幂的运算法则(讲义及答案)

幂的运算法则（讲义）

课前预习

1. 背默乘方的相关概念：

求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方`，乘方的结果叫做___．

用字母表示为n a ，其中______叫底数，______叫指数，读作“________________”．

2. 补全表格：

3. 类比迁移：

老师出了一道题，让学生计算45a a ?．

小明是这么做的：

454545

9a a a a a a a a a a a

a a +?=????????==个个

请你类比小明的做法计算：m n a a ?．

知识点睛

幂的运算法则：

1. 同底数幂相乘，_________，_________．即_____________．

2. 同底数幂相除，_________，_________．即_____________．

3. 幂的乘方，___________，___________．即_____________．

4. 积的乘方等于___________．即_____________．

规定：

0a =_______（___________）

； p a -=______=______（_________________________）．

精讲精练

1. ①122m m +?=________； ②31·

m a a -=________； ③2·

m n n p p --=________； ④2121()()n n a b a b +-+?+=______； ⑤m n m n a a a -??=________； ⑥124m m m x x x x +?-?=______；

⑦23273n -?=_________； ⑧432()()a a a ?-?-=_________．

2. ①21m m a a -÷=__________； ②233m m -÷=_____________；

③63(2)(2)-÷-=_______； ④82

()()m n m n -+÷+=______； ⑤3622-?=____________； ⑥20152016333?÷=_________；

⑦221 222m m m -+-?÷ ⑧3212

m m m p p p p +-÷-? =______________ =_______________

=______________ =_______________

⑨224 2(2)2----?-÷； ⑩22

0211(π7)332--????-?-÷ ? ?????．

3. ①23(5)=__________； ②32()a -=______________；

③42()n b =____________； ④2()m x x ?=_____________；

⑤43

()()n n b b -?=_______； ⑥2643 5()()a a -=____________； ⑦()()m n n m p p -?=_________；（p ≠0）

⑧322326()()()n n n b b b ?÷=___________．（b ≠0）

4. ①3(2)x =____________； ②43()ab =______________；

③22()n a -=__________； ④6

()n xy -=_____________． ⑤3322(3)(2)x x ??--?? ⑥100100100

1236???? ???

=_______________ =_______________

=_______________ =_______________ 5. ①2(3)a =______________； ②24()a b -=_____________； ③22

()n xy --=__________． ④242(2)(2)x x ??---?? ⑤20152016201513412????- ???

=_______________ =_______________

=_______________ 6. 下列运算正确的是_________．（填写序号）

①336()a a =； ②236(2)8a a -=-； ③22m m b b b ÷=；

④m m a a a ?=； ⑤31(2)8--=； ⑥4442b b b ?=．

7. （1）若32110n n a a a -+?=，则n =________；（2）若22()n n x x x =?，则n =_________；

（3）若3039273m m m ??=，则m =______；（4）若212128x +=，则x =________；

（5）若105x =，则210x =________；（6）若105x =，102y =，则10x y +=________；

（7）若2n a =，3n b =，则6n =________．

8. 混合运算：

①2(21)(12)(21)m m x x x -?-?-（m 为正整数）； ②5324102()(2)()x x x x x -?+--÷；

③1032132(3)4--??-+-- ???； ④1

021(3.14)(2)(1)3--??--π+-?- ???

．

幂的运算法则（随堂测试）

1. 从幂的定义出发推导：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：推导()m n mn a a =

2. 根据幂的运算法则解决问题．

（1）下列运算：

①222(3)6pq p q -=-；②326a a a ?=；③623a a a =÷； ④1m m a a a +?=；⑤4222()()bc bc b c --=-÷．

其中错误的是______________．（填写序号）

（2）计算：①23333292()()()x x x x x x ?-+-?÷； ②023

2016111(3)3(1)333--????-+-+--- ? ?????

÷．

幂的运算法则（习题）

例题示范

例1：计算2322105()()()x x x x x x --+?--÷．

巩固练习

9. ①21m p p --=__________；

②2222m m n n --???=______； ③21()m m x x --?=__________________； ④3222()()m m a b c a b c +--+-+=____________．

10. ①6222÷=__________； ②3m m a a ÷=___________； ③63()()a b c a b c -+-÷+-=_____________； ④20151008222?÷=__________________； ⑤4221()n n n a a a a -÷-+?=_______________．

11. ①22(3)n -=_____________； ②24()a -=_____________；

③2223()()m c c ?-=_________； ④4638()()x x -=_________．

12. ①3(2)b -=___________；

②233()y z =___________； ③2()n p q -=___________； ④342442()(2)a a a a a ??++-=_________； ⑤20152016201512714???? ???

