(整理)(一)双向板按弹性理论的计算方法.
第十章楼板设计
第十章.楼板计算根据《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002），楼板长边l02与短边l01之比小于2时，宜按双向板计算。
楼板长边l02与短边l01之比大于2，但小于3.0时，宜按双向板计算，当按沿短边受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够的构造钢筋。
根据本工程的实际尺寸，楼板全为双向板，楼板按照弹性方法进行计算。
双向板按弹性理论的计算方法：①多跨连续双向板跨中最大正弯矩：为了求得连续双向板跨中最大正弯矩，荷载分布情况可以分解为满布荷载g+q/2及间隔布置 q/2两种情况，前一种情况可近似认为各区格板都固定支承在中间支承上，对于后一种情况可近似认为在中间支承处都是简支的。
沿楼盖周边则根据实际支承情况确定。
分别求得各区格板的弯矩，然后叠加得到各区格板的跨中最大弯矩。
②多跨连续双向板支座最大负弯矩：支座最大负弯矩可按满布活荷载时求得。
连续双向板的计算图示10.1标准层楼板计算：- 72 -- 73 -标准层楼板区格划分：标准层楼板区格图 ① 板A一、 基本资料：1、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/2、荷载：永久荷载标准值：g ＝3.33 kN/M 2可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M 2计算跨度 Lx = 4800 mm ；计算跨度 Ly = 3750 mm板厚 H = 10 0mm ；砼强度等级：C35；钢筋强度等级：HRB2353、计算方法：弹性算法。
4、泊松比：μ＝1/5.二、计算结果：平行于Lx 方向的跨中弯矩MxMx=(0.01393+0.02794/6)×(1.20×3.33+1.40×1.0)×3.752= 1.77kN·M考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：Mxa =(0.03283+0.05809/6)×(1.4× 1.0)× 3.752 = 1.05kNMMx= 1.77 + 1.05 = 2.82kN·MAsx= 224.78mm2，实配Φ8@180 (As＝251mm2)ρmin ＝ 0.215% ，ρ＝ 0.233%平行于 Ly 方向的跨中弯矩 MyMy =(0.02794+0.01393/6)×(1.20× 3.33+1.40× 1.0)× 3.752= 2.93kN·M 考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：Mya =(0.05809+0.03283/6)×(1.4× 1.0)× 3.752 = 1.58kN·MMy= 2.93 + 1.58 = 4.49kN·MAsy= 248.57mm2，实配Φ8@200 (As ＝ 251mm2)ρmin ＝ 0.215% ，ρ＝ 0.233%沿 Lx 方向的支座弯矩 Mx'Mx' =0.05610×(1.20× 3.33+1.40× 2.0)×3.752 = 6.69kN·MAsx'= 235.06mm2，实配Φ8@200 (As ＝ 251.mm2)ρmin ＝ 0.215% ，ρ＝ 0.233%沿 Ly 方向的支座弯矩 My'My' =0.06765×(1.20× 3.33+1.40× 2.0)× 3.752 = 8.07kN·MAsy'= 287.72mm2，实配Φ8@150 (As ＝335.mm2)ρmin ＝ 0.215% ，ρ＝ 0.279%- 74 -②板B一、基本资料：1、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/铰支/铰支/固定/2、荷载：永久荷载标准值：g ＝3.33 kN/M2可变荷载标准值：q ＝2.00 kN/M2计算跨度Lx = 4800 mm；计算跨度Ly = 3750 mm板厚H = 100 mm；砼强度等级：C35；钢筋强度等级：HRB2353、计算方法：弹性算法。
双向板地弹性和塑性计算
双向板地弹性和塑性计算双向板结构是指其在两个相互垂直的平面上具有相同的性质和行为。
这种结构的板在纵向和横向上都会受到载荷的作用，因此需要进行双向弹性和塑性计算。
首先，我们来讨论双向板的弹性计算。
