【最新】人教版七年级数学上册第二章课时训练：第2课时 单项式
新人教版七年级数学上册第二章课时训练：第2课时 单项式
要点感知1 表示数或字母的__________的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是____________. 预习练习1-1 下列各式是单项式的有(填序号)：_______________.
①2
1+x ；②abc ；③b 2；④-5ab 2；⑤y+x ；⑥-xy 2；⑦-5；⑧c. 要点感知2 一个单项式中的__________叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有_____________叫做这个单项式的次数.
知识点1 认识单项式
1.在a 3，x+1,-2，-3b ，0.72xy ，π2，4
13-x 中单项式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列单项式中，书写格式规范的是( )
A.-1×k
B.4
21x C.a ×c 2×8 D.x ÷y 知识点2 单项式的系数、次数
3.下列说法正确的是( )
A.单项式x 的次数和系数都是0
B.22x 3是五次单项式
C.0是单项式
D.3x 3y 的次数是3
4.下列说法错误的是( )
A.-
23x 2y 的系数是-2
3 B.数字0也是单项式 C.32πxy 的系数是32 D.-πx 是一次单项式 5.下列各式中，是四次单项式的为( )
A.3abc
B.-2πx 2y
C.xyz 2
D.x 4+y 4+z 4
6.下列各组单项式中，次数相同的是( )
A.3ab 与-4xy 2
B.3π与a
C.-3
1x 2y 2与xy D.a 3与xy 2 7.关于单项式3.8×104·xy 2，下列说法正确的是( )
A.系数是3.8，次数是2
B.系数是3.8×104，次数是3
C.系数是3.8×104，次数是2
D.系数是3.8，次数是7
8.若-xy 2m-1是四次单项式，则m 的值是( )
A.2
5 B.2 C.-4 D.-2 9.单项式-x 2的系数是____________，次数是_____________-.
10.如果-4x 3y 4与12x 2y 2n-1的次数相等，那么n=___________.
11.式子2a 2b 2c 和a 3x 2的共同点填写在下列横线上：(1)都是__________；(2)都有__________.
知识点3 单项式的应用
12.学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为___________册. 13.若一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，则这个蓄水池最多可蓄水___________.
14.某商品的原价为a 元，提价10%后销售，则销售价应为__________元.
15.设甲数是x ，若甲数是乙数的2倍，则乙数用单项式表示是( )
A.21x
B.2x
C.3
1x D.3x 16.下列说法正确的是( )
A.x 的系数是0
B.24x 与42y 的系数不相同
C.y 的次数是0
D.34xyz 是三次单项式
17.同时含有字母a,b,c 且系数为1的五次单项式有( )
A.1个
B.3个
C.6个
D.9个
18.三个单项式:① x 2；②-2
1xy 3；③-103x 3，按次数由小到大排列为_____________.(填序号) 19.写出一个系数为-5，只含有字母m ，n 的四次单项式__________________.
20.请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进行分类：(只填序号)
①3a 2b 3，②-2xyz ，③
21ab 2，④-x 3y 2，⑤35ab 2，⑥8a 2bc 2.
21.列出单项式，并指出它们的系数和次数.
(1)某班总人数为m 人，女生人数是男生人数的5
3，那么该班男生人数为多少？ (2)长方形的长为x ，宽为y ，则长方形的面积为多少？
(3)一台彩电原价a 元，现按原价9折出售，那么这台彩电现在的售价为多少？
22.若(m+2)x 3y ｜m ｜是关于x,y 的五次单项式，求m 的值.
23.家家乐超市出售一种商品，其原价a 元，现有三种调价方案：
①先提价20%，再降价20%；
②先降价20%，再提价20%；
③先提价15%，再降价15%.问：
(1)用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？
挑战自我
24.观察下列单项式：-x ，3x 2，-5x 3，7x 4，…，-37x 19，39x 20，…回答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是(只能填写一个式子)什么？
(4)请你根据猜想，请写出第2 013，2 014个单项式.
