浙教版七年级数学上册期中复习检测题卷附答案解析
浙教版七年级数学第一学期期中检测试题及答案
浙教版七年级数学第一学期期中检测试题及答案考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．|－3|＝( ▲ ) A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．钓鱼岛面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( ▲ ) A ．44×105 B ．0.44×105 C ．4.4×106 D ．4.4×105 3．下列各数中算术平方根等于它本身的是( ▲ )A ．1B ．4C ．9D ．164．杭州市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( ▲ )A ．2- ℃B ．8℃C ．8-℃D ．2℃52，估计它的值( ▲ ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 6．若a ＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b ＝78 ，则 a 与 b 的大小关系为( ▲ ) A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．无法比较7．有理数a ，a ＋2，－a －3(a ＞0)的大小顺序是( ▲ ) A ．－a －3＜a ＜a ＋2 B ．－a －3＜a ＋2＜a C ．a ＜a ＋2＜－a －3 D ．a ＜－a －3＜a ＋2 8．若m 为有理数，则10m 2，20＋m ，|m |，1＋m 2，m 2－1中，正数的个数为( ▲ ) A ．4B ．3C ．2D ．19．已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是( ▲ ) A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0 C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0D ．a ＜0，b ＞0，c ＞010．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ▲ )米． A ．210B ．170C ．130D ．50二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是 ▲ ，m ＝ ▲ ．12．在实数①73-，②0.010010001，，④227，⑤2π-中，有理数是 ▲ (填序号)． 13．若|a |＝3，|b |＝5，且a ，b 异号，则ab ＝ ▲ ．14．数轴上点A ，B 110，则点A 距点B 的距离为 ▲ ． 15． 当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋4的值为8，那么当x ＝－2时，这个代数式的值为 ▲ ． 16．对于三个数a ，b ，c ，规定用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c }表示这三个数中最小的数．例如：M {－1，2，3}＝13(－1＋2＋3)＝43，min {－1，2，3}＝ －1，如果M {3，2x ＋1，4x －1}＝min {2，－x ＋3，5x }，那么x ＝ ▲ ． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分6分)若a 2＝0，b 3＝－27，求a －b 的值．18．(本题满分8分)计算下列各题：(1)(－2)3－(－13)÷(－12)． (2)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|．19．(本题满分8分)计算下列各题：(1)(＋317)×(317－713)×722×2122．(2)(－20)×7531264⎛⎫--+ ⎪⎝⎭×(－6)．20．(本题满分10分)求代数式的值： (1)当a ＝3，b ＝32-时，求代数式222b ab a ++的值． (2)已知|x |＝2，|y |＝5，求代数式x 2＋y 2－3的值．21．(本题满分10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题．(1)当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．(2)设销售单价为每千克x (x ≥50)元，你能算出月销售量和月销售利润吗？(结果用代数式表示)22．(本题满分12分)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与 ▲ 表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示的点与数 ▲ 表示的点重合； ②3表示的点与数 ▲ 表示的点重合；③若数轴上A 、B 两点之间距离为9(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是 ▲ 、点B 表示的数是 ▲ .(3)已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值。
2022-2023学年浙教版七年级上数学期中复习试卷含答案
浙教版七年级数学上册期中复习试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．人体正常体温平均为36.5℃，如果温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为 （ ）A ．38.2+℃B ． 1.7+℃C ． 1.7-℃D ． 2.7+℃2．比4小的非负整数有多少个 （ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．下列各对数：(3)+-与+3；(3)-+与3-；(3)--与(3)-+；(3)-+与(3)+-；(3)++与(3)--；|3|--与(3)--，其中，互为相反数的有 （ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对4．已知a +b ＞0，ab ＜0，且a ＞b ，则a 、b 的符号是 （ ）A ．同为正B ．同为负C ．a 正b 负D ．a 负b 正 5．9± （ ）A ．3-B ．13- C ．3± D ．3 6．在15-，338，0，2-，0.3，π，23%，4，2.191191119...， 3.2-这些数中，无理数有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 的值为16时，输出的y 的值为 （ ）．A ．4B 2C ．2D ．18．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（每题3分，共24分）9．比较大小：1-___________67-（填“>”或“<”）.10．绝对值不大于2的非正整数是_____个．11．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的x 和3，那么x 的值为________．12．已知两个数的和为－28，其中一个数为－15，求另一个数为________．13．78900000用科学记数法表示为______．14423=________15．在数轴上，点A 在点B 的左侧，点A 表示的数是6-，将点B 向左平移4个单位长度得到点C ，点C 到点A 、B 的距离相等，则点B 表示的数是_____.16．设有三个互不相等的有理数，既可表示为﹣1，a +b ，a 的形式，又可表示为0，b a -，b 的形式，则ab 的值为 ______________．三、解答题（每题8分，共72分）17．把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号隔开）：3.26，12-，0，67， 1.5-，911-. 整数：{ …}；正数：{ …}；分数：{ …}.18．计算：(1)()()20141813-+----(2)()()148121649⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭ (3)()()()251825122510⨯-+-⨯+⨯-(4)()()()32117333⎡⎤---÷⨯--⎣⎦19．计算求下列各式中的x ．(1)2=25x ；(2)32160x +=．20．计算234|32|(2)3(13)-- 21．已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．22．规定运算*为：若a b >，则*a b a b =-，例如：2*1211=-=；若=a b ，则*1a b a b =+-，例如1*11111=+-=；若a b <，则*a b ab =，例如1*2122=⨯=.(1)计算6*4和4*6，并比较它们的大小；(2)求(23)(44)(75)*-*-*的值.23．“喝酒莫开车”，南昌市加大了对酒后驾驶的检查力度，有一辆交警的汽车在一条南北方向的公路上巡逻，假定向南为正方向，从出发点A 开始所走的路程依次为（单位：千米）：5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-．(1)请你帮忙确定交警是否回到出发点A ；(2)交警离开出发点A 最远是多少千米；(3)若汽车的耗油量为0.2升/千米，这次巡逻共耗油多少升．24．有个补充运算符号的游戏：在“()2367-”中的每个内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．(1)计算：()2367+---= （直接写出结果）；(2)若()23673⨯-+=，请推算“”内的符号应是 ；(3)请在“15552+26126⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的“”内填上×、÷中的一个，且使得计算更加简便，然后计算． 25．定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是[,]A B 的美好点．例如；如图1，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[,]A B 的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是[,]A B 的美好点，但点D 是[,]B A 的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7-，点N 所表示的数为2．