气体体积计算
（二）气体体积换算
气体的体积受温度和大气压力的影响，为使计算出的浓度具有可比性，需要将现场状态下的体积换算成标准状态下的体积。根据气体状态方程，换算式如下：273 PV ? V · ·0 t 273 ? t，101.325，式中：V0——标准状态下的采样体积（L 或 m3）；
Vt——现场状态下的采样体积（L 或 m3）；
t——采样时的温度（℃） P——采样时的大气压力（kPa）
美国、日本和世界卫生组织开展的全球环境监测系统采用的是参比状态
（25℃，101.325kPa）；此状态下的气体摩尔体积为 24.5，进行数据比较时应注意。[例]测定某采样点大气中的 NOx 时，用装有 5mL 吸收液的筛板式吸收管，采样，采样流量为0.30L/min，采样时间为 1h，采样后用分光光度法测定并计算得知全部吸收液中含
2.0μgNOx。已知采样点的温度为5℃，大气压力为
100kPa，求气样中 NOx 的含量。解：（1）求采样体积 Vt 和 V0
Vt=0.30×60=18（L），273，100。V0 ? 18 ? 273 ? 5 ? 101.325 ? 17.445(L)
（2）求 NOx 的含量（以 NO2 计）
用 mg/m3 表示时：
3 2.0 ? 10
NO 2 （mg / m ） = 17.445 ? 10? 3
用 ppm 表示时：? 0.11。2.0 ? 10?6。? 22.4。NO 2 （ppm） =
46 。17.445。? 106。? 0.056
式中：46——NO2 物的摩尔质量（g）。
各种图形体积计算公式
土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。 ⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。 4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系 槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。 满堂基础垫层 1、满堂基础垫层工程量：
高中化学气体摩尔体积的练习题和答案
高中化学气体摩尔体积的练习题和答案 一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分) 1.(2010南充高一检测)在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的( ) A.质量为12 g B.物质的量为6 mol C.体积为22.4 L D.物质的量为12 mol 解析：n(H2)=12 g2 g/mol=6 mol，则标准状况下n(N2)也应为6 mol，6 mol N2的质量为6 mol×28 g/mol=168 g，在标准状况下的体积为6×22.4 L. 答案：B 2.(2011广东韶关市高一检测)NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( ) A.在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数目相同 B.17 g氨气所含电子数目为10NA C.在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA D.2 g氢气所含原子数目为NA 解析：在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数目相同，故A 正确;在标准状况下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA，常温常压下，气体摩尔体积增大，所含的原子数目小于NA，故C不正确;2 g氢气所含原子数目为2NA，故D不正确. 答案：AB 3.(2011徐州师大附中检测)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ) A.含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L B.25℃，1.01×105 Pa,64 g SO2中含有的原子数为3NA C.在常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5 NA
