钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
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轴心受压构件正截面承载力计算
公路规范公式：
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm， 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN， 纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等 级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则 先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1； 求出截面面积A，取整； 重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定 系数 越小。
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm， 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN， 纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等 级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则 先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1； 求出截面面积A，取整； 重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定 系数 越小。
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或 正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的 长边，d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋 柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱
其余各层柱 底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截 面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱 （对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程 中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形 相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的 极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态， 稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋 间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告 破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压 应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高 于400N/mm2者，只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴
第五章1 钢筋混凝土受压构件正截面承载力计算w
柱的破坏形态
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向 挠曲的不利影响， 挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大 而减小。 而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征 轴心受拉构件从开始加载到破坏， 轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段： 分为三个不同的阶段： 1.第I阶段 开始加载到混凝土开裂前， 属于第I 阶段。 从 开始加载到混凝土开裂前 ， 属于第 I 阶段 。 此 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力， 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线 成正比， 性关系， 性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径 小于300㎜时 ，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜 采用强度等级较高的混凝土 强度等级较高的混凝土， 采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。 在高层建筑和重要结构中， 在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的 混凝土。 混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时， 钢筋与混凝土共同受压时 ， 若钢筋强度过高 ( 如 则不能充分发挥其作用， 高于 0.002Es) ， 则不能充分发挥其作用 ， 故 不宜用高 强度钢筋作为受压钢筋。同时， 强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作 为受压钢筋。 为受压钢筋。
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向 挠曲的不利影响， 挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大 而减小。 而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征 轴心受拉构件从开始加载到破坏， 轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段： 分为三个不同的阶段： 1.第I阶段 开始加载到混凝土开裂前， 属于第I 阶段。 从 开始加载到混凝土开裂前 ， 属于第 I 阶段 。 此 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力， 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线 成正比， 性关系， 性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径 小于300㎜时 ，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜 采用强度等级较高的混凝土 强度等级较高的混凝土， 采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。 在高层建筑和重要结构中， 在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的 混凝土。 混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时， 钢筋与混凝土共同受压时 ， 若钢筋强度过高 ( 如 则不能充分发挥其作用， 高于 0.002Es) ， 则不能充分发挥其作用 ， 故 不宜用高 强度钢筋作为受压钢筋。同时， 强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作 为受压钢筋。 为受压钢筋。
第6章-受拉构件的截面承载力
e' e0 e
α1 fc fy’As’
fyAs
大偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
e' e0 e
Nu
f y As
f
' y
As'
fcbx
Nu
e
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0 as'
As'
Ne
1
f
cbxb
h0
f
' y
h0 as'
xb 2
Nu
As
1 fcbxb Nu
e e' e0
fy’As’ fyAs
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
Nu
e
f
' y
As'
h0 as'
Nue' fy As h0 as
Nu
As'
As
fy
Nue ' h0 as'
e e' e0
fy’As’ fyAs
三、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
计算公式：
V
1.75
fy
f
' y
fy
As'
α1 fc fy’As’
fyAs
相关截面设计和截面复核的计算与大偏心受压构件相似，
所不同的是轴向力为轴力。
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
小偏心受拉构件破坏特点：
轴向拉力N在As与A’s之间，全截面均 受拉应力，但As一侧拉应力较大， 一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，Nu 但裂缝很快贯通整个截面， As与A’s 纵筋均受拉，最后，As与A’s均屈服 而达到极限承载力。
轴心受力构件的截面承载力计算
l0/b=35~50
l0/b=8~34
l0与构件两端支承条件有关：
两端铰支 l0= l，
两端固支 l0=0.5 l
一端固支一端铰支 l0=0.7 l
一端固支一端自由 l0=2 l
《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1
01
03
02
04
05
06
长细比l0/b的取值
实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规定。
当柱截面短边大于400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。
对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋 ?
1
2
3
4
5
四、箍 筋
内折角不应采用
内折角不应采用
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。
从经济、施工及受力性能方面考虑（施工布筋过多会影响混凝土的浇筑质量；配筋率过大易产生粘结裂缝，突然卸荷时混凝土易拉裂），全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
三、纵向钢筋
1
柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。
l0/b=8~34
l0与构件两端支承条件有关：
两端铰支 l0= l，
两端固支 l0=0.5 l
一端固支一端铰支 l0=0.7 l
一端固支一端自由 l0=2 l
《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1
01
03
02
04
05
06
长细比l0/b的取值
实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规定。
当柱截面短边大于400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。
对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋 ?
1
2
3
4
5
四、箍 筋
内折角不应采用
内折角不应采用
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。
从经济、施工及受力性能方面考虑（施工布筋过多会影响混凝土的浇筑质量；配筋率过大易产生粘结裂缝，突然卸荷时混凝土易拉裂），全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
三、纵向钢筋
1
柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。
轴心受压构件正截面承载力计算.
d d 式中 N 轴向力设计值 (包括γ0和ϕ值在内)；γd 钢筋混凝土结构的结构系数，见附录3表3； N u 截面极限轴向力；ϕ 钢筋混凝土构件的稳定系数，见表5-2；表5-2 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕA 构件截面面积（当配筋率%3/>=A A sc f 混凝土的轴心抗压强度设计值（计算现浇混凝土柱时，如截面长边或直径小于300mm 时，则式（5-1）中混凝土强度设计值应乘以系数0.8）； y f ' 纵向钢筋的抗压强度设计值；s A ' 全部纵向钢筋的截面面积。
（三）普通箍筋柱正截面承载力计算方法 1．截面设计（1）根据构造要求确定构件截面的形状和尺寸，选定材料的强度等级； （2）确定稳定系数ϕ：利用表5-2 ；稳定系数ϕ值主要与柱的长细比l 0/b 有关，此处b 为矩形截面柱短边尺寸，0l 为柱子的计算长度（与柱两端的约束情况有关，可自表5-1查得，其中l 为构件支点间长度，s 为拱轴线的长度）。
表5-1 受压构件的计算长度l 0（3s()s y c ddu1A f A f N N ''+=≤ϕγγ（4）选择纵向钢筋钢筋混凝土柱内配置的纵向钢筋常用Ⅱ级或Ⅲ级，并应符合下列要求：1）纵向钢筋的根数不得少于4根，每边不得少于2根；直径不应小于12mm ，工程中常用钢筋直径为12～32mm ，宜选用根数较少的粗直径钢筋以形成劲性较好的骨架。
2）在轴向受压时沿截面周边均匀布置；在偏心受压时沿截面短边均匀布置。
3）现浇立柱纵向钢筋的净距不应小于50mm ，同时中距也不应大于350mm 。
在水平位置上浇筑的装配式柱，其净距与梁相同，当偏心受压柱的长边大于或等于600mm 时，应在长边中间设置直径为10～16mm ，间距不大于500mm 的纵向构造钢筋，同时相应地设置联系拉筋。
（5）并验算配筋率ρ： 1）当截面尺寸由承载力条件控制时，偏心受压柱的受压钢筋或受拉钢筋的配筋率不应小于0.25%（Ⅰ级钢筋）或0.2%（Ⅱ级、Ⅲ级钢筋）；轴心受压柱全部纵向受力钢筋的配筋的配筋率不应小于0.4%。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
受压构件正截面承载力典型算例(1)
= 5724.35kN 按公式（55）计算
N u普 = 0.9j( f c A + f y¢As¢ ) = 0.9 ´ 0.928 ´ (14.3 ´196250 + 300 ´ 6872) = 4065.73kN
N u螺 = 5724.35 > Nu普＝4065.73 N u螺 / N u普 = 5724.35 / 4065.73 = 1.4 < 1.5
=
40 mm，选用
C40
混凝土和
HRB400
级钢筋，柱的计算长度为
4.5m。
求该柱的截面配筋 As 和As' 。
【解】本例题属于截面设计类
（1）确定基本参数
C40
混凝土
fc
= 19.1N/mm2；HRB400
钢筋
fy
=
f
' y
= 360 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.52
h0 = h - as = 600 - 40 = 560 mm
（1）确定基本参数
C20 混凝土
fc
= 9.6 N/mm2；HRB335
级钢筋
fy
=
f
' y
= 300 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.55
一类环境，c=30mm，取 as
=
a
' s
= 40 mm， h0
=
h - as
=
400 - 40
