第2章 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系—速度—人教版(2019)高中物理必修第一册作业检测
第二章 3请同学们认真完成 [练案7]合格考训练 (25分钟·满分60分) )一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，经过t 时间，其速度由v 0变为v ，下列关于t 时间内所发生的位移x 的表达式中错误的是( B )A ．x ＝v 0t ＋12at 2B ．x ＝v t ＋12at 2C ．x ＝v t －12at 2D ．x ＝v 0＋v2t解析：根据位移－时间公式得，x ＝v 0t ＋12at 2，故A 正确；采取逆向思维，根据位移时间公式得，x ＝v t －12at 2，故B 错误，C 正确；根据平均速度公式得，x ＝v 0＋v 2t ，故D 正确。
2．如图所示，一辆正以8 m /s 速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18 m 时的速度为( C )A ．8 m /sB ．12 m/sC ．10 m /sD ．14 m/s解析：由v 2－v 20＝2ax 和v 0＝8 m /s 、a ＝1 m/s 2，x ＝18 m 可求出：v ＝10 m/s ，故C 正确。
3．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。
下表是测量三种型号的载重汽车加速性能时所采集的实验数据，由表中的数据可以断定( B )汽车型号 初速度 v 0/(km·h －1)末速度 v t /(km·h －1)通过位移 x / m A 型号4吨载重汽车 13 29 357 B 型号4吨载重汽车 13 29 273 C 型号4吨载重汽车 1329315B ．B 型号车的加速性能最好C ．C 型号车的加速性能最好D ．三种型号车的加速性能相同解析：根据速度位移关系公式v 2t －v 20＝2ax 得：a ＝v 2t －v 202x ，根据表格中数据可知，B 型号的加速度最大，加速性能最好，故A 、C 、D 错误，B 正确。
4．(2020·丰台区高一期中)如图甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是( A )A ．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法B ．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值C ．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动D ．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量解析：这里推导位移公式采用了微元法，故A 正确。
位移等于图线与时间轴所围的面积大小，可知，丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值。
故B 错误。
这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动。
故C 错误。
若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则由Δv ＝a Δt 知，梯形面积表示速度的变化量。
故D 错误。
故选A 。
5．(多选)(2020·南山高一期中)一个质点沿x 轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x ＝3t 2－4t ，其中x 与t 的单位分别为m 和s ，则下列说法中正确的是 ( ACD )A ．t ＝0时，质点的坐标是x ＝0 mB ．在最初的1 s 内，质点的位移大小为1 m ，方向沿x 轴正方向C ．质点的速度随时间的变化规律是v ＝(6t －4)m/sD ．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动解析：根据x ＝3t 2－4t 知，当t ＝0时，质点的坐标x ＝0 m ，故A 正确；质点在最初1 s 内的位移x 1＝3×1 m －4×1 m ＝－1 m ，方向沿x 轴负方向，故B 不正确；根据x ＝v 0t ＋12at 2＝3t 2－4t 得，质点的初速度v 0＝－4 m /s ，加速度a ＝6 m/s 2，则速度随时间的变化规律v ＝v 0＋at ＝6t －4 ，故C 正确；质点的初速度方向与加速度方向相反，质点先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，故D 正确。
6．(多选)(2020·河北省正定高一月考)利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。
某同学在一次实验中得到运动小车的“速度—时间”图像如图所示，由此图像可知 ( BC )A．小车做曲线运动B．18 s末时的加速度大于13 s末的加速度C．小车前10 s内的平均速度比后10 s内的小D．13 s末小车距离出发点最远解析：小车的速度均为正值，说明小车一直沿正方向做直线运动，故A错误；速度图像的斜率表示加速度，由图像可知，18 s时的斜率比13 s时的斜率大，故B正确；图像中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移，由图像可知，前10 s的位移比后10 s的位移小，所以小车前10 s内的平均速度比后10 s内的小，故C正确。
图像中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移，所以18 s末小车距离出发点最远，故D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共24分)7．(12分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
答案：(1)如图所示。
(2)900 m解析：本题考查了运动学图像问题。
(1)设t＝10 s,40 s,60 s时刻的速度分别为v1，v2，v3。
由图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10 m/s＝20 m/s ①由图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此v2＝20 m/s ②由图知40～60 s 内汽车以加速度1 m/s 2匀减速行驶，由运动学公式得 v 3＝(20－1×20)＝0③根据①②③式，可画出汽车在0～60 s 内的v －t 图线。
