湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 第一章 本章回顾与思考教案(2) 湘教版【精品教案】
七年级数学上册第一章教案湘教版
具有意义相反的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一X存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中，"零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。
如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。
考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。
温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。
②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。
但一般是省略了的。
（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C 凌晨4点的温度是-2°C ，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。
湘教版数学七年级上册第1章小结与复习说课稿
湘教版数学七年级上册第1章小结与复习说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册第1章小结与复习主要是对第一章的知识点进行梳理和复习，包括有理数的认识、整数的运算、分数的运算、百分数的运算以及方程的解法等内容。
这部分内容是初中的基础，对于学生来说是非常重要的。
教材通过例题和练习题的形式，让学生巩固所学知识，并且通过小结与复习，使学生对整个章节的知识有一个清晰的认识。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的知识，对于整数的运算、分数的运算、百分数的运算以及方程的解法也有一定的了解。
但是，部分学生在运算过程中可能会出现粗心大意的情况，导致计算错误。
此外，学生对于一些概念的理解可能还不够深入，需要通过复习和练习来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的复习，使学生对第一章的知识点有一个清晰的认识，能够熟练运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生自主学习、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：对第一章的知识点进行复习，使学生对整数的运算、分数的运算、百分数的运算以及方程的解法有一个清晰的认识。
2.教学难点：对于一些概念的理解，以及在一些复杂运算中避免出现错误。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作学习、讨论交流等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学手段，直观地展示教学内容，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对第一章知识的回忆，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主复习第一章的知识点，通过教材和练习题进行自我检测。
3.合作学习：学生分组讨论，共同解答一些综合性的问题，加深对知识点的理解。
4.讨论交流：学生分享自己的学习心得和方法，互相借鉴，提高学习效果。
七级上册数学第一章有理数教案湘教版
湘教版七级上册数学第一章《有理数》旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过本章的学习，学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握有理数的概念和运算方法，能够运用数学建模思想解决实际问题，能够抽象出数学问题并进行有效的数学交流。同时，通过有理数的运算和问题解决，学生能够培养数学思维习惯，提高数学问题解决能力，为后续数学学习打下坚实的基础。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
本节课的核心内容是理解并掌握有理数的概念、分类、运算及其在实际问题中的应用。具体重点内容包括：
（1）有理数的定义：理解有理数的定义，即整数和分数的统称，以及有理数的概念和性质。
（2）有理数的分类：掌握正有理数、负有理数和零的分类，并能够正确判断一个有理数属于哪一类。
（3）有理数的运算：掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，能够熟练进行计算，并理解运算的性质和规律。
展示一些关于有理数的图片或视频片段，让学生初步感受有理数的概念和应用。
简短介绍有理数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2. 有理数基础知识讲解（10分钟）
目标： 让学生了解有理数的基本概念、分类和运算方法。
过程：
讲解有理数的定义，包括整数和分数的统称，以及有理数的概念和性质。
详细介绍有理数的分类，掌握正有理数、负有理数和零的分类，并能够正确判断一个有理数属于哪一类。
（4）有理数在实际问题中的应用：能够运用有理数解决一些简单的实际问题，如购物、长度测量等。
2. 教学难点
本节课的难点内容主要是理解有理数的概念和运算方法，以及如何运用有理数解决实际问题。具体难点内容包括：
（1）有理数的定义：理解有理数的概念和性质，特别是分数与整数的联系，以及有理数的大小比较。
湘教版七年级数学上册教案第一章1.2数轴
新湘教版七年级数学上册教课设计第一章： 1.2 数轴教课目的：1、知识与技术（1）掌握数轴的三因素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都能够用数轴上独一的一个点表示出来。
（3）经过学习，领会数学符号化和数形联合的思想，进一步认识事物之间的联系，感知数学知识拥有广泛的联系性。
2、过程与方法经过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感觉把实质问题抽象成数学识题，激发学生的学习兴趣。
教材剖析：教课要点：数轴的观点及其画法。
教课难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
教课方法：双主互动教课法。
教案：一、预学检测：1、什么叫数轴？它有哪几个因素？2、数轴的用途是什么？3、你会画数轴吗？试着画一条看看。
二、提高检测：1、以下所画的数轴能否正确？假如不正确，指犯错在哪里？-3-2-101O图 A图 B－ 3－2－1012－ 1012图 C图 D2、画一条数轴，把有理数3，，－用数轴上的点表示来。
3、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？M P O Q-3-2-101234、课本 P10 练习第 1、2 题， P13A组第 1 题，教课流程：㈠、预学：教师发问：有理数包含哪些数？学生回答后，再发问：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生回答：用刻度表示这些数的实例是温度计。
教师指引：可否与温度计近似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、 0、负数呢？答案是必定的，进而引出课题：数轴。
