江苏省南通市七年级下学期数学第一次月考试卷

江苏省南通市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列运算正确的是（）
A . a3+a2=a5
B . a6÷a3=a2
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . （a2）3=a6
2. （2分）(2017·瑞安模拟) 下列计算中，正确的是（）
A . x4•x2=x8
B . x4÷x2=x6
C . （x4）2=x8
D . （3x）2=3x2
3. （2分）下列计算正确的是（）
A . a3÷a2=a
B .
C . （a3）4=a7
D .
4. （2分） (2019九下·镇原期中) 下列计算中，正确的是（）
A . a2•a3＝a5
B . （a2）3＝a8
C . a3+a2＝a5
D . a8÷a4＝a2
5. （2分）下列说法中正确的是（）
A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
C . 数据1，1，2，2，3的众数是3
D . 一组数据的波动越大，方差越小
6. （2分）(2019·武汉模拟) 某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）．
A . 只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；
B . 在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；
C . 在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的；
D . 在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．
7. （2分） (2019八上·宁县期中) 小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间x(分)与离家的路程y(米)之间的关系的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列计算中，正确的是（）.
A . 3﹣2=
B . =﹣3
C . m6÷m2=m3
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
10. （2分） (2020七上·双台子期末) 用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=b2-ab，如1※3=32-1×3=6，则（-2）※（-3）的值为（）
A . 3
B . -3
C . 6
D . -6
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019八下·永春期中) 某种纸张的厚度为0.000202米，0.000202用科学记数法表示为________．
12. （1分）计算（﹣4）0+﹣（）﹣1的结果是________ ．
13. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．
14. （1分） (2019七上·淮安月考) 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明.”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是________.
15. （1分） (2018八上·重庆期末) 丫头和爸爸从家出发到大剧院观看“巴交有声”巴蜀中学新年演奏会，爸爸先出发，2分钟后丫头沿同一路线出发去追爸爸，当丫头追上爸爸时发现背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫头继续前往大剧院，当丫头到达大剧院时，爸爸刚好找到背包并立即前往大剧院爸爸找背包的时间不计，丫头在大剧院等了一会，没有等到爸爸，就沿同一路线返回接爸爸，最终与爸爸会合，丫头和爸爸的速度始终不变，如图是丫头和爸爸两人之间的距离米与丫头出发的时间分钟的函数图象，则丫头在大剧院等了爸爸________分钟．
三、解答题 (共9题；共86分)
16. （15分） [（﹣x）•（﹣x）3]2 ．
17. （10分） (2017七上·张掖期中) 先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y= ．
18. （10分）计算下列各题．
（1）（x﹣y）•2（x﹣y）2•3（x﹣y）3；
（2）．
19. （10分） (2016七下·桐城期中) 阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为an ，记为an ．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：
log24=________，log216=________，log264=________．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论．
20. （10分） (2019八上·下陆期末) 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•5x＝5x3 ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.
（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________.
（2）（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为________.
（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝________.
（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018，则a2017＝________.
21. （6分） (2020七上·西安期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒
（1）数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________(用含t的代数式表示)
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

22. （5分）已知|a+2|+（b﹣3）2=0，那么单项式﹣xa+byb﹣a的次数是多少？
23. （5分） (2018七下·合肥期中) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
24. （15分） (2017七下·无锡开学考) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
16-1、
17-1、
18、答案：略
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、23-1、
24-1、24-2、。

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江苏省2023年七年级下学期第一次月考数学试题10[1]

γβαE DC BA2 1江苏省七年级下学期第一次月考数学试题考试时间：100分钟试卷满分：100一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列计算正确的是（）A ．2323a a a += B ．326a a a =÷ C ．()632a a = D ．2223a a a =-2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A.1cm 、2cm 、3cmB.2cm 、3cm 、4cmC. 4cm 、9cm 、4cmD.2cm 、1cm 、4cm 3．如图，，则下列结论一定成立的是（）. A 、∥B 、∥C 、D 、4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若135∠=，则2∠是（）A.35°B ．45°C ．55°D ．65°5．一个凸 n 边形，其每个内角都是140°，则n 的值为（） A ．6B ．7C ．8D ．96..若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系是（） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 7..如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα8..如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为8㎝2，则△BCF 的面积为（）A ．0.5㎝2B ．1㎝2C ．2㎝2D ．4㎝2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分,请将答案直接填在横线上） 9、计算22()3-= ．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是米. 11. 已知等腰三角形的两条边长分别是3和6，则此三角形的周长为 .3223)2()(ab a -⋅)(2)()(52332a a a a -⋅+---A BCDEFGHO12第14题图 23,63==n m 12．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是． 13．若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__ __。

