八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年单选题版
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年单选题版
答案答案答案答案
2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题
~~第1题~~
(2020苏州.八上期末) 如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，AB=6，BC=4，
DE=2，则△ABC 的面积为（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
考点： 三角形的面积;角平分线的性质;~~第2题~~
(2020苏州.八上期末) 在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC 与△DEF 的顶点均为格点，边AC 、DF 交于点G ．下面有四个结论：①△ABC ≌△DEF ；②图中阴影部分(即△ABC 与△DEF 重叠部分)的面积为1.5；③△D
CG 为等边三角形；④AG=DG ．其中结论正确的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
考点： 三角形的面积;等边三角形的判定;矩形的性质;~~第3题~~(2020
历下
.
八上期末) 如图，在
中， ， ， 是 的中垂线， 是 的中垂线，
已知 的长为
，则阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D .
考点： 三角形的面积;线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;
~~第4题~~
(2020辽阳.八上期中) 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的面积是（ ）
A . 25
B . 12.5
C . 9
D . 8.5
考点： 三角形的面积;
答案答案答案答案~~第5题~~
(2020江苏.八上期中) 如图，在△ABC 中，∠B=90°，点O 是∠CAB 、∠ACB 平分线的交点，且BC=4cm ，AC=5cm ，则点
O 到边AB 的距离为（ ）
A . 3cm
B . 2cm
C . 1cm
D . 4cm
考点： 三角形的面积;角平分线的性质;~~第6题~~
(2020渝中.八上期中) 如图，AD 是△ABC 边BC 的中线，E 、F 分别是AD 、BE 的中点，若△BFD 的面积为6
，则△ABC 的面积等于（ ）
A . 18
B . 24
C . 48
D . 36
考点： 三角形的面积;~~第7题~~
(2020九龙坡.八上期中) 如图，△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，垂足为F ，四边形ADOE 的面积是6，且
BC ＝6，则OF 的长是（ ）
A . 1.5
B . 2
C . 2.5
D . 3
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;~~第8题~~
(2020渝中
.八上期中) 如图，
的面积为1.分别倍长（延长一倍）
，BC ，CA 得到 .再分别倍长A B
，
B C ， C A 得到 .…… 按此规律，倍长2018次后得到的 的面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
考点： 探索图形规律;三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;
~~第9题~~
(2020江岸.八上期中) 如图，在△ABC 中，点D 是线段AB 的中点，DC ⊥BC ，作∠EAB ＝∠B ，DE ∥BC ，连接CE.若 ，设△BCD 的面积为S ，则用S 表示△ACE 的面积正确的是（ ）
111111
答案
答案 A . B . 3S C . 4S D .
考点： 平行线的性质;三角形的面积;三角形中位线定理;
~~第10题~~
(2020新乡.八上期末) 如图，
垂直于
的平分线于点
，交
于点 ，
，若 的面积为
，则 的面积是（ ） A . B . C . D .
考点： 角的平分线;三角形的面积;全等三角形的判定与性质;2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案
1.答案：D
2.答案：C
3.答案：C
4.答案：B
5.答案：C
6.答案：C
7.答案：B
8.答案：C
9.答案：C
10.答案：A。
八年级上册《数学》三角形专项练习题(含答案)
八年级上册《数学》三角形专项练习题11.1.1三角形的边一、能力提升1.如图,在图形中,三角形有()A.4个B.5个C.6个D.7个2.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.133.若一个三角形的两条边长分别为3和8,而第三条边长为奇数,则第三条边长为()A.5或7B.7C.9D.7或94.在△ABC中,若三条边长均为整数,周长为11,且有一条边长为4,则这个三角形最长边可能取值的最大值是()A.7B.6C.5D.45.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有对.6.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是.7.用7根相同的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成的不同的三角形的个数为.8.已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,求这个三角形的周长.9.已知等腰三角形的周长是16cm.(1)若其中一边的长为4cm,求另外两边的长;(2)若其中一边的长为6cm,求另外两边的长.10.若a,b,c是△ABC的三边长,请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.11.