= 360 mm
（2）大小偏压的判别
e0
=M N
159 ´ 10 6 =N300 ´ 0 3h =1+
1
çæ l0
2
÷ö z
钢筋混凝土受压构件
§5-3 偏心受压构件正截面承载力计算
1.2 第二类破坏情况——受压破坏
（3）偏心距较大，受拉钢筋配置过多。（超筋） 如图，当偏心距较大时，本应发生第一类大偏心受压破 坏，但若受拉钢筋配置过多，则受拉一侧的钢筋应力达 不到屈服强度，这种破坏与超筋梁类似。设计应避免。
实际工程中真正的轴心受压 构件是没有的。 我国规范目前仍把这两种构 件分别计算。 对偏心很小的构件可略去不 计，构件按轴心受压计算。
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (压构件的构造要求
1.截面形式和尺寸 ❖为了模板的制作方便，受压构件一般均采用方形或矩形截面。
§5-1 受压构件的构造要求
4. 箍筋
3）间距：柱中箍筋直径不应小于0.25倍纵筋的最大直径，也不应小 于6mm。 箍筋间距s应符合下列三个条件： І）s 15d（绑扎骨架）或s 20d（焊接骨架），d为纵筋的最小直径。 П）s b，b为截面的短边尺寸。 Ⅲ） s400mm。 4）当纵筋的接头采用绑扎搭接时，则在搭接长度范围内箍筋应加密。
根据上述试验分析，配置普通箍筋的钢筋砼短柱的正截面极限承载 力由砼及纵向钢筋两部分受压承载力组成。即
Nu
fc Ac
f y
As
适用于比较粗的短柱
Nu——破坏时的极限轴向力； Ac——混凝土截面面积； As’——全部纵向受压钢筋截面面积。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
受压构件的计算长度l0与其两端的约束情况有关，可自表5-2查得。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
3. 普通箍筋柱的计算
轴心受压构件正截面承载力计算—配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件
箍筋则产生环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并剥落 后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当箍 筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核心 砼才会被压碎而导致整个构件破坏。
受力特点和破坏特征
轴心受压柱的轴力——应变曲线
螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承载力不降低情况下， 其变形能力比普通箍筋柱提高很多。
受力特点和破坏特征
2.适用条件和强度提高原理 (1)适用条件：① l0 / d 12；(短柱) ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经
济，一般不宜采用。
根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面受 力图式，由平衡条件可得到
Nu
f cc Acor
f
' s
As'
式中： A—co—r 核心混凝土面积；
受力特点和破坏特征
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
当fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取
=0.85，其间直线插值。
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《混凝土结构设计规范》规定：
● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压 承载力。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：
受力特点和破坏特征
轴心受压柱的轴力——应变曲线
螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承载力不降低情况下， 其变形能力比普通箍筋柱提高很多。
受力特点和破坏特征
2.适用条件和强度提高原理 (1)适用条件：① l0 / d 12；(短柱) ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经
济，一般不宜采用。
根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面受 力图式，由平衡条件可得到
Nu
f cc Acor
f
' s
As'
式中： A—co—r 核心混凝土面积；
受力特点和破坏特征
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
当fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取
=0.85，其间直线插值。
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《混凝土结构设计规范》规定：
● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压 承载力。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：
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3、 间距：s≤400mm , ≤ 15d纵 。
