高二数学下学期期末考试理科试卷分析
浚县一中分校高二数学下学期期末测试理科试卷分析
一．试卷总体情况：
本学期期末考试试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷保持一致，选择题12个，共60分，填空题4个，共20分，6个解答题，共70分，本试卷共150分。
考查的知识涉及到选修2-2第一章至第三章和2-3的全册的所有知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察。
二、典型错误分析
第1题：正答率57%，题目考查排列数的计算公式。
第2题：正答率52%，这道题是求导题，难度不大。
第3题：正答率70%，题目比较容易，考查极值点。
第4题：正答率73%，本道题是考查排列组合的应用。
第5题：82%，考查的是归纳推理的含义。
比较容易。
第6题：正答率36%，考查概率的求法。
第7题：61%，主要考查学生的复数的计算。
第8题：正答率30%，对导数的几何意义及图像的考查，难度较大。
第9题：正答率23%，二项式定理的考查，以及组合数性质的考查。
第10题：正答率49%，考查归纳猜想，以及特值法的解题方法。
第11题：正答率44%，考查二项分布。
第12题：正答率32%，考查定积分的几何意义求面积。
第13题：复数的计算。
较容易。
第14题：正态分布的考查。
可能复习的不到位。
第15题：，考查归纳推理，以及数列的计算。
第16题：先考察定积分的计算，又考查二项式定理通项公式的应用。
第17题：考察复数，题目容易，大部分学生都能做对。
第18题：新定义题，细心地学生都可以做对。
第19题：考查独立性检验。
得分较高。
第20题：第一问都能做对。
第21题：出错率较高，其实题目并不难，考查茎叶图时，学生没复习到，把图读错了导致计算错误。
第22题：考查导数的应用，第一问答对的还很多，但第二问难度较大。
没有一个答对的。
三、阅卷后的思考及对教学的建议：
(1) 重视课本，抓好基础落实
从本次期考来看，部分学生不会确定对数函数的定义域，不熟悉导数的运算法则；部分学生不会求导等。
所以，平时教学中狠抓“双基”落实不容忽视。
本次期考的第21题为课本原题,但学生做的并不乐观,所以教学时万万不能远离课本，必须系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,教学中要重视知识的发生过程，概念的概括过程及公式、法则的推导过程，，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
帮助学生总结解决问题的基本步骤和基本方法及其在解题中的应用，强化目标意识与反馈意识，追求课堂的高达标率。
(2)注重规范，力求颗粒归仓
从本次期考看：学生由于审题不清，题意不理解，运算错误，表达不规范、不准确丢分的情况较多。
所以，平时教学中教师要时刻注意把好审题理解关，运算准确关，表达规范关不放松。
为此，教师要转变教学方式，课堂内让学生多独立思考，自主审题，只有当学生在思考有困难或理解上出现错误时给予针对性指导。
对学生运算中出现的错误要让学生明确错因所在，是算理不理解还是算法不合理，是概念出错、公式记错还是思维方面的问题。
平时教学中教师对学生的答题要提出严格要求，要通过例题讲解示范，练习的讲评与作业批改培养学生答题的规范性。
对学生的答题规范要提出更高要求，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。
考生答题时常见问题：如缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。
这些都是学生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时学习中，我们应该引起足够的重视。
(3)加强计算，提高运算能力
“差之毫厘，缪以千里”，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试时有发生，对此平时学习过程中应该加强对计算能力的培养；学会主动寻求合理、简捷运算途径；平时训练应树立“题不在多，做精则行”的理念。
(4)查漏补缺,减少易错点
平时对错题应及时订正，对易错、易混、易漏点进行收集和梳理，对自己常犯的解题错误，采取一定的措施以防再犯。
(5)归类整理，构建知识网络
对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理，关注那些形似质异和形异质同的问题，尝试一题多解和多题一解，学会用发展的眼光，联系的观点看待问题。
高二数学试卷分析期末总结
一、试卷分析1. 试卷结构本次期末考试数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，总分150分。
选择题共20题，每题3分，共60分；填空题共10题，每题3分，共30分；解答题共10题，每题10分，共100分。
2. 试题难度本次试卷难度适中，涵盖了高中数学的基本知识点，包括函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等。
试题难度分布合理，既有基础题，也有具有一定难度的题目。
3. 试题特点（1）注重基础知识考查。
试卷中的选择题和填空题主要考查学生对基本概念、基本公式、基本方法的掌握程度。
（2）注重能力培养。
解答题部分，特别是压轴题，注重考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
（3）注重创新意识。
试卷中部分题目具有一定的创新性，鼓励学生在解题过程中发挥自己的想象力和创造力。
二、成绩分析1. 平均分本次期末考试数学平均分为80分，与上学期期末考试相比，平均分略有提高。
2. 优秀率本次期末考试数学优秀率为30%，与上学期期末考试相比，优秀率有所提高。
3.及格率本次期末考试数学及格率为85%，与上学期期末考试相比，及格率有所提高。
三、期末总结1. 教学方面（1）教师应关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。
（2）教师应注重培养学生的数学思维能力，提高学生的解题能力。