已知等腰三角形的周长为20cm,设腰长为xcm.(1)用含x的式子表示底边长.(2)腰长x能否为5cm,为什么?(3)求x的取值范围.二、创新应用12.在平面内,分别用3根、5根、6根、…小棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形?通过尝试,形状如表所示.小棒数目3 5 6 ……示意图……形状等边三角形等腰三角形等边三角形……(1)4根小棒能搭成三角形吗?(2)8根、12根小棒能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.答案一、能力提升1.B2.B;由题意知2+x>13,且x<13+2,解得11<x<15,因为x为正整数,所以x 可以是12,13,14.故选B.3.D;由题意知第三条边长大于5小于11.因为第三条边长为奇数,所以它的大小为7或9.4.C由题意知三角形的三条边长分别为2,4,5或3,4,4,所以最长边可能取值的最大值为5.5.3;△BDC与△BEC,△BDC与△BAC,△BEC与△BAC,共3对.6.0<a<12.7.2.8.解：若腰长为3cm,则三边长分别为3cm,3cm,7cm,而3+3<7,此时不能构成三角形;若腰长为7cm,则三边长分别为3cm,7cm,7cm.此时能构成三角形,其周长为3+7+7=17(cm).故这个三角形的周长为17cm. 9.解：(1)若腰长为4cm,则底边长为16-4-4=8(cm).三边长分别为4cm,4cm,8cm,不符合三角形的三边关系,所以应该是底边长为4cm.所以腰长为(16-4)÷2=6(cm).三边长分别为4cm,6cm,6cm,符合三角形的三边关系.所以另外两边的长都为6cm.(2)若腰长为6cm,则底边长为16-6-6=4(cm).三边长分别为4cm,6cm,6cm,符合三角形的三边关系.所以另外两边的长分别为6cm 和4cm.若底边长为6cm,则腰长为(16-6)÷2=5(cm).三边长分别为6cm,5cm,5cm,符合三角形的三边关系.所以另外两边的长都为5cm.10.解：因为a,b,c是△ABC的三边长,所以a<b+c,b<c+a,c<a+b,即a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.所以|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c.11.解：(1)底边长为(20-2x)cm.(2)不能.理由如下:若腰长为5cm,则底边长为20-2×5=10(cm).因为5+5=10,不满足三角形的三边关系.所以腰长不能为5cm.(3)根据题意,得解得0<x<10.由三角形的三边关系,得x+x>20-2x,解得x>5.综上所述,x的取值范围是5<x<10.二、创新应用12.解：(1)4根小棒不能搭成三角形.(2)8根小棒能搭成一种三角形,示意图如图甲;12根小棒能搭成三种不同形状的三角形,示意图如图乙.11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、能力提升1.若一个三角形中仅有一条高在三角形的内部,则该三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.直角三角形或钝角三角形2.如图,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,CD⊥AB于点D.在△ABC中,边AC上的高是线段()A.AEB.CDC.BFD.AF3.如图,线段AE是△ABC的中线,已知EC=6,DE=2,则线段BD的长为()A.2B.3C.4D.64.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法不正确的是()A.线段BC是△ABE的高B.线段BE是△ABD的中线C.线段BD是△EBC的角平分线D.∠ABE=∠EBD=∠DBC5.如图,在△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,△CEF的面积为2.5,则△ABC的面积为()A.6B.7C.8D.106.如图,BD和CE是△ABC的两条角平分线,且∠DBC=∠ECB=31°,则∠ABC=度,∠ACB=度.7.如图,线段AD,CE分别是△ABC中边BC,AB上的高.若AD=10,CE=9,AB=12,则BC的长是.8.如图,在△ABC中,AB=AC,线段AD是△ABC的中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.9.已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,若腰AC上的中线BD将等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分,求三角形ABC的腰长及底边长.10.如图,AD是△CAB的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△EDF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.二、创新应用11.有一块三角形优良品种试验基地,如图,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供选择.(画图即可)答案一、能力提升1.D;直角三角形和钝角三角形都只有一条高在三角形的内部.2.C3.C4.D5.D;∵F为AC的中点,∴线段EF为△AEC的中线,∴S△AEC=2S△CEF=5.∵E为AB的中点,∴线段CE为△ABC的中线,∴S△ABC=2S△AEC=10.6.62;62.7.10.8;S△ABC=BC·AD=AB·CE,则BC===10.8.8.解：∵线段AD是△ABC的中线,∴BC=2BD.∵AB=AC,△ABC的周长为34cm,∴2AB+2BD=34cm,即AB+BD=17cm.又△ABD的周长为30cm,即AB+BD+AD=30cm,∴AD=13cm.9.解：设AB=AC=2x,则AD=CD=x.