六年级上册数学比的应用
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版六年级数学上册《比的应用》
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全
班人数的(
) ，女生占全班人数的(
)
课内探究：
肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎， 决定引进这种和奶的 比为2：9。需要咖啡和奶各多少毫升？
你是怎样想的？
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。
应用练习：
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条 边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多 少厘米？
课后提升：
1.甲乙两个数的比是5:6,甲数是10,乙数是多少?
2.爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资 8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利 3000元，爸爸和王叔叔各分得多少钱？
尝试探究：
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班 的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人， 三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
结构特征： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。 方法与步骤： 1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
生活中的比： 1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比 为3：100。 2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
活学活用： 1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总 只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。
六年级上册数学比的应用
六年级上册数学中的“比的应用”是关于比例和百分比的深入学习
以下是一些关于“比的应用”的常见问题和解答：
1.什么是比？
答：比是两个数量之间的关系，表示它们之间的相对大小。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么这两个数之间的比是2:1。
2.什么是比例？
答：比例是两个比之间的关系。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么这两个数之间的比例是2:1。
3.什么是百分比？
答：百分比是一个数相对于另一个数的比例。
例如，如果一个数是另一个数的50%，那么这个数就是另一个数的50%。
4.如何解决比的应用问题？
答：解决比的应用问题通常需要找出比例关系，然后使用这个比例关系来解决问题。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么我们可以使用这个比例关系来找出两个数之间的关系。
5.什么是单位“1”？
答：单位“1”是一个用于表示整体或总量的概念。
在比的应用中，我们通常将整体或总量看作单位“1”，然后使用比例关系来解决问题。
6.如何找出单位“1”？
答：找出单位“1”通常需要仔细阅读题目，理解题目中的关系和条件，然后根据题目中的信息来找出单位“1”。
以上是关于“比的应用”的一些常见问题和解答。
希望对你有所帮助！。
六年级上册比的应用
六年级上册比的应用
在六年级上册数学课程中，比的应用是一个关键的概念，它涉及到对物体、数量或数值之间的比较和比例关系的理解和应用。
以下是一些六年级上册数学中比的应用的例子：
1.长度比较：学生可以比较不同物体的长度，如比较两根铅
笔、两块布或两条线段的长度。
他们可以使用尺子或直尺
来测量物体的长度，并以比率的形式表示长度的比较关系。
2.重量比较：学生可以比较不同物体的重量，如比较两个水
果、两个书包或两个袋子中的物品的重量。
他们可以使用
秤或天平来测量物体的重量，并以比率的形式表示重量的
比较关系。
3.比例和比例尺：学生可以学习比例和比例尺的概念。
他们
可以应用比例尺来绘制地图上的距离关系，或者使用比例
来解决实际生活中的问题，如商品折扣、食谱中的食材比
例等。
4.百分比：学生可以学习如何将比例转换为百分数，并将其
应用于实际问题中。
例如，他们可以计算考试分数的百分
比、计算购物时的折扣百分比等。
5.方量比较：学生可以比较不同物体的容量或体积，如比较
两个杯子中的水量、两个罐子中的液体容量等。
他们可以
使用量杯或容器来测量物体的容量，并以比率的形式表示
容量的比较关系。
这些是一些六年级上册数学中常见的比的应用的例子。
通过这些应用，学生可以培养比较和分析的能力，并将数学概念应用于实际生活中。
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
人教版数学六年级上册比的应用教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的应用教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用教案第【1】篇〗【教学内容】小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容【教学目标】1、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】理解增加百分之几或减少百分之几的意义，能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。
【教具准备】多媒体课件。
【学具准备】【教学设计】教学过程教学过程说明一、准备线段图是把握数量关系的重要方法之一你能用线段图表示下面的数量关系吗？在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%1.学生独立完成线段图2.展示学生成果3、教师对学生的作品进行评价25%=1/432人围棋班比围棋班25%航模班二、百分数的应用1、出示教科书P23上面的.问题2、思考：增产百分之几是什么意思？※学生自由发表自己的见解※教师评价杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几3、学生独立解答问题4、班内交流方法一：7－5.6=1.4（吨）1.45.6=0.25=25%方法二：75.6=1.25=125%125%－100%=25%三、试一试1、出示教科书P23下面的问题2、几成是什么意思？※成数主要用于农业收成※几成就是十分之几。
※一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25% 3、学生独立解决问题※（2.61－2.25）2.25=0.362.25=0.16=16%四、练一练1.教科书P24练一练第1题2.科书P24练一练第2题3.教科书P24练一练第3题五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？从复习中引导学生分析数量关系。
通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出增产百分之几的实际问题。
引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。
北师大版六年级上册数学《比的应用》(课件)
答：两个班共有49人订阅。
5.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg 农药，需要加多少千克水？
农药 水 1∶150
3kg ？kg
150×3＝450（kg）
答：需要加450千克水。
6.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块长 方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。