（3）教师应关注学生的心理素质，帮助学生克服考试焦虑。
2. 学生方面（1）学生应养成良好的学习习惯，提高学习效率。
（2）学生应注重基础知识的学习，打牢基础。
（3）学生应加强练习，提高解题能力。
3. 家长方面（1）家长应关注孩子的学习情况，与孩子一起制定合理的学习计划。
（2）家长应鼓励孩子参加课外活动，培养孩子的兴趣爱好。
（3）家长应关注孩子的心理素质，帮助孩子树立正确的价值观。
总之，本次期末考试数学成绩整体表现良好，但仍有部分学生存在不足。
在今后的教学中，教师应继续关注学生的需求，提高教学质量，帮助学生取得更好的成绩。
(完整版)高二数学试卷分析
高二第二学期末数学试卷分析一．试题考查的内容和学生失误的分析：第1题：属概率问题，考查互斥事件的概念及性质，学生容易错选答案C。
第2题：考查复数的除法和乘方运算，先去括号较为简单。
第3题：考查异面直线所成角的计算和异面直线所成角的取值范围。
第4题：考查对二项式系数和与各项系数和的正确理解,以及数列极限的计算。
第5题：考查球的表面积和截面的性质，属基本题型。
第6题：考查函数左极限、右极限、极限的概念,属基本题型，学生答题的正确率较高。
第7题：考查球面上两点之间的距离的概念及计算，重在考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
学生的得分率是16道小题中最低的，说明学生的思维能力没有达到应有的要求。
第8题：考查分类计数原理和排列组合的基本公式。
第9题：考查点到平面的距离的概念及计算，同时也考查等积法求高。
第10题：考查导数的计算、导数的几何意义、曲线的切线方程、平行线间的距离、点到直线的最小距离以及转化的数学思想，属综合题型，考查学生的综合能力。
第11题：考查间接法求独立重复试验的概率和学生的逆向思考能力。
学生答题的正确率较高。
第12题：考查的知识点属高二第一学期的内容，重在考查学生的空间想象能力和推理能力。
第13题：考查排列和等可能事件概率，难度不大。
第14题：考查导数的乘法运算和函数在某一点的导数的概念。
第15题：考查二项展开式中某一项的系数、二项展开式的通项。
学生的得分率一般，反映了学生对有关公式掌握不牢，运算有问题。
第16题：考查直线与平面所成角的求法，着重考查学生的空间想象能力。
得分率偏低，说明学生的空间想象能力还有缺陷。
第17题：考查导数的运算、函数的极值的求法、曲线的切线方程的求法，虽属综合题目，但难度不大，学生得分率较高。
第18题：考查线面垂直的证法和二面角的求法，着重考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
第19题：考查服从二项分布的随机变量的概率、分布列以及期望，属基础题型，学生得分率较高。
高二数学下学期期末考试理科试卷分析
浚县一中分校高二数学下学期期末测试理科试卷分析一．试卷总体情况：本学期期末考试试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷保持一致，选择题12个，共60分，填空题4个，共20分，6个解答题，共70分，本试卷共150分。
考查的知识涉及到选修2-2第一章至第三章和2-3的全册的所有知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察。
二、典型错误分析第1题：正答率57%，题目考查排列数的计算公式。
第2题：正答率52%，这道题是求导题，难度不大。
第3题：正答率70%，题目比较容易，考查极值点。
第4题：正答率73%，本道题是考查排列组合的应用。
第5题：82%，考查的是归纳推理的含义。
比较容易。
第6题：正答率36%，考查概率的求法。
第7题：61%，主要考查学生的复数的计算。
第8题：正答率30%，对导数的几何意义及图像的考查，难度较大。
第9题：正答率23%，二项式定理的考查，以及组合数性质的考查。
第10题：正答率49%，考查归纳猜想，以及特值法的解题方法。
第11题：正答率44%，考查二项分布。
第12题：正答率32%，考查定积分的几何意义求面积。
第13题：复数的计算。
较容易。
第14题：正态分布的考查。
可能复习的不到位。
第15题：，考查归纳推理，以及数列的计算。
第16题：先考察定积分的计算，又考查二项式定理通项公式的应用。
第17题：考察复数，题目容易，大部分学生都能做对。
第18题：新定义题，细心地学生都可以做对。
第19题：考查独立性检验。
得分较高。
第20题：第一问都能做对。
第21题：出错率较高，其实题目并不难，考查茎叶图时，学生没复习到，把图读错了导致计算错误。
第22题：考查导数的应用，第一问答对的还很多，但第二问难度较大。
没有一个答对的。
三、阅卷后的思考及对教学的建议：(1) 重视课本，抓好基础落实从本次期考来看，部分学生不会确定对数函数的定义域，不熟悉导数的运算法则；部分学生不会求导等。
高二理科期末考试总结
试题难度：第一部分为 0.73；第一部分为 0.61；
魏
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每天的训练中，提高对旧学问熟识的同时，提高对数学思想的把握。 3、方法引领——在选修部分学习的课堂中强化数学思想方法渗透，
提高学生综合分析能力，让学生有驾驭问题分析过程的能力，做到宏观 分析精确，微观处理到位。
4、严抓规范——严格答题步骤的规范及解题思维的规范，规范审 题过程〔不要把审题简洁化为读题！〕，切实加强问题的转译能力，强 化表达问题的规律性，养成有理推证的良好思维习惯。
5、关注落实——合理支配课堂内外作业，关注学生作业的质与量。
魏
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1、稳固推动——加强新学问的基础学问的精确把握；提高娴熟程
本次考试内容分为两分：
度，做到理性把握学问的基础上使学生对学问的把握更趋于理性的直
第一部分考查内容为“基本算法、统计初步、排列组合、概率”总
观。
分 100 分，第二部分考查内容为“函数、三角、数列”总分 50 分，
2、注重回头——充分利用广州市水平测试资料，将其合理安排到
2、高分群体比较单薄，120 分以上仅 55 人，高分临时看不到优势：