参考答案
课前预习
要点感知1 积 单项式
预习练习1-1 ②③④⑥⑦⑧
要点感知2 数字因数 字母的指数的和
预习练习2-1 -2 3 -1 1 5 1 3 2 2
当堂训练
1.C
2.B
3.C
4.C
5.C
6.D
7.B
8.B
9.-1 2 10.3
11.（1）五次单项式（2）字母a 12.2
ab 13.πr 2h 14.1.1a 课后作业
15.A 16.D 17.C 18.①③② 19.答案不唯一，如：-5m 2n 2
20.按单项式的次数分①④⑥与②③⑤；按单项式的系数分①③⑤⑥与②④.
21.(1)85m 人，系数是8
5，次数是1. (2)xy ，系数是1，次数是2.
(3)0.9a ，系数是0.9，次数是1.
22.由题意，3+|m|=5，所以|m|=2，m=±2.又因为m+2≠0，所以m=2.
23.①(1+20%)(1-20%)a=0.96a ；
②(1-20%)(1+20%)a=0.96a ；
③(1+15%)(1-15%)a=0.977 5a.
(1)前两种方案调价结果一样.
(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致.
24.(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n ，系数的绝对值规律是2n-1.
(2)x 的指数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第n 个单项式是(-1)n (2n-1)x n .
(4)第2 013个单项式是-4 025x 2 013，第2 014个单项式是4 027x 2 014。
第二章 第2课 单项式-七年级上册初一数学(人教版)
第二章第2课单项式-七年级上册初一数学（人教版）1. 单项式的定义单项式是指只有一个项的代数式，每个项由系数与字母的乘积构成。
例如：•2x•5y•3xy在上面的例子中，单项式的系数分别是2、5和3，字母分别是x、y和xy。
2. 单项式的分类根据字母的次数、次数的相同或不同，单项式可分为以下几类：(1) 零次单项式零次单项式是指不含字母的常数项。
例如：•5•-3零次单项式的特点是不包含字母，只有一个常数项。
(2) 一次单项式一次单项式是指字母的次数为1的项。
例如：•2x•4y一次单项式的特点是字母的次数为1，没有其他变量。
(3) 多于一次的单项式多于一次的单项式是指字母的次数大于1的项。
例如：•x^2•2xy•-3y^3多于一次的单项式的特点是字母的次数大于1，可以有多个变量。
3. 单项式的运算(1) 单项式的加减法单项式的加减法遵循同类项的原则，即只有相同字母、字母次数相同的项才可以进行加减运算。
例如：•2x + 3x = 5x•4y - 2y = 2y在上面的例子中，变量x和y的次数相同，因此可以进行相加相减操作。
(2) 单项式的乘法单项式的乘法是指单项式与单项式之间的相乘操作，遵循乘法的分配律。
例如：•2x * 3y = 6xy•-4a * 2a = -8a^2在上面的例子中，通过乘法的分配律对单项式进行相乘操作，并按照字母次数的规则进行简化。
4. 单项式的值(1) 确定单项式的值确定单项式的值需要给定字母的值，将字母的值代入到单项式中进行计算。
例如：给定单项式 3x，当x=2时，可以计算出该单项式的值为 3 * 2 = 6。
(2) 求单项式的值求单项式的值是指已知单项式的值，需要求出字母的值。
例如：已知单项式 4y 的值为 12，需要求出 y 的值。
解题的关键是将已知的单项式的值与字母系数的乘积设置等于给定的值，通过解方程的方式求出字母的值。
5. 单项式的应用单项式在数学中有广泛的应用，特别在代数和方程运算中起到重要作用。
人教版数学七年级上册2.1第2课时单项式2-课件
做单项式。 ①单独一个数或一个字母也是单项式 ②数和字母是相乘关系 ③字母不能出现在分母上
小组合作：下列式子哪些是单项式？如果不是请说 出理由。
x+ y 1
p r2
- 3 xyz
x
- 2 xy 3
7 ab
7b
3
2
2a
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
解（1）10n，它的系数是10，次数是1；
（2） 1 ah,它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
（3） 0.8a，它的系数是0.8，次数是1
（4） 0.8a，它的系数是0.8，次数是1
判断：－7xy2的系数是7；（ 错）
判断：－x2y3与x3没有系数；（ 错 ）
单项式－5y的系数是_-_5_，次数是_1__
单项式中的数字因数称单项式系数
和你的同桌说一说单项式
1 2
a2h、
2πr、abc、－m的系数 和次数
注意
（1）圆周率p是常数。 （2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写。如a²，–abc；
11 x2y 4
5 x2y 4
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有10册，n包书有（10n）册；
解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是100×3=300（千米） t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）
在上面的式子中，我们用字母t表示时 间，用含有字母t的式子100t表示路程， 在含有字母的式子中若出现乘号，通常 将乘号写作“•”或省略不写。如： 100×a可以写成100•a或100a。
【课时精练】第2课 单项式(解析版)-2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练(人教版)