当AB+AD=15,BC+CD=6时,有2x+x=15,所以x=5,AB=AC=2x=10,BC=6-5=1.当BC+CD=15,AB+AD=6时,有2x+x=6,所以x=2,AB=AC=2x=4,BC=13.因为4+4<13,所以不能组成三角形.故三角形ABC的腰长为10,底边长为1.10.解：DO是△EDF的角平分线.证明如下:∵AD是△CAB的角平分线,∴∠EAD=∠FAD.∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD.∴∠EDA=∠FDA,即DO是△EDF的角平分线.二、创新应用11.解：如图(答案不唯一).11.1.3三角形的稳定性一、能力提升1.如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮2.下列不是利用三角形稳定性的是()A.伸缩晾衣架B.三角形房架C.自行车的三角形车架D.矩形门框的斜拉条3.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短4.王师傅用四根木条钉成一个四边形木架.如图,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上()根木条.A.0B.1C.2D.35.如图,要使四边形木条框架ABCD变“活”(具有不稳定性),应将木条拆除.6.伸缩铁门能自由伸缩,主要是应用了四边形的.7.我们所用的课桌和所坐的凳子,时间长了总是摇摇晃晃的,这是什么原因?要使自己用的桌凳不晃动应该怎么办?如图,如果有六边形木框,要使它不变形,应该怎么办?二、创新应用8.如图,我们知道要使四边形木架不变形,至少要钉一根木条.那么要使五边形木架不变形,至少要钉几根木条?要使七边形木架不变形,至少要钉几根木条?要使n边形木架不变形,又至少要钉多少根木条呢?答案一、能力提升1.C.2.A.3.A;打开的那一扇窗户下边的一部分OB、窗户框下边的一部分OA 及AB组成一个三角形,根据三角形的稳定性,知可用AB固定窗户.4.B.5.AC.6.不稳定性.7.解：这是因为课桌和凳子的四个侧面都是四边形木架,当交接处松动后就具有不稳定性.解决这类问题的方法是在每个侧面加上一根木条(或木板),使之成为三角形.要使六边形木框不变形,至少应加3根木条使其划分为三角形.二、创新应用8.解：要使五边形木架不变形,至少要钉2根木条;要使七边形木架不变形,至少要钉4根木条;要使n边形木架不变形,至少要钉(n-3)根木条.11.2.1三角形的内角一、能力提升1.在△ABC中,∠A=55°,∠B比∠C大25°,则∠B的度数为()A.50°B.75°C.100°D.125°2.如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E等于()A.40°B.60°C.80°D.120°3.(2020·辽宁锦州中考)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是()A.80°B.90°C.100°D.110°4.在△ABC中,若∠A=∠B+∠C,则∠A的度数是.5.如图,点B,C,D在同一条直线上,CE∥AB,∠ACB=90°.如果∠ECD=36°,那么∠A的度数是.6.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数是.7.在△ABC中,若最大角∠A等于最小角∠C的两倍,最大角又比另一个角大20°,则△ABC的三个角的度数分别是多少?8.如图,E是△ABC中边AC上的一点,过点E作ED⊥AB,垂足为D.若∠1=∠2,则△ABC是直角三角形吗?为什么?9.如图,在△ABC中,D是BC上一点,F是BA延长线上一点,连接DF交AC于点E,且∠B=42°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数.二、创新应用10.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点D.(1)若∠ABC+∠ACB=110°,则∠BDC=;(2)若∠A=100°,则∠BDC=;(3)若∠A=n°,求∠BDC的度数.答案一、能力提升1.B;设∠C的度数为x°,则∠B的度数为x°+25°,则55°+x°+x°+25°=180°,解得x=50,则∠B=75°.2.A;∵CD∥AB,∠1=120°,∴∠CDB=∠1=120°,∴∠EDC=60°.∵∠2=80°,∴∠E=180°-80°-60°=40°.3.C∵∠A=30°,∠B=50°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=100°.又CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠ACB=50°.∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=100°.4.90°.5.54°.6.270°.由三角形三内角之间的关系,得∠3+∠4=90°,所以∠1+∠2=(180°-∠3)+(180°-∠4)=2×180°-(∠3+∠4)=360°-90°=270°.7.解：设∠C=x°,则∠A=2x°,∠B=2x°-20°,根据三角形的内角和定理,有2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即∠C=40°.所以2x=80,∠A=80°,2x-20=60,∠B=60°.故△ABC的三个角的度数分别为∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°.8.解：△ABC是直角三角形.理由如下:∵ED⊥AB,∴∠ADE=90°,∴∠1+∠A=90°.又∠1=∠2,∴∠2+∠A=90°.∴△ABC是直角三角形.9.解：在△EDC中,∠EDC=180°-(∠C+∠DEC)=180°-(59°+47°)=74°.∴∠FDB=180°-∠EDC=180°-74°=106°.在△BDF中,∠F=180°-(∠B+∠FDB)=180°-(42°+106°)=32°.二、创新应用10.解：(1)125°.(2)140°.