三、存在问题及缘由
其中 140 分以上 3 人；130—139 分 10 人；120-129 分 42 人
以上数据分析表达出：基础学问的稳固、计算能力的训练、书写
3、中间层人数高度密集 110-119 分 67 人；100-109 分 131 人；90-99
规范的指导需一如既往地大力加强；高分段单薄反映出教学中对数学
分 143 人；70-89 分 210 人。
思想方法体系的构建有待重视，面对较大的后进面须加强思想疏导和
高二下期末数学试卷(理科)含答案解析
高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数为（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i2．以下三个命题：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）随机变量X～N（μ，σ2），当μ一定时，σ越小，其密度函数图象越“矮胖”；（3）在回归分析中，比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的，模型的拟合效果越好．其中其命題的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．33．某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击4次，则这名射手恰有3次击中目标的概率是（）A．C0.83×0.2 B．C0.83C．0.83×0.2 D．C0.8×0.24．如果随机变量ξ～N（﹣1，σ2），且P（﹣2≤ξ≤﹣1）=0.3，则P（ξ≥0）=（）A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.15．用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（）A．a，b，c中至多一个是偶数B．a，b，c中至少一个是奇数C．a，b，c中全是奇数D．a，b，c中恰有一个偶数6．某校开设8门选修课程供学生选修，其中A，B，C三门选修课由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．30 B．40 C．90 D．2407．已知随机变量ξ，η满足2ξ+η=9且ξ～B（5，0.4），则E（η），D（η）分别是（）A．2，1.2 B．2，2.4 C．5，2.4 D．5，4.88．2016年6月9日是“端午节”，小明的妈妈为小明煮了6个粽子，其中腊肉馅2个，豆沙馅4个，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．9．由曲线y=x，y=x3围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．10．设f（x）是定义在R上的减函数，其导函数为f′（x），且满足+x＜2016．下面不等式正确的是（）A．f（x）＞0 B．f（x）＜0 C．2f D．2f二、填空题：本大题共5小题，毎小题5分，共25分.11．如图所示，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则复数z1•z2对应的点在第_______象限．12．函数f（x）=x3﹣3x的单调减区间为_______．若y与x的线性回归方程为的值为=﹣2x+，则的值为_______．14．用1，2，3，4，5，6这六个数字组成没有重复数字的六位数，其中1，3，5三个数字互不相邻的六位数有_______个．15．对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），解关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），得a（﹣x）2+b（﹣x）+c＞0的解集为（﹣2，1），即关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（﹣2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式+＜0的解集为（﹣1，﹣）∪（，1），则关于x的不等式+＜0的解集为_______．三、解答题：本大题共6小題，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．巳知a=sinxdx，若二项式（ax﹣）n的展开式中各项系数之和为256．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项．17．到“北上广”创业是很多大学生的梦想，从某大学随机抽查了100人进行了问卷调查，得22己知在这100人中随机抽取1人，抽到想到“北上广”创业的概率是．（1）请将上面的2×2列联表补充完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为大学生想到“北上广”创业与性别有关？并说明你的理由；（3）经进一步调查发现，在想到“北上广”创业的20名女大学生中，有5人想到“广州”创业．若从想到“北上广”创业的20名女大学生中任选3人，求在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率．（參考公式K2=，其中n=a+b+c+d）18．已知函数f（x）=e2x﹣（x﹣1）2，（e≈2.71828）（1 ）求曲线y=f（x）在点（l，f（1））处的切线方程；（2）设方程f（x）=m﹣1+4x﹣x2在[﹣1，2]上恰有两个不同的实根，求变数m的取值范围．19．高二学生即将升入高三，高三学生参加高校自主招生考试是升入理想大学的一条途径．甲、乙、丙三位同学一起参某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲中、乙、丙三位同学的平时成绩分析，甲，乙，两三位同学能通过笔试的概率分别是，，；能通过面试的概率分别是，，．