=_________． 13. 下列运算：

①3332a a a ?=；

②326(3)9a a =； ③236(3)9a a -=-； ④22m m b b b ÷=；

⑤01a a a -÷=； ⑥21(2)4--=； ⑦235()a a =；

⑧330 a a a -=； ⑨236(2)8ab ab =．其中正确的序号有_____________．

14. 计算下列各式： ①221()()()

n n n a a a +-?-?-； ②3

33322()(5)2()a a a a ??-?-----??； ③201222(3)(3)3--?π---?．

15. （1）若32213n n a a a +-?=，则n =__________；

（2）若21222228x x x +++?=，则x =_________．

16. 一种液体每升含有个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1

滴杀菌剂可以杀死个此种细菌．要将1L 液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

思考小结

1. 背默幂的四大运算法则并推导．

2. 运用幂的运算法则证明下面的公式．

（1）11p

p p a a a -??== ???（a ≠0，p 为正整数）；（2）()()m n n m a a =（m ，n 为正整数）．

1210910

【参考答案】

课前预习

1. 幂，a ，n ，a 的n 次幂

2. 2，3，2的3次幂

2，3，2的3次幂的相反数

25-

，5，25

-的5次幂 (a +b )，(a +b )的m 次幂 3. m n a +

知识点睛

1. 底数不变，指数相加，a m ·a n =a m +n

2. 底数不变，指数相减，a m ÷a n =a m -n

3. 底数不变，指数相乘，()m n a =a mn

4. 乘方的积，(ab )n =a n b n

规定：1（a ≠0）；1p a 1()p a （a ≠0，p 是正整数）

精讲精练 1. ①22m +1 ②a 3m

③-p 2m ④(a +b )4n ⑤a 2m ⑥-3x 2m +1

⑦32n ⑧-a 9 2. ①a m +1 ②-3m

③-8 ④-(m +n )6 ⑤8 ⑥1

⑦2 ⑧0 ⑨-1

⑩274 3. ①56

②-a 6 ③b 8n ④x 2m +1 ⑤b -n

⑥4a 12 ⑦1 ⑧1 4. ①8x 3

②a 3b 12 ③a 4n ④-x n y 6n ⑤-55x 6

⑥1 5. ①9a 2

②a 8b 4 ③-x 2n y 4n ④0 ⑤-3

6. ②

7. （1）4；（2）2；（3）5；

（4）3；（5）25；（6）10；（7）ab

8. ①(2x -1)3m +1 ； ②14x 8；

③478； ④74

随堂【参考答案】

()n m n m m m m

m m m mn

n a a a a a a a +++=??==??个

…个

…

2. ①②③⑤

3. ①x 9 ②0

【参考答案】

例题【过程书写】

解：原式545()x x x x =-+?-

555x x x =-+-

5x =-

巩固练习

1. ①-p 2m ； ②2； ③x 3m -1；

④(a -b+c )m +4 2. ①16； ②a 2m ； ③-(a +b -c )3；

④21 008； ⑤2a 2n 3. ①43n -； ②-a 8； ③-c 4m +6；

④0 4. ①-8b 3； ②y 6z 9； ③-p 2n q n ；

④6a 8； ⑤2 5. ②⑤⑥

6. ①a 5n +1； ②-18a 6； ③3

7. （1）4；（2）3；

8. 需要杀菌剂1 000滴

思考小结

略

2练习：幂的运算(经典——含单元测试题)