D.标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5 NA 解析：A项，He为单原子分子，NA个He在标准状况下的体积均为22.4 L.B 项，64 g SO2的物质的量为1 mol，原子数为3 NA，与气体所处状况无关，B项正确.C项条件应为标准状况，D项，标准状况下，H2O不是气体. 答案：B[ 4.(2010曲靖高一检测)标准状况下，下列物质占体积的是( ) A.98 g H2SO4 B.6.02×1023个CO2 C.44.8 L HCl D.6 g H2 解析：A中H2SO4为液态，体积较小;B中n(CO2)=1 mol，体积为22.4 L;D 中n(H2)=3 mol，体积为3×22.4 L. 答案：D 5.(2011运城高一检测)常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是( ) 解析：等质量时，摩尔质量最小的CH4的物质的量，同温同压下气体体积. 答案：D 6.(2010芜湖高一检测)如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是( ) A.所含原子数相等 B.气体密度相等 C.气体质量相等 D.摩尔质量相等 解析：同温同压时，体积相等的两气体，具有相同的分子数，因为都是双原子分子，故所含原子数相等，由于N2和O2的比例不固定，故两瓶气体的质量不一定相等，密度和摩尔质量也不一定相等. 答案：A 7.如果a g某气体中含有该气体的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的
如何将气体换算为一个标准大气压下的标准体积
由于交货单上，罐体内气体压强（fillin g pressure of gas）与罐体体积(specification of cylinder) 的乘积，与厂家填充气体体积（V olume of gas charged）基本相当，根据气体状态方程P1V1=P2V2，可以推测出厂家在向罐体内填充的气体体积，是按照一个标准大气压计算的。 1标准大气压=101325 N/㎡。（在计算中通常为1标准大气压=1.01×10^5 N/㎡)。100kPa=0.1MPa。IUPAC将“标准压力”重新定义为100 kPa。 在实际计算中，将理想气体的状态方程即P1V1/T1=P2V2/T2 作为计算依据。 举例： 通盈氘气2011-01-06 V olume of gas charged 5600L Specification of Cylinder 46.0 L Filling pressure of gas ,temp 11.6Mpa @ 5℃ 将一个标准大气压下，5600L的气体进入46L体积装钢瓶内，钢瓶测量压强为11.6Mpa ,测量时气体环境温度为5℃（转化为开尔文温度为２７８°）。 计算方法：需要首先将罐体压强换算为以kPa为单位，再带入气体方程进行比对 P1V1/T1 = 11.6*10 * 3/ 278 =5336 / 278 ≈19.19 倒推通盈填充气体时的气体温度T2= P1V1/19.19= 5600/19.19≈291.82（19℃） 为确保无误，另外抽测3组氘气交货单上的数据，进行同样计算，确认是否T2为恒定值 1.V 4500L CY 40L PRE 10.7 T1 8℃=281K T2=4500/(40*10.7*10*3/281)=295.44 (22.4℃) 2．V 5500L CY 45.0L PRE 12.0 TI 15℃=288K T2=5500/(45*12*10*3/288)=293.33 (20.3℃) 3. V4400L CY 40.0L PRE 11.2 T1 23℃=296K T2= 4400/(40*11.2*10*3/296)=290.71 (18℃) 通过计算可知， 1. 厂家在进行气体填充时的外部条件为20℃，1个大气压强（或换算出来的）。 2.当填充气体温度（temp）超过20℃时，换算一个标准大气压下，计算出的罐体内气体体积略大于厂家填充时的体积。 当填充气体温度（temp）低于20℃时，计算出的气体体积略小于厂家气体填充时的体积。 这是因为，按照理想气体状态方程P1V1/T1=P2V2/T2，钢瓶体积V1=V2，温度T1，T2的变化，导致了P1 P2的改变。 结果: 在进行气体压强，体积计算的时候，只需要知道目前使用的罐体内剩余气体压强和周围环境温度，即可以换算为20℃，一个标准大气压下的气体体积。
常用面积体积计算公式大全
电如_边長 馬-高 F-底面积 0-底両申銭的交点 卩=FJ — (c -+i H - c) * b+2F 禺="+6+c)*ft ，-一个粗合三箱我的両积 71 -组合三角形的惱 O-锥底备对角護交点 年店-两平行底面的面积 力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数 多面体的体积和表面积 体积（茁）庭百积（F ） 表面瞅门侧恚面积（鬲） 图形 尺寸符号 d-刘角爲 表 面积 覇-侧表面积 长 方 扩=Q S=6a 2 CS 血为-边拴 0-底面对角线的交点 V = a*h* h S = 2(a ? b 4-(j ? h +i * ft) ￡l-2Ma+&) 圆 柱 和 空 心 圆 柱 A 管 去-外宰径 —内半径 ￡-柱壁區度 p -平均半径 心=内外側面祝 B&- $=2滋?/! +2JC ￡^ E\ = 2/rR ? h 空心言圆柱: F =凤疋7勺=2叭伤 S=X?4F ）JU2/I （用-沔 场=2品第卄） 5=n?/ + F