（1）点E ，F ，G 表示的数分别是3-，6.5，11，其中是[,]M N 美好点的是______；写出[],M N 美好点H 所表示的数是______．（2）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，点P 恰好为[,]N M 的美好点?参考答案1．解：由题意得：38.2℃高于36.5℃，高于部分为：38.2℃-36.5℃=1.7℃．应记为+1.7℃．故选：B ．2．解：比4小的非负整数有0、1、2、3一共4个，故选B ．3．解：(3)3,+-=-则(3)+-与+3互为相反数，(3)3,-+=-则(3)-+与3-相等，(3)3,--=(3)3,-+=-则(3)--与(3)-+互为相反数，(3)3,-+=-(3)3+-=-；则(3)-+与(3)+-相等；(3)3++=，(3)3--=；则(3)++与(3)--相等；|3|3--=-，(3)3--=，则|3|--与(3)--互为相反数，故选A4．解；∵ab ＜0，∴a ，b 异号，又a+b＞0且a＞b，∴a正b负．故选：C．5．解：原式=3±．故选：C．6．解：在15-，338，0，2-，0.3，π，23%，4，2.191191119...，3.2-这些数中，无理数有π、2.191191119，共2个，故选：B.7．解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，再次输入，4的算术平方根是2，2是有理数，再次输入，2222，故选B．8．解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x<<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x<<，∴与x最接近的整数是4，故选：B．9．∵66 1177-=>-=，∴617-<-．故答案为：<．10．解：绝对值不大于2的非正整数有-2，-1，0，共3个，故答案为：3．11．解：由题意得：3−x ＝9−1，解得：x ＝−5．故答案为：−5．12．解：由题意得：()2815281513---=-+=-，即另一个数为－13，故答案为：－13．13．解：78900000=77.8910⨯．故答案为：77.8910⨯14． 423(223=-223=-3= 315．解：∵点B 向左平移4个单位长度得到点C ，∴4BC =，∵点C 到点A 、B 的距离相等，∴点C 在A 、B 两点之间，4AC BC ==，∵点A 表示的数是6-，∴点C 表示的数为：642-+=-,点B 表示的数为：242-+=，故答案为：2．16．解：∵三个互不相等的有理数，既可表示为﹣1，a +b ，a 的形式，又可表示为0，b a -，b 的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．∴a +b 与a 中有一个是0，b a 与b 中有一个是﹣1，但若a ＝0，会使b a无意义，∴a ≠0，只能a +b ＝0，即a ＝﹣b ，于是b a ＝﹣1．∴只能是b ＝﹣1，于是a ＝1；∴ab 的值为﹣1，故答案为：﹣1．17．解：整数：{}12,0-； 正数：63.26,7⎧⎫⎨⎬⎩⎭； 分数：693.26,, 1.5,711⎧--⎫⎨⎬⎩⎭． 18．(1)−29(2)−1(3)−1000(4)−1319．（1）解：()2±5=25，∴x =5或x =-5；（2）解：由原方程得：3=8x -， ()32=8--，=2x ∴-．20． 解：原式23234331==．21．解：∵21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，∴21a +=9，522a b +-=16，∴a =4，b =-1把a =4，b =-1代入34a b -得：3×4-4×(-1)=16，∴34-的平方根为：164a b±=±．22．>，（1）因为64所以6*4642=-=因为46<，所以4*64624=⨯=因为224<，所以6*44*6<（2）因为23<，所以2*3236=⨯=因为44=，所以4*44417=+-=因为75>，所以7*5752=-=，*-*-*=--=-所以(23)(44)(75)672323．++-+++-+-+++-=（千米），（1）解：5(3)(10)(8)(6)(12)(10)0答：交警最后回到出发点A；（2）第一次巡逻离A地5千米；第二次巡逻离A地：532-=（千米）；第三次巡逻离A地：21012+=（千米）；第四次巡逻离A地：1284-=（千米）；第五次巡逻离A地：|46|2-=（千米）；第六次巡逻离A地：|4612|10-+=（千米）；第七次巡逻离A地：10100-=（千米）；所以交警离开出发点A最远是12千米；⨯++++++（3）0.2(5310861210)=⨯0.254=（升)，10.8答：这次巡逻（含返回）)共耗油10.8升．24．（1）解：()2+367--- =2+3+67-=4故答案为：4；（2）解：()236+7=3-⨯()236=37--⨯()236=4--⨯ 223=3∴应填的符号为“÷”，故答案为：÷； （3）解：15552+26126--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 301055=+1212126--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 355=126-⎛⎫ ⎪⎝⎭ ∴内填上÷比较简便，15552+?26126--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5556+?26125--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1=31+2-- 7=2-． 25．解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E ，F ，G 到点M ，N 的距离，只有点G 符合条件，故答案是：G ．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点M 的距离是到点N 的距离2倍的点，点M的左侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点N一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-1符合条件．点N的右侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是11．故答案是-1或11．（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种当点P在M，N 之间，如图，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；当点P在M左侧，如图，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；综上所述，t的值为：3，9．。
【浙教版】七年级数学上册期中试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册期中试卷（含答案）(时间：120分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.23的相反数是( ) A .32 B ．－32 C .23 D ．－232．湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m 3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( ) A ．42.43×109 B ．4.243×108 C ．4.243×109 D ．0.4243×1083．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ) A .B .C .D .4．下列说法正确的是( ) A ．27的立方根是±3 B .16的平方根是±4 C ．9的算术平方根是3 D ．立方根等于平方根的数是15．下列合并同类项正确的是( )A ．2x 2＋3x 4＝5x 6B ．5xy 2－3xy 2＝2C ．7m 2n －7mn 2＝0D ．4ab 2－5ab 2＝－ab 26．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18的点会落在( )第6题图A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间7．已知长方形的长为(2b －a)，宽比长少b ，则这个长方形的周长是( )A ．3b －2aB ．3b ＋2aC ．6b －4aD ．6b ＋4a8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )A ．－3B ．－1.5C ．1.5D ．39．已知代数式2x 2－3x ＋9的值为7，则x 2－32x ＋9的值为( ) A .72 B .92C ．8D ．10 10．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的( )A .14B .58C .516D .1116二、填空题(每题3分，共30分)11．单项式－xy 24的次数是____________次． 12．近似数5.70万精确到____________位．13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．14．代数式2x x ＋y的意义是____________． 15．若代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝____________.16．已知一个数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，则这个数的立方根是____________．17．定义一种新运算：a ⊗b ＝14a －b ，那么4⊗(－1)＝____________. 18．如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是____________(用含a 、b 的代数式表示)．第18题图19．已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd ＋2(m ＋n)－a 的值是____________．