请同学们预习教材P8～P9 的内容，独立达成预学检测。
㈡、研究：教师指引：请同学们独立达成后分小组沟通你的答案和所作的思虑。
1、什么叫数轴？它有哪几个因素？解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三因素是原点、正方向和单位长度。
2、数轴的用途是什么？解：数轴的用途是：把数用数轴上的点来表示，说明有理数都能够用数轴上的点来表示。
3、你会画数轴吗？试着画一条看看。
最新湘教版七年级数学上册全册各章节教案教学设计(含教学反思)
湘教版七年级数学上册教案第1章有理数 (2)1.1 具有相反意义的量 (2)1.2 数轴、相反数与绝对值 (7)1.2.1 数轴 (7)1.2.2 相反数 (10)1.2.3 绝对值 (13)1.3 有理数大小的比较 (16)1.4 有理数的加法和减法 (20)1.4.1 有理数的加法 (20)第1课时有理数的加法 (20)第2课时有理数的加法运算律 (24)第3课时有理数的减法 (28)第4课时有理数的加减混合运算 (31)1.5 有理数的乘法和除法 (34)1.5.1 有理数的乘法 (34)第1课时有理数的乘法 (34)第2课时有理数的乘法运算律 (37)1.5.2 有理数的除法 (40)第1课时有理数的除法 (40)第2课时有理数的乘除混合运算 (45)1.6 有理数的乘方 (49)第1课时有理数的乘方 (49)第2课时科学记数法 (52)1.7有理数的混合运算 (54)章末复习 (58)第2章代数式 (63)2.1 用字母表示数 (63)2.2 列代数式 (67)2.3 代数式的值 (71)2.4 整式 (74)2.5 整式的加法和减法 (78)第1课时合并同类项 (78)第2课时去括号法则 (82)第3课时整式的加法和减法 (84)章末复习 (86)第3章一元一次方程 (91)3.1 建立一元一次方程模型 (91)3.2等式的性质 (94)3.3一元一次方程的解法 (97)第1课时移项法解一元一次方程 (97)第2课时解含有括号的一元一次方程 (100)第3课时解含有分母的一元一次方程 (103)3.4一元一次方程模型的应用 (107)第1课时利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题 (107)第2课时利用一元一次方程解决利润与利率问题 (112)第3课时利用一元一次方程解决行程问题 (115)第4课时利用一元一次方程解决分段计费、盈不足问题 (117)章末复习 (121)第4章图形的认识 (128)4.1 几何图形 (128)4.2 线段、射线、直线 (131)第1课时线段、射线、直线 (131)第2课时线段长度比较 (135)4.3 角 (140)4.3.1 角与角的大小比较 (140)4.3.2 角的度量与计算 (144)第1课时角的度量与计算 (144)第2课时余角与补角 (147)章末复习 (150)第5章数据的收集与统计图 (156)5.1 数据的收集与抽样 (156)第1课时总体、个体、全面调查 (156)第2课时抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样 (158)5.2 统计图 (161)第1课时统计图 (161)第2课时复式统计图及统计图的选择 (167)章末复习 (172)第1章有理数1.1 具有相反意义的量【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.【过程与方法】通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.【情感态度】强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心.【教学重点】正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.【教学难点】对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.一、情景导入，初步认知今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.二、思考探究，获取新知1.说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？2.观察：（1）在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度.”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？（2）如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？【归纳结论】像3、125、10.5、23等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“-”（读作负）号，例如-3、-1、-0.618、-23等就是负数.有时在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.4.零是正数还是负数呢？【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.【教学说明】强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为-3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量.5.请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们.【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.6.议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？【归纳结论】整数和分数统称为有理数.【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数.三、运用新知，深化理解1.下列具有相反意义的量是（B）A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为-3℃D.盈利3万元与支出2万元2.表示相反意义量是（B）A.“前进8米”与“向东6米”B.“赢利50元”与“亏损160元”C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”3.温度先上升3℃，再上升-5℃的意义是（C）A.温度先上升3℃，再上升5℃B.温度先上升3℃，再上升-2℃C.温度先上升3℃，再下降5℃D.上面答案都不正确4.下列各组数中不是具有相反意义的量的是（D）A.收入250元与支出20元B.水位上升17米与下降10米C.超过0.5mm和不足0.03mmD.增大2岁与减少2升5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（C）A.一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是+4℃B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出减少5元6.下面说法正确的是（D）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数7.（1）如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50.(2)小明家8月份收入8000元记作+8000,支出5000元记作-5000.