(2)由速度图线可知，在这60 s 内汽车行驶的路程为 x ＝30＋602×20 m ＝900 m8．(12分)一隧道限速36 km /h 。
一列火车长100 m ，以72 km/h 的速度行驶，驶至距隧道50 m 处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。
若隧道长200 m 。
求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度； (2)火车全部通过隧道的最短时间。
答案：(1)－3 m/s 2 (2)30 s解析：(1)72 km /h ＝20 m/s 36 km /h ＝10 m/s当火车头到达隧道口时速度为36 km/h 时，加速度最小，设为a 由v 2－v 20＝2ax得 a ＝v 2－v 202x ＝102－2022×50m /s 2＝－3 m/s 2(2)火车以36 km/h 的速度通过隧道，所需时间最短 火车通过隧道的位移为x ′ ＝100 m ＋200 m ＝300 m 由x ′＝v t 得 t ＝x ′v ＝30010s ＝30 s等级考训练 (15分钟·满分40分) )一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。
从启动到停止一共经历t ＝10 s ，前进了15 m ，在此过程中，汽车的最大速度为( B )A ．1.5 m /sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．无法确定解析：做出汽车运动的v －t 图像如图所示，则12×10v m ＝15，v m ＝3 m/s2．(2020·天门高一月考)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。
某一竖井的深度约为96 m ，升降机运行的最大速度为6 m /s ，加速度大小不超过1 m/s 2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( C )A ．16 sB ．18 sC ．22 sD ．24 s解析：升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间t 1＝v a ＝6 s ，通过的位移为x 1＝v 22a ＝18 m ，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：t 2＝x －2x 1v ＝96－2×186s ＝10 s ，总时间为：t ＝2t 1＋t 2＝22 s ，故C 正确。
3．(多选)(2020·长春高一期中)A 、B 两质点在同一条直线上运动的v －t 图像如图所示。
A 的最小速度和B 的最大速度相同。
已知在t 1时刻，A 、B 两质点相遇，则( ABD )A ．出发时质点A 在后，质点B 在前B ．在0～t 2时间内，质点A 的加速度先变小后变大C ．在0～t 2时间内，两质点的位移相同D ．在0～t 2时间内，质点A 的平均速度大于质点B 的平均速度解析：根据速度图像与坐标轴围成面积代表位移，可知，在0～t 1时间内，A 的位移比B 的位移大，而在t 1时刻，A 、B 两质点相遇，所以出发时质点A 在后，质点B 在前，选项A 正确；根据图像的斜率表示加速度，则知在0～t 2时间内，质点A 的加速度先变小后变大，选项B 正确；由题图知，在0～t 2时间内，A 质点的位移比B 的位移大，选项C 错误；在0～t 2时间内，质点A 的平均速度大于质点B 的平均速度，选项D 正确。
二、非选择题(共2小题，共22分)4．(11分) 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过。
在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m /s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m 的物体，并且他的反应时间为0.6 s ，制动后最大加速度为5 m/s 2。
求：(1)小轿车从刹车到停止滑行的距离；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
答案：(1)90 m (2)58 m解析：(1)从刹车到停止的位移为x 2，则x 2＝0－v 202a ＝0－9002×(－5) m ＝90 m(2)反应时间内做匀速运动，则x 1＝v 0t 0＝30×0.6＝18 m小轿车从发现物体到停止的全部距离为x ＝x 1＋x 2＝18 m ＋90 m ＝108 m小轿车驾驶员只能看清前方50 m 的物体，所以三角警示牌距车的最小距离：Δx ＝x －d ＝58 m5．(11分)(2019·福建省龙海市程溪中学高一上学期期中)一辆长途客车正在以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶， 突然，司机看见车的正前方x ＝45 m 处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。
从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt ＝0.5 s 。
若从司机看见小狗开始计时(t ＝0)，该长途客车的速度—时间图像如图乙所示。
匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
B．质点做匀变速直线运动
C．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D．质点在前2s内的位移为零
v-t图像（0-v-0模
型）： 1 V t
2
m
x=v̅t=
Vm=a1t1
Vm=a2t2
Vm
a1t1
a2 t 2
V
2
2
2
X5
X4
X2
X3
X1
S1
S2
S3
S4
S5
1 2
平方向的匀变速直线运动，若不计水球外面薄膜的影响，子
弹恰好能穿出第四个水球，则（
）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹穿过每个水球的平均速度相同
D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
1.根据 计算，做匀变速直线运动的物
体1T内的位移x1=__________，2T内
-1s
1s
第3个1m所用时间为__________，第n个1m所用时间为
- s
- （ − ）s
