与逻辑的运算规则.ppt
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门电路及组合逻辑电路ppt课件.ppt
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
（1）数制：二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
A
&
B
≥1 &
C
&
D
(a) 与或非门的构成
A
FB C
& ≥1 F
D
(b) 与或非门的符号
F AB CD
4、异或
异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时， 逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。
异或的逻辑表达式为： L A B
“异或”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
=1
0
0
0
0
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
（1）数制：二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
A
&
B
≥1 &
C
&
D
(a) 与或非门的构成
A
FB C
& ≥1 F
D
(b) 与或非门的符号
F AB CD
4、异或
异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时， 逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。
异或的逻辑表达式为： L A B
“异或”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
=1
0
0
0
0
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
计算机应用基础课件——计算机的逻辑基础
第三章 计算机的逻辑基础
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 1、与非运算
与非运算真值表如下图所示：
我的法则是：有 0出1，全1出0
与非
与非逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 2、或非运算
班级计划组织划船比赛，但如果下雨或刮大风的话，就只能取消划 船。假设天下雨记为A，刮大风记为B，划船比赛顺利进行表示为Y。 存在或逻辑关系的A和B的结果决定了天气的好坏，并决定划船活动能 否成行。如果下雨或者刮大风有一个条件发生，则划船比赛就要取消。
Y ABC ABC ABC ABC
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.3真实生活问题中的逻辑化简
[例3-4] A、B两人商量同去旅游之事。要使她们同去，必须两人都同意。 这显然是一个与逻辑关系。假定A、B两人同意去旅游为1，不同意去旅 游为0；一起去旅游的结果Y为1，未能一起成行的结果Y为0。则可用逻 辑关系式Y=A·B表示。
• 教学重点（难点）： – 了解并理解相关概念 – 掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换
• 教学课时：10课时
第三章 计算机的逻辑基础
本章内容
计算机的 逻辑基础
基本逻辑 复合逻辑
实际问题逻辑表示
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
算术运算过程：
算术运 算规则
输入
输出
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
计算机运算过程：
逻辑运 算规则
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 1、与非运算
与非运算真值表如下图所示：
我的法则是：有 0出1，全1出0
与非
与非逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 2、或非运算
班级计划组织划船比赛，但如果下雨或刮大风的话，就只能取消划 船。假设天下雨记为A，刮大风记为B，划船比赛顺利进行表示为Y。 存在或逻辑关系的A和B的结果决定了天气的好坏，并决定划船活动能 否成行。如果下雨或者刮大风有一个条件发生，则划船比赛就要取消。