江苏省2022年七年级下学期4月份月考数学试卷 (2)

江苏省七年级下学期4月份月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下列计算正确的是（）A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．3a2﹣2a=a22．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B．a x﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C．8a2b3=2a2•4b3D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）4．若x是不为0的有理数，已知M=（x2+1）（x2﹣1），N=（x2+1）2，则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定5．2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的个位数字为（）A．1B．3C．7D．96．已知9m =，3n =；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D．=37．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．408．△ABC中三边长a，b，c满足条件|a﹣2|+b2﹣6b+9=0，则c边不可能为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．柴静的纪录片《穹顶之下》揭示了当今雾霾对人们生活的极大危害，同时它也给我们普及了PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．10．若（|a﹣3|﹣1）0+（2a﹣1）﹣4有意义，则a的取值范围是．11．已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣2，则﹣xy=．12．把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是．13．若（2x﹣3）x+3=1，则x=．14．已知a=2﹣100，b=3﹣75，c=5﹣50，将a、b、c用“＜”从小到大连接起来：．15．我们规定一种运算：，例如，．按照这种运算规定，当x=时，．16．若3x+4y﹣3=0，则8x﹣2•16y+1=．17．已知x﹣6y=5，那么x2﹣6xy﹣30y的值是．18．已知9a•5•15b=36•55，则b﹣a=．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．计算（1）（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（）202X×（﹣2）202X（2）a•a2•（﹣a）3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（2x﹣5y+1）（﹣2x+5y+1）（4）﹣2a2（12ab+b2）﹣5ab（a2﹣ab）20．因式分解（1）a3﹣4ab2（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）81x4﹣72x2y2+16y4．21．先化简，再求值已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．22．已知n为正整数，且x2n=4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．23．已知4x=m，8y=n．（1）求22x+3y；（2）求26x﹣9y．24．小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？25．阅读理解题有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2y=a（a﹣1）=a2﹣a，∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算：1.202X×0.202X×2.4030﹣1.202X3﹣1.202X×0.202X2．26．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A 是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有；①a6；②x2+4x+4y2；③4a2+2ab+b2；④a2﹣ab+b2；⑤x2﹣6x﹣9；⑥a2+a+0.25（2）若4x2+5xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，求（m ﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写答案）27．实践操作题如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=；（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．根据你所拼成的长方形可知，多项式a2+5ab+6b2可以分解因式为；（3）若现在有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是；（4）若取其中的六张B类卡片拼成一个如图④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．七年级下学期月考数学试卷（4月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下列计算正确的是（）A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．3a2﹣2a=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，可判断A、D，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．2．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）考点：平方差公式．专题：计算题．分析：利用平方差公式的结构特征判断即可．解答：解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故选C．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B．a x﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C．