河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案
河南省安阳市第三十六中学2018_2019学年高二数学6月月考试题文
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 文本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则（C R A ）I B=A ．{}|1x x >-B ．{}|12x x <<C ．{}|12x x -<<D ．{}|11x x -<≤ 2、下列函数中,既是偶函数又在（0,+∞）上单调递增的函数是（ ） A.y=x 3 B.y=1x + C.y=-x 2+1 D.y=2x 3、下列四组函数，表示同一函数的是( )A ．f (x )＝x 2，g (x )＝xB ．f (x )＝x ，g (x )＝x 2xC ．f (x )＝ln x 2，g (x )＝2ln xD ．f (x )＝log a a x(a ＞0，a ≠1)，g (x )＝3x 3 4、函数f (x )＝|x －2|－1log 2x －1的定义域是( )A ．[3，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，3 D ．(－∞，－3) 5、已知幂函数f (x )＝k ·x α的图象过点(2，14)，则α－k ＝( )A ．12 B ．1 C ．-3 D ．2 6、函数y ＝log 12(－x 2＋x ＋6)的单调增区间为( )A ．(－2,3)B ．(－2，12)C ．(12，3)D ．(12，＋∞)7、下列有关命题的说法正确的是( )A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1＜0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题8、已知命题p ：关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实根；命题q ：∀x >0，均 有2x－a >0.若“¬p ”和“p ∧q ”都是假命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－2) B ．(1,2) C ．(－2,1] D ．(1，＋∞) 9、函数()()221x a x af x x+--=是奇函数,且在()0,+∞上单调递增,则a 等于（ ）A.0B.-1C.1D.1±10、已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f (－25)＜f (11)＜f (80)B ．f (80)＜f (11)＜f (－25)C ．f (1)＜f (80)＜f (－25)D ．f (－25)＜f (80)＜f (11)11、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4xx ≥0，4x －x 2x ＜0，若f (2－a 2)＞f (a )，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－2,1)C ． (－1,2)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)12、若函数f （x ）=ax 2﹣2x+1在区间[1，2]是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ． （﹣∞，0]∪[1，+∞）第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13、已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3a －1x ＋4ax ＜1，log a xx ≥1是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是__________．14、函数f (x )满足f (x ＋4)＝f (x )(x ∈R )，且在区间(－2,2]上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧cos πx2，0<x ≤2，|x ＋12|，－2<x ≤0，则f (f (15))的值为 .15、已知函数f (x )为R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x (x ＋1)．若f (a )＝－2，则实数a ＝__________.16、已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且(1)0f =，则不等式0(2)f x ≥-的解集是_______．座号三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分）已知全集U R =，集合{}|1,3A x x x =≤≥或，集合{}|21B x k x k =<<+，且()U C A B =∅I ，求实数k 的取值范围.18、（本题满分12分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2(1x tt y t =+⎧⎨=+⎩为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为24cos 30ρρθ-+=.（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和曲线P 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，求||AB .19、（本题满分12分）已知函数12)(2++=ax x x f . (1) ，若0)1(=f ，求[]2,1)(在区间x f 函数的最大值； (2) []).(2,1)(,a g x f R a 上的最小值在区间求若∈20、（本题满分12分） 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），曲线2C 的极坐标方程为2:cos sin 1C ρθρθ+=,若曲线1C 与2C 相交于A 、B 两点．（1）求||AB ； （2）求点(1,2)M -到A 、B 两点的距离之积．21、（本题满分12分）已知函数()f x =xax x ++22，[)1,x ∈+∞．（１）当a =21时，求函数()f x 的最小值； （2）若对任意[)1,x ∈+∞，()0f x >恒成立，试求实数a 的取值范围。
河南省安阳市第三十六中学高一数学6月月考试题
河南省安阳市第三十六中学2018-2019 学年高一数学 6 月月考试题第 I 卷（选择题 )一、单项选择题1.若，则=（）A. B.C,D2、为认识某地域的中小学生视力状况，拟从该地域的中小学生中抽取部分学生进行检查，事先已认识到该地域小学、初中、高中三个学段学生的视力状况有较大差别，而男女生视力状况差别不大，在下边的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样3．履行以下图的程序框图，若输入的的值分别为1， 2，则输出的是（）A． 70B．29 C．12 D．54 已知向量，，且，则（）A.-8B.-6C.6D.85．某校为了认识高三学生的身体状况, 抽取了 100名女生的体重 . 将所得的数据整理后, 画出了如图的频次散布直方图, 则所抽取的女生中体重在40～ 45 kg 的人数是()A． 10B． 2C． 5D． 156．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比率．获取以下饼图：则下边结论中不正确的选项是（）A．新乡村建设后，栽种收入减少B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半7．年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了朗读诗词的高潮，节目组为热情观众给予奖赏，要从名观众中抽取名好运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每一个人被抽取的可能性（）A．均不相等B．都相等，且为C．不全相等D．都相等，且为8 设 D 是所在平面内一点，, 则A. B.C. D.9.设函数，则以下结论错误的选项是A.的一个周期为B.的图像对于直线对称C.的一个零点为D.在单一递减10.已知矩形的对角线长为4，若，则A -2 B.-3C-4D-511 已知曲线 : ， : ，则以下结论正确的选项是A. 把上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获取的曲线向右移个单位长度，获取曲线B. 把上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获取的曲线向左移个单位长度，获取曲线C.把上各点的横坐标伸长到本来的倍，纵坐标不变，再把获取的曲线向右移个单位长度，获取曲线D.把上各点的横坐标伸长到本来的倍，纵坐标不变，再把获取的曲线向左移个单位长度，获取曲线12 已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单一，则的最大值为（）A 11 B.9 C.7 D.5第 II卷（非选择题 )二、填空题13.已知向量，的夹角为，，，则 ________14．设样本数据标准差为4，若则数据的标准差为__________________.15.函数在的零点个数为 ________16已知，，则 =__________三、解答题17已知（1）求的值；（2）求的值。
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题