幂的运算 1．填空：（1）-23的底数是，指数是，幂是. （2） a5·a3·a2= 10·102·104= （3）x4·x2n-1= x m·x·x n-2= （4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x3·(-x)2·x5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= （5）若b m·b n·x=b m+n+1 (b≠0且b≠1)，则x= . （6） -x·( )=x4 x m-3· ( )=x m+n 『检测』 1．下列运算错误的是（） A. (-a)(-a)2=-a3 B. –2x2(-3x) = -6x4 C. (-a)3 (-a)2=-a5 D. (-a)3·(-a)3 =a6 2．下列运算错误的是（） A. 3a5-a5=2a5 B. 2m·3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a3·(-a)5=a8 3．a14不可以写成（） A.a7+a7 B. a2·a3·a4·a5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a5·a9 4．计算：（1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8（2）32×3×27-3×81×3 同底数幂的乘法『基础过关』 1．3n·(-9)·3n+2的计算结果是（） A．-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 2．计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是（） A.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. ±(x+y-z)10n D.以上均不正确『能力训练』 3．计算：（1） (-1)2m·(-1)2m+1 （2）b n+2·b·b2-b n·b2·b3 （3）b·(-b)2+(-b)·(-b)2（4）1000×10m×10m-3 （5）2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 （6）(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 （7）(a-b)·(a-b)4·(b-a) （8）(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4

《幂的运算》习题精选及答案

《幂的运算》提高练习题一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。

9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．

新苏教版七年级数学下册《幂的运算》综合检测卷及答案解析(精品试卷).docx

苏教版2017-2018学年七年级下册第八章幂的运算综合测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，正确的是( ) A．m4m4=m8B．m5m5=2m25C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12 2．下列各式中错误的是( ) A．[(x-y)3]2=(x-y)6B．(-2a2)4=16a8 C．(-1 3m2n)3=-1 27 m6n3 D. (-ab3)3=-a3b6 3．(-a n)2n的结果是( ) A．-a3n B．a3n C．-a22n a D．22n a 4．已知2×2x=212，则x的值为( ) A．5 B．10 C．11 D．12 5．(-3)100×(-1 3 )101等于( )

A．-1 B．1 C．-1 3 D．1 3 )-2 ，那么a，b，c三6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1c=(-5 3 数的大小为( ) A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a 7．计算25m÷5m的结果为( ) A．5 B．20 C．5m D．20m 8．计算(-3)0+(-1 )-2÷|-2|的结果是( ) 2 A．1 B．-1 C．3 D. 9 8 二、填空题(每空2分，共14分) 9．计算． (1)a2·a3=________．(2)x6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________．10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做________次运算．(用科学记数法表示)

幂的运算综合测试卷(含答案)

第8章幂的运算单元综合卷(B) 一、选择题。(每题3分，共21分) 1．31m a +可以写成 ( ) A ．31()m a + B ． 3()1m a + C ．a ·a 3m D ．(m a )21m + 2．下列是一名同学做的6道练习题：①0(3)1-=；②336a a a +=；③5()a -÷3()a -= 2a -；④4m 2-=214m ；⑤2336()xy x y =；⑥225222+=其中做对的题有 ( ) A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 3．2013年，我国发现“H 7N 9”禽流感，“H 7N 9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m ，这一直径用科学记数法表示为 ( ) A ．1．2×109- m B ．1．2×10 8-m C ．12 X 108-m D ．1．2×107- m 4．若x 、y 为正整数，且2x ·2y =25；，则x 、y 的值有 ( ) A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 5．若x <一1。则012x x x --、、之间的大小关系是 ( ) A ．0x > 2x -> 1x - B ．2x ->1x ->0x C ．0x >1x ->2x - D ．．1x ->2x ->0x 6．当x =一6，y =16 时，20132014x y 的值为 ( ) A ．16 B ．16 - C ．6 D ．一6 7．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m 、n 的值分别为 ( ) A ．m =9，n =一4 B ．m =3，n =4 C ．m =4，n =3 D ．m =9，n =6 二、填空题。(每空2分，共16分)

幂的运算培优测试卷含答案(供参考)

幂的运算培优测试卷 (时间：90分钟总分：100分) 一、填空题(每空2分，共22分) 1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．2．(ab)4÷(ab)3＝_______． 3．a n－1·(a n＋1)2＝_______． 4．(－3－2)8×(－27)6＝_______． 5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______． 6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______． 7．(1)20÷(－1 )－2＝_______． 3 (2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______． 8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______．二、选择题(每题2分，共22分) 9．计算(a3)2的结果是( ) A．a6B．a9 C．a5D．a8 10．下列运算正确的是( ) A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a5

