九年级期末数学考试知识点

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人教版九年级数学上册期末复习提纲知识点(最新、最全、最精)

义务教育基础课程初中教学资料提高数学成绩的“五条途径”1、按部就班数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。

所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

2、强调理解概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。

每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

3、基本训练学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

4、重视平时考试出现的错误。

定一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。

复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

5、重视课本习题训练。

数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。

熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

快速提高数学成绩的“五大攻略”攻略一：概念记清，基础夯实。

数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。

因此，要把已经学过的教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

攻略二：适当做题，巧做为王。

有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。

数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。

考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。

攻略三：前后联系，纵横贯通。

在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。

九年级上册数学期末知识点

九年级上册数学期末知识点人们常说，数学是一门智力训练的艺术。

九年级上册数学内容的学习不仅仅是为了应对期末考试，更是为了培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

以下是九年级上册数学的一些重要知识点。

一、函数与方程函数是数学中非常重要的概念，它可以用来描述两个量之间的关系。

在九年级上册，学生将开始学习一元一次方程、一元一次不等式以及简单的二次函数等内容。

通过这些知识的学习，学生能够更好地理解和应用各种函数和方程，解决实际问题。

二、三角形和全等三角形三角形是几何学中的基本概念之一。

在九年级上册，学生将学习三角形的性质以及三角形的全等判定方法。

了解三角形的性质对于解决与三角形相关的几何问题非常重要。

三、平行线和比例平行线与比例是中学数学中非常基础且重要的概念。

在九年级上册，学生将深入学习平行线的性质、平行线与横截比例以及平行线与面积比例等内容。

这些都是解决几何问题的基础，对于以后的学习打下了坚实的基础。

四、平方根和立方根在数字与代数的学习中，平方根和立方根是两个常见的运算。

在九年级上册，学生将学习如何求平方根以及如何求立方根。

这种运算不仅仅能帮助学生更好地理解数学知识，也能在实际生活中应用到解决问题的过程中。

五、统计与概率统计与概率是现代数学中的重要分支之一。

在九年级上册，学生将学习一些统计学中的基本概念，如样本调查、频数和频率等，以及一些基本的概率计算方法。

这些知识将帮助学生更好地理解和分析统计数据，并能应用到实际生活中。

六、函数图像与函数应用在现代科学和技术的发展中，函数图像和函数应用都有非常广泛的应用。

在九年级上册，学生将学习如何绘制简单的函数图像以及如何应用函数解决一些实际问题。

这不仅能帮助学生加深对函数的理解，还能培养学生的实际运用能力。

总之，九年级上册数学的学习内容涵盖了多个重要的数学知识点。

通过系统地学习这些知识，学生能够提高自己的数学能力，培养自己的逻辑思维和问题解决能力。

数学是一门需要理解与实践相结合的学科，希望学生们在九年级上册数学学习中取得好的成绩，为自己将来的学习铺垫好基础。

九年级数学知识点重点总结

九年级数学知识点重点总结九年级数学知识点重点总结一、二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

注意：(1)若这个条件不成立，则不是二次根式。

(2)是一个重要的非负数，即;≥0。

2、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。

3、二次根式比较大小的方法：(1)利用近似值比大小。

(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。

(3)分别平方，然后比大小。

4、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

5、二次根式的除法法则：(1)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

6、最简二次根式：(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

①被开方数的因数是整数，因式是整式。

②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。

(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

8、二次根式的混合运算：(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。

(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等。

二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少。

初中九年级上册数学期末知识点汇总

初中九年级上册数学期末知识点汇总一元二次方程1、一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式：20(,,0)ax bx c a b c a ++=≠为已知数，且，其中a 是二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。

注意：若方程20ax bx c ++=为一元二次方程，则要求a≠0；若若方程20ax bx c ++=为一元一次方程，则要求a=0且b≠0.3、一元二次方程的解法① 直接开平方法：适用于形如()()22,0,0x b mx a b m b =+=≠≥且的方程 ② 配方法步骤：1、将一元二次方程整理为二次项系数为1的一般形式；2、在一元二次方程的二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方（一半方），再减去这个数； 3、把原方程配方成()2x a b +=的形式； 4、直接开平方法求解。

③ 公式法步骤：1、将一元二次方程化为一般形式；2、确定a,b,c 的值；3、计算24b ac ∆=-的值并判断符号； 4、当0∆≥时，则2b x a-±=，求得方程的两个实数根。

