生产管理知识生产管理运筹学软件实例分析与求解.pdf
管理运筹学生产计划问题例题用管理学软件做
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《管理运筹学》案例分析报告
秋季流行服饰与衣料得准备（五人）目从办公室得十层大楼里,凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流,在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上,成群得纽约人来来往往,好不热闹．在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚,心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式.这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道(ＴrｅｎdＬｉｎeｓ）公司。
今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面,一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划,特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。
制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。
凯瑟琳回转身,走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。
她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样,各种样式所需要得材料,以及在时装展上通过消费者调研取得得各种样式得需求预测。
现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出,那些天可真就是既兴奋而又痛苦。
最后,她付给六个设计者得总酬金为＄8６０,０00.除此外，每次时装展得费用为＄2，7０0，000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。
她研究着衣服得样式与所需得材料。
秋季得服装包括职业装与休闲装,而每种服装得价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。
她知道已经为下个月采购了下面得这些材料:羊毛45，00０码、开司米２8，０00码、丝绸18,000码、人造纤维30，000码、天鹅绒２0，０00码、棉布30,00０码。
各种材料得价格如下图所示：多余得材料(不包括下脚料)可以运回给衣料供应商,并得到全额得偿还。
管理运筹学案例分析
【案例1】某厂排气管车间生产计划的优化分析
1．问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某
发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排 气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直 处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
税收
15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5
售价
150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8
利润
13.545 14.00114.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74
（元）
注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表
C－4所示。
表C－4
营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7~2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135 ~145g/kg
135 ~145g/kg
≥151g/kg
x6 菜饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4
x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27
x8 槐叶粉 0.38 1.61 170 108 10.6 2.2 4.0 4.0
x9 DL-met 23.0
980
x10 骨粉 0.56
300 140
8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3
WinQSB2.0软件实例与求解答案分析
实验1作业（1）某昼夜服务公共交通系统每天各时间段（每4小时为一个时间段）所需的值班人员如下表所示。
这些值班人员在某时段上班后要连续工作8个小时（包括轮流用膳时间在内）。
问该公交系统至少需多少名工作人员才能满足值班的需要。
