最新北师大版小学数学五年级下册《分数除法的运算》说课稿
北师大版数学五年级下册《分数除法》教案（精选12篇）
北师大版数学五年级下册《分数除法》教案（精选12篇）北师大版数学五年级下册《分数除法》篇1教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学流程：一、创设情境提出问题1、把一张纸的 4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？2、把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们的学习状态。
】二、自主探究小组交流（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）自主学习提示1. 利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。
2. 同桌之间说一说彼此的想法。
3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。
【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。
】三、交流释疑1、初步感知分数除法把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请同学们拿出图（一）来涂一涂。
交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？还有不同的涂法吗？能根据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同？这就是这节课我们要学习的分数除法。
（板书）【设计意图：通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生初步感知分数除法的意义。
】2、初探算法把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请大家在图（二）的上面涂一涂。
交流：（展示学生不同的涂法）同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。
北师大版数学五年级下册《分数除法》(二)说课稿
北师大版数学五年级下册《分数除法》(二)说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级下册《分数除法》(二)的教材内容主要包括了分数除法运算的进一步理解和应用。
通过这一章节的学习，学生将掌握分数除法的运算规则，能够熟练地进行分数除法的计算，并能解决一些简单的实际问题。
在教材的编写上，首先是分数除法的基本概念介绍，然后通过具体的例题和练习题来引导学生理解和掌握分数除法的运算方法。
同时，教材还提供了丰富的实际问题，让学生能够将所学的分数除法知识应用到实际问题中，培养学生的应用能力。
二. 学情分析在五年级下学期，学生已经学习了分数的基本概念和运算规则，对分数有一定的理解和掌握。
但是，由于分数除法的运算规则与整数除法和分数乘法有所不同，学生在理解和运用上可能会存在一定的困难。
因此，在教学《分数除法》(二)时，需要考虑学生的已有知识基础，通过复习和巩固分数的基本概念和运算规则，帮助学生顺利过渡到分数除法的学习。
同时，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况和需求，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数除法的运算规则，能够熟练地进行分数除法的计算。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习题的解决，学生能够掌握分数除法的运算方法，并能够解决一些简单的实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数除法的运算规则，能够熟练地进行分数除法的计算。
2.教学难点：学生能够理解和掌握分数除法与分数乘法的区别，能够解决一些复杂的实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂学习，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，帮助学生形象直观地理解和掌握分数除法的运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数的基本概念和运算规则，引导学生进入分数除法的学习。
北师大版五年级下册数学第五单元 分数除法(一)说课稿
北师大版五年级分数除法（一）说课稿一、说教材1、教学内容本课是《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）数学五年级下册第25页到26页2、教材分析这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。
教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是÷2，被除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是÷3，被除数的分子是不能被3整除的。
无论哪一种方法，目的都是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