11．计算4m ·8n 的结果是 ( ) A ．32m ＋n B ．32m －n C ．4m ＋2n D ．22m ＋3n 12．计算(125)－4×513的结果为 ( ) A ．2 B ．125 C ．5 D ． 125 13．下列各式中，正确的是 ( ) A ．(－x 3)3＝－x 27 B ．[(x 2)2]2＝x 6 C ．－(－x 2)6＝x 12 D ．(－x 2)7＝－x 14 14．等式－a n ＝(－a)n (a ≠0)成立的条件是( ) A ．n 是偶数 B ．n 是奇数 C ．n 是正整数 D ．n 是整数 15．a 、b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( ) A ．a n －1与b n －1 B ．a 2n 与b 2n C ．a 2n ＋1与b 2n ＋1 D ．a 2n －1与－b 2n －1 16．已知a ≠0，b ≠0，有以下五个算式： ①a m ．a －m ÷b n ＝b －n ；②a m ÷b m ＝m a b ?? ???；③(a 2b 3)m ＝(a m )2·(bm)3；④(a ＋b)m ＋1－a ·(a ＋b)m ＝b ·(a ＋b)m ；⑤(a m ＋b n )2＝a 2m ＋b 2n ，其中正确的有 ( ) A ．2个 B ．3个

(完整word版)第八章幂的运算单元测试卷

第八章幂的运算单元测试卷班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是（） A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（） A 、（-a ）2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（） A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（） A 、 20041 B 、（2 1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（） A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（） A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7

9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（） A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（） A 、8 B 、15 C 、20 D 、30 二、填空题（每空3分，共42分） 7、（ 2 1）-1= ，（-3）-3= ，（π-3）0 ，(-21)100×2101= 。 8、0.0001=10( )，3.01×10-5= (写成小数)。 9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x= (m 2)3÷(m 3)2= 。 10、比较大小：233 322（填>、=、<）。 11、32÷8n-1=2n ，则n= 12、如果x+4y-3=0，那么2x ·16y = 13、一个长方体的长、宽、高分别为a 2，a ，a 3，则这个长方体的体积是。 14、一种花粉的直径约为35微米，这种花粉的直径约为米。 15、（-43）-2= ，8 1=（）-3。 16、[(a 4)3]2= a 6=( )3,-(2ab 2)3= 。

《幂的运算》练习题及答案

《幂的运算》单元综合测试卷(含答案)

《幂的运算》单元综合测试卷（考试时间:90分钟满分:100分）一、选择题 (每小题3分，共24分) 1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm 3，1.24×10-3用小数表示为( ) A.0.000124 B. 0.0124 C.-0.00124 D. 0.00124 2. 下列各式:①23n n n a a a =g ；②2336()xy x y =；③22144m m -=；④0(3)1-=；⑤235()()a a a --=g .其中计算正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 如果0(99)a =-，1(0.1)b -=-，2 5 ()3c -=-，那么a ，b ，c 的大小关系为( ) A. a c b >> B. c a b >> C.a b c >> D. c b a >> 4. 计算10099(2)(2)-+-所得的结果是( ) A.2- B.2 C.992 D.992- 5. 22193()3 m m n +÷=，n 的值是( ) A.2- B.2 C.0.5 D.0.5- 6. 下列各式:①523[()]a a --g ；②43()a a -g ；③2332()()a a -g ；④43 [()]a --.其中计算结果为12a -的有( ) A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④ 7. 999999a =，9 90119 b =，则a ，b 的大小关系是( ) A.a b = B.a b > C.a b < D. 以上都不对 8. 定义这样一种运算:如果(0,0)b a N a N =>>，那么 b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作log a b N =.

(完整版)幂的运算经典习题

一、同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102·107 ＝ 3、()()( )34 5 -=-?-y x y x 4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则 () c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 2 9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、() =-4 2 x 2、()()8 4 a a = 3、( )2＝a 4b 2; 4、() 2 1--k x = 5、3 23221???? ??????? ??-z xy = 6、计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 7、()() =-?3 4 2 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[] 5 2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3 1 1(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷ 3、()() () 333 b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44 ab ab . 6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-2 4 c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )

(完整版)幂的运算练习题及答案(可编辑修改word版)

. 《幂的运算》提高练习题一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个二、填空题 A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、26、计算：x2?x3= ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 2、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）．（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y37、若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．三、解答题 8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值。 9、若 1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的 3 2 1 2 4 4 C、4x y?（﹣2x y）= ﹣2x y D、（x﹣y）值． 3=x3﹣y3 4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1 与b2n+1 D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（）

10、已知 2x+5y=3，求 4x?32y的值． 11、已知 25m?2?10n=57?24，求 m、n．.