（1）求甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率；（2）设甲、乙、丙三位同学各自经过两次考试后，能被该高校录取的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．20．某同学在研究三角形的性质时，发现了有些三角形的三边长有以下规律：①3（3×4+4×5+5×3）≤（3+4+5）2＜4（3×4+4×5+5×3）；②3（6×8+8×9+9×6）≤（6+8+9）2＜4（6×8+8×9+9×6）；③3（3×4+4×6+6×3）≤（3+4+6）2＜4（3×4+4×6+6×3）．分析以上各式的共同特征，试猜想出关于任一三角形三边长a，b，c的一般性的不等式结论，并加以证明．21．已知函数f（x）=ln（x+a）（a∈R），g（x）=．（1）当a=1时，证明：f（x）＞g（x）对于任意的x∈（0，+∞）都成立；（2）求F（x）=f（x）﹣g（x）的极值点；（3）设c1=1，c n+1=ln（c n+1），用数学归纳法证明：c n＞．2015-2016学年山东省济宁市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数为（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则复数z的共轭复数可求．【解答】解：由复数z==，则复数z的共轭复数为：1+i．故选：D．2．以下三个命题：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）随机变量X～N（μ，σ2），当μ一定时，σ越小，其密度函数图象越“矮胖”；（3）在回归分析中，比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的，模型的拟合效果越好．其中其命題的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】命题的真假判断与应用．【分析】对用来衡量模拟效果好坏的几个量，即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析，残差平方和越小越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，R2越大，模型的拟合效果越好，模型的拟合效果越好，即可判断（1），（3）；利用正态曲线的性质，可判断（2）的正确性．【解答】解：用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；正态分布N（μ，σ2）曲线中，μ一定时，σ越大，曲线越“矮胖”；σ越小，曲线越“瘦高”，表示取值越集中，故（2）不正确；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（3）正确．故选：C．3．某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击4次，则这名射手恰有3次击中目标的概率是（）A．C0.83×0.2 B．C0.83C．0.83×0.2 D．C0.8×0.2【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】由已知条件利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式求解．【解答】解：∵某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，∴这名射手恰有3次击中目标的概率是：p=．故选：A．4．如果随机变量ξ～N（﹣1，σ2），且P（﹣2≤ξ≤﹣1）=0.3，则P（ξ≥0）=（）A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】利用ξ～N（﹣1，σ2），可得图象关于x=﹣1对称，结合P（﹣2≤ξ≤﹣1）=0.3，即可求得结论．【解答】解：∵ξ～N（﹣1，σ2），∴图象关于x=﹣1对称∵P（﹣2≤ξ≤﹣1）=0.3，∴P（﹣1≤ξ≤0）=0.3，∴P（ξ≥0）=0.5﹣0.3=0.2．故选：C．5．用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（）A．a，b，c中至多一个是偶数B．a，b，c中至少一个是奇数C．a，b，c中全是奇数D．a，b，c中恰有一个偶数【考点】反证法与放缩法．【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，求得命题：“a，b，c中至少有一个是偶数”的否定，即可得到结论．【解答】解：由于用反证法证明数学命题时，应先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面．而命题：“a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“a，b，c中全是奇数”，故选C．6．某校开设8门选修课程供学生选修，其中A，B，C三门选修课由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．30 B．40 C．90 D．240【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】A，B，C三门由于上课时间相同至多选一门，A，B，C三门课都不选，A，B，C 中选一门，剩余5门课中选两门，根据分类计数原理得到结果．【解答】解：∵A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门第一类A，B，C三门课都不选，有C53=10种方案；第二类A，B，C中选一门，剩余5门课中选两门，有C31C52=30种方案．∴根据分类计数原理知共有10+30=40种方案．故选：B7．已知随机变量ξ，η满足2ξ+η=9且ξ～B（5，0.4），则E（η），D（η）分别是（）A．2，1.2 B．2，2.4 C．5，2.4 D．