2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷——几何图形初步

合集下载

人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测卷(包含答案解析)(2)

一、选择题1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南2．下列语句正确的有( )（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；（2）画射线10AB cm =；（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=° 4．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转 5．下列说法正确的是（）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是3cmC ．直线,AB CD 相交于点 PD ．两点确定一条直线 6．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 7．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定 8．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n +9．已知线段AB ＝6cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝83AB ，D 是BC 的中点，则线段AD 的长为____cmA ．2B ．3C ．5D ．6 10．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ).A ．150°B ．165°C ．135°D ．120° 11．由A 站到G 站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站——E 站——F 站——G 站，那么要为这次列车制作的火车票有（）A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种12．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．（1）375324'''°=________°；（2）1.45︒=________′.14．如图所示，∠BOD ＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．15．若A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB =21cm ，BC =10cm ，则A ，C 两点之间的距离是________．16．如图，若AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分COB ∠，则MON ∠=________.17．如图，点D 在AOB ∠的内部，点E 在AOB ∠的外部，点F 在射线OA 上.试比较下列角的大小：______AOB BOD ∠∠；______AOE AOB ∠∠；______BOD FOB ∠∠；______AOB FOB ∠∠；______DOE BOD ∠∠.18．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．19．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________________________. 是______命题(填“真”或“假”)20．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．三、解答题21．已知线段14AB =，在线段AB 上有点C ，D ，M ，N 四个点，且满足AC ：CD ：1DB =：2：4，12AM AC =，且14DN BD =，求MN 的长． 22．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点.(1)若1AM =,4BC =，求MN 的长度．(2)若6AB =,求MN 的长度．23．如图，点C 在线段AB 上，点,M N 分别是AC BC 、的中点．（1）若9,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能求出MN 的长度吗？请说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足,,AC BC bcm M N -=分别为 AC 、BC 的中点，你能求出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．如图，有一只蚂蚁想从A 点沿正方体的表面爬到G 点，走哪一条路最近？(1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．(2)探究若这只蚂蚁在正方体上爬行的最短路线，请你找出所有的最短路线，并画出示意. 25．已知点C是线段AB的中点（1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．26．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．故选D．2．A解析：A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．【详解】∵线段AB的长度是A、 B两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，当C在B的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C在B的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，综上可得AC=3cm或7cm，∴（4）错误；正确的只有1个，故选：A．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．3．C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．∵EH⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．4．B解析：B【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．5．D解析：D【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线AB、CD可能平行，没有交点，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．6．C解析：C【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．【详解】∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．7．C解析：C【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．8．C解析：C【分析】由条件可知EC+DF=m-n，又因为E，F分别是AC，BD的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n，利用线段和差AB=AE+BF+EF求解.【详解】解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE=EC，DF=BF，∴AE+BF=EC+DF=m-n，∵AB=AE+EF+FB，∴AB=m-n+m=2m-n故选：C【点睛】本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.9．A解析：A【分析】由BC＝83AB可求出BC的长，根据中点的定义可求出BD的长，利用线段的和差关系求出AD的长即可.【详解】∵BC＝83AB，AB=6cm，∴BC=6×83=16cm，∵D是BC的中点，∴BD=12BC=8cm，∵反向延长线段AB到C，∴AD=BD-AB=8-6=2cm，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.10．C解析：C【分析】根据钟表上每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格即可求解.【详解】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°.1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°.故选C.【点睛】此题考查的是角的运算，钟表上每个大格30°，明确1点30分时针与分针之间共4.5个大格是解题的关键.11．C解析：C【分析】从A出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从B出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从C出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从D出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从E出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从F出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，把车票数相加即可得解．【详解】共需制作的车票数为：6+5+4+3+2+1=21（种）．故选C．【点睛】本题从A站出发，逐站求解即可得到所有可能的情况，不要遗漏.12．B解析：B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．故选B．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．二、填空题13．8987【解析】【分析】根据1°=60′1′=60″计算即可【详解】（1）==3789°；（2）=145×60′=87′故答案为：3789°87′【点睛】本题考查了度分秒的运算注意度分秒是60进制解析：89 87【解析】【分析】根据1°=60′，1′=60″，计算即可．（1）375324'''°=3753.4'°=37.89°；（2）1.45︒=1.45×60′=87′．故答案为：37.89°，87′．【点睛】本题考查了度分秒的运算．注意度分秒是60进制．14．450°【分析】(1)∠AOE ＝90°故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加发现有的角相加等于∠EOA 即和为90°而有的角相加等于∠BOD 即和为45°将这样的角凑在一起计算即可求出解析：450°【分析】(1)∠AOE ＝90°，故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于∠EOA ，即和为90°，而有的角相加等于∠BOD ，即和为45°，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.【详解】不大于 90°的角有∠EOD ，∠EOC ，∠EOB ，∠EOA ，∠DOC ，∠DOB ，∠DOA ，∠COB ，∠COA ，∠BOA 共10个；它们的度数之和是(∠EOD ＋∠DOA)＋(∠EOC ＋∠COA)＋(∠ EOB ＋∠BOA)＋[(∠DOC ＋∠COB)＋∠DOB]＋∠EOA ＝90°＋90°＋90°＋(45°＋45°)＋90°＝450°.故答案为10；450°.【点睛】此题主要考查角的表示与和差关系，解题的关键是熟知角的定义运算法则.15．11cm 或31cm 【分析】分类讨论：当点C 在线段AB 上则有AC=AB ﹣BC ；当点C 在线段AB 的延长线上则AC=AB+BC 然后把AB=21cmBC=10cm 分别代入计算即可【详解】当点C 在线段AB 上则解析：11cm 或31cm【分析】分类讨论：当点C 在线段AB 上，则有AC =AB ﹣BC ；当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC ，然后把AB =21cm ，BC =10cm 分别代入计算即可．【详解】当点C 在线段AB 上，则AC =AB ﹣BC =21cm ﹣10cm =11cm ；当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC =21cm +10cm =31cm ；综上所述：A ．C 两点之间的距离为11cm 或31cm ．故答案为11cm 或31cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．16．45°【分析】结合图形根据角的和差以及角平分线的定义找到∠MON 与∠AOB 的关系即可求出∠MON 的度数【详解】解：∵OM 平分∠AOCON 平分∠BOC ∴∠MOC=∠AOC ∠NOC=∠BOC ∴∠MON=【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠AOC-∠BOC）=12（∠AOB+∠B0C-∠BOC）=12∠AOB=45°.故选答案为45°.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.17．>><=>【分析】根据图形即可比较角的大小【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD故答案为（1解析：>，>，<，= ，>【分析】根据图形，即可比较角的大小.【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD.故答案为（1）>；（2）>；（3）<；（4）=；（5）>.【点睛】本题考查了角的大小比较，解决本题的关键是结合图形进行解答.18．正方体四棱锥三棱柱【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断【详解】根据几何体的平面展开图的特征可知：①是正方体的展开图；②是四棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；故答案为：正方体四棱锥三棱柱；解析：正方体四棱锥三棱柱【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断．根据几何体的平面展开图的特征可知：①是正方体的展开图；②是四棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；故答案为：正方体，四棱锥，三棱柱；【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于掌握其展开图.19．如果两个角是两个相等角的余角那么这两个角相等真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成把条件两个角是同角的余角写在如果的后面把结论这两个角相等写在那么的后面即可【详解】命题同角的余角相等改写成如果那解析：如果两个角是两个相等角的余角，那么这两个角相等. 真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成,把条件“两个角是同角的余角”写在如果的后面,把结论“这两个角相等"写在那么的后面即可【详解】命题“同角的余角相等”改写成“如果..,那么."的形式是“如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等”如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等是真命题【点睛】此题考查命题与定理，掌握三角形的性质是解题关键20．65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠∴∠2=∠3∵∠1+∠2+∠3=180°∠1=50°∴∠2=（180°-∠1）2=65°解析：65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）÷2=65°.三、解答题21．7或3【分析】=++或求出AC，CD，BD，求出CM，DN，根据MN CM CD DN=+-求出即可．MN CM CD ND【详解】如图，14AB =，AC ：CD ：1BD =：2：4，2AC ∴=，4CD =，8BD =， 12AM AC =，14DN DB =， 1CM ∴=，2DN =，1427MN CM CD DN ∴=++=++=或1423MN CM CD ND =+-=+-=．则MN 的长是7或3．【点睛】本题考查了求出两点间的距离的应用及分类讨论的数学思想，关键是找找出线段间的数量关系.22．（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN 和MC 的长，再由 MN=MC+CN 可求得MN 的长；（2）由已知可得AB 的长是NM 的2倍，已知AB 的长，可求得MN 的长度．【详解】解：(1)∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，1AM =，4BC =，∴2CN =，1AM CM ==，∴3MN MC CN =+=.(2)∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，6AB =，∴132NM MC CN AB =+==. 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．（1）7.5；（2）12a ，理由见解析；（3）能，MN=12b ，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN=CM+CN 即可求出MN 的长度即可．（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN 即可得出答案．（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC 即可得出答案．【详解】解：（1）点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=12AC=4.5cm ， CN=12BC=3cm ， ∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm ．所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于12 a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=12AC+12BC=12（AC+BC）=12a；（3）MN的长度等于12 b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=12AC-12BC=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．24．如图①，（1）见解析，理由：两点之间线段最短；（2）见解析.【分析】（1）先把正方体展开，根据两点之间线段最短，即可得出由A爬到G的最短途径．（2）分情况讨论，作图解答即可.【详解】（1）如图①，理由：两点之间线段最短．（2）如图②，这种最短路线有4条．【点睛】本题考查了几何体的展开图和最短路线问题，把几何体展开为平面图形是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．25．（1）CD=2.5厘米；（2）CD=4厘米.【分析】根据BD+AD=AB可求出AB的长，利用中点的定义可求出BC的长，根据CD=BC-BD求出CD 的长即可；（2）根据题意画出图形，利用线段中点的定义及线段的和差关系求出CD的长即可.【详解】（1）∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，∴AB=BD+AD=8(厘米)，∵点C是线段AB的中点，∴BC=12AB=4(厘米)∴CD=BC-BD=2.5(厘米).（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图所示：∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，∴AB=AD-BD=5(厘米)，∵点C是线段AB的中点，∴BC=12AB=2.5(厘米)∴CD=BC+BD=4(厘米)【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．26．（1）,;（2）;（3）①t=或16s;②48.【解析】【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16-x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16-2t）-（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t-16）-（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2-1）=16由此即可解决．【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设的长为.由题意，得.解得.所以的长为.(3)①当点P在点O左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=，当点P在点O右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t=或16s时，2OP−OQ=8.②设点M运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，解题关键在于根据题意列出方程.。

