4-3交直流混联系统的潮流
最优潮流在未来电力系统中可能的应用
读书报告最优潮流在未来电力系统中可能的应用科目:电力系统运行与控制学号:姓名:1、最优潮流的基本概念及主要方法最优潮流(Optimal Power Flow,OPF)就是当系统的结构参数及负荷情况给定时,通过对某些控制变量的优化,所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下,使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布[1]。
由于最优潮流一个典型的有约束非线性规划问题,研究人员对其进行了大量的研究,就如何改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的,提出了最优潮流计算的各种方法,取得了不少成果。
最优潮流算法按照所采用的优化方法的不同可以大致分为经典优化方法和智能优化方法。
最优潮流的经典优化方法主要是指传统的运筹学优化方法[2]。
其中比较经典的算法有:梯度类算法、牛顿法和内点法。
这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
经典数学优化方法依赖于精确的数学模型,但精确的数学模型比较复杂,难以适应实时控制要求,而粗略的数学模型又存在较大误差。
因此,基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能优化方法成为新的研究重点,其中以遗传算法、模拟退火方法和粒子群算法等为代表。
本文主要探讨经典优化方法中的内点法在未来电力系统中的应用。
2、内点法及其应用2.1 内点法的基本思想1984年,AT&T贝尔实验室数学家Kar-markar提出了内点法,其基本思想是:给定一个可行的内点,使其沿着可行方向出发,求出使目标函数值下降的后继内点,沿另一个可行方向求出使目标函数值下降的新内点,如此重复直至得到最优解。
其特征是迭代次数和系统规模无关。
目前,内点法已被广泛应用于电力系统最优潮流问题的研究,其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解非线性规划模型的牛顿算法[3]。
随后又有很多学者对其计算速度和精度进行了改进。
文献[4]提出了原一对偶路径跟踪内点法,它在保持解的原始可行性和对偶可行性的同时,沿一条原一对偶路径寻到最优解,而在此过程中能始终维持原始解和对偶解的可行性,该方法可以很好地继承牛顿法的优点,且计算量小。
考虑RSR法的交直流混联电网结构脆弱性研究
ELECTRIC DRIVE2024Vol.54No.5电气传动2024年第54卷第5期考虑RSR法的交直流混联电网结构脆弱性研究彭寅章1，王琛2，南东亮1，肖超3，杨帅1（1.国网新疆电力有限公司电力科学研究院，新疆乌鲁木齐830013；2.国网新疆电力有限公司，新疆乌鲁木齐830011；3.国网河南省电力公司电力科学研究院，河南郑州450052）摘要：交直流混联电网能够在较大范围内均衡电力系统运行时的潮流，有利于提升新能源大规模接入电网的接入容量及接入范围，是现代电网发展的重要趋势。
为分析交直流混联系统的结构脆弱性，避免电网大停电事故的发生，提出一种基于秩和比（RSR）法的电网结构脆弱性分析方法。
首先，基于复杂网络结构特性建立脆弱性指标集，其次选用RSR法结合主、客观评价法得到节点脆弱性综合权重值，最后，为验证所提方法的有效性，以EPRI-36节点交直流混联系统为基础算例进行节点脆弱性分析，结果表明该方法具有可行性。
关键词：交直流混联电力系统；潮流；新能源；脆弱节点识别；CRITIC法；RSR法；指标集；综合权重中图分类号：TM74文献标识码：A DOI：10.19457/j.1001-2095.dqcd24902Research on Structural Vulnerability of AC-DC Hybrid Power Grid Based on RSR MethodPENG Yinzhang1，WANG Chen2，NAN Dongliang1，XIAO Chao3，YANG Shuai1（1.Electric Power Research Institute of State Grid Xinjiang Electric Power Co.，Ltd.，Urumqi830013，Xinjiang，China；2.State Grid Xinjiang Electric Power Co.，Ltd.