5，4.8【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】根据变量ξ～B（5，0.4）可以根据公式做出这组变量的均值与方差，随机变量2ξ+η=9，知道变量η也符合二项分布，故可得结论．【解答】解：∵ξ～B（5，0.4），∴Eξ=5×0.4=2，Dξ=5×0.4×0.6=1.2，∵2ξ+η=9，∴η=9﹣2ξ∴Eη=E（9﹣2ξ）=9﹣4=5，Dη=D（9﹣2ξ）=4.8，故选：D．8．2016年6月9日是“端午节”，小明的妈妈为小明煮了6个粽子，其中腊肉馅2个，豆沙馅4个，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．【分析】由题意，P（A）==，P（AB）==，由公式，即可得出结论．【解答】解：由题意，P（A）==，P（AB）==，∴P（B|A）==，故选：B．9．由曲线y=x，y=x3围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】由题意，画出图形，利用定积分表示封闭图形的面积，然后计算．【解答】解：由曲线y=x，y=x3围成的封闭图形如图，所以由曲线y=x，y=x3围成的封闭图形的面积为2=；故选：C．10．设f（x）是定义在R上的减函数，其导函数为f′（x），且满足+x＜2016．下面不等式正确的是（）A．f（x）＞0 B．f（x）＜0 C．2f D．2f【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】构造函数g（x）=（x﹣2016）f（x），求出g（x）的单调性，从而求出答案．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的减函数，其导函数为f′（x），∴f′（x）＜0在R恒成立，∵+x＜2016，∴f（x）+（x﹣2016）f′（x）＞0，令g（x）=（x﹣2016）f（x），则g′（x）=f（x）+（x﹣2016）f′（x）＞0，∴g（x）在R递增，∴g，即2f，故选：C．二、填空题：本大题共5小题，毎小题5分，共25分.11．如图所示，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则复数z1•z2对应的点在第四象限．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由图可知：z1=﹣2﹣i，z2=i，则z1•z2=1﹣2i，求出在复平面内，复数z1•z2对应的点的坐标，则答案可求．【解答】解：由图可知：z1=﹣2﹣i，z2=i，则z1•z2=i（﹣2﹣i）=1﹣2i，在复平面内，复数z1•z2对应的点的坐标为：（1，﹣2），位于第四象限．故答案为：四．12．函数f（x）=x3﹣3x的单调减区间为（﹣1，1）．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求函数的导函数，令导函数小于零，解此不等式即可求得函数y=x3﹣3x的单调递减区间．【解答】解：令y′=3x2﹣3＜0解得﹣1＜x＜1，∴函数y=x3﹣3x的单调递减区间是（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．若y与x的线性回归方程为的值为=﹣2x+，则的值为 1.5．【考点】线性回归方程．【分析】求出样本中心坐标，代入回归方程求出．【解答】解：==﹣1，==3.5，由回归直线方程过样本中心点（，）即（﹣1，3.5），则=+2=3.5﹣2=1.5，故答案为：1.5．14．用1，2，3，4，5，6这六个数字组成没有重复数字的六位数，其中1，3，5三个数字互不相邻的六位数有144个．【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】将1，3，5三个数字插入到2，4，6三个数字排列后所形成的4个空中的3个，问题得以解决．【解答】解：将1，3，5三个数字插入到2，4，6三个数字排列后所形成的4个空中的3个，故有A33A43=144个，故答案为：144．15．对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），解关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），得a（﹣x）2+b（﹣x）+c＞0的解集为（﹣2，1），即关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（﹣2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式+＜0的解集为（﹣1，﹣）∪（，1），则关于x的不等式+＜0的解集为（﹣3，﹣1）∪（1，2）．【考点】进行简单的合情推理；其他不等式的解法．【分析】关于x的不等式+＜0可看成前者不等式中的x用代入可得不等式+＜0的解集．【解答】解：若关于x的不等式+＜0的解集为（﹣1，﹣）∪（，1），则关于x的不等式+＜0可看成前者不等式中的x用代入可得，则∈（﹣1，﹣）∪（，1），则x∈（﹣3，﹣1）∪（1，2），故答案为：（﹣3，﹣1）∪（1，2）．三、解答题：本大题共6小題，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．巳知a=sinxdx，若二项式（ax﹣）n的展开式中各项系数之和为256．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项．【考点】二项式系数的性质；定积分．【分析】（Ⅰ）根据定积分的计算求出a的值，根据二项式系数之和为256求得n=8，则展开式中二项式系数最大的项为第5项，根据通项公式即可求出．（Ⅱ）在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得展开式中的常数项．【解答】解：（Ⅰ）a=sinxdx=﹣cosx|=﹣（﹣1﹣1）=3，∵二项式（3x﹣）n的展开式中各项系数之和为256，∴2n=256，∴n=8，∴展开式的通项公式为T r+1=（﹣1）r C8r38﹣r•．∴它的二项式系数最大的项为第五项，即T5=（﹣1）4C8438﹣4•=5670；（Ⅱ）令8﹣=0，解得r=6，∴展开式中的常数项（﹣1）6C8638﹣6=252．