(3)∵∠A=n°,∴∠ABC+∠ACB=180°-n°.∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)=×(180°-n°)=90°-.∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-=90°+.11.2.2三角形的外角一、能力提升1.一副三角尺有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是()A.165°B.120°C.150°D.135°2.如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,在△ABD中,AE为边BD上的中线,在△ACD中,AF为边DC上的中线,则下列结论错误的是()A.∠1>∠2>∠3>∠CB.BE=ED=DF=FCC.∠1>∠4>∠5>∠CD.∠1=∠3+∠4+∠53.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°4.(2020·湖北中考)将一副三角尺按如图摆放,点E在AC上,点D在BC 的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30°5.如图,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点P.若∠A=60°,则∠P等于()A.30°B.40°C.50°D.60°6.(2020·湖北黄冈中考)如图,AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,则∠BCD=.7.如图,已知在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°,则∠BDC=,∠BFC=.8.如图,D,E,F分别是△ABC三边延长线上的点,求∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3的度数.9.如图,在△ABC中,E是AC延长线上的一点,D是BC上的一点.求证:(1)∠BDE=∠E+∠A+∠B.(2)∠BDE>∠A.10.如图,在△ABC中,D是边BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.二、创新应用11.如图①,有一个五角形图案ABCDE,你能说明∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°吗?如果点B向下移动到AC上(如图②)或AC的另一侧(如图③),上述结论是否依然成立?请说明理由.答案一、能力提升1.A如图,∵∠2=90°-45°=45°,∴∠1=∠2-30°=15°.∴∠α=180°-∠1=165°.2.C由三角形的一个外角大于与它不相邻的内角,知∠1>∠2>∠3>∠C,故选项A正确;根据三角形中线的定义,知BE=ED=DF=FC,故选项B正确;∠4与∠5的大小不能判定,故选项C错误;根据三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,知∠1=∠2+∠4,∠2=∠3+∠5,所以∠1=∠3+∠4+∠5,故选项D正确.3.B4.A5.A利用三角形的外角性质,得∠P=∠PCD-∠PBD=(∠ACD-∠ABC)=∠A=30°.6.30°.7.97°;117°.8.解：∵∠D+∠3=∠CAB,∠E+∠1=∠ABC,∠F+∠2=∠ACB,∴∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°.9.证明：(1)∵∠BDE,∠DCE分别是△CDE,△ABC的一个外角,∴∠BDE=∠E+∠DCE,∠DCE=∠A+∠B,∴∠BDE=∠E+∠A+∠B.(2)由(1)得∠BDE=∠E+∠A+∠B,∴∠BDE>∠A.10.解：∵∠3是△ABD的外角,∴∠3=∠1+∠2.∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠4=2∠2.在△ABC中,∵∠2+∠4=180°-∠BAC=180°-63°=117°,∴∠1=∠2=117°÷(1+2)=39°.∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.二、创新应用11.解：在题图①中,∠A+∠C=∠DNM, ①∠DBE+∠E=∠DMN, ②①+②,得∠A+∠DBE+∠C+∠E=∠DNM+∠DMN.∵∠D+∠DNM+∠DMN=180°,∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°.在题图②、题图③中,上述结论仍然成立,理由与题图①完全相同.11.3.1多边形一、能力提升1.在下列关于正多边形的特征说法中,错误的是()A.每一条边都相等B.每一个内角都相等C.每一个外角都相等D.所有对角线都相等2.过多边形的一个顶点可以引2017条对角线,则这个多边形的边数是()A.2017B.2018C.2019D.20203.如果过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形,那么这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.114.将一个四边形截去一个角后,它不可能是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.在n边形的一边上任取一点(不包含顶点)与各顶点相连,可得三角形的个数是()A.nB.n-2C.n-1D.n+16.过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,则m n=.7.已知一个多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发所作的对角线的条数的2倍,求此多边形的边数.二、创新应用8.观察下面图形,解答下列问题:(1)在上面第四个图中画出六边形的所有对角线;(2)观察规律,把下表填写完整.