正弦交流电路_习题参考答案
正弦交流电路习题参考答案
第四章 正弦交流电路[练习与思考]4-1-1 在某电路中，()A t i 60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。
⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220= 频率 3145022f Hz ωππ=== 周期 10.02T s f== 角频率 314/rad s ω=题解图 初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图所示(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ⎪⎭⎫⎝⎛+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s rad /32πψ=其他项不变。
波形图如题解图 所示。
题解图 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。
并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。
解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差︒-=︒-︒-=-=1503012021i i ψψϕ (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。
波形图如题解图所示。
题解图 4-2-1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002+=t u 解：V U ︒-∠=•4521101 V U ︒∠=•4525024-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81+=t i ω和)A 30(sin 62-=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=，并画出相量图。
解：由题目得到Aj j j j I I I m m m ︒∠=+=-++=︒-︒+︒+︒=︒-∠+︒∠=+=•••1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为)A 1.23(sin 101+=t i ω 题解图 相量图如题解图所示。
《电路及磁路》-正弦交流电-习题及答案
《电路与磁路》第三章正弦交流电路一、填空题1.两个__________正弦量的相位之差，叫相位差，其数值等于__________之差。
2.正弦交流电的三要素为____________、____________和____________。
3.已知一正弦交流电流i＝30sin(314t＋30°)A。
则它最大值I m为________，有效值I为________，初相角为________。
4.如图1所示，为交流电的波形。
若 ＝60°，U m＝5V，ƒ＝50Hz，解析式u＝______________。
则当t＝0时，u＝________。
图1 图25.如图2，i1、i2角频率均为100πrad／s，则两者的相位差为__________，相位关系为i1比i2__________。
6.某初相角为60°的正弦交流电流，在t＝T／2时的瞬时值i＝0.8A，则此电流的有效值I＝__________，最大值I m＝__________7.已知三个同频率正弦交流电流i1、i2和i3，它们的最大值分别为4A、3A和5A；i1比i2导前30°，i2比i3导前15°，i1初相角为零。
则i1＝______________，i2＝______________，i3＝______________。
8.已知C＝0.1μF的电容器接于ƒ＝400Hz的电源上，I＝10mA，则电容器两端的电压U＝____________，角频率ω＝____________。
9.图3为单一参数交流电路的电压、电流波形图，从波形图可看出该电路元件是________性质的，有功功率是________。
图3 图4 图510.给某一电路施加u＝1002sin(100πt＋π／6)V的电压，得到的电流i＝52sin(100πt＋120°)A。
该元件的性质为________，有功功率为________，无功功率为________。
电工与电子技术 第二章习题及答案
正弦交流电 路
练习题
2.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 是2A 、- 30 ;36V、45 ,频率均为50 Hz。（1）写出它们的
瞬时值表达式；（2）画出它们的波形图；（3）指出它们 的幅值、角频率以及二者之间的相位差。
2.2 已知某正弦电流当其相位角为
则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为10 ms，且在 t＝0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式 I 和相量 I 。
R 25, X 0, 0
u 与 i 同相，电阻性。
100 30 25 70 （3）Z R j X 4 40 I (8.55 j 23.49) U
R 8.55 , X C 23.49 , 70
图2.8
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第 2 章
正弦交流电 路
2.9 在图2.9所
示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压 U 与总电流 I 相位相同。
求 U L 和 UC 。
图2.9
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第 2 章
正弦交流电 路
2.10 电路如图 2.10 所示,U＝220 V, R 和 XL串联支路 的 P1 726W,1 0.6 。当开关S 闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了168 var，试求总电流 I 及 Z2 的大小和性质。
电路如图2.7所示，已知
U＝220V，f＝50 Hz，开关闭合
前后电流表的稳定读数不变。试 求电流表的读数值以及电容 C （C不为零）。 在图2.8 所示电路中，已知 R 2 , Z1
正弦交流电路习习题解答
欢迎阅读欢迎阅读习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）1U 则=m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=欢迎阅读∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题解：（所以U a 由图b所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R ==R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)欢迎阅读（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
第6章 正弦交流电路的分析练习题及答案
第6章 正弦交流电路的分析习题答案6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？解：V 2012162222=+=+=L R U U U6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。
