第7章 寿险保费的计算原理分析
第7章寿险保费的计算原理
第7章寿险保费的计算原理寿险保费的计算原理是保险公司根据被保险人的风险情况和相关数据，计算出合理的保费金额。
保费是寿险合同中必不可少的要素，它是保险公司在承保风险的基础上，获得报酬的手段。
寿险保费的计算原理主要包括以下几个方面：1.死亡率表：保险公司根据历史统计数据，建立了不同年龄、性别、职业等人群的死亡率表。
通过分析这些数据，保险公司可以得出被保险人的预期寿命和死亡概率。
根据死亡率表，保险公司可以计算出被保险人在不同年龄下的年度死亡风险。
2.利率和折现率：保费的计算还要考虑到时间价值的因素。
保险公司需要将未来的赔付金额折现到现值，以确定当前的保费金额。
因此，利率和折现率是影响保费的重要因素。
3.籍贯、职业和健康状况等因素：被保险人的籍贯、职业和健康状况等也会影响保费的计算。
一些地区或职业可能存在较高的死亡风险，因此保费也可能相应提高。
健康状况良好的被保险人，其保费可能会较低。
4.附加险和额外保障的保费：除了基本保额，保险公司还提供附加险和额外保障，如重大疾病保险、医疗保险等。
这些附加险和额外保障会根据不同的风险和理赔频率，计算出相应的保费。
5.执行费用和利润：保险公司在计算保费时还需要考虑到其自身运营成本和利润。
如行政费用、销售费用、理赔费用等。
综上所述，寿险保费的计算原理是保险公司通过对被保险人的风险因素进行分析和测算，结合时代背景、大数据分析和历史统计数据，计算出合理的保费金额。
保险公司需要确保保费可以覆盖保险责任和运营成本，并根据不同的产品、风险和附加保障等因素灵活调整保费金额。
同时，保险公司也需根据监管要求和市场竞争状况，合理定价以获得可持续的利润。
寿险标准保费计算公式
寿险标准保费计算公式寿险标准保费计算公式1. 引言寿险标准保费计算公式是寿险公司用来确定保险合同的标准保费金额的数学公式。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的寿险标准保费计算公式，并提供实例来解释其中的含义。
2. 人寿保险标准保费计算公式终身寿险保费计算公式终身寿险标准保费计算公式为：保费 = [死亡风险率 + 保险公司费用率] * 保额其中，死亡风险率是根据被保险人的年龄、性别和健康状况等因素计算得出的风险量，保险公司费用率是保险公司用来支付费用和盈利的比例。
举例说明：假设某寿险产品的死亡风险率为%，保险公司费用率为20%，保额为100万元，则该产品的标准保费为：保费 = (% + 20%) * 100万元 = 200,100元分红型寿险保费计算公式分红型寿险标准保费计算公式为：保费 = [死亡风险率 + 保险公司费用率 - 分红利益率] * 保额其中，分红利益率是保险公司根据产品的分红政策确定的分红比例。
举例说明：假设某寿险产品的死亡风险率为%，保险公司费用率为25%，分红利益率为10%，保额为50万元，则该产品的标准保费为：保费 = (% + 25% - 10%) * 50万元 = 17,500元3. 意外伤害保险标准保费计算公式意外伤害保险的保费计算相对简单，可以使用以下公式：保费 = 保额 * 伤残风险率其中，伤残风险率是根据被保险人的职业、工作环境和生活习惯等因素确定的风险量。
举例说明：假设某意外伤害保险产品的保额为50万元，伤残风险率为%，则该产品的标准保费为：保费 = 50万元 * % = 2,500元4. 小结寿险标准保费计算公式是确定寿险合同标准保费金额的重要工具。
本文列举了人寿保险和意外伤害保险的常见计算公式，并通过实例进行了说明。
这些公式能够帮助保险公司和消费者了解保费的计算方法，从而更好地选择适合自己的保险产品。
5. 全寿命保险标准保费计算公式全寿命保险是一种终身型寿险产品，可以提供终身保障，并且有现金价值增长的特点。
保险中的保费是如何计算的
保险中的保费是如何计算的保险作为一种金融产品，通过风险转移的方式为个人或企业提供了保障。
保费是购买保险时需要支付给保险公司的费用，那么保险中的保费是如何计算的呢？本文将从不同类型的保险以及保费计算的要素等方面进行探讨。