4、柱子每边的纵筋不多于3根（或柱短边尺寸≤400mm,
且纵筋不多于4根）采用单肢箍，否则应设置复合箍筋
b ≤4b00m40m0
bb≤40400m0 m
b > 400
b > 400
（每边4根） （每边多于4根） （每边3根） （每边多于3根）
截面设计：求钢筋面积，配置钢筋 例题：3-2 某轴心受压柱，截面尺寸为450mmX450mm，轴力 设计值为N=2400KN，计算长度为6.2m，混凝土为 C25，纵筋为HRB400钢筋，设计使用年限50年，环 境类别为一类。试配置纵向受力钢筋。
短柱破坏：
短柱破坏时，截面的混凝土达到其抗压强度，纵向 受压钢筋可能达到屈服强度，也可能没有达到。 与பைடு நூலகம்筋强度大小有关
混凝土压碎，钢筋不一定屈服
长柱的破坏
长柱在轴向压力作用下出现附 加挠度，产生纵向弯曲，在弯矩 和轴力的共同作用下而破坏，长 柱长细比越大，承载力越低。当 长细比很大时，则会发生失稳破 坏。
混凝土结构设计原理
第3章
4. 构造要求
材料：混凝土宜高一些，一般用C25及以上， 钢筋不宜用高强钢筋，HRB335，HRB400级。
主页
截面：800mm ≥ b≥250mm, 以50mm为模数。 b ≥ 800mm，, 以100mm为模数
长细比： l0 /b≤30 ，宜在15左右。
纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6根，方柱 ≥4根 钢筋静距50mm ≤ @ ≤ 300mm, c≥20mm。
最大配筋率 ≤ 5％；
最小配筋率：钢筋强度300MP，335MP时配筋率不 小于0.6%；钢筋强度400MP时配筋率不小于0.55%； 钢筋强度500MP时配筋率不小于0.5%
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混凝土结构设计原理
第3章
箍筋：
1、封闭式 ，
2、热轧钢筋 ：d≥6mm , ≥d纵 /4；
纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先 采用直径较小的钢筋。
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混凝土结构设计原理
第3章
§4.3 轴心受压构件 4.3.1 轴压构件受力特性与破坏特征影响因素： 主 页 长细比，箍筋
目录
箍筋
b
A,s
h
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帮助
长细比 短柱和长柱的区分： 短柱： l0 /b<=8; l0 /d<=7； l0 /i<=28
混凝土结构设计原理
第3章
§4.2 轴心受拉构件 4.2.1 受力过程及破坏特征
N
N
N
Nu Ncr
o
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配筋率： ρ= AS A
AS:钢筋面积 A：截面面积
单侧（一侧）配筋率：
ρ = AS 2 2A
混凝土结构设计原理
第3章
4.2.2 建筑工程中的轴拉构件
1. 计算公式
N 0.9( fyAs fc A)
…4－2
—— 稳定系数；（表4-2）
f y —— 钢筋抗压强度设计值； fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值；
As —— 全部纵向受压钢筋面积； A ——构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于
3%时，A该用 Ac A As。
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规范目前采用稳定系数 来考虑
长细比对长柱的承载力 的影响
钢筋混凝土受压构件的稳定系数
4.3.2轴心受压构件正截面承载力计算 一、普通箍筋轴心受压构件 计算简图
根据简图由纵向力平衡得
N Nu 0.9( fc A f y' As' )
混凝土结构设计原理
第3章
2. 建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算
截面复核：求承载力，验算是否安全 例题3-3 柱子截面尺寸250mmX250mm，计算长度2.8m，现 有配筋为4根直径为16mm的HRB400级钢筋，混凝土 为C30，承受轴向力N=950KN，设计使用年限为50 年，环境类别为一类，问柱截面是否安全？
N
} fy As
X 0
N fy As
N —— 拉力的组合设计值； fy —— 钢筋抗拉强度设计值； As —— 纵向钢筋面积。
…3－1
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混凝土结构设计原理
第3章
2. 构造要求 不得采用绑扎的搭接接头。数量不小于4根
纵筋一侧配筋率 0.2% ，且 ≥0.45 ft fy 表4-1
第一节 概 述
轴向受力构件分为受压和受拉两 大类
轴心受压（受拉）构件 受压（受拉）
构件分为 偏心受压（受拉）构件
混凝土结构设计原理
§4.1 概 述
轴线
N
(轴拉) 轴线
N
(轴压)
第3章
N
理想的轴心受力构 件不存在。
N
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帮助
主筋（纵筋）：承担拉力或压力 箍筋：固定固定纵筋，提供侧向力。
4、柱子每边的纵筋不多于3根（或柱短边尺寸≤400mm,
且纵筋不多于4根）采用单肢箍，否则应设置复合箍筋
b ≤4b00m40m0
bb≤40400m0 m
b > 400
b > 400