8a2b3=2a2•4b3D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B 、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4=（x+2）（x﹣2），正确．故选D．点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．若x是不为0的有理数，已知M=（x2+1）（x2﹣1），N=（x2+1）2，则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；平方差公式．分析：利用平方差公式对M进行化简，将N利用完全平方公式展开，即可比较两者的大小．解答：解：∵M=（x2+1）（x2﹣1）=x4﹣1，N=（x2+1）2=x4+2x2+1，x是不为0的有理数，∴N＞M，故选：B．点评：本题主要考查了完全平方公式几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．平方差公式两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．5．2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的个位数字为（）A．1B．3C．7D．9考点：平方差公式；尾数特征．专题：计算题．分析：原式中2变形为（3﹣1）后，利用平方差公式计算即可得到结果．解答：解：原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（34﹣1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（38﹣1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（316﹣1）（316+1）（332+1）+1=（332﹣1）（332+1）+1=364﹣1+1=364，则结果的个位数字为1．故选A点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．已知9m =，3n =；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D ．=3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：由9m =，可得32m =，即可得32m=3×3n=3n+1，从而可判断出答案．解答：解：∵9m =，∴32m =，∴32m=3×3n=3n+1，∴2m=n+1，即2m﹣n=1．故选A．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方运算法则．7．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．40考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意得到S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得S阴影部分=•a•a+b2﹣•b•（a+b），变形后得到S阴影部分=[（a+b）2﹣3ab]，然后把a+b=10，ab=20整体代入计算即可．解答：解：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab ﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．点评：本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．也考查了整体思想的运用．8．△ABC中三边长a，b，c满足条件|a﹣2|+b2﹣6b+9=0，则c边不可能为（）A．1B．2C．3D．4考点：因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．分析：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，即可得出第三边c的范围．解答：解：∵|a﹣2|+b2﹣6b+9=|a﹣2|+（b﹣3）2=0，∴a=2，b=3，∵△ABC的三边长分别为a，b，c，b﹣a＜c＜b+a，∴3﹣2＜c＜3+2，即1＜c＜5．故选：A．点评：此题考查了因式分解的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．柴静的纪录片《穹顶之下》揭示了当今雾霾对人们生活的极大危害，同时它也给我们普及了PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若（|a﹣3|﹣1）0+（2a﹣1）﹣4有意义，则a的取值范围是a≠2且a≠4且a≠．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：根据零指数幂有意义的条件，负整数指数幂有意义的条件，可得|a﹣3|﹣1≠0且2a﹣1≠0，依此即可求解．解答：解：∵（|a﹣3|﹣1）0+（2a﹣1）﹣4有意义，∴|a﹣3|﹣1≠0且2a﹣1≠0，解得a≠2且a≠4且a≠．故答案为：a≠2且a≠4且a≠．点评：考查了负整数指数幂，零指数幂，关键是根据题意得到|a﹣3|﹣1≠0且2a﹣1≠0．11．已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣2，则﹣xy=2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：已知的式子可以化成x﹣y=2的形式，所求的式子可以化成（x﹣y）2代入求解即可．解答：解：x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣2，即x2﹣x﹣x2+y=﹣2，则x﹣y=2．故原式=（x﹣y）2=×4=2．故答案是：2．点评：本题考查了代数式的化简求值，正确利用完全平方公式的变形，把所求的式子化成（x﹣y）2的形式是关键．12．把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是2x﹣5y．考点：因式分解-提公因式法．分析：根据提公因式法分解因式解答即可．解答：解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2•2x+（﹣8x2）•（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一个因式为2x﹣5y．故答案为：2x﹣5y．点评：本题考查了提公因式法分解因式，把多项式的各项写成公因式与另一个因式相乘的形式是解题的关键．13．若（2x﹣3）x+3=1，则x=﹣3或2或1．考点：零指数幂．专题：计算题；分类讨论．分析：分别根据x+3=0且2x﹣3≠0，2x﹣3=1，2x﹣3=﹣1且x+3为偶数三种情况讨论．解答：解：（1）当x+3=0且2x﹣3≠0，解得x=﹣3；（2）当2x﹣3=1时，解得x=2；（3）2x﹣3=﹣1且x+3为奇数时无解．