安阳市第36中学 2019年第一次月考试卷高 二 数 学（理科） 第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）复数234i +i +i 1i-＝( )A ．11i 22-- B ．11i 22-+ C ．11i 22- D ．11i 22+ （2）函数()2sin f x x x =-在()-+，∞∞上（ ）Ａ．是增函数Ｂ．是减函数Ｃ．有最大值Ｄ．有最小值（3）已知3(z -=⋅-,那么复数z 在平面内对应的点位于( )A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 （4）由曲线y ＝x 2，y ＝x 3围成的封闭图形面积为 ( )A.112B.14C.13D.712（5）已知函数f （x ）＝x 2＋2'(1)f ln x ，则曲线y ＝f （x ）在x ＝1处的切线斜率为（ ）A.1B.2C.－1D.－2（6）已知函数()y f x =在定义域[4,6]-内可导，其图象如图，记()y f x =的导函数为'()y f x =，则不等式'()0f x ≥的解集为（ ）A ．411[,1][,6]33-B ．7[3,0][,5]3- C ．[4,3][0,1][5,6]- D ． 411[4,][1,]33--（7）函数y ＝x 2e x的图像大致为( )（8）已知函数812)(3+-=x x x f 在区间[]3，3-上的最大值为M ，最小值为m ，则M-m为（ ）A ．16B ．24C ．32D ．40（9）设函数21()16ln 2f x x x =-在区间[1,2]a a -+上单调递减,则实数a 的取值范围是( ) A ．(1,3)B ．(2,3)C ．(1,2]D ．[2,3](10) 设定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数()f x '满足()1xf x '>,则( )A ．(2)(1)ln2f f -<B ．(2)(1)ln2f f ->C ．(2)(1)1f f ->D ．(2)(1)1f f -<(11) 已知f （x ）=alnx+x 2（a ＞0），若对任意两个不等的正实数x 1，x 2，都有＞2恒成立，则a 的取值范围是（ ）A 、（0，1]B 、（1，+∞）C 、（0，1）D 、[1，+∞）(12) 已知函数()g x 满足121()(1)e (0)2x g x g g x x -'=-+,且存在实数0x 使得不等式021()m g x -≥成立,则m 的取值范围为（ ）A ．(,2]-∞B ．(,3]-∞C ．[1,)+∞D ．[0,)+∞第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.若复数z 满足（3－4i ）z ＝|4＋3i|，则z 的虚部为 .14. 若函数2()1x af x x +=+在1x =处取极值，则a = ．15. 已知()f x ＝3x 2＋2x ＋1.若11()f x dx -⎰＝2()f a 成立，则a ＝16. 已知函数f （x ）＝x ln x ，若对任意的x ≥1都有f （x ）≥ax －1，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）已知曲线313y x =, (1) 求曲线在点P(2,f(2))处的切线方程; (2) 求曲线过点P(2,83)的切线方程.18. （12分）已知函数f （x ）＝e x （ax ＋b ）－x 2－4x ，曲线y ＝f （x ）在点（0，f （0））处的切线方程为y ＝4x ＋4.（1）求a ，b 的值；（2）讨论f （x ）的单调性，并求f （x ）的极大值.19. （12分）已知函数f(x)＝13x 3－4x ＋m 在区间(－∞，＋∞)上有极大值283.(1)求实数m 的值；(2)求函数f(x)在区间(－∞，＋∞)的极小值．20. （12分）已知曲线f (x ) = a x 2＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行 （1）求f (x )的解析式（2）求由曲线y=f (x ) 与3y x =，0x =，2x =所围成的平面图形的面积。
安阳市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
安阳市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． △ABC 的三内角A ，B ，C 所对边长分别是a ，b ，c ，设向量，，若，则角B 的大小为（ ）A ．B ．C ．D ． 2． 已知f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数，当x ∈（0，1）时，f （x ）=3x ﹣1，则f （log 35）=（ ）A ．B ．﹣C ．4D ．3． 已知直线mx ﹣y+1=0交抛物线y=x 2于A 、B 两点，则△AOB （ ）A ．为直角三角形B ．为锐角三角形C ．为钝角三角形D ．前三种形状都有可能4． 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为（ ）21A ．B ．C ．或D ．或21-1-21-105． 若复数z=2﹣i （ i 为虚数单位），则=（ ）A ．4+2iB ．20+10iC ．4﹣2iD ．6． 执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．2B ．3C ．4D ．57． 奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0+∞，上是单调递减，则()()210x f x f x -<--的解集为（ ）A ．()11-，B ．()()11-∞-+∞U ，，C ．()1-∞-，D ．()1+∞，8． 若为等差数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自{}n a n S 10a >0d <48S S =0n S >然数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．149． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ． B ． C ． D ．16163π-32163π-1683π-3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．10．执行右面的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有数对为（ ）A ．（11，12）B ．（12，13）C ．（13，14）D ．（13，12）11．已知，则方程的根的个数是（ ）22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩[()]2f f x = A ．3个B ．4个 C ．5个D ．6个12．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A ．B ．C ．D ． =0.08x+1.23二、填空题13．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线上x C y e ：＝一点，直线经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为________．20l x y c ：＋＋＝14．设α为锐角，若sin （α﹣）=，则cos2α= ．15．已知集合(){}221A x y x y xy =∈+=R ，，，，(){}241B x y x y y x =∈=-R ，，，，则A B I 的元素个数是 .16．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ．17．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是 .18．圆柱形玻璃杯高8cm ，杯口周长为12cm ，内壁距杯口2cm 的点A 处有一点蜜糖．A 点正对面的外壁（不是A 点的外壁）距杯底2cm 的点B 处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少 cm．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）三、解答题19．已知数列{a n}满足a1=3，a n+1=a n+p•3n（n∈N*，p为常数），a1，a2+6，a3成等差数列．（1）求p的值及数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}满足b n=，证明b n≤．20．已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z﹣4为纯虚数．（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．21．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差d≠0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）从数列{a n}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{b n}，记该数列的前n项和为T n，求T n的表达式．22．已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G分别是线段AB，CD，PD上的点．（1）如图1，若G为线段PD的中点，BE=DF=，证明：PB∥平面EFG；（2）如图2，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=2GP，试问：矩形ABCD内（包括边界）能否找到点H，使之同时满足下面两个条件，并说明理由．①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；②GH⊥PD．23．（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残存的农药y（单位：微克）的统计表：x i12345y i5753403010（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；（2）若用解析式y＝cx2＋d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其解析式；（c，a精确到0.01）；附：设ωi＝x，有下列数据处理信息：＝11，＝38，2iωy（ωi－）（y i－）＝－811，（ωi－）2＝374，ωyω对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直线方程y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计分别为（3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水．（结果保留1位有效数字）24．已知向量=（，1），=（cos，），记f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）﹣k在的零点个数．安阳市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B B A A B B A D A题号1112答案C C二、填空题13．－4－ln214． ﹣ ．15．16． 12 ．17．2e18． 10 cm三、解答题19．20．21．22．23．24．。