3、教学目标根据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：知识与能力目标：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
过程与方法目标：通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观目标：通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。
4、教学重、难点根据本节教学内容的特点，结合我班学生的实际情况。
我把本节课的教学重点定位为：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点定位为：分数除以整数计算法则的推导过程。
5、教学准备为了更好地对本节课进行教学，课前我准备了多媒体课件、长方形纸等。
二、说教法学法根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。
数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。
分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。
针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。
北师大版数学五年级下册《分数除法》(三)说课稿
北师大版数学五年级下册《分数除法》(三)说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级下册《分数除法》(三)的教材内容主要围绕着分数除法的计算法则进行讲解。
在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上,通过实例引入分数除法的概念,并讲解其计算法则。
教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生理解和掌握分数除法的运算规律,提高其数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法,对于分数除法的概念和计算法则也有一定的了解。
但是,由于分数除法的运算规律较为复杂,需要学生进行较为复杂的逻辑思考和推理,因此对于部分学生而言,理解和掌握分数除法仍存在一定的难度。
三. 说教学目标1.知识与技能:理解分数除法的概念,掌握分数除法的计算法则,能够正确地进行分数除法的计算。
2.过程与方法:通过实例引入分数除法的概念,引导学生进行自主探究和合作交流,培养学生的逻辑思维和推理能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自我探究的精神,使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点:分数除法的概念和计算法则。
2.教学难点:理解分数除法的运算规律,能够灵活运用计算法则进行分数除法的计算。
五.说教学方法与手段1.情境教学法:通过实例引入分数除法的概念,让学生在实际情境中理解和掌握分数除法的运算规律。
2.自主探究法:引导学生进行自主探究和合作交流,培养学生的逻辑思维和推理能力。
3.练习法:通过丰富的练习题,帮助学生巩固和加深对分数除法的理解和掌握。
六.说教学过程1.导入:通过一个实例,让学生尝试计算分数的除法,从而引入分数除法的概念。
2.新课导入:讲解分数除法的计算法则,并通过例题让学生理解和掌握分数除法的运算规律。
3.自主探究:让学生进行自主探究和合作交流,引导学生理解分数除法的运算规律。
4.练习巩固:通过练习题,帮助学生巩固和加深对分数除法的理解和掌握。
北师大版数学五年级下册《分数与除法》说课稿
北师大版数学五年级下册《分数与除法》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级下册《分数与除法》这一单元的内容，主要围绕着分数的产生、分数的意义、分数的运算以及分数的应用等方面展开。
通过这一单元的学习，使学生掌握分数的基本概念，理解分数与除法之间的关系，能够熟练地进行分数的运算，并能够运用分数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念有一定的了解，但可能在分数的运算和应用方面还存在一些问题。
因此，在教学过程中，需要注重学生的运算能力的培养，以及解决实际问题能力的提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会正确理解分数的概念，掌握分数的运算方法，能够运用分数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力，提高运算能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数的概念的理解，分数的运算方法的掌握。
2.教学难点：分数应用题的解决，分数与除法关系的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、练习题等教学辅助工具。
六. 说教学过程1.引入新课：通过分数的产生的情境，引导学生对分数产生兴趣，激发学生的学习欲望。
2.自主学习：学生通过自学教材，理解分数的概念，掌握分数的运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.教师引导：教师针对学生的疑问进行解答，引导学生深入理解分数的意义。
5.巩固练习：学生进行分数的运算练习，提高运算能力。
6.应用拓展：学生运用分数解决实际问题，培养解决实际问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点。