Y ABC ABC ABC ABC
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.3真实生活问题中的逻辑化简
[例3-4] A、B两人商量同去旅游之事。要使她们同去，必须两人都同意。 这显然是一个与逻辑关系。假定A、B两人同意去旅游为1，不同意去旅 游为0；一起去旅游的结果Y为1，未能一起成行的结果Y为0。则可用逻 辑关系式Y=A·B表示。
• 教学重点（难点）： – 了解并理解相关概念 – 掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换
• 教学课时：10课时
第三章 计算机的逻辑基础
本章内容
计算机的 逻辑基础
基本逻辑 复合逻辑
实际问题逻辑表示
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
算术运算过程：
算术运 算规则
输入
输出
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
计算机运算过程：
逻辑运 算规则
逻辑运算法则
为真
03
非门（NOT Gate）
• 非门是一种一元运算，表示为¬A
• 非门的功能是将输入的真变为假，将假变为真
逻辑门电路的设计与实现：晶体管与二极管电路
晶体管
• 晶体管是一种常用的半导体器件，可以用作开关和放大器
• 晶体管可以实现与门、或门和非门等逻辑门电路
二极管
• 二极管是一种半导体器件，具有单向导电性
• 逻辑门电路是数字电路的基础，广泛应用于电子设备中
逻辑运算在计算机科学中的应用
• 逻辑运算用于处理计算机中的逻辑操作
• 逻辑运算在计算机硬件和软件的设计中都起着重要作用
逻辑运算在编程语言中的应用
• 逻辑运算用于编写条件语句和循环语句
• 逻辑运算在算法和数据处理中有着广泛的应用
逻辑运算的历史发展：从布尔代数到现代逻辑电路
• 二极管可以实现或门和非门等逻辑门电路
逻辑电路的综合与优化：用逻辑代数表示电路设计
逻辑代数
电路综合
• 逻辑代数是一种用代数符号表示逻辑运算的方法
• 电路综合是一种将逻辑代数表达式转化为实际电路设计
• 逻辑代数可以用于分析和设计逻辑电路
的方法
• 电路综合可以用于优化逻辑电路的性能，提高电路的可
靠性
的便利
• 现代逻辑电路在计算机科学、通信技术等领域有着广泛的应用
02
逻辑运算的基本种类与性质
常见的逻辑运算：与、或、非、异或等
01
02
03
04
与运算（AND）
或运算（OR）
非运算（NOT）
异或运算（XOR）
• 与运算的逻辑表达式为：A
• 或运算的逻辑表达式为：A
• 非运算的逻辑表达式为：
03
非门（NOT Gate）
• 非门是一种一元运算，表示为¬A
• 非门的功能是将输入的真变为假，将假变为真
逻辑门电路的设计与实现：晶体管与二极管电路
晶体管
• 晶体管是一种常用的半导体器件，可以用作开关和放大器
• 晶体管可以实现与门、或门和非门等逻辑门电路
二极管
• 二极管是一种半导体器件，具有单向导电性
• 逻辑门电路是数字电路的基础，广泛应用于电子设备中
逻辑运算在计算机科学中的应用
• 逻辑运算用于处理计算机中的逻辑操作
• 逻辑运算在计算机硬件和软件的设计中都起着重要作用
逻辑运算在编程语言中的应用
• 逻辑运算用于编写条件语句和循环语句
• 逻辑运算在算法和数据处理中有着广泛的应用
逻辑运算的历史发展：从布尔代数到现代逻辑电路
• 二极管可以实现或门和非门等逻辑门电路
逻辑电路的综合与优化：用逻辑代数表示电路设计
逻辑代数
电路综合
• 逻辑代数是一种用代数符号表示逻辑运算的方法
• 电路综合是一种将逻辑代数表达式转化为实际电路设计
• 逻辑代数可以用于分析和设计逻辑电路
的方法
• 电路综合可以用于优化逻辑电路的性能，提高电路的可
靠性
的便利
• 现代逻辑电路在计算机科学、通信技术等领域有着广泛的应用
02
逻辑运算的基本种类与性质
常见的逻辑运算：与、或、非、异或等
01
02
03
04
与运算（AND）
或运算（OR）
非运算（NOT）
异或运算（XOR）
• 与运算的逻辑表达式为：A
• 或运算的逻辑表达式为：A
• 非运算的逻辑表达式为：
基本逻辑运算.
已知 Y2 A B C D C 则
Y2 ( A B) C D C
七、逻辑代数中的基本运算法 则
A BC （2）先括号内再括号外 A ( B C )
（1）先乘后加 : （3）当变量名都是单字母（A B C D ) 表示时，乘法符号可以省略不写。 如：
A B C D