2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|2．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．73．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×1034．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab5．（3分）下列说法正确的个数有（）①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，﹣l；④π与2是同类项．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．7．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+28．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．（4分）﹣5的相反数是；的倒数为．10．（2分）某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．11．（4分）单项式﹣xy3的系数是，次数是．12．（2分）若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为．13．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．14．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=．15．（2分）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣5的值为．16．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为．17．（2分）若方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m的值为．18．（2分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）2×（﹣）×÷；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣3）3﹣24÷+（﹣1）2014．21．（6分）（1）已知：A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣2B的值．（2）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．22．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）﹣=﹣x．23．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．24．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m ﹣n]的值．25．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．26．（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；（2）经过秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选：D．2．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．7【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故选：A．3．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103【解答】解：77 800=7.78×104．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y﹣3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B．5．（3分）下列说法正确的个数有（）①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，﹣l；④π与2是同类项．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①在数轴上表示正数的点在原点的右边；说法正确，②平方后等于9的数是3；还有﹣3，故错误，③倒数等于本身的数有1，﹣l；说法正确，④π与2是同类项．说法正确，说法正确的个数是3个，故选：C．6．（3分）已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．【解答】解：∵关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，∴7﹣2k=2+2k，解得k=．故选：D．7．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．故选：A．8．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1【解答】解：∵2﹣5=﹣3＜﹣2，且当a＜﹣2时，▽a=a∴▽（﹣3）=﹣3，∴4+▽（2﹣5）=4﹣3=1＞﹣2∵当a＞﹣2时，▽a=﹣a∴▽[4+▽（2﹣5）]=▽1=﹣1故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．（4分）﹣5的相反数是5；的倒数为．【解答】解：﹣5的相反数是5；的倒数为，故答案为：5，．10．（2分）某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【解答】解：10﹣（﹣2），=10+2，=12℃．故答案为：12．11．（4分）单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4．【解答】解：单项式﹣xy3的系数为﹣，次数为4．故答案为：﹣，4．12．（2分）若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为﹣7或﹣17．【解答】解：∵|x|=5，|y|=12，∴x=±5，y=±12，∵x＞y，∴x=±5时，y=﹣12，∴x+y=5+（﹣12）=﹣7，或x+y=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，∴x+y的值为﹣7或﹣17．故答案为：﹣7或﹣17．13．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为﹣5或3．【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2=﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4=﹣5，点E在点N的右边时，﹣1+4=3，综上所述，点E表示的数是﹣5或3．故答案为：﹣5或3．14．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=2．【解答】解：∵多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，即k=2．故答案为：2．15．（2分）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣5的值为3．【解答】解：由题意得：y=2﹣x，即x+y=2，则原式=4（x+y）﹣5=8﹣5=3，故答案为：316．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为1．【解答】解：|m|+|1+m|=﹣m+1+m=1．故答案为：1．17．（2分）若方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m的值为﹣1．【解答】解：∵方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，∴|m|=1且m2+m﹣2≠0，则m=±1，且（m﹣1）（m+2）≠0，解得m=﹣1．故答案是：﹣1．18．（2分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）2×（﹣）×÷；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣3）3﹣24÷+（﹣1）2014．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=（+﹣）×（﹣18）=﹣3﹣6+9=0；（4）原式=﹣27﹣7+1=﹣33．21．（6分）（1）已知：A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣2B的值．（2）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【解答】解：（1）∵A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，∴A﹣2B=（2m2+n2+2m）﹣2（m2﹣n2﹣m）=2m2+n2+2m﹣2 m2+2n2+2m=3n2+4m；（2）5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]=5a2﹣（3a﹣4a+2+4a2）=5a2+a﹣2﹣4a2=a2+a ﹣2，当a=﹣时，原式=（﹣）2﹣﹣2=﹣．22．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）﹣=﹣x．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：5﹣10x﹣9﹣3=﹣15x，移项合并得：4x=2，解得：x=0.5．23．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）=××××…××=×=．故答案为：，；，．24．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m﹣n=1﹣3.5=﹣2.5，则[m ﹣n]=[﹣2.5]=﹣3．25．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．【解答】解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8=50+152=202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6=29×6=174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．（3）根据题意得：5a+8b=6（a+b），a=2b．答：当a=2b时，两种方案运费相同．26．（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为﹣4，点P、Q之间的距离是10个单位；（2）经过4或12秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．【解答】解：（1）点P表示的数为﹣8+2×2=﹣8+4=﹣4，P、Q间的距离为：1×2+12﹣2×2=2+12﹣4=10；（2）若相向而行，则2t+t=12，解得t=4，若点P、Q同向向右而行，则2t﹣t=12，解得t=12，综上所述，经过4或12秒后，点P、Q重合；故答案为：（1）﹣4，10；（2）4或12；（3）①点P向左，点Q向右移动，则2t+t+12=14，解得t=；②点P、Q向右都向右移动，则2t﹣（t+12）=14，解得t=26，③点P、Q都向左移动，则2t+12﹣t=14，解得t=2，④点P向右，点Q向左移动，则2t+t=12+14，解得t=，综上所述，经过，26，2，秒时，P、Q相距14个单位．。