20．仔细观察前三个正方形，填在正方形内的四个数之间都存在着一定的规律．根据这种规律，请你写出最后一个正方形内字母m 的值：____________.第20题图三、解答题(共40分)21．(6分)计算题：(1)(－1)2017－8×⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋|－5|; (2)81＋3－27＋（－23）2.22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．－12，0，0.16，312，3，－235，π3，16，－22，－3.14 有理数：{__________________________________________}； 无理数：{__________________________________________}； 负实数：{__________________________________________}．23．(6分)已知xy<0，x<y ，且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x 和y 的值；(2)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2的值．24．(6分)化简求值：(1)3n －[5n ＋(3n －1)]，其中n ＝－2；(2)－3(x 2＋y 2)－[－3xy －2(x 2－y 2)]，其中x ＝－1，y ＝2.25．(7分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：km)：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)已知汽车耗油量为0.6L/km，出车时，油箱有油72.2L，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．26．(9分)我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：(1)用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．答 案一、选择题1．D 2.C 3.B4．C 【解析】327＝3；16的平方根是±2；立方根等于平方根的数是0，故只有C 选项正确．5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C二、填空题11．3 12.百 13.－1或514．x 的2倍与x 与y 的和的商 15.1316．4 【解析】根据题意，得3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.∴3a ＋1＝－8，a ＋11＝8，∴这个数为(±8)2＝64，∴这个数的立方根为364＝4.17．2 18.2ab －4 19.－120．158 【解析】第一个：2×4＝0＋8，第二个：4×6＝2＋22，第三个：6×8＝4＋44，…，最后一个：12×14＝10＋m ，∴m ＝158.三、解答题21．(1)原式＝－1－8×94＋5＝－1－18＋5＝－14. (2)203. 22．－12，0，0.16，312，16，－3.14 3，－235，π3，－22－12，－235，－22，－3.14 23．(1)∵|x|＝1，|y|＝2，∴x ＝±1，y ＝±2.∵xy<0，∴x 与y 异号．∵x<y，∴x 为负数，y 为正数，∴x ＝－1，y ＝2.(2)∵x＝－1，y ＝2，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1－13＋(－1×2－1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43＋(－3)2＝43＋9＝1013. 24．(1)原式＝－5n ＋1＝11. (2)原式＝－x 2＋3xy －5y 2＝－27.25．(1)＋15－3＋16－11＋10－12＋4－15＋16－18＝2(km )．答：小张距上午出发点的距离是2km ，在出发点的东面．(2)|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝120(km )．120×0.6＝72(L )，2×0.6＝1.2(L )，72＋1.2＝73.2(L )＞72.2L ，73．2－72.2＝1(L )．答：小张需要加油，至少要加1L 油才能返回出发点．26．(1)①(a－b)2； ②a 2＋b 2－2ab ；(2)当a ＝3，b ＝－2时，(a －b)2＝25，a 2＋b 2－2ab ＝25；(3)(a －b)2＝a 2＋b 2－2ab ；(4)原式＝20162＋20152－2×2016×2015＝(2016－2015)2＝1.《有理数的除法》专题训练课堂笔记1．两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．2．零除以任何一个不等于零的数都得____________．3．除以一个数(不等于零)，等于乘这个数的____________． 分层训练A 组 基础训练1．(衢州中考)－4÷49×(－94)的值为( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－8142．下列运算：①1÷(－2)＝－2；②(－2)÷12＝1；③(－12)÷13×3＝－12；④(－13)÷(－6)＝2.其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )第3题图A ．ab>0B ．a ＋b<0 C.a b<1 D ．a －b<0 4．下列四个算式中，误用分配律的是( )A ．12×⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12×2－12×13＋12×16 B.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16×12＝2×12－13×12＋16×12 C ．12÷⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12÷2－12÷13＋12÷16 D.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12 5．两个因数相乘，其中一个因数是35，积是－1，那么另一个因数是( )A.35B.53 C ．－35 D ．－536．下列说法不正确的是( )A ．一个不为0的数与它的倒数之积是1B ．一个不为0的数与它的相反数的商是1C ．两个数的商为－1，这两个数互为相反数D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数7．填空：(1)(－4)×(____________)＝－2；(2)(－14)÷(____________)＝－2；(3)(____________)÷7＝－3；(4)(____________)÷(－88.9)＝0.8．计算：(1)(－56)÷(－14)＝____________；(2)(－317)÷1112＝____________；(3)－12÷78×(－34)＝____________. (4)15÷(15－13)＝____________. 9．(1)一个数与－34的积为12，则这个数是____________； (2)－214除以一个数的商为－9，则这个数是____________； (3)一个数的25是－165，则这个数是____________； (4)－114的倒数与4的相反数的商是____________． 10．(1)对于有理数a ，b ，定义⊕运算如下：a⊕b ＝ab a －b－3，则4⊕6＝____________.(2)若a ，b 互为相反数且都不为0，则(a ＋b －2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋1＝____________；若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(a ＋b ＋d )÷1c＝____________.第10题图(3)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________．11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫16－18＋112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124；(2)18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)(－21)÷7×17÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－67.12．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？13．某债券市场发行两种债券，A 种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；B 种债券面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析，哪种债券收益率大一些？14．(1)用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式．(2)已知有理数a ，b ，c 满足|a|a ＋|b|b ＋|c|c ＝－1，求|abc|abc的值．答 案【课堂笔记】1．正 负 相除 2.零 3.倒数【分层训练】1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B7．(1)12(2)7 (3)－21 (4)0 8．(1)4 (2)－247 (3)37 (4)－22529．(1)－23 (2)14 (3)－8 (4)1510．(1)－15 (2)0 1 (3)－800 【解析】(－2)÷(－4)×(－80)＝－40，|－40|<100，(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，|－800|>100，∴输出的数是－800.11．(1)原式＝324×(－24)＝－3. (2)原式＝18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝18×83×13＝19. (3)原式＝(－3)×17×⎝ ⎛⎭⎪⎫－76＝12. 12．