，Urumqi830011，Xinjiang，China；3.Electric Power Research Institute of State Grid Henan Electric Power Company，Zhengzhou450052，Henan，China）Abstract：AC-DC hybrid power grid can balance the power flow during the operation of the power system ina large range，which is conducive to improving the access capacity and access range of large-scale access of newenergy to the power grid，which is an important trend in the development of modern power grid.In order to analyze the structural vulnerability of AC-DC hybrid system and avoid the occurrence of power grid outage，a rank-sum ratio（RSR）method was proposed to analyze the structural vulnerability of power grid.Firstly，the vulnerability index set was established based on the structural characteristics of the complex networks.Secondly，the RSR method combined with the subjective and objective evaluation method was used to obtain the comprehensive weight value of node vulnerability.Finally，to verify the validity of the proposed method，AC-DC mixed with EPRI-36node system node vulnerability analysis based on an example，the results show that the method is feasible.Key words：AC-DC hybrid power system；flow；new energy；vulnerable node identification；criteria importance thought intercrieria correlation（CRITIC）method；rank-sum ratio（RSR）method；indicator set；comprehensive weight直流输电广泛用于大容量、远距离输电，能加速实现我国电力西电东送计划和全国电网系统大规模互联[1]。
交直流混联系统的潮流资料
2.
1. 标幺值下的换流器基本方程
基本关系 功率取 电压取 有
U dB RdB I dB PdB U dB I dB
P UB I B dB SB 3
U dB
dB
3 2
nt kTBU B
PdB IB U dB 6nt kTB
U dB 3 RdB nt X cB I dB X cB 6
交、直流系统输电功率相 同的情况下，直流输电达到 一定距离时，建设换流站多 花费的投资恰好被直流输电 线路节省的投资完全补偿， 则称这个距离为交、直输电 的等值距离。随着电力电子 技术的进步，直流输电技术 的关键元件换流阀的耐压值 和过流量大大提高，造价大 幅下降，直流输电经济性优 势日益显著。
高压直流输电主要用于:
4-3 交直流混联系统的潮流计算方法
计算方法：
1. 统一迭代法（联合求解法） 以极坐标形式下的牛顿法 为基础，将交流节点电压的幅值和相角与直流系统中的 直流电压、直流电流、换流器变比、换流器的功率因素 及换流器控制角统一进行迭代求解。 交替迭代法 在迭代过程中，将交流系统方程和直流系 统方程分别进行求解。在求解交流系统方程时，将直流 系统用接在相应节点上的已知其有功和无功功率的负荷 来等值。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成 加在换流器交流母线上的一个恒定电压。
