4.1 4.2测量电桥的基本特性和温度补偿09年
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电桥和电阻测量
在科学研究中的应用
电桥和电阻测量在物理学研究中的 应用
电桥和电阻测量在生物学研究中的 应用
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电桥和电阻测量在化学研究中的应 用
电桥和电阻测量在材料科学研究中 的应用
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误差分析
测量电路连接误差：由于导线连接不良或接触电阻的影响，可能导致测量误差。
读数误差：由于电压表、电流表读数不准确或读数时产生的视觉误差，可能导致测量 误差。
温度误差：由于环境温度变化或设备发热，可能影响电阻的阻值和测量精度，产生误 差。
电源电压波动误差：电源电压波动可能导致测量误差，特别是在低电阻测量时更为明 显。
电桥和电阻测量的基础 知识
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01
电桥的测量精度和误 差分析
04
电桥的原理
02
电阻的测量方法
03
电阻的单位和换算
05
电桥和电阻测量的实 际应用
06
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电桥的原理
电桥的组成
电源：提供电能
导线：连接电源 和电桥
电阻：电桥的组 成部分，用于测 量电阻
开关：控制电路 的通断
电桥平衡条件
电桥的平衡条件 是电桥相对臂电 阻的乘积相等， 即通过桥路的电 流为零。
电桥平衡的条件 是电桥两端的电 压相等，即电桥 两端的输入电阻 相等。
电桥平衡的条件 是电桥相对臂电 阻的乘积相等， 即电桥相对臂的 电阻相等。
电桥平衡的条件 是电桥相对臂电 阻的乘积相等， 即电桥相对臂的 阻抗相等。
提高测量精度的措施
选用高精度的测量仪器
多次测量求平均值
第四章 电桥
3.双臂电桥(相对臂)：即Rl、R3为应变片，R2、R4为固定电 阻，则式(3-4)变为：
4.全桥：即电桥的四个桥臂都为应变片，此时电桥输出电压 公式就是(3-4)。
上面讨论的四种工作方式中的ε 1、ε 2、ε 3、ε 4可以是试件的纵
向应变，也可以是试件的横向应变(取决于应变片的粘贴方向)。若是 压应变，ε 应以负值代入；若是拉应变，ε 应以正值代人。上述四种
（3）.电桥的加减特性
在实际测试中，电桥已预调平衡，输出电压只与桥臂电阻变 化有关。若电阻的4个臂所产生的电阻变化用
R1R2R3R4
表示，则输出电压为：
若初始状态 R1 R2 R3 RR2 R3 R4 4 R0 R0 R0 R0
当各桥臂应变片的灵敏度相同时
U bd
1 KU 0 ( 1 2 3 4 ) 4
上式表明输出电压是4项代数和，即电桥能把各桥臂电阻变化所引起的 输出电压自动相加减后输出，这就是电桥加减特性关系式。
电桥在几种典型情况下的输出
1）、等臂电桥：
即Rl＝R2＝R3＝R4(初始值)时，接入工作应变片的工作方式分别 为单臂、双臂和全臂。
工作应变片：感受弹性元件变形，产生电阻变化并接入电桥充当桥臂电阻的应 变片称为工作应变片。 根据不同的要求，应变片在电桥中有不同的接法。下面介绍三种组桥方式：
4.2
滤波器
一、概述 作用：选频装臵，可以使信号中特定的频率成分通 过，而极大地衰减了其他频率成分。具体为： 1）进行频谱分析 2）滤除干扰噪声 3）分离或者平滑信号
按构成元件类型分
①RC谐振滤波器 ②LC谐振滤波器
③晶体谐振滤波器
温度补偿的相关对应特性
当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻 变化量相等，电桥仍处于平衡状态， 即
U o A [R 1 ( R 1 t) R 4 ( R B R B ) R 3 t ] 0
若此时被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新 的增量ΔR1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为
UoAR 1R4K
由上式可知，电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关， 而 与环境温度无关。