对于双向板的弹性计算，我们需要知道材料的弹性模量和泊松比。
弹性模量是材料的刚度度量，而泊松比则反映了材料在拉伸或压缩时的变形情况。
首先，我们需要计算双向板在其中一点处的应力张量。
应力张量包含了在该点处的应力分量，它可以通过应力平衡方程来计算。
然后，我们可以通过应力张量和材料的弹性模量以及泊松比来计算该点处的应变张量。
对于双向板结构，其应变张量也是一个双向的张量，由四个分量组成，即εxx，εyy，γxy和γyx（其中γxy和γyx是剪切应变分量）。
这些应变分量可以通过应变平衡方程来计算。
在进行塑性计算时，我们需要考虑材料的屈服强度。
屈服强度是指材料开始塑性变形的最大应力水平。
对于双向板结构的塑性计算，我们需要将屈服应力与应力张量进行比较，以确定是否发生塑性变形。
如果应力张量超过了屈服应力，那么该点处的材料就会发生塑性变形。
在进行塑性计算时，我们还需要考虑材料的硬化行为。
硬化是指材料在塑性变形过程中逐渐增加其应力水平的现象。
硬化行为可以通过材料的硬化曲线来描述。
通过以上的计算过程，我们可以得到双向板结构在受到载荷作用时的弹性和塑性响应。
这种计算可以帮助我们确定双向板结构的受力情况和变形情况，从而进行结构设计和优化。
需要注意的是，双向板结构的弹性和塑性计算涉及到复杂的数学和力学理论，需要使用专业的计算软件和方法进行计算。
此外，材料的性质和结构的几何形状也会对计算结果产生影响，因此在进行计算时需要进行合理的假设和模型的选择。
双向板的弹性计算法
双向板的弹性计算法双向板的弹性计算法双向板的受力特点前已述及。
双向板常用于工业建筑楼盖、公共建筑门厅部分以及横隔墙较多的民用房屋。
当民用房屋横隔墙间距较小时（如住宅），可将板直接支承于四周的砖墙上，以减少楼盖的结构高度。
1．双向板的计算双向板的内力计算有弹性计算法和塑性计算法两种，本书仅介绍双向板内力的弹性计算法。
弹性计算法是以弹性薄板理论为依据而进行计算的一种方法，由于这种方法内力分析比较复杂，为简化计算，通常是直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数表（附表）进行计算。
（1）单跨双向板的计算单跨双向板按其四边支承情况的不同，在楼盖中常会遇到如下六种情况：四边简支（图1a）；一边固定三边简支（图1b）；两对边固定、两对边简支（图1c）；两邻边固定、两邻边简支（图1d）；三边固定、一边简支（图7.1.38e）；四边固定（图7.1.38f）。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）图1 双向板的六种四边支承情况根据不同支承情况，可从附表中查出弯矩系数，即可求得弯矩：M=表中系数×ql2(1)式中M ——跨中或支座单位板宽内的弯矩；q ——均布荷载（kN /m2）l ——板的较小跨度（m）。
附表中给出了图1所示六种边界条件的单跨板在均布荷载作用下的挠度系数、支座弯矩系数以及泊松比μ =0时的跨中弯矩系数。
钢筋混凝土结构的泊松比μ=1/6，故对跨中弯矩应按下式计算：M x(μ )=M X +μM y(2)M y (μ)=M y+μM X (3)式中M X、M y——按附表查得的板跨中弯矩系数计算得到的跨中弯矩值。
【例1】某砖混结构卫生间的现浇板l1×l2=3600mm×6000mm，四周与圈梁整体现浇，现浇板厚h=90mm，墙体厚240 mm，板承受恒载设计值g=3.6KN/m，活载设计值q=2.8KN/m，采用C20砼，受力钢筋HPB235。
试确定该现浇板受力钢筋用量。
【解】长边与短边之比l2/l1=6000/3600=1.67<2，按双向板计算。
双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2{M=αmp（g+p）l x2 αmp为单向连续板（αmb为连续梁）考虑塑性内力重分布的弯矩系数。
}式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的计算跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
板计算
板计算（按弹性理论计算）板的L2/L1=5/3.3=1.52<2，所以按双向板计算。
板的厚度构造要求h>(1/30~1/40)×L1=1/30×3300=110mm，取h=120mm。