解：设ix(i=1,2,…,6)为第i个时段开始上班的人员数，据题意建立下面的数学模型：654321m in xxxxxxz+++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥+6,,2,1,0302050607060..655443322116ixxxxxxxxxxxxxt si（2）（任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。
假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。
问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？解：设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为321,,x x x ，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为654,,x x x 。
建立以下线性规划模型：6543218121110913m in x x x x x x z +++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++=+=+=+6,,2,1,09003.12.15.08001.14.0500600400 ..654321635241 i x x x x x x x x x x x x x t s i 车床类 型 单位工件所需加工台时数 单位工件的加工费用 可用台时数 工件1 工件2 工件3 工件1 工件2 工件3 甲 0.4 1.1 1.0 13 9 10 800 乙 0.5 1.2 1.3 11 12 8 900（3）（厂址选择问题）考虑A 、B 、C 三地，每地都出产一定数量的原料，也消耗一定数量的产品（见表9-15）。
已知制成每吨产品需3吨原料，各地之间的距离为：A-B ：150km ，A-C ：100km ，B-C ：200km 。
管理运筹学之案例分析1：化工厂月生产计划
9.4
5.5 4.0 12.0 0.7
5.4
18.7 7.0 0.22 3.00
4.5
20.7 6.2 0.6
1.7
1.9 6.1 13.9
8.6
19.7 6.21
0.215
0.8 0.165 4.5 1.45
0.1 1.58 0.6 5.8 2.5 0.28 1.3 2.1 0.1 8.95 8.30 31.8 9.8 1.02 0.39
• 3.约束条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• ①x1+x3=70%（x1+x2+x3+x4+x5）
• ②x2≤（x1+x2+x3+x4+x5）*5%
• x ≥（x +x ） • 0.094x +0.054x +0.045x +0.017x +0.08
1 3 4 1 2 3 4
6x5≤4000
• x +x +x +x +x ≤800*2*24*30*0.6/10
1 2 3 4 5
• ⑥x1，x2，x3，x4，x5≥0
输入约束条件得：
由运筹学软件运算得：
由上表可知，约束条件4（即原料3的 约束条件）的对偶价格为146.828元，其上 限为4223.232Kg，尚未达到上限，因此阻 碍该厂提高生产能力的瓶颈问题是原料3的 储量不够，所以，该厂可以通过适当多购 买卡车，以供原料3的运输。
有关数据
1.生产概况
有一化工厂现有职工120人，其中生产工人 105人，该厂主要设备是2套提取生产线， 每套生产线容量是800Kg，至少需要10人 看管。该厂每天24小时连续生产，节假日 不停机，从原料投入到成品出线平均需要 10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车 1辆，可供原材料运输。
精编MBA管理运筹学案例分析北方化工厂月生产计划安排资料.doc
精编MBA管理运筹学案例分析--北方化工厂月生产计划安排资料1题目：略问题：1.请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。
解：设X1、X2、X3、X4、X5分别为产品1至产品5的生产量由题干显示该厂有2套提取生产线，每套生产线容量为800千克，每天24小时连续生产且原材料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，因此得出：A．该厂的月生产量为：2*800*30*（24/10）=115200千克B．实际产量为：115200*60%=69120千克根据供销情况，该厂只有4t卡车一辆,原材料3需从外地购买，每月只能购入1车。
因此得出：C．原料3的使用量为4000千克总利润=各产品价格之和-各产品所用的原料价格之和(总成本)分别计算产品1至产品5的系数故：max z=4.44*x1+6.09*x2+5.3*x3+26.95*x4+6.95*x5约束条件:x1+x2+x3+x4+x5≤69120x1+x3≥(x1+x2+x3+x4+x5)×70%x2≤(x1+x2+x3+x4+x5)×5%x1≥x3+x49.4*x1+5.4*x2+4.5*x3+1.7*x4+8.6*x5≤2400x1,x,x3,x4,x4,x5≥0通过管理运筹学软件计算得出最优方案：最大利润为746496元,x1=34560; x2=0; x3=13824; x4=20736 ; x5=02.找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。
答：A.该厂只有1辆T吨的卡车,用于原材料的运输，限制了原材料3的供应量, 而原材料3是五种产品都必须用的原料,不利于产量的提高和工厂规模的扩大。