2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练（人教版）课时精练 2.1.2 单项式知识点1：单项式的概念1．整式－0.3x 2y ，0，12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【答案】B【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 2．下列代数式中，为单项式的是（ ）A ．5xB ．aC ．3a b a +D ．22x y +【答案】B【解析】解：A. 5x为分式不是整式，错误； B. a 是单项式，正确； C.3a b a +是分式，错误； D. 22x y +是多项式，错误；故答案选B.3．在112,,5,,22x y a x π+--中，是单项式的为_______． 【答案】1,5,2a π- 【解析】解：在112,,5,,22x y a x π+--中， 单项式有：1,5,2a π-， 故答案为：1,5,2a π-． 知识点2：单项式的系数、次数4．下列单项式，是2次单项式的是（ ）A ．xyB ．2xC ．x 2yD ．x 2y 2【答案】A【解析】A 、xy 的次数为2，是2次单项式；B 、2x 的次数为1，不是2次单项式；C 、x 2y 的次数为3，不是2次单项式；D ．x 2y 2的次数是4，不是2次单项式；故选：A ．5．下列关于单项式245xy -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是45-，次数是2 B ．系数是45，次数是2 C ．系数是45，次数是3 D ．系数是45-，次数是3 【答案】D 【解析】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式245xy -的系数是45-，次数是123+=． 故选D ．6．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，7【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．故选C ． 7．单项式223x y -的系数是______，次数是______； 【答案】23- 3 【解析】单项式中的数字因数叫系数，223x y -的系数为23-； 单项式中所有字母指数的和叫次数，223x y -的次数为3． 故答案为：23-；3 8．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．【答案】答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．9．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 【答案】2【解析】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：210．如果()12n m xy +-是关于x 、y 的一个五次单项式，那么m 、n 应满足的条件为______.【答案】2m ≠，3n =【解析】解：∵()12n m xy +-是一个关于x ，y 的五次单项式，∴m-2≠0，n+1=4，解得：m≠2，n=3．故答案为：m≠2，n=3．11．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125R π-的系数是__________． 【答案】1 10 125π- 【解析】解：y 9x 的系数是1，次数是10；单项式2125R π-的系数是125π-． 12．分别写出下列各项的系数与次数（1）32x ；（2）2x y -；（3）35xy ； （4）23815x y -． 【答案】（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815-，次数：5【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；（2）2x y -系数：-1，次数：3；（3）35xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815-，次数：5． 13．找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． (1)23m ；(2)52a b +；(3)y -；(4)218x y ；(5)572x . 【答案】（1），（3），（4），（5）符合单项式的定义，是单项式；（1）23m 的系数是23，次数是1；（3）y -的系数是1-，次数是1；（4）218x y 的系数是18，次数是3；（5）572x 的系数是52，次数是7. 【解析】(1)(3)(4)(5)符合单项式的定义，是单项式．(1)23m 的系数是23，次数是1； (3)y -的系数是1-，次数是1； (4)218x y 的系数是18，次数是3； (5)572x 的系数是52，次数是7.14．判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：(1)x 4；(2)24xy -；(3)－5×102m 2n 3；(4)a π；(5)2a －3；(6)2015x ． 【答案】见解析.【解析】()41x 是单项式，系数是1,次数是4. ()224xy -是单项式，系数是14-,次数是3. ()3223510m n -⨯是单项式，系数是2510,⨯－ 次数是5.()4πa 是单项式，系数是1π,次数是1. ()5 23a -不是单项式. ()20156x不是单项式. 15．单项式233x y π-的系数是______，次数是______．佳佳认为此单项式的系数是3-，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．【答案】23π-，4．佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．正确的答案为系数是23π-，次数是4．【解析】佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．故正确的答案为系数是23π-，次数是4．16．已知2x a y b ＋1＋(a －1)x 2是关于x ，y 的四次单项式，求a ，b 的值．【答案】=12a b ⎧⎨=⎩ 【解析】解：∵2x a y b ＋1＋(a －1)x 2是关于x ，y 的四次单项式，∴ 1014a a b -=⎧⎨++=⎩解得： =12a b ⎧⎨=⎩。
2人教版七年级数学上册第二章 2.1 第2课时 单项式 优秀教学PPT课件
所有字母指数
的和称次数
次数：所有字母指数的 和 单项式
系数：单项式中的数字 因数
例如：单项式100t的系数是100，次数为1
一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。例如在单项 式a²h中，字母a与h的指数的和是3， a²h的次数是3.