解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ，接交流电源时，A 86.33.40k6.0===R P I ， 由此得707.086.3220k 6.0cos =⨯==UI P φ，所以阻抗角︒=45φ， 感抗Ω=︒⨯=⋅=3.4045tan 3.40tan φR X L ，H 13.05014.323.402=⨯⨯==∴f X L L π6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。
如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？解：线圈接工频交流电时，Ω=⨯+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω，由此得线圈中电流A 1.02207220≈==Z U I 。
如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。
6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算：（1）X C 、X L 、Z ；（2）I &、R U &、LU &、C U &，并画出相量图； （3）写出i 、u R 、u L 、u C 的表达式。
解：（1）X C =1/(ωC )=1/(20×0.005)=10Ω，X L =ωL =20×1=20Ω，Z=R+j(X L －X C )=10+ j10=102∠45°。
三相正弦交流电习题与答案
三相正弦沟通电一、选择题：1．下列结论中错误的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作Y联接时，必需有中线。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
D、？2．下列结论中错误的是（）。
A.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
3．下列结论中正确的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y联接时，必需有中线4．下列结论中正确的是（）。
A. 当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y联接时，必需有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A─B─C，则当电源星形联接时线电压u AB为（）V。
A. 17.32sin(ωt-30°)B. 10sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt+90°)D. 17.32sin(ωt+150°)6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u AB=（）V。
A. 100 3sin(ωt-60°)B. 1003sin(ωt-30°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)7．在正序对称三相相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为（）。
A. U6sin(ωt-60°)B. U6sin(ωt+30°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)9．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u BC=（）V。
正弦交流电路习题解答
习 题电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U &（V ）︒=60/802mU &（V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90o 角度。
（4）i 1滞后i 2 60o 角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ）（2）6821+=-=I I I （A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I &（A ）则︒=60/62I &（A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I &&&（A ） 2.12=I （A ）把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U &=10/0o (V) (2)mI &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。
三相正弦交流电习题与答案(精)
三相正弦交流电一、选择题：1．下列结论中错误的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
D 、？2．下列结论中错误的是（）。
A. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
3．下列结论中正确的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线4．下列结论中正确的是（）。
A. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A =10sin(ωt+60° V ，相序为A ─B ─C ，则当电源星形联接时线电压u AB 为（）V 。
A. 17.32sin(ωt-30°B. 10sin(ωt+90°C. 17.32sin(ωt+90°D. 17.32sin(ωt+150°6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u AB =（）V 。
A. 100 3sin(ωt-60° B. 100sin(ωt-30° C. 1003sin(ωt-150° D. 1003sin(ωt-150°7．在正序对称三相相电压中，u A =U 2sin(ωt-90°，则接成星形时，其线电压u AB 为（）。
A. U sin(ωt-60°B. U 6sin(ωt+30°C. U 2sin(ωt-30°D. U 2sin(ωt+60°9．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u BC =（）V 。
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第二章 正弦交流电路 习题参考答案把下列正弦量的时间函数用相量表示：(1) u ＝102sin314t V (2) i ＝－5sin(314t －60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V) 当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V) 用下列各式表示RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？（1） i =Z u （2） I=C X R U + （3） I = C j R U ω- （4） I=ZU（5） U=U R +U C （6） U =R U +CU （7）I =－j C U ω （8）I = j C U ω解：在R 、C 串联电路中，总阻抗cjR X j R Z C ω1-=-= 而 X R Z C22+= ZU I = R I U R = X I U C = CR U U U += U U U C R 222+= 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。
图中，U 1=40V ，U 2=30V ，i =10sin314t A ，则U 为多少？并写出其瞬时值表达式。