答：鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养10000尾、15000尾。
淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
这道题就是用2： 9来分配440。
不对，440是巧 克力的质量。还 是画图分析吧！
淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
2份
440g
9份
？克
计算一份是多少克？ 计算九份是多少克？
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》
《比的应用》
第一课时 第二课时
怎样分合理呢？说说你是怎么想的？
每个班一半
30:20=3:2
还是按1班和2班 人数的比来分配 比较合理。
如果有140个橘子，按3:2又应该怎样分？
画图试一试
列表试一试
30个 20个 30个 20个
140个
3+2=5 140÷5=28（个） 1班：3×28＝84（个） 2班：2×28＝56（个）
3 =28×3=84
2 =28×2=56
答：1班分到84个， 2班分到56个。
1.学校图书馆新进了450本图书， 按4∶5分给四年级和五年级， 应该怎么分？分一分，并记录 分的过程。
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000 尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2＋3＝5 25000× ＝10000（尾） 25000× ＝15000（尾）
最新人教版小学六年级数学上册比的应用知识点归纳
比的应用知识点归纳1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例题：六年级有120人，男女生的人数比是7：5，男女生各有多少人？解析：120人就是男女生人数的和。
思路：第一步求每份：120÷（7+5）=10人第二步求男女生：男生：7×10=270（人）女生：5×10=50（人）2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例题：六年级（1）班有男生50人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？解析：“男生50人”就是其中的一个数量。
思路：第一步求每份：50÷5=10（人）第二步求女生：女生：10×7=70（人）。
全班：50+70=120（人）3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例题：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题一个学校羽毛球队和乒乓球队人数之比为5:4，乒乓球队和网球队之比为3:5。
已知羽毛球队比乒乓球队和网球队总和少34人，求各组人数。
思路：转化连比：羽毛球队：乒乓球队：网球队=15:12:20羽毛球队比乒乓球队和网球队之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）羽毛球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）5、行程问题中的比例问题一辆客车和一辆轿车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当轿车到达A地后，轿车距B地还有20千米，求两地的距离。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一种铝铜合金是按铝和铜的质量3 ∶ 2
合制而成的，现在有这种制品100千克。
制品中有铝多少千克？
下列解法哪个对？ ﹙ Ｂ c﹚
A、100×
２ ３＋２
Ｂ、100×
３ ３＋２
Ｃ、100÷（３＋２）×３
Ｄ、100÷
３ ３＋２
一座水库按2 ∶ 3放养鲢鱼 和鲤鱼，一共可放养鱼苗 25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的 鱼苗各应放多少尾？
鲢鱼： 25000÷（2＋3）×2＝10000（尾）
25000×
2 5
＝10000（尾）
鲤鱼： 25000－10000＝15000（尾）
答：鲢鱼放10000尾，鲤鱼放15000尾。
我校建幼儿园大楼时，用2份水泥、3
份沙子和5份石子配制一种混ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ土。配制4
吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各
多少千克？
你学会了哪 些知识？
找单位“1”的方 法是解答按比分配 问题最常用的方法。
按比分配问题的解题方法: (1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来
分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤: ①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几 分之几,直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总 份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数 量。
第4单元 比
3 比的应用
1. 理解按比分配的意义。 2.掌握按比分配的解题方法。
3. 理解按比分配应用题的解题思路。
六年级一班男生人数和女生人数的 比是 3 ∶ 2 。
3
（1）男生人数是女生人数的（ 2 ）。
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）。
（3）男生人数占全班人数的（
3 5
）。
（4）女生人数占全班人数的（ 2 ）。
错解分析：
错误解答错在没有想到100米是两个长和 两个宽的总和。这道题应该先求出一个长与 一个宽的和,再按3∶2进行分配。
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉 米。播种面积的比是3 ∶ 1。两种作物各播种多 少公顷？
分什么？ ﹙100公顷﹚
怎样分的？ ﹙ 3 ∶ 1﹚
大豆： ﹙ 75﹚公顷
提示：题中谁被分了？分成了几部分？再观察一
下单位。
水泥：800千克
沙子：1200千克
石子：2000千克
足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮 围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3 ∶ 5，黑 色皮有12块，白色皮有多少块？一共有多少块 呢？
以前你知道吗?
白色：12÷3×5＝20（块） 一共：12＋20＝32（块）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
1
② 浓缩液有：500× 4
5 ＝100（mL）
③ 水有：100× 5＝400（mL）
分什么，有多少？
总数量
怎样分？ （）︰（）
求平均分的总份数
转化成
问解 题决 的按 一比 般分 步配 骤
：
先求出每份数
用分数乘法求出
别忘了检验做答
一个长方体的棱长和是72厘米,长、 宽、高的比是4∶3∶2,长方体的表面 积是多少?
解题思路：
长方体的棱长和72厘米是长、宽、高和 的4倍,可以求出长、宽、高的和是 72÷4=18(厘米)。因为长、宽、高的比是 4∶3∶2,将18厘米按4∶3∶2分配可以求出 长方体的长、宽、高,长方体的表面积也就 可以求出来了。
正确解答：
学校把414棵树苗按各班的人数比 分给六年级的三个班。一班和二班分 得树苗的棵数比是2∶3,二班和三班分 得树苗的棵数比是5∶7,每个班各分得 树苗多少棵?
解题思路：
根据“一班和二班分得树苗的棵数比是 2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7” 可以得到三个班分得树苗棵数的连比是 10∶15∶21,于是把414棵树苗按10∶15∶21 进行分配就可以求出各班分得树苗的棵数。
正确解答：
有一块长方形的菜地,这块菜 地的周长是100米,且长与宽的 比是3∶2,这块菜地的长和宽 各是多少米?
5
在工农业生产和日常生活中， 有时并不是把一个数量平均分配 的，而是按一定的比来进行分配。 这种分配方法通常叫做按比分配。
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）