计算，整理后将x+y与xy的值代入计算即可求出值．2.【答案】B【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，∴二单项式为同类项，∴2m+3=5，m﹣2n=5，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）2019=（1﹣2）2019=﹣1．故选B．【分析】由已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，说明两个单项式是同类项，因此根据同类项的意义得：2m+3=5，m﹣2n=5即能求出m和n，进而求得（m+n）2019的值．3.【答案】A【解析】【解答】解：A、2a+3a=5a，故原题计算正确，符合题意；B、a3•a2=a5，故原题计算错误，不合题意；C、a3÷a2=a，故原题计算错误，不合题意；D、（﹣a）3=﹣a3，故原题计算错误，不合题意；故选：A．【分析】分别根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．4.【答案】D【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：设正方形CEFH的边长为a，根据题意得：S△BDF=4+a2﹣×4﹣a（a﹣2）﹣a（a+2）=2+a2﹣a2+a﹣a2﹣a=2．故选：D．【分析】设正方形CEFH边长为a，根据图形表示出阴影部分面积，去括号合并即可得到结果．5.【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】A、a2-（2a-b+c)=a2-2a+b-c，故错误；B、-（x-y)+（xy-1)=-x+y+xy-1，故错误；C、a-（3b-2c)=a-3b+2c，故错误；只有D符合运算方法，正确．故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6.【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．7.【答案】B【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式3a2-ab2-5中，ab2的次数最高，为1+2=3次，所以原多项式的次数是3．故选B．【分析】根据多项式次数的概念解答即可，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．8.【答案】A【考点】探索数与式的规律【解析】【分析】根据题中的新定义列出关于x与y的关系式，由x与y大小关系及均为正整数，即可求出x与y的值．【解答】根据题中的新定义列得：，去分母得：2x-2y=xy-2x，即4x-2y=xy，由x、y、2（x＞y＞2且均为正整数)，得：当x=3时，4×3-2y=3y，解得：y=，不合题意；当x=4时，4×4-2y=4y，解得：y=，不合题意；当x=5时，4×5-2y=5y，解得：y=，不合题意；当x=6时，4×6-2y=6y，解得：y=3，符合题意，检验证x=6，y=3．故答案为：A9.【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】解答：观察数对可知，第一对数和为2，后面两对和为3，再后面3对和为4，再后面4对和为5，且每一组的第一对数的第一个数都是1，，∴第32个数对的和为9，且是第四对，∴第32个数对是（4，5）．分析：观察有序数对的特征，找到规律进行解题．10.【答案】B【考点】多项式除以单项式【解析】【解答】解：（x+a）（x﹣5）=x2+（a﹣5）x﹣5a，式子中不含一次项，∴a﹣5=0，∴a=5．故答案为：B．【分析】根据多项式乘以多项式的法则可得原式=x2+（a﹣5）x﹣5a，而已知积中不含一次项，所以a﹣5=0，解得a=5。
中考数学复习《整式的加减》专项提升训练题-附答案
中考数学复习《整式的加减》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:一、单选题1．整式中单项式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．52．已知多项式，下面说法正确的是（）A．它是四次五项式B．三次项式C．常数项是5 D．一次项系数是13．下列选项中，两个整式的结果相同的是（）A．和B．和C．和D．和4．下列去括号正确的是（）A．B．C．D．5．如果与是同类项，那么m，n的值是（）A．m=2，n=1 B．m=0，n=1C．m=2，n=2 D．m=1，n=26．已知．若的值与无关，则的值为（）A．B．4 C．D．27．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．8．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为人，则九年级的人数为（）．A．B．C．D．二、填空题9．若，则括号内的式子为.10．若多项式是关于，的三次三项式，则常数.11．已知三角形第一边的长为，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）12．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于．13．已知有理数a，b，c，其大小关系为：，化简代数式等于.三、计算题14．（1）（2）15．先化简，再求值：，其中．16．已知和.（1）求，结果用含m，n的式子表示；（2）若的值与字母m的取值无关，求n的值.17．某位同学做一道题：已知两个多项式，且，求的值，他误将“”看成“”，求得结果为．（1）求多项式；（2）求的正确结果．18．某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：①买一台电子产品送一个配件；②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.在促销活动期间，某学校计划到该公司购买台电子产品，个配件.（1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）（2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？参考答案：1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】-111．【答案】7a+b12．【答案】413．【答案】14．【答案】（1）解：原式=-（2m-3m+3n-3-2）-1=-(-m+3n-5)-1=m-3n+5-1=m-3n+4．（2）解：原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=15x2-10y2+7xy15．【答案】解：（1）==当时原式===．16．【答案】（1）解：因为所以====.（2）解：因为，的值与字母m的取值无关所以解得.17．【答案】略18．【答案】（1）解：选择①所需总费用为（元）选择②所需总费用为（元）.（2）解：当，时选择优惠方案①需要的费用：（元）；选择优惠方案②需要的费用：（元）.因为故答案为：优惠方案①更省钱。
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2019年中考数学复习:整式的加减
2.1 整式
1.单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数。
单项式指的是数或字母的积的代数式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。
2.单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
3.单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．
4.多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．
5.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6.单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数（≠0）无关。
2.同类项必须同时满足两个条件：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
3.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
5.去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6.整式加减的一般步骤：一去、二找、三合
（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号
（2）结合同类项（3）合并同类项。