温度补偿的相关对应特性
应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下 4个条件：
① 在应变片工作过程中，保证R3=R4 ② R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀 系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0（应变片型号相同） ③ 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料 必须一样，两者线膨胀系数相同。（R1，RB所粘贴试件相同） ④ 两应变片应处于同一温度场。（应变片所处环境相同）
被测信息 敏感元件
转换元件
信号调理电路 输出信息
辅助电源
敏感元件(Sensing element) 是指传感器中能 直接感受被测量的部分
转换元件(Transition element) 是指传感器中 能将敏感元件输出量转换为适于传输和测量的 电信号部分。
温度补偿的相关对应特性
转换元件 应变片电阻改变
应变片的自补偿法有（ 单丝自补偿 ）和（ 双丝组合式自补偿 ）
温度补偿的相关对应特性
1 2) 桥路补偿RB法
Uo
F
R1
F
R3
R4
RB
U
~
R1—工作应变R片B— ；补偿应变片
(a)
(b)
测量电桥
设各桥臂阻抗的变化量分别为Δ Z1、Δ Z2、Δ Z3、Δ Z4 ，
并且ZL=∞，则
Z 1 Z 1 Z 3 Z 3 Z 2 Z 2 Z 4 Z 4 E U0 Z 1 Z 1 Z 2 Z 2 Z 3 Z 3 Z 4 Z 4
( R1 R3 R 2 R 4 ) E 当 RL=∞ 时： Uo ( R1 R 2 )( R3 R 4 )
； I0 =0 ； U0=0
（R1 R3 R 2 R 4） E 当 RL=0 时： Io R1 R（R3 R 4） R3 R（R1 R 2） 2 4
1. 单臂桥测量电路（惠斯登电桥）， R1=R2=R3=R4=R。
应用示例： 应变式容器内液体重量传感器 例图是插入式测量容器内液体重量传感器示意图。 该传感
器有一根传压杆, 上端安装微压传感器, 为了提高灵敏度, 共安
装了两只; 下端安装感压膜, 感压膜感受上面液体的压力。当容 器中溶液增多时, 感压膜感受的压力就增大。 将其上两个传感 器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路, 则输出电压为 Uo= (A1-A2)QD
R2
R3
E
E
并、串联式单臂桥
VCC
工作管
VT1
R
U0
补偿管
VT2
R
感光电路
直流电桥公式
（R1R3 R2 R4） I0 E RL ( R1 R2 )(R3 R4 ) R1R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
（R1 R3 R2 R4） U 0 I 0 RL 1 R1R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 ) （R1 R2）R3 R4 ) ( RL
并且ZL=∞，则
Z 1 Z 1 Z 3 Z 3 Z 2 Z 2 Z 4 Z 4 E U0 Z 1 Z 1 Z 2 Z 2 Z 3 Z 3 Z 4 Z 4
( R1 R3 R 2 R 4 ) E 当 RL=∞ 时： Uo ( R1 R 2 )( R3 R 4 )
； I0 =0 ； U0=0
（R1 R3 R 2 R 4） E 当 RL=0 时： Io R1 R（R3 R 4） R3 R（R1 R 2） 2 4
1. 单臂桥测量电路（惠斯登电桥）， R1=R2=R3=R4=R。
应用示例： 应变式容器内液体重量传感器 例图是插入式测量容器内液体重量传感器示意图。 该传感
器有一根传压杆, 上端安装微压传感器, 为了提高灵敏度, 共安
装了两只; 下端安装感压膜, 感压膜感受上面液体的压力。当容 器中溶液增多时, 感压膜感受的压力就增大。 将其上两个传感 器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路, 则输出电压为 Uo= (A1-A2)QD
R2
R3
E
E
并、串联式单臂桥
VCC
工作管
VT1
R