荷载荷载标准值20mm水泥砂浆面层0.02×20KN/m3=0.4KN/m3;120mm钢筋混凝土板0.12×25KN/m3=3KN/m3;G k=0.4+3=3.4KN/m3恒载设计值G=γk×G k=1.05×3.4=3.57KN/m3;活载设计值Q=γQ1×Q k=1.2×3=3.6KN/m3；合计，即每米板宽7.17KN/m3。
内力计算在求各区板格内正弯矩时，按恒载均布及活载棋盘式布置计算，取荷载G'=G+Q/2=5.37KN/m3;Q'=Q/2=1.8KN/m3;在G'作用下，各内支座均可视为固定，某些区隔板内最大正弯矩不在板的中心点处。
在Q'作用下，各区隔板四边均可视作简支，跨内最大正弯矩则在中心点处，计算时可近似取二者之和作为跨内做大正弯矩值。
在求中间支座最大负弯矩时，按恒荷载及活荷载均满布各区隔板计算，取荷载G+Q=7.171.8KN/m3;按照《建筑结构静力计算手册》进行内力计算，计算结果见下表：双向板弯矩计算区格 ALox/Loy 0.65跨内υ=0M x（0.075×5.37+0.075×1.8）×3.32=5.86KN·m/mM y(0.0271×5.37+0.0271×1.8)×3.32=2.12KN·m/m υ=0.2M x 5.86+0.2×2.12=6.28KN·m/mM y 2.12+0.2×5.86=3.29KN·m/m。
双向板设计与计算
当求某区格跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利布置，如图3-49所示即 在该区格及其左右前后每隔一区格布置活荷载，通常称为棋盘形荷载布置。
，
②荷载等效
将板上永久荷载g和活荷载q分成为对称荷载和反对称荷载两 种情况，取
对称荷载
g’=g+q/2
反对称荷载
q’=±q/2
，③对称型荷载作用下
近似认为板的中间支座处转角为零
3 折线形楼梯的计算与构造要点 （1）计算要点 为满足建筑使用要求，在房屋中有时需要采用折线形楼梯。 折线形楼梯梁（板）的计算与普通梁（板）式楼梯一样，一 般将斜梯段上的荷载化为沿水平长度方向分布的荷载，然后再按
简支梁计算 M max及Vmax 值。
（2）构造要求 由于折线形楼梯在梁（板）曲折处形成内折角，在配筋时， 若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的 合力，可能使该处砼保护层崩落，钢筋被拉出而失去作用（图 7.3.19a）。 因此，在内折角处，配筋时应采取将钢筋断开并分别予以锚 固的措施（见图 7.3.19b）。在梁的内折角处，箍筋应适应加密。
M max
1 (g 8
q)l
2 0
g 、q ——作用于梯段板上的沿水平投影方向的
恒载及活载设计值；
l0 ——梯段板的计算跨度。
简支斜板（梁）在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：
Vmax
双向板设计与计算
2. 双向板配筋构造 （1）板中受力钢筋
① 一般要求 双向板中受力钢筋的级别、直径、间距及锚固、搭接等各方面要求同单向板。
② 配筋方式
，
（a）分离式配筋
（b）弯起式配筋
③ 钢筋布置
在 l 和 l 方向将板分为两个边缘板带和一个中间板带，边缘板带宽度均
x
y
为 l /4。中间板带按最大跨中正弯矩求得的钢筋数量均匀布置于板底；
q)l
2 0
计算。当板的
一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时（7.3.4a），板的
跨中弯矩应按
M
1 8
(g
q)l
2 0
计算。
2）构造要求 平台板与平台梁相接处及嵌固在墙内部分，考虑到支座处有负 弯矩或墙对板部分嵌固作用，在靠近支座的板面上应配置构造负钢 筋。工程中常采用分离式配筋，构造负钢筋一般为φ 8@200，伸出
y
y
x
μ——泊桑比，钢筋混凝土的μ通常取1/6；
注意：计算支座截面弯矩时，不考虑泊桑比的影响， 即可直接按式（3－20）计算内力。
（三）多区格等跨连续双向板的实用计算法 1. 求跨中最大弯矩 ①活荷载的最不利布置
当求某区格跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利布置，如图3-49所示即 在该区格及其左右前后每隔一区格布置活荷载，通常称为棋盘形荷载布置。
2）构造要求 斜边梁构造要求与一般简支受弯构件相同，斜边梁的 纵筋在平台梁中应有足够的锚固长度。
（3）平台板 梁式楼梯平台板的计算及构造与板式楼梯相同。
（4）平台梁