解决方法1：该厂可以购买货车增加固定资产以保证原材料3的供应量；方法2：减少产品中用原材料3较多的产品量，增加原材料3使用量较少的产品产量。
B.成品率过低，只有60%。
应改进生产技术，在条件允许的情况下可考虑引进先进的设备来提高成品率，减少生产成本和不必要的亏损。
《管理运筹学》案例分析报告
秋季流行服饰与衣料得准备(五人)目从办公室得十层大楼里，凯瑟琳・拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流，在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上，成群得纽约人来来往往，好不热闹.在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚，心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式•这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司一一时尚隧道(T r en d Lin e s)公司。
今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德・罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划，特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。
制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。
凯瑟琳回转身，走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。
她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样，各种样式所需要得材料，以及在时装展上通过消费者调研取得得各种样式得需求预测。
现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出，那些天可真就是既兴奋而又痛苦。
最后，她付给六个设计者得总酬金为$ 86 0 ,0 00.除此外，每次时装展得费用为$ 2, 70 0，000,包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。
她研究着衣服得样式与所需得材料。
秋季得服装包括职业装与休闲装，而每种服装得价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。
秋季得职业装包括秋季得休闲装包括她知道已经为下个月采购了下面得这些材料：羊毛45, 00 0码、开司米2 8,0 00 码、丝绸18,000码、人造纤维30, 000码、天鹅绒2 0,0 00码、棉布30,00 0码。
各种材料得价格如下图所示：多余得材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额得偿还。
生产管理运筹学软件实例分析与求解
生产管理运筹学软件应用件应用案例分析
案例目的：通过分析实际生产管理问题，阐述运筹学软件在解决这些问题中的应用方法和优势。
案例问题：针对某制造企业的生产管理问题，如何运用运筹学软件进行优化和决策？
案例分析：通过对该企业生产管理问题的深入了解，结合运筹学软件的功能特点和应用场景，提 出针对性的解决方案和实施步骤。
案例问题建模
案例背景介绍 问题建模思路 建立数学模型 模型求解过程
案例问题求解过程及结果分析
案例背景介绍：说明案例问题的背景和重要性
建立数学模型：详细描述如何建立生产管理运筹学软件应用的数学模型
求解过程：详细介绍求解该问题的过程，包括使用的算法、计算步骤等 结果分析：对求解结果进行详细的分析和解释，包括结果的可信度、可靠 性等方面的评估
线性规划求解方 法：单纯形法、 迭代法、对偶法 等
线性规划在生产 管理中的应用： 资源分配、生产 计划、成本控制 等
软件实现：Excel 、Python等工具 的使用
非线性规划求解方法
定义：非线性规划是一种求解目标函数和约束条件均为非线性函数的最优 化问题的方法 特点：能够处理多变量、非线性、有约束的最优化问题
生产管理运筹学的应用范围
制造业 物流运输业 服务业 医疗保健业
生产管理运筹学的核心内容
线性规划 动态规划 整数规划 排队论
生产管理运筹学软件介绍
03
软件功能介绍
生产计划与调度：根据市场需求和生产能力，制定合理的生产计划和调度方案 资源优化配置：对生产过程中的资源进行优化配置，提高资源利用效率 质量控制与追溯：对生产过程中的质量数据进行采集、分析和追溯，确保产品质量 数据分析与决策支持：对生产过程中的数据进行挖掘和分析，为决策者提供数据支持
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目录
第一部分 WinQSB软件操作指南 4
1. WinQSB软件简介 4 2. WinQSB的一般操作 4 3. WinQSB的求解模块 5
第二部分 WINQSB实验内容 7
1.实验教学目的和要求 7 2.实验项目名称和学时分配 7 3.单项实验的内容和要求 7