边数 3 4 5 6 7 …n对角线条0 2 5 …数答案一、能力提升1.D2.D3.C4.D一个多边形截去一个角后,可能出现三种情况:少一个角、角的个数不变或多一个角.5.C6.1000;从m边形的一个顶点出发有(m-3)条对角线,由m-3=7,得m=10. n边形没有对角线,所以n=3.所以m n=103=1000.7.解：设这个多边形的边数为n,则从多边形的一个顶点出发所作的对角线的条数为n-3.依题意,得n=2(n-3),解得n=6.二、创新应用8.解：(1)(2)边数 3 4 5 6 7 …n对角线条数0 2 5 9 14 …n(n-3)11.3.2多边形的内角和一、能力提升1.如果一个正多边形的每一个外角都是锐角,那么这个正多边形的边数一定不小于()A.3B.4C.5D.62.(2020·山东济宁中考)一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.63.若一个多边形的边数由5增加到11,则内角和增加的度数是()A.1080°B.720°C.540°D.360°4.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是()A.110°B.108°C.105°D.100°5.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形6.若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是.7.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=210°,且∠ADC的平分线与∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是.8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数和内角和.9.如图,求∠A+∠B+∠OCD+∠ODC+∠E+∠F的度数.二、创新应用10.在一个多边形中,一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.(1)如果这个多边形是五边形,请求出这个外角的度数;(2)是否存在符合题意的其他多边形?如果存在,请求出边数及这个外角的度数;如果不存在,请说明理由.答案一、能力提升1.C每个外角都是锐角,即小于90°,设边数为n,则这些锐角的和一定小于n×90°.而外角和为360°,所以360°<n×90°,n>4,即n不小于5.2.B设这个多边形的边数是n,则(n-2)×180°=1080°,解得n=8.3.A因为每增加一条边,内角和增加180°,所以增加6条边,内角和增加180°×6=1080°.4.D由题意知∠AED的补角为80°,则∠AED=100°.5.D多边形的外角和是360°,内角和等于外角和的一半,则内角和是180°,可知此多边形为三角形.6.6因为凸n边形的内角和为1260°,所以(n-2)×180°=1260°,得n=9.故从一个顶点出发引的对角线的条数为9-3=6.7.105°∵四边形的内角和为360°,∠A+∠B=210°,∴∠ADC+∠BCD=360°-210°=150°.∵DO,CO分别为∠ADC与∠BCD的平分线,∴∠ODC=∠ADC,∠OCD=∠BCD.∴∠ODC+∠OCD=(∠ADC+∠BCD)=×150°=75°.∴∠COD=180°-75°=105°.8.解：由题意知这个多边形的内角和为3×360°-180°=900°.设这个多边形的边数为n,根据题意,得(n-2)×180°=900°,解得n=7.故这个多边形的边数为7.9.解：如图,连接BE,则在△COD与△BOE中,∠ODC+∠OCD+∠COD=180°,∠OBE+∠OEB+∠BOE=180°.∵∠COD与∠BOE是对顶角,∴∠COD=∠BOE.∵∠ODC+∠OCD=180°-∠COD,∠OBE+∠OEB=180°-∠BOE,∴∠ODC+∠OCD=∠OBE+∠OEB.∴题图中的∠A+∠B+∠OCD+∠ODC+∠E+∠F等于上图中的∠A+∠F+∠ABC+∠DEF+∠OBE+∠OEB=∠A+∠F+∠ABE+∠BEF=360°,即所求六个角的和为360°.二、创新应用10.解：(1)设这个外角的度数是x°,则(5-2)×180-(180-x)+x=600,解得x=120.故这个外角的度数是120°.(2)存在.设边数为n,这个外角的度数是x°,则(n-2)×180-(180-x)+x=600,整理得x=570-90n.因为0<x<180,即0<570-90n<180,并且n为正整数,所以n=5或n=6.故这个多边形的边数是6,这个外角的度数为30°.。
八上数学每日一练：含30度角的直角三角形练习题及答案_2020年单选题版
考点： 等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;
答案
~~第5题~~
(2020邳州.八上期末) 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点 O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A. B. C.6D.3
考点： 等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;轴对称的应用-最短距离问题;
答案
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 性 质 _三 角 形 _含 30度 角 的 直 角 三 角 形 练 习 题 答 案
1.答 案 ： C 2.答 案 ： C 3.答 案 ： C 4.答 案 ： C 5.答 案 ： D 6.答 案 ： C 7.答 案 ： D 8.答 案 ： C 9.答 案 ： C 10.答 案 ： C
答案
~~第10题~~ (2019宁波.八上期末) 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另 一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）
A . 5cm B . 10cm C .