解：由电路图可知，电压u 1与电流i 同方向，而电压u 2超前电流i 90o，所以504030222221=+=+=U U U (V)∵电压u 超前电流i 的电度角︒===9.3643arctan arctan21U U ϕ ∴)9.364.31sin(250︒+=t u (V)图所示电路中，已知u ＝100sin(314t +30o)伏，i ＝(314t +o)安， i 2＝10sin(314t +o)安，试求： i 1、Z 1、Z 2并说明Z 1、Z 2的性质，绘出相量图。
解：由题知，︒=7.19/36.22m I (A) ︒=13.83/102m I (A) ︒=30/100m U (V) 所以︒-=-=87.6/2021mm m I I I (A) 即()︒-=87.6314sin 201t i (A)∵︒=︒-︒==67.38/5067.8/230/10011m m I U Z (Ω)︒-=︒︒==13.53/1013.83/1030/10022m m I U Z(Ω) ∴Z 1为感性负载，Z 2为容性负载。
图所示电路中，X R =X L =R ，并已知电流表A 1的读数为3A ，试问A 2和A 3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为X R =X L ，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A 2的读数为0A 。
由上分析可知，电压u 的有效值为3R ，故电感两端电压亦为3R 。
因为X L =R ，所以电流表A 3的读数为3A 。
有一R 、L 、C 串联的交流电路，已知R=X L =X C =10Ω，I=1A ，试求电压U 、U R 、U L 、U C 和电路总阻抗Z 。
解： 10110=⨯==RI U R (V) 10110=⨯==I X j U L L (V) 10110=⨯=-=I X j U C C (V) ∵10==-+=R X j X j R Z C L (Ω) ∴10110=⨯==I Z U (V)电路如图所示，已知ω=2rad/s ，求电路的总阻抗Z ab 。
解：∵ω=2rad/s∴2==L X L ω (Ω) 2ω1==CX C (Ω) ∴()j j j j j j j j j X j X j Z C L ab +=+-+-++=--++=-++=3)22)(22()22(42222422//22(Ω)电路如图所示，已知R =20Ω，R I =10/0oA ，X L =10Ω，1U 的有效值为200V ，求X C 。
解： 由题意可知：︒==0/20022I R U (V) CC C X jX U I ︒=-=90/2002 (A) ∴︒+︒=+=0/1090/200CRC L X I I I (A) ︒+︒=︒+︒⨯=⨯=90/100180/2000)0/1090/200(10CC L L L X X j I jX U (V) 10020002000/20090/100180/200021j X X U U U CC L +-=︒+︒+︒=+= (V)又因U 1=200故有 22100)2000200(200+-=CX 221002002000200-±=-C X2.1732002000±=C X 2.1732002000±=C X 则得： X C =(Ω)，或X C =(Ω)图所示电路中，u S =10sin314t V ，R 1=2Ω，R 2=1Ω，L =637mH ，C =637μF，求电流i 1， i 2和电压u c 。
解：ω=314rad/s200106373143=⨯⨯==-L X L ω（Ω）5106373141ω16=⨯⨯==-C X C （Ω） 13.5195151000))((221j j j jX jX R jX jX R Z C L C L -=+-=-+-+=（Ω）13.5211j Z R Z -=+=（Ω）︒=-︒==7.68/816.113.520/101j Z U I Sm m (A) ︒-=-⨯︒=⨯=3.21/32.9)13.5(7.68/816.111j Z I U m Cm (V) ︒=-︒-=-=7.68/86.153.21/32.92j jX U I C Cm m (A) 则 i 1=(314t +°)(A) i 2=(314t +°)(A) u c =°)(V)图所示电路中，已知电源电压U =12V ，ω=2000rad/s ，求电流I 、I 1。
解：当ω=2000rad/时s1105.020003=⨯⨯==-L X L ω（Ω）21025020001ω16=⨯⨯==-C X C （Ω）j j j jX R jX R Z C C -=--=--=1224)(221（Ω）21111=-++=++=j j Z jX R Z L （Ω）︒=︒==0/620/12Z U I (A) ︒-=-⨯︒=⨯=45/49.8)1(0/61j Z I U C (V) ︒-=︒-==45/25.4245/49.821R U I C (A) 则 I =6(A) I 1=(A)图所示电路中，已知R 1＝40Ω，X L =30Ω，R 2＝60Ω，X c ＝60Ω，接至220V 的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。
解：设︒=0/220.U (V)则︒-=+︒=+=9.36/4.430400/22011j X j R U I L(A)同理︒=-︒=-=45/59.260600/22022j X j R U I C (A)∵ ︒-=︒+︒-=+=61.8/41.545/59.29.36/4.421I I I (A) ∴18.161.8cos 41.5220cos =︒⨯⨯==ϕUI P (KW)2.17861.8sin 41.5220sin =︒⨯⨯==ϕUI Q (Var) 图所示电路中，求：(1)AB 间的等效阻抗Z AB ；(2)电压相量UAF和UDF ；(3)整个电路的有功功率和无功功率。
解：438866)886(64j j j j j j Z AB +=-++-+⨯+=︒-=+︒==1.53/2430/10j Z U I AB (A) ︒=⨯︒-==9.36/841.53/21j jX I U L AF (V) ︒-=⨯︒-==1.53/631.53/2FBFB Z I U (V) ︒-=︒-=-+=1.53/161.53/6886j j U I FBFD(A)︒-=+⨯︒--=+-=180/10)86(1.53/1)8(2j j R I U FD DF (V) ∴121.53cos 210cos =︒⨯⨯==ϕUI P (W)161.53sin 210sin =︒⨯⨯==ϕUI Q (Var)今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。
已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。
这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到，问应并联多大的电容？解：∵P =40W U R =110(V) ω=314rad/s∴36.011040====R L R U P I I (A) ∵U U U L R 222+=∴5.1901102202222=-=-=U U U R L (V)∴52936.05.190===I U X LL L (Ω)69.1314529===ωX L L (H)由于灯管与镇流器是串联的，所以5.0220110cos ===U U R ϕ 设并联电容前功率因数角为ϕ1，并联后为ϕ2，则3tan 1=ϕ 43tan 2=ϕ 所以，若将功率因数提高到，应并联的电容为()58.243322031440tan tan 2212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-=ϕϕωUPC (μF)一个负载的工频电压为220V ，功率为10kW ，功率因数为，欲将功率因数提高到，试求所需并联的电容。
解：当︒==1.536.0cos 11ϕϕ时︒==8.259.0cos 22ϕϕ时所以()()55948.033.12203141010tan tan 23212=-⨯⨯=-=ϕϕωU PC (μF)。