2000年±500kV、1800MW天生桥－广州超高压直流输电 线路投入运行，线路全长980km。 2003年±500kV、3000MW三峡－常州超高压直流输电线 路投入运行，线路全长890km。 由于我国幅原辽阔，一次能源分布不均衡，动力资源与重 要负荷中心距离很远，因此我国的送电格局是“西电东送” 和“北电南送”。 荆州至惠州博罗响水镇±500kV、3000MW、940km线路， 安顺至肇庆±500kV、3000MW、980km线路，三峡至上 海练唐±500kV、3000MW、940km线路、陕西至河南灵 宝、邯郸至新乡等多条高压直流输电陆续投入运行。 2010年6月18日云广特高压±800kV直流输电工程双极竣 工投产，这是西电东送项目之一，也是世界首条±800kV 直流输电工程，该输电线路工程西起自云南楚雄变电站， 经过云南、广西、广东三省辖区，东止于广东曾城穗东变 电站。 显然，我国已跨入交直流混合大电网时代。
直流潮流在电网潮流中的应用
本科毕业设计（论文）（输入毕业设计（论文）题目）（输入学生姓名）燕山大学年月本科毕业设计（论文）（输入毕业设计（论文）题目）学院：专业：学生姓名：学号：指导教师：答辩日期：燕山大学毕业设计（论文）任务书学院：系级教学单位：注：表题黑体小三号字，内容五号字，行距18磅。
（此行文字阅后删除）摘要[单击此处输入中文摘要（摘要内容宋体小四号字行距20磅）]关键词[单击此处输入中文关键词]Abstract[Click here and input abstract in English]Keywords [Click here and input keywords in English]Abstract正文选用字体：Times New Roman，小四号字，行距20磅。
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Abstract ....................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论.................................... 错误!未定义书签。
课题背景 .................................. 错误!未定义书签。
[单击此处输入条标题] .................... 错误!未定义书签。
第2章 [单击此处输入章标题] .................... 错误!未定义书签。
[单击此处输入节标题] .................... 错误!未定义书签。
第3章 [单击此处输入章标题] .................... 错误!未定义书签。
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··········································结论........................................... 错误!未定义书签。
高二物理三相交变电流2(PPT)4-3
像硫和硒，有一定的度性。在空气中把它加热熔化，会生成氧化碲的白烟。它会使人感到恶心、头痛、口渴，皮肤骚痒和心悸。人体吸入极低浓度的碲后，
在呼气、汗尿中会产生一种令人不偷快的大蒜臭气。这种臭气很容易被别人感觉到，但本人往往并不知道。
[4] 质子数 所属周期 所属族数 VIA 原子共
价半径 皮米 电子层 K-L-M-N-O 电子层排布 ---- 常见化合价 － 4 [] 氧
（ppm） . 元素在海水中的含量（ppm）太平洋表面 . 原子体积（立方厘米/摩尔） . 晶胞参数： a = 44.7 pm [] b = 44.7 pm [] c = . pm [] α = ° [] β = °
[] γ = ° [] 电离能(kJ /mol)： M - M+ . [] M+ - M+ 7 [] M+ - M+ [] M4+ - M+ [] M+ - M+ [] M+ - M7+ [] M7+ - M+ [] M+ - M + [] M + - M+ [] 化学性
质编辑 物理性质 铜碲棒 铜碲棒 碲有两种同素异形体，即黑色粉末状、无定形碲和银白色、金属光泽、六方晶系的晶态碲.半导体，禁带宽.4电子伏。 [4] 碲
的两种同素异形体中，一种是；安馨官网 安馨官网 ；晶体的碲，具有金属光泽，银白色，性脆，是与锑相似的；另一种是无定形粉末状，
5.1.2 对称三相正弦交流电相序
对称三相正弦量到达正的或负的最 大值（或零值）的先后次序，称为 三相交流电的相序，习惯上，选用 U相正弦量作参考，V相滞后U相 120°，W相又滞后V相120°，它 们的相序为U—V—W，称为正序；
4-3交直流混联系统的潮流
2.
1. 标幺值下的换流器基本方程
基本关系 功率取 电压取 有
U dB RdB I dB PdB U dB I dB