安阳市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
安阳市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）A ．B ．C ．D ．π1492+π1482+π2492+π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.2． 已知i 为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3． 已知F 1、F 2分别是双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过点F 2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M 在以线段F 1F 2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．（1，）B ．（，+∞）C ．（，2）D ．（2，+∞）4． 如图所示，阴影部分表示的集合是（）A ．（∁UB ）∩A B ．（∁U A ）∩BC ．∁U （A ∩B ）D ．∁U （A ∪B ）5． 如果（m ∈R ，i 表示虚数单位），那么m=（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．06． 在数列{a n }中，a 1=3，a n+1a n +2=2a n+1+2a n （n ∈N +），则该数列的前2015项的和是（ ）A ．7049B ．7052C ．14098D ．141017． 已知等差数列{a n }中，a n =4n ﹣3，则首项a 1和公差d 的值分别为（ ）A ．1，3B ．﹣3，4C ．1，4D ．1，28． 下列四个命题中的真命题是（）A ．经过定点的直线都可以用方程表示()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()121121y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程表示1x ya b+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示()0,A b y kx b =+9． 如图框内的输出结果是（）A ．2401B ．2500C ．2601D ．270410．不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ）A ．a ＜0，△＜0B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞011．已知双曲线（a ＞0，b ＞0）的右焦点F ，直线x=与其渐近线交于A ，B 两点，且△ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．设集合A={﹣3，0，1}，B={t 2﹣t+1}．若A ∪B=A ，则t= ．14．已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为2，M N 、24y x =F MN ，则直线的方程为_________.||||10MF NF +=MN 15．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的8个顶点都在球O 的表面上，E 为AB 的中点，CE=3，异面直线A 1C 1与CE 所成角的余弦值为，且四边形ABB 1A 1为正方形，则球O 的直径为 ．16．复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．17．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 ．18．设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||•；②若与平行，则=||•；③若与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是 ．三、解答题19．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女总计（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．附：K 2=P （K 2≥k 0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k 00.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.0246.6357.87910.8320．已知函数f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v （x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．22．设0＜||≤2，函数f（x）=cos2x﹣||sinx﹣||的最大值为0，最小值为﹣4，且与的夹角为45°，求|+|．23．如图，在四棱柱中，底面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由．24．求同时满足下列两个条件的所有复数z：①z+是实数，且1＜z+≤6；②z的实部和虚部都是整数．安阳市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A2．【答案】A【解析】解：==1+i，其对应的点为（1，1），故选：A．3．【答案】D【解析】解：双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x，不妨设过点F2与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为y=（x﹣c），与y=﹣x联立，可得交点M（，﹣），∵点M在以线段F1F2为直径的圆外，∴|OM|＞|OF2|，即有＞c2，∴b2＞3a2，∴c2﹣a2＞3a2，即c＞2a．则e=＞2．∴双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．故选：D．【点评】本题考查的知识点是双曲线的简单性质，熟练掌握双曲线的渐近线、离心率的计算公式、点与圆的位置关系是解题的关键．4．【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A，但不属于集合B的元素构成，∴对应的集合表示为A∩∁U B．故选：A．5．【答案】A【解析】解：因为，而（m∈R，i表示虚数单位），所以，m=1．故选A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的概念，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．6．【答案】B【解析】解：∵a n+1a n+2=2a n+1+2a n（n∈N+），∴（a n+1﹣2）（a n﹣2）=2，当n≥2时，（a n﹣2）（a n﹣1﹣2）=2，∴，可得a n+1=a n﹣1，因此数列{a n}是周期为2的周期数列．a1=3，∴3a2+2=2a2+2×3，解得a2=4，∴S2015=1007（3+4）+3=7052．【点评】本题考查了数列的周期性，考查了计算能力，属于中档题．7．【答案】C【解析】解：∵等差数列{a n}中，a n=4n﹣3，∴a1=4×1﹣3=1，a2=4×2﹣3=5．∴公差d=a2﹣a1=5﹣1=4．∴首项a1和公差d的值分别为1，4．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其首项a1和公差d的求法，属于基础题．8．【答案】B【解析】考点：直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式，对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线；直线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线；直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线；直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.111] 9．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1+3+5+…+99=2500，故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题．10．【答案】A【解析】解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，∴a＜0，且△=b2﹣4ac＜0，综上，不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为的条件是：a＜0且△＜0．故选A．11．【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=（x﹣3）e x，∴f′（x）=e x+（x﹣3）e x=（x﹣2）e x，令f′（x）＞0，即（x﹣2）e x＞0，∴x﹣2＞0，解得x＞2，∴函数f（x）的单调递增区间是（2，+∞）．