a 12、已知 a x =5，a x+y =25，求 a x +a y 的值． 13、若 x m+2n =16，x n =2，求 x m+n 的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果 a 2+a=0（a ≠0），求 a 2005+a 2004+12 的值． 16、已知 9n+1﹣32n =72，求 n 的值． 18、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求 2m+n 的值． 19、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2） 20、若 x=3a n ，y=﹣1 2n ﹣1，当 a=2，n=3 时，求 a n x ﹣ay 的值． 2 21、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求 x ﹣y 的值． 22、计算：（a ﹣b ）m+3?（b ﹣a ）2?（a ﹣b ）m ?（b ﹣a ）5 23、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求 m+n 的值．

初一《幂的运算》同步练习及单元测试试题

1 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， _ 公式： _ 一、填空（ 1） 25 2 2 2 （2）（ 3） 5m 5n 5 二、计算（1） a 2 a 4 3) 4 27 8 不变，指数 _______ 37 2) a a a 28 ( 4) x x x (2) 22 23 2 23 4) ( a)2 ( a)3 23 5) (x 2y) 2 (x 2y) 3 23 6) (x 2y)2(2y x)3 、已知 a m 2,a n 3 ，求下列各式的值： 1) a m 1 四、已知：a m n a m n a 8，求m 的值。 3) a m n1 n 2) a n

________ 不变，指数公式： ____ 一、计算 (1) (x 3)7 (2)(103)3 三、如果 (9n )2 38 ，求 n 的值。四、若2 8n 16n 222，求n 的值。五、若 3m 9,3n 3，求 3m n ,3 2m 3n 的值 2 幂的乘方法则：幂的乘方， 3) ( x 3) 2 25 4) ( x 2) 5 5) (a 2)3 5a 2 a 4 (a 3 )2 6) 25 16 、已知 10a 4,10b 3，求10a 3b 的值。

3积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 _______________ 分别 ________ 再把所得的幕 ________________ 公式： _______________________ 一、计算 (1)(2a 2)2 (2)(a 2b)3 (3) ( 3a)3(a 2)4 /2、3 - 3 3 /C 2、 3 (4) (a ) 5a a (2a ) (5) 0.1255 85 ，?、 c “2007 , 2009 (6) 0.25 4 / _、?3、2 3 (7) 2(y ) y /c 3 、2 /L 、2 7 (3y ) (5y) y 二、若 644 83 2x ,则 x _______________ 一址 m 1 n c 亠 3 m 3n 二、右x x 3，求a 的值 5 四、求222 518 是几位数

(完整版)幂的运算检测题及答案(可编辑修改word版)

第 8 章《幂的运算》水平检测题一、选择题 1、下列计算正确的是（） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果 a 2m －1·a m +2＝a 7，则 m 的值是（） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若 a m ＝15，a n ＝5，则 a m －n 等于（） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当 n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当 n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 1 ，则(x 20)3－x 3y 2 的值等于（） 2 3 5 3 5 3 5 A.－或－ B. 或 C. D.－ 4 4 4 4 4 4 7、已知（x －2）0=1，则（） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10 所得的结果是（） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算： (- a )5 ? (a 2 ) 3 ÷ (- a )4 的结果，正确的是（） A 、 a 7 B 、 - a 6 C 、 - a 7 D 、 a 6 10、下列各式中：（1） - ( - a 3 ) 4 = a 12 ；（2） (- a n )2 = (- a 2 )n ；（3） (- a - b )3 = (a - b )3 ；（4） (a - b )4 = (- a + b )4 正确的个数是（） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝；(－xy 2)3＝；(－x 3)4＝；(x +y )5÷(x +y )2＝ . 13、计算：－64×(－6)5＝ x 14；；(－ 1 ab 2c )2＝ 3 ；(a 2)n ÷a 3＝；(x 2)3·(＿＿)2＝ 14、计算：10m+1÷10n －1＝； ? - ? 1 ?101 ? ? ×3100＝；(－0.125)8×224 15、已知 a m =10，a n =5，则 a 2m -n = 16、若 x n =2,y n =3,则(xy)2n = 3

数学f1初中数学幂的运算单元测试卷

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考幂的运算单元测试卷班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是（） A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（） A 、（-a ）2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（） A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004（） A 、 20041 B 、（2 1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（） A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（） A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7 9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（） A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1