D.
考点： 平行线的性质;等腰直角三角形;含30度角的直角三角形;勾股定理;
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;
答案
~~第8题~~
(2020重庆.八上期中) 如图，已知
，点 、 、 …在射线 上，点 、 、 …在射线
上，
、
、
…均为等边三角形，若
，则
的边长为( )
A . 6 B . 12 C . 32 D . 64
考点： 平行线的判定与性质;等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;
三角形的面积练习题及答案
三角形的面积练习题及答案相关热词搜索：角形练习题面积答案三角形面积公式三角形面积图形练习题三角形面积怎么算篇一：小学五年级数学三角形的面积练习题(含答案)三角形的面积练习题一、填空题1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘米。
2、★在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( 18 )平方厘米。
3、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（84 ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（42 ）平方厘米。
4、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的(三角形),它们的底和平行四边形的底( 相等).它们的( 高)和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( 一半)。
5、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( 5 )厘米.6、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（2 ）倍7、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是(6 )平方厘米。
8、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（50 ）平方厘米。
9、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（16 ）倍。
10、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（70 ）度。
11、一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（30 ）度。
12、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（18 ）平方厘米。
13、一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍。
那么平行四边形的面积是三角形的（4 ）倍。
14、270平方厘米＝（2.7 ）平方分米1.4公顷＝（14000 ）平方米15、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（25）平方分米，三角形的面积是（12.5 ）平方分米。
八上数学每日一练：直角三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：直角三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_直角三角形的性质练习题1.(2020苍南.八上期末) 如图，直角坐标系中，直线y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x 轴的直线CD ，交AB 于点C ，点E(0，m)在线段OD 上，延长CE 交x 轴于点F ，点G 在x 轴正半轴上，且AG=AF 。
（1） 求直线AB 的函数表达式。
（2） 当点E 恰好是OD 中点时，求△ACG 的面积。
（3） 是否存在m ，使得△FCG 是直角三角形?若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由。
考点： 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;直角三角形的性质;2.(2020江苏.八上期中) 如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ＝13cm ，D 是AB 上一点，且CD ＝12cm ，BD ＝8cm ．（1） 求证：△ADC 是直角三角形；（2） 求BC 的长考点： 直角三角形的性质;勾股定理;3.(2020江岸.八上期中) 如图，已知△ABC ，AB、AC 的垂直平分线的交点D 恰好落在BC 边上（1） 判断△ABC 的形状（2） 若点A 在线段DC 的垂直平分线上，求 的值考点： 直角三角形的性质;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质;4.(2019金东.八上期末) 已知关于x 的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，过点B 作直线 的垂线，垂足为M ，连结AM ．答案解析答案解析（1） 求点A 的坐标；（2）当为直角三角形时，求点M 的坐标；（3）求 的面积 用含m 的代数式表示，写出m 相应的取值范围 ．考点： 一次函数图象与坐标轴交点问题;两一次函数图象相交或平行问题;直角三角形的性质;5.(2019长兴.八上期末) 如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，点D 为BC ．且AD ⊥AB ，点E 是BD 的中点，连结AE ．（1） 求证：∠AEC=∠C ；（2） 求证：BD=2AC ；（3）若AE=8.5，AD=8，求△ABE 的周长．考点： 直角三角形的性质;等腰三角形的性质;2020年八上数学：图形的性质_三角形_直角三角形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年填空题版
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题1.(2020杭州.八上期末) 如图，CD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥CD 于E ，BC=6，AC=4，△ABC 的面积是9，则△AEC 的面积是________。