（4）当2x﹣3=﹣1，即x=1时，x+3=4，原式成立，故x=﹣3或2或1．点评：本题考查的是非0数的0次幂等于1，解答此题的关键是熟知1的任何次幂等于1；﹣1的偶次幂等于1．14．已知a=2﹣100，b=3﹣75，c=5﹣50，将a、b、c用“＜”从小到大连接起来：b＜c＜a．考点：实数大小比较；负整数指数幂．分析：首先将a，b，c化成分数形式再比较大小．解答：解：∵a=2﹣100==，b=3﹣75==，c=5﹣50==，∴b＜c＜a，故答案为：b＜c＜a．点评：本题主要考查了负整数指数幂和实数的大小比较，掌握负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），将分母化为指数相同的幂是解答此题的关键．15．我们规定一种运算：，例如，．按照这种运算规定，当x=5时，．考点：整式的混合运算；解一元一次方程．专题：新定义．分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通方程，整理后求出x的值即可．解答：解：=（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）（x+3）=0，整理得：x2﹣1﹣（x2+x﹣6）=﹣x+5=0，解得：x=5．故答案为：5点评：此题考查了整式的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．若3x+4y﹣3=0，则8x﹣2•16y+1=2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：首先根据3x+4y﹣3=0，求出3x+4y的值是多少；然后根据8x﹣2•16y+1=23x﹣6•24y+4=23x+4y﹣2，求出8x﹣2•16y+1的值是多少即可．解答：解：∵3x+4y﹣3=0，∴3x+4y=3，∴8x﹣2•16y+1=23x﹣6•24y+4=23x+4y﹣2=23﹣2=2，∴8x﹣2•16y+1的值是2．故答案为：2．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．17．已知x﹣6y=5，那么x2﹣6xy﹣30y的值是25．考点：因式分解-提公因式法．分析：原式后两项提取公因式，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵x﹣6y=5，即6y=x﹣5，∴原式=x2﹣6y（x+5）=x2﹣（x+5）（x﹣5）=x2﹣x2+25=25．故答案为：25．点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．18．已知9a•5•15b=36•55，则b﹣a=．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂．分析：先根据幂的乘方与积的乘方法则得到9a•5•15b=32a•5•（3b•5b）=32a+b•51+b，由9a•5•15b=36•55，得出32a+b•51+b =36•55，那么2a+b=6，1+b=5，求出a与b的值，再代入b﹣a，计算即可求解．解答：解：∵9a•5•15b=32a•5•（3b•5b）=32a+b•51+b，9a•5•15b=36•55，∴32a+b•51+b=36•55，∴2a+b=6，1+b=5，∴b=4，a=1，∴b﹣a=4﹣1=．故答案为．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂，掌握运算法则是解答本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．计算（1）（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（）202X×（﹣2）202X（2）a•a2•（﹣a）3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（2x﹣5y+1）（﹣2x+5y+1）（4）﹣2a2（12ab+b2）﹣5ab（a2﹣ab）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用同底数幂的乘除法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣8﹣1+（﹣×）202X×（﹣）=﹣；（2）原式=﹣a6+4a6﹣a6=2a6；（3）原式=1﹣（2x﹣5y）2=1﹣4x2+20xy﹣25y2；（4）原式=﹣24a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2=﹣29a3b+3a2b2．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解（1）a3﹣4ab2（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）81x4﹣72x2y2+16y4．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提取公因式3（a﹣b），然后整理即可得解；（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可；（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式即可．解答：解：（1）a3﹣4ab2，=a（a2﹣4b2），=a（a+2b）（a﹣2b）；（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a），=3x（a﹣b）+6y（a﹣b），=3（a﹣b）（x+2y）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2；（4）81x4﹣72x2y2+16y4，=（9x2﹣4y2）2，=（3x+2y）2（3x﹣2y2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．先化简，再求值已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先算乘法，合并同类项，即可得出关于a、b的方程，求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b=2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b=（2a﹣1）x2+（4a﹣6）x+（﹣12﹣b），∵代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．，∴2a﹣1=0，﹣12﹣b=0，∴a=，b=﹣12；（2）∵a=，b=﹣12，∴（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2﹣ab=ab=×（﹣12）=﹣6．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．