1）计算要点
1.平台梁支承在两侧楼梯间的横墙上，按简支梁计算。平台梁承受斜 边梁传来的集中荷载，平台板传来的均布荷载以及平台梁自重，计算简图 见7.3.11图所示。
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(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
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(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
当相邻两区格板的支承情况不同或跨度(相差小于20％)不等时，则支座弯距可偏安全地取相邻两区格板得出的支座弯矩的较大值。
(二)双向板按塑性理论的计算方法1．双向板的塑性铰线及破坏机构(1)四边简支双向板的塑性铰线及破坏机构(a)简支双向板的裂缝分布图(b)简支双向板的塑性铰线及破坏机构图均布荷载作用的四边简支双向板，板中不仅作用有两个方向的弯矩和剪力，同时还作用有扭矩。
由于短跨方向弯矩较大，故第一批裂缝出现在短跨跨中的板底，且与长跨平行(上图a)。
近四角处，弯矩减小，而扭矩增大，弯矩和扭矩组合成斜向主弯矩。
随荷载增大，由于主弯矩的作用，跨中裂缝向四角发展。
继续加大荷载，短跨跨中钢筋应力将首先到达屈服，弯矩不再增加，变形可继续增大，裂缝开展，使与裂缝相交的钢筋陆续屈服，形成如上图(b)所示的塑性铰线，直到塑性铰线将板分成以“铰轴”相连的板块，形成机构，顶部混凝土受压破坏，板到达极限承载力。
由于塑性铰线之间的板块处于弹性阶段，变形很小，而塑性铰线截面已进入屈服状态，有很大的局部变形。
因此，在均布荷载作用下，可忽略板块的弹性变形，假设各板块为刚片，变形(转角)集中于塑性铰线处，塑性铰线为刚片(板块)的交线，故塑性铰线必定为直线。
当板发生竖向位移时，各板块必各绕一旋转轴发生转动。
例如上图(b)中板块A绕ab轴(支座)转动，板块B绕ad轴(支座)转动。
因此两相邻板块之间的塑性铰线ea必然通过两个板块旋转轴的交点a。
上述塑性铰线的基本特征，可用来推断板形成机构时的塑性铰线位置。
显示更多隐藏(2)四边连续双向板的塑性铰线及破坏机构均布荷载作用下四边连续双向板的塑性铰线及破坏机构图当板为四边连续板时，最大弯矩位于短跨的支座处，因此第一批裂缝出现在板顶面沿长边支座上，第二批裂缝出现在短跨跨中的板底或板顶面沿短边支座上(由于长跨的支座负弯矩所产生的)。
随荷载增加，短跨跨中裂缝分叉向四角发展，四边连续板塑性铰线的形成次序是，短跨支座截面负弯矩钢筋首先屈服，弯矩不再增加，然后短跨跨中弯矩急剧增大，到达屈服。
在短跨支座及跨中截面屈服形成塑性铰线后，短跨方向刚度显著降低。
继续增加的荷载将主要由长跨方向负担，直到长跨支座及跨中钢筋相继屈服，形成机构，到达极限承载力，其塑性铰线如上图所示。
与简支板不同的是四边连续板支座处的塑性铰代替了简支板支座的实际铰。
显示更多隐藏2．均布荷载作用下双向板的极限荷载双向板四个板块的极限平衡受力图(1)按塑性理论计算双向板的基本公式(四边连续双向板的极限荷载)为了简化计算，可取角部塑性铰线倾斜角为45o。
按照均布荷载作用下四边连续双向板的塑性铰线及破坏机构图（取虚位移δ=1）利用虚功原理，或按照双向板四个板块的极限平衡受力图利用力矩平衡方程，可求得按塑性理论计算双向板的基本公式(四边连续双向板的极限荷载)：ql x2(3l y-l x)/12=2M x+2M y+M x'+M x”+M y'+M y”式中q为均布极限荷载；l x、l y分别为短跨、长跨（净跨）；M x、M y分别为跨中塑性铰线上两个方向的总弯矩：M x=l y m x M y=l x m ym x、m y分别为跨中塑性铰线上两个方向单位宽度内的极限弯矩；M x'、M x”、M y'、M y”分别为两个方向支座塑性铰线上的总弯矩：M x'=M x”=l y m x'=l y m x” M y'=M y”=l x m y'=l x m y”m x'=m x”、m y'=m y”分别为两个方向支座塑性铰线上单位宽度内的极限弯矩。
(2)按塑性理论计算四边简支双向板的极限荷载四边简支双向板属四边连续板的特例,令M x'=M x”=M y'=M y”=0,即为四边简支双向板的极限荷载计算公式：ql x2(3l y-l x)/24=M x+M y显示更多隐藏3．双向板的设计公式(1)两个方向弯矩比值的选定设计双向板时，通常已知板的荷载设计值q和净跨l x、l y，要求计算板的弯距和配筋。