(3)答题时假如答一题得10分记作+10分，那么答错一道扣5分记作-5.(4)如果体重减少了10千克记作-10千克，那么体重增加10千克记作+10千克.（5）月底某超市开展打折促销活动，月底结算共盈利80000元可记作+80000.8.若向东走20米记作+20米，那么-30米表示向西走30米若向西走-30米又是什么意思向东走30米.9.把下列各数填入相应的位置上：1，-523,111，-0.6，5，0，3.3，6，-135，0.3，2%，12，14.正数：{1,111，5,3.3,6,0.3,2%，12，14 }；负数：{-523，-0.6，-135}；整数：{1,111,5,0,6，-135,12}；正分数：{3.3,0.3,2%,14 }；负分数：{-523，-0.6}；分数：{-523，-0.6,3.3,0.3,2%，14}；【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况，同时巩固提高.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第1、2、4题.本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量.引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化.另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位？我想这些都是今后我要努力的方向.1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴【知识与技能】1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2.会用数轴上的点表示有理数.【过程与方法】培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.【情感态度】放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣.【教学重点】正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【教学难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.一、情景导入，初步认知1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？4.你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？【教学说明】创设问题情境,激发学生学习的热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决,学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.二、思考探究，获取新知1.观察：下图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图，由图你能受到什么启发？【归纳结论】画一条直线，在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0；规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向；规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点、标出原点“O”.（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头.（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…-3，-2，-1，1，2，3…各点.具体如下图.3.我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)【归纳结论】任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.4.思考：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？【教学说明】在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？5.探究：+3，-4，4，1，-1.5，0分别在数轴的什么位置?【教学说明】通过练习，得出结论：正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.三、运用新知，深化理解1.教材P8例1、例2.2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（D）3.如图所示，点M表示的数是（C）A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.54.下列说法正确的是（D）A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示5.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（C）A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（C）A.5B.-5C.5或-5D.不能确定7.在数轴上表示-2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（C）A.0个B.1个C.2个D.3个8.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（C）A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或20069.把下列各数用数轴上的点表示出来：6，-4.5，-3，0，52，4.解：10.指出下列数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的是什么数.解：A点表示-2；B点表示0；C点表示3.5；D点表示-4.5；E点表示0.5.【教学说明】一方面巩固新学内容，另一方面是使学生通过练习，从数和形两个方面理解数轴.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第1、2题.本节课，当学习用数轴上的点表示正、负数时，学生不但要知道数轴上给定的点表示的数，还要能把给定的数用实心点表示在数轴上.在整个数轴的教学中始终注重数与形的结合教学.我想，作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正.但另外，我又想，如果先放手让学生自己画，让他们犯错，然后把学生自己画的数轴（特别是有错误的）展示，相互指正，以示警戒，是否效果会更好呢？我们有时候是否也需要学会适当放手，建议下次大家都可试试.1.2.2 相反数【知识与技能】1.体会相反数的概念和几何意义；2.会求已知数的相反数；3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.【过程与方法】1.经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；2.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神.【情感态度】在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.【教学重点】相反数的概念，求一个数的相反数.