无锡市滨湖中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测(答案解析)

一、选择题1．已知线段AB 、CD ，<AB CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（） A ．点B 在线段CD 上(C 、D 之间） B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上 D ．点B 在线段DC 的延长线上 2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（） A ．140°B ．130°C ．50°D ．40°3．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（） ①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=° 5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A ．点动成线，线动成面B ．线动成面，面动成体C ．点动成线，面动成体D ．点动成面，面动成线6．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π7．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（）A ．2B ．1C ．0D ．-18．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子： ①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个9．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个定点，点B 是线段AC 的三等分点，AB ＝BC +4m ，其中m 为大于0的常数，若点D 是直线l 上的一动点，M 、N 分别是AD 、CD 的中点，则MN 与BC 的数量关系是（）A ．MN ＝2BCB ．MN ＝BC C ．2MN ＝3BCD ．不确定 10．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．60°B ．20°C ．40°D ．20°或60°11．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．12．用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（） A ．7个面B ．15条棱C ．7个顶点D ．10个顶点二、填空题13．从起始站A 市坐火车到终点站G 市中途共停靠5次，各站点到A 市距离如下：站点B C D E F G 到A 市距离(千米)4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价____种．14．如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm ．则线段DB 的长为_______15．如图，点C 是线段AB 的中点，点D ，E 分别在线段AB 上，且ADDB ＝23，AE EB＝2，则CDCE的值为____．16．按照图填空：(1)可用一个大写字母表示的角有____________.(2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.(3)以B为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.17．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．18．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm2．19．一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了____2m．(π取3.14) 20．已知∠A=67°，则∠A的余角等于______度．三、解答题21．如图所示，已知射线OC将∠AOB分成1∶3的两部分，射线OD将∠AOB分成5∶7的两部分，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数．22．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间的间距是10cm，求AB、CD的长．23．如图，射线ON，OE，OS，OW分别表示以点O为中心的北，东，南，西四个方向，点A 在点O 的北偏东45︒方向，点B 在点O 的北偏西30方向．（1）画出射线OB ，若BOC ∠与AOB ∠互余，请在图（1）或备用图中画出BOC ∠；（2）若OP 是AOC ∠的平分线，直接写出AOP ∠的度数．（不需要计算过程） 24．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且22AB =，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒．（1）数轴上点B 表示的数是___________；点P 表示的数是___________(用含t 的代数式表示)（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P Q 、同时出发，问多少秒时P Q 、之间的距离恰好等于2？（3）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．25．蜗牛爬树一棵树高九丈八，一只蜗牛往上爬．白天往上爬一丈，晚上下滑七尺八．试问需要多少天，爬到树顶不下滑？26．如图，已知线段a 和b ，直线AB 和CD 相交于点O.利用尺规，按下列要求作图（只保留作图痕迹即可）：（1）在射线OA ，OB ，OC 上作线段，，，使它们分别与线段a 相等；（2）在射线OD 上作线段，使与线段b 相等；（3）连接，，，.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．A 解析：A 【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B 的位置．【详解】解：将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，如图，∴点B 在线段CD 上(C 、D 之间），故选：A ．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．2．C解析：C 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°， 180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C ．【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．3．C解析：C 【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P 是CD 中点，∴PC=PD ，12PC CD =，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．4．C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．5．A解析：A【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．6．C解析：C【分析】根据柱体的体积V=S•h，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．【详解】∵柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2-πr2=3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h．【点睛】此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．7．A解析：A 【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD ， ∴AB=1.5CD ， ∴1.5CD+3CD+CD=11， ∴CD=2， ∴AB=3， ∴BD=8，∴ED=12BD=4， ∴|6-E|=4，∴点E 所表示的数是：6-4=2． ∴离线段BD 的中点最近的整数是2．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8．B解析：B 【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解. 【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒， ∴①正确； ∵α∠和β∠互补， ∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒， ∴②正确，⑤错误；∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误；∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确，故选：B. 【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.9．C解析：C 【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ，求出B 的值，得出BC 的长度，设D 为x ，则M 为2x，N 为122m x +，即可求出MN 的长度为6m ，可算出MN 与BC 的关系．【详解】设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ， ∵AB ＝BC+4m ， ∴B 为8m ， ∴BC ＝4m ，设D 为x ，则M 为2x，N 为122m x +， ∴MN 为6m ， ∴2MN ＝3BC ，故选：C ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．10．D解析：D 【分析】考虑两种情形①当OC 在∠AOB 内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB 外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 11．C解析：C【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【详解】根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选C．【点睛】此题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于掌握正方体展开图的11种形式即可. 12．A解析：A【解析】【分析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点．【详解】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点.故选：A.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于掌握立体图形.二、填空题13．14【分析】画出图形后分别求出BCCDDEEFFG的大小可得AB＝FGBC＝DECD＝EF然后根据票价是由路程决定再分别求出从ABCDEF出发的情况相加即可【详解】解：①从A分别到BCDEFG共6种解析：14【分析】画出图形后分别求出BC、CD、DE、EF、FG的大小，可得AB＝FG，BC＝DE，CD＝EF，然后根据票价是由路程决定，再分别求出从A、B、C、D、E、F出发的情况，相加即可．