故选：D．【点评】本题考查了利用导数判断函数的单调性以及求函数的单调区间的应用问题，是基础题目．12．【答案】C【解析】解：设g（x）=xe x，y=mx﹣m，由题设原不等式有唯一整数解，即g （x ）=xe x 在直线y=mx ﹣m 下方，g ′（x ）=（x+1）e x ，g （x ）在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，+∞）递增，故g （x ）min =g （﹣1）=﹣，y=mx ﹣m 恒过定点P （1，0），结合函数图象得K PA ≤m ＜K PB ，即≤m ＜，，故选：C ．【点评】本题考查了求函数的最值问题，考查数形结合思想，是一道中档题． 二、填空题13．【答案】 0或1 ．【解析】解：由A ∪B=A 知B ⊆A ，∴t 2﹣t+1=﹣3①t 2﹣t+4=0，①无解 或t 2﹣t+1=0②，②无解或t 2﹣t+1=1，t 2﹣t=0，解得 t=0或t=1．故答案为0或1．【点评】本题考查集合运算及基本关系，掌握好概念是基础．正确的转化和计算是关键． 14．【答案】20x y --=【解析】解析： 设，那么，，∴线段1122(,)(,)M x y N x y 、12||||210MF NF x x +=++=128x x +=MN 的中点坐标为.由，两式相减得，而，∴(4,2)2114y x =2224y x =121212()()4()y y y y x x +-=-1222y y +=，∴直线的方程为，即.12121y y x x -=-MN 24y x -=-20x y --=15．【答案】 4或 ．【解析】解：设AB=2x，则AE=x，BC=，∴AC=，由余弦定理可得x2=9+3x2+9﹣2×3××，∴x=1或，∴AB=2，BC=2，球O的直径为=4，或AB=2，BC=，球O的直径为=．故答案为：4或．16．【答案】 ．【解析】解：复数z==﹣i（1+i）=1﹣i，复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点（1，﹣1）到原点的距离为：．故答案为：．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．817．【答案】9【解析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，可以看成是有序的，如与不同；有),(y x ()1,2()2,1时也可以看成是无序的，如相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比)1,2)(2,1(较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用求解较好．)(1)(A P A P -=18．【答案】 3 ．【解析】解：对于①，向量是既有大小又有方向的量， =||•的模相同，但方向不一定相同，∴①是假命题；对于②，若与平行时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣||•，∴②是假命题；对于③，若与平行且||=1时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣，∴③是假命题；综上，上述命题中，假命题的个数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了平面向量的概念以及应用的问题，解题时应把握向量的基本概念是什么，是基础题目． 三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由频率分布直方图中可知：抽取的100名观众中，“体育迷”共有（0.020+0.005）×10×100=25名．可得2×2列联表：非体育迷体育迷合计男301545女451055总计7525100将2×2列联表中的数据代入公式计算可得K 2的观测值为：k==≈3.030．∵3.030＜3.841，∴我们没有理由认为“体育迷”与性别有关．（2）由频率分布直方图中可知：“超级体育迷”有5名，从而一切可能结果所组成的基本事件空间Ω={（a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 2，a 3），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2）}，其中a i （i=1，2，3）表示男性，b j （j=1，2）表示女性．设A表示事件“从“超级体育迷”中任意选取2名，至少有1名女性观众”，则事件A包括7个基本事件：（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）．∴P（A）=．【点评】本题考查了“独立性检验基本原理”、古典概率计算公式、频率分布直方图及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．【答案】【解析】解：（1）由m+＞0，（x﹣1）（mx﹣1）＞0，∵m＞0，∴（x﹣1）（x﹣）＞0，若＞1，即0＜m＜1时，x∈（﹣∞，1）∪（，+∞）；若=1，即m=1时，x∈（﹣∞，1）∪（1，+∞）；若＜1，即m＞1时，x∈（﹣∞，）∪（1，+∞）．（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，则函数g（x）=m+在（4，+∞）上单调递增且恒正．所以，解得：．【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及单调性，不等关系，是函数与不等式的简单综合应用，难度中档． 21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意：当0≤x≤20时，v（x）=60；当20＜x≤200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为．（Ⅱ）依题并由（Ⅰ）可得当0≤x＜20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200当20≤x≤200时，当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200]上取得最大值．综上所述，当x=100时，f（x）在区间[0，200]上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．答：（Ⅰ）函数v（x）的表达式（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时． 22．【答案】【解析】解：f（x）=cos2x﹣||sinx﹣||=﹣sin2x﹣||sinx+1﹣||=﹣（sinx+）2++1﹣||，∵0＜||≤2，∴﹣1≤﹣＜0，由二次函数可知当sinx=﹣时，f（x）取最大值+1﹣||=0，当sinx=1时，f（x）取最小值﹣||﹣||=﹣4，联立以上两式可得||=||=2，又∵与的夹角为45°，∴|+|===【点评】本题考查数量积与向量的夹角，涉及二次函数的最值和模长公式，属基础题．23．【答案】【解析】【知识点】垂直平行【试题解析】（Ⅰ）证明：因为，平面，平面，所以平面．因为，平面，平面，所以平面．又因为，所以平面平面．又因为平面，所以平面．（Ⅱ）证明：因为底面，底面，所以．又因为，，所以平面．又因为底面，所以．（Ⅲ）结论：直线与平面不垂直．证明：假设平面，由平面，得．由棱柱中，底面，可得，，又因为，所以平面，所以．又因为，所以平面，所以．这与四边形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直．24．【答案】【解析】解：设z+=t，则z2﹣tz+10=0．∵1＜t≤6，∴△=t2﹣40＜0，解方程得z=±i．又∵z的实部和虚部都是整数，∴t=2或t=6，故满足条件的复数共4个：z=1±3i 或z=3±i．。
河南省安阳市第三十六中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题
河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则AB =A ．(4,3)-B ． (,2]-∞C ． (4,2]-D ．(,3)-∞2、函数()lg(2)f x x +的定义域为 （ ） A 、(2,1)- B 、 [2,1]-- C 、[2,1)- D 、(2,1]-3、在区间),0(+∞上不是增函数的是( ) A.x y 2= B. xy 2=C. x y 2log = D.122++=x x y4、．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( ) A ．若m ⊥n ，n ∥α，则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α则m ⊥αC ．若m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α则m ⊥αD ．若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥α5、已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）A 、a c b >>B 、c a b >>C 、c b a >>D 、a b c >>6、方程34560x x -+=的根所在的区间为 （ ）A 、(3,2)--B 、(2,1)--C 、(1,0)-D 、(0,1) 7、已知球内接正方体的表面积为S ，那么球的体积等于（ ） A 、6S B 、22S C 、242πS S D 、122πS S 8、若直线()()084123=+-++y a x a 和直线()()07425=-++-y a x a 相互垂直,则a 值为 （ ） A . 0 B .1 C .10或 D .10-或9、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为π9，则正视图中实数a 的值等于A. 1B. 3C.2D. 410、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围 （ ）A 、2≤m B 、2<m C 、 21≤m D 、21<m 11、已知直线l ：3420x y -+=与圆C ：22(4)(1)9x y -+-=，则直线l 与C 的位置关系是 （ ）A 、l 与C 相切B 、l 与C 相交且过C 的圆心 C 、l 与C 相交且不过C 的圆心D 、l 与C 相离12、直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=有两个公共点，则b 的取值范围是（ ）A. 22<<-bB. 21<≤bC. 21≤≤bD. 21<<b第II 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分．）13、132264()log 83--+= ．14、过点(2,3)-且与直线2340x y -+=平行的直线方程为 ． 15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使AB =，则点Ｂ的坐标为 。