【教学难点】根据相反数的意义化简符号.一、情景导入，初步认知有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里.谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗？为什么他俩见面后就变成了0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！【教学说明】由故事、游戏引入，激发兴趣，为后面的知识作铺垫.二、思考探究，获取新知1.观察下图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？【教学说明】已出现了＋5，-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机会——利用数轴任找一组互为相反数的两个数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.2.观察下列数：6和-6，223和-223，7和-7，57和-57，并把它们在数轴上标出.想一想：（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出其他具有上述特点的数吗？【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.【教学说明】学生在教师的引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力.3.两个互为相反数的数有什么特点？【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.4.想一想：0有没有相反数？如果有，是哪个数？【归纳结论】0的相反数是0.5.说一说：(1)-5.8是5.8的相反数，3的相反数是-(+3),a的相反数是-a，a-b的相反数是-(a-b)，0的相反数是0.(2)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身.【教学说明】提升学生的化简能力，加深对相反数的理解.6.如何求一个数的相反数呢？【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.三、运用新知，深化理解1.教材P10例3.2.判断题①-3是相反数（×）②-7和7是相反数（√）③-a的相反数是a，它们互为相反数.（√）④符号不同的两个数互为相反数（×）3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.下列判断不正确的有（C）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个5.（1）-（-8）的相反数是-8.（2）+（-6）是6的相反数.（3）1-a的相反数是a-1.（4）若-x=9，则x=-9.6.化简下列各符号：（1）-［-（-2）］（2）+{-［-（+5）］}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）答案：（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6.7.数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B 和点C各对应什么数？解：C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6.8.若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数.解：其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和-13.4.【教学说明】学生独立完成，巩固所学知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第3、4、5题.这节课学生对相反数的定义掌握得较好，但利用相反数对式子的化简能力还不足.课堂时间分配比较合理，重难点有所突破，大部分学生掌握得较好.1.2.3 绝对值【知识与技能】1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【过程与方法】通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.【情感态度】帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.【教学重点】理解绝对值的含义.【教学难点】正确理解绝对值的代数意义及其应用.一、情景导入，初步认知上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何？２.到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示，若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？【归纳结论】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值，记作“|-4|=4”.2.求下列各数的绝对值：6、-7、1、-21，+94，0，-7.8.观察并回答下列问题：（1）正数的绝对值有什么特点？（2）负数的绝对值有什么特点？（3）0的绝对值是什么？【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.【教学说明】同桌之间举例，体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.5.如果a表示一个数，则|a|等于多少？同时你发现了什么？【归纳结论】一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a；（2）当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a.任何一个数的绝对值都是一个非负数.【教学说明】对数a的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现，限于学生的认知水平，本环节教师给出思考的问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习的信心.三、运用新知，深化理解1.教材P12例5、例6.2.下列说法中正确的个数是(C)(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;(4)一个非正数的绝对值是它本身.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若-│a │=-3.2,则a 是(C)A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不对4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零5.a<0时,化简3a a a 结果为(B) A.23B.0C.-1D.-2a 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0.8.数a 的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a 的点与原点的距离是9，这样的点在数轴上共有2个.9.计算.10.化简下列各式：【教学说明】对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第6、7、10题.