一、人寿保险中的保费计算人寿保险是指在被保险人死亡或者达到合同约定的一定年龄后给付保险金的保险产品。
在人寿保险中，保费的计算通常涉及以下要素：1. 年龄：被保险人的年龄是影响保费计算的重要因素，一般来说，年龄越大，保费也会相应增加。
2. 性别：男性和女性的寿命预期有所不同，因此性别也会对保费产生影响。
3. 健康状况：被保险人的健康状况对保费计算至关重要。
通常，保险公司会要求被保险人进行身体检查，以评估其健康状况，不同的健康状况可能产生不同的保费。
4. 保险期限和保额：保险期限和保额的选择也会对保费产生影响。
一般来说，保险期限越长或者保额越大，保费也会相应增加。
基于上述要素，保险公司会根据统计数据和风险评估模型来确定人寿保险的保费，确保其能够覆盖风险并具有盈利能力。
二、车险中的保费计算车险是指对机动车辆可能发生的损失或造成第三方责任的风险进行保险的一种产品。
在车险中，保费的计算通常涉及以下要素：1. 车辆型号和价格：不同的车辆型号和价格会直接影响保费的计算。
一般来说，高价值的车辆保费相对较高。
2. 车辆用途和行驶里程：车辆的用途和行驶里程也会对保费产生影响。
例如，商业用途的车辆相对于个人用途的车辆来说，保费通常会更高。
3. 驾驶员的驾龄和记录：驾驶员的驾龄和驾驶记录会对保费产生影响。
通常来说，驾龄越长、无事故记录的驾驶员，保费会相对较低。
4. 区域：不同地区的交通状况和风险水平也会对车险保费产生影响。
例如，交通拥堵较为严重或者事故率较高的地区，保费通常会相对较高。
车险的保费计算也是基于统计数据和风险评估模型，保险公司会综合考虑以上要素来确定保费。
三、其他类型保险中的保费计算除了人寿保险和车险，其他类型的保险，如家庭财产保险、意外伤害保险等，其保费计算也会涉及一些特定的要素。
保险行业的人寿险保费计算方法
保险行业的人寿险保费计算方法人寿险是保险行业中的一种重要险种，其主要目的是为了提供保险对象在其寿命期间或其去世后，能够获得一定的经济保障。
保险公司在确定人寿险保费时，需要考虑多种因素，包括被保险人的年龄、性别、健康状况以及保险期限等。
本文将介绍人寿险保费的计算方法以及相关的数学模型。
1. 人寿险保费计算基础人寿险的保费计算基础是利用数理统计以及概率论等数学方法，通过对大量历史数据和概率分布的分析，来确定不同年龄、性别和健康状况下的死亡风险。
这些统计数据通常来自于人口统计学研究、医学研究以及大型保险公司的历史数据等。
2. 人寿险保费的计算方法2.1 死亡率表和保费率表保险公司通常会参考死亡率表和保费率表来计算人寿险的保费。
死亡率表反映了某一年龄、性别和健康状况下的死亡率，而保费率表则是根据死亡率表以及其他风险因素计算得出的。
保险公司可以根据被保险人的个人信息，查找对应的死亡率表和保费率表，从而确定保费的大小。
2.2 保费计算公式保费计算公式是根据死亡率表和保费率表得出的，一般具有如下形式：保费 = 保额 ×保费率其中，保额是指被保险人在一定风险保障期限内，保险公司承担的给付金额；保费率是指每单位保额所对应的保费金额。
3. 人寿险保费计算模型为了更准确地计算人寿险的保费，保险公司还会运用一些数学模型，如几何平均方法、Doornik-Hansen方法等。
几何平均方法是一种常用的人寿险保费计算模型，其基本思想是根据不同年龄段的死亡率，通过数学计算来得出相应的保费。
这种方法常用于简单的人寿险保费计算，但在实际应用中存在一定的局限性。
Doornik-Hansen方法是一种较为复杂的人寿险保费计算模型，其考虑了更多的因素，如被保险人的各种健康指标以及保险合同中的特殊条款等。
这种方法相对准确，但计算过程较为繁琐，需要更多的数据支持。
需要注意的是，不同的保险公司可能会采用不同的保费计算模型，具体的计算方法可能存在差异。
寿险保费计算方法如何确定合理的保费
寿险保费计算方法如何确定合理的保费寿险保费是指寿险公司根据被保险人的年龄、性别、职业和健康状况等因素，以及保险产品的风险特征和保险责任的承担程度等因素，计算出来的被保险人应支付的费用。
确定合理的保费对于保险公司和被保险人都至关重要，下面将探讨寿险保费计算方法的合理性。