17．到“北上广”创业是很多大学生的梦想，从某大学随机抽查了100人进行了问卷调查，得22己知在这100人中随机抽取1人，抽到想到“北上广”创业的概率是．（1）请将上面的2×2列联表补充完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为大学生想到“北上广”创业与性别有关？并说明你的理由；（3）经进一步调查发现，在想到“北上广”创业的20名女大学生中，有5人想到“广州”创业．若从想到“北上广”创业的20名女大学生中任选3人，求在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率．（參考公式K2=，其中n=a+b+c+d）【考点】独立性检验的应用．【分析】（1）根据在这100人中随机抽取1人，想到“北上广”创业共60人，不想到“北上广”创业共40人，从而可得列联表；（2）利用列联表，计算K2，与临界值比较，可得结论；（3）利用古典概型的概率公式，可得结论．【解答】解：（1）∵在这100人中随机抽取1人，抽到想到“北上广”创业的概率是．（2）K2=≈16.7＞10.828，∴能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为大学生想到“北上广”创业与性别有关；（3）在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率=．18．已知函数f（x）=e2x﹣（x﹣1）2，（e≈2.71828）（1 ）求曲线y=f（x）在点（l，f（1））处的切线方程；（2）设方程f（x）=m﹣1+4x﹣x2在[﹣1，2]上恰有两个不同的实根，求变数m的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出函数的导数，计算f（1），f′（1），从而求出切线方程即可；（2）问题转化为2x+m=e2x在[﹣1，2]上恰有两个不同的交点，得到关于m的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）∵f（x）=e2x﹣（x﹣1）2，∴f′（x）=2（e2x﹣x+1），∴f（1）=e2，f′（1）=2e2，∴切线方程是y﹣e2=2e2（x﹣1），即2e2x﹣y﹣e2=0；（2）方程f（x）=m﹣1+4x﹣x2在[﹣1，2]上恰有两个不同的实根，即2x+m=e2x在[﹣1，2]上恰有两个不同的交点，x=﹣1时，e2x=，x=1时，e2x=e2，结合题意，解得：1＜m≤2+，即m的范围是（1，2+]．19．高二学生即将升入高三，高三学生参加高校自主招生考试是升入理想大学的一条途径．甲、乙、丙三位同学一起参某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲中、乙、丙三位同学的平时成绩分析，甲，乙，两三位同学能通过笔试的概率分别是，，；能通过面试的概率分别是，，．（1）求甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率；（2）设甲、乙、丙三位同学各自经过两次考试后，能被该高校录取的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．【考点】离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）分别记“甲、乙、丙三位同学通过笔试”为事件A，B，C，事件E表示“甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试”，利用对立事件概率计算公式、互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式能求出甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率．（2）“甲乙丙三位同学各自经过两次考试后能被录取”分别记为事件D，E，F，由题意X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和数学期望E（X）．【解答】解：（1）分别记“甲、乙、丙三位同学通过笔试”为事件A，B，C，事件E表示“甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试”，则甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率：P（E）=P（AB）+P（A C）+P（BC）=++=．（2）“甲乙丙三位同学各自经过两次考试后能被录取”分别记为事件D，E，F，则P（D）==，P（E）==，P（F）==，由题意X的可能取值为0，1，2，3，P（X=0）=P（）==，P（X=1）=P（++）=++=，P（X=2）=P（+D+）==，P（X=3）=P（DEF）==，X数学期望E（X）==．20．某同学在研究三角形的性质时，发现了有些三角形的三边长有以下规律：①3（3×4+4×5+5×3）≤（3+4+5）2＜4（3×4+4×5+5×3）；②3（6×8+8×9+9×6）≤（6+8+9）2＜4（6×8+8×9+9×6）；③3（3×4+4×6+6×3）≤（3+4+6）2＜4（3×4+4×6+6×3）．分析以上各式的共同特征，试猜想出关于任一三角形三边长a，b，c的一般性的不等式结论，并加以证明．【考点】归纳推理．【分析】根据三个不等式猜测三角形三边长a，b，c的一般性的不等式结论：3（ab+ac+bc）≤（a+b+c）2＜4（ab+ac+bc）；然后利用比较法证明即可．【解答】解：由已知规律：①3（3×4+4×5+5×3）≤（3+4+5）2＜4（3×4+4×5+5×3）；②3（6×8+8×9+9×6）≤（6+8+9）2＜4（6×8+8×9+9×6）；③3（3×4+4×6+6×3）≤（3+4+6）2＜4（3×4+4×6+6×3）．