h -盘小高度 怒-毘大高度F-属面举径 尸-廐面半径巾-高卜母爼长 E工-虧面半径巾-高 ”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_：cos a 禺F偽十吗) & = + F — ttri y-^^2+ ^+^) 禺■忒迎肝) 卩十押 十试疋■!■/) 球扇r-*e 4宜径 尸■兰直玉■輕：?口」 石6沪 3 6 S =血2 - 夙-球半径 ①巳-底面半径 S ■ 4nJ -2J &, ■ ￡戊■矽一4了*彷 V a,b,c-半轴 交 叉 圆 柱 体 球 缺 椭 球 体 A 胎 D-中间斷面苴狂 说 -廐直径 『-桶高 = 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃 -町 十山2 y~—(3R^3^+h^ $■2鈕 g= 2fviih 十牙叶 4-^) 卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径 川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径 .—— 圆 环 体 为-球鎂的高 r- 瑋岐半栓 日-平切厨言径 业=曲面"5^ 球破表面积 用于抛物线我桶徘 卩=竺口“+戊4丄护） 15 4 对于园飛确体 卩皤用十吗 (一)基础 1.带形基础 (1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积 (2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积 其中T形接头搭接部分如图示。 V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b× H+h1(2b+B)/6〕 式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积； V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0； V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ； H——长方体厚度，无梁式时H=0； 2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界） (1)矩形基础： V=长×宽×高 (2)阶梯形基础： V=∑各阶(长×宽×高) (3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2 截头方锥形基础图示 式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ） V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ） A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m） a,b——棱台上底两边边长（m） h1——棱台部分的高（m） h2——基座底部矩形部分的高（m） （4）杯形基础 基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3 式中：h3——杯颈高度 V3_——杯口槽体积（ m3 ） V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］ 式中：h4—杯口槽深度（m）。 杯形基础体积如图7—6所示： V=V1+V2+V3－V4 式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。 3. 满堂基础（筏形基础） 有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长） 无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚 4. 箱形基础 箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积 5.砼基础垫层 基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度 （二）柱 有关气体摩尔体积的计算 学习误区 学习有关气体摩尔体积计算时,要注意综合地运用各有关概念,把概念、公式吃透，有些题目有意把具体的数值抽象化，增大难度，以便更好地考查学生对概念的理解深度，这时就要准确把握概念，审题时,可以把抽象的符号想象为具体的数值，以利于分析和理解题意。 学习点拨： 有关气体摩尔体积的计算，一般是把摩尔的概念、气体的摩尔体积，摩尔质量以及阿佛加德罗定律、溶液的物质的量浓度综合起来，有时还要用到化学式和式量等概念。 例1，（99年全国高考题）用惰性电极电解M(NO3)x的水溶液，当阴极上增重ag时，在阳极上同时产生bL氧的气(标况下)，从而可知M的原子量为.