可以设计如下板书：分数的概念：分子/分母分数的运算：加减乘除分数的应用：解决实际问题八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度三个方面进行评价。
北师大版数学五年级下册5.2《分数除法(二)》说课稿
北师大版数学五年级下册5.2《分数除法（二）》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级下册5.2《分数除法（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了分数除法的基本概念和运算方法的基础上进行进一步的拓展和深化。
本节课的主要内容是分数除法的运算规则和运算方法，以及如何将实际问题转化为分数除法的问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握分数除法的运算规则和方法，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数除法的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，学生在分数除法的运算规则和运算方法的理解上还存在一些问题，比如对分数除法的运算规则的理解不够深入，对分数除法的运算方法的掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，我们需要通过例题和练习题的讲解和演练，帮助学生深入理解分数除法的运算规则，熟练掌握分数除法的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握分数除法的运算规则和方法，能够正确地进行分数除法的运算。
2.过程与方法：通过例题和练习题的讲解和演练，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和爱好，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数除法的运算规则和方法。
2.教学难点：分数除法的运算方法的灵活运用和实际问题的解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和教学软件，进行生动形象的讲解和演示，帮助学生理解和掌握分数除法的运算规则和方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数除法的基本概念和运算方法，引出本节课的内容。
2.讲解：讲解分数除法的运算规则和方法，通过例题的讲解和演练，让学生理解和掌握分数除法的运算规则和方法。
3.练习：让学生进行练习题的演练，巩固所学的知识和技能。
4.应用：通过实际问题的解决，让学生灵活运用所学的知识和技能。
北师大版数学五年级下册5.2《分数除法(二)》说课稿
尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我将为大家说课北师大版数学五年级下册5.2《分数除法（二）》。
在此，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程和板书设计这几个方面进行阐述。
一、教材分析《分数除法（二）》是北师大版数学五年级下册第五单元的教学内容，本节课是在学生已经掌握了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够理解分数除以分数的运算方法，并能够熟练地进行计算。
教材通过生活中的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，同时培养学生解决问题的能力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的加减乘除已经有了初步的认识。
但是，分数除以分数的运算对学生来说还是一个新的内容，需要通过学习来掌握。
在学生的学习过程中，我发现他们对于分数除以分数的运算方法容易混淆，因此在教学中需要重点引导学生理解和掌握。
三、教学目标1. 知识与技能目标：让学生理解分数除以分数的运算方法，能够熟练地进行计算。
2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四、教学重难点1. 教学重点：让学生理解和掌握分数除以分数的运算方法。
2. 教学难点：引导学生理解分数除以分数的运算过程中，为什么要把除数变成它的倒数。
五、教学方法1. 情境导入：通过生活中的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：引导学生通过自己的努力，探索分数除以分数的运算方法。
3. 合作交流：让学生在小组内进行讨论，共同解决问题。
4. 总结提升：通过教师的讲解，让学生理解和掌握分数除以分数的运算方法。
六、教学过程1. 情境导入：创设一个学生熟悉的生活情境，如分蛋糕，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生尝试解决情境中的问题，引导学生通过自己的努力，探索分数除以分数的运算方法。
北师大版五年级数学下册《五分数除法》说课稿
北师大版五年级数学下册《五分数除法》说课稿一、教材解读1.1 教材简介《五分数除法》是北师大版五年级数学下册的一篇教材内容。
本课是在学习完五分数的基本概念和运算方法的基础上，进一步学习五分数的除法运算。