P UB I B dB SB 3
U dB
I dB
3 2
nt kTBU B
PdB IB U dB 6nt kTB
U dB 3 RdB nt X cB I dB X cB 6
换流变压器的作用是通过调节其变比可方便地控制系统的 运行状态。 滤波器的作用是抑制换流器运行时产生的谐波电压和谐波 电流，以保证电能质量。 平波电抗器（电感值很大）的作用是减小直流线路中的谐 波电压和谐波电流；保证直流电流在轻负荷时的连续，在 直流线路发生短路时限制整流器中的短路电流峰值。 无功补偿装置的作用是为换流器提供无功电源，因为换流 器运行时需要从交流系统吸收大量的无功功率，其稳态时 吸收的无功约为直流线路输送的有功的50％，暂态过程更 多。
换流器的功能是把三相交流电变换成直流电或直流电变换成三相交流 电，前者称为整流，后者称为逆变。相应的换流设备称为整流器和逆 变器。换流器中最基本的元件是阀元件，现代高压直流输电系统所用 的阀元件为普通晶闸管。为了满足所需的电压和电流需要，用于直流 输电的换流器可由一个或多个换流桥串并联组成，换流桥为三相桥式 换流电路，有6个桥臂，桥臂由阀元件组成。
2000年±500kV、1800MW天生桥－广州超高压直流输电 线路投入运行，线路全长980km。 2003年±500kV、3000MW三峡－常州超高压直流输电线 路投入运行，线路全长890km。 由于我国幅原辽阔，一次能源分布不均衡，动力资源与重 要负荷中心距离很远，因此我国的送电格局是“西电东送” 和“北电南送”。 荆州至惠州博罗响水镇±500kV、3000MW、940km线路， 安顺至肇庆±500kV、3000MW、980km线路，三峡至上 海练唐±500kV、3000MW、940km线路、陕西至河南灵 宝、邯郸至新乡等多条高压直流输电陆续投入运行。 2010年6月18日云广特高压±800kV直流输电工程双极竣 工投产，这是西电东送项目之一，也是世界首条±800kV 直流输电工程，该输电线路工程西起自云南楚雄变电站， 经过云南、广西、广东三省辖区，东止于广东曾城穗东变 电站。 显然，我国已跨入交直流混合大电网时代。
交直流混联系统的最优潮流分配方法、存储介质及设备的制作流程
图片简介:本技术涉及一种交直流混联系统的最优潮流分配方法，包括：建立交直流混联系统的最优潮流分配模型，以及简化模型中的交流网络的潮流方程、直流网络的潮流方程，最终将总网损表示为交直流耦合点注入的交流功率Pt的函数，求解Pt的最优值。
技术要求1.一种交直流混联系统的最优潮流分配方法，其特征在于，包括：获取交直流混联系统的最优潮流分配模型其中，x为所述交直流混联系统的状态变量，Ploss为总网损，包括交流网损Ploss_ac与直流网损Ploss_dc，h(x)＝0为潮流方程，包括交流网络的潮流方程和直流网络的潮流方程；获取以交直流耦合点注入的交流功率Pt表示的所述交流网损Ploss_ac的函数；获取以交直流耦合点所连端口注入的直流功率Pd2表示的所述直流网损Ploss_dc的函数；其中，所述以所述交直流耦合点所连端口注入的直流功率Pd2表示的所述直流网损Ploss_dc的函数为其中，M 为直流网络的端口数，Pdk为端口k注入的直流功率，Yij为端口导纳矩阵Y中的元素，Rij为Y-1中的元素；根据所述交直流耦合点注入的交流功率Pt、所述交直流耦合点所连端口注入的直流功率Pd2与交直流耦合点注入的总功率Ptotal之间的关系，得到以所述交直流耦合点注入的交流功率Pt表示的所述总网损Ploss的函数；以及求解所述交流功率Pt的最优值，根据该最优值分配交直流耦合点的交流功率和直流功率，得到所述总网损Ploss的最小值；其中，所述以所述交直流耦合点注入的交流功率Pt表示的所述交流网损Ploss_ac的函数为Ploss_ac＝a1Pt2+b1Pt+c1；其中，N 为交流网络的节点数，Gij为节点导纳矩阵的实部G中的元素，xik为支路电抗形成节点导纳矩阵的逆矩阵中的元素，Pak为节点k注入的有功功率。
2.根据权利要求1所述的交直流混联系统的最优潮流分配方法，其特征在于，所述总网损Ploss＝aPt2+bPt+c，所述交流功率Pt的最优值为-b/2a，其中，a＝a1+a2，b＝b1-b2-2a2Ptotal，3.根据权利要求1所述的交直流混联系统的最优潮流分配方法，其特征在于，所述交直流耦合点注入的交流功率Pt、所述交直流耦合点所连端口注入的直流功率Pd2与交直流耦合点注入的总功率Ptotal之间的关系，包括：Pt+Pd2＝Ptotal。
第四章 高压直流输电与柔性输电
第4章高压直流输电与柔性输电4．1 概述如何将大量的电能从发电厂输送到负荷中心一直是电力工程的重要研究课题。