【详解】解：①从A分别到B、C、D、E、F、G共6种票价，如图：BC＝805﹣445＝360，CD＝1135﹣805＝330，DE＝1495﹣1135＝360，EF＝1825﹣1495＝330，FG＝2270﹣1825＝445，即AB＝FG，BC＝DE，CD＝EF，②∵BC＝360，BD＝690，BE＝1050，BF＝1380，BG＝1825＝AF，∴从B出发的有4种票价，有BC、BD、BE、BF，4种；③∵CD＝330，CE＝690＝BD，CF＝1020，CG＝1465，∴从C出发的（除去路程相同的）有3种票价，有CD，CF，CG，3种；④∵DE＝360＝BC，DF＝690＝BD，DG＝1135＝AD，∴从D出发的（除去路程相同的）有0种票价；⑤∵EF＝330＝CD，EG＝775，∴从E出发的（除去路程相同的）有1种票价，有EG，1种；⑥∵FG＝445＝AB，∴从F出发的（除去路程相同的）有0种票价；∴6+4+3+0+1+0＝14．故答案为：14．【点睛】本题考查了线段知识的实际应用，正确理解题意、不重不漏的求出所有情况是解此题的关键，这是一道比较容易出错的题目，求解时注意分类全面．14．4cm【分析】先由线段中点的定义得出BC=AB再根据DB=BC-CD即可求解【详解】∵C为线段AB的中点线段AB=12cm∴BC=AB=6cm∵CD=2cm∴DB=BC-CD=6-2=4cm∴线段D解析：4cm【分析】先由线段中点的定义得出BC=12AB，再根据DB=BC-CD即可求解．【详解】∵C为线段AB的中点，线段AB=12cm，∴BC=12AB=6cm，∵CD=2cm，∴DB=BC-CD=6-2=4cm．∴线段DB的长为4cm．故答案为：4cm【点睛】本题考查了线段的中点的概念及线段的和差计算．利用线段中点定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键，15．【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=AB根据线段的和差关系及＝＝2可得出CDCE与AB的关系进而可得答案【详解】∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB∵＝＝2BD=AB-ADAE=AB-BE∴解析：3 5【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=12AB，根据线段的和差关系及ADDB＝23，AEEB＝2，可得出CD、CE与AB的关系，进而可得答案.【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵ADDB ＝23，AEEB＝2，BD=AB-AD，AE=AB-BE，∴AD=25AB，BE=13AB，∵CD=AC-AD，CE=BC-BE，∴CD=12AB-25AB=110AB，CE=12AB-13AB=16AB，∴CDCE=11016ABAB=35，故答案为3 5【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．16．3【解析】【分析】根据角的表示方法：即角可以用一个大写字母表示也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间唯有在顶点处只有一个角的情况才可用顶点处的一个字母来记这个角否则分不清这个字母究竟表示哪个解析：A ∠，C ∠ ABD ∠，ABC ∠，DBC ∠，ADB ∠，BDC ∠ 3 ABD ∠，ABC ∠，DBC ∠【解析】【分析】根据角的表示方法：即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】（1）∵以A 、 C 为顶点的角有两个，∴能用一个大写字母表示的角有A ∠，C ∠ ；（2）∵只要角的顶点及两边均有大写字母，则此角可用三个大写字母表示， ∴可用三个大写字母表示的角是ABD ∠，ABC ∠，DBC ∠，ADB ∠，BDC ∠ ；（3）由图可知以B 为顶点的角共有3个，分别是ABD ∠，ABC ∠，DBC ∠.【点睛】此题考查角的概念，解题关键在于掌握其概念.17．线动成面面动成体【解析】【分析】车轮上有线看起来像一个整体的圆面所以是线动成面；直角三角形是一个面形成圆锥体所以是面动成体【详解】车轮旋转时看起来像一个整体的圆面这说明了线动成面；直角三角形绕它的直解析：线动成面面动成体【解析】【分析】车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以是线动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体．【详解】车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体.故答案为线动成面，面动成体.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握其定义.18．9【解析】【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面积=××42=1再根据阴影部分的面积=大正方形面积减去三个等腰三角形的面积减去有关小正方形的面积即可【详解】解：阴影部分的面积=42-7×××42=1解析：9【解析】【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面积=18×12×42=1，再根据阴影部分的面积=大正方形面积减去三个等腰三角形的面积减去有关小正方形的面积即可．【详解】解：阴影部分的面积=42-7×18×12×42=16-7=9．故答案为9．【点睛】本题考查七巧板、图形的拼剪，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积．19．16【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径进一步得到半径增加了2m后的半径再根据圆的面积公式分别得到它们的面积相减即可求解【详解】解：314×（628÷314÷2+2）2﹣314×（628÷31解析：16．【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径，进一步得到半径增加了2m后的半径，再根据圆的面积公式分别得到它们的面积，相减即可求解．【详解】解：3.14×（62.8÷3.14÷2+2）2﹣3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×（10+2）2﹣3.14×102＝3.14×144﹣3.14×100＝3.14×44＝138.16（m2）故答案为：138.16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，本题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．20．23【解析】∵∠A=67°∴∠A的余角=90°﹣67°=23°故答案为23解析：23【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°，故答案为23．三、解答题21．90°【分析】设∠AOB的度数为x，根据题意用含x的式子表示出∠AOC，∠AOD，根据角的关键列出方程即可求解．【详解】解：设∠AOB 的度数为x ．因为射线OC 将∠AOB 分成1∶3两部分，所以∠AOC ＝14x ．因为射线OD 将∠AOB 分成5∶7两部分，所以∠AOD ＝512x ．又因为∠COD ＝∠AOD －∠AOC ，∠COD ＝15°，所以15°＝512x －14x ．解得x ＝90°，即∠AOB 的度数为90°．【点睛】本题考查了角的和差，设出未知数，表示出∠AOC ，∠AOD ，列出方程是解题关键． 22．AB=12cm ，CD=16cm【分析】先设BD=xcm ，由题意得AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE=1.5xcm 和CF=2xcm ，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm ，且E 、F 之间距离是EF=10cm ，所以2.5x=10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】设BD=xcm ，则AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE=12AB=1.5xcm ，CF=12CD=2xcm ． ∴EF=AC －AE －CF=2.5xcm ．∵EF=10cm ，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm ，CD=16cm ．【点睛】本题考查了线段中点的性质，设好未知数，用含x 的式子表示出各线段的长度是解题关键．23．（1）见解析；（2）45︒或30．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）如图所示，BOC ∠与BOC '∠即为所求．（2）AOP ∠的度数为45︒或30︒．∵∠AON=45°，∠BON=30°，∴∠AOB=75°，∵∠BOC 与∠AOB 互余，∴∠BOC=∠BOC′=15°，∴∠AOC=90°，∠AOC=60°，∵OP 是∠AOC 的角平分线，∴∠AOP=45°或30°．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，余角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键．24．（1）14-，85t -；（2）2.5秒或3秒；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，图形见解析．【分析】（1）根据点B 和点P 的运动轨迹列式即可．（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前；②点P Q 、相遇之后，分别列式求解即可．（3）分两种情况：①当点P 在点A B 、两点之间运动时；②当点P 运动到点B 的左侧时，分别列式求解即可．【详解】（1）14-，85t -；（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前，由题意得32522t t ++=，解得 2.5t =．②点P Q 、相遇之后，由题意得32522t t -+=，解得3t =．答：若点P Q 、同时出发，2.5或3秒时P Q 、之间的距离恰好等于2；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，理由如下：①当点P 在点A B 、两点之间运动时：11111()221122222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==⨯=； ②当点P 运动到点B 的左侧时，1111()112222MN MP NP AP BP AP BP AB =-=-=-==； ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．25．蜗牛需41天才爬到树顶不下滑．【分析】根据题意可知蜗牛一个白天加一个晚上所爬行的路程，即蜗牛每天前进的路程，最后一天，也就是还剩下一丈的时候，他爬到树顶就不再往下滑了，在这之前都是白天爬一丈，晚上下滑七尺八；接下来设需要x 天，爬到树顶不下滑,列出方程即可解答.【详解】设蜗牛需x 天才爬到树顶不下滑，即爬到九丈八需x 天，可列方程(10－7.8)(x －1)＋10＝98，解得x ＝41.答：蜗牛需41天才爬到树顶不下滑．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系列出方程. 26．详见解析【解析】【分析】（1）以点O 为圆心，a 为半径作圆，分别交射线OA ，OB ，OC 于A′、B′、C′；、（2）以点O 为圆心，b 为半径作圆，分别交射线OD ，于D′.（3）依次连接A′C′B′D′,即可解答.【详解】解：（1）如图所示OA′、OB′、OC′.（2）如图所示OD′.（3）如图所示A′C′B′D′.【点睛】此题考查作图—复杂作图，解题关键在于掌握尺规作图.。

