运动学图像专题

专题二：运动学图像\追击相遇

1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如右图所示，则()

A．15 s内汽车的位移为300 m

B．20 s末汽车的速度为－1 m/s

C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2

D．前25 s内汽车做单方向直线运动

2.小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一

高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图4所示，则()

A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同

B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 m

C．整个过程中小球的位移为1.0 m

D．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s

3.(2014·广东卷，13)如图3是物体做直线运动的v－t图象。由图可知，该物体()

A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反

B．第3 s内和第4 s内的加速度相同

C．第1 s内和第4s内的位移大小不相等

D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等

4物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分

别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是()

A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移

为零

B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的

总位移大小为4 m

C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零

D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

5.(2014·新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图6所示。在这段时间内()

A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2

2

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

6．(2014·天津卷，1)质点做直线运动的速度—时间图象如图1所示，该质点()

A．在第1秒末速度方向发生了改变

B．在第2秒末加速度方向发生了改变

C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

追击相遇问题：

例1．在十字路口，汽车以20.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

例2．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？

同步练习：

7.直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。

8.一列货车以28.8 km/h(8m/s)的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h(20m/s)的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止。试判断两车是否会相碰。

9.甲乙两车在一平直的道路上同向运动，图中三角形OPQ和三角形OQT的面积分别为S1和S2（S 2>S1).初始时，甲车在乙车前方S0处（） A.若S0=S1+S 2，两车不相遇 B.若S0

10.甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/平方秒的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

1、乙车在追上甲车前，两车相距最大距离

2、乙车追上甲车所用的时间

11．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v–t图像如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()

12.在两条平行的直车道上a、b两车同方向行驶，它们的v-t图象如图所示．在t=0时刻，两车间距离为d；t=T的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是（）

A．t=4T的时刻两车第二次相遇

B．t=3T的时刻两车第二次相遇C．在T～3T时间内，先是a车在前，而后是b车在前D．在2T～3Ts时间内，两车间距离逐渐变大