U0
补偿管
VT2
R
感光电路
直流电桥公式
（R1R3 R2 R4） I0 E RL ( R1 R2 )(R3 R4 ) R1R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
（R1 R3 R2 R4） U 0 I 0 RL 1 R1R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 ) （R1 R2）R3 R4 ) ( RL
电桥
3.2.4 性能指标
示波器的输入阻抗用输入端测得的直流电阻值Ri和 电容Ci的并联电路来等效。R。 （4）偏转灵敏度 偏转灵敏度指荧光屏上偏转单位长度所对应无衰减 被测信号峰—峰值的大小，体现示波器观测微弱信号的 能力。其值越小，偏转灵敏度越高，示波器观测微弱信 号的能力越强。一般示波器的偏转灵敏度为每厘米几毫 伏。
第二章 比较式电测仪表
比较式电测仪表
2.2.1 电桥
电桥主要用于测量电路元件（如直流电阻、交流 电感、电容、电阻等）的量值、变化量，也用于 测量转换为电参数的非电量。 最早出现的电桥是测电阻用的直流电桥，其中最 负盛名的是惠斯通电桥。随后，为测交流元件的 参数等，发展出种类繁多、用途各异的经典交流 电桥。到20世纪50年代前后，这些电桥的大多数 被淘汰，随之出现了一些新型电桥，例如高准确 度的感应耦合比例臂电桥，它是由计算电容器 的需要而不断发展和完善起来的。50年代以后， 半导体技术和微计算机的迅速发展，电子器件和 数字技术被大量引入测量仪表领域，又出现了有 源电桥、数字电桥和智能化电桥等。
（d)实积型
（e)虚积型
电气测量技术
11
第二章 比较式电测仪表
2.2.3 交流电桥
交流电桥
交流阻抗电桥的四个桥臂，要按 照一定的条件配置，才有可能平衡。一般来说 可以有实比型、虚比型、实积型、序积型。 平衡条件（2-3-1）（2-3-2） 典型交流电桥：西林（Schering）电桥 麦氏（Maxwell）电桥 海氏（Hay）电桥 欧文（Owen）电桥 文氏（Wien）电桥
电气测量技术
13
第二章 比较式电测仪表
麦氏（Maxwell）电桥 麦氏电桥用来测量低Q值电感，平衡时
2.2.3交流电桥
测量电桥
Biomedical Sensors and measurements
测量电桥
电桥的概念、优点和分类
直流电桥
交流电桥 本讲要点
Biomedical Sensors and measurements
电桥的概念
电桥是利用比较法进行电磁测量的一种测量电路， 它不仅可以测量很多电学量，如电阻、电容、电感等， 而且配合不同的传感器件，可以测量很多的非电学量， 如温度、压力等。电桥在物理测量和生理测量中都有广 泛的应用。 被 测 量
if R1 R1，....,R4 R4
等臂电桥
D
V 电桥的和、差特性：相邻边两桥臂电阻变 化各自引起的输出电压相减，相对边两桥 臂电阻变化各自引起的输出电压相加。
R1 R2 R3 R4
R1 R2 R4 R3 U V 4 R1
Biomedical Sensors and measurements
交流电桥
Biomedical Sensors and measurements
交流电桥平衡条件
Z1 Z 4 Z 2 Z3 U0 U s 0 ( Z1 Z 2 )( Z3 Z 4 )
电桥平衡的条件为：
ZZe
j
Z1 Z4 Z2 Z3 0
Z1 Z 3 Z2 Z4
V Su 2
U V
Su V
四臂差动电桥
Biomedical Sensors and measurements
说明：对于等臂电桥
差动电桥输出电压 U 由驱动电源电压V和桥臂 电阻的相对变化量 R1决定，而且呈正比关系，且输 出电压幅度双臂差动电桥是单臂电桥的2倍，四臂差 动电桥是单臂电桥的4倍。由电桥灵敏度公式可知， 要提高测量电桥的灵敏度，靠提高驱动电源电压（受 桥臂元件功耗限制）和增加变化的桥臂（受测量条件限制）即可 达到。
测量电桥
电桥的概念、优点和分类
直流电桥
交流电桥 本讲要点
Biomedical Sensors and measurements
电桥的概念
电桥是利用比较法进行电磁测量的一种测量电路， 它不仅可以测量很多电学量，如电阻、电容、电感等， 而且配合不同的传感器件，可以测量很多的非电学量， 如温度、压力等。电桥在物理测量和生理测量中都有广 泛的应用。 被 测 量