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有__1_2_n_册一；次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_12_a_h__； 二次
14．观察下列单项式的特点： 1照2 此 x2a规，律－写14 出x2第a2，8 18个x单2a项3，式－为11_6－__x2_215a_64_，_x_…2_a_8，它是__十__次单项式．
三、解答题(共 40 分) 15．(6 分)符合下列条件的单项式有几个？请你一一写出来． ①系数为13 ；②所含字母为 m，n；③次数为 5.
第二章 整式的加减 2.1 整 式
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为（ a³ ）。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单
价是（ 2.5x ）元。 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。
4 (3)3
πr3 的系数是43
π，次数是 3
(4)－22a3b5 的系数是－22，即－4，次数是 8
8．(4分)回收废纸用于造纸可以节约木材． 根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材， 那么回收a吨废纸可以节约____3立a 方米木材．
新人教版七年级上册第二章单项式练习题
新人教版七年级上册第二章单项式练习题一、选择题1. 单项式的本质特征是（）。
A. 只包含一个字母的式子B. 只包含一个数的式子C. 只包含一个参数的式子D. 只包含一个运算符的式子2. 以下哪个式子是单项式？A. $2x+3y$B. $4xy+2$C. $\frac{1}{2}x$D. $3x^2y-4xy^2$3. 单项式的次数是指（）。
A. 变量的个数B. 次数最大的变量的指数C. 常数的值D. 变量的和二、判断题1. 3a是单项式。
（）2. 单项式的系数可以是任何实数。
（）3. 单项式的次数可以为负数。
（）三、填空题1. 单项式$-2x^2y^4z^3$的系数是\_\_\_\_。
2. 单项式$a^3b^{-2}$的次数是\_\_\_\_。
3. 单项式$-5$的次数是\_\_\_\_。
4. 单项式$x^2y^2$的次数是\_\_\_\_。
四、应用题1. Jack的年龄是$x$岁，而Tom的年龄是$x+2$岁，他们两人年龄的总和可以表示为一个单项式。
请写出这个单项式的表达式。
2. 一个矩形的长为$x$米，宽为$y$米，它的面积可以表示为一个单项式。
请写出这个单项式的表达式。
3. 某商品原价为$100$元，现在打$8$折出售。
假设购买的数量为$x$个，求购买这些商品的总价用单项式表示的表达式。
五、综合题已知单项式$3ab^2$和$-2ab$，求它们的系数之和、系数之差和系数乘积。
六、拓展题请你举一个日常生活中的例子，用单项式的形式来描述。
例如，描述一个杯子的价格与购买数量的关系。
参考答案一、选择题1. B2. C3. B二、判断题1. 是2. 是3. 否三、填空题1. -22. 33. 04. 4四、应用题1. $2x+2$2. $xy$3. $100x\times0.8$五、综合题- 系数之和：$3+(-2)=1$- 系数之差：$3-(-2)=5$- 系数乘积：$3\times(-2)=-6$六、拓展题以购买手机的价格与购买数量的关系为例，设手机的价格为$p$元，购买数量为$n$个，则购买这些手机的总价用单项式表示为：$pn$。
人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)
七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。
如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。
（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。
3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项练习：2xy n－2与4x m+3y2是同类项，则n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项① x+y－4（x－y）② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125. 设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，则船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为a km／h，风速为20 km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果与823x y 是同类项，则代数式的值为（C ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±12、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（D ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N3、如果22x x -+的值为7，则的值为（A ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一4、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（C ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定5、的值是（C ）A 、±3B 、±1C 、±1或±3D 、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，则八月份该款书包的营业额比七月份增加（B ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元7、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第二课时 单项式)教案(新版)新人教版-(新版)新