() A. B. C. D. 分析：此题综合性很强，解答此题需用到的知识概念较多，其中有电解知识，电子守恒原理；气体摩尔体积，物质的量以及物质的化学式和式量等。 解答此题的关键是电子守恒原理，即析出氧气时O-2失电子总数等于金属离子得电子总数。即氧气物质的量的4倍等于析出金属的物质的量的x倍。 设M的原子量为m 则有：×x＝×4 m＝ 答案：C 例2：某物质A在一定条件下加热分解，产物都是气体，反应方程式可以如下表示：2A B＋2C＋2D，测得生成的混和气体对氢气的相对密度为d，则A的式量为() A.7d B.5d C.2.5d D.2d 分析：2molA物质完全分解生成气体：1molB，2molC，2molD。而生成物的平均式量是氢气的d倍，即平均式量为2d，根据质量守恒原理，设A的式量为x则： 2x＝2d×5＝10d x＝d＝5d 答案：B 习题： 1．设N A表示阿佛加德常数，下列说法正确的是() A．标准状况下，如果5.6L O2含有n个氧分子，则N A约为4n B．常温常压下，1mol氦气含有的原子数为N A C．1L0．1mol/L的H2S溶液中所含H＋数为0.2N A D．常温下1mol Cl2与足量NaOH溶液反应，转移的电子数为2N A(H2S在水溶液中只小部分电离) 2．某氯原子质量为ag，12C原子质量为bg,用N A表示阿佛加德罗常数，下列说法错误的是：() A．氯元素的相对原子质量一定是12a/b . '. 由于交货单上，罐体内气体压强（fillin g pressure of gas）与罐体体积(specification of cylinder) 的乘积，与厂家填充气体体积（V olume of gas charged）基本相当，根据气体状态方程P1V1=P2V2，可以推测出厂家在向罐体内填充的气体体积，是按照一个标准大气压计算的。 1标准大气压=101325 N/㎡。（在计算中通常为1标准大气压=1.01×10^5 N/㎡)。100kPa=0.1MPa。IUPAC将“标准压力”重新定义为100 kPa。 在实际计算中，将理想气体的状态方程即P1V1/T1=P2V2/T2 作为计算依据。 举例： 通盈氘气2011-01-06 V olume of gas charged 5600L Specification of Cylinder 46.0 L Filling pressure of gas ,temp 11.6Mpa @ 5℃ 将一个标准大气压下，5600L的气体进入46L体积装钢瓶内，钢瓶测量压强为11.6Mpa ,测量时气体环境温度为5℃（转化为开尔文温度为２７８°）。 计算方法：需要首先将罐体压强换算为以kPa为单位，再带入气体方程进行比对 P1V1/T1 = 11.6*10 * 3/ 278 =5336 / 278 ≈19.19 倒推通盈填充气体时的气体温度T2= P1V1/19.19= 5600/19.19≈291.82（19℃） 为确保无误，另外抽测3组氘气交货单上的数据，进行同样计算，确认是否T2为恒定值 1.V 4500L CY 40L PRE 10.7 T1 8℃=281K T2=4500/(40*10.7*10*3/281)=295.44 (22.4℃) 2．V 5500L CY 45.0L PRE 12.0 TI 15℃=288K T2=5500/(45*12*10*3/288)=293.33 (20.3℃) 3. V4400L CY 40.0L PRE 11.2 T1 23℃=296K T2= 4400/(40*11.2*10*3/296)=290.71 (18℃) 通过计算可知， 1. 厂家在进行气体填充时的外部条件为20℃，1个大气压强（或换算出来的）。 2.当填充气体温度（temp）超过20℃时，换算一个标准大气压下，计算出的罐体内气体体积略大于厂家填充时的体积。 当填充气体温度（temp）低于20℃时，计算出的气体体积略小于厂家气体填充时的体积。 这是因为，按照理想气体状态方程P1V1/T1=P2V2/T2，钢瓶体积V1=V2，温度T1，T2的变化，导致了P1 P2的改变。 结果: 在进行气体压强，体积计算的时候，只需要知道目前使用的罐体内剩余气体压强和周围环境温度，即可以换算为20℃，一个标准大气压下的气体体积。 圆台体积 V=π*h*(R2+R*r+r2)/3 V=π*h*(D2+d2+D*d) /12 圆柱体积 V=π*R2*h V=π*D2*h/4 球缺体积 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 V＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3 锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)hπ÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d －直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋ 2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 化学计算专题 ——物质的量、气体摩尔体积、燃烧及关于方程式的计算 [考点扫描] 1．