根据以上各式的共同特征，猜想出关于任一三角形三边长a，b，c的一般性的不等式结论：3（ab+ac+bc）≤（a+b+c）2＜4（ab+ac+bc）；证明：（a+b+c）2﹣（ab+ac+bc）=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc﹣ab﹣ac﹣bc=a2+b2+c2+ab+ac+bc，因为a＞0，b＞0，c＞0，所以a2+b2+c2+ab+ac+bc＞0，所以3（ab+ac+bc）≤（a+b+c）2；（a+b+c）2﹣4（ab+ac+bc）=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc﹣4ab﹣4ac﹣4bc=a2+b2+c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=（a﹣b﹣c）2≥0．21．已知函数f（x）=ln（x+a）（a∈R），g（x）=．（1）当a=1时，证明：f（x）＞g（x）对于任意的x∈（0，+∞）都成立；（2）求F（x）=f（x）﹣g（x）的极值点；（3）设c1=1，c n+1=ln（c n+1），用数学归纳法证明：c n＞．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值；数学归纳法．【分析】（1）令h（x）=f（x）﹣g（x），求出函数的导数，得到函数的单调性，从而证出结论即可；（2）求出F（x）的导数，通过讨论a的范围，确定函的单调区间，从而求出函数的极值点即可；（3）结合（1）求出ln（1+x）＞，根据数学归纳法证明即可．【解答】证明：（1）a=1时，f（x）=ln（x+1），令h（x）=f（x）﹣g（x）=ln（x+1）﹣，（x＞0），h′（x）=﹣=≥0，∴h（x）在（0，+∞）递增，∴h（x）＞h（0）=0，∴当a=1时，f（x）＞g（x）对于任意的x∈（0，+∞）都成立；解：（2）F（x）=f（x）﹣g（x）=ln（x+a）﹣，（x＞﹣a，x≠﹣2），F′（x）=﹣=，①当a≤1时，F′（x）≥0恒成立，F（x）递增，无极值点，②当1＜a＜2时，令F′（x）＞0，解得：x＞2或x＜﹣2，令F′（x）＜0，解得：﹣2＜x＜2，∴F（x）在（﹣a，﹣2）递增，在（﹣2，2）递减，在（2，+∞）递增，∴x=﹣2是极大值点，x=2是极小值点；③当a=2时，F′（x）=，F（x）在（﹣2，2）递减，在（2，+∞）递增，x=2是极小值点，④当a＞2时，令F′（x）＞0，解得：x＞2或x＜﹣2，令F′（x）＜0，解得：﹣2＜x＜2，∴F（x）在（﹣a，﹣2）递增，在（﹣2，2）递减，在（2，+∞）递增，x=﹣2是极大值点，x=2是极小值点；证明：（3）由（1）得：a=1时，ln（1+x）＞，令x=，则ln（1+）＞=，设c1=1，c n+1=ln（c n+1），故n=1时，c1=1＞成立，假设n=k时，c k＞成立，只需证明n=k+1时，c k+1＞成立即可，∵c k+1=ln（c k+1）＞ln（1+），而ln（1+）＞，故c k+1＞成立，故原结论成立．2016年9月9日。
高二数学期末试卷分析总结
高二数学期末试卷分析总结前言：数学是一门理科学科，也是一门实用性很强的学科。
在高二学年里，数学作为一门重要的基础学科，对于学生的综合能力提升起着很大的作用。
期末试卷是对学生一学期学习情况的综合评价，通过对试卷的分析总结，可以了解学生的学习弱点，改进教学方法，提高学习效果。
一、试卷难易程度分析数学试卷中题目难易程度的分配往往是根据课标与课程生活实际相结合的结果。
一般来说，高二数学期末试卷在难度上相对于期中试卷会有一定提高，但难度不能过高，以免影响学生的信心。
在试卷的难易分配上，可以结合学生的实际水平和学校的要求进行调整。
对于高成绩的学生，可以适当添加难度较大的题目，对于较弱的学生，则可以适当提高一些基础题目的数目。
二、知识点覆盖分析试卷中的试题应该尽可能地涵盖学期内所学过的知识点，并且要保证不同内容的覆盖程度相对均衡，避免出现某一部分内容占比过高的情况。
通过分析试卷中的知识点，可以了解学生对于不同知识点的掌握程度，并针对性地进行教学。
如果某个知识点的问题出现较多，说明该知识点为学生的薄弱环节，需要重点加强。
三、题型设置分析试卷中的题型种类要多样化，可以设置选择题、填空题、计算题等不同形式的题目。
不同的题型可以让学生展现不同的解题能力和思维方式，也可以考查他们对不同知识点的理解程度。
此外，在选择题的选项设置上，要尽量避免出现明显可排除的选项，增加选择题的难度，同时也要确保正确选项的准确性。
四、解题思路分析试卷中的解题思路应该既能考察学生的基本运算能力，又能考察学生的逻辑思维和问题解决能力。
一些综合性的题目可以设置多种解题方法，鼓励学生从不同的角度思考问题。
此外，试题中的难题也应该有一定的启发性，能够引导学生进行思考和探索。
重要的是，试题中的解题过程和解题方法要符合数学的规范性要求，不应该出现模糊不清或错误的解题步骤。
五、评分标准分析试卷的评分标准要明确，公正，以便于保证对学生的客观评价。
每个题目的得分方式应当根据题目的难度和解题过程的复杂性来确定。
高二数学期末考试试卷分析
高二数学期末考试试卷分析高二数学期末考试试卷分析本次期末考试数学试卷从总体上考查了高二数学学科的核心知识点，涉及的主要内容包括函数、数列、三角函数、平面向量、不等式等。
试卷结构基本符合高二学生的实际水平，题目难度适中，有一定的区分度，为不同层次的学生提供了公平的考试机会。
在试卷结构方面，试卷分为填空题和解答题两个部分，其中填空题占40分，解答题占60分。
整张试卷的分布符合数学学科的特点，注重考查学生对基础知识的掌握和基本技能的运用。
同时，试卷还注重对数学思维能力和数学应用能力的考查，如解答题中的函数题和数列题，需要学生具备一定的分析问题和解决问题的能力。
在试题内容方面，试卷涉及的知识点较为全面，主要考查了高二数学学科的核心内容。
函数部分考查了函数的定义域、奇偶性、单调性、导数等知识点；数列部分考查了等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式等知识点；三角函数部分考查了正弦定理、余弦定理的应用；平面向量部分考查了向量的基本运算和坐标表示；不等式部分考查了基本不等式的运用。
在试题难度方面，试卷整体难度适中，不同题型的难度分布较为合理。