④ 因式分解法（利用提公因式法，公式法，十字相乘法转化为()()0x a x b ++=的形式）4、一元二次方程根的判别式（24b ac ∆=-） ①0∆>−−→←−−一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个不相等的实数根 ②0∆=−−→←−−一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个相等的实数根 ③0∆< −−→←−−一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠没有实数根 5、一元二次方程根与系数的关系如果20(0)ax bx c a ++=≠的两根为12,x x ，则12b x x a +=-，12c x x a=。

6、一元二次方程的应用①增长率或降低率问题：一般公式为()21a x b ±=，a 为基础量，b 为增长后（或降低后）的量，x 为增长（或降低）率。

九年级数学上册期末知识点

九年级数学上册期末知识点回顾九年级的数学学科内容相对来说较为复杂和抽象，需要同学们掌握一定的基础知识和技巧。

本文将对九年级数学上册的期末知识点进行回顾，让同学们能够更好地复习和理解。

一、代数与函数代数与函数是九年级数学的核心内容之一。

乘法公式、因式分解、分式运算等都是九年级代数与函数的基础。

在乘法公式的掌握上，同学们需要熟练掌握平方差、完全平方和、立方差、立方和等常用公式。

因式分解是代数与函数的重要工具，同学们需要通过观察因式关系，运用分配律、提公因式等方法，将一个多项式因式分解为不可再分解的乘积形式。

函数的概念是九年级数学中的重点之一。

同学们要能够正确理解函数的定义，即一个自变量值唯一确定一个因变量值，并能够根据实际问题分析函数的特征和变化规律。

常见的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等也需要同学们了解其图像特点和性质。

二、平面几何平面几何是九年级数学中较为直观的部分。

同学们需要掌握平面上的点、线、面的相关性质和判定方法。

例如，同学们需要了解直线的斜率和截距与线性方程的关系，掌握判断线段垂直、平行和角平分线的方法。

此外，还要掌握解三角形的相关几何定理，例如正弦定理、余弦定理和角平分线定理等，以及应用它们解决实际问题的能力。

三、概率与统计概率与统计是九年级数学的实用性较强的部分。

同学们需要了解基本的概率概念，掌握排列、组合、事件与概率的关系等。

此外，统计学也是九年级数学的重要内容。

同学们需要能够设计和分析调查问卷，并进行数据收集和整理。

对于给定的数据，同学们要掌握频数、频率、直方图等统计概念，能够利用这些数据进行推断和预测。

四、解方程与不等式解方程与不等式是数学学科中基础而又重要的一部分。

同学们需要掌握解一元一次方程、一元二次方程和简单的整式方程的方法，并能够在实际问题中应用这些方法。

对于不等式，同学们要能够解一元线性不等式和一元二次不等式，并能够利用这些不等式解决实际问题。

五、空间几何空间几何是九年级数学中的抽象和复杂的内容。

九年级数学期末考试常考的知识点

九年级数学期末考试常考的知识点数学作为一门学科，是我们学习过程中必不可少的一部分。

九年级数学期末考试是对我们整个学年学习内容的总结和检验。

在备考期间，我们需要重点关注一些常考的知识点，以便顺利应对考试。

本文将从数学的几个基本概念、代数和几何这三个方面来介绍九年级数学期末考试常考的知识点。

数学的基本概念是我们学习数学的起点，也是我们后续学习的基础。

其中，数的性质是一个重要且常考的知识点。

我们需要掌握自然数、整数、有理数和无理数之间的关系，以及它们在数轴上的位置。

此外，数的质因数分解和最大公因数、最小公倍数也是经常出现的考点。

在备考过程中，我们需要熟悉这些概念和运算法则，并能够灵活运用。

在代数方面，九年级的数学内容相对较多，我们需要着重掌握代数式的化简、等式和不等式的解法。

其中，多项式的乘法和因式分解是一个重点。

我们需要掌握基本的乘法公式，能够准确地进行多项式的乘法运算。

在因式分解时，需要熟悉一些常见的因式分解公式，如平方差、差平方和二次三项和的因式分解公式等。

此外，我们还需要掌握一次方程和一次不等式的解法，能够通过多种方法解决复杂的方程和不等式问题。

几何是数学中的另一个重要分支，在九年级数学考试中也是常常出现的一个方面。

在几何方面的考点中，我们需要熟悉各种几何图形的性质和计算方法。

诸如三角形的内角和定理、全等三角形的判定方法、平行线之间的性质等都是常考的内容。

此外，我们还需要熟练掌握圆的性质，如圆的面积和周长的计算公式，以及扇形、弓形、正多边形等图形的计算公式。

在备考期间，反复练习这些几何知识点是必不可少的。

除了以上提到的知识点，九年级数学期末考试还会涉及到统计与概率、函数和解析几何等内容。

统计与概率主要包括数据的整理和分析、概率的计算和应用等知识。

函数是一种常见的数学模型，我们需要了解函数的定义和性质，并能够画出函数的图像。

解析几何则是将代数和几何相结合的一门学科，主要介绍了点、直线、平面等几何图形的坐标表示和计算方法。

九年级上册数学期末复习知识点人教版框架

九年级上册数学期末复习知识点人教版框架一、一元二次方程1. 一元二次方程的定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。