(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．13．A 种债券的收益率为(113－100)÷100×100%＝13%，B 种债券的收益率为(100－88)÷88×100%≈13.6%，所以B 种债券收益率大．14．(1)答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6＝24，6÷(3－5)×(－8)＝24等． (2)∵|a|a 的值为＋1或－1，同理|b|b ，|c|c的值为＋1或－1，又∵|a|a ＋|b|b ＋|c|c＝－1，∴其中两数为－1，一数为＋1，不妨设|a|a ＝|b|b ＝－1，|c|c ＝1，则a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴abc ＞0，∴|abc|abc ＝1.。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=11，经过第2020次操作后得到的是( )A. −7B. −1C. 5D. 112.绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为( )A. 3B. 5C. 7D. 93.如图，实数−3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A. MB. NC. PD. Q4.下列计算中，错误的是( )A. (−1)2021×12022=−1B. 2÷3×12=3C. −5−(−6)×16=−4 D. −2+(−15)×(−5)2=−75.某种细菌的分裂速度非常快，1个细菌经过1分钟分裂为2个，再过1分钟又分别分裂为2个，即总共分裂为4个⋯⋯照这样的分裂速度，一个细菌分裂为满满一小瓶恰好需要1小时.同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，那么恰好分裂为满满一小瓶需要( )A. 15分钟B. 30分钟C. 45分钟D. 59分钟6.计算634+(−514)+(+1.2)+(−2.75)+1.8+(−634)，所得结果是( )A. −3B. 3C. −5D. 57.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简√(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2的结果是( )A. −2B. 0C. −2aD. 2b8. 若a <10−√13<b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a +b 的值为( )A. 11B. 12C. 13D. 149. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. −2与−12 B. √(−2)2与√−83．C. |−√2|与√2.D. √−83与−√83．10. 下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足|a|>|−2|的是( )A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④11. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5=0；②−5−(−3)=−8；③(−3)×(−4)=12；④(−78)×(−87)=1；⑤(−12)÷(−23)=13.你认为他做对了( ) A. 5题 B. 4题 C. 3题 D. 2题12. 已知a 是√81的平方根，b =√16，c 是−8的立方根，则a +b −c 的值为( )A. 15B. 15或−3C. 9D. 9或3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x 是有理数，则|x −2|+|x −4|+|x −6|+|x −8|+⋯+|x −2022|的最小值是__________．14. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是____．15. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，则输出的结果为_________．16. 如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级初一数学上册期中检测题及解析
期中检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. （·浙江温州中考）给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是（ ）A. 0B.3 C.21D. -1 2. （·山东菏泽中考）如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）A.丙＜乙＜甲B.乙＜甲＜丙C.甲＜乙＜丙D.甲=乙=丙4.下列四种说法：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1； （3）38的平方根是2±；（4）√818+3212212＝＝+． 其中共有（ ）个是错误的． A.1B.2C.3D.45.观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末位数字是（ ）A.2B.4C.8D.66. （·杭州中考）若1k k <+ (k 是整数)，则k =（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 97. 下列算式中，积为负分数的是（ ）A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⨯-)2((51-)(32-) 8.有下列各数:0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--，－）（－24，其中属于非负整数的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据（用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度 是（ ）A.210米B.130米C.390米D.－210米10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同（ ）A.|a |+|b |+|c |B.|a －b |+|c －b |C.|a －d |－|d －c |D.|a |+|d|－|c －d |二、填空题（每小题3分，共30分）11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213-大而比312小的所有整数的和为 ___ . 13. （·陕西中考）将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________.14.已知，则−a 2−b 2 014=________.15.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.16. (·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题（共60分）21．（12分）计算： （1）(−125)+12151++(1513-)；（2）−1.2×4÷(531-)；（3）(436597+-)×（−36）； 0113=-++b a（4）−5×(511-)+13×(511-)−3×(511-)； （5）214×[−9×(31-)2−0.8]÷(415-)；（6）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324.22.（12分）计算： （1）； （2）；（3）(√5−52)2；（4）； （5）√2322−1682；（6）.23.（4分）将－2.5，12，2，−|−2|，−(−3)，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.24.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）： +5，−3，+10，−8，−6，+12，−10. 问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.（5分）飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是 太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引 力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR v =（km/s ），其中g = 0.009 8 km/s 2，是重力加速度，R =6 370 km ，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 km/s ） 26.（5分）某同学把7×(θ−3)错抄为7×θ−3，如果正确答案是m ，错抄后的答案为n ，求m －n 的值.27.（8分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为24612⨯)32)(32(-+)52)(53(-+)81()64(-⨯-（1）在第________次行驶时距A地最远．（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28.（8分）“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D 选项正确.2.C 解析：若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，观察数轴，发现M ，P ，N ，Q 四个点中，点P 到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P .3.A 解析：∵ 3=9＜15＜16=4，∴ 8＜5+15＜9，即8＜甲＜9； ∵ 4=16＜17＜25=5，∴ 7＜3+17＜8，即7＜乙＜8； ∵ 4=16＜19＜25=5，∴ 5＜1+19＜6，即5＜丙＜6. ∴ 丙＜乙＜甲，故选A ．4.C 解析：负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是1±，（2）错误；√83的平方根是2±，（3）正确； √8+183=√6583=√6532，（4）错误.