山东省滨州市2014—2015学年七年级上期末数学试题及答案

8. 我县某一大型超市为庆祝开业周年庆典，所有商品都打折销售，该超市某柜台将单价标
为 130 元的书包按 8 折出售仍可获得 30%利润，该书包每个的进价是（）
A.65 元 B.80 元 C.100 元 D. 104 元
22. 如图，已知线段 AB=8cm，点 E 在 AB 上，且 AE AB ,延长线段 AB 到点 C，使
4
1
BC AB ，点 D 是 BC 的中点，求线段 DE 的长．
A． 4x 2 7x 3 B． 6x 2 x 3 C． 6x 2 x 3 D． 6x 2 7x 3
12．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是
1 1
2y y ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是
2
3a 3b 8
20. 计算（1）已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，求的值．
（2）计算： 6 18 ( ) 18 3
5 2 4 4 5
1
（3）一个角的补角比这个角的少 30°，请你计算出这个角的大小．
3.下列运算正确的是（）
A. 3a 2b 5ab B. 3a2b 3ba2 0 C. 3x2 2x3 5x5 D.
3m4 2m4 1
4.方程 3x-6=9 的解是（）
15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O 点，则 AOC DOB
度．
16. 已知方程 x = 10 4x 的解与方程 8x + 5m = 11 的解相同，那么 =________
17．轮船在静水中速度为每小时 20km，水流速度为每小时 4km，从甲码头顺流航行到乙码

七年级数学上册第四章几何图形初步测试卷新版新人教版

DCBABABABA第四章《几何图形初步》测试题一、选择题（每题6分，共36分）1.以下说法中正确的选项是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C.延长直线ABD.2.如图，以下说法中不正确的选项是（）A.∠1与∠AOB是同一个角B. ∠AOC也能够用∠O来表示C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD. ∠β与∠BOC是同一个角3.甲看乙的方向是北偏东300，那么乙看甲的方向是（）第2题图A.南偏东600B.南偏西600C.南偏西 300D.南偏东3004. 别离从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，取得如下图的平面图形，那么那个几何体是（）5. 以下四个图形中，通过折叠能围成如下图的几何图形的是（）6.一个角的度数为321154'''︒，那么那个角的余角和补角的度数别离为（A. 738435'''︒，7384125'''︒ B.738435'''︒，3211144'''︒C.7384125,321136'''︒'''︒ D.3211144,321136'''︒'''︒二、填空题（每题6分，共24分）第7题图7.如图，从学校A到书店B最近得线路是①号线路，得出那个结论的依照是________________________.8.如图，各图中阴影部份绕着直线AB旋转3600，所形成的立体图形别离是__________________________.第8题图9.如图，以图中的A,B,C,D,E为端点的线段共有__________条.CBA书店学校B第9题图10.如下图，两个直角三角形的直角极点重合，若是∠AOD=1280，那么∠BOC=_________.第10题图三、解答题（每题10分，共40分）11.如图，假设CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，求线段DC 和AB 的长度.12. 借助一副三角尺画出150,1050,1200,1350的角13.直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=900,∠1=400，求∠2与∠3的度数D EA D CB A14.计算：（1）13679348'︒+'︒ （2）57121⨯'︒参考答案：1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.两点之间，线段最短8.圆柱、圆锥、球9.1010.52011.DC=3cm ，AB=10cm12.略13.∠2=500，∠3=650 14.（1）011160'，（2）521060'.。