____________。
1、在时间轴上，表示1T内、 2T内、 3T内、
第1个 T内、第2个 T内、第3个 T内
0
T
2T
3T
2、在坐标轴上，表示前x、前2x 、前x3 、
第1个 x、第2个 x 、第3个 x
1m
3m
②第1s内位移为_____，第2s内位移为_____，第3s内位移为
− （ − ）
_____，第ns内位移为____________。
5m
1s
③前1m内时间为_____前2m内时间为_____前3m内____。
匀变速直线运动的位移与时间的关系+讲义 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】物理观念（1）知道匀速直线运动的位移x ＝vt对应着图像中的矩形面积（2）掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用（3）掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用科学思维（1）提升运用数学知识——函数图像的能力（2）提升运用已知结论正确类比推理的能力科学探究探究位移与时间，速度与位移的关系科学态度与责任提升应用物理知识解决实际问题的能力【学习重难点】1．探究位移与时间，速度与位移的关系2．提升运用数学知识——函数图像的能力3．提升运用已知结论正确类比推理的能力【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）匀变速直线运动的位移（自学教材“匀变速直线运动的位移”部分）1．匀速直线运动的位移：（1）位移公式：x＝vt．（2）vt图像：①如图所示，匀速直线运动的vt图像是一条平行于时间轴的直线．②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分）在数值上等于物体在这段时间内的位移．2．匀变速直线运动的位移（1）vt图像初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v t图像如图所示．（2）匀变速直线运动的位移vt图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移．（3）位移与时间的关系式x＝v0t＋12at2（4）公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝12at2（由静止开始的匀加速直线运动）．（二）速度与位移的关系（自学教材的“速度与位移的关系”部分）1．关系式的推导：2．速度与位移的关系式v2－v20＝2ax（1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动．（2）各物理量的含义．（3）特点：不涉及时间t．三、思考判断（1）匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的xt图像．（）（2）位移公式x＝v0t＋12at2仅适用于匀加速直线运动．（）（3）初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．（）（4）匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．（）（5）公式v2－v20＝2ax适用于所有的直线运动．（）（6）做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大．（）（7）确定公式v2－v20＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的．（）四、达标检测单项选择题：1．如图所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18m时的速度为（）A．8m/s B．12m/s C．10m/s D．14m/s2．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（）A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同3．质点A、B均做匀变速直线运动，它们的运动规律分别是x A＝2t－5t2和x B＝5t－3t2（位移x A 和x B的单位是m，时间t的单位是s），由这两个关系可知（）A．质点A的加速度a A＝－5m/s2 B．质点B的初速度v B0＝－5m/sC．质点A的加速度a A＝－10m/s2 D．质点B的初速度v B0＝3m/s4：如图为一质点做直线运动的vt图像，下列说法正确的是（）A．在18～22s时间内，质点的位移为24mB．整个过程中，BC段的加速度最大C．BC段表示质点通过的位移大小为34mD．整个过程中，E点所表示的状态离出发点最远5：某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s多项选择题：6．（多选）如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400mm，子弹在枪口的速度约为700m/s，若将子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A．子弹在枪管中的加速度约为6.125×105m/s2 B．子弹在枪管中的加速度约为6.125×104m/s2C．子弹在枪管中的运动时间约为1.14×10－3s D．子弹在枪管中的运动时间约为0.114s7：（多选）若一质点从t＝0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图像如图所示，则该质点（）A．t＝1s时离原点最远B．t＝2s时离原点最远C．t＝3s时回到原点D．t＝4s时回到原点8. (多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可表示为()A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0tC ．v 0t －12at 2 D.12at 2 9．(v 2－v 20＝2ax 的理解)(多选)关于关系式v 2－v 20＝2ax ，下列说法正确的是( )A ．此关系式对非匀变速直线运动也适用B ．x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向C ．不管是加速运动还是减速运动，a 都取正值D ．v 0和v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移。