if R1 R1，....,R4 R4
等臂电桥
D
V 电桥的和、差特性：相邻边两桥臂电阻变 化各自引起的输出电压相减，相对边两桥 臂电阻变化各自引起的输出电压相加。
R1 R2 R3 R4
R1 R2 R4 R3 U V 4 R1
Biomedical Sensors and measurements
交流电桥
Biomedical Sensors and measurements
交流电桥平衡条件
Z1 Z 4 Z 2 Z3 U0 U s 0 ( Z1 Z 2 )( Z3 Z 4 )
电桥平衡的条件为：
ZZe
j
Z1 Z4 Z2 Z3 0
Z1 Z 3 Z2 Z4
V Su 2
U V
Su V
四臂差动电桥
Biomedical Sensors and measurements
说明：对于等臂电桥
差动电桥输出电压 U 由驱动电源电压V和桥臂 电阻的相对变化量 R1决定，而且呈正比关系，且输 出电压幅度双臂差动电桥是单臂电桥的2倍，四臂差 动电桥是单臂电桥的4倍。由电桥灵敏度公式可知， 要提高测量电桥的灵敏度，靠提高驱动电源电压（受 桥臂元件功耗限制）和增加变化的桥臂（受测量条件限制）即可 达到。
第三讲测量电桥的特性及应用
u BD
由于
R3
V R P RW R K R1t R P RW R K R2t ( 4 R R
R P RW R K R3t R P RW R K R4t V R K ) [4 ] R R 4 R
仪器读数为扭转引起的真实应变数的四倍。
R R
(4 )
R R
R
( )
R
二、 温度影响及补偿方法 （一）、温度影响
1．当环境温度变化 t 0C 时，由于敏感丝栅材料的电阻温度系数 丝 而产生的电阻相对变化为
R1t 丝 t R
0 2．当环境温度变化t C 时，由于敏感丝栅材料和被测构件材料的膨胀
系数不同应变片被迫拉长或缩短，而产生一定的附加应变，其值为
R2 RP RW RT R2t ? 利用此布片能否测量拉应变 R3 RP RW RT R3t 或弯曲应变，怎样接桥，应注 R4 RP RW RT R4t 意什么问题；
R4 B R1 A R4 D
R1
? 设计测量拉应变或弯曲应变 R1t R 2t R3t R 4t 时最简单 的布片和接桥。 所以
1
E 1 2 ( 1 1 ) E 1 1
T
仪
4
max 1
Ed 3 T max W P 1 16 (1 )
四、 组合变形时某种应变成份的测量
各桥臂应变片阻值变化为： M P T R3 R2
A
M T R2 C P
R1 RP RW RT R1t
对应的应变和应力为
Rt / R E t E t E 丝 t E ( 构 丝 )t K K
由于
R3
V R P RW R K R1t R P RW R K R2t ( 4 R R
R P RW R K R3t R P RW R K R4t V R K ) [4 ] R R 4 R
仪器读数为扭转引起的真实应变数的四倍。
R R
(4 )
R R
R
( )
R
二、 温度影响及补偿方法 （一）、温度影响
1．当环境温度变化 t 0C 时，由于敏感丝栅材料的电阻温度系数 丝 而产生的电阻相对变化为
R1t 丝 t R
0 2．当环境温度变化t C 时，由于敏感丝栅材料和被测构件材料的膨胀
系数不同应变片被迫拉长或缩短，而产生一定的附加应变，其值为
R2 RP RW RT R2t ? 利用此布片能否测量拉应变 R3 RP RW RT R3t 或弯曲应变，怎样接桥，应注 R4 RP RW RT R4t 意什么问题；
R4 B R1 A R4 D
R1
? 设计测量拉应变或弯曲应变 R1t R 2t R3t R 4t 时最简单 的布片和接桥。 所以
1
E 1 2 ( 1 1 ) E 1 1
T
仪
4
max 1
Ed 3 T max W P 1 16 (1 )
四、 组合变形时某种应变成份的测量
各桥臂应变片阻值变化为： M P T R3 R2
A
M T R2 C P
R1 RP RW RT R1t
对应的应变和应力为
Rt / R E t E t E 丝 t E ( 构 丝 )t K K
电桥测量
(螺旋测微器 )
(游标卡尺) (均匀分布)
1、惠斯登电桥和开尔文电桥的主要区别是 什么？ 、 什么？ 各自的测量范围是多少？ 各自的测量范围是多少？ 2、在双臂电桥使用中，为什么要把被测电 阻作 、在双臂电桥使用中， 成四端电阻形式？ 成四端电阻形式？