一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了绝对值概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力.1.3 有理数大小的比较【知识与技能】s会比较两个（或几个）有理数的大小.【过程与方法】通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习的兴趣.【情感态度】不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想.【教学重点】掌握有理数大小的比较法则.【教学难点】比较两个负数的大小.一、情景导入，初步认知生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较.【教学说明】创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.说一说：温度-10℃与2℃，哪个温度高？0℃与-3℃，哪个温度高？【归纳结论】正数大于负数，0大于负数.2.温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.【归纳结论】两个负数，绝对值大的反而小.3.比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-23与-354.把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？【教学说明】这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.三、运用新知，深化理解1.比较-0.5，-15，0.5的大小，应有（B）A.- 15>-0.5>0.5 B.0.5>-15>-0.5C.-0.5>-15>0.5 D.0.5>-0.5>-152.在有理数-π，0，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（B）A.0B.-（-5）C.-│+1000│D.-π3.下列判断，正确的是（D）A.若│a│=│b│，则a=bB.若│a│>│b│，则a>bC.若│a│<│b│，则a<bD.若a=b，则│a│=│b│4.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（A）A.1B.0C.-1D.25.绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1.6.比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）-π与-│-3.14│.解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5.因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，这是两个负数比较大小. 因为│-π│=π，│-3.14│=3.14，又因为π>3.14，所以-π<-│-3.14│.7.将有理数0，-3.14，-227，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.解：-4<-227<-3.14<0<0.14<2.7.【教学说明】涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法，则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.8.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有c<b，即c在b的左边；由a>0，b<0，│b│>│a│，所以-b>a，它们在数轴上表示如图所示.大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.。
新湘教版七年级上册数学教案(全册
新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
湘教版数学七年级上册第1章小结与复习教学设计
湘教版数学七年级上册第1章小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第1章主要包括有理数、整式的加减、一元一次方程等内容。
这一章是初中数学的基础，对于学生掌握数学概念、逻辑思维能力培养具有重要意义。
通过对本章的学习，学生可以掌握有理数的基本概念、运算规则，了解整式的加减法则，熟练解一元一次方程。
二. 学情分析七年级的学生刚进入初中，对于数学的学习还处在适应阶段。
他们在小学阶段已经接触过一些数学知识，但仍然缺乏系统的数学思维和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的基本概念、运算规则，了解整式的加减法则，熟练解一元一次方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：有理数的运算规则、整式的加减法则、一元一次方程的解法。
2.难点：有理数的混合运算、一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，培养学生的数学思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，提高学生的沟通与合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示数学概念。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入数学概念，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时如何计算价格，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的基本概念、运算规则，展示整式的加减法则。
通过讲解和示范，让学生初步掌握有理数的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，巩固所学知识。
可以学生进行小组讨论，互相批改，共同提高。
湘教版七年级数学教案上册
第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
湘教版七年级数学上册全册教案(教学设计)
湘教版七年级数学上册全册教案(教学设计)第一单元：数的初步认识第一课：数的基本概念教学目标：- 了解数的概念和分类- 掌握自然数、整数、有理数和无理数的定义- 学会使用数轴表示数的相对大小教学内容：1. 了解数的概念和分类- 数的定义- 数的分类：自然数、整数、有理数和无理数2. 自然数和整数- 自然数的定义和表示- 整数的定义和表示- 自然数和整数的关系3. 有理数和无理数- 有理数的定义和表示- 无理数的定义和表示- 有理数和无理数的关系4. 数轴的使用- 数轴的定义和表示- 数轴上数的相对大小教学过程：1. 导入：通过展示一些例子引发学生对数概念的思考，引出本课讨论的话题。
2. 介绍数的概念和分类：依次向学生介绍数的定义和自然数、整数、有理数和无理数的概念，提供相应的示例进行解释。
3. 分组探究：将学生分组，让每个小组分别探究自然数、整数、有理数和无理数的定义和表示，并向全班汇报他们的研究结果。
4. 数轴游戏：组织学生进行数轴游戏，让学生根据题目要求在数轴上标出相应的数，并判断它们的相对大小。
5. 归纳总结：引导学生归纳总结数的分类和数轴的使用方法。
教学评价：1. 在小组探究环节和数轴游戏环节中观察学生的参与度和合作情况，评价他们对数的分类和数轴的使用的掌握程度。