第二课时单项式一、教学目标（一）学习目标1．理解单项式的概念，能正确书写单项式.2．理解单项式的系数和次数的概念.3. 能准确的找出单项式的系数和次数，会用单项式表示实际问题中简单的数量关系. （二）学习重点1.能熟练的运用规X的式子表示实际问题中的数量关系.2.单项式的有关概念.（三）学习难点1.用含字母的式子规X表示实际问题中的数量关系.2.负系数的确定以及准确的确定一个单项式的次数.二、教学设计（一）课前设计（1）表示数或字母的乘积形式的式子叫做单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单独一个数字的次数为 0 ．（1）下列各式中单项式的个数是（）3 x ，1x+，52-，4a-，0.72xy，πA．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】单项式的定义.【解题过程】解：3x分母含有未知数，不是；1x+不是数或字母的积，不是；剩余四个是单项式，选C.【思路点拨】按单项式的定义进行判断.【答案】C.（2）单项式22x yz -的系数、次数分别是（ ），，，4【知识点】单项式的系数与次数.【解题过程】解：22x yz -的系数是-1，次数是2+1+2=5，选C.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定.【答案】C. （3）单项式372ab -的系数是，次数是. 【知识点】单项式的系数与次数. 【解题过程】解：372ab -的系数是72-，次数是4. 【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定. 【答案】系数是72-，次数是4. （4）单项式22n x y -与4a b 的次数相同，则n =.【知识点】单项式次数.【解题过程】解：22nx y -的次数是2n +，4a b 的次数是5，所以25n +=，3n =. 【思路点拨】按单项式次数的定义进行确定.【答案】3n =.(二)课堂设计（1）字母表示数的意义.（2）代数式的书写注意的几个问题.（3）列式表示数量关系的方法、步骤.2.问题探究探究一 单项式的有关概念●活动① 回顾列式表示数量关系师问： 用含有字母的式子填空，观察列出的式子有何特点？（1）边长为a 的正方体的表面积为，体积是.（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它小时行驶的路程是千米.（4）数n 的相反数是.学生独立完成，老师课堂巡视，关注中下程度的学生，个别指导.学生举手抢答.【设计意图】通过学生列式，复习书写的规X 和列式解决实际问题的方法和步骤. ●活动② 整合旧知，探究单项式的概念★我们来看引言和例1中的式子：100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -.师问：这些式子中的运算都有哪些共同特点？生答：这些式子都是数与字母、字母与字母之间的乘法运算，它们都是数或字母的乘积. 师问：它们各表示什么意义？生答：100t 表示100·，0.8p ·p ，2a h 表示1·2a ·h ，n -表示-1·n .师问：像这样的式子都是数或字母的乘积运算形式，所以这样的式子叫什么？生答：像这样的式子就叫单项式，还规定单独的一个数或一个字母也是单项式. 师问：单项式定义中应抓住哪些关键特征理解？生答：学生讨论并交流汇报展示总结 ：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母.师问：这些式子哪些是单项式，哪些不是？为什么？(1) 2x y -； (2) 5x - ； (3) 4m ； (4) 5a b + ； (5)-1.生答：（2）、（5）是单项式，（1）（3）（4）不是，因为（2）能写成数或字母的乘积形式，（5）是单独一个数，（1）（3）（4）不能写成数或字母的乘积形式.师问：如何判断一个式子是否是单项式？生答：关键看这个式子能不能写成数或字母的乘积形式.师问：0是单项式吗？π是字母吗？π是单项式吗？生答：0和π都是单项式，π不是字母. 追问：5x -是什么数与字母的乘积？4m为什么不是单项式？他们的区别是什么？ 学生举手抢答.总结：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积②字母与字母的乘积③单独的数或字母.【设计意图】正确理解单项式的定义以及准确判断一个式子是否是单项式的方法. ●活动③师问：在书写单项式时我们应怎样书写才简洁、美观、规X ？生答：学生小组讨论，再分组回答交流.归纳：老师在学生交流的基础上进行归纳总结强调单项式的书写.① 数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号或者用·表示，如a b ⨯表示ab 或·a b . ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab .当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为 ab -.当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . 