最新人教版小学六年级数学上册比的应用知识点归纳
(完整版)人教版六年级数学上册比知识点
第四章 比一、比的基本概念1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量2、比的符号和读、写法 1015是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或ba 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a ÷b=ba (b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商分数 分子 — 分母 分数值比 前项 ： 后项 比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1”小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-95）=243（页） 二、比的基本性质1、、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
同样适用于连比2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、黄金比较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为0.618：1三、解决问题1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比 方法一：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的49，所以甲：乙：丙=103：1：49 方法二：找中间量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：452、按比例分配问题应用把一个数量按照一定的比来进行分配。
人教版六年级比知识点归纳
人教版六年级比知识点归纳一、数的大小比较1. 数的大小比较使用不等号（＞、＜）进行表示。
2. 进行比较时，要先比较高位上的数字，再比较低位上的数字。
3. 当两个数的个位数相同时，要比较十位数；当两个数的十位数相同时，要比较百位数，以此类推。
4. 当比较的数字有 0 时，通常情况下，任何数字都比 0 大。
二、分数的大小比较1. 分数的大小比较可以将分数转化为小数，然后比较大小。
2. 若两个分数的分母相同，分子越大，分数越大。
3. 若两个分数的分子相同，分母越小，分数越大。
4. 若两个分数的分子和分母都不相同，可以通过通分，使得两个分数的分母相同，然后比较分子的大小。
三、整数的加减运算1. 同号整数相加，结果的符号与加数相同。
异号整数相加，结果的符号与绝对值较大的数相同。
2. 0 是加法运算的单位元，任何数与 0 相加都等于本身。
3. 同号整数相减，结果的符号与两个整数相同。
异号整数相减，结果的符号与被减数相同。
4. 减去一个数等于加上这个数的相反数。
四、三角形的分类1. 根据三角形的边长，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 等边三角形的三条边都相等；等腰三角形的两条边相等；普通三角形的三条边都不相等。
3. 根据三角形的角度，可以将三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
4. 直角三角形有一个直角；锐角三角形的三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角。
五、图形的面积计算1. 长方形的面积等于底边长度乘以高。
2. 正方形的面积等于边长的平方。
3. 三角形的面积等于底边长度乘以高再除以2。
4. 圆的面积等于半径的平方乘以π（圆周率）。
六、倍数与约数1. 一个数若能被另一个数整除，我们就说这个数是另一个数的倍数。
2. 一个数若能整除另一个数，我们就说这个数是另一个数的约数。
3. 0 的约数是所有整数，任何整数的倍数都是它自身。
七、分数的加减运算1. 分数的加减运算需要先找到两个分数的公共分母，然后按照公共分母进行计算。
人教版小学六年级数学比例知识点
人教版小学六年级数学比例知识点LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】人教版小学六年级数学比例知识点1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能是零。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，还可能是整数。
3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
6、求比值和化简比（1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。
（2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
10、求比例中的未知项，叫做解比例。
11、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离12、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示: y x= k (一定) 13、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k （一定）。
人教版六年级数学上册第四单元比知识点整理归纳
人教版六年级数学上册第四单元比知识点整理归纳第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
3比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
六年级上册数学知识点温习：比和比的应用人教版
六年级上册数学知识点温习：比和比的应用（人教版）三、比和比的应用、比的意义一、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
二、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如1：10=1÷10=∶∶∶∶前项比号后项比值3、比能够表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也能够表示两个不同量的比，取得一个新量。
例：路程÷速度=时刻。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，能够写成比的形式，也能够用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，能够是整数，分数，也能够是小数。
、依照分数与除法的关系，两个数的比也能够写成份数形式。
六、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
八、依照比与除法、分数的关系，能够明白得比的后项不能为0。
体育竞赛中显现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
、比的大体性质一、依照比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
分数的大体性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数值不变。
比的大体性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
二、最简整数比：比的前项和后项都是整数，而且是互质数，如此的比确实是最简整数比。
3、依照比的大体性质，能够把比化成最简单的整数比。
4化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方式来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