2017-2018学年河南省安阳三十六中高一(上)9月月考数学试卷
2017-2018学年河南省安阳三十六中高一（上）9月月考数学试卷一、选择题（5分*12）1．（5分）已知集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2，2，4}C．{1，2，4}D．φ2．（5分）下列每组函数是同一函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=（）2B．f（x）=，g（x）=x+2C．f（x）=|x﹣3|，g（x）=D．f（x）=，g（x）=3．（5分）若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．4．（5分）已知函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1） C．[0，1）∪（1，2]D．（0，1）5．（5分）已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a等于（）A．B．C．2 D．96．（5分）已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（10）=（）A．30 B．6 C．20 D．97．（5分）已知函数f（n）=，则f（3）等于（）A．0 B．3 C．6 D．98．（5分）已知y=f（x）是R上的增函数，且f（2m）＜f（9﹣m），则实数m的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（﹣∞，3）C．（﹣∞，0）D．（﹣3，3）9．（5分）函数y=（2k+1）x+b在（﹣∞，+∞）上是减函数，则（）A．k＞B．k＜C．k＞﹣D．k＜﹣10．（5分）下列四个函数：①y=3﹣x；②；③y=x2+2x﹣10；④，其中值域为R的函数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（5分）已知函数f（x）=是R上的减函数则a的取值范围是（）A．（0，3） B．（0，3]C．（0，2） D．（0，2]12．（5分）已知函数则不等式xf（x﹣1）≤1的解集为（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，2]C．（﹣∞，1]D．[﹣1，+∞）二、填空题（5分*4）13．（5分）某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有人．14．（5分）函数的定义域为．15．（5分）已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减的，试比较f（a2﹣a+1）与的大小．16．（5分）已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为．三、解答题17．（10分）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}（1）求A∪（B∩C）；（2）求（∁U B）∪（∁U C）18．（12分）设全集U=R，M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|﹣2≤x≤1}，若M⊊∁U P，求实数a的取值范围．19．（12分）已知二次函数f（x），且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x，函数f（x）的解析式？20．（12分）已知函数f（x）=（1）在图1给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调区间，并指出单调性；（3）写出函数f（x）的最大值和最小值．21．（12分）已知函数（1）求证：f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数；（2）求f（x）得最大值和最小值．22．（12分）已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．2017-2018学年河南省安阳三十六中高一（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（5分*12）1．（5分）已知集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2，2，4}C．{1，2，4}D．φ【分析】把集合A和集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合A={1，2}，B={2，4}，能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4}，故选：C．【点评】本题考查并集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）下列每组函数是同一函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=（）2B．f（x）=，g（x）=x+2C．f（x）=|x﹣3|，g（x）=D．f（x）=，g（x）=【分析】运用只有函数的定义域和对应法则完全相同，才是同一函数，对选项一一判断，即可得到结论．【解答】解：对于A，f（x）=x﹣1的定义域为R，g（x）=（）2的定义域为[1，+∞），故不为同一函数；对于B，f（x）=的定义域为{x|x∈R且x≠2}，g（x）=x+2的定义域为R，故不为同一函数；对于C，f（x）=|x﹣3|，g（x）==|x﹣3|，两函数的定义域为R，对应法则一样，故为同一函数；对于D，f（x）=的定义域为{x|x≥3或x≤1}，g（x）=•的定义域为{x|x≥3}，故不为同一函数．故选：C．【点评】本题考查同一函数的判断，只有只有函数的定义域和对应法则完全相同，才是同一函数，考查运算能力，属于基础题．3．（5分）若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答时可以就选项逐一排查．对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定．【解答】解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定．故选：B．【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会．4．（5分）已知函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1） C．[0，1）∪（1，2]D．（0，1）【分析】由分式的分母不为0求得x的范围，与y=f（x）的定义域是[0，2]取交集得答案．【解答】解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，2]，∴由，得0≤x≤2，且x≠1．∴函数的定义域是[0，1）∪（1，2]．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．5．（5分）已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a等于（）A．B．C．2 D．9【分析】推导出f（0）=20+1=2，从而f（f（0））=f（2）=22+2a=4a，由此能求出实数a．【解答】解：∵函数f（x）=，f（f（0））=4a，∴f（0）=20+1=2，f（f（0））=f（2）=22+2a=4a，解得a=2．实数a等于2．故选：C．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．6．（5分）已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（10）=（）A．30 B．6 C．20 D．9【分析】利用函数的解析式直接求解函数值即可．【解答】解：函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（10）=f（3×3+1）=32+3×3+2=20．故选：C．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．7．（5分）已知函数f（n）=，则f（3）等于（）A．0 B．3 C．6 D．9【分析】由函数f（n）=，将n=3代入可得答案．【解答】解：∵函数f（n）=，∴f（3）=f（2）+3=f（1）+6=6，故选：C．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．8．（5分）已知y=f（x）是R上的增函数，且f（2m）＜f（9﹣m），则实数m的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（﹣∞，3）C．（﹣∞，0）D．（﹣3，3）【分析】根据增函数的性质：函数值大，自变量也越大，去掉符号“f”，即可求m的取值范围．【解答】解：∵y=f（x）在R上单调递增，且f（2m）＜f（9﹣m），∴2m＜9﹣m，即3m＜9．解得m＜3，所以实数m的取值范围是：（﹣∞，3）．故选：B．【点评】若函数y=f（x）单调递增，则f（x1）＜f（x2）⇔x1＜x2，把抽象函数问题转化为函数不等式或方程求解，但无论如何都必须在定义域给定的范围内进行．