故错误的有3个.5.B 解析：因为 221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…， 可以看出末位数字每四个一循环，所以 102的末位数字是4．故选B ．6. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ √81<√90<√100，即9<√90<10，∴ k =9.7. D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D .8.D 解析：非负整数有10，0，－（－3），－）（－24，共4个. 9.A 解析：由表中数据可知：A －C =90①，C －D=80②，D －E =60③，E －F =－50④，F －G =70⑤，G －B =－40⑥， ①+②+③+…+⑥，得A －B =90+80+60－50+70－40=210(米)． ∴ 观测点A 相对观测点B 的高度是210米．10.A 解析：可知|a －c |＝AC .由于 |a |+|b |+|c|=AO +BO +CO ≠AC ，故A 正确； 由于|a －b |+|c －b |=AB+BC=AC ，故B 错误； 由于|a －d|－|d －c|=AD －CD=AC ，故C 错误；由于|a|+|d|－|c －d|=AO+DO －CD=AC ，故D 错误.故选A ．二、填空题11.1 解析：若a －3与a+1互为相反数，则a －3+a +1＝0，解得a ＝1.12.－3 解析：满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.13. -6＜0＜5＜π 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2＜5＜3，π＞3，所以-6＜0＜5＜π. 14. −910 解析:由√3a +1+√b −1=0，得a =−31，b =1，所以−a 2−b 2 014=−91− 1=−910. 15.−√7＜√73＜√7 解析：因为7的平方根是−√7和√7，7的立方根是√73，而√7≈2.645 8，√73≈1.912 9，所以−√7＜√73＜√7.16. 1 解析：A 点表示的数是-3，B 点表示的数是2，则32 1.-+= 17.310-解析：立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是310-. 18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－（－2）＝5． 20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:（1）原式＝(−125)+51121++(1513-)＝(−125+121)+(511513-)＝−31−32＝−1.（2）原式＝−1.2×4×(85-)＝56×4×85＝3. （3）原式＝97×(−36)+(65-)×(−36)+43×(−36) ＝7×(−4)+5×6+3×(−9)＝−28+30−27＝−25. （4）原式＝(−5+13−3)×(511-)=5×(511-)=−11. （5）原式＝29×(−9×91−0.8)×(214-)＝29×(59-)×(214-)=29×59×214=3554. （6）原式＝−16−[9−(1−8×45)÷(−2)] =−16−[9−(1−10)÷（−2）]=−16−(9−29)=−16−29=−241. 22.解: （1）32472247224612===⨯.（2）(2+√3)(2−√3)=4−2√3+2√3−3=1.（3）(√5−52)2595415452525=+=+⨯⨯-=. （4）(3+√5)(2−√5)=6−3√5+2√5−5=1−√5.（5）√2322−1682=√(232+168)×(232−168)=√400×64=20×8=160. （6）√(−64)×(−81)=√64×81=8×9=72.23.解： −|−2|＝−2，−(−3)＝3，在数轴上的位置如图. 故它们的大小顺序为－2.5<−|−2|<0<12<2<−(−3).24. 分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O . （2）12㎝. （3）5++3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：把g =0.009 8 km/s 2，R =6 370 km 代入公式gR v =，得9.7426.62370 68 0.009≈⨯=＝v （km/s ）．答：第一宇宙速度约为7.9 km/s ．26.解：由题意可知m =7×(θ−3)=7θ−21， n =7×θ−3=7θ−3.m −n =7θ−21−(7θ－3)=−21+3=−18. 27.解：（1）由题意得:第一次距A地|－3|=3（千米）；第二次距A地－3+8=5（千米）；第三次距A地|－3+8－9|=4（千米）；第四次距A地|－3+8－9+10|=6（千米）；第五次距A地|－3+8－9+10+4|=10（千米）.而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次行驶时距A地最远．（2）根据题意列式：－3+8－9+10+4－6－2=2，故收工时距A地2千米．（3）根据题意得检修小组走的路程为：|－3|+|+8|+|－9|+|+10|+|+4|+|－6|+|－2|=42（千米），42×0.3×7.2=90.72（元）.故检修小组工作一天需汽油费90.72元．28.解：2 000张80元的门票收入为2 000×80=160 000（元），1 800张200元的门票收入为1 800×200=360 000（元），1 200 000－160 000－360 000=680 000（元），故400元的门票至少要卖出680 000÷400=1 700（张）．答：400元的门票最少要卖出1 700张．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(困难)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知|a|=2，|b|=3，且数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a−b的值为( )A. −1B. −5C. −1或−5D. 1或52.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和−1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是( )A. 2017B. 2016.5C. 2015.5D. 20153.如图所示，数轴上两点A、B分别表示两个有理数a、b，则下列四个数中最小的一个数是( )A. −1b B. 1aC. aD. b4.设n是自然数，则(−1)n+(−1)n+22的值为( )A. 1或−1B. 0C. −1D. 0或15.下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a<a2；②若1a=a，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=−a，则a<0；⑤若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+ |b|，其中正确说法的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a<a2；②若1a=a，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=−a，则a<0；⑤若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|，其中正确说法的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a 一定有立方根；③√−a 没意义；④√−a 3=−√a 3；⑤只有正数才有立方根．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列说法中，其中不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③ a 2的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a −b |+a 的结果为( )A. bB. −bC. −2a −bD. 2a −b10. 如果a >0，b <0，a +b <0，那么下列各式中大小关系正确的是( ) A. −b <−a <b <a B. −a <b <a <−b C. b <−a <−b <aD. b <−a <a <−b11. 一只跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳两个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位.......以此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O 点的距离是个单位。
浙教版七年级数学上册期中检测试卷含答案
浙教版七年级数学上册期中检测试卷含答案一、单选题1．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A．1或13 B．1 C．9 D．﹣2或102．（2014•衡阳）﹣2的倒数是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣23．4的平方根（）A．2B．C．D．4．绝对值等于本身的数是( )A．正数B．负数C．正数或零D．零5．若a，b互为相反数，且都不为零，则的值为（）A．0B．-1C．1D．-26．下列各式中，正确的是（）A．=±2B．±C．D．7．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（）A．4个B．5个C．6个D．7个8．若x的相反数是-3，，则x+y的值为（）A．-8B．2C．8或-2D．-8或29．计算的结果是（）A．2B．-2C．8D．-810．计算的结果等于（）A．B．C．D．0二、填空题11．广东省2016年GDP（国内生产总值）约为80800亿元，这个数据用科学记数法表示是__________________ 元．12．“我的连云港”是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1600000”用科学记数法表示为________．13．计算______ ．14．的相反数是_____，1.5的倒数是_____．15．的倒数是___，的相反数是___，的绝对值是______.三、解答题16．把下列各数填入相应的大括号里：，-4，5．2，0，-（+5），，2013 ，-0．3整数集合：｛… ｝正数集合：｛…｝正整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝17．（1）计算：；（2）化简：．18．19．计算：﹣12+×﹣（﹣4）÷|﹣|219．计算：。