2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷——期中模拟7

2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷期中模拟7班级：姓名：座号：成绩：家长签名：一、选择题（每小题2分，共14分） 1．如果将汽车向东行驶3千米，记为+3千米，那么记为-3千米表示的是（）A. 向西行驶3千米 B ．向南行驶3千米C. 向北行驶3千米 D ．向东南方向行驶3千米2. 下列说法中，不正确的是（）A. 0既不是正数也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是0 3.点A 为数轴上表示2-的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B 时，点B 所表示的数是（）A. 1 B ．6- C. 2或6- D ．不同于以上答案4. 下列说法正确的是（）A 、231x π 的次数是3 B 、25x - 的系数是5C 、212xy 的次数是2 D 、23x 的系数是3 5．若一长方形的周长为30，长用字母x 表示，则此长方形的面积为（） A 、(302)x x - B 、(30)x x - C 、(15)x x - D 、(15)x x +6.下列结论中，正确的是( ) ． A ．近似数4000和4万的精确度一样B ．将圆周率π精确到千分位的近似数为142.3C ．近似数250.7与近似数25.3的精确度一样D ．354600精确到万位是3500007.下列说法正确的是（） A 、a -一定小于0 B 、a 一定大于0C 、如果0a b +=，那么a b =D 、如果a b =，那么a b =.二、填空题（每小题3分，共30分）8.某旅游景点11月5日的最低气温为-2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是 ℃.9.2-的相反数是，倒数是，绝对值是．10.我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km 的深空，用科学记数法表示1500000为．11.用“<”或“>”号连接下列各组数：2- 0； 14.3- 722-； )65(-- 83.0--. 12.列式表示：（1（2）（3）某种苹果的售价是每千克元（），用50元买5kg 这种苹果，应找回元．13.若△表示最小的正整数，⊙表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（□+14.多项式x x x 73532---是次项式，按x 的降幂排列是．16.若m n n m -=-，且42=m ，3=n ，则2)(n m += .17.已知：3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，245524552⨯=+，…，若a b a b ⨯=+21010符合前面式子的规律，则b a += . 三、解答题（本大题有9小题，共76分）18.（10分）直接写出计算结果：（1）)1(3-+ = ；（2）58--= ；（3）()34-⨯= ；（4）136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭= ；（5）()224---= ；（6）=⨯÷-236 ；（7）)2(48-÷+-= ；（8）804.2≈ （精确到0.01）（9）ab ab 234-= ；（10）()1933y --= ． 19.（8分）（1）把下列各数填在相应的大括号里：22-，722-，0，)8(-- ，5.6-，)2(+-，2013)1(-，21067.5⨯ 负数集合{ …}，整数集合{ …}．（2）把下列各式分别填入相应的大括号中：单项式集合 { …}，多项式集合{ …}．20.计算（每小题4分，共16分）（1）()()()20356-++---+ （2）)8()25(6)48(-⨯--÷-（3）)421()1497365(-÷-+（4）]5)2[(3)211(224--⨯÷---21.（4分）（1）化简：2222947533x x x x x -++---（5分）（2）先化简，再求值： )33125()31(22122222xy y x y x x +++--，其中2,722-==+xy y xd ≠，m 是1-的倒数，n 的绝对23.（6分）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？24.（6分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．（1）某户居民在一个月内用电160度，求该居民这个月应缴纳电费多少元？（2）某户居民在一个月内用电x 度，求该户居民这个月应缴纳电费多少元？（3）若5.0=a ，8.0=b ，居民小张家八月份用电241度，那么这个月应缴电费多少元？25.（9分）整体思想是指从问题的“整体”出发，把一组数或一个式子看作一个整体，然后去解决问题的一种思想。

2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷——期中模拟5

2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷期中模拟5班级：姓名：座号：成绩：家长签名：一、选择题（每题2分，共14分） 1．3-的相反数是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．在 -1，+7， 0， 23-， 516中，正数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．下列运算中正确的是（）A ．440--=B ．2(2)4-=-C ．326= D ．21()(1)132-⨯-=4．下列代数式2a ，xy -，x5，0，y x 2+，y 中，单项式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个5．下列各组是同类项的是（）A ．2a 与3a B ．a 与3 C ．3ab 与3a D ．221a 与22a - 6．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.5x -B. 210x -= C.230x -= D.3x y -=7．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0a b +< B.0a b -< C ．a b -<- D.a b b a -=-二、填空题（第8题每空1分，其余每空2分，共35分）8．计算：(1)12-= ； (2) 73-+= ；(3) ()()48-⨯-= ；(4) ()93-÷= ；(5) 6--= ；(6)()20141-= .(7) 50x =解是；(8)143x -=的解是；(9）052=+x 的解是 . 9．点A 表示-1，数轴上到点A 的距离是3个单位长度的点表示的数是． 10．比较 1-，0，3-，5的大小，用“＞”连接：．11. 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式()4c d ab +-= . 12. 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为___________.13．单项式5232bc a -的系数是；多项式1322+-y x x 的次数是．ba •••14．如果412y x m +与433y x 是同类项，那么=m．15．多项式3235x x x ---按x 的升幂排列 . 16. 若关于x 的方程380ax x -+=的解是2，则=a ．17．小笛编制了一个计算程序，如图，当输入1后，最后输出的结果是 __ .18．有一篮苹果要分给幼儿园小班的小朋友．如果每人分3个，就会剩下5个苹果；如果每人分4个，就会缺1个苹果．设有x 位小朋友，可列方程：_______________ . 19. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形有个★．20．已知24m mn -=-，21mn n -=，则多项式22352m mn n -+的值是．三、解答题 21．计算：（每小题4分，共32分）（1）12(18)(7)15--+-- （2）(7)(5)90(15)-⨯--÷-（3）37711148127⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）626175353⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）()232(10)4(13)2⎡⎤-+---⨯⎣⎦（6）325a b a b +--（7）()()22313222-----x x x x （8）[]2237(43)2x x x x ----22.（本题满分6分）已知21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，求()()22222322a b ab a b ab a b --+-的值.23. 解下列方程（每小题4分，共8分）(1) 73220x x -=- (2)212827y y -=-24.（本题满分6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）. （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？25. （本题满分6分）已知：2221A x mx =+-, 32-+=x x B . (1) 求2A B -的值；(2) 若2A B -的值与x 的值无关，求m 的值； (3) 若21=m ，试比较A 、B 的大小.（要求写出过程）.26. （本题满分5分）定义：若两个有理数a ，b 满足ab b a -=+，则称a ，b 互为关联数．（1）4与45-是否互为关联数？请说明. （2）已知x 与－3互为关联数，求x 的值.27.（本题满分8分）小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾，买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）.（1）设购买茶杯x 只，若在甲店购买则需付多少元？；若在乙店购买则需付多少元？（用含x 的式子表示）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算怎样购买最省？为什么？。