22．已知n为正整数，且x2n=4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：（1）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简为（x2n）2，再把x2n=4代入进行计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简为9（x2n）3﹣13（x2n）2，再把x2n=4代入进行计算即可．解答：解：（1）∵x2n=4，∴x n﹣3•x3（n+1）=x n﹣3•x3n+3=x4n=（x2n）2=42=16；（2）∵x2n=4，∴9（x3n）2﹣13（x2）2n=9x6n﹣13x4n=9（x2n）3﹣13（x2n）2=9×43﹣13×42=576﹣208=368．点评：本题考查的是幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．23．已知4x=m，8y=n．（1）求22x+3y；（2）求26x﹣9y．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：分别将4x，8y化为底数为2的形式，然后分别代入（1）（2）求解即可．解答：解：（1）∵4x=m，8y=n，∴22x=m，23y=n，（1）22x+3y=22x•23y=mn；②26x﹣9y=26x÷29y=（22x）3÷（23y）3=．点评：本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．24．小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？考点：整式的混合运算．专题：应用题．分析：先列出两超市3～5月的销售额的表格．（1）用5月份甲超市的销售额﹣乙超市的销售额；（2）将a=150，x=2代入计算即可．解答：解：两超市3～5月的销售额可列表格如下：3月份4月份5月份甲超市销售额 a a（1+x%）a（1+x%）（1+x%）=a（1+x%）2乙超市销售额 a a（1﹣x%）a（1﹣x%）（1﹣x%）=a（1﹣x%）2（1）5月份甲超市与乙超市的差额为a（1+x%）2﹣a（1﹣x%）2=4ax%（万元）；…（2）当a=150，x=2时，代入（1）中的化简式得4ax%=12（万元）．…点评：本题考查了整式的混合运算，解题的关键是分别得到甲、乙两个超市各月的销售额．25．阅读理解题有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2y=a（a﹣1）=a2﹣a，∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算：1.202X×0.202X×2.4030﹣1.202X3﹣1.202X×0.202X2．考点：整式的混合运算．专题：阅读型．分析：设0.202X=a，则1.202X=1+a，2.4030=2a，原式变形后计算即可得到结果．解答：解：设0.202X=a，则1.202X=1+a，2.4030=2a，原式=（1+a）a×2a﹣（1+a）3﹣a2（1+a）=2a2+2a3﹣a2﹣a3﹣1﹣a﹣2a﹣2a2﹣a2﹣a3=﹣2a2﹣3a﹣1=﹣2×0.202X2﹣3×（0.202X）﹣1=﹣1.6857045．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①②⑥；①a6；②x2+4x+4y2；③4a2+2ab+b2；④a2﹣ab+b2；⑤x2﹣6x﹣9；⑥a2+a+0.25（2）若4x2+5xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写答案）考点：完全平方式．专题：计算题．分析：（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．解答：解：（1）①a6=（a2）3；②x2+4x+4y2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④a2﹣ab+b2，不是完全平方式；⑤x2﹣6x﹣9，不是完全平方式；⑥a2+a+0.25=（a+）2，各式中完全平方式的编号有①②⑥；（2）∵4x2+5xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴m=，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．27．实践操作题如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=6a2+8ab+2b2；（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．根据你所拼成的长方形可知，多项式a2+5ab+6b2可以分解因式为（a+2b）（a+3b）；（3）若现在有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是a+3b；（4）若取其中的六张B类卡片拼成一个如图④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．考点：因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．专题：应用题．分析：（1）画出图形，结合图形和面积公式得出即可；（2）根据图形和面积公式得出即可；（3）由完全平方公式可得三种纸片拼出一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，a+3b，由此即可确定拼出的正方形的边长最长是多少；（4）用两种方法求出阴影部分的面积，即整个矩形面积减去6个B类卡片和阴影部分矩形的面积列式即可．解答：解：（1）如图：（3a+b）（2a+2b）=6a2+8ab+2b2；（2）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）；（3）∵有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，∴由完全平方公式可得每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，a+3b，所以拼出的正方形的边长最长可以为a+3b；（4）整个矩形面积为：（a+2b）（a+b），6个B类卡片的面积为：6ab，阴影部分矩形的面积为：（2b﹣a）（b﹣a），（a+2b）（a+b）﹣6ab=a2+2b2﹣3ab，（2b﹣a）（b﹣a）=a2+2b2﹣3ab，∴（a+2b）（a+b）﹣6ab=（2b﹣a）（b﹣a），故答案为：6a2+8ab+2b2；（a+2b）（a+3b）；a+3b．点评：本题考查了分解因式的应用，长方形的面积，完全平方公式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和化简能力．。