有关物质的量的计算 2．有关气体摩尔体积的计算 3．利用化学方程式的计算 4．有关燃烧热的简单计算 [知识指津] 1．本章知识网络 2．摩尔质量的计算 (1)物质的量(n)、物质的质量(m)和物质的摩尔质量(M)之间的关系为： (2)已知阿伏加德罗常数(N A)和摩尔质量，则一个某粒子的质量(m a)为： 同理，若已知m a、N A，则M=m a·N A。 3．标准状况下气体体积的计算 (1)体积(V)与物质的量(n)的关系 n(mol)= (2)体积(V)与气体质量(m)的关系 = (3)体积(V)与粒子数(N)的关系 = 总之： 4．阿伏加德罗定律的推论： 根据理想气体状态方程pV=nRT及n=、可得出下列结论：①同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、p相同= ②温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同= ③分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、p相同= ④分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同= ⑤同温同压下，气体的密度与其相对分子质量(实际是摩尔质量)成正比：T、p相同= ⑥同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同= ⑦同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同= 5．气体摩尔体积的计算 (标准状况下V m=22.4L/mol) 6．关于物质的量浓度的计算 (1)基本关系式的计算公式：c B=，c B物质的量浓度，n B溶质的物质的量，V溶液的体积(L) (2)与溶液质量分数的换算：c= c表示物质的量浓度，表示溶液的密度，W表示溶液的质量分数，M表示溶质的摩尔质量。 (3)溶液稀释(浓缩)的计算：c1V1=c2V2(稀释定律) 稀释前后溶质的物质的量不变，用于物质的量浓度溶液稀释。 (4)气体溶于水的物质的量浓度的计算： 理想气体状态方程（克拉伯龙方程）： 标准状态是指0℃（273K），1atm= kPa的状态下。 V=nRT V：标准状态下的气体体积； n：气体的摩尔量； R：气体常量、比例系数；mol?K T：绝对温度；273K P：标准大气压； V=nRT=n??273/ 或V=nRT=n??273/1 另可以简便计算：V=V0?ρ?M V：标准状态下的气体体积； V0：气体液态体积； ρ：液化气体的相对密度； M：分子量。 氮的标准沸点是-195.8℃,液体密度（-195.8℃）， 1m3液氮可汽化成氮气 1*（808/28）*= 标立 二氧化碳液体密度（-79℃）， 1m3液态二氧化碳可汽化成二氧化碳 1*（1560/）*=794 标立 氯的标准沸点是-34℃,液体密度， 1m 3液氯可汽化成氯气 1*（1470/）*= 标立 液态氧气体体积膨胀计算 在标准状态下0℃，，1摩尔气体占有22.4升体积，根据液态气体的相对密度，由下式可计算出它们气化后膨胀的体积： 4.221000???= M d v V o o V — 膨胀后的体积（升） v o — 液态气体的体积（升） d o — 液态气体的相对密度（水=1） M — 液态气体的分子量 将液氧的有关数据代入上式，由d o =，M=32得 o o o o v v M d v V 7984.22100032 14.14.221000=???=???= 即液氧若发生泄漏则会迅速气化，其膨胀体积为原液态体积为798倍。 b. 液氧爆破能量模拟计算： 液氧处于过热状态时，液态介质迅速大量蒸发，使容器受到很高压力的冲击，产生暴沸或扩展为BLEVE 爆炸，其爆破能量是介质在爆破前后的熵、焓的函数。 1)计算过程 (1)容器爆破能量计算公式 E L =[(i 1－i 2)－(s 1－s 2)T b ]m 式中：E L ——过热状态下液体的爆破能量 KJ ； 用求面积、体积公式 1 平面图形面积 平面图形面积见表1-73。 平面图形面积表1-73 2 多面体的体积和表面积 多面体的体积和表面积见表1-74。 多面体的体积和表面积表1-74 3 物料堆体积计算 物料堆体积计算见表1-75。 物料堆体积计算表1-75 4 壳体表面积、侧面积计算 1-3-4-1 圆球形薄壳（图1-1） 图1-1 圆球形薄壳计算图 4-2 椭圆抛物面扁壳（图1-2） 图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算 见图1-2，壳表面积（A）计算公式： A＝S x ·S y ＝2a×系数K a ×2b×系数K b 式中 K a 、K b ——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。 