第八章幂的运算单元试卷自测题及答案

第八章幂的运算单元自测题时间：45分钟满分：100分班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中错误的是( ) A.()[]()623y x y x -=- B.84216)2(a a =- C.363227131n m n m -=?? ? ??- D.6333)(b a ab -=- 2.若2=m a ，3=n a ，则n m a +等于 ( ) A.5 B.6 C.8 D.9 3.在等式??23a a （）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( ) A.7a B.8a C.6a D.3a 4.计算m m 525÷的结果为（） A.5 B.20 C.m 5 D.m 20 5. 下列4个算式中,计算错误的有 ( ) (1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-?? ? ??-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 7.计算3112)(n n x x x +-??的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x 8.已知 n 是大于1的自然数,则 () ()11+--?-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2 二、填空题（每空2分，共20分） 9.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ；每立方厘米的空气质量约为g 3 10239.1-?，用小数把它表示为 g .

(完整版)幂的运算练习题

幕的运算练习题（每日一页）【基础能力训练】」、同底数幕相乘 1下列语句正确的是（） A ?同底数的幕相加，底数不变，指数相乘; B. 同底数的幕相乘，底数合并，指数相加; C. 同底数的幕相乘，指数不变，底数相加; D. 同底数的幕相乘，底数不变，指数相加 2. a 4 ? a m ? a n =() A. a 4m B . a 4(m+n) C . a m+n+4 D . a m+n+4 7. 计算：a ? (-a ) 2 ?(-a ) 3 8. 计算：(x — y ) 2 ? (x -y ) 3-(x — y ) 4 ? (y -x ) 3. (-x ) ? (-x ) 8 ? (-x ) 3=() A . (-x ) 11 B . (-x ) 24 C . x 12 4. 下列运算正确的是() A . a 2 ? a 3=a 6 B . a 3+a 3=2a T C . a 3a 2=a 6 5. a- a 3x 可以写成() A . (a 3 ) x+1 B . (a x ) 3+1 C . a 3x+1 6. 计算：100X 100m - 1x 100m+1 12 a 8- a 4=a D . (a x ) 2x+1

、幕的乘方 9?填空：(1) (a8) 7= ______ ； (2) (105) m= _______ ; (3) (a m) 3= ______ ; (4) (b2m) 5= _______ ; (5) (a4) 2? (a3) 3= _______ . 10. 下列结论正确的是() A .幕的乘方，指数不变，底数相乘； B .幕的乘方，底数不变，指数相加； C. a的m次幕的n次方等于a的m+n次幕； D. a的m次幕的n次方等于a的mn次幕 11. 下列等式成立的是() A. ( 102) 3=105 B. (a2) 2=a4 C. (a m) 2=a m+2 D. (x n) 2=x2n 12. 下列计算正确的是() A. (a2) 3? (a3) 2=a6? a6=2a6 B. ( —a3) 4? a7=a7? a2=a9 2 3 3 2 6 6 12 C. (—a ) ?( —a ) = ( —a ) ?( —a ) =a D. — (—a3) 3? ( —a2) 2=—(—a9) ? a4=a13 13. 计算：若642X 83=2x，求x的值. 、积的乘方 14. 判断正误： (1)积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幕相乘( ) (2)(xy) n=x ? y n() (3)(3xy) n=3 (xy) n() (4) (ab) nm=a m b n() (5) ( —abc) n= (—1) n a n b n c n() 15. (ab3) 4=()

幂的运算(经典—含单元测试题)

第八章幂的运算知识网络 8.1同底数幂的乘法——课内练习『学习目标』 1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。『例题精选』 1．计算：（1）()12 58(8)-?-；（2）7x x ?；（3）36a a -?；（4）321m m a a -?（m 是正整数）思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。 1．一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310?m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。 2．已知a m =3, a n =21, 求a m+n 的值. 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。『随堂练习』 1．填空：（1）-23 的底数是，指数是，幂是 . （2） a 5·a 3·a 2= 10·102·104 = （3）x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2 = （4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x 3·(-x)2·x 5 = (x-y)·(y-x)2·(x-y)3 = （5）若b m ·b n ·x=b m+n+1 (b ≠0且b ≠1)，则x= . （6） -x ·( )=x 4 x m-3· ( )=x m+n 『课堂检测』 1．下列运算错误的是（） A. (-a)(-a)2=-a 3 B. –2x 2(-3x) = -6x 4 C. (-a)3 (-a)2=-a 5 D. (-a)3·(-a)3 =a 6 2．下列运算错误的是（） A. 3a 5-a 5=2a 5 B. 2m ·3n =6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a 3·(-a)5=a 8 3．a 14 不可以写成（）