七年级（下）第一次月考数学试卷

七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

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七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。

江苏省南通市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

江苏省南通市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1 ）AB ．2C ．D ．-220，3π227，1.1010010001L （相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．下列各式中，正确的是( )A 3=-B 4=±C ．4=D 4- 4．下列命题中，真命题是（）A ．两个锐角的和等于直角B ．相等的角是对顶角C ．两直线平行，同位角互补D ．经过两点有且只有一条直线 5）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S 6．如图，将ABC V 沿BC 方向平移到DEF V ，若A ，D 之间的距离为2，3CE =，则BF 等于（）A ．6B ．7C ．8D ．9 7．将一副三角板如图摆放，则α∠和∠β不一定相等的是（） A ．B ．C ．D ．8．如图，直线EF AC ∥，ABD ∠的顶点B 在直线EF 上，若40CAB ∠=︒，60ABD ∠=︒，则DBF ∠的度数为（）A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒9．正整数a 、b a b <a b = ( )A ．16B ．9C ．8D ．410．如图，在四边形ABCD 中，,90AB CD BAD ∠=︒P ，CE 平分BCD ∠，6CBF EBF ∠=∠，AG CE ∥，点H 在直线CE 上，满足FBH DAG ∠=∠．若DAG k EBH ∠=∠，则k 的值是（）A ．23和79B ．23和34C ．75和79D ．75和34二、填空题11．如图，请添加一个条件，使得AB CD P ，这一条件可以是．12．若()240x +=，则x y +=．13．如图，已知OA OB ⊥，OC OD ⊥，若32AOC ∠=︒，BOD ∠=．14“<”“=”或“>”）．15．已知一个正数的两个平方根分别是21m +和3m -，那么这个正数是．16．折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片()90ABCD A B C ∠=∠=∠=︒，他先将纸片沿EF 折叠，再将折叠后的纸片沿GH 折叠，使得GD '与A B ''重合，展开纸片后测量发现66BFE ∠=︒，则DGH ∠=．17．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]44=，1=，[]253-=-．．现对82进行如下操作：9829313⎡⎤→=→=→=⎢⎥⎣⎦第一次第二次第三次，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行次操作后变为1．18．如图，已知AB CD ∥，点E 是AB 上方一点，点M N 、分别在直线AB 、CD 上，连结EM 、EN ，MF 平分AME ∠，NG 交MF 的反向延长线于点G ，若180ENG END ∠+∠=︒，且2102G E ∠+∠=︒，则AME ∠度数为．三、解答题19．计算：213⎛⎫ ⎪⎝⎭ 20．求x 的值：(1)()2419x -=；(2)()38127x +=．21．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．(1)利用网格作图：①过点C 画直线AB 的平行线CD ；②过点C 画直线AB 的垂线CM ，垂足为点M ；(2)点C 到直线AB 的距离是线段________的长度；(3)比较大小：CM ________CA （填>、<或=），理由：________． 22．如图，已知点A O B 、、在同一直线上，OC OD ⊥，OE 平分BOC ∠．(1)若20BOD ∠=︒，求AOC ∠和DOE ∠的度数．(2)若OD 恰好平分∠BOE ，求BOD ∠的度数．23．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，CE BF 、分别交AD 于点G H 、，已知A AGE ∠=∠，D DGC ∠=∠．(1)AB 与CD 平行吗？请说明理由；(2)若12180∠+∠=︒，且320B BEC ∠=∠+︒，求B ∠的度数．2411，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又，即23<22．请根据以上信息，回答下列问顾：________，小数部分是________；(2)的整数部分为a ，7b ，求127a b +的立方根． 25．如图，三角尺ABP 的直角顶点P 在直线CD 上，其中60A ∠=︒，30B ∠=︒．(1)如图①，若40APC ∠=︒，求BPD ∠的度数．(2)如图②，若AB CD P ，PN 平分BPD ∠，求APN ∠的度数．(3)在（1）的条件下，将三角尺ABP 绕点P 以每秒5︒的速度顺时针旋转，旋转t 秒()050t <≤后得到三角尺A B P ''，如图③，当45A PB B PD ''∠=∠时，求t 的值． 26．如图，已知AB CD ∥，E 、F 分别在AB 、CD 上，点G 在AB 、CD 之间，连接GE 、GF ．(1)当50BEG ∠=︒，EP 平分BEG ∠，FP 平分DFG ∠时： ①如图1，若EG FG ⊥，求P ∠的度数； ②如图2，在CD 的下方有一点Q ，EG 平分BEQ ∠，FD 平分GFQ ∠，求2Q P ∠+∠的度数；(2)如图3，在AB 的上方有一点O ，若FO 平分GFC ∠．线段GE 的延长线平分OEA ∠，则当EOF EGF α∠+∠=时，请直接写出OEA ∠与OFC ∠的数量关系．（用含α的式子表示）。