七年级数学图形的初步认识单元测试卷.doc

第四章图形的初步认识单元测验试卷初一班座号姓名成绩（满分100分，时间90分钟）一．选择题(共每题4分，共32分)1.①平角是一条直线. ②线段AB 是点A 与点B 的距离.③射线AB 与射线BA 表示同一条射线. ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ⑤圆柱的侧面是长方形。

以上说法正确的有( )A .0个 B.1个 C.2个 D.3个2．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A ．正方体B ．三棱柱C ．长方体D ．圆锥体 3.两个锐角的和（）A ．一定是锐角B 一定是直角C 一定是钝角D 可能是钝角、直角或锐角 4.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（） A 点C 在线段AB 上 B 点B 在线段AB 的延长线上 C 点C 在直线AB 外 D 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 5.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（）A 2（a-b ）B 2a-bC a+bD a-b6.如图，115︒∠=,90AOC ︒∠=,点B 、O 、D 在同一直线上，则2∠的度数为（）A ． 75︒B ．15︒C ．105︒D ．165︒7.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A 南偏西50度方向B 南偏西40度方向C 北偏东50度方向D 北偏东40度方向 8.如图,////,//AB EF DC EG BD , 则图中与1∠相等的角共有( )个A 6个B .5个C .4个 D.2个二．填空题(3+3+3+4+8=21分)9.不在同一直线上的四点最多能确定条直线。

A DB MC N A BCDEFGH1ACABCDO1210.如右图,点C 是 AOB ∠的边OA 上一点，D 、E 是OB 上两点，则图中共有条线段，条射线, 个小于平角的角.11.如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b,其中a>2b,那么CE=12.（1） ?'2330︒= ︒ 78.36_________'____"︒︒=（2）5245'3246'_________'︒︒︒-= 18.32634'_____︒︒︒+= 13.如图,①如果12∠=∠,那么根据 ,可得 // .得14.如图，AOB ∠为已知角，请画出AOB ∠的平分线OC ，在OC 上任取一点P ，过P 点分别作两边OA 、OB 的垂线段PM 、PN ；用尺子量出PM 、PN 的长，并比较PM 、PN 的大小（请保留作图痕迹）(6分)15.在如图所示，将方格中的图形向右平移3格，再向上平移4格，画出平移后的图形.(3分)AB O A BC D EA B C五、解答题(7+6+6+7+6+6=38分)16.(1) 一个角的余角比它的补角29还多1︒，求这个角.(2)已知互余两角的差为20︒ ,求这两个角的度数.17.如图，AD=12DB ， E 是BC 的中点，BE=15AC=2cm ，求线段DE 的长.ABD18如图,直线//a b ,1(225)x ∠=-︒,2(175)x ∠=-︒,求1,2∠∠的度数.abl19．在下图中,已知直线AB 和直线CD 被直线GH 所截,交点分别为E 、F 点，AEF EFD ∠=∠.（1）写出//AB CD 的根据;（2）若ME 是AEF ∠的平分线, FN 是EFD ∠的平分线,则EM 与FN 平行吗?若平行,试写出根据.20．如图，已知：//AD BC ，且DC AD ⊥于D ，求证：①DC BC ⊥②12180∠+∠=︒21.如图， CD AB ⊥于D ， GF AB ⊥于F ，140,250∠=︒∠=︒，求B ∠度数.A BC DEFGMNH ABCD12345美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