一、传统保费计算方法传统的寿险保费计算方法主要基于统计学和经验风险模型，通过对大量的历史数据和经验进行分析来确定保费。
这种方法的一个重要特点是稳定性，即保费在一定时间内保持不变。
然而，传统方法没有考虑到个体差异的特点，容易产生平均化的结果，导致保费的不合理性。
二、风险定价模型风险定价模型是一个较为科学的寿险保费计算方法，它根据被保险人的风险特征和个人的健康状况，将风险分析为各种可能性的发生概率，进而确定相应的保费。
这种方法可以更准确地反映被保险人的风险状况，使保费更具个性化和差异化。
但是，风险定价模型需要大量的统计数据和复杂的数学模型来支持，对于新兴的保险产品可能不适用。
三、综合评估方法综合评估方法是一种基于多个因素综合评估风险的保费计算方法。
它将传统方法和风险定价模型相结合，综合考虑个体差异、统计学和经验模型等因素。
通过权衡各种因素的权重，确定相应的保费水平。
这种方法可以更全面地考虑被保险人的风险特征和个人需求，使保费定价更加合理和公平。
在确定合理的保费时，寿险公司需要注意以下几个方面：1.科学性：保费计算方法应基于科学的统计学和风险评估模型，确保保费定价更加准确和可靠。
2.个性化：保费计算方法应考虑被保险人的个人差异和风险特征，使保费更具个性化和差异化。
3.公平性：保费定价应遵循公平公正的原则，不歧视任何特定群体，保障被保险人在风险分担方面的权益。
4.透明度：保费计算方法应对被保险人公开透明，使其了解保费的计算原则和调整依据。
5.合规性：保费计算方法应符合相关的法律法规和监管要求，确保保费合规操作。
综上所述，寿险保费的合理确定需要综合考虑传统方法、风险定价模型和综合评估方法，并在科学性、个性化、公平性、透明度和合规性等方面达到平衡。
renshen7-2人身保险第七章第二节课件
1
x:n
x+n x 1
例题
某人于30岁时投保20年期的单纯生存保 险，保额10000元，求其应支付的趸缴纯 保费是多少。
A
1
A
1
x:n
30:20
1
P 10000 A
30:20
D50 10000 D30
51090.52 10000 3005 170037.78
（二）年金保险趸缴纯保费的计算
2、定期寿险趸缴纯保费的计算
lx A
1 x:n
v dx v
1 2
1
1 2
d x1
v
n 1 1 2
n 1
1 2
d xn1
A
1 x:n
x
v dx v
1 2
1 2
1
1 2
d x 1 v lx d x 1 v x v lx
Dx Dx 1 Dx 2 ax Dx
Nx Dx
即期期初付终身年金保险 趸缴纯保费计算图示
ax
x 1
x+1
x+n
1
1
1
1
1
1
例题
某人于35岁时一次缴付纯保费5000元，投 保年初给付的保额一定的终身年金保险。 求其投保的保额R是多少。
由R a35 5000
N 35 得R 5000 D35
d xn1 v
x 1 2
x n
l x n
代入换算函数Dx v lx，Cx v 和M x Cx Cx 1 Cx 2
dx
Cx Cx1 Cxn1 Dxn M x M xn Dx n Ax:n Dx Dx
打开保险定价黑匣子：寿险产品定价原理解析
打开保险定价⿊匣⼦：寿险产品定价原理解析周末经典回顾系列全⽂字数：3181字阅读时间：8分钟空⽩保险产品的价格是怎么定出来的？为什么同样的产品，⼀些公司卖得贵，另⼀些公司卖得便宜？很多想买保险的⼈常常问输11111今天，我们“13精”就来给⼤家讲讲寿险产品的定价，包括以下三⽅⾯内容：寿险产品保费的构成寿险产品保费的计算基础为什么不同公司相同产品的保费存在差异寿险产品保费的构成寿险保费由纯保费和附加保费组成。
01纯保费纯保费是保险公司根据被保险⼈的风险特征和公司投资能⼒计算的风险的价格，由风险保费和时间价值组成。
风险保费=赔付⾦额×事故发⽣率，即对被保险⼈的预期⽀出。
有时，保险公司为防范风险，会在预期⽀出基础上加上⼀个边际，所以更准确的，风险保费=赔付⾦额×事故发⽣率+风险边际。
时间价值=终了⾦额-现在价值。
期望⽀出可能发⽣在10年后，⽽10年后 100元钱的真实价值⼩于现在100元钱的真实价值，所以保险产品的价格在风险保费基础上进⾏折现。