2023-2024学年江苏省南通市海安市七年级下学期月考数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市海安市七年级下学期月考数学试卷（5月份）分值：150分时间：120分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程,2.161161116...,0.16,0.38388−C是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（A．1 B．4 C．±1 D．±44.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为( )A. (−3,2)B. (−2,3)C. (2,3)D. (3,−2)5.已知点P(a,a−1)在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为( )A. B. C. D.6．若方程组{x+2y=1+m2x+y=3中的x,y满足x+y>0，m则的取值范围（）A．m>−23 B．m>2 C．m<−23D．m<27.下列说法错误的是（）A．若a-4>b−4，则a>b B．若a1+m2>b1+m2，则a>bC．若a<b，则am<b m D．若a>b，则a+5>b+38．如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，若∠BCD＝110°，则∠A+∠B+∠D+∠E+∠F等于（）A．470°B．450° C．430°D．410°9.有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（）A．4人B．5人C．3人D．5人或6人10.如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD＝136°，∠BCD＝44°，则∠ADB的度数为（）A．54°B．50°C．48°D．46°第8题第10题第15题第18题二．填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．）11．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为． 12．已知√0.17201≈0.4147，√17.201≈4.147 ，那么√0.0017201≈ ．13.已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是．14.已知直线 MN ∥x 轴，且 M (2,5)，N (1−2m,m +3)，则 m 的值为．15.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝18，则S △ADF ﹣S △BEF ＝．16.已知关于x ，y 的二元一次方程组 {2x +3y =k x +2y =−1的解互为相反数，则k 的值是 . 17.△ABC 三边的长 a 、b 、c 均为整数，a >b >c ，a ＝8，则满足条件的三角形共有个． 18.Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 是BC 上一点，连接AD ，过B 、C 两点分别作直线AD 的垂线，垂足为E 、F ，若8BC =，6AC =，9AD =，则BE CF +的值是 .三．解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本小题满分10分）解方程组：（1）{2x −y =1 x +3y =18 （2）2311243x y y x −=⎧⎪++⎨=⎪⎩20．(本小题满分8分）解不等式组：{x +2<3(x +1) x+22−2≤x 3 ，并写出不等式组的整数解．21（本小题满分11分）体育是中考的必考科目，现随机抽取某市初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A 、B 、C 、D 、E 五个选项（A ：篮球；B ：仰卧起坐；C ：立定跳远；D ：实心球：E ：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息完成以下问题：(1)参加本次调查的一共有_______名学生；在扇形统计图中，“D ”所在扇形圆心角的度数是____；(2)请你补全条形统计图；(3)已知某中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生有多少人？22.(本小题满分11分)如图，△ABC 的三个顶点坐标分别A （1，4），B （﹣3，2），C （﹣1，﹣1），点P （x 0，y 0）为△ABC 中的任意一点，经平移后点P 的对应点为P 1（x 0+3，y 0−4），将△ABC 做同样的平移得到△A 1B 1C 1（1）在图中画出△A 1B 1C 1，并写出A 1，B 1，C 1的坐标；（2）求△A 1B 1C 1的面积；（3）平面内点D （t,−t ）满足2S △A 1OD ＝S △ABC ，请写出D 点坐标。

七年级数学第一次月考试卷及答案

七年级第一学期第一次月考试卷与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（B）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（A）A．﹣60m B．|﹣60|m C．﹣（﹣60）m D．m3．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果等于（C）A．﹣1 B．1C．5D．64．（3分）数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（B）A．8B．﹣2 C．﹣5 D．25．（3分）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（A）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃6．（3分）计算2﹣|﹣3|结果正确的是（C）A．5B．1C．﹣1 D．﹣57．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（A）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数8．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（C）A．1B．3C．1或﹣1 D．2或﹣19．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（C）A．正数B．零C．负数D．都有可能10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（B）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）（2014•江西模拟）﹣1+3=2．12．（3分）（2007•遵义）计算：1﹣2=﹣1．13．（3分）（2012•岳阳）计算：|﹣2|=2．14．（3分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）=2．15．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是﹣0.4（答案不唯一）．16．（3分）（2010•邯郸一模）若a、b互为相反数，则3a+3b+2=2．17．（3分）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．18．（3分）（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．19．（3分）（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距8米．20．（3分）（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）=1．三．解答题（共5小题，满分40分）21．（7分）计算：9+（﹣7）+6+（﹣5）考点：有理数的加法．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=（9+6）+[（﹣7）+（﹣5）]=15﹣12=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）计算：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3．考点：有理数的加减混合运算．分析：原式利用减法法则变形，然后利用加法的交换结合律，计算即可得到结果解答：解：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3=（﹣2）+5+（﹣4）+3+（﹣3）=[（﹣2）+（﹣4）]+[3+（﹣3）]+5=（﹣6）+5=﹣1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，及用运算律是解本题的关键．23．（8分）计算：．考点：有理数的加减混合运算．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．点评：在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．24．（9分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．25．（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．解答：解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。