椭圆抛物面扁壳系数表表1-76 查表说明 ［例］已知2a＝24.0m，2b＝16.0m，h x ＝3.0m，h y ＝2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面 积A。 先求出h x /2a＝3.0/24.0＝0.125 h y /2b＝2.8/16.0＝0.175 分别查表得系数K a 为1.0402和系数K b 为1.0765，则扁壳表面积A＝24.0×1.0402× 16.0×1.0765＝429.99m2 1-3-4-4 圆抛物面扁壳（图1-3） 图1-3 圆抛物面扁壳计算图 1-3-4-5 单、双曲拱展开面积 1．单曲拱展开面积＝单曲拱系数×水平投影面积。 2．双曲拱展开面积＝双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。 单、双曲拱展开面积系数见表1-77。单双曲拱展开面积计算图见图1-4。 图1-4 单、双曲拱展开面积计算图 长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 一、气体摩尔体积 〔引入〕前面我们学习了物质的量的有关知识，请同学们回忆物质的量与质量、粒子数目之间有什么关系？物质的量是怎样把宏观质量与微观粒子数联系起来的？ 〔思考〕 1. 物质的量（n）、微粒数（N）和阿伏加德罗常数（N A）之间有什么关系？ 2. 物质的量（n）、质量（m）和摩尔质量（M）之间有什么关系？ （学生回答） 〔展示〕质量 -------------- ?物质的量 ----------- ?粒子数宏观微观 ？ 体积------------------- ：------------------ ?粒子数〔讨论+计算〕在0C、1.01 x 105Pa时1mol下列物质的体积为多少？ 〔讨论〕由体积数据结合物质状态可得出什么结论？ 结论： 1. 在相同条件下，1mol气体所占的体积比1mol固体或液体所占的体积大得多 2. 在相同条件下，1mol固体或液体的体积各不相同，而1mol气体的体积却几乎完全相 同 〔思考〕从微观角度分析，物质的体积由哪些因素决定 （一）决定物质的体积（V）的微观因素： 1.粒子数目 2. 粒子大小 3. 粒子间距离 〔思考〕1.固体、液体体积的主要决定因素有哪些? 〔思考〕分子间的平均距离受哪些条件影响？是怎样影响的？ 〔讨论〕为什么在标准状况下 1mol 任何气体所占的体积都相同呢？其他的相同条件下, 任何气体所占的体积是否都相同呢？ （二）气体摩尔体积 定义：单位物质的量的气体所占的体积。 符号：V m 单位：L/mol 或m 3/mol 等 “ V m 上 公式： n 对象：任何气体（纯净或混合气体） 标准状况：温度：0C 、压强1.01 x io 5pa 标准状况：Vm 约22.4L/mol { 固、液体体积 取决于 > = 粒子数目 粒子大小 气体体积取决于? 「粒子数目 粒子间平均距离） 1mol ［实验启示］气体分子间的平均距离要比固体和液体中粒子之间的平均距离大得多。 各种图形体积计算公式-1- 土建工程工程量计算规则公 式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、 运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算； 或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 【基础过关】 1、等质量的下列物质在常温常压下体积最大的是（B） A、浓硫酸 B、CO2 C、铁粉 D、冰水混合物 2、同温同压下，下列关于氢气和氧气的叙述正确的是（B） ①等体积的氢气和氧气所含的分子数相等； ②氢分子间的平均距离和氧分子间的平均距离几乎是相等的； ③氢分子和氧分子大小相同； ④氢分子和氧分子本身的大小对气体体积的影响可以忽略不计。 A、①②③ B、①②④ C、①④ D、②③ 3、下列有关气体体积的叙述正确的是（B） A、一定温度和压强下，气体体积的大小由构成气体的分子大小决定 B、一定温度和压强下，气体体积的大小由气体的分子数决定 C、不同的气体，若体积不同，则他们所含的分子数也不同 D、1 mol 任何气体所占的体积都约为22.4 L 4、标准状况是气体所处的一种特殊条件，指的是（C） A、20 ℃、101 kPa B、20 ℃ C、0 ℃、101 kPa D、101 kPa 5、下列说法正确的是（B） A、1 mol 任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L/mol B、0℃、101 kPa 下，相同体积的H2和O2具有相同的分子数 C、1 mol 气体的体积为22.4 L ，则该气体一定处于标准状况下 D、2 mol CO2的体积约为44.8 L 6、（双选题）下列说法正确的是（A、D） A、标准状况下，1 mol CO2 的体积是22.4 L B、1 mol H2所占的体积一定是22.4 L C、标准状况下，6. 