（每边4根） （每边多于4根） （每边3根） （每边多于3根）
截面设计：求钢筋面积，配置钢筋 例题：3-2 某轴心受压柱，截面尺寸为450mmX450mm，轴力 设计值为N=2400KN，计算长度为6.2m，混凝土为 C25，纵筋为HRB400钢筋，设计使用年限50年，环 境类别为一类。试配置纵向受力钢筋。
短柱破坏：
短柱破坏时，截面的混凝土达到其抗压强度，纵向 受压钢筋可能达到屈服强度，也可能没有达到。 与பைடு நூலகம்筋强度大小有关
混凝土压碎，钢筋不一定屈服
长柱的破坏
长柱在轴向压力作用下出现附 加挠度，产生纵向弯曲，在弯矩 和轴力的共同作用下而破坏，长 柱长细比越大，承载力越低。当 长细比很大时，则会发生失稳破 坏。
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4. 构造要求
材料：混凝土宜高一些，一般用C25及以上， 钢筋不宜用高强钢筋，HRB335，HRB400级。
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截面：800mm ≥ b≥250mm, 以50mm为模数。 b ≥ 800mm，, 以100mm为模数
长细比： l0 /b≤30 ，宜在15左右。
纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6根，方柱 ≥4根 钢筋静距50mm ≤ @ ≤ 300mm, c≥20mm。
最大配筋率 ≤ 5％；
最小配筋率：钢筋强度300MP，335MP时配筋率不 小于0.6%；钢筋强度400MP时配筋率不小于0.55%； 钢筋强度500MP时配筋率不小于0.5%
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箍筋：
1、封闭式 ，
2、热轧钢筋 ：d≥6mm , ≥d纵 /4；
纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先 采用直径较小的钢筋。
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§4.3 轴心受压构件 4.3.1 轴压构件受力特性与破坏特征影响因素： 主 页 长细比，箍筋
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箍筋
b
A,s
h
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长细比 短柱和长柱的区分： 短柱： l0 /b<=8; l0 /d<=7； l0 /i<=28
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§4.2 轴心受拉构件 4.2.1 受力过程及破坏特征
N
N
N
Nu Ncr
o
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配筋率： ρ= AS A
AS:钢筋面积 A：截面面积
单侧（一侧）配筋率：
ρ = AS 2 2A
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4.2.2 建筑工程中的轴拉构件
1. 计算公式
N 0.9( fyAs fc A)
…4－2
—— 稳定系数；（表4-2）
f y —— 钢筋抗压强度设计值； fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值；
As —— 全部纵向受压钢筋面积； A ——构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于
3%时，A该用 Ac A As。
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规范目前采用稳定系数 来考虑
长细比对长柱的承载力 的影响
钢筋混凝土受压构件的稳定系数
4.3.2轴心受压构件正截面承载力计算 一、普通箍筋轴心受压构件 计算简图
根据简图由纵向力平衡得
N Nu 0.9( fc A f y' As' )
混凝土结构设计原理
第3章
2. 建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算
截面复核：求承载力，验算是否安全 例题3-3 柱子截面尺寸250mmX250mm，计算长度2.8m，现 有配筋为4根直径为16mm的HRB400级钢筋，混凝土 为C30，承受轴向力N=950KN，设计使用年限为50 年，环境类别为一类，问柱截面是否安全？
N
} fy As
X 0
N fy As
N —— 拉力的组合设计值； fy —— 钢筋抗拉强度设计值； As —— 纵向钢筋面积。
…3－1
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第3章
2. 构造要求 不得采用绑扎的搭接接头。数量不小于4根
纵筋一侧配筋率 0.2% ，且 ≥0.45 ft fy 表4-1
第一节 概 述
轴向受力构件分为受压和受拉两 大类
轴心受压（受拉）构件 受压（受拉）
构件分为 偏心受压（受拉）构件
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§4.1 概 述
轴线
N
(轴拉) 轴线
N
(轴压)
第3章
N
理想的轴心受力构 件不存在。
N
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主筋（纵筋）：承担拉力或压力 箍筋：固定固定纵筋，提供侧向力。