光学(光的衍射)
光的衍射知识点
光的衍射知识点光是一种波动，与声波、水波等都有相似的特性。
当光线通过一个孔或一个细缝时，它们会发生弯曲和折射，进而存在扩散现象，故而产生衍射现象。
光的衍射是光学中必不可少的一个基本概念，本文将详细阐述光的衍射知识点。
一、什么是光的衍射光的衍射是指光通过一个孔或一组细缝后发生的扩散现象。
通过光的衍射，光线可以在一定范围内分散开来，产生出不同方向的光谱。
衍射可以被广泛应用于光学成像、衍射光栅、干涉仪等领域。
二、衍射定理衍射定理是指在线性系统中，其输入复杂度与输出复杂度之间的交换性质。
换言之，即输入和输出之间的空间图片具有相同的空间频率分布。
在光学中，衍射定理适用于各种能量波动，其中包括声波、电波和光波等。
三、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射，也称为Fresnel衍射，主要指的是光线被弯曲、折射和反射时，而产生的衍射现象。
在这种情况下，光线被放置在一个有限的区域内，同时被限制在一个特定的方向内。
夫琅禾费衍射在光学成像、电视和计算机图像处理等领域均有广泛应用。
四、菲涅尔衍射菲涅尔衍射是夫琅禾费衍射的一种特殊形式，主要通过菲涅尔对光线前和后的分布分析，进而得出不同的衍射图像。
菲涅尔衍射已经被广泛应用于光学成像、干涉仪和衍射光栅等领域。
五、费马原理费马原理是光学中的一个基本定理，它指出光线在传播过程中所走路径通常是不具有物理意义的，其行进路线仅仅是为了满足最短时间原理。
换言之，费马原理可以用来解释光线的束缚和反射、折射等现象，同时也可以用于推导各种光学问题及其应用。
六、惠更斯原理惠更斯原理是对波动性质进行讨论的相应原理，它指出在一个平面波束的入射面上，每个点都可以看成是一种次级波源发出的，且这些发射的波是在一定角度范围内发射的。
惠更斯原理在光学中有广泛应用，包括干涉、衍射、各种光学成像等领域。
七、波动光学波动光学是研究光的波动性质的学科，它已经被广泛利用于各种光学领域，如激光、光波导、红外光学、光电传感等等。
波动光学总结了光的传播规律、介质对光的作用、衍射和反射等基本知识，对于研究光学现象及应用有着十分重要的意义。
光学中的光的衍射
光学中的光的衍射在我们日常生活中，光无处不在。
从清晨的第一缕阳光，到夜晚的璀璨灯光，光给予了我们视觉，让我们能够感知这个丰富多彩的世界。
而在光学的领域中，光的衍射现象是一个非常重要且有趣的概念。
那什么是光的衍射呢？简单来说，光的衍射就是光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，不再沿着直线传播，而是绕过障碍物或从小孔边缘弯曲地传播，从而在屏幕上形成明暗相间的条纹。
这听起来似乎有点抽象，让我们通过一些具体的例子来更好地理解它。
想象一下，你拿着一个手电筒，在黑暗的房间里照射一面有小孔的墙壁。
当孔比较大的时候，光会直直地穿过孔，在对面的墙上形成一个和孔形状相似的光斑。
但如果这个孔变得非常小，小到和光的波长差不多大小，这时你就会发现，对面墙上的光斑不再是简单的圆形，而是出现了一系列明暗相间的圆环。
这就是光的衍射现象。
光的衍射现象在很多地方都能观察到。
比如，当阳光透过树叶的缝隙洒在地面上时，形成的光斑并不是规整的圆形，而是有着模糊的边缘和明暗相间的条纹。
再比如，我们用肉眼看远处的灯光，尤其是在有雾气的情况下，灯光看起来会显得比较模糊，并且周围有光芒发散的感觉，这也是光的衍射造成的。
那么，为什么会发生光的衍射呢？这就涉及到光的波动性。
我们知道，光具有波粒二象性，既可以表现出粒子的特性，也可以表现出波的特性。
在光的衍射现象中，光的波动性就起到了关键作用。
当光遇到障碍物或小孔时，其波阵面上的每一点都可以看作是一个新的波源，它们各自发出球面波。
这些新的波源发出的波在空间相遇时，会相互叠加。
由于不同位置的波之间存在相位差，所以在某些地方相互加强，形成亮条纹；在某些地方相互削弱，形成暗条纹。
这就是光的衍射形成明暗条纹的原因。
光的衍射现象有着广泛的应用。
在光学仪器中，比如显微镜和望远镜，衍射现象会影响其分辨率。
为了提高分辨率，科学家们需要不断改进光学系统的设计，以减小衍射的影响。
在通信领域，衍射原理也被用于无线信号的传播和接收。
光学中的光的衍射和衍射公式
光学中的光的衍射和衍射公式在光学中，光的衍射是指光通过一个具有孔径或者凹凸面的物体后，发生了偏离直线传播的现象。