在四边连续板的一般情况下，有4个未知量：m x、m y、m x'=m x”、m y'=m y”，而只有一个方程式，不可能求得唯一的解，故需先选定弯矩间的比值α、β：α=m y/m x β=m x'/m x=m x”/m x=m y'/m y=m y”/m y设板的长短跨比 n=l y/l x，通常可取α=1/n2。
为了避免β 值过小(β<1.5)使支座截面弯矩调幅过大，导致裂缝的过早开展；并考虑到将支座负弯矩钢筋在距支座边l x/4处截断，为避免形成局部破坏机构，降低极限荷载，β 值也不应大于2.5。
设计时可取β =1.5～2.5。
(2)跨中钢筋全部伸入支座时的弯距和配筋如跨中钢筋全部伸入支座，则由基本公式可求得m x：m x=(3n-1)ql x2/24(n+α)(1+β)由选定的α、β可依次计算m y、m x'=m x”、m y'=m y”，再根据这些弯矩计算跨中及支座截面所需配置的受力钢筋。
(3)四边连续板跨中钢筋截断或弯起时的弯距和配筋四边连续板跨中钢筋的截断或弯起图为充分利用钢筋，可将连续板的跨中正弯矩钢筋在一定距离处截断，或弯起一部分作为支座负弯矩钢筋。
但如果截断钢筋的数量过多，有可能使截断(或弯起)处钢筋先达到屈服，形成新的极限荷载较低的破坏机构。
为防止出现这种情况，通常在距支座l x/4处将跨中正弯矩钢筋截断或弯起一半，如上图所示。
采用上图所示的截断钢筋位置和数量，将不会形成新的破坏机构。
对于四边连续板，由基本公式可求得m x：m x=(3n-1)ql x2/12[2(n-0.25)+1.5α+2nβ+2αβ]显示更多隐藏4．设计公式的应用双向板楼盖的计算，一般先从中间区格开始，如上图中板B1，然后再计算边区格板B2及B3，最后计算角区格B4。
(1)中间区格板板B1为四边连续板，按照已知的荷载设计值q、净跨l x、l y及选定的α、β值，采用前述有关公式可求得m x，并依次算出m y、m x'=m x”、m y'=m y”，再根据这些弯矩计算跨中及支座截面所需配置的受力钢筋。
(2)边区格板板B2为三边连续，一短边简支(m y'=0)。
另一短边支座a是B2与B1的公共支座，其配筋在计算板B1时已确定，即B2板的支座弯矩m y”为已知，计算时需将m y'=0及已知的m y”代入基本公式，按选定的α、β值可求得m x，并依次算出m y、m x'=m x”，再根据这些弯矩计算跨中及支座截面所需配置的受力钢筋。
如考虑在距支座l x/4处将跨中正弯矩钢筋截断或弯起一半，则按下式求m xm x=[(3n-1)ql x2/12- m y”]/[2(n-0.25)+1.5α+2nβ]板B3为三边连续，一长边简支(m x'=0)。
另一长边支座b的配筋在计算板B1时已确定，即B3板的支座弯矩m x”为已知，计算时将m x'=0及已知的m x”代入基本公式，按选定的α、β值可求得m x，并依次算出m y、m y'=m y”，再根据这些弯矩计算跨中及支座截面所需配置的受力钢筋。
如考虑在距支座l x/4处将跨中正弯矩钢筋截断或弯起一半，则按下式求m xm x=[(3n-1)ql x2/12-nm x”]/[2(n-0.25)+1.5α+2αβ](3)角区格板板B4为两相邻边连续，其余两边简支。
其连续支座c与d的配筋，在计算板B2与板B3时已经确定，即支座d的弯矩m x”和支座c的弯矩m y”均为已知，且跨中钢筋宜全部伸入简支支座，则：m x=[(3n-1)ql x2/12-m y”-nm x”]/[2(n+α)](三)双向板的配筋构造1. 弯矩折减系数在设计周边与梁整体连接的双向板时，应考虑极限状态下周边支承梁对板的推力的有利影响，截面的弯矩设计值可予以折减。
折减系数按下列规定采用：(1)对于连续板中间区格的跨中截面和中间支座截面，折减系数为0.8；(2)对于边区格的跨中截面和自楼板边缘算起的第二支座截面：当l b/l<1.5时，折减系数为0.8；当1.5≤l b/l≤2时，折减系数为0.9；式中l b为边区格沿楼板边缘方向的跨度，l 为垂直于楼板边缘方向的跨度。
(3)对于角区格的各截面，不应折减。
显示更多隐藏2. 钢筋布置(1)板的有效高度与内力臂系数由于短跨方向的弯矩比长跨方向弯矩大，故短跨方向的受力钢筋应放在长跨方向受力钢筋的外侧(在跨中正弯矩截面短跨方向钢筋放在下排；支座负弯矩截面短跨方向钢筋放在上排)，以充分利用板的有效高度h0。