考点： 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;2.(2020石景山.八上期末) 如图，△OAB 是腰长为1的等腰直角三角形，ÐOAB=90°，延长OA 至B ， 使AB =OA ，以OB 为底，在△OAB 外侧作等腰直角三角形OA B ， 再延长OA 至B ， 使A B =OA ， 以OB 为底，在△OA B 外侧作等腰直角三角形OA B ， ……，按此规律作等腰直角三角形OA B （n³1，n 为正整数），回答下列问题：（1） A B 的长是；（2）△OA B 的面积是．考点： 等腰直角三角形;三角形的面积;勾股定理;3.(2020江汉.八上期末) 已知△ABC 的面积为S ，BC 的长为a ，AD 为BC 边上的高，则AD 的长度用含S ，a 的式子表示为________.考点： 三角形的面积;4.(2020通榆.八上期末) 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交边BC 于点D 若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是________。
考点： 三角形的面积;角平分线的性质;5.(2020苏州.八上期末) 一次函数y= x+3的图像与x 轴、y 轴围成的三角形面积为________。
考点： 一次函数图象与坐标轴交点问题;三角形的面积;6.(2020苏州.八上期末) 如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，延长AD 到点E ，使得DE=AD ，连接BE 。
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年压轴题版
(2020漯河.八上期末) 如图，△ ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D在边⊥CA，垂足分别为E(2019南昌.八上期中) 如图答案解析答案解析答案解析若要使点F 恰好落在射线EB 上，求点P 运动的时间t考点： 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;旋转的性质;4.(2019建邺.八上期末) （数学阅读）如图如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，点P 为边BC 上的任意一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ，求证：PD ＋PE ＝CF ．小尧的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD ＋PE ＝CF ．（1） 【推广延伸】如图3，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想P D ，PE 与CF 的数量关系，并证明．（2） 【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l ：y ＝－ x ＋3，l ：y ＝3x ＋3，l ，l 与x 轴的交点分别为A ，B ．①两条直线的交点C 的坐标为；②说明△ABC 是等腰三角形；③若l 上的一点M 到l 的距离是1，运用上面的结论，求点M 的坐标．考点： 一次函数与二元一次方程（组）的综合应用;三角形的面积;等腰三角形的判定;5.(2019沛.八上期末) 如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1） △ABC 的周长；（2） 请判断三角形ABC 是否是直角三角形，并说明理由；（3） △ABC 的面积；（4） 点C 到AB 边的距离.考点： 三角形的面积;勾股定理;勾股定理的逆定理;2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案1212211.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题1.(2020苏州.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+3的图像与x 轴y 轴分别交于点A 、B ，点A 的坐标为(2，0)。
（1） 求k 的值；（2） 已知点Q 在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB 的面积是△AOQ 面积的2倍，求点Q 的坐标。
考点： 待定系数法求一次函数解析式;三角形的面积;2.(2020渝中.八上期中) 新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:（1） ①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是②如图1，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E ，F 分别在AB ，DC 上，连接EF，与AD 交于点G ，若则EF(填“是”或“不是”)△ABC 的一条二分线.并说明理由.（2） 如图2，四边形ABCD 中，CD 平行于AB ，点G 是AD 的中点，射线CG 交射线BA 于点E ，取EB 的中点F ，连接CF.求证:CF 是四边形ABCD 的二分线.考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;全等三角形的判定与性质;3.(2020漯河.八上期末) 如图，△ ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 在边 AC 上，AE┴ BD 于 E.答案解析答案解析答案解析（1） 如图 1，作 CF ⊥ BD 于 F ，求证：CF －AE ＝EF ；（2） 如图 2，若 BC ＝CD ，求证：BD=2AE ；（3） 如图3，作 BM ⊥BE ，且 BM ＝BE ，AE ＝2，EN ＝4，连接 CM 交 BE 于 N ，请直接写出△BCM 的面积为.考点： 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;4.(2020盐城.八上期末) 如图，一次函数y ＝（m+1）x+ 的图象与x 轴的负半轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且△OAB的面积为.（1） 求m 的值及点A 的坐标；（2） 过点B 作直线BP 与x 轴的正半轴相交于点P ，且OP ＝3OA ，求直线BP 的解析式.考点： 待定系数法求一次函数解析式;三角形的面积;5.(2020百色.八上期末) 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，（1） 若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC 的度数；（2） 若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC 的周长为16，求△ABC 的面积考点： 角的平分线;三角形的面积;三角形内角和定理;角平分线的性质;2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