衍射现象是由光的波动性质决定的，具有不可避免的作用。
本文将介绍光的衍射的基本原理和衍射公式。
一、光的衍射原理1. 光的波动性光既可以被视为一种粒子，也可以被视为一种波动。
当我们进行光学实验时，光的波动性更为明显。
光的波动性意味着光会呈现出波动的行为，比如传播过程中的干涉、衍射等。
2. 衍射现象当光通过物体的边缘或孔径时，会发生衍射现象。
光线遇到物体边缘后会发生弯曲，并向周围空间扩散。
这种弯曲和扩散现象就是光的衍射。
二、衍射公式1. 衍射公式的基本形式衍射公式是用来计算衍射现象的数学公式。
根据光的衍射理论，我们可以得出如下的衍射公式：dlambda = k * sin(theta),其中，dlambda表示衍射的波长差，k是衍射级数，theta是入射光线与衍射方向的夹角。
2. 衍射公式的应用衍射公式可以应用于各种不同的衍射情况中。
例如，当光通过一个狭缝时，我们可以利用衍射公式计算出狭缝衍射的波长差和衍射级数。
同样，当光通过一个光栅时，我们也可以应用衍射公式计算出光栅衍射的波长差和衍射级数。
3. 衍射级数衍射级数是衍射公式中的一个重要参数，用于描述衍射的级别。
衍射级数越高，衍射现象也越明显。
例如，一级衍射表示光线经过一次衍射后的结果，二级衍射表示光线经过两次衍射后的结果，以此类推。
三、光的衍射的影响因素1. 孔径大小孔径的大小对光的衍射有明显的影响。
当孔径较大时，衍射现象变得不明显；当孔径较小时，衍射现象变得非常明显。
2. 入射光的波长入射光的波长也是影响光的衍射的重要因素。
波长越短，衍射现象越明显；波长越长，衍射现象越不明显。
3. 衍射角度入射光线与衍射方向的夹角也会影响衍射现象的强弱。
当夹角较小时，衍射现象相对较弱；当夹角较大时，衍射现象相对较强。
四、光的衍射的应用1. 光栅衍射光栅衍射是利用光栅的衍射特性进行实验和应用的一种方法。
高中物理：光学-光的衍射
高中物理：光学-光的衍射光的衍射是光学中的经典知识点，其在多个领域都有着广泛的应用，例如显微镜、天文望远镜等。
本文将详细介绍光的衍射的基本概念、衍射定理、夫琅禾费衍射以及常见的实验方法。
一、光的衍射的基本概念光的衍射是指光通过一个孔或者通过物体表面的缝隙后，光波会扩散成为一组新的光波，这种现象被称为光的衍射。
在光的衍射中，光波会形成一些明暗交替的区域，这些区域被称为衍射图样，其形状和孔或者缝隙的大小和形状有关。
二、衍射定理衍射定理是光学中最重要的定理之一，它是描述从一个孔或者一个光源丝的发射的光经过另一个孔或者缝隙后产生的光的波前的变化情况。
衍射定理可以用来计算衍射图案的形状，以及通过使用光的衍射图案来确定物体的大小和形状。
衍射定理的公式如下所示：sinθ = nλ/d其中，θ是衍射角，n是衍射序数，λ是光的波长，d是孔或者缝隙的宽度。
三、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种典型的衍射现象，它是一种发生在单缝或双缝上的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样是一组纵向的亮暗条纹。
夫琅禾费衍射的公式如下所示：dsinθ = nλ其中，d是缝隙的大小，θ是衍射角，n是衍射序数，λ是光的波长。
四、实验方法实验方法是研究光的衍射现象的重要手段。
常见的光的衍射实验方法包括单缝衍射实验、双缝干涉实验、格点衍射实验等。
（1）单缝衍射实验单缝衍射实验是研究光的衍射现象的最简单的实验方法之一，它可以通过一个狭窄的孔洞使光波扩散成为一个圆形的波前来观察光的衍射现象。
（2）双缝干涉实验双缝干涉实验是研究光的干涉现象的重要实验方法，它可以通过两个狭缝使光波扩散成为一组具有干涉现象的亮暗条纹。
（3）格点衍射实验格点衍射实验是一种研究光的衍射现象的实验方法，它可以通过一个光栅来使光波扩散成为一组具有规律的亮暗条纹。
五、练习题1. 一束波长为500nm的光穿过一个宽度为0.3mm的单缝后，经过距离1m的观察屏时，其衍射图样的第五个主极大的位置距离中心线的距离是多少？参考答案：0.30mm2. 光通过一组双缝（缝距为0.1mm，缝宽为0.05mm），在距离屏幕40cm处出现了一组亮暗条纹。
光学中的光的衍射与光的偏振知识点总结
光学中的光的衍射与光的偏振知识点总结光学作为物理学的一个重要分支，研究的是光的本质和光的行为。
其中，光的衍射和光的偏振是光学领域中的两个重要概念。