9．（5分）函数y=（2k+1）x+b在（﹣∞，+∞）上是减函数，则（）A．k＞B．k＜C．k＞﹣D．k＜﹣【分析】由于x的次数为一次，故函数为单调函数时，一次项的系数小于0，由此可得解．【解答】解：∵函数y=（2k+1）x+b在（﹣∞，+∞）上是减函数∴2k+1＜0∴k＜故选：D．【点评】本题考查函数的单调性，一次函数的单调性的判断，关键在于看一次项系数的正负，属于基础题10．（5分）下列四个函数：①y=3﹣x；②；③y=x2+2x﹣10；④，其中值域为R的函数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据一次函数的图象和性质，可判断①的值域为R；利用分析法，求出函数的值域，可判断②的真假；根据二次函数的图象和性质，求出函数y=x2+2x﹣10的值域，可判断③的真假；分段讨论，求出函数的值域，可判断④的真假；【解答】解：根据一次函数的值域为R，y=3﹣x为一次函数，故①满足条件；根据x2+1≥1，可得，即函数的值域为（0，1]，故②不满足条件；二次函数y=x2+2x﹣10的最小值为﹣11，无最大值，故函数y=x2+2x﹣10的值域为[﹣11，+∞），故③不满足条件；当x≤0时，y=﹣x≥0，当x＞0时，y=﹣＜0，故函数的值域为R，故④满足条件；故选：B．【点评】本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握基本初等函数的图象和性质是解答的关键．11．（5分）已知函数f（x）=是R上的减函数则a的取值范围是（）A．（0，3） B．（0，3]C．（0，2） D．（0，2]【分析】由f（x）为R上的减函数可知，x≤1及x＞1时，f（x）均递减，且（a ﹣3）×1+5≥，由此可求a的取值范围．【解答】解：因为f（x）为R上的减函数，所以x≤1时，f（x）递减，即a﹣3＜0①，x＞1时，f（x）递减，即a＞0②，且（a﹣3）×1+5≥③，联立①②③解得，0＜a≤2．故选：D．【点评】本题考查函数单调性的性质，本题结合图象分析更为容易．12．（5分）已知函数则不等式xf（x﹣1）≤1的解集为（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，2]C．（﹣∞，1]D．[﹣1，+∞）【分析】先求出xf（x﹣1）的表达式，再分段解不等式即可．【解答】解：∵，，当x≥1时，xf（x﹣1）≤1⇒x≤1⇔x=1．当x＜1时，﹣x≤1⇔x≥﹣1，故﹣1≤x＜1．总综上知x∈[﹣1，1]．故选：A．【点评】考查解分段不等式，题型较灵活，求出函数的解析式，利用分类讨论是解答本题的关键．二、填空题（5分*4）13．（5分）某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有25人．【分析】设两项测验成绩都及格的人数为x人，我们可以求出仅跳远及格的人数；仅铅球及格的人数；既2项测验成绩均不及格的人数；结合全班有50名同学参加跳远和铅球测验，构造方程，可得答案．【解答】解：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；由跳远及格40人，可得仅跳远及格的人数为40﹣x人；由铅球及格31人，可得仅铅球及格的人数为31﹣x人；2项测验成绩均不及格的有4人∴40﹣x+31﹣x+x+4=50，∴x=25故答案为：25【点评】本题考查的知识点是集合中元素个数的最值，其中根据已知对参加测试的学生分为四类，是解答本题的关键．14．（5分）函数的定义域为{x|x≤4且x≠2} ．【分析】求这个函数的定义域即要满足偶次开方非负，即4﹣x≥0，及分母不为0，即x﹣2≠0，进而求出x的取值范围．【解答】解：由4﹣x≥0且x﹣2≠0，得x≤4且x≠2．故答案为：{x|x≤4且x≠2}．【点评】求定义域经常遇到偶次开方时的被开方数一定非负，分母不为0，对数函数的真数一定要大于0的情况．15．（5分）已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减的，试比较f（a2﹣a+1）与的大小f（a2﹣a+1）．【分析】根据二次函数最小值的求解公式可得到，从而由f（x）在（0，+∞）上单调递减便可判断f（a2﹣a+1）与的大小关系．【解答】解：；∵f（x）在区间（0，+∞）上单调递减；∴．故答案为：．【点评】考查二次函数最小值的计算公式，以及减函数的定义．16．（5分）已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣2] ．【分析】由函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的解析式，根据二次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝上，以x=1﹣a为对称轴的抛物线，此时在对称轴左侧的区间为函数的递减区间，由此可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的图象是开口方向朝上，以x=1﹣a为对称轴的抛物线若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上是减函数，则1﹣a≥3，解得a≤﹣2．故答案为：（﹣∞，﹣2]．【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，及二次函数的性质，其中根据已知中函数的解析式，分析出函数的图象形状，进而分析函数的性质，是解答此类问题最常用的办法．三、解答题17．（10分）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}（1）求A∪（B∩C）；（2）求（∁U B）∪（∁U C）【分析】（1）先用列举法表示A、B、C三个集合，利用交集和并集的定义求出B ∩C，进而求出A∪（B∩C）．（2）先利用补集的定义求出（∁U B）和（∁U C），再利用并集的定义求出（∁U B）∪（∁U C）．【解答】解：（1）依题意有：A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}，∴B∩C={3，4，5}，故有A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}．（2）由∁U B={6，7，8}，∁U C={1，2}；故有（∁U B）∪（∁U C）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}．【点评】本题考查两个集合的交集、并集、补集的混合运算法则，用列举法正确表示每个集合是解决问题的关键．18．（12分）设全集U=R，M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|﹣2≤x≤1}，若M⊊∁U P，求实数a的取值范围．【分析】求出∁U P，M⊊∁U P，对M分M=∅，M≠∅，两种情况讨论．根据集合的运算求解即可．【解答】解：∵全集U=R，P={x|﹣2≤x≤1}，∴∁U P={x|x＜﹣2或x＞1}，∵M⊊∁U P，∴分M=∅，M≠∅，两种情况讨论．（1）M≠∅时，如图可得或，∴a≤﹣，或≤a＜5．（2）M=∅时，应有：3a≥2a+5，解得：a≥5．综上可知，a≤﹣或a≥．故得实数a的取值范围（﹣∞，﹣]或[，+∞）．【点评】本题主要考查集合的基本运算和讨论思想，属于基础题．19．（12分）已知二次函数f（x），且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x，函数f（x）的解析式？【分析】要求二次函数的解析式，利用直接设解析式的方法，一定要注意二次项系数不等于零，在解答的过程中使用系数的对应关系，解方程组求的结果．【解答】解：二次函数f（x）满足f（0）=1；∴设f（x）=ax2+bx+1，则：f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+bx+1+2ax+a+b；∴由f（x+1）﹣f（x）=2x得，ax2+bx+1+2ax+a+b﹣ax2﹣bx﹣1=2x；∴2ax+a+b=2x；∴；∴a=1，b=﹣1；∴f（x）=x2﹣x+1．【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用待定系数法，属于基础题．20．（12分）已知函数f（x）=（1）在图1给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调区间，并指出单调性；（3）写出函数f（x）的最大值和最小值．【分析】（1）画图即可，（2）由图象可知答案，（3）由图象可知答案【解答】解：（1）图象如图所示：（2）由图象可知，函数f（x）在[﹣1，0]）和（2，5]上单调递增，在[0，2）上单调递减，（3）由图象可知，函数的最大值为3，最小值为﹣1．【点评】本题考查了函数的图象的识别和画法，属于基础题．21．（12分）已知函数（1）求证：f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数；（2）求f（x）得最大值和最小值．【分析】（1）设x1＜x2∈[﹣3，﹣2]，作差判断f（x1）＜f（x2），可得：f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数；（2）结合（1）中函数的单调性，可得f（x）得最大值和最小值．【解答】解：（1）∵函数f（x）=，设x1＜x2∈[﹣3，﹣2]，∴x1﹣x2＜0，x1+1＜0，x2+1＜0，∴f（x1）﹣f（x2）=﹣=＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数；（2）由（1）中f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数，∴当x=﹣3时，f（x）min=f（﹣3）=3，当x=﹣2时，f（x）max=f（﹣2）=4．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数单调性的判断与证明，函数的最值，难度中档．22．（12分）已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．【分析】过A，D分别作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，由平面图形的知识可得线段长度，由面积公式分段可得函数解析式，作图可得．【解答】解：过A，D分别作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，∵ABCD是等腰梯形，底角45°，AB=2cm，∴BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，∴AD=GH=3cm，（1）当点F在BG上，即x∈[0，2]时，y=x2，（2）当点F在GH上，即x∈（2，5]时，y=2+2（x﹣2）=2x﹣2，（3）当点F在HC上，即x∈（5，7]时，y=﹣（x﹣7）2+10，∴函数的解析式为y=作图如下：【点评】本题考查求分段函数的解析式，找到分段点，在各段找出已学过得的规则图形，化未知为已知，结合图形，比较直观．用到转化，化归与数形结合的思想．。