用求比值的方式。
注意:最后结果要写成比的形式。
如：1∶10=1÷10==3∶2按比例分派：把一个数量依照必然的比来进行分派。
这种方式通常叫做按比例分派。
六年级上册比的知识点
六年级上册比的知识点在六年级上册的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念。
它不仅在数学中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。
接下来，让我们一起深入了解比的相关知识。
一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。
比如6÷4 可以写成 6:4 的形式，“：”是比号。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
例如，在 8:5 这个比中，8 是前项，5 是后项。
二、比的各部分名称在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如，12:8 的比值为 12÷8 ＝ 15。
比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系。
比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。
例如：6:3 ＝ 6÷3 ＝ 2，6/3 ＝ 2。
但它们也有一些区别。
比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
例如，8:10 的前项和后项同时除以 2，得到 4:5，比值不变。
利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。
最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。
例如，12:18 化简为最简整数比为 2:3。
化简比的方法有：1、整数比化简：同时除以它们的最大公因数。
2、分数比化简：先将比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化为整数比，再进行化简。
3、小数比化简：先将比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化为整数比，再进行化简。
五、按比分配在生活中，经常会遇到按一定的比来分配物品或任务的情况。
例如，要将 30 个苹果按照 2:3 的比例分给甲、乙两人，我们可以先求出总份数 2 ＋ 3 ＝ 5 份，然后分别求出甲、乙两人分得的苹果数。
甲分得的苹果数：30×2/5 ＝ 12（个）乙分得的苹果数：30×3/5 ＝ 18（个）六、比在实际生活中的应用比在生活中的应用非常广泛。
第7讲 比的应用-六年级上册数学知识点汇总与错题专练(人教版)
第7讲比的应用六年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、按比分配问题的解题方法。
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
具体解决方法：（1）已知单位“1”的量用乘法。
（2）未知单位“1”的量用除法。
（3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比）2、甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙3、甲比乙多（少）几分之几？甲＝乙×（1+几分之几）乙＝甲÷（1+几分之几）（1+几分之几）＝甲÷乙甲＝乙×（1—几分之几）乙＝甲÷（1—几分之几）（1—几分之几）＝甲÷乙4、画线段图。
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
注意点：1、解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
2、容易出现错误的地方。
按比分配很简单，灵活转化是关键。
各比相加求总数，求了每份求各份。
部分整体互关联，分享多少要细算。
分数乘法来帮忙，各量求取已不难。
【易错举例】易错点1：在解决问题时,要注意已知量对应的份数。
已知甲、乙两数的比是3:5,甲数比乙数小24。
甲、乙两数分别是多少?【错误答案】24÷(5—3)=12甲数:12×5=60乙数:12×3=36【错解分析】先用数量差24除以份数差(5-3),求出一份数后,再分别求出甲数和乙数。
注意甲和乙对应的份数，本题错在对应份数看错。
【正确解答】24÷(5—3)=12甲数:12×3=36乙数:12×5=60【易错题演练】一、选择题1．为减少病毒感染，在一个活动场所的50人中，有一部分戴上了口罩。
人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
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比的应用知识点归纳
1、比的第一种应用：
已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例题：六年级有120人，男女生的人数比是7：5，男女生各有多少人？
解析：120人就是男女生人数的和。
思路：第一步求每份：120÷（7+5）=10人
第二步求男女生：男生：7×10=270（人）女生：5×10=50（人）
2、比的第二种应用：
已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例题：六年级（1）班有男生50人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
解析：“男生50人”就是其中的一个数量。
思路：第一步求每份：50÷5=10（人）
第二步求女生：女生：10×7=70（人）。
全班：50+70=120（人）
3、比的第三种应用：
已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例题：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
思路：男生比女生多几份：7-5=2
求每一份：20÷2=10（人）
因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）
4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题
一个学校羽毛球队和乒乓球队人数之比为5:4，乒乓球队和网球队之比为3:5。
已知羽毛球队比乒乓球队和网球队总和少34人，求各组人数。
思路：转化连比：羽毛球队：乒乓球队：网球队=15:12:20
羽毛球队比乒乓球队和网球队之和少几份：12+20-15=17
每份人数：34÷17=2（人）
羽毛球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）
5、行程问题中的比例问题
一辆客车和一辆轿车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当轿车到达A地后，轿车距B地还有20千米，求两地的距离。
理解：同时出发，速度比等于路程比
分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离。
把A、B两地距离当坐单位“1”，轿车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占轿车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）
6、列方程解决比例问题
小明和小强原有钱之比为7:5，如果小明给小强520元之后，小强和小明的钱数之比为4:3，现在小明有多少钱？
解析：用常规方法解不出，考虑用方程解答
解：设小明现在有x元，则小强现在有x,小明原有(x+520）元，小强原有（x-520）元，列方程为
x-520=（x+520）。