其中，填空题的前几道题目较为简单，适合基础较弱的学生完成；解答题的题目难度逐渐递增，最后一题需要学生具备一定的数学思维能力和解题技巧。
在考试中发现的一些问题及建议：1、部分学生在解答题中的题目出现了一些低级错误，如计算错误、公式运用不当等。
建议学生在平时的学习中加强基础知识的掌握，提高解题的准确率。
2、部分学生在解决实际问题时，分析问题的能力还有待提高。
建议教师在平时的教学中多注重培养学生的数学思维能力和应用能力，加强与实际生活的联系。
3、部分学生在不等式部分的解题技巧还有待提高。
建议学生在平时的学习中加强对不等式知识点的掌握，多练习相关的题目，提高解题能力。
总之，本次高二数学期末考试试卷总体上符合学科特点和学生实际水平，考查了高二数学学科的核心知识点和基本技能，同时也注重对数学思维能力和应用能力的考查。
高二数学试卷分析期末成绩
本次期末考试，高二年级数学试卷共分为两部分，第一部分为基础题，第二部分为提高题。
试卷整体难度适中，旨在考查学生对高中数学知识的掌握程度和应用能力。
二、成绩分析1. 平均分本次期末考试，高二年级数学平均分为85分，较上学期期末考试提高了5分。
说明大部分学生对数学知识的掌握程度有所提高。
2. 优秀率本次期末考试，优秀率为35%，较上学期期末考试提高了5个百分点。
说明学生在数学学习方面取得了一定的进步。
3. 后进生分析本次期末考试，后进生人数占总人数的15%，较上学期期末考试降低了2个百分点。
说明我们针对后进生的辅导措施取得了一定的成效。
4. 各题得分情况（1）基础题部分基础题部分平均分为70分，其中选择题平均分为18分，填空题平均分为15分，解答题平均分为37分。
选择题和填空题得分相对较高，说明学生在基础知识方面掌握较好。
但解答题得分相对较低，说明学生在解题能力和思维方法上还有待提高。
（2）提高题部分提高题部分平均分为55分，其中选择题平均分为15分，填空题平均分为10分，解答题平均分为30分。
提高题得分相对较低，说明学生在综合运用数学知识解决实际问题的能力上还有待提高。
三、问题及改进措施1. 针对基础题得分较高的学生，要加强提高题的训练，提高学生的解题能力和思维方法。
2. 针对提高题得分较低的学生，要加强基础知识的教学，提高学生对数学知识的掌握程度。
3. 针对后进生，要加强个别辅导，关注他们的学习进度，提高他们的学习兴趣和自信心。
4. 加强课堂互动，提高学生的参与度，让学生在课堂上充分展示自己的思维过程。
5. 定期组织模拟考试，让学生熟悉考试题型和节奏，提高应试能力。
四、总结本次期末考试，高二年级数学成绩整体较好，但仍有部分学生存在不足。
我们将针对存在的问题，采取相应的改进措施，努力提高学生的数学成绩。
高二数学期末考试试卷分析
高二数学期末考试试卷分析
(一)
一、总体分析
1.难度情况
试卷总体难度与思维量适中(理科最高分为136，最低分为10，平均分为58.5;文科最高分为100，最低分为5，平均分为38.6分)，其中基础题有：1、2、3、4、6、8、13、17;中档题有：5、7、9、14、18、19、20;中难题有：10、11、15、21;难题有：12、16、22。
2.试题分布情况
《解三角形》5、17题;分值比10%。
《数列》8、11、14、18;分值比16%
《不等式》1、7、12、21;分值比14%
《简单逻辑用语》2、11、16、21;分值比12.7%
《圆锥曲线》3、4、6、10、13、15、19、22;分值比36%
《空间向量与立体几何》9、20;分值比11.3%
总的来说测试卷中必修五内容的比例约为40%，选修内容试题比例约为60%。
二、部分题目具体分析
1、第5题：该题的重要是学生解题时对三角函数诱导公式的运用不够灵活，主要的错误在于不懂计算正弦750
2、第11题：主要是对等比数列的性质理解不够。
3、第12题：：该题是选择题中得分率最低的题目，主要问题有两个方面：其一是对基本不等式公式的概念和内涵的理解不到位，不能灵活应用;其二是对函数知识的遗忘。
4、第13题：解题时审题不够认真，把双曲线的两顶点的距离看做是焦距。
5、第16题：主要是对概念的掌握不好，漏了对等比数列的每一项都不为0的考虑。
6、第17题：(1)空间概念理解能力差;。
高中数学试卷分析失分原因和改进措施4篇
高中数学试卷分析失分原因和改进措施4篇高中数学试卷分析失分原因和改进措施1一．失分主要原因剖析考试失误的原因归纳起来，主要有四个方面：（1）对基础知识的记忆不够清晰和准确，不扎实。
（2）基本技能不够熟练解题缺乏思路，基本解题方法掌握和运用不熟练。
做选择题耗时长而准确率低。
做计算题该得的分得不了，造成无谓失分。
（3）解题不规范，推理不严谨,以偏概全，把特例当一般，忽视题中的隐含条件,这必将会增加失误。
（4）考试一味追求速度，审题马虎，书写潦草，看错写错，丢三落四，求胜心切，操之过急。
二．对策（1）“三基”掌握方面①学生掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中，要靠学生积极主动地学，要把知识的来龙去脉搞清楚才能理解透彻.重视反思和回顾，通过练习加深记忆，加强理解，从而达到灵活运用之目的。
②及时复习巩固，注意新旧知识的联系，提炼方法，总结规律，从而提高学习效率。
（2）学习方法方面智力固然是重要的，但在智力一定的条件下不会自己思考是致命的弱点，多数人在自习课上只是忙于做题，丢掉了复习中一个重要的学习环节——对所做题目进行理性思考，自己不能总结解题规律和技巧，不能优化解题方法，不能系统地掌握所学内容。
掌握学习方法要做到以下几点：1勤于动脑，课堂上认真听老师的分析，领悟其中的道理，形成自己的观点。
2自习课上要做到三思：一思知识提取是否熟练。
题目涉及到哪些知识点，涉及到哪些解题规律、技巧，在脑海中做到快速检索，直至能够熟练提取运用自如。
二思典型习题。
从条件变换到多解优解、概括思路、异题迁移等多个方面进行主体化思考，建立解题模型。
三思存在的弱点。
对出现的错题纠错析因，查析知识和技巧漏洞，整理错题档案，经常翻阅，以防再错。
（3）应试心理方面正确对待学习与考试的关系。
我们学习的目的不是为了考试，是为了掌握知识提高能力，考试是检验你学习的知识扎实与否，能力提高了多少，一旦发现错误、缺点，立即找出问题症结，有利于以后的学习。