河南省安阳市第三十六中学高一数学6月月考试题
图1乙甲7518736247954368534321河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高一数学6月月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分．）1.某校共有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级340人,高三年级260人,现采用分层抽样抽取50的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为( )A.20,17,13B.20,15,15C.40,34,26D.20,20,102．cos 330°等于( )A ．12B ．－12C ．32D ．－323．tan 15°＋1tan 15°等于( )A ．2B ．2＋ 3C ．433 D. 44．若角600°的终边上有一点(－4，a )，则a 的值是( )A ．4 3B ．－4 3C ．433D ．－4335．图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ( )A ．62B ．63C ．64D ．656．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A ．7B ．9C ．10D ．117.已知21P P 、是的坐标分别是（5，1）和），（421，P 点在线段21P P 上，且212PP P =， 则点P 的坐标是（ ） A. )23,611( B. )25,411( C. )3,2( D. )2,621(8．设向量a ＝(cos α，12)，若a 的模长为22，则cos 2α等于( )A ．－12B ．－14C ．12D ．329．平面向量a 与b 的夹角为60°，a ＝(2,0)，|b |＝1，则|a ＋2b |等于( )A ． 3B ．2 3C ．4D ．1210．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x ＝π3对称的是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－π3D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋π611．把函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫－2x ＋π3的图象向右平移π3个单位可以得到函数g (x )的图象，则g ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4等于( )A ．－32B ．32C ．－1D ．112．函数f (x )＝3cos(3x －θ)－sin(3x －θ)是奇函数，则tan θ等于( )A ．33B ．－33C ． 3D ．－ 3二、填空题(共4小题，每小题5分.)13. 已知x 与y 之间的一组数据为则y 与x 的回归直线方程a bx y +=必过定点________．14.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为________．15.使不等式23sin ≤x )(R x ∈成立的x 的集合是________． 16．设定义在区间(0，π2)上的函数y ＝6cos x 的图象与y ＝5tan x 的图象交于点P ，过点P作x 轴的垂线，垂足为P 1，直线PP 1与函数y ＝sin x 的图象交于点P 2，则线段P 1P 2的长为________．三、解答题（解答应写出必要的文字说明和演算步骤）17．(10分)甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A 表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B 表示甲至少赢一次的事件，C 表示乙至少赢两次的事件，试问B 与C 是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．18.（12分）已知函数2()(sin cos )cos 2f x x x x =++（Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值.19．（12分）如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，求cos θ的值。
河南省安阳市高一上学期数学第一次月考试卷
河南省安阳市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·桂林月考) 已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015高三上·天水期末) 已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若，则A∪B为（）A .B .C .D .4. （2分）下列四组函数，表示同一函数的是（）A . f （x）= ，g（x）=xB . f （x）=x，g（x）=C . f （x）= ，g（x）=D . f （x）=x，g（x）=5. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知，若，则实数a的值为（）A . 1B . 3C .D .6. （2分）已知集合,则集合M与集合N的（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·沈河月考) 已知函数是定义在上的图象不间断的函数，其导函数的图象如图所示，则的极值点的个数为（）C . 2个D . 1个8. （2分） (2019高三上·佛山月考) 函数的图象可能是下面的图象（）A .B .C .D .9. （2分）已知，则从集合（;）到集合的映射个数是（）C . 2187D . 21010. （2分） (2016高一上·翔安期中) 函数的定义域是（）A . （2，+∞）B . [2，+∞）C . （﹣∞，2）D . （﹣∞，2]11. （2分）已知，则（）A .B .C .D .12. （2分）已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于且小于4的整数}，则（）A . fB . {-2，-1，5，6}C . {0，1，2，3，4}D . {-2，-1，4，5，6}二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知f：x→sinx是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0， }的一个映射，则集合A中的元素最多有________．14. （1分）已知函数f（x）在定义域（﹣1，1）内单调递减，且 f（1﹣a）＜f（a2﹣1），则实数a的取值范围为________．15. （1分） (2018高一上·三明期中) 已知函数，若函数图象过点，则的值为________．16. （1分）已知{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：a≠2，b=2，c≠0只有一个正确，则100c+10b+a=________三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分）记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，∁R（M∪N）．18. （10分） (2017高一上·广东月考) 已知函数，且．（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）若，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·宝安期中) 已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣＜x≤2}，（1）若a=1，求A∪B；（2）若A∩B=∅且a＞0，求实数a的取值集合．20. （10分） (2019高一上·攀枝花月考) 设函数 .（1）若，求的值.（2）若，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，设，在上的最小值为，求 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共40分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
河南省安阳市第三十六中学2017_2018学年高一数学1月月考试题2018062601116
