《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统.doc

第一章 信号与系统

一、单项选择题

X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）⎪⎭

⎫

⎝

⎛+

=34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ）2π （D ）π

2 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫

⎝⎛=62

cos 28sin 4cos 2)(ππ

ππk k k k x

（A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4

X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。

（A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t

ε- （C ）)(t te t

ε- （D ）t

e

-

X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ；

（A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ；

（A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）⎪⎭

⎫

⎝⎛3t f ；

（A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3

X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。

（A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21

)2(t t δδ=

（C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2

1

)(2t t δδ=

X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足

)1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。

（A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性

X1.6（东南大学2001年考研题）微分方程)10()(2)(3)(+=+'+''t f t y t y t y 所描述的系统为 。

（A ）时不变因果系统 （B ）时不变非因果系统 （C ）时变因果系统 （D ）时变非因果系统

X1.7（浙江大学2003年考研题）)1()(+-=k f k y 所描述的系统不是 。 （A ）稳定系统 （B ）非因果系统 （C ）非线性系统 （D ）时不变系统 X1.8（西安电子科技大学2005年考研题）某连续系统的输入、输出关系为

⎰

-∞

-=1

2)()(t d f t y ττ，该系统是 。

（A ）线性时变系统 （B ）线性时不变系统 （C ）非线性时变系统 （D ）非线性时不变系统

X1.9（西安电子科技大学2001年考研题）若f (t )是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是 。

（A ）f (-t )表示将此磁带倒转播放产生的信号 （B ）f (2t )表示将此磁带以二倍速度加快播放 （C ）f (2t )表示原磁带放音速度降低一半播放 （D ）2f (t )表示将磁带的音量放大一倍播放 X1.10（北京交通大学2004年考研题）积分

=+--⎰

-5

5

)42()3(dt t t δ 。

（A ）-1 （B ）-0.5 （C ）0 （D ）0.5

答案：X1.1(1)[C] (2)[B]，X1.2[A]，X1.3(1)[C] (2)[D] (3)[C] ，X1.4[B]，X1.5[D] ，X1.6[B]，X1.7[D] ，X1.8[A] ，X1.9[C]，X1.10[B]

二、判断与填空题

T1.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

（1）两个信号之和一定是周期信号。[ ] （2）所有非周期信号都是能量信号。[ ]

（3）若f (k )是周期序列，则f (2k )也是周期序列。[ ]

T1.2判断下列叙述的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。 （1）（华中科技大学2004年考研题）一离散时间系统系统的输入、输出关系为

)()]([)(k kf k f T k y ==，该系统为：无记忆系统[ ]，线性系统[ ]，因果系统[ ]，

时不变系统[ ]，稳定系统[ ]。

（2）（华中科技大学2004年考研题）()t t t f 2sin cos )(+=，该信号为周期信号[ ]，

周期为π2[ ]；⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫

⎝⎛=k k k f 3cos 4sin )(ππ，该信号为周期信号[ ]，周期为12[ ]。 （3）（华中科技大学2003年考研题）信号)(k f 和)(k y 为周期信号，其和)(k f +)(k y 是周期的[ ]。

（4）（清华大学2000年考研题）由已知信号)(t f 构造信号：∑∞

-∞

=+=n nT t f t F )()(，

则)(t F 是周期信号[ ]。

（5）（清华大学2000年考研题）非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和[ ]。

（6）（国防科技大学2002年考研题）冲激信号是一个高且窄的尖锋信号，它有有限的面积和能量[ ]。

T1.3 （北京航空航天大学2000年考研题）已知以下四个系统： （A ）3)(2)(+=t f t y （B ）)2()(t f t y = （C ）)()(t f t y -= （D ）)()(t tf t y = 试判断上述哪些系统满足下列条件：

（1）不是线性系统的是 ； （2）不是稳定系统的是 ； （3）不是时不变系统的是 ； （4）不是因果系统的是 。 T1.4（北京航空航天大学2001年考研题）已知以下四个系统：

（A ）

)()(10)(t f t y dt t dy =+ （B ）)()()(2

t f t y t dt t dy =+ （C ）)10()()

(+=+t f t y dt

t dy （D ）)()10()(2t f t f t y ++= 试判断上述哪些系统满足下列条件：

（1）是线性系统的是 ； （2）是时不变系统的是 ； （3）是因果系统的是 ； （4）是有记忆系统的是 。