初二数学上册三角形练习题含答案
初二数学上册三角形练习题含答案一、选择题1. 在锐角三角形ABC中，已知角A的度数为45°，边AC的长度为3，边AB的长度为4，则边BC的长度为A. 3B. 4C. 5D. 62. 设一舞蹈场馆的跳跃板为一个等腰梯形，已知两腰边长分别为5米和8米，底边长为6米，则该跳跃板的面积为A. 15平方米B. 24平方米C. 30平方米D. 48平方米3. 已知一个锐角三角形的两个角的度数分别为30°和60°，则第三个角的度数为A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 在直角三角形ABC中，已知边AB的长度为5，边BC的长度为12，则角B的度数为A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 将一个边长为10的正方形对角线上的一点与其两个端点相连，形成一个直角三角形，该直角三角形的斜边长为A. 10B. 10√2C. 14D. 14√2二、填空题1. 若一三角形的两边长分别为5cm和8cm，且这两边夹角的度数为60°，则该三角形的面积为_________。
2. 在锐角三角形ABC中，已知边AC的长度为4cm，边BC的长度为6cm，角A的度数为45°，则边AB的长度为_________。
3. 若一等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其腰边长为_________。
4. 若一角度为30°的角的两边的长度比为1:√3，则其中一边的长度为_________。
5. 设一锐角三角形的两腰边分别为3cm和4cm，夹角的度数为60°，则该三角形的面积为_________。
三、解答题1. 已知锐角三角形ABC中，边AB的长度为6cm，边AC的长度为8cm。
请计算角B的度数。
解答:根据余弦定理可得：cosB = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)= (8^2 + BC^2 - 6^2) / (2 * 8 * BC)= (64 + BC^2 - 36) / (16 * BC)= (BC^2 + 28) / (16 * BC)又知0 < B < 90°，所以cosB > 0，故BC^2 + 28 > 0。
八上数学每日一练：含30度角的直角三角形练习题及答案_2020年解答题版
八上数学每日一练：含30度角的直角三角形练习题及答案_2020年解答题版答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_含30度角的直角三角形练习题1.(2020历下.八上期末)如图，在等边中，点（2，0），点 是原点，点 是 轴正半轴上的动点，以 为边向左侧作等边 ，当时，求 的长．考点： 坐标与图形性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;2.(2020厦门.八上期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，∠OAB ＝30°．（Ⅰ）若点C 在y 轴上，且△ABC 为以AB 为腰的等腰三角形，求∠BCA 的度数；（Ⅱ）若B （1，0），沿AB 将△ABO 翻折至△ABD ． 请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．考点： 坐标与图形性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;翻折变换（折叠问题）;3.(2020重庆.八上期中) 如图所示,测量旗杆AB的高度时,先在地面上选择一点C,使∠ACB=15°.然后朝着旗杆方向前进到点D,测得∠ADB=30°,量得CD=13 m,求旗杆AB 的高.考点： 等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;4.(2020安陆.八上期末)如图， 中，，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点 、 为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，两点，直线 交 于 ，交 于 .请你观察图形，猜想 与 之间的数量关系，并证明你的结论.答案解析答案解析考点： 线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;5.(2017卢龙.八上期中) 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若DE=1cm ，∠CBD =30°，求∠A 的度数和AC 的长．考点： 角平分线的性质;含30度角的直角三角形;2020年八上数学：图形的性质_三角形_含30度角的直角三角形练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八年级上册三角形题目
八年级上册三角形题目一、选择题（1 - 10题）1. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）- A. 6.- B. 3.- C. 2.- D. 11.- 解析：设第三边为x，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
所以7 - 3＜x＜7+3，即4＜x＜10，在给出的选项中只有A选项6满足条件。
2. 三角形的内角和是（）- A. 90°.- B. 180°.- C. 360°.- D. 720°.- 解析：三角形内角和定理表明三角形的内角和为180°，所以答案是B。
3. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）- A. 50°.- B. 60°.- C. 70°.- 解析：因为三角形内角和为180°，已知∠A = 50°，∠B = 60°，所以∠C=180° - ∠A - ∠B = 180°-50° - 60° = 70°，答案为C。
4. 以下能判定三角形是等腰三角形的是（）- A. 有两个角为30°，60°。
- B. 有两个角为40°，100°。
- C. 有两个角为50°，80°。
- D. 有两个角为20°，140°。
- 解析：等腰三角形的判定是有两个角相等的三角形是等腰三角形。
A选项中两个角不相等；B选项中，180°-100° - 40° = 40°，有两个角相等为40°，所以这个三角形是等腰三角形；C选项中两个角不相等；D选项中180°-140° - 20° = 20°，虽然有两个角相等，但不是等腰三角形的常规判定情况（因为140°是钝角）。