本文将对光的衍射和光的偏振进行知识点总结。
一、光的衍射光的衍射是指当光通过一个孔径或者是通过物体的边缘时，光波会发生弯曲并产生扩散现象。
光的衍射现象是由于光波的波动性质而产生的。
1. 衍射的基本原理衍射的基本原理是光波的干涉原理。
当光波通过一个孔径或者物体边缘时，波前会因为波的传播而扩散，扩散的过程中会与自身的其他波前相互干涉，形成干涉图样。
2. 衍射的特点- 衍射是波动现象，不仅仅限于光波，在声波、水波等波动现象中同样存在衍射现象。
- 衍射是光通过小孔、边缘等物体时产生的，但并不是所有光通过小孔或边缘都会发生衍射，必须满足一定的条件。
- 衍射现象的特点是光波的传播方向会发生改变，形成扩散的波前。
3. 衍射的应用- 衍射方法可以测量光的波长，例如夫琅禾费衍射。
- 借助衍射现象可以实现光的分光，例如菲涅尔衍射。
- 衍射也广泛应用于光学仪器的设计，可用于消除光学系统的像差。
二、光的偏振光的偏振是指光波中的电磁场矢量在传播过程中只在振动方向上具有确定性。
在光学中，光的偏振是指光波中电场振动方向的特性。
1. 光的偏振方式根据光波中电场振动方向的变化，可以将偏振分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振三种主要方式。
- 线偏振：电场振动方向保持不变的偏振方式。
- 圆偏振：电场振动方向绕光传播方向旋转的偏振方式。
- 椭圆偏振：电场振动方向沿椭圆轨迹变化的偏振方式。
2. 偏振的产生机制偏振的产生可以通过偏振片、反射、折射和散射等方式实现。
其中，偏振片是最常见的用以产生线偏振光的方法。
3. 偏振的应用- 偏振在光学成像领域有广泛应用，例如显微镜中的偏振光显微镜，可用于观察和分析有光学各向异性的样品。
- 通过偏振可以实现光的消光、偏振衍射等实验现象，进一步研究光的特性和物质的性质。
总结：光学中的光的衍射和光的偏振是两个重要的知识点。
什么是光的衍射
什么是光的衍射光的衍射是一种光线在通过物体边缘或孔隙时发生偏折和扩散的现象。
它是光学中的基本现象之一，具有重要的科学和应用价值。
光的衍射现象在自然界和人类生活中随处可见，如彩虹、干涉条纹和人眼的成像等。
现在让我们来深入了解光的衍射，并探讨其原理和应用。
一、光的衍射原理光的衍射现象是由于光是一种波动现象而产生的。
根据波动理论，当光波碰到一些遮挡物、边缘或孔隙时，波面会发生变化，导致光线的传播方向发生偏转。
这种波动的现象称为光的衍射。
光的衍射现象发生的重要条件是，衍射物的尺寸与光的波长相当或者更小。
二、光的衍射类型光的衍射可分为两种类型：菲涅尔衍射和菲拉格朗日衍射。
1. 菲涅尔衍射：菲涅尔衍射是指当光线通过一个有规则的缝隙或遮挡物时产生的衍射现象。
在菲涅尔衍射中，光线从波的超前部分和滞后部分发出，形成交替的亮暗带。
这种衍射现象常见于天空的颜色变化、水面波纹和薄膜的彩虹等。
2. 菲拉格朗日衍射：菲拉格朗日衍射是指当光线通过一个孔隙或物体边缘时产生的衍射现象。
在菲拉格朗日衍射中，光线从边缘扩散并发生干涉，形成明暗交替的条纹。
这种衍射现象常见于干涉仪、衍射光栅和光学显微镜等。
三、光的衍射应用光的衍射在科学研究和实际应用领域有广泛的应用价值。
1. 衍射光栅：光的衍射光栅是一种利用光的衍射现象制造的光学元件。
它由许多平行的刻线组成，当光线通过光栅时会发生衍射效应，产生一系列干涉条纹。
衍射光栅广泛应用于光谱分析、激光器、干涉仪和光学通信等领域。
2. 显微镜：光学显微镜利用光的衍射原理来观察微小物体。
当被观察的物体放置在显微镜下时，光线通过物体的边缘或孔隙发生衍射，使得物体的细节可见。
光学显微镜在生物学、医学、材料科学和纳米技术等领域中得到广泛应用。
3. 激光干涉：激光干涉是利用光的衍射和干涉现象来测量物体表面形貌和薄膜厚度的一种方法。
通过利用激光束的波动特性，可以通过测量衍射和干涉条纹的形状和间距来获取物体的形貌信息。
光学第4章光的衍射
菲涅耳还指出，对于t 时刻波阵面上给定面元dS，
它在P点的振幅由下式决定
a(Q)K ( )
dA( p)
r
dS
★
K( ):方向因子
光源
nˆ
dS ● Q
r
dA(p)
P·
t时刻波前
a(Q ) 取决于波前上Q点处的强度
5
a(Q)K ( )
dA( p)
r
dS
nˆ
dS ● Q
r
dA(p)
P·
若取波阵面上各点发
如果单缝波阵面AB 被分成奇数个半波带， 则由于一对对相邻的半波带发出的光都分别在P点相互抵消， 最后还剩一个半波带发出的光到达P点， 因此P点应是明条纹中心