河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学1月月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分．）1．已知全集U M N，C M N( ) 0,1,2,3,4,0,1，2,2,3则UA.2B.3C.2，3，4D.0，1，2，3，42．用符号表示“点A在直线上l，A在平面外”，正确的是（）A.A l,AB.A l,AC.A l,AD.A l,A3．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A．f x＝x，g x＝x2B．f x＝x2，g x＝(x)2x21C f x g x x1D．f x＝x1x1，g x＝x1．＝，＝＋2x14、如果两直线a//b且a//平面，则b与a的位置关系是( )A.相交B. b//C. bD. b//或b5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面()A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥αa b c0.5,log0.5,21.50.37．三个数之间的大小关系是（）2A. a c bB. a b cC. b a cD. b c a8．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）A. B. C. D.- 1 -9．函数f(x)ln x x 2的零点所在区间是()A.0,1B.1，2C.2,3D.3,410．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为24A．41B．1322主视图左视图48348C．D．俯视图11．一个四面体的所有棱长都为2，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3B．4C．3 3D．6f x 1－f x212．已知函数f(x)＝Error!满足对任意的实数x1≠x2，都有<0成立，则实数ax1－x2的取值范围为()13 13A．(－∞，2) B.(－∞，C．(－∞，2] D.8] [ ，2)8二、填空题：（共10小题，每小题5分）13．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．23x14．函数f(x)lg(3x 1)的定义域是1x15．长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为．16、已知函数f(x)x21,(x2)f(x 3),(x2)，则f(1)f(3).17、已知f(x 1)3x,则f(x)________________18、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）ABC 45,AB 2,AD 1,DC BC，则这块菜地的面积为．19、已知圆锥的表面积为cm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为- 2 -20、给定下列四个命题：①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为正确的命题的是三．解答题（共4小题，共50分）21．（13分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点．(1)求证：EF∥平面AA1B1B；(2)若AA 1＝3，AB＝2 3，求EF与平面ABC所成的角．22、（13分）如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1 C1D1中.（1）求证：B1D⊥平面A1C1B；（2）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小.（3）求三棱锥B1－A1C1B的体积；D 1C1A1B1D CA B23、（12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2 2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．- 3 -24、（12分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f x x22x．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若对任意实数m,f(m1)f(m2t)0恒成立，求实数t的取值范围．- 4 -安阳市36中高一数学答案（2018.1）1B 2A 3A 4D 5C 6C 7C 8C 9B 10C 11A 12B1-,113、2714、15、50 16、73317、-2018、19、20、②④x2x323- 5 -。
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安阳市第36中学2018--2019第一学期月考试卷
高 一 数 学
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合{}1->Z ∈=x x A ，则（ ）
A ． A ∅∉
B A
C A
D ．⊆A
2.若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3. 函数x x x
y +=的图象是 （ ）
4.已知集合A 到B 的映射f:x →y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是：（ ）
A 、2
B 、6
C 、5
D 、8
5.设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）
A ．1-≥a
B ．2>a
C ．1->a
D ． 21≤<-a
6.下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）
A ．x y =
B ．x y -=3
C ．
x y 1
= D ．42+-=x y 7.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ①5,3
)5)(3(-=+-+=x y x x x y ，②;)1(,1222-=-=x y x y
③3322)1(,1-=-=x y x y ，④.52,)52(2-=-=x y x y
A ．①
B ．②
C ．②④
D ．③
8.设函数)(x f 的定义域为[]01，，则函数)2(-x f 的定义域为（ ）
A ．[]1,0
B ．[]3,2
C ．[]1,2--
D ．[]0,2-
9.已知函数⎩⎨⎧<≤-+≤≤+=)
01(32)30(1)(2x x x x x f ，则))21((-f f 的值是（ ） A ． 2 B ．21 C ．5 D ．5
1 10.若函数f(x)满足f(3x ＋2)＝9x ＋8，则f(x)的解析式是( )
A ．f(x)＝9x ＋8
B ．f(x)＝3x ＋2
C ．f(x)＝－3x －4
D ．f(x)＝3x ＋2或f(x)＝－3x －4
11.设f(x)为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，f(x)＝2x ＋2x ＋b(b 为常数)，则f(－1)等
于( )
A ．-3
B ．1
C ．－1
D ． 3
12.已知偶函数f(x)的定义域为R ，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－34
)与f(12+-a a )的大小关系为( )
A ．f(－34)<f(12+-a a )
B ．f(－34
)>f(12+-a a ) C ．f(－34)≤f(12+-a a ) D ．f(－34
)≥f(12+-a a )
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13.已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ 14.函数322--=x x y 的定义域为 。
15.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是
16.某班共35人，其中21人喜爱篮球运动，15人喜爱乒乓球运动，10人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （10分）已知集合{}63|<≤=x x A ，{}92|<<=x x B 求∁R (A∩B)，(∁R B)∪A ．
18.（12分）已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2()21(2)1(2)(2x x x x x x x f ，若3)(=a f ，求实数a 的值．
19. （12分）已知)(x f 是二次函数，且).(,1)()1(,2)0(x f x x f x f f 求-=-+=．
20.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
⎩
⎨⎧=≤≤->4000,21
400400,800002)(x x x x x R 其中x 是仪器的月产量。
（1）将利润表示为关于月产量的函数)(x f 。
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）
21.（12分）已知函数22)(2
++=ax x x f . (1) 当1a =-时，求[]5,5-)(在区间
x f 函数的最大值； (2) 设12)()(++=x x f x g ，求在区间)(x g []2,1上的最小值。
22. （12分）函数2
1)(x n mx x f ++=是定义在(－1,1)上的奇函数，且53)31(=f . (1) 确定函数f(x)的解析式；
(2) 用定义证明：f(x)在 (－1,1)上是增函数；
(3) 解不等式f(t －1)＋f(t)＜0.
安阳市第36中学2018年10月第一次月考试卷
高 一 数 学
参考答案
一.选择题：BCD CCA DCC BAD
二.填空题：
13、{}）（7,4
14、(][)∞+∞，，31--
15、(]3-，∞
16、10
三、解答题：
17、(1){}63≥<x x 或 (2){}6392≤≤≥≤x x x 或或 18、3=a
19、x x x f 2
321)(2-= 20、(1)⎩⎨⎧=≤≤-+->-4000,2000030021
400,100600002)(x x x x x x f
(2）当x=300时，f(x)最大值为25000
21.（1）最大值为17
（2）当2-≥a 时，最小值是2a+6;
当23--<<a 时，最小值是222+--a a
当3-≤a 时，最小值是4a+11
22. (1)212)(x
x x f += (2) 证明略
(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛
210，。