江苏省无锡市滨湖中学2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题苏科版

1．下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------------------------（） A ．－(－3) B ．(－3)2 C ．︱－3︱ D ．－︱－3︱ 2．若｜m －3｜＋（n ＋2）2＝0，则m ＋2n 的值为 -------------------------------------（）A . －1B . 1C . 4D . 73． 2014年国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示为---- ---------------------------------（）A ．0. 778 ⨯105B ．7.78 ⨯105C ．7.78 ⨯104D ．77.8 ⨯103 4．下列计算正确的是 -------------------------------------------------------------------------( ) A ．7a ＋a ＝7a 2 B ．3x 2y －2yx 2＝x 2y C ．5y －3y ＝2 D .3a ＋2b ＝5ab 5．下列说法正确的个数有---------------------------------------------------------------------（） ①在数轴上表示正数的点在原点的右边； ②平方后等于9的数是3； ③倒数等于本身的数有1，－l ； ④π与2是同类项； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知关于x 的方程7－kx ＝x ＋2k 的解是x ＝2，则k 的值为 ----------------------（） A ．3- B ．45C ．1D ．547．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为）A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋28．a 为有理数，定义运算符号“※”：当a ＞－2时，※a ＝－a ；当a ＜－2时，※a ＝a ；当a ＝－2时，※a ＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（） A ．1 B ．－1 C ．7 D ．－7二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．） 9．－5的相反数是________；23的倒数为_________． 10．某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_______℃． 11．单项式－352xy 的系数是，次数是_______． 12．若｜x ｜＝5，｜y ｜＝12，且x ＞y ，则x ＋y 的值为．A13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为__________．14．若多项式x 2＋kx －2x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝_______． 15．已知y ＝2－x ，则4x ＋4y －5的值为_________． 16．如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则化简︱m ︱＋︱1＋m ｜的结果为________． 17．若方程（m 2＋m －2）xm－3＝0是一元一次方程，则m 的值为_______．三、解答题（本大题共7小题，满分60分．） 19．（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合内：－2.5，0，8，－2，2π，35，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)．（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）无理数集合：{ …}． 20．计算：（本题共12分，每小题3分）（1）(＋3)＋(－5) －4－(－2)；（2）251×(－61)×113÷54；（3）（61＋31－21）÷（－181）；（4）432)3(--÷2014)1(716-+．21．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A ＝2m 2＋n 2＋2m ，B ＝m 2－n 2－m ，求A －2B 的值．（2）先化简，再求值：5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]，其中a ＝－21．22．解方程：（本题共6分，每小题3分）考号………………………………………………………－8P 0 4 （1）4x －3(5－x )＝6；（2）321x -－513+x ＝－x ．23．（本题共6分）观察下列各式的计算结果： 1－221＝1－41＝43＝21×23 1－231＝1－91＝98＝32×341－241＝1－161＝1615＝43×45 1－251＝1－251＝2524＝54×56 ……（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1－216＝ × ； 1－2110＝ × ；（2）用你发现的规律计算：（1－221）×（1－231）×（1－241）×…×（1－212013）×（1－212014）．24．（本题共6分）已知当x ＝－1时，代数式2mx 3－3mx ＋6的值为7．（1）若关于y 的方程2my ＋n ＝11－ny －m 的解为y ＝2，求n 的值；（2）若规定[a ]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m －74n ]的值．：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a 吨，运出原料共b 吨，a 、b 之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同． 26．（本题共10分）如图，点P 、Q 在数轴上表示的数分别是－8、4，点P 以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒1个单位的速度运动．设点P 、Q 同时出发，运动时间为t 秒．（1）若点P 、Q 同时向右运动2秒，则点P 表示的数为_______，点P 、Q 之间的距离是______个单位；（2）经过__________秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．初一数学期中试卷参考答案及评分标准 2014.11一、选择题（每小题3分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 二、填空题（每空2分） 9．5，23 10．12 11．－25，4 12．－7，－17， 13．－5，3 14 ．2 15．3 16．1 17．－1 18．（1（填对36、84各得1分）；（2）a ＋50三、解答题 19．（每小题1分）（1）正数集合：｛8，2π，，35，…｝；（2）负数集合：｛－2.5，－2 ，－0.525225222…，…｝；（3）整数集合：｛0，8，－2 …｝；（4）无理数集合：{2π，－0.5252252225…，…}．21．（1）A －2B ＝（2m 2＋n 2＋2m ）－2（m 2－n 2－m ）＝2m 2＋n 2＋2m －2 m 2＋2n 2＋2m ＝3n 2＋4m（2）5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]＝5a 2－(3a －4a ＋2＋4a 2) ---------------------------------------------------------------2分＝5a 2＋a －2－4a 2-------------------------------------------------------------------------3分＝a 2＋a －2 --------------------------------------------------------------------------------4分当a ＝－21时，原式＝(－21)2－21－2 -----------------------------------------------------5分＝－29--------------------------------------------------------------------6分22．（1）4x －3(5－x )＝6 （2）321x -－513+x ＝－x 4x －15＋3x ＝6----2分 5（1－2x ）－3（3x ＋1）＝－15x ---------1分7x ＝21--------------3分 5－10x －9x －3＝－15x ---------------------2分 x ＝3-----------------4分 4x ＝2 ----------------------- ---------------------3分 x ＝21--------------------------------------------4分23．（1）1－261＝65×67---------------2分； 1－2101＝109×1011 ---------------4分；（2）（1－221）×（1－231）×（1－241）×…×（1－220131）×（1－220141）＝21×23×32×34×43×45×…×20132012×20132014×20142013×20142015-----6分＝21×20142015 ------------------------------------------------------------------------------7分＝40282015-------------------------------------------------------------------------------------8分24．解：（1）根据题意，当x ＝－1时，－2m ＋3m ＋6＝7--------------------------1分 m ＝1------------------------------------------2分把m ＝1，y ＝2代入2my ＋n ＝11－ny －m 得 2×1×2＋n ＝11－2n －1 --------------------------4分 3n ＝6n ＝2----------------------------------------------------5分 (2)当m ＝1，n ＝2时，m －47n ＝1－47×2＝－2.5 - -------------------------6分所以[m －47n ]＝－3．-------------------------------------------------------------8分25．解：（1）－6＋4－3＋6－10＝－9---------------------------------------------------------------------------1分答：仓库的原料比原来减少9吨．---------------------------------------2分（2）方案一：（4＋6）×5＋（6＋3＋10）×8 ＝50＋152＝202．------------------------------------------------------------------------4分方案二：（6＋4＋3＋6＋10）×6 ＝29×6 ＝174．因为174＜202，所以选方案二运费少．----------------------------------------------------------------6分（3）根据题意得：5a ＋8b ＝6(a ＋b )a ＝2b答：当a ＝2b 时，两种方案运费相同．-------------------------------------------------8分26．解：（1）4,10； -----------------------------------------------------------------------2分（2）4,12 ----------------------------------------------------------------------------4分（3）①2t ＋t ＋12＝14 t ＝32．--------------------------------------------------------------------6分 ②2t ＝26＋tt ＝26--------------------------------------------------------------------------8分 ③2t ＋12＝14＋tt ＝2．-----------------------------------------------------------------------10分答：经过32、26、2秒时，P 、Q 相距14个单位．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

D
C
B A
B
A
2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷
几何图形初步
班级：姓名：座号：成绩：家长签名：
一.选择题（每小题3分，共30分）
1. 手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（） A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线
2. 下图中所示的几何体的正视图是（）
3. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（）
A. 50°
B. 60°
C. 140°
D. 160° 4. 如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（）
5. 下列哪个角不能由一副三角板作出（）
A ．︒105
B ． ︒15
C ．︒175
D ．︒135 6. 如图的几何体，左视图是（）。

7. 下列说法正确的是（）
A 、两点之间的连线中，直线最短
B 、若P 是线段AB 的中点，则AP=BP
C 、若AP=BP ，则P 是线段AB 的中点
D 、两点之间的线段叫做者两点之间的距离 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm 9. 将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD =∠，则∠BOC 的度数是（）．
A. 45°
B.52°
C. 60°
D. 50°
10. 甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），
A ．
B ．
C ．
D ．
a b
1
2 O
3题图
D
C
B
A
1
乙
甲
N
M P
D
C B
A
B ()
D C
A
D
C
B
A
两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，
则∠MAN ＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是（）
A.甲乙都对
B.甲对乙错
C.甲错乙对
D.甲乙都错
二.填空题（每小题3分，共30分） 11.
12. 如果一个角是64°，那么这个角的余角为 °．
13. 如图，点M 是AB 的中点，已知线段BM= 5cm ，则线段AB 的长度为 cm ．
14.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是．
15. 把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______．
16. 17. 18. 19. 20.
三.解答题（共7题，共60分） 21.
22．如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形
(1)从正面看：
(2)从左面看
第15题
(3)从上面看
23.如图, 已知∠1＝40°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。

24.如图，
1
2
BC AB
=，D为AC的中点，2
DC cm
=，求AB的长．
25.
26.
27. A
C
D
B
1
O。