课时2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系--高中物理专题教案(人教版2019必修第一册)
第二章匀变速直线运动的研究课时2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系1.知道匀速直线运动的位移与v-t图像中矩形面积的对应关系；2.知道匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系；3.理解位移公式的意义和导出过程；4.能运用位移公式、匀变速直线运动的v-t图像解决有关问题；5.掌握匀变速直线运动x-t图像的特点，会用它解决简单的问题。
（一）匀变速直线运动的位移at2(1) 公式：x=v0t+12(2) 对公式的理解① 只适用于匀变速直线运动，对其他运动不适用。
① 式中x、v0、a都是矢量，应用公式时必须选取统一的正方向，一般以初速度v0的方向为正方向。
选定正方向后，各量带符号代入公式进行运算。
at2（初速度为① 两种特殊形式：当 a=0 时，x=v0t（匀速直线运动）；当v0=0 时，x=120的匀加速直线运动）。
如自由落体运动。
(3) 匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，x－t图像是过原点的抛物线的一部分。
匀变速直线运动的位移不随时间均匀变化。
（二）速度与位移的关系(1) 公式：v2−v02=2ax(2) 对公式的理解① 适用范围：仅适用于匀变速直线运动，对其他运动不适用。
① 标矢性：公式中v、v0、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向。
●物体做加速运动时，a取正值；物体做减速运动时，a取负值，代入公式进行计算。
●若计算得出x>0，说明位移与初速度方向相同；若计算得出 x<0，说明位移与初速度方向相反。
(3) 特殊形式① 当 v0=0 时，v2=2ax（物体做初速度为0的匀加速直线运动）。
① 当 v=0 时，−v02=2ax（物体做匀减速运动至停止，如刹车过程）。
（三）匀变速直线运动的重要推论(1) 做匀变速直线运动的物体在任意连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx=aT2。
进一步推论得 x m−x n=(m−n) aT2。
匀变速直线运动的位移与时间的关系+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内
的位移，前4s内的位移，前4s内的路程。
v/m·s-1
5
S=5m+5m=10m
5m
2
-5
4
t/s
-5m
0
二、匀变速直线运动的位移
由图可知梯形的面积：S梯形=
v/（m∙s-1）
0
1
即位移： =
0 +
2
V
V0
（+）×
动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?
(1)
a= 25m/s2
v0 =10m/s t=2.4s
/
x=？
解:以飞机行驶方向为正方向
已知匀加速的 =10m/s, a= 25m/s2,t=2.4s
根据 =
1
0 + 2 得：
2
1
= 10 × 2.4 + × 25 × 2.42
t
0 t1 t2 t3t4 t5t6 t t
t
样呢？
7
较精确地表示位移
二、匀变速直线运动的位移
V
如果把整个运动过程分割
V
得非常非常细，很多很多小矩
形的面积之和就能非常精确地
代表物体的位移了。这是物理
V0
0
t t
上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线
与坐标轴所围的面积表示。
知识运用
练习1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛
a= 1m/s2
v0 =？
t=10s
x=180m
/
解：以汽车运动的初速v0为正方向
根据题意已知x=180m，t=10s, a= 1m/s2
高一物理人教版2019必修第一册：匀变速直线运动的速度与时间的关系
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？
解:(1)取初速度方向为正方向 则v0＝45km/h＝12.5 m/s
a1＝0.6 m/s2
向下。那么，经过3 s时物体的速度大小和方向是 ( B )
A．25 m/s，沿斜面向上
B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上
D．25 m/s，沿斜面向下 解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s， “－”表示速度方向沿斜面向下，故B正确。 答案：B
刹车”的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的
最长时间为（ ）A. 5S/3
B.25S/3
C.2.5 s
D.12.5 s
【答案】C
5.一物体做直线运动的速度图象如图所示，则该物体（ ） A.先做匀加速运动，后做匀减速运动，
速度方向相同B.先做匀加速运动，后做匀减速运动，
速度方向相反C.先做匀减速运动，后做匀加速运动，
【答案】ABD
7.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将 第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导 航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳 步推进.如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变 化规律为v＝（2t＋4） m/s，由此可知这段时间内（ ） A.火箭的初速度为4 m/sB.火箭的加速度为2 m/s2C.在3 s末， 火箭的瞬时速度为12 m/sD.火箭做匀减速直线运动
匀变速直线运动的位移与时间的关系(课件)高中物理(人教版2019必修第一册)
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
【课件】匀变速直线运动的速度与时间的关系高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
A．5m/s C．15m/s
B．10m/s D．16m/s
解析 汽车的加速度为 a＝ΔΔvt ＝－420m/s2＝－5m/s2， 汽车在刹车 3s 后速度为 v＝v0＋at＝5m/s，故 A 正确。
答案 A