1.2 教材分析本单元主要从以下几个方面对五分数除法进行深入的讲解和练习：1.复习五分数的基本概念和运算方法；2.引导学生理解五分数除法的意义和原理，掌握五分数除法的基本步骤；3.练习在生活和实际问题中运用五分数除法。
通过本单元的学习，学生将能够熟练掌握五分数除法的运算方法，进一步提高他们的数学运算能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标2.1 知识目标1.理解五分数除法的意义和原理；2.掌握五分数除法的基本步骤；3.运用五分数除法解决生活和实际问题。
2.2 能力目标1.能够准确执行五分数除法的步骤；2.能够灵活运用五分数除法解决实际问题；3.能够在解决问题时运用逻辑思维和数学思维。
2.3 情感目标1.培养学生喜欢数学的兴趣；2.培养学生在解决问题时的耐心和毅力；3.培养学生在合作学习中的团队精神。
三、教学重难点3.1 教学重点1.掌握五分数除法的基本概念和运算步骤；2.进行五分数除法的练习，提高运算速度和准确性。
3.2 教学难点1.引导学生理解五分数除法的意义和原理；2.帮助学生提升解决实际问题的能力。
四、教学过程4.1 导入新知首先，回顾上一节课学习的五分数的基本概念和运算方法，让学生能够回忆起五分数的特点和运算规则。
4.2 引入新知接着，引入五分数除法的概念并解释其意义和原理。
通过举例子的方式，让学生明白五分数除法是将一个五分数分成几份的运算方法。
4.3 操作演练在学生理解了五分数除法的基本概念后，进行操作演练。
首先从简单的例子开始，让学生逐步掌握五分数除法的步骤和技巧。
通过集体讨论和小组合作的方式，帮助学生解决难题，并纠正他们可能存在的错误和误区。
4.4 拓展应用在学生掌握了五分数除法的基本运算方法后，引导学生将所学知识运用到实际生活问题中。
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北师大版小学数学五年级下册《分数除法的运算》说课稿老师上午好，我今天说课的内容是北师大版五年级下册分数除法的运算。
接下来我将以主动迁移探究、融通运算一致性为主题和大家进行交流。
那其实在执教分数除法单元的时候，我们常会有这样的困惑，就分数除法的算法一点儿都不复杂，但是在学生实际应用时却总会出现这样那样的问题，那我们就开始思考这背后的原因何在？那为此我们对小学阶段除法的学习进行一个纵向的梳理，试图从学生的学习历程中去寻找答案。
小学阶段除法的学习其实可以分为这三个板块，其中整数除法和小数除法是学生已有的学习经验。
那在纵向梳理的过程中我们就发现，虽然整数和小数的形式不同。
但其实他们都是在进行十进位值制，由位值控制着计数单位，并明确记录着计数单位的个数。
那么他们的运算过程其实也都是着按照数位进行拆分，然后进行计数单位的转化，最终实现计数单位个数的运算。
而我们分数的运算和它们有着明显的不同，但其实分数也是在进行计数单位和计数单位个数的组成。
所以我们就开始想，那能不能不能就从运算一致性出发，借助孩子们已有的整数除法和小数除法的学习经验，从数的意义和运算的意义来帮助学生进行理解？在后续查阅文献的过程中，专家的一些想法也给我们一些启示。
在书中提到，小学教学中整数的四则运算其实体现一致性。
所有的运算都是基于计数单位展开的，而分数教学的研究更应该关注与整数小数教学的整体性和一致性。
那专家的发现也让我们更加坚定我们研究的路线。
但我们还是想，那这样的教学设计是否能够符合学生的思维？那就此我们展开学生的调研，这是我们设计的调研题目和其对应的调研目标。
在解决五分之四除以二这个问题时，在我们调研的学生中，有60.9%的学生都选择评分计数单位的方法来进行解答。
值得关注的是，这里头包含所有之前一点儿没有接触过的学生，其实这部分学生的思维我们认为可能更接近于孩子更本源的思维特点。
那除这些学生以外，我们也追访其他选择这种方法的孩子，那他们也。
老师，这种方法对于他们来说更好理解。
那由此可见，平分分数单位的方法可能更有助于学生的理解，也是数学学习的一个基础。
那这点和我们教材中这一单元的起始问题安排其实也是一致的。
那在解决这三个问题的时候，学生的方法就显得更为丰富，他们利用学过的知识将它转换成整数除法和分数除法来进行解决。
可是看到这么丰富的想法，我们又开始有想法。
就孩子有这么多丰富的想法，那你为什么会出现我们开始所说的那些问题？其实史宁宗教授在书中提到，在小学教学中，除数是分数时的运算，是教学的难点之一。
而我们实际的调研结果其实也证明这一点。
由此可见，在很多情况下，孩子只是记住运算。
法则，但并没有真的理解其中的道理。
那我们倒数的方法到底怎样出现，何时出现才能更有助于学生的理解？带着这样的思考，我们又一次回看学生的这些方法。
在这个时候我们发现这些方法孩子其实就是在进行计数单位的转换。
那这和我们之前小结的整体运算方法是一致的，而这些整数的方法和它是有共通性的。
而我们所熟悉的道术法，其实也可以用这种方法去推导出来，这在我们的古籍中其实也有相关的这些记载。
那带着这些思考，我们又对本单元的具体观念进行梳理，具体内容如下。
数的意义和运算的意义是我们探寻算法的基础，每种算法都需要有算理的支撑，学生需要经过主动的规划或探索去获得通法。
这个通法应该是基于计数单位的转换和计数单位个数的运算，在整个过程中去发展学生的运算能力和推理能力。
那基于具体观念，我们也确定我们本单元的教学目标。
基于这两点，我们也对单元的内容做出一些调整。
第一，我们尝试着从运算一致性出发，借助着计数单位个数的运算，帮助学生去理解算法。
第二、在原有的教材节奏中，倒数的概念出现得过早，那就不利于学生那些丰富的思维方法得以展现。
所以我们尝试着在这里增加一课时，拉长学习的过程，展缓道术法的出现，从而让学生丰富的思维得以展现。
第三，我们本课的我们本单元的学习其实已经是小学运算。