多年来，在努力提高传统电力系统输送能力的同时，电力科学工作者不断地探索各种新型的输电方式。
多相输电的概念在1972年由美国学者提出。
在输电过程中采用三相输电的整倍数相，如6、9、12相输电以大幅度地提高输送功率极限。
多相输电的主要优点是相间电压较三相输电降低，从而可以减小线间距离，节省输电线路的占地。
紧凑型输电的概念在1980年代由前苏联学者提出。
它从优化输电线和杆塔结构着手，通过增加分裂导线的根数，优化导线排列，尽力使输电线附近的电场均匀，从而减小线路的线间距离，提高线路的自然功率。
分频输电的概念在1995年由中国学者提出，目前仍在理论研究和模拟实验阶段。
其基本思想是在电能的输送过程中降低频率以缩短输送的电气距离，例如采用三分之一倍工频。
超导现象在1911年由荷兰科学家发现。
超导输电是超导技术在电力工业中的应用，目前在国际上已能制造小容量的超导发电机、超导变压器和超导电缆，但是距离工业应用还有一段距离。
无线输电是不用传输导线的输电方式，其概念提出的历史可以追溯到1899年特斯拉的实验。
现代主要研究和有希望在未来实现工业化应用的无线输电方式包括微波输电、激光输电和真空管道输电。
无线输电技术的研究已进行了30多年，但仍有大量而困难的技术问题需要解决，因而离工业应用的距离尚很遥远。
高压直流输电(High V oltage Direct Current，HVDC)与柔性输电(F1exible AC Transmission System , FACTS)都是电力电子技术介入电能输送的技术。
在电力工业的萌芽阶段，以爱迪生(Thomas Alva Edison，1847—1931)为代表的直流派力主整个电力系统从发电到输电都采用直流；以西屋(George Westinghouse．1846—1914)为代表的交流派则主张发电和输电都采用交流。
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换流器的功能是把三相交流电变换成直流电或直流电变换成三相交流 电，前者称为整流，后者称为逆变。相应的换流设备称为整流器和逆 变器。换流器中最基本的元件是阀元件，现代高压直流输电系统所用 的阀元件为普通晶闸管。为了满足所需的电压和电流需要，用于直流 输电的换流器可由一个或多个换流桥串并联组成，换流桥为三相桥式 换流电路，有6个桥臂，桥臂由阀元件组成。
电力系统发生紧急功率缺口时应对更灵活快捷。
电力系统暂态过程中，当快速大幅度调整输送功率时，交流系统 的原动机并不立即承担全部功率增量，只是系统频率发生相应变 化。系统1频率下降，系统2频率升高，相当于先将系统1中所有转 动设备的动能转化为电能传输给了系统2，系统1的频率可以在随 后增加原动机出力后逐渐恢复。
4-3 交直流混联系统的潮流计算方法
计算方法：
1. 统一迭代法（联合求解法） 以极坐标形式下的牛顿法 为基础，将交流节点电压的幅值和相角与直流系统中的 直流电压、直流电流、换流器变比、换流器的功率因素 及换流器控制角统一进行迭代求解。 交替迭代法 在迭代过程中，将交流系统方程和直流系 统方程分别进行求解。在求解交流系统方程时，将直流 系统用接在相应节点上的已知其有功和无功功率的负荷 来等值。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成 加在换流器交流母线上的一个恒定电压。
交、直流系统输电功率相 同的情况下，直流输电达到 一定距离时，建设换流站多 花费的投资恰好被直流输电 线路节省的投资完全补偿， 则称这个距离为交、直输电 的等值距离。随着电力电子 技术的进步，直流输电技术 的关键元件换流阀的耐压值 和过流量大大提高，造价大 幅下降，直流输电经济性优 势日益显著。
高压直流输电主要用于:
2000年±500kV、1800MW天生桥－广州超高压直流输电 线路投入运行，线路全长980km。 2003年±500kV、3000MW三峡－常州超高压直流输电线 路投入运行，线路全长890km。 由于我国幅原辽阔，一次能源分布不均衡，动力资源与重 要负荷中心距离很远，因此我国的送电格局是“西电东送” 和“北电南送”。 荆州至惠州博罗响水镇±500kV、3000MW、940km线路， 安顺至肇庆±500kV、3000MW、980km线路，三峡至上 海练唐±500kV、3000MW、940km线路、陕西至河南灵 宝、邯郸至新乡等多条高压直流输电陆续投入运行。 2010年6月18日云广特高压±800kV直流输电工程双极竣 工投产，这是西电东送项目之一，也是世界首条±800kV 直流输电工程，该输电线路工程西起自云南楚雄变电站， 经过云南、广西、广东三省辖区，东止于广东曾城穗东变 电站。 显然，我国已跨入交直流混合大电网时代。
2.