思考：如果一个做直线运动的物体v-t图像如下，
v v0
这个物体的运动是不是匀变速直线运动？生活
提示 (1)甲中物体的速度不随时间变化；乙中物体的速度随时间均匀增加；丙中物 体的速度随时间均匀减小；丁中物体的速度随时间增加的越来越快。 (2)乙、丙；乙中物体的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加；丁 中物体的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。
一、匀变速直线运动
答案 AB
二、速度与时间的关系
思考：描述物体的运动，除用v-t图像外，还可以用什么方式来 表示？如何表示？
推导：
加速度的定义式 0-t,速度由v0变为v
a＝ΔΔvt a＝vt--v00
变形
at=v-v0
匀变速直线运动的 速度与时间关系式
v= v0 + at
一、速度与时间的关系式
一般用国际单位制 二、物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的
答案 C
2．(速度公式v＝v0＋at的应用)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经
3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为( C )
A．23m/s
B．5m/s
C．26m/s
D．10m/s
解析 物体的加速度 a＝vB－t1 vA＝143－5m/s2＝3m/s2，
(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为 30s，所以火车在 45s 末的
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第2章匀变速直线运动的研究章末总结课件
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
ห้องสมุดไป่ตู้
3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
【公开课】匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 -高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
位移x = 75m
答案：25m/s , 400m
1.反映了位移随时间的变化规律。
3.因为 v0、a、x 均为 矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以 v0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a 取正值，若物体做匀减速运动，则 a 取负值。
一物体做初速为零的匀加速直线运动，试推导：
1. 1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比
2. 前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比
由位移公式
3. 第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比
4.通过前x、前2x、前3x的位移时的瞬时速度之比
如图，物体从A点开始做初速为零的匀加速直线运动，AB、BC、CD……距离均为d，求物体通过B点，C点，D点……的瞬时速度之比
匀速直线运动的位移
x =
vt
?
结论： 对于匀速直线运动，物体的位移对应着v – t 图象中一块矩形的面积。
x = vt
-5
-10
在 t 轴下方的面积，表示位移的方向为负方向,位移为负值。
思考：如果物体以同样大小的速度反方向运动10s，物体的位移是多少？
速度—时间公式位移—时间公式
①②
由①式有
可得
③
将③式代入②式，有
公式的推导
注意:
1.该公式只适用匀变速直线运动
2.该公式是矢量式，有大小和方向
3.因为v0、v、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。
4.匀变速直线运动推论1：
5.推论2：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之 差是定值，即
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系〖教材分析〗匀变速直线运动的速度与时间的关系是高中物理第一个关于运动学的公式，它将会是后面学习运动学的基础。
它将会与我们的生活紧密相连。
本节通过速度时间的图像为基础过度到用公式来表达运动的过程，让学生体会探究物理规律的过程，体会学习带来的快乐与痛苦。
通过数形结合的方法研究物理，体会物理知识表达的多元性，同时联系生活实际，激发学生的探索和创新的兴趣。
初步学习解决运动学问题的基本方法和步骤。
〖教学目标与核心素养〗物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。
科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。
科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。
〖教学重点与难点〗重点：1、理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。
2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
难点：1、匀变速直线运动v-t图象的理解及应用。
2、匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。
〖教学方法〗教师启发引导与探究法相结合并辅以图示法、例证法等。
〖教学准备〗多媒体课件。
〖教学过程〗一、新课引入通过多媒体课件动图展示：飞机做匀速运动,上节课的实验。
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？教学设计说明：分别由动图引入更加形象化，再加上运动图像带来直观的感受，有利于创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。
二、新课教学（一）匀变速直线运动看图问题：1、这个v-t 图象有什么特点？答：一条倾斜的直线2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？答：速度方向不变，大小在均匀的增加。