2. 一元二次方程的一般形式ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）3. 一元二次方程的解法配方法：通过配方，使方程左边成为完全平方，然后开方求解。

公式法：利用一元二次方程的求根公式x = [-b ±√(b² - 4ac)] / (2a)求解。

因式分解法：将方程左边分解为两个一次因式的乘积，然后求解。

4. 一元二次方程的根的判别式Δ = b² - 4ac当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根。

当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根。

当Δ < 0时，方程无实数根。

5. 韦达定理对于一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0），若其两个根为x₁和x₂，则有：x₁ + x₂ = -b/ax₁x₂ = c/a二、二次函数1. 二次函数的定义一般形式：y = ax² + bx + c（a、b、c是常数，a ≠0）2. 二次函数的图像及性质抛物线开口方向：由a的符号决定，a > 0时开口向上，a < 0时开口向下。

对称轴：直线x = -b/(2a)。

顶点坐标：(-b/(2a), c - b²/(4a))。

最值：当a > 0时，函数有最小值；当a < 0时，函数有最大值。

3. 二次函数的解析式顶点式：y = a(x - h)² + k一般式：y = ax² + bx + c交点式：根据抛物线与x轴、y轴的交点来确定。

三、几何图形与证明1. 三角形全等三角形的判定定理及性质。

等腰三角形、等边三角形的性质及判定。

直角三角形的性质及勾股定理。

2. 四边形平行四边形的性质及判定。

特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质及判定。

梯形及等腰梯形的性质及判定。

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九年级期末数学考试知识点随着九年级的期末考试的临近，学生们开始为此而紧张起来，而数学作为一门重要的学科，更是让很多同学感到头疼。

为了帮助同学们更好地复习和准备数学考试，下面将对九年级期末数学考试的主要知识点进行总结和分析，以帮助同学们更好地准备考试。

第一章：代数初步
1. 一元一次方程与问题的求解
九年级乘除法：解一元一次方程的基本原则，包括加减法、乘除法的运用，并掌握应用于各种实际问题的解题方法。

2. 不等式及其表示
掌握绝对值不等式的求解方法，熟悉用数轴表示不等式解集，理解不等关系的性质及其在求解过程中的应用。

3. 分式
认识分式的概念与性质，学会分数的四则运算和方程求解，掌握分式不等式的求解方法，在实际问题中应用。

第二章：平面几何的相关知识
1. 二次根式
了解二次根式的概念，熟练掌握二次根式的四则运算规则，熟悉二次根式的化简与比较大小的方法。

2. 图形的相似关系
掌握图形相似的概念，了解三角形相似的判定条件，熟悉相似图形的应用。

3. 相关角与平行线
掌握同位角、对应角、内错角、同旁内角等角的性质，熟悉单位角、转角及线段的度量，理解平行线的定义和性质，并能运用平行线的性质解题。

第三章：图形的计算
1. 展开与视图
了解图形的展开和图形的视图的概念，能通过展开图或者视图图求解题目。

2. 平面直角坐标系
理解平面直角坐标系的定义和性质，学会利用平面直角坐标系解题。

3. 制表和统计图
学会制作统计图表（如柱状图、折线图、扇形图等），掌握统计图表的分析与解读能力。

第四章：数据的分析
1. 几何体的表面积和体积
了解立体图形的表面积和体积概念，掌握计算常见立体图形表面积和体积的方法。

2. 概率
认识事件和概率的概念，熟悉计算概率的方法，理解概率在一些实际问题中的应用。

通过对九年级期末数学考试的主要知识点进行总结，同学们可以了解到自己需要重点复习的内容，并在复习计划中合理安排时间和资源，以提高自己的学习效果。

同时，考试过程中，同学们还应注重自己的思维能力和解题技巧的培养，积极参加课外数学训练和习题训练，提高解题的灵活性和应用能力。

数学是一门需要理解和应用的学科，需要同学们通过反复练习和思考，才能真正掌握其中的知识和技巧。

加油，同学们！相信你们一定能取得优异的成绩！。