23
3. 明暗条纹分布规律
B
aC
A
2
当
a sin 0 0
波带就是AB 波阵面， 各衍射光光程差等于零，
在P点仍然是明条纹， P点位置在透镜的焦点处
AC asin
当
a sin
(2k
1)
2
AC长度等于半波长奇数倍
k 1,2,3.....
意味着：单缝波阵面AB为被分成奇数个半波带
22
3. 明暗条纹分布规律
E a sin 2k
2
B
aC
A
2
k 1,2,3.....
●P
a sin (2k 1)
2
k 1,2,3.....
上式用衍射角表示的 明条纹中心位置
E
10
§9 单缝的夫琅禾费衍射
一．单缝的夫琅禾费衍射
E
1. 实验装置 L1
L2
S
a
L1、L2为透镜，平行放置，中心在一条直线上， a 为狭缝，狭缝面垂直透镜主轴，
光学-光的衍射
Fresnel Diffraction：光源
和屏幕距衍射孔均为
有限远
Fraunhofer Diffraction：光源
和屏幕距衍射孔均为
无限远
三、Huygens-Fresnel原理
惠更斯：光波阵面
上每一点都可以看 作新的子波源，以 后任意时刻，这些 子波的包迹就是该 时刻的波阵面。
——1690年
解释不了光强分布！
屏B为80cm的观察屏上出现的衍射图样中央亮点的强 度与屏B不存在时的亮度之比。
k 2 (R r0 ) 2 ( 1 1 )
r0 R
r0 R
解：平行光照射k 2 r0
k 2 (R r0 ) 2 ( 1 1 )
P 点的合振幅
An a1 a2 a3 a4 (1)k1ak (1)n1an
每个波带的振幅
ak
K (k )
dSk rk
dSk 2 Rd 2R2 sind
在三角形OBkP中,
cos R2 (R r0 )2 rk2
2R(R r0 )
d
OR
ห้องสมุดไป่ตู้Bk
rk
r0
P
sind rk drk
2 k
rk2
(r0
h)2
rk2 r02 2r0h h2
rk2 r02 2r0h
（1）
rk2
r02
r0
(
k 2
)
2
r02
kr0
( k )2 2
kr0
（2）
还有关系
2 k
R2
(R
h)2
rk2
(r0
h) 2
2Rh h2 rk2 r02 2r0 h h 2
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设初相为零
C K ( ) 2 r d E ( p) d S cos( t ) r
S
E ( p)
C K ( ) 2 r cos( t )d S r
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物理系 张建锋
三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射
障碍物 观察屏
光源 S *
L 1. 菲涅耳（Fresnel）衍射 B P — 近场衍射 D
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3. 惠更斯-菲涅耳原理：（1818年） 从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。各子 波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。 n
dS Q S(波前) K( ) 称为方向因子。
·
r
dE(p) p
·
= 0， K=Kmax= 1
K( )： K( )
90o，K = 0
k max
b
2. 注意与杨氏双缝干涉条件的区别
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三、暗纹位置与条纹宽度
1. 暗纹位置
衍射屏透镜
b sin k k
xk tan k f 当 较小时
观测屏 x2 x x1
1
0
0
x0
I
f
tan k sin k k
f xk k b
缝宽越小，条纹间隔越宽。
衍射反 比律
当 b>> 时，只显 示单一的明条纹
几何光学是波动光 学在b >> 时的极 限情形。
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3. 单缝上下移动，对条纹的影响 根据透镜成像原理衍射图不变。 单缝上移，零级明 纹仍在透镜光轴上.