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 纸店有三种纸，甲种纸4角可买11张，乙种纸5角可买13张，丙种纸7角可买17张，则三种纸中最贵的是( )A. 甲种纸B. 乙种纸C. 丙种纸D. 三种纸一样贵2. 大于−3的负整数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列对于式子(−2)3的说法，错误的是( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−6D. 表示3个−2相乘4. 在−(−3)，(−3)3，(−3)2，−|−3|中，最小的是( )A. −(−3)B. (−3)3C. (−3)2D. −|−3|5. 若a =√73，b =√5，c =2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. b <c <aB. b <a <cC. a <c <bD. a <b <c6. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，这四点所表示的数与5−√11最接近的是点( )A. AB. BC. CD. D7. 若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是( )A. −100B. −144.2C. 144.2D. −0.014428. 计算(1−12+13+14)×(−12)，运用哪种运算律可避免通分( )A. 加法交换律和加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 分配律9. 绝对值不大于10的所有整数的和为( )A. 0B. 45C. 55D. 55或−5510. 下列说法中，错误的是( )A. 0没有倒数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数是0D. 绝对值最小的数是011. 在数轴上到表示−1的点的距离是3个单位的点所表示的数为( )A. 2B. −2或4C. −4D. −4或212. 下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是 ．14. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的·13，第三次截去剩下的14，如此截下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为______米． 15. 有下列各数：①17; ②−π; ③√5; ④0; ⑤0.3; ⑥−√25; ⑦−√2; ⑧0.313113111 3⋯(每两个3之间依次多一个1)． (1)属于有理数的有 ． (2)属于无理数的有 ．16. 小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm 3.”则小明的盒子的棱长为 cm ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙江省杭州市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学答案
2024学年第一学期七年级期中测试 数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDACCBDCBC二、填空题 11. >，< 12. 1 13. 6 14. 1832xx -⋅15. －2024 16. 1 三、解答题17．3112534042-<-<-<<<-，数轴表示略 18．(1)()157366202156912⎛⎫-⨯+-=--+=- ⎪⎝⎭；(2)()32113191099-⨯--=-⨯+=．19．设商品价格为a 元，则甲、乙、丙三个超市的价格分别为a (1－20%)(1－10%)=0.72a ；a (1－15%)2=0.7225a ；a (1－30%)=0.7a ； 所以到丙超市购买最合算 20．a =±5，b =±2，c =－2(1)∵a <b ，∴a =－5 b =±2 ∴a ＋b =－7或－3(2)∵a bc >0，∴ab <0 ∴a =5，b =－2或a =－5，b =2 ∴a －3b －2c ＝15或－7． 21．(1)2132293124--=--=- (2)()222222322233a ab a ab a ab a ab ab ⎛⎫---=--+= ⎪⎝⎭∴当2a =-，b =4时，248ab =-⨯=-．22． (1)115(2)8，3 (3)61，179，(4)设甲诞生的年份为a ，他家的人口数为b （0<b <10），则根据嬉戏规则，结果为()21051050a b a b +⨯+=++，所以当甲告知乙结果时，只要减去50，所得结果的个位数就是甲方家的人口数；结果减去50再除以10，所得的数就是甲方的诞生月份数．23．(1)图1中火柴棒的总数是()31m +根，图2中火柴棒的总数是()52n +根， (2)∵图3中有3 p 个正方形，∴火柴棒的总数是()73p +根，①当p =8时，a =59；∴m =26，575n =不是整数；∴p ≠8 ②由题意得315273a m n p =+=+=+，所以325177m n p --==．因为m ，n ，p 均是正整数，所以当m =17，n =10时，p =7， 此时a 的值最小，3171510277352a =⨯+=⨯+=⨯+==52．。
2024-2025学年浙教版七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一【含答案】
（浙教版）七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一一、单选题 （每题3分，总30分）（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）1．某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ）A ．229810´B ．329.810´C ．42.9810´D ．50.29810´（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）2．小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为10-分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ）A ．2+分钟B ．2-分钟C ．32+分钟D ．32-分钟（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）3．如图，点A ，B 对应的数分别为a ，b ，对于结论：①0ab <，②0a -<，③0a b +<，其中说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②D ．①②③（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）4．若20.3a =-，23b =-，213c æö=-ç÷èø，()23d =-，则（ ）A ．a b c d <<<B ．b a c d <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<（23-24七年级上·浙江宁波·期中）5．下列说法中正确的是（ ）A ．有理数与数轴上的点一一对应B ．负数有立方根C ．如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0D ．若数a 由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a 的范围是：7.2957.304a ££（23-24七年级上·浙江宁波·期中）62的值（ ）A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）7．下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为0，则这两个数至少有一个为0；③0除以任何有理数都得0；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）8．已知0112m n t m n +=<<<<，，．若数轴上点N ，T 所对应的数是n ，t ，则N ，T 的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）9．如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算13572025-+-+¼+=（ ）A ．1013B ．1011C ．0D ．以上都不对（24-25七年级上·浙江·期中）10．下列各数：227，π， 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 （每题3分，总18分）（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）11．计算：()263æö-´-=ç÷èø ．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）12．用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是 ．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）13．若()2320x y ++-=，则x y +的值为 ．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）14．规定符号()x △（x 是正整数）满足下列性质：①当x 为质数时，()1x =△②对于任意两个正整数p 和q ，有()()()*p q p q q p =´+´△△△例如：()()()()933333331316=´=´+´=´+´=△△△△；()()()()1535355331518=´=´+´=´+´=△△△△；()()()()302152151522815131=´=´+´=´+´=△△△△．