证：A B A B A( B B) A 15
A AB
A
推广
A A(
) A
证：A AB A(1 B) A
16
A AB
A B
证： A AB ( A A)( A B) A B
17
A ( A B) A
六、关于等式的三个规则
A
逻辑函数式
B E
Y
Y A B
逻 辑 符 号
A B
≥1
Y
3. 非逻辑： 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系－－非逻辑关系。
R
真值表
灯Y
电源
开关A
A 0 1
Y 1 0
逻辑函数式
Y A
逻 辑 符 号
A
1
Y
2. 几种常用复合逻辑运算
(1) 与非逻辑
(NAND)
Y1 AB
(2) 或非逻辑
(NOR)
A B A B
&
Y1
Y1、Y2 的真值表
A B Y1 Y2 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
≥1
Y2
Y2 A B
(3) 与或非逻辑
(AND – OR – INVERT)
Y3 AB CD
0与1的逻辑运算
0与1的逻辑运算摘要：1.逻辑运算简介2.0与1的逻辑运算规则3.逻辑运算应用实例4.逻辑运算在计算机科学中的重要性正文：逻辑运算是一种基于逻辑原则的运算，它与数学运算不同，不涉及数值的计算，而是涉及逻辑值的判断。
逻辑运算主要依据两种逻辑值，通常用0和1表示。
0代表逻辑假，1代表逻辑真。
在逻辑运算中，有三种基本的运算符：与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
1.逻辑运算简介逻辑运算起源于哲学家弗雷格和罗素等人所创立的数理逻辑。
逻辑运算的目标是研究推理的有效性和逻辑演绎的方法。
逻辑运算的基本概念包括逻辑值、逻辑变量和逻辑表达式。
逻辑值通常用0和1表示，0代表假，1代表真。
逻辑变量可以表示任意的命题，如A、B、C等。
逻辑表达式是由逻辑变量和逻辑运算符组成的式子，如A AND B、A OR B、NOT A等。
2.0与1的逻辑运算规则在逻辑运算中，0和1具有以下运算规则：- 与运算（AND）：当两个逻辑值都为1时，结果为1；否则，结果为0。
- 或运算（OR）：当两个逻辑值都为0时，结果为0；否则，结果为1。
- 非运算（NOT）：对一个逻辑值取反，0变为1，1变为0。
根据这些运算规则，可以推导出许多逻辑表达式的结果。
例如，根据与运算的性质，可以得出A AND A = A，A AND 0 = 0，A AND 1 = A。
3.逻辑运算应用实例逻辑运算在计算机科学和实际生活中有广泛的应用。
例如，在计算机中，逻辑运算被用于表示布尔代数，用于描述和处理逻辑关系。
在实际生活中，逻辑运算可以用于解决一些涉及逻辑推理的问题，如推理、证明和决策等。
4.逻辑运算在计算机科学中的重要性逻辑运算在计算机科学中具有重要的地位。
首先，逻辑运算与计算机的逻辑电路设计密切相关。
逻辑电路是一种基于逻辑运算的电路系统，它可以实现逻辑表达式的计算。
逻辑电路的设计和优化是计算机体系结构研究的重要内容。
其次，逻辑运算在计算机程序设计中也有重要作用。
《逻辑代数》课件
基本概念
逻辑代数的符号表示
用符号表示逻辑代数中的命题和运算。
真值表
通过真值表可以表示逻辑运算的结果。
命题与命题变量
理解命题及其变量对于逻辑代数的学习至关 重要。
逻辑运算符的性质
了解逻辑运算符的各种性质和规则。
逻辑代数的基本定理
1 同一律、零元律、
反演律、等幂律
逻辑代数中的一些基本 定理和运算法则。
基本演算例子
通过一些具体的例 子来加深对逻辑运 算的理解。
逻辑电路设计
1
调用程序与逻辑代数的转换
了解调用程序和逻辑代数之间的关系，
逻辑电元素
2
以及如何将调用程序转换为逻辑代数 表达式。
掌握常见的逻辑电元素，包括门电路
和触发器等。
3
逻辑电路的类型
了解不同类型的逻辑电路，如组合逻
代数实现逻辑电路的步骤
《逻辑代数》PPT课件
逻辑代数是一门关于逻辑与代数的研究领域。本课件将介绍逻辑代数的基本 概念、定理、逻辑运算、逻辑电路设计、进制转换以及逻辑代数的应用实例。
绪论
逻辑代数是研究逻辑与代数之间关系的学科。它的研究目的是通过代数方法 来研究逻辑。
• 逻辑代数定义: 逻辑与代数的结合 • 逻辑与代数的关系: 逻辑代数是逻辑和代数之间的桥梁 • 逻辑代数的研究目的: 研究逻辑的形式化、符号运算和推理
逻辑电路在计算机中的 应用
了解逻辑电路在计算机中的具 体应用。
逻辑运算在算法中的应用
逻辑运算在算法设计和分析中 扮演重要角色。4辑电路和时序逻辑电路。