02 × 10 23 个Cu 原子所占的体积约是22.4 L D、标准状况下，28 g N2与CO 的混合气体的体积为22.4 L 7、下列说法正确的是（D） 气体摩尔体积 1．四种因素：①温度和压强 ②所含微粒数 ③微粒本身大小 ④微粒间的距离，其中对气态物质体积有显著影响的是 ( ) A ．②③④ B ．②④ C ．①③④ D ．①②④ 2．下列有关气体体积的叙述中，正确的是 ( ) A ．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小由构成气体的分子大小决定 B ．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小由构成气体的质量大小决定 C ．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同 D ．一定的温度和压强下，各种气体的物质的量决定它们的体积 3．当温度和压强一定时，决定气体体积大小的主要因素是( ) A ．分子直径的大小 B ．分子间距离的大小 C ．分子间引力的大小 D ．分子数目的多少 4．在标准状况下，与12 g H 2的体积相等的N 2( ) A ．质量为12 g B ．物质的量为6 mol C ．体积为22.4 L D ．分子数为6.02×1023 5．如果a g 某气体中含有的分子数为b ，则c g 该气体在标准状况下的体积是(式中N A 为阿伏加德罗常数的值)( ) A.22.4ab cN A L B.22.4bc aN A L C.22.4ac bN A L D.22.4b acN A L 6．在标准状况下，由0.5 g H2、11 g CO2和4 g O2组成的混合气体，其体积约为() A．8.4 L B．11.2 L C．14.0 L D．16.8 L 7．同温同压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是() 8．在一定条件下，1体积气体A2和3体积气体B2完全反应生成了2体积气体X(体积在相同条件下测定)，则X的化学式是() A．AB2B．A2B3 C．AB3D．AB2 9．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是() A．甲的分子数比乙的分子数多 B．甲的物质的量比乙的物质的量少 C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小 10．下列两种气体的分子数一定相等的是() A．质量相等的N2和CO B．体积相等的CO和C2H4 C．等温、等体积的O2和N2 D．等压、等体积的N2和CO2 11．标准状况下的甲烷和一氧化碳的混合气体8.96 L，其质量为7.60 g，则混合气体平均相对分子质量为________；混合气体中甲烷的体积为________；一氧化碳的质量为________。 圆台体积 V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H 圆柱体积 V=π*R2*h 球缺体积 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 V＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3 锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V= V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4 d－短轴 物质的量及气体摩尔体积计算专题 1、各物理量之间的关系： 2．阿伏加德罗定律的推论： 根据理想气体状态方程pV=nRT及n=、可得出下列结论： ①同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、p相同= ②温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同 = ③分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、p相同 = ④分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同= ⑤同温同压下，气体的密度与其相对分子质量(实际是摩尔质量)成正比：T、p相同= ⑥同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同= ⑦同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同= 4．气体摩尔体积的计算 (标准状况下V m=22.4L/mol) 5．