【设计意图】让学生知道正确规X 的书写单项式使式子更加规X 、简洁.探究二 理解单项式的系数和次数的概念★▲●活动①（探究单项式的系数和次数）师问：什么叫做单项式的系数？生答：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -，2r π的系数分别是100、0.8.1.1.-1.π.师问：我们在指出单项式的系数时应注意哪些？生答：①系数要包含前面的性质符号，②只含字母的单项式的系数为1或-1，③π是数，不能看作字母，常数项没有系数.师问：什么是单项式的次数？生答：单项式中所有字母的指数和.师问：在单项式的次数中我们应该抓哪些关键词理解？生答：学生讨论并交流展示总结：①所有字母的指数和，不要漏掉字母指数为1的情况；②单独一个字母的指数是1；③次数只与字母有关；④单独的一个非零数规定次数为0；⑤单项式根据次数命名的读作几次单项式.【设计意图】通过师生互动加深对单项式的系数和次数的理解.探究三会用单项式表示实际问题中简单的数量关系，并能准确的找出单项式的系数和次数★▲●活动①例1．用单项式填空，指出它们的系数和次数，并正确读出.(1)每包书有12册，n包书有册.(2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是2cm.(3)棱长为a的正方体的体积是.(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为元.(5)一个长方形的长为0.9 cm，宽是b cm，这个长方形的面积是cm2.【知识点】单项式表示数量关系，准确判断系数和次数【解题过程】解：（1）12n，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b，b，系数0.9，次数1，读作一次单项式.【思路点拨】按照实际问题中数量关系规X写出单项式，再根据单项式的有关概念指出系数和次数.【答案】(1)12n ，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah ，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b ，b ，系数0.9，次数1，读作一次单项式. b b 的一个其他的含义吗？总结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义如例3中的（4）和（5）. ，错误的改正过来.（1）单项式2xy -的系数是0，次数是2.（2）单项式722a 的系数是2，次数是9. （3）单项式23n x y -的系数是23-，次数是1n +. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：（1）错误，系数-1，次数3；（2）错误，系数72，次数2；（3）正确.【思路点拨】按单项式的系数和次数的特征进行判断.【答案】（1）错误，系数-1，次数3，（2）错误，系数72，次数2，（3）正确.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数.●活动②例2：若2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式，系数为16，求a 和b 的值． 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式.所以25b +=， 3b =， 又因系数为16， 所以7216a +=， 所以2a =【思路点拨】根据系数和次数的定义分别建立两个方程，从而求解.【答案】2a =， 3b =.练习：如果单项式32nx y -与单项式42a b 的次数相同，则n =. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为两个单项式的次数相同.所以342n +=+， 所以3n =.【思路点拨】根据次数相同建立方程.【答案】3n =.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数，培养学生逆向思维.知识梳理（1）单项式的判断需要注意：①数或字母的积；②单独的一个数或一个字母也是单项式；③式子中不含“+、-”，分母中不含未知数.（2）单项式的系数、次数的确定需要注意：①次数是指所有字母指数的和；②系数是指单项式中的数字因数.重难点归纳：（1）单项式的判定方法:数或字母的乘积形式，分母中不含字母（2）单项式的系数:单项式中的数字因数，特别注意包括前面的符号.（3）单项式的次数确定:所有字母的指数和.。
人教版七年级上册数学-第二章 第2课 单项式
(1)2a；( √ ) (3)x2；( √ ) (5)4x；( √ )
(2)2＋a；( × ) (4)5；( √ ) (6)4x.( × )
2．下列式子中，是单项式的是( B )
A．x＋y
B．－x
C．1x
D．x2＋1
3．下列各式中，单项式为_①__③__④__⑥_．
①2x，②x＋3，③14ab，④5x，⑤5x，⑥5π，⑦x－5 y.
6．填表：
单项式
30a －x3 y ab2c3
系数 次数
30
－1 1
1
1
31 6
－3xy3 4
πr2
－34
π
4
2
知识点 3：求单项式的值
7．(例 3)已知 x＝－1，y＝12，求下列单项式的值：
(1)2xy; 2×(－1)×21＝－1
(2)－x2y3. －(－1)2×(21)3＝－81
8．已知 x＝3，y＝－2，求下列单项式的值：
一、新课学习
第二章 整式的加减
第 2 课 单项式
知识点 1：单项式的概念 由数或字母的_乘__积__所构成的式子叫做单项式．单独一个数或
字母也是单项式．如：3x，xy，－5x，3x，x，3 等． 注意：分母含有字母的式子_不__是__单项式，如：3x.