实验 1：线性规划的 WinQSB应用 7 实验 1 作业 13 实验 2：对偶线性规划的 WinQSB应用 14 实验 2 作业 16 实验 3：运输问题的 WINQSB应用 17 实验 4：整数规划的 WinQSB应用 27 实验 4 作业 28 实验 5：指派问题的 WINQSB应用 28 实验 5 作业 30 实验 6：网络问题的 WINQSB应用 31 实验 6 作业 40
3.WinQSB的求解模块
5
关于 WinQSB的各种模块及其效用,我们在下表中给出详细的说明。
序号
模块
P文E R件T-名
15 1
PrAocjceecpt tSacnhceedulSinagmpling ASCAPM
Analysis
Quadratic
16 PanrodgraImntmeginegr Quadratic QP-
生产管理知识生产管 理运筹学软件实例分
析与求解
序言
本实验指导书紧密配合《运筹学》课程的理论教学,系统地介绍了教 学应用软件 WINQSB(QuantitationSystemsforBusinessPlus)和最新 的建模与求解方法(ExcelSpreadsheet方法)。WINQSB是运筹学上机 实验软件,它技术成熟稳定,内容齐全,使用方便,对于加深理解课 程内容,提高初学者学习掌握本课程的兴趣具有良好的补充作用。 ExcelSpreadsheet建模与求解方法是近年来国际上在管理科学教学 与应用方面流行而有效的方法。它为管理科学提供了一种问题描述、 数据处理、模型建立与求解的有效工具,是在 Excel(或其它)背景下 就所需求解的问题进行描述与展开,然后建立数学模型,并使用 Excel 的命令与效用进行预测、模拟、决策、优化等运算与分析。 指导书分为两部分,第一部分是 WINQSB的使用,通过五个实验来完 成,每个实验主要包括三个方面内容：①内容简介；②操作步骤；③实 例 分 析 与 操 作 , 另 外 对 WINQSB 进 行 了 简 要 说 明 。 第 二 部 分 是 Spreadsheet建模与求解方法介绍,以实例的形式说明其中的重点和 常用部分,实验内容基本同 winQSB,对其余内容感兴趣的同学可参考 相关资料自学。五个实验分别为：①线性规划；②灵敏度分析；③运输 问题；④整数规划；⑤图与网络分析。
质量控制图
4
Dynamic
Programming
DP
动态规划
Facility Location and
5
FLL
设备场地布局
Layout
关键路线法、计应划用评范审畴技术、网络 的优化、工程完工时间模拟、绘制
各种抽样分析,抽样方案设计、假 甘特图与网络图
设分析 求解线性约束、目标函数是二次型
具有多时期正常、加班、分时、转 的一种非线性规划问题,变量可以
图 1-1
（2）数据的录入与保存
工具、各式 数据的录入可以直接录入,同时也可以从 Excel或 Word文档中复制数据到 WinQSB。首先选 中要复制的电子表格中单元格的数据,点击复制,然后在 WinQSB的电子表格编辑状态下选 择要粘贴的单元格,点击粘贴即可。 如果要把 WinQSB中的数据复制到 office文档中,选中 WinQSB表格中要复制的单元格,点 击 Edit→Copy,toclipboard即可。 数据的保存,只需要点击 即可,计算结果的保存亦相同,只是注信意息系栏统以文 本格式（*.txt）保存结果,使用者可以编辑该文本文件。
2击 WinQSB安装程序的 Setup,指定安装目录后,软件自动完成安装。读者在使用该软件时, 只需要根据不同的问题,调用程序当中的不同模块,操作简单方便。进入某个模块以后,第 一项工作就是建立新问题或者打开已经存盘的数据文件。在 WinQSB软件安装完成后,每一 个模块都提供了一些典型的例题数据文件,使用者可以先打开已有的数据文件,了解数据的 输入格式,系统能够解决什么问题,结果的输出格式等内容。例如,打开线性规划文件,系 统显示如图 A.1的界面。
第三部分 Spreadsheet建模与求解 42
第一章 Spreadsheet建模 42
3
第一节模型的概念与建立 42 第二节 Spreadsheet方法的应用 42 第二章 应用 Spreadsheet方法建立运筹学模型与求解 46 第一节 线性规划问题建模和求解 46 第二节 运输问题 50 第四节 最大流问题 55
包生产量,需求量,存储费用,生 取整数
产费用等复杂的整体综合生产计 各划种的排编队制模方型法的。求将解问与题性归能结分为析线、性 15规种划分模布型模或型运求输解问、题灵。敏度分析、 服务能力分析、成本分析
4
第一部分 WinQSB软件操作指南
1.WinQSB软件简介
QSB是 QuantitativeSystemsforBusiness的缩写,早期的版本是在 DOS操作系统下运行 的,后来发展成为在 Windows操作系统下运行的 WinQSB软件,目前已经有 2.0版。该软件 是由美籍华人 Yih-LongChang和 KiranDesai配合开发,可广泛应用于解决管理科学、决策 科学、运筹学及生产管理等领域的问题。该软件界面设计友好,使用简单,使用者很容易学 会并用它来解决管理和商务问题,表格形式的数据录入以及表格与图形的输出结果都给使用 者带来极大的方便,同时使用者只需要借助于软件中的帮助文件就可以学会每一步的操作。
IQP
2
PrAPolgaggnrranemingmgatieng
AP
17 Queuing Analysis
QA
含义 网络计划
抽样分析
二次规划 综合计划编制
排队分析
3 QDueecuiisniogn AnaSlyyssitsem DA
决策分析
18 Simulation
QSS 排队系统模拟
19 Quality Control Charts QCC