P1
P2
C2
R1 I1 A I2 R2
B RX G IX C IS RS D
都采用了四端钮接法它转移了附加电阻包括导线电阻与接触电阻的相对位置使得附加电阻不再与低电接触电阻转移到电源回路中去消除了它们对测量的影响
电桥的使用（单臂、双臂） 电桥的使用（单臂、双臂）
电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。 电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。 由于它测量准确，方法巧妙，使用方便， 由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到 广泛应用。电桥电路不仅可以使用直流电源， 广泛应用。电桥电路不仅可以使用直流电源，而且 可以使用交流电源，故有直流电桥和交流电桥之分。 可以使用交流电源，故有直流电桥和交流电桥之分。 直流电桥主要用于电阻测量， 直流电桥主要用于电阻测量，它有单电桥和双 电桥两种。前者常称为惠斯登电桥，用于1～ 电桥两种。前者常称为惠斯登电桥，用于 ～10 6 Ω 范围的中值电阻测量；后者常称为开尔文电桥， 范围的中值电阻测量；后者常称为开尔文电桥，用 范围的低值电阻测量。 于10 -3～1 Ω 范围的低值电阻测量。 电桥的种类繁多， 电桥的种类繁多，但直流单电桥是最基本的一 它是学习其他电桥的基础。 种，它是学习其他电桥的基础。
一、实验目的
1、掌握用单臂电桥测电阻的工作原理及方法； 、掌握用单臂电桥测电阻的工作原理及方法； 2、了解用双臂电桥测低电阻的原理和方法； 、了解用双臂电桥测低电阻的原理和方法； 3、学习测定电桥的灵敏度，并学会测量导体电阻率。 、学习测定电桥的灵敏度，并学会测量导体电阻率。
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消除了工作片上由于温度变化而引起的 应 变, 达到了温度补偿.
5、温度误差及其补偿
温度 误差
1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变 化△t 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引起的电阻 相对变化为
R R R R t t t 0 0
2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t 时，因
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
4.1.2 温度的影晌与补偿
在测量时，被测构件和所粘贴的应变计的工作环 境是具有一定温度的。当温度发生变化时，应变计将 产生热输出ε t ，其大小由式（2-17）确定。显然，热 输出ε t中是不包含结构因受载而产生的应变，即使结 构处在不承载且无约束状态， ε t 仍然存在。
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
4.1.1 测量电桥的基本特性
设电桥的四个桥臂上接上应变计，电阻分别为 R1=R2=R3=R4=R （见图4－1），如果桥臂电阻改变 ΔRl、ΔR2、△R3、△R4，则输出电压为：
u
u R R R R 0 3 1 2 ( 4) （4-1） i 4 R R R R 1 2 3 4
§ 2.4 电阻应变计的工作特性
需要说明的是：我们希望应变片的指示应变反映的是构件因受 t 力所产生的应变，而不是环境温度变化所引起的 ，否则会带 来很大误差。因此在测量中必须设法消除温度变化的影响。
方法二: 温度补偿法
电阻片 相邻两臂 贴法 受力件(工作片) 采用相同 材料 不受力件(补偿片) 温度下
相应的虚假应变输出
t
R /R t t 0 ( ) t g s K 补偿法
组合式自补偿法
线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕
§ 2.4 电阻应变计的工作特性
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