1．(例 1)判断：下列各式中，是单项式的请打“√”，不是的请 打“ ”．
18．观察下列一组单项式的特点： xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，… (1)按此规律写出第 9 个单项式； (2)试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多 少？
(1)256x9y (2)第 n 个：(－2)n－1xny 系数：(－2)n－1 次数：n＋1
新人教版七年级上册第二章单项式练习题
新人教版七年级上册第二章单项式练习题一、选择题1. 单项式是指只有一个字母或数字和它们的乘积组成的代数式。
以下哪个是一个单项式？A. 2x - 3B. 5x + 2yC. 3x^2 - 2x + 1D. 4xy - 2yz正确答案：D2. 下列单项式中，系数为4的单项式是：A. 4xyB.C. 4x^2yD. x^2y正确答案：C3. 单项式的次数是指单项式中的字母次数的最高指数。
以下单项式中，次数最高的是：A. x^2B. xyC. x^3y^2D. y^3正确答案：C4. 单项式的指数是指字母的上标数字。
以下哪个单项式的指数为0？A. 2x^2y^0B.C. x^3yD. 3xy^2正确答案：A5. 已知单项式$3xy^2z$和单项式$$，它们的系数之和为：A. 5B. 6C. 7D. 8正确答案：A二、填空题1. 单项式$2x^3y^2$的次数是 \_\_\_\_。
答案：52. 如果单项式$3x^2y^3z$与单项式$^2$相乘，得到的乘积是\_\_\_\_。
答案：12$x^3y^4z^3$三、应用题1. 小明用一根长2米的铁丝围成了一个正方形，边长为\_\_\_\_ 米。
答案：0.52. 假设某个正方形边长为$x$，则它的周长是 \_\_\_\_。
答案：4$x$3. 如果$x=3$，$y=2$，计算单项式$2x^2y-xy^2$的值。
答案：$12$4. 已知单项式$4x-2y+z$的值为$10$，且$x=2$，$y=3$，求$z$的值。
答案：$5$5. 某地一周的温度变化可用单项式$3t-6$表示，其中$t$为时间（单位：小时），这个单项式值为20。
求时间$t$。
答案：8小时以上是新人教版七年级上册第二章单项式练习题的部分题目及答案。
希望对你的学习有帮助！。
第二单元2.1第2课时《单项式》 作业设计 人教版初中数学七年级上册
义务教育“作业设计我来评”优秀作业征集评比参赛作品一、作业设计内容人教版初中数学七年级上册第二单元2.1第2课时《单项式》二、作业设计类型课时作业三、作业目标1.能理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.在解决问题中体会数学与生活的联系，能用单项式表示具体问题中的数量关系。
四、作业设计方案1.下列代数式2x，，，，，，0，中，单项式有( )A．4个B．5个C．6个D．7个2.用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．(1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？(2)邮购一种图书,每册定价为a元，另加价10%作为邮费,那么购书n 册需要费用多少元?3.若单项式-x3y n+2的系数是m，次数是9，则m+n= .4.已知(b-3)x2y|b|+(a+2)是关于x，y的五次单项式，a2-3ab+b2的值为 .5.观察下面的三行单项式:x ,2x2,4x3,8x4,16x5，...；①-2x ,4x2,-8x3,16x4,-32x5,...；②2x，-3x2，5x3，-9x4，17x5，...；③根据你发现的规律,完成以下各题:(1)第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为 .(2)写出第③行第n个单项式(n为正整数).五、设计理念阐述这是在学生掌握了学会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式基础上，让学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能用单项式表示具体问题中的数量关系。
第一环节知识要点回顾，及时巩固当天所学的知识。
第二环节简单的练习，基础知识，必须掌握的知识的练习。
第三个环节知识的综合应用，对基础知识的串联这种基本技能的掌握与灵活运用。
第四个环节观察类的拓展题，有些数学题往往要通过观察，发现题目的特征，从而找到解决问题的基本途径或捷径。
练习环节设计了三个闯关过程，依次由具体到抽象，让学生结合实际问题加深对单项式表示具体问题中的数量关系的理解。