2. 提问学生关于数的基本概念和数轴的相关问题，评价他们对知识的理解和运用能力。
3. 收集学生在课堂练中的答题情况，评价他们的数学计算和推理能力。
教学延伸：1. 让学生通过实际生活中的例子，深入理解不同类型的数的应用场景。
2. 引导学生从常见的数的问题中发现问题背后的数学规律和问题解决的方法。
第二单元：代数基础第一课：代数表达式教学目标：- 理解代数表达式的概念和基本要素- 掌握变量、系数、常数项和指数的定义和表示方法- 学会化简代数表达式和计算表达式的值教学内容：1. 代数表达式的概念和基本要素- 代数表达式的定义- 代数表达式的基本要素：变量、系数、常数项和指数2. 变量和常数项- 变量的定义和表示- 常数项的定义和表示- 变量和常数项在代数表达式中的作用3. 系数和指数- 系数的定义和表示- 指数的定义和表示- 系数和指数在代数表达式中的作用4. 化简代数表达式- 合并同类项- 移项和合并同类项结合5. 计算代数表达式的值- 根据给定的变量值计算代数表达式的值教学过程：1. 导入：通过举例解释代数表达式的概念和基本要素，激发学生的兴趣和思考。
(湘教版)七年级数学上册教案：第1章课题：数轴
课题：数轴【学习目标】1．掌握数轴的概念，会正确地画出数轴．2．能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．3．感受在特定的条件下，数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学，增强学习兴趣．【学习重点】数轴的概念与用数轴上的点表示有理数．【学习难点】从直观认识到理性认识，感受数形结合的思想．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可；(2)一个单位长度可长可短，但同一数轴上的1个单位长度必须一致；(3)数轴的两端不能画点，否则就成线段而不是数轴了．情景导入生成问题旧知回顾：1．整数和分数统称为有理数．2．如果向东走12米记作＋12米，则向西走10米表示为－10米．自学互研生成能力知识模块一数轴的概念及画法(一)自主学习阅读教材P7～P8第二段之间的内容，完成下面的问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到小彬家，继续向东走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小李家和小彬家的位置．解：如图：(二)合作探究下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由．解：B 是；A 缺正方向，C 缺原点，D 单位长度不均匀．归纳：在直线上取一点O ，这个点叫做原点；通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向；选取适当的长度作为单位长度．像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．练习：下列图形中是数轴的是( C )知识模块二 有理数与数轴上的点 (一)自主学习学习教材P 8例1、例2，完成下面的内容： 1．在数轴上表示有理数0.5，－1，32，－32，0.解：如图所示：画数轴的一般步骤： 一画(画直线)； 二定(定原点)： 三选(选正方向)； 四统一(单位长度要统一)．注意：(1)所有有理数都可以用数轴上唯一一个点表示； (2)在数轴上表示一个数，一般用实心点“·”标出．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数．解：各点表示的数分别是：0，－2，1，52，－3.(二)合作探究1．画一条数轴，标出表示下列各数的点． －4，4，－2，2，12，－12.解：如图：2．指出数轴上A 、B 、C 、D 各点分别表示的有理数．解：可知A 、B 、C 、D 四点分别表示为：0，1.5，－2，3.归纳：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示．练习：在数轴上点A 表示－4，如果把原点O 向负方向移动2个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是( C )A ．－6B ．－4C ．－2D ．2交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 数轴的概念及画法 知识模块二 有理数与数轴上的点检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
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第一章 本章回顾与思考教案（2）
第19课时 教学目标：
1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义，会比较有理数的大小。
2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用有理数的运算解决简单的问题。
二、教材分析
重点：有理数的运算。
难点：运用运算律简化运算。
三、教学方法
师生双主互动法
四、教学过程
㈠、巧设游戏，激发兴趣。
教师导入:同学们，我们来玩一个游戏好不好？ 教师活动：谁能这副扑克牌中的任意四张牌进行加、减、乘、除、乘方运算，使其结果为24（J 、Q 、K 分别为11、12、13）
学生活动：（1）一同学上前任意抽取四张牌，
（2）全班同学根据抽取的如5、6、7、8进行计算，全结果为24，（3）写在黑板上。
如：（5＋7）×（8－6）＝24；
6×8÷（7－5）；（5＋7－8）×6＝24；6÷（7－5）×8＝24。
教师活动：（1）鼓励学生发现不同的结论，（2）激发学生学习兴趣，积极参与，特别是一些潜能生，让他们在游戏中体会到数学的魅力。
㈡、探究 想一想，怎样计算简便：3
2375.1612431+-- 学生活动：（1）尝试用多种解法进行解答，（2）与同学交流。
教师活动：展示不同的解答方法：
解法一：通分运算 2
1112
442126213
114761347 ＝＝－－ ＝原式＝+-- 解法一：先把互为相反数的相加
2
113236121.75431＝＋）－－原式＝（ 解法三：分离整数与分数，再分别相加。
2
113275.06143312132375.01612431＝＋－－＋＋－－＝＋－－＋原式＝+-- 明确：有理数的运算，必须按照运算法则、运算顺序和运算律地，注意观察算式的特点，选择合理的简捷的计算方法。
㈢、提升：
先组织学生独立尝试，再师生共同解答。
1、m+3与1－2m 互为相反数，则m=
2、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值是1,则2a b x cdx ++-=
3、计算：=-32 ，=-3)3
2(
4、用科学记数法表示：－42000＝
5、比较下列各组数的大小 32561(1)23375672
、与 （）、－和－ （）、－（－）和－－ 6、 相反数是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ；最大的负整数是 ；最小的非负整数是 。
7、某地某日最低气温是－5℃，最高气温是9℃,这天的温差是 。
8、计算
（1）、11(0.5)3 2.75(7)42
--+-+ （2）、4211(10.7)3(2)3⎡⎤
⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦ （3）、22
1.25( 3.2)(0.5)233⨯-÷-÷ ㈣、小结
有理数的运算是整个初中运算的基础，要正确理解和运用。
㈤、教学反思。