例如，保险产品为A提供⼀份保障，如果A在第10年还活着，保险公司⽀付1万元给A。
保险公司评估A在第10年还活着的概率为0.9，因此风险保费=10000*0.9=9000元；但由于通货膨胀以及时间价值，10年后的9000元在现在可能只值7030.79元，此时时间价值=9000-7030.79=1969.21。
02附加保费附加保费是保险公司为经营保险业务⽽付出的相关成本，包括运营费⽤、资本成本、利润。
运营费⽤是保险公司经营保险产品的费⽤⽀出，包括管理⼈员⼯资、销售⼈员佣⾦、合同纸张费⽤等等。
资本成本是保险公司资本的合理成本。
做任何⽣意都需要投⼊，保险也不例外，保险公司为了做“保险⽣意”需要本钱。
这些本钱可能是借来的，也可能是⾃有的，都是有成本的。
保险公司在对产品定价时，需要考虑资本的成本。
利润是保险公司资本追求的正常收益，或者是额外收益。
保险公司经营保险业务就会⾯临风险，按照“风险与收益对等”的原则，保险公司会在定价中设定⼀个预期利润。
寿险精算第七讲 总保费与修正准备金
• 未来保险收入的精算现值为
Ga 40:20
• 故总保费的准备金为
(100000 A40:20
ea 40:20
) Ga 40:10
《寿险精算数学》 --05总保费与修正准备金
5.2.2 总保费准备金对会计报表的影响
下面通过一个例子,说明总保费准备金作为负债对会计报表的影响 考虑一个年缴保费的3 年期生死两全保险,有关情况如下表:
5.2.1 总保费准备金的计算 总保费准备金，是包含费用的准备金。其计算原理与纯保费
准备金相同.根据过去法,有
总保费准备金=过去总保费收入的精算积累值- 过去保险给付 与费用的精算现值
根据未来法,有
总保费准备金= 未来保险给付与费用支出的精算现值 - 未来总保费 收入的精算现值
包含费用的损失变量
包含费用的损失变量= 未来保险给付与费用支出的现值 - 保费总保费 收入的精算现值
一、运用保险资金面发生的费用 例如，员工工资、场地租金、设备费用，其他的服务费及需 缴纳的税金竺。这一类费用称为投资费用。一般在投资收入中扣除， 下面不再分析投资费用。
二、保险费用 因保险业务而发生的费用，称为保险费用。
《寿险精算数学》 --05总保费与修正准备金 表5.1.1 寿险公司可能采用的费用分类制度
费用类别 1. 业务获得费用 2. 保单维持费用
3. 一般费用 4. 理赔费用
费用细目
(1) 销售费用，包括代理人佣金和广告费 (2) 风险分类，包括体检 (3) 新保单制作与记录
(1) 保费收取与记账 (2) 爱益人更换和保单选择权准备 (3)与保单持有人通讯联系
(1) 调查与研究费用 (2) 精算和一般法律服务 (3) 一般会计费用，包括工资、佣金，水电费等 (4) 保费税
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40＝ a :20
(1.02) 20
20
) ＋ P′ a (2 40
R40 R60 20M 60 D40
P′＝0.571
所以1 000元的年金所应收保费为571元
超复利分红
原理：保险公司分配红利时并不仅仅以保单约定的基本给付额为基础计算红利， 而是在过去红利的基础上按复利形式计算出更高的红利。 红利构成： • 在初始给付额的基础上按利率计算的红利 • 对过去的红利按复利计算的红利 例子：证明保限期限为年的两全保险的单位保险给付在超复利分红情况下的预期 现值为：
第七章
寿险保费的计算原理
内容介绍
价值方程 保费与净保费 费 用 超常风险 分红保险
价值方程
收入的预期现值＝支出的预期现值 对于设定的保险给付金额，我们可以找到一 个适当的投保人缴费标准，以支付此保险给 付金额所需的成本和费用；同样，如果设定 了缴纳的保费数额，我们就可以找到适当的 保险给付与其对应。
保费
保险费即投保人买各种保险而向保险人（保险公司） 一次性支付或多次支付的费用，简称保费。 保费的支付一般有以下几种方式