3. 利用现代控制技术，直流输电通过对换流器的 控制可以快速地（毫秒级）调整线路上的功率， 从而提高交流系统的稳定性。 4. 无充电电流，不需为了抑制容性电压升高而并 联电抗器补偿。这点对于海底电缆长距离输电 意义特别重要。 5. 可限制短路电流，线路短路暂态过程中电流不 会超过2倍额定直流值
2 nt k TB ZB
U d* k T*U t* cos d X c* I d * U d* k kT *U t* cos I t* k kT * I d*
2. 潮流计算方程式
输电方式的发展
电力工业萌芽阶段，以爱迪生（1847～1931）为代表的直 流派主张从发电到输电都采用直流，以西屋（1846～1914） 为代表的交流派则主张从发电到输电都采用交流。 由于多台发电机同步运行问题的解决以及变压器、三相感 应电动机的发明和完善，交流系统在经济技术上优越性日 益突出，以致取得主导地位。 如今，直流输电技术进一步发展，优势也逐步体现， HVDC（High Voltage Direct Current）在世界各大电力系 统中应用渐增，使得现代电力系统成为交流中包含直流输 电系统的交直流混联系统。 我国第一条大型直流输电线路工程－葛洲坝到上海 ±500kV、1080km高压直流输电线路已于1990年投入运行
直流输电的主要缺优点
1. 换流站造价高 2. 要消耗较大的无功功率 3. 换流装置在交流侧和直流侧都要产生谐波电压 和电流，使变压器和电容器产生附加损耗和发 热，并对控制和通信带来干扰 4. 没有过零点，熄弧困难，还没有成熟的高压直 流断路器
直流输电的主要缺点：换流站的投资大。然而增 加的这部分投资可因线路投资小而得到补偿。
U d0
3 2E T
直流电压
1 U d U d0 (cos cos ) 2 3X T Id dx Id
Ud Ud0 cos Ud Ud0 cos dx Id
换流器等效电路
换相角 关断角
2 I d X TT arccos( cos ) E
可见直流输电线路输送的电流和功率由两端的直流电压所 决定，与两端交流系统的频率和电压相位无关。
因此可直接通过调节换流桥的触发角（α1、μ2）来快速（可达1～ 10ms）调整两端直流电压的大小，进而调整传输电流和功率。这 样，由于没有稳定性约束，而且这种调整过程完全是由电子设备 完成的，因此比交流输电方式更迅速，而且调整幅度更大。可长 距离输送大容量的电能。
2. 海底电缆输电（如向海岛输电）；
所谓直流输电是将发电厂发出的交流电用整流器变 换成直流，经直流线路送至受端，再经逆变器变换 成三相交流后送往用户。
4.2 直流输电的基本原理
最简单的直流输电系统，它由直流输电线路、两 端的换流站组成。
换流站中主要设备有：换流器、换流变压器、平 波电抗器、交流滤波器、直流滤波器、无功补偿 设备和断路器。 功率传输从交流系统1开始，经整流变压器送入整 流器变成直流；然后通过直流输电线路送至逆换 流器，变成三相交流后再经逆换流变压器送给交 流系统2。显然，直流线路输送的完全是有功功率。
换流器只能单相导通，交流系统1向交流系统2输送电能时，C1相当 于电源，C2相对于负载，设直流线路电阻为R，可知线路电流为：
Id
输送和接收的功率为：
Vd 1 Vd 2 R
P d 1 Vd 1 I d P d 2 Vd 2 I d
直流线路电阻所消耗功率为：Pd1－Pd2 多桥换流器基本方程（输出的直流电压与交流电压及触发角的关系）
直流输电的主要优点