在测量时，将应变计粘贴在各种弹性元件上，组 成电桥，并利用电桥的特性提高读数应变的数值，或 从复杂的受力构件中测出某一内力分量（如轴力、弯 矩等）。 关于电桥的基本特性和测量原理，已在第3章中作过系 统论述，本章重点讨论如何利用电桥的基本特性正确 地组成测量电桥。
式中，ε 1 、ε 2 、ε 3 、ε 4分别为应变计R1、R2、R3、 R4 、所感受的应变值。
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
应变仪的输出应变为：
d
4 u i u K 0
2 3 4 1
（4-3）
由式（4－3）可见，电桥有下列特性：
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
测量应变计既传递被测构件的机械应变，又传递环境温 度变化引起的应变。根据式（4-3），如果将两个应变计 接入电桥的相邻桥臂，或将四个应变计分别接入电桥的 四个桥臂，只要每一个应变计的ε t相等，即要求应变计 相同，被测构件材料相同，所处温度场相同，则电桥输 出中就消除了ε t的影响。这就是桥路补偿法。或称为温 度补偿片法。桥路补偿法可分为两种，下面作简单介绍。
三. 温度补偿
受力----变形(应变) 温度----变形(应变) (1)温度变, 电阻变.
测量
要设法消除温度变化引起的应变的原因: (2)电阻片丝栅材料的温度系数与被测物不同. 方法一: 桥路补偿法 由 r 1 2 3 4 r 1 2 3 4 电阻片 相邻两臂相同的 贴法 构件上 温度下 温度产生的电阻变 化(应变变化)是同 号的, 自动抵消, 达 到了互补.
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
式中，u。为电桥的桥压； ui为电桥的输出电压。若四 个桥臂上的应变计的灵敏 系数均为K，即：
R R
i
K
i
则输出电压为： 图4-1 电桥
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
u i K ( ) 4
u 0
1 2 3 4
（4-2）
s
试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产 生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化 R R K R K ( g ) t t 0 0t 0 0 s 应变丝的线膨胀系数； 试件的线膨胀系数
g
由温度变化引起的总电阻变化为
R R R R t R K ( ) t t t t 0 00 g s
实验应力分析
北京化工大学 机械基础实验中心
二○○九年九月
第四章
测量电桥的特性及应用
§ 4.1测 量 电 桥 的 特 性 及 温 度 补 偿
第4章
测量电桥的特性几应用
4.1 测量电桥的基本特性和温度补偿
在结构强度的实验分析中，构件表面的应变测量主要是使 用应变电测法，即将电阻应变计粘贴在构件表面，并正确地 接入测量电路，从而得到构件表面的应变。应变电测法的基 本测量电路是电桥。测量电桥是由应变计作为桥臂而组成的 桥路，作用是将应变计的电阻变化转化为电压或电流信号。
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
因此，当结构承受载荷时，这个应变就会与由载 荷作用而产生的应变叠加在一起的输出，使测量 到的输出应变中包含了因环境温度变化而引起的 应变ε t因而必然对测量结果产生影响。
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
温度引起的应变ε t的大小可以与构件的实际应变相当， 例如，当采用镍铬丝的电阻应变计粘贴在钢构件上进行 应变测量时，如果温度升高1℃，ε t即可达70微应变。 因此，在应变计电测中，必须消除应变ε t ，以排除温 度的影响，这是十分重要的问题。
1）两相邻桥臂上应变计的应变相减。即应变同号时， 输出应变为两邻桥臂应变之差；异号时为两相邻桥臂应 变之和； 2）两相对桥臂上应变计的应变相加。即应变同号时， 输出应变为两相对桥臂应变之和，异号时为两相对桥臂 应变之差；
§ 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿
应变仪的输出应变实际上就是读数应变，所以合 理地、巧妙地利用电桥特性，可以增大读数应变，并 且可测出复杂受力杆件中的内力分量。