学习的最后一个单元，学生已经有一定的基础，所以结合着自我决定理论，我们尝试在最最开始安排一个单元引导课的内容，让学生自主的这为整个单元的学习去进行一个整体的规划。
那这是我们调整后的单元结构。
具体的结构如下，我们将单元的主题确定为主动迁移、探究、融通、运算一致性，试图通过这样四个课时、六个核心的问题和以下的十个课堂活动来帮助学生从等分除，包含出两个除法的意义，去支撑他们理解积属于计数单位运算的这个通法的形成。
同时在这个主动建构的过程中，去发展学生的运算能力和推理能力。
那接下来我将结合着我们的课堂实施来进行具体的说明。
这是我们的第一课时。
那在第一课时单元引导课中，我们有两个任务，讨论标准和规划路径。
那在课时的开始，我们先要确定的是研究内容。
孩子们在围绕核心问题讨论的过程中，一定出现四个维度的结论，分别是分数除法的意义、算法、算理和应用。
其实这和我们自己确定的教学重点也可以说是比较一致的。
那第二个核心问题是你心中的理想算法应该满足什么样的条件？孩子们讨论后的结论也非常的触及本质，他们说这个算法应该是简便的，对所有问题适用的，而且是有道理的。
在确定算法的标准之后，那我们就开始思考怎么才能找到满足这样条件的通法？孩子在讨论后，初步确定这样一条由易到难的研究路径。
同他们最基础、最好理解的分数除以整数入手，再将发现的算法逐步应用到整数除以分数和分数除以分数中去。
那再到第二课时，我们就正式进入到分数除法运算的学习。
在一开始，学生借助除法等分除的意义，得到分母不变分子除以整数的算法，并通过细分计数单位将其推广到分子不能被整数整除的情况。
那带着他们这样初步完善过的算法，我们就进入到第三课时的学习。
那在第三课时，我们首要先确定的是本节课的研究对象，这是孩子们列举出的一些情况，可以看到类型还是很丰富的。
但其实孩子在自己去列举这些不同情况的过程中，我们已经开始他们去思考算法的通用性。
在尝试用上节课发现的算法，解决这些问题的过程中，冲突就产生。
孩子特别有意思，他们说老师我们坐到这儿，我们卡住，说之前那招不行。
那在和他们一起聚焦我们要研究的关键问题之后，我们再一次安排小组的研究。
这是孩子们小组探究之后得出的结论，他们利用之前学过的商不变的性质，将其转换成十四除以十五，并最终找到答案。
看似问题到这儿就解决，但孩子们自己不满意。
因为上节课我们对于算理的探索其实已经开始在他们心中扎根儿。
于是他们开始想，那十四除以十五背后的道理是什么？此时，我适时引导孩子们从除法的意义反思整个学习的过程。
有这样的发现之后，他们就又一次更新算法，小结出分子除以分子分母除以分母。
那对于算里的探寻也从等分出扩展到包含出。
他们接下来尝试用这节课发现的算法解决上节课那个问题，然后找到这两者之间其实这也是可以建立联系的。
那带着这个成功的喜悦啊，他们就开始用这个算法解决他一开始列出的那一大堆的问题。
但是在解决这一类问题的时候，他们又卡住。
这个时候他们开始想，既然这个算法是有道理的，那是不是我们算法的描述方面不够完善？最后他们明确，其实最开始通分的那一步是在统一单位，那这一步不应该被省略，就此他们进一步地完善算法。
那到这儿为止，这个算法已经得到孩子们的普遍认可，但他们还不满意。
那么能够抽象地概括出来，就更方便地告诉别人，我们最终采用这样字母的方式把它进行概括。
于是孩子们也找到他们心目中的这样一个通法。
那可以看到通过这两课时的学习，学生对于算法的探究是经历这几个过程的。
同时对于算理的探寻也是从计数单位个数的等分出，扩充到计数单位个数的包含出。
但其实无论等分出还是包含出，它都是除法的不同意义而已，它其实都是在借助除法的意义去进行计数单位个数的运算。
那到这儿为止，我们认为算法中通用的这个目标就算是达成，但还有一个简便的目标。
其实在前几课的学习中，学生也有一些其他的发现。
那学生的这些课堂生成以及他们课后反思中的提问就一起形成我们。
最后一课时的学习素材。
你们在研究时发现的，道术法和交叉相乘法可以作为通法吗？那由于有前三课时的学习，学生已经积累一定的学习经验，所以在这一刻我们就把更多的空间交给他们。
在确定核心问题之后，孩子并没有急于给我结论，而是先主动地尝试，举几个例子去试一试。
在他们举例的过程中发现这三个算法的答案是一样的。
但接下来他们没觉得这事结束，他们又试着去找一找这些算法背后的道理。
这是学生想到解释算理的一些方法，其实这和我们前测中学生的思考路径是一致的。
那在寻找算理的过程中，孩子又有一些新的方法，我们一起听一下。
孩子也寻找到通法和倒数法也是能建立联系的，就此他们再一次的更新算法。
那到此为止，他们找到他们心目中的那个理想算法，也就是通用、简便并且有道理的。
那其实回顾我们整个学习的历程，学生对于算法的探究是经历这样几步的，是一个很长的探究过程。
那在这个过程中，算理伴随着每一个算法去相伴相生。
其实学生在主动探究的过程中，也是他们基于计数单位去主动建构算法的过程。
在不断地完善和调整算法的过程中，孩子也得到一些成长。
那为了解学生在四课时的学习过程中有哪些收获和成长，我们安排这样一个实践性的单元长周期作业。
我们从中可以看到啊，孩子还是能够比较自信和清晰的回顾他们整个探寻算法的过程的。
同时从他们的收获中，我们也可以看到学生的一点成长啊学生提到在整个单元的研究过程中，我们对算法和算理有更深入的理解。
同时，这种课堂上所有人一起讨论的感受，我很享受。
我们也看到学生的思维并没有随着课时的结束而结束，他们还是有继续探究的愿望的。
那在。
我们也对整个的教学过程进行我们自己的反思。
那我们就在想，如果再实施的话，是不是可以尝试再放大一下。
第一课是单元引导课的作用。
在一开始先带领孩子们去回顾整数出发，小数除法的整个的运算的过程，去体会两者的一致性。
最后基于整个除法算法一致性的角度再去探寻算法，看看有没有什么不一样的收获。
那这个就是我的汇报，请各位专家批评指正，谢谢。