问：()32=△ ，()2024=△（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）15．若10a b +=，且a ，b 都是奇数，则满足条件的a 与b 共有 对．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）16．若在数轴上有两个点M 、N ，它们在数轴上的点表示的数分别为m 、n ，满足529m m ++-=且236n n n ++++-的值最小，则两个点M 、N 之间的距离是 ．三、解答题 （总72分）（2024七年级上·浙江·专题练习）17．计算下列各题：(1)(12)(8)(10)(8)--+-+--；(2)(55)(9.4)(32)(9.4)+---+-+；(3)231213343æöæö-+--ç÷ç÷èøèø；(4)()340.2547éù--+êúëû．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）18．一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶3,5,4,2,7,5,4,8-+--+-+-．(1)经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？(2)若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）19．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：5710121583151213，，，，，，，，，--+-+++-+-．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）20．岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人 1.8+0.6-0.2+0.7-0.3-0.5+0.7-(1)8月4日的旅客人数为__________万人；(2)8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）21．小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：4a b ab a b =-++※，输入a ，b 的值可在屏幕上输出运算结果．(1)①求()32-※的值；②求()()345-※※的值；(2)计算25※和52※的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）22．任意一个正整数n 都可以写成两个正整数x ，y 相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“()F n x y =-”，例∶121122634=´=´=´，则()12341F =-=．(1)填空：()6F =______，()15F =_____，()100F =_____．(2)若()()()0,818F m F n m n +=<<<，求m 和n 的值．（23-24七年级上·浙江台州·期末）23．小明与小红两位同学计算()321428æö¸-´-ç÷èø的过程如下：小明：原式()1868æö=¸-´-ç÷èø（第一步）4138æöæö=-´-ç÷ç÷èøèø（第二步）16=-（第三步）小红：原式()11688æö=¸-´-ç÷èø（第一步）()11688éùæö=¸-´-ç÷êúèøëû（第二步）161=¸（第三步）=16（第四步）(1)小明与小红在计算中均出现了错误，请指出小红出错的步骤；(2)写出正确的解答过程．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）24．在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题：数轴上点12320,,,,A A A A ¼满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点3A 到点12,A A 的距离相等）．已知点1A 表示5，点2A 表示3-．【理解运用】（1）填空：点3A 表示______，点4A 表示______（填数字）．【画图探究】（2）在如图所示的数轴上标出点3456,,,A A A A 的位置．①哪个点是原点？②利用数轴比较点3456,,,A A A A 所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．【创新发现】（3）在点12320,,,,A A A A ¼中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案）1．C 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：()10110,n a a n ´£<为整数，进行表示即可．【详解】解：429800 2.9810=´；故选C ．2．A【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量．【详解】解：∵早到10分钟记为10-分钟，∴晚到2分钟记为2+分钟，故选：A ．3．D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法和乘法计算，根据数轴可知0b a a b <<<，，据此根据乘法和加法计算法则求解即可．【详解】解：由数轴可知0b a a b <<<，，∴0ab <，0a -<，0a b +<，∴正确的有①②③，故选：D ．4．B【分析】本题考查有理数大小比较，有理数乘方运算，先根据有理数的乘方计算各个数字，再比较大小即可．【详解】解：∵20.30.09a =-=-，239b =-=-，21139c æö=-=ç÷èø，()239d =-=，而190.0999-<-<<，∴b a c d <<<，故选：B ．5．B【分析】本题考查了数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．也考查了单项式、算术平分根和近似数．利用数轴上点表示的数为全体实数可对A进行判断；利用立方根的定义对B 进行判断；根据有理数乘法运算法则对C进行判断；根据近似数的精确度对D进行判断即可．【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，所以A选项的说法错误；B、负数有立方根，所以B选项的说法正确；C、如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0或2，所以C选项的说法错误；D、若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是：7.2957.305£<，所以D选a项的说法错误．故选：B．6．C【分析】本题考查了估算无理数的大小．用夹逼法估算出45<<，即可求解．<<，【详解】解：∵253336∴56<<，∴324<-<，2的值在3到4之间．故选：C．7．A【分析】本题考查了有理数的减法，乘法，除法，乘方运算，掌握运算法则及相关的概念是解题的关键；根据有理数的减法，乘法，除法，乘方运算逐项判断即可．【详解】解：①减去一个正数，差会变小，所以差一定小于被减数，故本选项符合题意；②两个数的乘积为0，其中一个为0，或两个都为0，即这两个数至少有一个为0，故本选项符合题意；③0不能作除数，故本选项不符合题意；④0的偶次幂都是0，故本选项不符合题意；综上所述，正确的有①②，故选：A．8．A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据题意得到13t <<，且n t <，然后根据数轴上的位置判断即可．【详解】解：∵01m <<，12n <<，∴13m n <+<，即13t <<，且n t <，故N ，T 的位置符合的是A 选项，故选：A ．9．A【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键．将13572025-+-++L 化为()()()()1357911202120232025-+-+-++-+L ，找出共有202314+个2-即可求解．【详解】解：13572025-+-++L ()()()()1357911202120232025=-+-+-++-+L ()()()2222025=-+-++-+L ()20231220254+=-´+1013=，故选：A ．10．D【分析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．【详解】解：28=4=，故在实数227，π 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0）中，无理数有π 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0），共4个．故选：D ．11．4【分析】本题考查有理数的乘法运算，牢记运算法则是解题关键，根据有理数乘法运算法则即可求解．【详解】解：()263æö-´-=ç÷èø4，故答案为：412．1.59【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把千分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌握取近似数的方法是解决此题的关键．【详解】1.5942 1.59»，故答案为：1.59．13．1-【分析】本题考查绝对值的非负性、偶次方的非负性等知识．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵()2320x y ++-=，∴30x +=，20y -=，∴3x =-，2y =，∴321x y +=-+=-，故答案为：1-．14． 80 3308【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：()32V ()216=´V ()()216162=´+´V V ()22816=´+V ()()4816216=´+´+V V ()42432=´+V ()()8416232=´+´+V V ()8221632=´´++V ()8221632=´+++23216180=´+´=；()()202421012=´V V ()()2101210122=´+´V V ()225061012=´+V ()()2250650621012éù=¸+´+ëûV V()450650621012=´+´+V ()425322024=´´+V ()()4225325322024éù=´+´+ëûV V ()4225325312024éù=´+´+ëûV ()811233036=´´+V ()()8112323113036éù=´+´+ëûV V ()81112313036=´´+´+3308=，故答案为：80，3308．