七年级数学下册第八章幂的运算单元检测卷(B).doc

第八章幕的运算单元检测卷（B ）（满分：100分时间：60分钟）一.选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是 2. 下列运算中，不正确的是 3. 下列运算正确的是 4?计算（/）3 - x 7的结果是 5.若(a n - b m b 2)3=a 9b 15,则 m 、n 的值分别为 6. （2011 ?遵义）某种生物细胞的直径约为0.000 56 m,将（）.000 56用科学记数法表示为（） 8. （2011.枣庄）如图，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形的一边长为3,则另一边长是（） C. (-2)(-2)2=-23=-8 D. 2匸2‘=2 a ? a 3= a 5 C.（一抒皿 D. 2a^^cT=2a A. (af=a B. D. a^a=a A. x 12 B. x 14 C. D. x 84 A. 9、-4 B. 3、3 C. 4、3 D. 8、6 A. 0.56x1 O'3 B. 5.6xl0"4 C. 5.6x10"5 D. 56x1O"5 7.计算(-3)° + <~2J 2 十2|的结果是 B. A. 22 ? 2°=23 = 8 B. (23)2 = 25 = 32

9. (2011.杭州)若d + b = -2,且a22b ,贝ij ( ) A.色有最小值丄 B. ◎有最大值1 a 2 a C. 土有最小值-3 D.仝有最大值2 b 9 h 10. (2011浙江省)如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图 A2比图A 】多出2个“树枝”,图A 3比图A2多出4个“树枝”，图人比图人多出8个“树枝”，……，照此规律，图佻比图A2多出“树枝”( ) （1 7 11.计?算：——x 2y ?（2A ），）= k 2丿 12. 有一道计算题：(_/)2,李老师发现全班有下列四种解法:①(―旳2 =(_/)?(一/) = /?/ = /；②(―/)2=—G 4X2=—G 8；③(—a 4)2 = (—a)4<2=a S ；④(―cz 4)2 = (— 1 X Q 4)2 = (—1)2?(/)2 =汽其中，完全正确的是 ____________________ (填序号). 13. 若b 为正整数，且5“?25/?=57,则a+2b= ____________ . 14. 若沪?刃=/2,且则血的值为 _________________________ . 15. 若 n 为正整数，且 0=2,则(4?n )2_9(/)2n= ___________ . 16. 光的速度约为3X105km/s,太阳光照射到地球上大约需要5X102S ,则地球离太阳的 A. m+3 B. m+6 C. 2m + 3 D. 2m+6 二、填空题(每题3分, 共24分)

幂的运算检测题及答案

第8章《幂的运算》水平检测题一、选择题 1、下列计算正确的是（） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果a 2m －1·a m +2＝a 7，则m 的值是（） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若a m ＝15，a n ＝5，则a m －n 等于（） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 12 ，则(x 20)3－x 3y 2的值等于（） A.－34或－54 B.34或54 C.34 D.－54 7、已知（x －2）0=1，则（） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10所得的结果是（） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算：()()()4325 a a a -÷?-的结果，正确的是（） A 、 7a B 、 6a - C 、 7a - D 、 6a 10、下列各式中：（1）()1243 a a =--；（2）()()n n a a 22-=-；（3）()()33 b a b a -=--；（4）()()44b a b a +-=- 正确的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ______；(－xy 2)3＝；(－x 3)4＝；(x +y )5÷(x +y )2＝______. 13、计算：－64×(－6)5＝_____；(－ 13ab 2c )2＝________；(a 2)n ÷a 3＝______；(x 2)3·(＿＿)2＝x 14； 14、计算：10m+1÷10n －1＝_______；10113??- ??? ×3100＝_________；(－0.125)8×224 15、已知a m =10，a n =5，则n m a -2=________ 16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________

幂的运算单元测试卷

幂的运算单元测试卷班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是（） A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（） A 、（-a ）2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（） A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004（） A 、20041 B 、（2 1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（4 1）2004 7、下列运算正确的是（） A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（） A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7 9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（） A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）