关于物质的量浓度的计算 (1)基本关系式的计算公式：c B=，c B物质的量浓度，n B溶质的物质的量，V溶液的体积(L) (2)与溶液质量分数的换算：c= c表示物质的量浓度，表示溶液的密度，W表示溶液的质量分数，M表示溶质的摩尔质量。 (3)溶液稀释(浓缩)的计算：c1V1=c2V2(稀释定律) 稀释前后溶质的物质的量不变，用于物质的量浓度溶液稀释。 (4)气体溶于水的物质的量浓度的计算： 气体溶于水，所得溶液的体积跟水的体积不相同，溶液的体积也不等于气体的体积和水的体积的加和，必须依据溶液质量和密度来计算水溶液的体积(V＝m/)。例如在标准状况下，1体积水中溶解V体积气体X，所得溶液的密度为，溶质的摩尔质量为M，计算c(X)。计算时可 令1L水中溶解VL气体X。计算步骤为： 先求溶液的质量： m(液)=1000mL×1g/mL+×M 再求溶液的体积： V(液)= = ×10-3L/mL 最后求物质的量浓度： c(X)== [范例点击] [例1]N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（） A．80g硝酸铵含有氮原子数为2N A 气体摩尔体积随堂练习 题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896- 气体摩尔体积练习题一. 选择题 1．对1mol H 2 O的说法正确的是（） A 含有6.02×1023个氢分子 B 含有6.02×2×1023个氢元素 C 质量为18g D 氢原子与氧原子的物质的量之比为2:1 2．跟2.8g N 2 含有相同分子数的下列物质是（） A 16g氧气 B 0.1mol甲烷分子 C 1.8g水 D 3.01×1022个磷酸分子 3．下列数量的物质中，含原子数最多的是（） A 标准状况下11.2升CO 2 B 0.2mol NH 3 C 13.5g水 D 6.02×1023 个Ar原子 4．同温同压下，下列气体的密度最大的是（） A F 2 B Cl 2 C HCl D CO 2 5．下列叙述正确的是（） A 1mol任何气体的体积都约为22.4L B 48g O 3和1.5mol O 2 所含氧 原子数相等 C 17g OH- 和19g H 3 O+ 所含电子数相等 D 28g氮气所含原子数为阿伏加德罗常数 6．下列说法正确的是（） A 三氧化硫的摩尔质量是80g B 氧原子的质量就是氧的相对原子质量 C 氖的摩尔质量在数值上等于它的原子量 D 1mol氩气和1mol氟气具有相同的质子数 7．在标准状况下，下列物质占体积最大的是（） A 98g H 2SO 4 B 6.02×1023 个氮分子 B 44.8L HCl D 6g 氢气 8．在标准状况下， 如果2.8升氧气含有n 个氧分子，则阿伏加德罗常数为（ ） A 8n B 16 n C 16n D 8n 9．在标准状况下，1升某气体的质量为1.25g ， 则该气体可能是（ ） A H 2 B N 2 C CO D CO 2 10．同温同压下某瓶充满O 2时重116g ，充满CO 2时重122g ，充满某气体时 重132g ，则该未知气体的分子量为（ ） A 28 B 64 C 32 D 44 11．两个体积相同的容器，一个盛NO ，另一个盛N 2和O 2，在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的（ ） A 原子总数 B 质子总数 C 分子总数 D 质量 12. 已知10.2g A 与12.8g B 完全反应，生成9.6g C 和7.2g D 及另一气体 E ，已知E 的密度是H 2密度的15.5倍，则气体E 在标准状况下的体积是（ ） A. 2.24L B. 4.48L C. 5.6L D. 11.2L 13. 下列说法正确的是（ ） A. 在标准状况下，1mol 水的体积是22.4L B. 1mol H 2所占的体积一定是22.4L C. 在标准状况下，N A 个分子所占的体积约为22.4L D. 标准状况下，28g N 2和CO 混合气体，体积约为22.4L 14. 同温同压下，A 容器的H 2和B 容器的NH 3中，若使它们所含的原子总数相等，则这两个容器的体积之比是（ ） A. 2:1 B. 1:2 C. 2:3 D. 1:3 15．在同温同压下，10mL 气体A 2和30mL 气体B 2完全反应可生成20mL 气体C ，则C 的化学式应为 A ．A 2B 6 B ．A 2B 3 C ．A 3B D ．AB 3各种构件体积的计算公式资料
有关气体摩尔体积的计算
如何将气体换算为一个标准大气压下的标准体积
各种体积计算公式
化学计算专题——物质的量气体摩尔体积燃烧及关于方程式的计算解读
气体气态液态体积换算
最常用的面积体积计算公式
图形各面积、体积计算公式大全
最新气体摩尔体积练习题及答案
各种图形体积计算公式-1-
气体摩尔体积的概念及计算【含答案-习题-2015】
气体摩尔体积习题及答案详解
各种体积计算公式
物质的量及气体摩尔体积计算专题
气体摩尔体积随堂练习题图文稿