15．20【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加法计算，根据a ，b 都是奇数，得到a b、都是奇数，则可推出91a b ì=ïí=ïî或73a b ì=ïí=ïî或55a b ì=ïí=ïî或37a b ì=ïí=ïî或19a b ì=ïí=ïî，再由绝对值的意义即可得到答案．【详解】解：∵a ，b 都是奇数，∴a b 、都是奇数，∵10a b +=，∴91a b ì=ïí=ïî或73a b ì=ïí=ïî或55a b ì=ïí=ïî或37a b ì=ïí=ïî或19a b ì=ïí=ïî，∴91a b =±=±，或73a b =±=±，或55a b =±=±，，或37a b =±=±，或19a b =±=±，∴满足条件的a 与b 共有20对，故答案为：20．16．4或5【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，解绝对值方程，数轴上两点距离计算，分当5m <-时，当52m -££时，当2m >时，三种情况去绝对值后解方程求出m 的值；根据绝对值的几何意义推出当2n =-时， 36n n ++-和2n +能同时取得最小值，即236n n n ++++-能取得最小值，据此根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当5m <-时，∵529m m ++-=，∴529m m --+-=，解得6m =-；当52m -££时，∵529m m ++-=，∴529m m ++-=，此时方程无解，不符合题意；当2m >时，∵529m m ++-=，∴529m m ++-=，∴3m =；综上所述，6m =-或3m =；∵36n n ++-表示的是数轴上表示x 的数到表示3-和6的两个数的距离之和，∴当36n -££时，36n n ++-有最小值，最小值为369n n ++-=，∵20n +≥，∴当2n =-时，2n +取值最小值，最小值为0，∴当2n =-时， 36n n ++-和2n +能同时取得最小值，即236n n n ++++-能取得最小值，∴2n =-，∴两个点M 、N 之间的距离是235--=或()264---=，故答案为：4或5．17．(1)22-(2)23(3)144(4)37【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟知运算法则及加法的运算律是正确解决本题的关键．各个小题均先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后交换加数位置，进行简便计算即可．【详解】（1）解：原式(12)(8)(10)(8)=-+-+-++128108=---+308=-+22=-；（2）解：原式()()()()559.4329.4=++++-+-55943294..=+--55329494..=-+-23=；（3）解：原式231213343æöæö=+-++ç÷ç÷èøèø231213343=-+ 213231334=+- 3614=- 144=；（4）解：原式341474éùæö=-+-ç÷êúèøëû341474æö=--ç÷èø 341474=-+ 314447=+- 417=- 37=．18．(1)在快递公司西边6千米(2)1.52度【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、乘除法运算以及正负数的实际应用．（1）根据题意列出算式求出结果，再根据结果判断即可；（2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可．【详解】（1）解：()()()()354275486-++-+-++-++-=-，∴“小白”的位置在快递公司西边6千米；（2）解：3542754838-++-+-++-++-=，∴耗电：410038 1.52¸´=度，答：总耗电量是1.52度．19．(1)在出发点的北边，距离出发点4千米；(2)需要加油，至少加1.4升油．【分析】本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离．（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案．【详解】（1）解：57101215831512134--+-+++-+-=-（千米），答：在出发点的北边，距离出发点4千米；（2）解：需要加油，理由：57101215831512134104-+-+++-+++++++-+++-+-=（千米），1040.662.4´=（升），∵62.4<61，∴62.461 1.4-=（升），∴需要加油，至少加1.4升油．20．(1)1(2)1.6万人(3)2610万元【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，正确列式计算．（1）根据7月31日的游客人数，以及之后每天人数变化情况列出算式，即可求解；（2）先计算出每天的游客人数，找出人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可；（3）先求出8月1日～7日游客总人数，再乘以300万即可．【详解】（1）解：8月4日的旅客人数为：0.3 1.80.60.20.71+-+-=（万人），故答案为：1；（2）解：8月1日的游客人数为：0.3 1.8 2.1+=（万人），8月2日的游客人数为：2.10.6 1.5-=（万人），8月3日的游客人数为：1.50.2 1.7+=（万人），8月4日的游客人数为：1.70.71-=（万人），8月5日的游客人数为：10.30.7-=（万人），8月6日的游客人数为：0.70.5 1.2+=（万人），8月7日的游客人数为：1.20.70.5-=（万人），可知人数最多的一天为8月1日2.1万人，人数最少的一天为8月7日0.5万人，2.10.5 1.6-=（万人），答：人数最多的一天比最少的一天多1.6万人；（3）解：()2.1 1.5 1.710.7 1.20.5300++++++´8.7300=´2610=（万元）答：旅游总收入约为2610万元．21．(1)①3；②103-(2)2517=※，5211=※，小华设计的运算程序不满足交换律．【分析】本题主要考查了新定义，有理数的混合计算：（1）①根据新定义可得()()()3232324----=´++※，据此计算求解即可；②先根据新定义计算出3417=※，再计算出()175-※的结果即可得到答案；（2）根据新定义分别计算出25※和52※的值，若二者的值相等，则满足交换律，若不相等，则不满足交换律．【详解】（1）解：①由题意得，()32-※()()32342---=´++6324=-+++3=；②34※34344=´-++12344=-++17=，∴()()345-※※()175=-※()()1174557=-+--+´851754=---+103=-；（2）解：25※25254=´-++10254=-++17=，52※52524=´-++10524=-++11=，∴2552¹※※，∴小华设计的运算程序不满足交换律．22．(1)1，2，0；(2)9m =，16n =．【分析】本题考查了新定义，绝对值的意义，有理数的减法和乘法，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据新运算进行计算即可；（2）由 ()()0F m F n +=得到()0F m =，()0F n =，再根据818m n <<<可得出答案．【详解】（1）解：依题意得：∵61623=´=´，∴()6231F =-=，∵1511535=´=´，∴()15352F =-=，∵10011002504255201010=´=´=´=´=´，∴()10010100F =-=，故答案为：1，2，0；（2）解：∵()()0F m F n +=，∴()0F m =，()0F n =，又∵()F n x y =-，∴x y =，∵818m n <<<，∴9m =，16n =．23．(1)小红第二步计算出现错误(2)14【分析】本题考查有理数的乘除法、有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）小红的第二步计算出现错误，第二步运算顺序出现错误；（2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：小红第二步计算()11688éùæö=¸-´-ç÷êúèøëû出现错误，运算顺序出现了错误；（2）解：原式()11688æö=¸-´-ç÷èø128æö=-´-ç÷èø14=．24．（1）1，1-；（2）①5A ；②图见解析，11012-<-<<；（3）距离原点最近的点（不包括原点）是7A ．【分析】本题考查了数轴表示数，两点间的距离，有理数的大小比较等知识，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据中点公式即可求解；（2）①根据中点公式求出5A 、6A 表示的数，则可确定原点；②在数轴上把3A 、4A 、5A 、6A 表示出来，根据数轴特点比较大小即可；（3）根据中点公式求出7A 、8A ，并在数轴上表示出来，由题意和数轴可知，891020,,,,A A A A ¼都在7A 的左边，则可得出答案．【详解】解：∵点1A 表示5，点2A 表示3-，由题意可得，3A 表示的数为：()5312+-=，∴3A 表示的数为1，∴4A 表示的数为：()3112-+=-，故答案为：1，1-；（2）①由（1）可知，3A 表示的数为1，4A 表示的数为1-，∴5A 表示的数为：()1102+-=，6A 表示的数为：10122-+=-，∴原点是5A ；②由上可知，3A 表示的数为1，4A 表示的数为1-，5A 表示的数为0，6A 表示的数为12-，在数轴上表示为：根据数轴特点可得：11012-<-<<；（3）∵5A 表示的数为0，6A 表示的数为12-，∴7A 表示的数为101224æö+-ç÷èø=-，8A 表示的数为1132428æöæö-+-ç÷ç÷èøèø=-，如图：由题意和数轴可知，891020,,,,A A A A ¼都在7A 的左边，5A 是原点，3A 到原点的距离为1，7A 到原点的距离为14，∴距离原点最近的点（不包括原点）是7A ．。