f
b
D
o
4. 入射光非垂直入射时,对条纹的影响
A
C
DB BC b(sin sin )
（中央明纹向下移动）
B
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五、光强分布
1. 定性分析 ①θ 越大，则缝分的半波带越多，每个半波带 包含的子波数就越少，剩余的子波数就越少。 ②θ 越大，子波的振幅就越小。 中央明条纹最亮，光强最大。
I
b
3
2
b
δ
C
： 衍射角
f
A→P 和 B→P 的光程差为
b sin
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二、半波带法
1. 0 ， 0 —— 中央明纹（中心） 2.当 b sin 时， 可将缝分为两个“半波带”
A 半波带 b 半波带 B θ
1 2 1′ 2′
相消 相消
/ 2
两个“半波带”发的光在 p 处干涉相消形成暗纹
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3 3. 当 b sin 时，可将缝分成三个“半波带” 2
A θ
其中两相邻半波带的衍射光相消， 余下一个半波带的衍射光不被抵消
b
B
—— p 处形成明纹（中心） / 2
时， b B A θ
4. 当 b sin 2
可将缝分成四个“半波带” 两相邻半波带的衍射光相 消， ——p 处形成暗纹。
L 和 D中至少有一个是有限值。 2. 夫琅禾费（Fraunhofer）衍射 — 远场衍射 L 和 D皆为无限大（实验中可用透镜实现）。
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§11–7 单缝衍射（夫琅禾费衍射）
一、实验光路图
缝平面 透镜L 透镜L A 观察屏 p
S
*
f
b B
·
0
S：单色线光源
AB b（缝宽）
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P点处是多个同方向、同频率、同振幅、初相依次 差一个恒量 的简谐振动的合成， 合成的结果仍为简谐振动。 对于中心点：
= 0， = 0， E0 = N E
对于其他点 p： ≠ 0 由旋转矢量法可得：
C
o´
R E
EN E3
N sin( ) 2 E E sin( ) 2
/ 2
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综合：
b sin 0
中央明纹（中心）
b sin k，k 1,2,3„ 暗纹 2k 个半波带 b sin (2k 1) ， k 1,2,3„ 明纹 2k+1个半波带
2
注意 1. k 的取值范围 （1）不能取0 （2）不能取无穷大，
π b sin
k π
这与半波带法得出 的结果是一致的。
b sin k
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3）次极大位置：满足
dI 0 d
t an
y2 =
y
y1 = tan
平方
sin I I0
2
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讨论
1）主极大（中央明纹中心）位置
0 处， 0
sin
I I0 Imax
1
2）极小（暗纹）位置
当
k π（k 1,2,3）时，
sin 0 I 0
由 得：
单缝衍射明纹宽度的特征 —— 中央明纹宽度
是其它明纹宽度的两倍，其它明纹等宽。
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四、条纹移动（动态变化）
1. 波长对条纹间隔的影响
x
波长越长，条纹间隔越宽，衍射越明显。
白光入射时，看到的条纹分布如何？
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2. 缝宽变化对条纹的影响
x f b
b
o
b
2
b
3
b
sin
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2. 定量分析（旋转矢量法求光强） x 缝宽b p
A x B
b x N
相邻窄波带到 P 点的光程差
C 0
b sin i xsin N 2 2 bsin 对应的相位差： i N
f
各窄波带发的子波在 P点振幅近似相等，设为Ei E1= E2= E3= … = Ei = … = EN = E
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2. 中央明纹（主极大）宽度 角宽度
b 线宽度 x0 2 f tan1 0 21 2
x2 x1
1
xΒιβλιοθήκη 00x0I
2 f 1 2 f
3. 其他明纹（次极大）宽度
b
f
1 x0 第k级明纹的宽度 x xk 1 xk f b 2
0
E1 B
E2
x
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当N 时
很小
令：
N sin( ) sin( ) 2 N E 2 E E N sin( ) 2 2 bsin N
sin( ) 2 2 N
=
2
=
sin( ) E E0