• 在保单生效时一次付清保费(趸缴保费) • 规定每年支付一定金额，保单生效时第一次支付，以后 一直持续到被保险人死亡或达到约定的最大保费额度， 常常即为保单约定的缴费期限(每年支付保费保单)。 • 一年多次支付确定的保费，通常每月支付一次，在被保 险人死亡或达到约定最大限额时停缴(月保费)。
通货膨胀对费用的影响
每份保单的续期费用不会总保持它们开始时的水平，一般认为会上升，因为 寿险部门的经营费用会受物价和工资膨胀的影响。佣金占保费率的百分比，不会 受通货膨胀的影响。而核算每份保单保费的费用成本，很显然，需要对未来通货 膨胀率作出准确的估计。如果我们假定一个固定的未来每年通货膨胀率为j,则有：
i
′＝
i j 1 j
隐含费用
保险金的支出和保费收入都是随机变动的(保费数额不是任意的，而 支付的偶然性取决于被保险人生存与否，所以是随机的)，于是寿险公司 的实际收入减去支出在某一年可能是正的或负的。公司要保证在每一年 支出不能比收入大很多，以至部门资金短缺。为此，它必须建立额外的 基金来平衡在现金流量上的随机变动性。用最简单的话而言，公司会通 过向投保人收取稍多些的保费，比预期保险金和费用的现值多些，来建 立额外基金，这意味着公司不得不在保费方面合并一笔附加费用或形成 一笔额外的利润。
隐含费用的实现方式： 通常这种额外利润是不允许的，一般采用调整精算计算 基础中某些假设的差异来代替隐含费用。 • 较低的利率假定 • 死亡率、费用
毛保费价值方程
毛保费的预期现值＝支出的保险金的预期现值 ＋支出的费用的预期现值
即 收入的预期现值＝支出的预期现值
毛保费的价值方程举例
一个18岁的男性投保了一份养老金保险，按保单约定，在他60岁后可于每月初 领取1 000元的保险金，为此，他将于18～60岁期间的每月初缴纳保费。已知保 单的初始费用为月保费的60％加10元，续保费用每月为保费的10％；采用中国 人寿保险经验生命表（1990－1993）（男），利率按7.5％计算。计算他应缴纳 的月保费。 设应缴月保费为P元。根据题意，保险给付在 60岁时的预期现值为 (12 ) 60 a 1000×12 (12 ) 18 a :42 应缴保费在18岁时的预期现值为 P×12 (12 ) 18 a :42 发生的费用在18岁时的预期现值为 10％P×12 +50％ P＋10 价值方程为：
Ax:n
i ' 1－ ×（
a ）＋ b
a Ax:n i' b
其中
i '＝
1 i 1 b-1
解：保费减费用后的预期现值为: P
给付的预期现值: 假定按平均水平，死亡发生在各年的中点
15 000[1.03 q v 35 解得 P＝445.48
1 2 1.06 ＋
.5 × 1.09 q35 v1
-0.05P a 35:30 35:30-0.55P=15.956P a
1
2
.5 1.12 q35 v 2×
利润
定义：保单终止时（死亡或保单到期）保费 的价值减去保险给付与费用支出后的余值， 包含保单终止时已产生的利息。 利润的计算
利润=净保费收入的现值 －保险给付支出的现值
净保费价值方程应用举例 –例1
普通寿险保单的净保费
(1)如果被保险人在保单开始时为x岁，实际利率假定为，保险金额为S， 在保单有效期内每年初支付保费额为P。求下面两种保险保单的净保 费价值方程： (a) n年期定期寿险 (b) n年期生存保险 (2)采用A1967-1970终极表，计算上面(a)与(b)中的P，已知S＝10 000, x=39，n＝25，i＝4% (3)采用A1967-1970选择表，计算上面(a)与(b)中的S，已知P＝1 000, x＝20，n＝20，i＝4%
一个固定值。
其他方式 :包括用一个固定常数或变化的系数乘以标准生
命表的各年龄死亡率。
分红保险的概念
保单持有人与保险公司分享投资利润，这种保单称为含利润 保单或分红保单。 分红保单和不分红保单的主要区别 :于给定的保费分红保单 所承诺的保险给付是较低的。保险公司希望所收取的保险费 在保险期间内通过投资能积累成更多的金额，除了足以支付 较低的保险给付(基本保额)和一些费用外，还可以把公司的 期末红利分配给保单持有人。 红利的类型 • 单利 • 复利 • 超复利
按照发生顺序可分为