1. 线路造价低。导线电流密度相同的情况下，输送同样的功 率三相交流输电需三根导线，而直流输电仅需两根导线。 因而节省了材料，并减少了线路功率损耗（约少1/3) 交流输电的主要问题之一是稳定性问题，大容量长距离输 电将使线路建设投资大大增加。直流输电不仅不存在稳定 性问题，与交流输电线路并列运行时还能提高交流系统的 稳定性。直流输电系统可以联结两个不同步或者频率不同 的交流系统。 系统运行的稳定性
3E 2 Pac [cos2 cos(2 2 )] 2 4X TT
交流侧变量基波有功功率
交流侧变量基波无功功率
3E 2 Qac [2 sin 2 sin(2 2 )] 2 4X TT
4.2.6 换流器的控制
定电流控制
定电压控制 定功率控制 定控制角控制 定变比控制
Vd
3 2
nt kTVt cos d
3
ntLc I d
nt为桥数；kT 为换流变压器变比； Lc为换流变压器等值电感
d 对整流器而言是触发滞 后角，对逆变器而言则是熄 弧超前角
Vt 和I t 分别表示交流系统变压 器一次侧线电压和线电 流的基波分量
直流系统电压、电流的调节可以采用以下两种途 径。 1. 调节触发滞后角α（整流器）或熄弧超前角μ（逆 变器）。即通过加到控制极(或控制栅)的控制脉冲 的相位对电压、电流进行调节，这种调节称控制 极调节。 2. 调整换流变压器的分接头改变变压器变比kT，以 及改变交流系统电压ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt1、 Vt2 。这种方法调节速 度慢，只做为辅助的调节手段。
尽管直流系统只输送有功功率，但同时整流器（其 α∈[00,900]）和逆变器（其α∈[900,1800]）都要从交流系 统吸收无功功率。Ptdc＋jQtdc为直流系统从交流系统抽出 功率， Pts＋jQts为交流系统注入功率。
换流器是直流输电的核心设备，其基本单元是由 6个换流阀组成的三相6脉波整流桥，现代直流输电 换流器的典型结构是由2个6脉波整流桥串联组成的 12脉波换流器，
2.
1. 标幺值下的换流器基本方程
基本关系 功率取 电压取 有
U dB RdB I dB PdB U dB I dB
P UB I B dB SB 3
U dB
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nt kTBU B
PdB IB U dB 6nt kTB
U dB 3 RdB nt X cB I dB X cB 6
电力系统中的各同步发电机只有在同步运行(即所有发电机以相同的速 度旋转且转子相对角差较小)状态下，才能使送出的电功率为定值， 并维持系统中任何点的电压、频率和功率潮流为定值。如果某些 发电机之间不能维持同步运行，其送出的电功率以及相应节点的 电压及相应线路的潮流将发生大幅度的周期性振荡，如果失去同 步的机组之间不能迅速恢复同步，系统的供电质量就无法继续保 证，即电力系统失去了稳定运行的状态。
直流输电换流器等效计算电路
换流器数学模型的输入输出关系
换流器的稳态数学模型和等效电路
输入变量中换流站交流母线电压、触发延迟角或 触发超前角、平波电抗器上的直流电流为已知量， 所求的输出变量可以分为3组，第一组为直流侧变 量，只有平波电抗器后的直流电压；第二组为换 流器运行特征变量，有换相角和关断角；第三组 为交流侧变量，包括交流系统注入基波有功功率 和基波无功功率 。 空载直流电压