2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣0.4C．＝﹣3D．＝﹣3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（）A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5二、填空题11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是．14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为．18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元．三、解答题19．计算：（1）|﹣2|（2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值．20．解方程组：（1）（2）21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；（2）把△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形．22．若方程组中的x与3y互为相反数，求k的值．23．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元，从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要支付垃圾处理费19000元，求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？24．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．25．据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？26．已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．27．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+＝0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点N，使△CBN的面积＝△ABC的面积，求出点N的坐标；（3）作直线CM∥AB交y轴于M，点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动，P、Q两点同时开始运动且运动时间为t，当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时，求t的值．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A；9．D；10．D；二、填空题11．（3，7）；12．2；13．y＝x﹣6；14．1；15．0.0237；16．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7）；17．；18．22.5；三、解答题21．（0，﹣1）；24．（2，﹣2）；3；3；。

江苏省南通市如皋市实验初中2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

江苏省南通市如皋市实验初中 2022-2023 学年七年级下学期 3 月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在 1 ，0，
22 3 ， 3.14 ， 3 8 ， 0.2020020002 （每两个 2 之间依次多一个 0），中，
23．如图，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE 是∠ABC 的角平分线．试说明 DF∥AB．
24．如图，已知 AB ∥CD ，∠B＝∠D，AE 交 BC 的延长线于点 E．
试卷第 4 页，共 5 页
(1)求证： AD ∥ BE ； (2)若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B 的度数． 25．如图， ABC 中， ACB 90 ， BD 平分 ABC 交 ABC 的边 AC 于点 D ， E 为直线 AC 上一点，过点 E 向直线 AC 的右边作射线 EF ，使 EF ∥ BC ，作 CEF 的平分线 EG 交射线 BD 于点 G ．
平分 EPK ，求 HPQ 的度数．试卷第 5 页，共 5 页
1．B
参考答案：
【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．
【详解】
解： 3 8 2 ，
∴无理数是 3 ， 0.2020020002 （每两个 2 之间依次多一个 0），共 2 个．故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：， 2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数． 2．C 【分析】根据平方根的意义、立方根的意义，可得答案．
答案第 1 页，共 13 页
∵∠2+90°+∠3＝180°， ∴∠2＝35°，故选：D．

2023-2024学年江苏省南通市海门区多校联考七年级(下)月考数学试卷(5月份)+答案解析

2023-2024学年江苏省南通市海门区多校联考七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列调查中最适合用全面调查的方式是()A.了解来西安游客满意度调查B.乘坐地铁时进站安检C.了解黄河内现有鱼的种类D.某批次灯泡的平均使用寿命2.若，则下列不等式中，不成立的是()A. B. C. D.3.关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是()A. B. C. D.4.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是()A. B. C. D.5.将一块含角的三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数是()A.B.C.D.6.如图，在中，，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是()A.B.C.D.7.商店里有A 、B 、C 三种商品，单价分别为50元，30元，10元．若小明购买了两种商品，共花费140元，则小明的购买方案有种．A.3B.7C.10D.128.已知关于x 、y 的方程组的解是，则关于x 、y 的方程组的解是()A.B.C.D.9.如图，在中，BD 、CD 分别平分、，BG 、CG 分别平分三角形的两个外角、，则和的数量关系为()A. B. C. D.10.三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如，三个内角分别为、、的三角形是“灵动三角形”.如图，，在射线OM 上找一点A ，过点A 作交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点我们规定①的度数为；②是“灵动三角形”；③若，则是“灵动三角形”；④当为“灵动三角形”时，为或结论正确的有个.A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共8小题，共30分。

11.若的解集是，则m的取值范围是______.12.若是方程的一个解，则______.13.若关于x的不等式组恰有5个整数解，则实数a的取值范围是______.14.学校组织知识竞赛，共20道题，记分规则为：若答对，每题得5分；若答错或不答，每题倒扣3分，景同学的参赛目标是超过83分，则她至少要答对______道题.15.已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，x的取值范围是______.16.在中，，高BE、CF所在直线相交于点O，且O不与点B、C重合，则______.17.如图，中同学将边长为x的两个正方形靠边各放置两个边长为a，b的长方形，然后分别以，为边长构造两个大正方形，根据图中的数据，可求得x的值是______.18.对于实数a，b，我们定义符号的意义为：当时，；当时，；如，设，则y的取值范围为______.三、解答题：本题共8小题，共90分。

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