了解逻辑电路设计的基本步骤。
进制转换
二进制、十进制、十 六进制的相互转换
掌握不同进制之间的转换 方法。
电工电子技术 第十二章逻辑门和常用组合逻辑电路 第三节逻辑代数的基本运算规则及定理
例：证明A+AB=A+B 解： A+AB=（A+A）（A+B）
=（A+B）
反演定理：A • B = A+B A+B = A • B
例：证明：若 F=AB+AB 则 F=AB+A B
解：F=AB+AB =AB•AB =(A+B)•(A+B)
=AA+AB+A B+BB =AB+A B
2. 利用逻辑代数公式化简
（1）并项法 A+A=1 （2）吸收法 A+AB=A（1+B）=A （3）消去法 A+AB=A+B （4）配项法 A=A（B+B）
例 ：证明AB+AC+BC=AB+AC 配项法
解：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB+ABC+AC+ABC
吸收法
=AB(1+C)+A(1+B) =AB+AC
例；：0• 0=0 • 1=1 • 0 1 • 1=1
0+1=1+0=1+1
0+0=0
0=1 1=0
（2）基本定律
交换律：A+B=B+A
A • B=B • A
结合律：A+(B+C)=(A+B)+C A • (B • C)=(A • B) • C
分配律：A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B) • (A+C)
算术与逻辑运算指令
[D]：KnY、KnM、KnS、T、C、D、V,Z
❖ 梯形图
X0
[S1] [S2] [D]
MUL D0 D2 D4
X1
[S1] [S2] [D]
DDIV D10 D12 D14
被乘数 乘数 (D0)×（D2）
积 （D5D4）
被除数
除数
商
余数
(D11D10)÷（D13D12） （D15D14）···（D17D16）
一、二进制加减运算指令
❖ 说明 ➢ 该指令可以进行连续/脉冲执行方式。
注意连续与脉冲方式的区别： 连续方式：则每个扫描周期都加/减1； 脉冲方式：当X1=ON时，只加/减一次1.
二、二进制乘除运算指令
乘法 FNC22 MUL
减法 FNC23 DIV
❖ 操作数
[S1]、[S2]：K、H、KnX、KnY、KnM、KnS、T、C、D、 V,Z
FNC29 NEG
算术与逻辑运算指令
一、二进制加减运算指令
加法 FNC20 ADD
减法 FNC21 SUB
❖ 操作数
[S1]、[S2]：K、H、KnX、KnY、KnM、KnS、T、C、D、 V,Z
[D]：KnY、KnM、KnS、T、C、D、V,Z
❖ 梯形图
X0
X1
[S1] [S2] [D]
ADD D0 D2 D4
（D10） ∨ （D12） →（D14）
（D14） →（D14）
四、逻辑运算指令
❖ 说明 ➢ 各数据的对应位进行二进制与、或、异或运算。 ➢ 32位数据运算时，助记符为DAND、DOR、DXOR。 ➢ 指令运算规则如下：
逻辑与 1 ∧1= 1 1 ∧0= 0 0 ∧1= 0 0 ∧0= 0
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1
11
这种把所有 可能的条件组 合及其对应结 果一一列出来 的表格叫做真 值表。
逻辑门电路
③与逻辑运算规则
Ｙ＝Ａ·Ｂ
0·0 = 0 1·0 = 0 0·1 = 0 1·1 = 1ຫໍສະໝຸດ 逻辑门电路③与逻辑运算规则
Ｙ＝Ａ·Ｂ
0·0 = 0 1·0 = 0 0·1 = 0 1·1 = 1
运算规则：有0出0、全1出1。
与逻辑的运算规则
学 校：常州高级技工学校 说课人：朱文彬 时 间：2013.12
基本逻辑门电路
一、基本逻辑运算和逻辑门
1.与逻辑和与门
（1）与逻辑
③与逻辑运算规则 A
B
E
Y
电路图
逻辑门电路
③与逻辑运算规则
A
B
E
Y
功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
断开 断开
灭
电路图
L=AB
断开 闭合
灭
闭合 断开
灭
闭合 闭合
亮
逻辑门电路
③与逻辑运算规则 功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
断开 断开
灭
断开 闭合
灭
闭合 断开
灭
闭合 闭合
亮
将开关接 通记作1，断 开记作0；灯 亮记作1，灯 灭记作0。
逻辑门电路
③与逻辑运算规则
真值表
A BY
0
00
0
10
1
00
1
11
逻辑门电路
③与逻辑运算规则
真值表
A BY
0
00
0
10
1
00