• 初始费用，即在保单开始发生的费用，包括保单费用、保费比例费 用和保险金比例费组合。 • 续保费用，即继续维持保单的费用，包括发保费催单、更新记录等 等，及续保佣金的费用。续保费用一般被假定在未来的支付期间里 会上涨。续保费用也包括每份保单费用，保费百分比的费用和（很 少的）保险金百分比的费用。 • 理赔费用，应支付保险金时发生的费用。其大小或者和保险金额大 小有关，或者是每种类型的保单收取固定的金额。
3
5 …］ q35 v 3.＋
复利形式的期末红利
原理：到期支付的保险给付总额也包括那些红利再投资而获得的红利 一份40岁开始的延期年金，从60岁起每半年期末支付一次，红利自一开始就有， 按复利2%计入，直至60岁。计算基础为A1967-1970终极表和利率4%、费率3%。 若年金开始前死亡则返还保费(无利息)，计算每年1 000元年金应付的年保费。 解：红利在60岁即停止增加，即红利只影响年金，令P′为每年1元年金应收 的 保费。 0.97P′ 解得
12 40 a :20≈12P
D 11 40 :20 1 60 a 24 D40
≈12P［13.772－0.4583(1－0.40902)］ ≈162.01P A40 :20 而给付的预期现值为: 20 000 ＝9 405.80 得： P＝58.06（元）
20
p60
每年多次支付保费 –例3
考虑一份保险金额为20 000元的两全保险保单，被保险人现年40岁，保险期间 为20年，保险金在死亡之年年末支付，或在保单期满时支付；保费从现在起开 始每月初支付直至期满或被保险人死亡为止。已知设定年利率为4％，死亡率采 用英国A1967-1970选择生命表。计算每月应交纳的净保费。 解：设P为所求应缴月保费，则缴纳保费的预期现值为 12P
净保险费/纯保费/风险保费
净保险费是指，在给定的假设死亡率与利率 的情况下，为了实现保单中预期的生命保险 或年金的给付需缴的金额。在这里不计公司 的营业等费用（净，这里指除去费用的净） 计算公式：
净保费收入的期望现值＝保险给付支出的期望现值
精算计算基础：死亡率 假设、未来可实现利率 假设
10
p[60] a70 得:Hale Waihona Puke ＝ P 2 122.1(元)
(2)所交保费在70岁时的值为2 122.1 ＝33 201.3元，假设在70岁之后 s10 又活了年，计算出使不等式5000 >33 a t 201.3成立的最小整数为＝10,因此， 80岁以后投保人的年金支付就超过了保费支付的值，公司获利的可能性为:1 － ＝0.41053
单利形式的期末红利
原理：一个以单利计算的红利只适用于保险金额。如果我们设定b为固定水平的单利形式 的红利，基本保险金额为S。那么一个保险合同期内死亡的第1,2,…年支付的保险金额分别 是:S+bs，S+2bS，S+3bS，……，这里假设第一次分到的红利加在保单第一年的初始。
例子：一家寿险公司为一个35岁的人承保年缴保费的分红终身寿险，死亡时给 付保险金15 000元，保费缴纳期限为30年。为了计算被保险人每年应交的保费， 公司假定在承保第一年的初始给予一个以3%计算的单利形式的期末红利。死亡 率假定按生命表A1967-1970终极表计算，利率为4%。初始费用为第一年保费的 60%，续保费用为以后各年(包括第一年)保费的5%。试计算被保险人每年应交 保费。
解：(1)所求价值方程为 ：(a)
(b)
(2) (3) (a) P＝20.14 (a) S＝1 358 600
P
=
(b) S＝31 279
= S A1 x:n a x:n (b) P＝219.13 x:n Svn n p x P a
净保费价值方程应用举例 –例2
年金保单的净保费
一个60岁的人投保延期年金保险，从70岁起每年年末得到5 000元的给付， 60岁到70岁每年年初付一定金额的保费。已知：利率8％；死亡率采用英国 10 p60 60 :10 a(55)妇女选择表，其中 ＝6.965, ＝0.87333, a 20 p60＝ 0.58947, a70=7.3077。 (1)求净保费 (2)在不考虑费用的情况下，计算寿险公司因该保单而赚取利润的概率。 解：(1)由 Pa ＝ 5000 × 10 60 :10 v